Properties of the multicritical point of +/- J Ising spin glasses on the square lattice
本文用数值转移矩阵方法研究了正方形晶格上二元Ising自旋玻璃的多临界点的性质，我们假定它的位置由Nishimori和Nemoto提出的一个猜想精确给出。我们计算了两个最大的李雅普诺夫指数，以及线性和非线性零场均匀磁化率，带宽度$4 \leq L \leq 16$网站，从我们估计的共形异常$c$，衰减的相关指数$η$，和线性和非线性磁化率指数$γ/ν$和$γ^{nl}/ν$，与有限尺寸标度和共形不变性概念的帮助。我们的结果是：$c=0.46(1)$ ; $0.187 \lesssim η\lesssim 0.196$ ; $γ/ν=1.797(5)$ ; $γ^{nl}/ν=5.59(2)$。一个直接评估的相关函数的条几何形状，和相关的概率分布的零阶矩的统计，给出$η=0.194(1)$，通过李雅普诺夫指数的计算相一致。总的来说，这些值往往与渗透的普适性类别不一致，尽管数量很小。标度关系$γ^{nl}/ν=2 γ/ν+d$（空间维数为$d=2$）具有相当好的精度，因此没有证据表明磁化率的多标度行为。
2006-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Points of Potts Spin Glasses on the Triangular Lattice
我们预测了三角晶格上Potts自旋玻璃模型的几个多临界点的位置。特别地，对于两种类型的两状态Potts（即，伊辛）自旋玻璃的三角晶格上的两体和三体相互作用。这些结果为我们提供了大量的例子来进一步验证该猜想的正确性，该猜想已成功地导出了几种自旋玻璃模型的多临界点的高精度位置。该技术称为直接三角对偶，是普通对偶变换的一种变体，直接将三角晶格与其对偶三角晶格联系起来，并结合复制方法。
2007-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetic-glassy multicritical behavior of the three-dimensional +- J Ising model
我们考虑三维$\pm J$模型定义在一个简单的立方晶格和研究其行为接近多临界西森点的顺磁性铁磁，顺磁性玻璃，铁磁性玻璃的过渡线满足在T-P相图（p表征的无序分布，并给出铁磁键的分数）。为此目的，我们进行Monte Carlo模拟立方晶格的大小$L\le 32$和有限大小的缩放分析的数值结果。磁性玻璃多临界点位于$p^*=0.76820(4)$，沿着$2p-1={\rm Tanh}(J/T)$给出的Nishimori线。我们确定的重整化群尺寸的运营商，控制重整化群流接近多临界点，$y_1 = 1.02(5)$，$y_2 = 0.61(2)$，和磁化率指数$η= -0.114(3)$。温度和交叉指数分别为$ν=1/y_2=1.64(5)$和$ϕ=y_1/y_2 = 1.67(10)$。我们还研究了模型A的动力学，得到了动力学临界指数$z = 5.0(5)$。
2007-07-19 cond-mat.dis-nn
Multicritical Point Relations in Three Dual Pairs of Hierarchical-Lattice Ising Spin-Glasses
利用猝灭键几率分布的精确重整化群变换，研究了三对对偶等级晶格上的伊辛自旋玻璃。我们的目标是调查最近的一个猜想，涉及到这样的对偶格对，多临界点的位置，这发生在西森对称线。为此，我们精确地确定了这六种分级自旋玻璃的全局相图，使用高达2.5 × 10^9个概率箱来表示经过精确重整化群变换的猝灭分布。我们发现，在所有三种情况下，猜想是实现了一个非常好的近似，即使当相互对偶模型属于不同的空间维数d和有不同的相图拓扑在多临界点的猜想，即使贡献的猜想从每个格子的对偶对是强烈不对称的。在所有六个相图中，我们发现重入附近的多临界点。在d=2或1.5的模型中，自旋玻璃相没有出现，铁磁相和顺磁相之间的相边界是二阶的，具有强烈的普适性违反。PACS编号：75.10.Nr、64.60.Kw、05.45.Df、05.10.Cc
2005-10-13 cond-mat.dis-nn
Quantum multicritical point in the two- and three-dimensional random transverse-field Ising model
量子多临界点（QMCP）出现在两个或多个量子相变的交界处，由于不同的波动的相互作用，导致新的普适类。虽然量子临界点已经得到了很好的表征，但我们对QMCP的理解要有限得多，尽管它们可能比量子临界点更难以实验研究。在这里，我们描述了一个相互作用的异质量子系统在二维和三维，铁磁随机横场伊辛模型（RTIM）的QMCP。RTIM的QMCP出现由于几何和量子涨落，在这里研究的强无序重整化群方法的数值。的RTIM的QMCP被发现表现出超低，激活的动态缩放，由一个无限的无序不动点。这确保了所获得的多临界指数在大尺度下趋于精确值，同时也是普适的-即独立于无序的形式-为未来的实验提供了坚实的理论基础。
2021-11-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Energy fluctuations at the multicritical point in two-dimensional spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维+/-J伊辛模型、三态Potts模型和四态Potts模型中Nishimori线上内能的样品-样品涨落行为.结果表明，在我们研究的所有模型的多临界点处的最大值。大的样品到样品的内能的波动以及在这些波动中存在的奇异性意味着键构型（或者，等效地，受抑斑块的分布）可能正在经历一个非平凡的变化，其行为在多临界点。这一观察结果与多临界点的相变具有几何诱导性质的观点是一致的。
2002-09-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Possibly Exact Solution for the Multicritical Point of Finite-Dimensional Spin Glasses
在简要介绍了自旋玻璃理论的现状后，我们提出了一个关于有限维自旋玻璃相图中多临界点的精确位置的猜想。该理论使我们能够以统一的方式理解二维、三维和四维模型的许多数值结果，包括+-J伊辛模型、随机Potts模型、随机格点规范理论和随机Zq模型。在相同的理论框架下，交换作用随机性分布对称的模型在正方格子上不存在有限温度跃迁。
2004-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comment on "Machine Learning the Operator Content of the Critical Self-Dual Ising-Higgs Gauge Model'', arXiv:2311.17994v1
本文评论了arXiv:2311.17994v1关于三维伊辛-规范模型多临界行为的结果，指出其与先前预言稳定XY固定点控制多临界行为的理论图景及现有数值结果均一致，并不构成矛盾。
2024-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetry, complexity and multicritical point of the two-dimensional spin glass
我们利用对称性参数分析了二维正方晶格上的自旋玻璃模型。复制的配分函数的伊辛和相关的自旋玻璃被证明有许多显着的对称性作为边缘玻尔兹曼因子的函数。它示出的齐次和Hadamard逆的边缘玻尔兹曼矩阵的应用程序表明降低复杂性时，矩阵的元素满足一定的条件，这表明该系统具有特殊的简单性在这样的条件下。利用这些对偶性和对称性参数，我们提出了一个猜想的确切位置的多临界点的相图。
2003-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Locations of multicritical points for spin glasses on regular lattices
我们提出了一个分析，导致精确的位置的多临界点的自旋玻璃上定期晶格。用于确定多临界点的位置的传统技术是以前使用从对偶性和复制品方法中出现的假设而得出的。在本研究中，我们提出了一个系统的技术，通过一个改进的技术，给出更精确的位置的多临界点的正方形，三角形和六边形晶格仔细检查之间的关系，两个配分函数相互关联的对偶。发现$\pm J$伊辛模型的多临界点在正方格子上位于$p_c = 0.890813$，其中$p_c$表示$J_{ij} = J(>0)$的概率，在三角格子上位于$p_c = 0.835985$，在六角格子上位于$p_c = 0.932593$.这些结果与最近的数值估计非常吻合。
2009-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact location of the multicritical point for finite-dimensional spin glasses: A conjecture
本文对有限维自旋玻璃模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。通过推广我们以前的工作，我们结合对偶性和规范对称性的复制随机系统导出的公式，使人们有可能理解所有相关的可用数值结果在一个统一的方式。该方法适用于非自对偶格以及自对偶的情况下，在前一种情况下，我们推导出一对相互对偶格的多临界点的值的关系。这些例子包括正方形、六角形和三角形晶格上的+-J和Gaussian Ising自旋玻璃，这些晶格上的手征无规Potts和Z_q模型，以及三维+-J Ising自旋玻璃和无规格片规范模型。
2005-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices
强有力的证据表明，自对偶晶格上的无规键伊辛模型不存在有限温度的自旋玻璃转变。的分析是通过应用的对偶关系，这使我们能够得到一个精确的，但近似的位置上的多临界点的西森线。这种方法可以系统地改进，以假定渐近地给出精确的结果。对偶性分析，结合多临界点和随机性对称分布函数的自旋玻璃转变点之间的关系，得出了对称分布情况下不存在有限温度自旋玻璃转变的结论。这一结果适用于具有$\pm J$或高斯分布的无规键Ising模型和正方形、三角形和六角点阵上的Potts规范玻璃，以及三角形和Union-Jack点阵上的无规三体伊辛模型和四维无规格片规范模型。只要复型方法有效，对偶分析的渐近极限给出了多临界点的精确位置，这个结论就是精确的
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical point on the de Almeida-Thouless line in spin glasses in $d>6$ dimensions
伊辛自旋玻璃中的de Almeida-Almeida-less（AT）线是温度$T$和磁场$h$平面中的相边界，在该相边界以下，复制对称性被破坏。利用微扰重整化群（RG）方法，我们证明了当空间维数$d$刚好大于$6$时，AT线上存在一个多临界点（MCP），它将临界指数为平均场值的低场区与RG流逃逸到无穷大耦合强度的高场区分开;当$d$从上方接近$6$时，MCP的位置以指数方式接近$1/(d-6)$中的零场临界点。因此，在AT线上，临界性质的微扰理论在足够大的磁场下甚至在$6$维度以上也会崩溃，并且当$d\leq 6$如先前所知时，对于所有非零场也是如此。我们在$\varepsilon=d-6>0$中计算MCP处的一阶指数。当$d$从略高于6增加到无穷大时，MCP的命运尚不清楚。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Fixed Point of Three-Dimensional Random-Bond Ising Models
用数值畴壁重整化群方法研究了三维键无序伊辛模型的不动点结构。结果表明，在+/-J伊辛模型中，沿顺磁相和铁磁相的相边界存在一个非平凡的不动点. +/-J模型的不动点哈密顿量与无阻挫随机伊辛模型的不动点哈密顿量在数值上一致，这强烈表明两者属于同一普适类。在+/-J模型中也发现了对应于多临界点的另一个不动点。与不动点相关的临界性质与理论预测定性一致。
2000-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Infection Spreading
Northwestern University（西北大学）；NSF-Simons National Institute for Theory and Mathematics in Biology（NSF-西蒙斯生物理论与数学国家研究所）；Northwestern Institute on Complex Systems, Northwestern University（西北大学复杂系统研究所）；Department of Engineering Sciences and Applied Mathematics, Northwestern University（西北大学工程科学与应用数学系）
本文通过二维和三维大规模蒙特卡洛模拟研究多临界接触过程，发现其多临界行为具有普适性，表现出与强无序重整化群方法预测一致的超慢激活动力学标度，且与多临界量子伊辛模型同属一个普适类。
2026-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Multicriticality in the Blume-Capel model under a continuous-field probability distribution
通过在晶场$Δ_{i}$中引入淬火无序来研究具有无限程相互作用的Blume-Capel模型的多临界行为，该晶场$σ$由两个具有相同宽度的高斯分布的叠加表示，中心位于$Δ_{i} = Δ$和$Δ_{i} = 0$，概率分别为$p$和$(1-p)$。丰富多样的相图，其独特的拓扑结构显示为不同的值的$σ$和$p$。通过四阶临界点的存在以及如何通过无序的强度降低相图的复杂性来分析三临界行为。
2009-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The 3D +-J Ising model at the ferromagnetic transition line
我们研究了三维$\pm J$伊辛模型[具有随机交换概率$P(J_{xy}) = p δ(J_{xy} - J) + (1-p) δ(J_{xy} + J)$ ]在顺磁和铁磁相之间的过渡线处的临界行为，该过渡线从$p=1$延伸到$p=p_N\approx 0.767$处的多临界（Nishimori）点。通过对$p_N<p<1$区域中不同$p$值下的Monte Carlo模拟的有限尺度尺度分析，我们提供了强有力的数值证据，证明沿铁磁过渡线的临界行为与三维随机稀释伊辛模型属于同一普适类.我们得到了临界指数的结果$ν=0.682(3)$和$η=0.036(2)$，这与随机稀释Ising模型在跃迁时的估计值$ν=0.683(2)$和$η=0.036(1)$是一致的.
2007-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Rate Distortion Theorem and the Multicritical Point of Spin Glass
自旋系统可以被认为是一个信息编码系统，它将相互作用组态的信息转换成自旋变量的平衡态的信息。因此，可以预期相互作用组态与平衡态之间的关系符合信息论的已知定律。我们表明，香农的率失真定理可以用来获得一个普遍的约束相邻的自旋相关性的范围广泛的伊辛自旋系统与两体自旋相互作用。值得注意的是，这个约束给出了相图中的多临界点的界限，当相邻自旋对的平均场行为可以预期在顺磁相。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Boundary Criticality at the Nishimori Multicritical Point
Institute for Advanced Study in Physics and School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院与高等研究院）；Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）；Department of Physics and Engineering Physics, Tulane University（杜兰大学物理与工程物理系）
利用张量网络方法研究二维随机键伊辛模型在西森多临界点处的边界临界性，识别了三种共形边界固定点并提取了边界共形数据，建立了边界普适类与量子纠错码之间的联系。
2026-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The two-dimensional random-bond Ising model, free fermions and the network model
我们发展了一个最近提出的映射的二维伊辛模型与随机交换（RBIM），通过传输矩阵，一个非相互作用费米子的无序系统的网络模型。RBIM以这种方式转换为属于一组非标准对称类（称为D类）之一的局部化问题;顺磁体和铁磁体之间的过渡等效于绝缘体和量子霍尔导体之间的离域过渡。我们建立的映射作为一个精确和有效的工具进行数值分析：使用它，研究系统的宽度$M$所需的计算工作量是成正比的$M^{3}$，而不是指数的$M$与传统的算法。我们将展示如何使用该方法来计算RBIM：自由能;典型的相关长度在准一维的自旋和无序运营商;甚至权力的自旋自旋关联函数和他们的无序平均值。我们详细研究了正方形晶格，最近邻$\pm J$ RBIM，其中债券是独立的概率$p$反铁磁，铁磁概率$1-p$。研究温度$T\geq 0.4J$，我们得到精确的坐标在$p-T$平面上的铁磁体和顺磁体之间的相边界上的点，和多临界（西森）点。我们证明了在小$p$纯伊辛不动点的缩放流，并确定在多临界点的临界指数。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Reentrant and Forward Phase Diagrams of the Anisotropic Three-Dimensional Ising Spin Glass
空间单轴各向异性d=3伊辛自旋玻璃在分级晶格上精确求解。五种不同的有序相，即铁磁相，柱状相，层状相，反铁磁相和自旋玻璃相，被发现在全球相图。当在平面内引入随机性时，自旋玻璃相比沿一个方向引入线时更广泛。相图截面，没有西森对称，西森对称线，或完全嵌入到西森对称，进行了研究。随着温度的降低，铁磁相和自旋玻璃相之间的边界可以是凹入的或向前的，即从自旋玻璃相后退或穿透到自旋玻璃相中。然而，这个边界总是重入的多临界点终止时，它是在西森对称线。
2009-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random-bond Ising model in two dimensions, the Nishimori line, and supersymmetry
本文研究了有限温度下正方晶格上$\pm K$键二元分布的经典无规键伊辛模型（RBIM）.在该模型的相图中，有一条与相界相交于多临界点的西森线。已知在这条直线上，关联函数服从许多精确恒等式。我们用超对称方法来处理这种无序。在这种方法中，模型在Nishimori线上的传递矩阵具有增强的超对称性osp（$2n+1|2n$），与相图的其余部分相反，其中对称性为osp（$2n|2n$）（其中$n$是任意正整数）。模型的各向异性极限导致描述相互作用超自旋链的一维量子哈密顿量，这些超自旋是osp（$2n+1|2n$）超代数的不可约表示。通过推广这种超自旋链，我们将其嵌入到更广泛的一类模型中。这些包括以前在一维和二维中研究过的其他模型。我们认为，这些广义模型的一类（可能不包括RBIM本身的多临界点）的二维多临界行为可能是由一个单一的固定点，在该点上的超对称性进一步增强osp（$2n+2|2n$）。这一建议得到了相应的非线性西格玛模型在弱耦合下重整化群流的计算支持。
2000-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
The specific heat of the rwo-dimensional +/-J Ising model
本文用数值传递矩阵法和蒙特卡罗模拟从一个新的角度研究了二维$\pm J$伊辛模型的比热。研究了部分比热为负值的区域，这是阻挫系统的特征，反映了基态的非平凡简并。发现上述区域在$p-T$平面中相当大（$p$是铁磁键的浓度，$T$是温度）。此外，它还包括西森线。也就是说，它包括一部分顺磁性-铁磁性相界，在其上比热不能发散。目前的结果表明，比热不发散至少在一部分的顺磁-铁磁相界以上的多临界点，这是在冲突与以前的结果。
2002-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlation--function distributions at the Nishimori point of two-dimensional Ising spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维Ising自旋玻璃在Nishimori点的多临界行为，计算了自旋-自旋关联函数$C$的概率分布$P(C)$和相关矩。关联函数分布$P(C)$的形状的角度依赖性提供了一个严格的测试，以及他们遵守共形不变性的预测;和一个甚至对称性的$(1-C) P(C)$反映了伊辛自旋玻璃规范（西森）对称性的后果。我们表明，共形不变性服从其最严格的形式，并检查相关的缩放的时刻的分布，以评估最近的猜想的有效性的西森点的精确本地化。在C=1和C=0附近观察到$P(C)$的幂律发散，部分符合保持规范对称性的简单标度方案.
2003-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical behaviour near critical end points and tricritical points in disordered spin-1 ferromagnets
该研究针对无序自旋1铁磁体相图中的多临界点，探究了两类模型中三临界点的分裂规律，并通过对比相界与共存直径行为来区分临界端点与双临界点。
2023-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Permutation-Symmetric Multicritical Points in Random Antiferromagnetic Spin Chains
系统在临界点处的低能性质可能具有微观哈密顿量中不存在的额外对称性。这封信提出了一类多临界点的理论，在随机反铁磁自旋链的相图中提供了一个有趣的例子。一个例子提供了一个分析理论的量子临界点的随机自旋3/2链，研究在最近的工作由Refael，Kehrein和Fisher（cond-mat/0111295）。
2002-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Negative scaling dimensions and conformal invariance at the Nishimori point in the +/-J random-bond Ising model
我们重新研究了二维+/-J伊辛模型的无序主导的多临界点，称为Nishimori点（NP）。在NP，我们调查数值和分析的行为的障碍相关，熟悉的自对偶描述的纯临界点的二维伊辛模型。我们考虑对数平均和q阶矩的相关器在集合平均随机性，连续q在0<q<2.5的范围内，并证明其共形不变性。与自对偶纯临界点不同，在NP点，无序双光子在q上表现出不同于自旋-自旋双光子的多重标度，当q>1和q<0时，它们的标度维数变为负值.使用西森线上的属性，我们表明，一阶矩（q=1）的无序相关器是完全为所有的分离。在NP上标度维数的谱在q上不是抛物线。
2002-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Topologically nontrivial multicritical points
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Sophia University（昭和大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Nagoya University（名古屋大学）
研究具有扩展最近邻耦合的一维拓扑链中不同带隙和临界相相交的拓扑多临界点，通过复函数零点的拓扑不变量及多项式判别式表征，确定潜在物理机制，研究了零能模式在不同无序强度下的情况。
2026-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Disordered Graphene Ribbons as Topological Multicritical Systems
锯齿形石墨烯带的低能谱包含具有高度非线性色散$ε(k)=\pm |π-k|^W$的两个无带隙带，其中$W$是带的宽度。相应的状态位于两个相对的锯齿形边缘。它们的存在反映了这样一个事实，即干净的丝带是一个准一维系统，自然微调到拓扑{ \em多临界}点。这个量子临界点将拓扑平凡相与具有指数$W$的拓扑相分开。在这里，我们调查的影响（手征）保序无序这样一个多临界点。我们发现，该系统窝藏离域状态的本地化长度发散在零能量的方式符合$W=1$临界点。关于态密度（DOS）也是如此，它表现出普遍的戴森奇点，尽管干净的DOS基本上依赖于$W$。另一方面，与晶格交错相关联的零能局域化长度临界指数不是普适的，而是依赖于拓扑指数$W$。
2022-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Multicritical Points and Crossover Mediating the Strong Violation of Universality: Wang-Landau Determinations in the Random-Bond $d=2$ Blume-Capel model
讨论了键的随机性对正方晶格铁磁Blume-Capel模型相图和临界行为的影响。该系统的研究在纯和无序的版本由相同的有效的两阶段王-朗道方法的许多值的晶体场，限制在这里的二阶相变制度的纯模型。对于随机键的版本几个无序的强度被认为是。我们提出了纯和随机版本的相图点，对于一个特定的无序强度，我们找到了出现的铁磁秩序的增强在早期的研究中观察到的前一阶制度。将纯模型的临界性质与随机模型的临界性质进行了对比和比较。对于弱随机版本，接受比热双对数情景的假设，我们试图估计纯键模型和随机键模型之间的普适性范围。强无序制度的行为进行了讨论，并观察到一个相当复杂的，但尚未完全理解的行为。指出这种复杂性与随机键的基态结构有关。
2010-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universality of the glassy transitions in the two-dimensional +- J Ising model
本文研究了正方晶格+- J伊辛模型的零温玻璃化转变，键分布为$P(J_{xy}) = p δ(J_{xy} - J) + (1-p) δ(J_{xy} + J)$ ; p=1和p=1/2分别对应于纯伊辛模型和对称双峰分布的伊辛自旋玻璃.我们提出了有限温度蒙特卡罗模拟在p=4/5，这是接近低温顺磁-铁磁转变线位于p=0.89，并在p=1/2。它们的比较提供了强有力的证据，即对于$1-p_0<p<p_0$，$p_0=0.897$发生的玻璃态临界行为是普遍的，即，独立的p。此外，我们表明，玻璃和磁性模式不耦合在多临界零温度点的顺磁-铁磁转变线和T=0玻璃转变线满足。在理论方面，我们讨论了有限尺寸标度的有效性，在玻璃系统的零温度转变和离散的哈密顿谱。由于在足够低的温度下在有限体积中发生的冻结现象，以$TL^{1/ν}$表示的标准有限尺寸标度极限不存在：重整化群不变量$ξ/L$应被用作基本变量。
2010-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Multicriticality in Disordered Weyl Semimetal
在固体材料的电子能带结构中，动量空间中成对出现两个线性色散的带接触点。当它们相互湮灭时，系统经历了从三维Weyl半金属（WSM）相到能带绝缘体（如Chern能带绝缘体（CI）相）的量子相变。相变描述了一个新的临界理论与“磁偶极子”一样的物体在动量空间。在本文中，我们揭示了临界理论主机一个新的无序驱动的量子多临界点，这是由三个量子阶段，重整化WSM阶段，CI阶段，和扩散金属（DM）阶段。基于重整化群理论，我们首先阐明了量子多临界点处带接触点周围的标度性质以及这三个相之间的所有相边界。基于局域化长度、态密度和临界电导分布的数值计算，我们证明了具有有限零能量密度的CI相和DM相之间的局域化-离域化跃迁属于普通的3D幺正类.同时，zDOS为零的Chern绝缘体相和重整化Weyl半金属（WSM）相之间的局域-离域相变是一个直接相变，其临界指数为$ν=0.80\pm 0.01$ .我们用临界理论的重整化群分析解释了这些数值结果。
2017-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Effect of random disorder and spin frustration on the reentrant spin glass phase and ferromagnetic phase in stage-2 Cu_{0.93}Co_{0.07}Cl_{2} graphite intercalation compound near the multicritical point
阶段2 Cu $_{0.93}$ Co $_{0.07}$ Cl $_{2}$石墨层间化合物在多临界点（$c_{MCP} \approx 0.96$）附近的磁性表现为类似于可重入铁磁体。在$T_{RSG}$（$= 6.64 \pm 0.05$ K）和$T_{c}$（$= 8.62 \pm 0.05$ K）处经历两次磁相变。利用直流和交流磁化率研究了铁磁和重入自旋玻璃相的静态和动态性质。在$T_{RSG}$和$T_{c}$上观察到直流磁化率的特征记忆现象。非线性AC磁化率$χ_{3}^{\prime}$在$T_{RSG}$处具有正的局部最大值，并且在$T_{c}$处具有负的局部最小值。$T_{RSG}$和$T_{c}$之间的弛豫时间$τ$显示出临界减慢：$τ$与$x = 13.1 \pm 0.4$和$τ_{0}^{*} = (2.5 \pm 0.5) \times 10^{-13}$ sec.随机无序对$T_{c}$以上临界行为的影响被清楚地观察到：$α= -0.66$、$β= 0.63$和$γ= 1.40$。$α$模型的指数与3D Heisenberg模型的指数相差甚远。
2005-09-19 cond-mat.dis-nn
Multicriticality of Two-dimensional Class D Disordered Topological Superconductors
二维无序拓扑超导体具有丰富的唯象性和多相性：扩散热金属（DTM）、安德森绝缘体（AI）和热量子霍尔（TQH）相（拓扑超导体）。我们数值研究了这种D类超导体的晶格模型的相图，特别关注相之间的过渡和相关的普遍临界行为。我们确认存在一个三临界点和它的排斥性在相图上的三相满足的点。我们的特征的临界行为在各种临界点和三临界点，使用数值计算的本地化长度，电导（或电导率），和状态密度。我们得出结论，这两个金属-绝缘体转变（DTM-TQH和DTM-AI）属于同一普适类，而三临界点（TCP）代表一个不同的普适类。
2021-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Strong-disorder paramagnetic-ferromagnetic fixed point in the square-lattice +- J Ising model
我们考虑正方形晶格上的无规键+- J伊辛模型作为温度T和无序参数p的函数（p=1对应于纯伊辛模型）。我们研究了低温下顺磁-铁磁转变线的临界行为，温度低于多临界Nishimori点，T*= 0.9527（1），p*=0.89083（3）。我们提出了有限尺寸标度分析的Monte Carlo结果在两个温度值，T=0.645和T=0.5。结果表明，当T<T* 时，顺磁-铁磁转变线是重入的，转变是连续的，并受一个强无序不动点控制，临界指数nu=1.50（4），eta=0.128（8），beta = 0.095（5）.当T>T* 时，这个不动点与控制顺磁-铁磁相变的Ising不动点是完全不同的。临界指数的结果与超标度关系2 beta/nu-eta = d - 2 = 0是一致的。
2009-02-04 cond-mat.dis-nn
Superfluid-Mott glass quantum multicritical point on a percolating lattice
本文采用大规模蒙特卡罗模拟方法研究了二维粒子-空穴对称的场稀释量子转子模型。该系统的基态相图具有两个不同的量子相变之间的超流和绝缘（莫特玻璃）相。它们被一个多临界点分开。低于晶格逾渗阈值的稀释物的一般跃迁是由量子涨落驱动的，而跨越逾渗阈值的跃迁是由于晶格的几何涨落。我们确定这两个过渡之间的多临界点的位置，并找到其临界行为。多临界指数读取$z=1.72(2)$、$β/ν=0.41(2)$和$γ/ν=2.90(5)$。我们比较我们的结果与其他量子相变在无序系统，我们讨论的实验。
2016-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Magnetic phase diagram of three-dimensional diluted Ising antiferromagnet Ni$_{0.8}$Mg$_{0.2}$(OH)$_{2}$
通过测量SQUID直流磁化强度和交流磁化率，确定了三维稀释Ising反铁磁体NiPDMATHABMO MgPDMATHABMP（OH）$_{2}$（$c$ = 0.8）的$H$-$T$图。在$H$ = 0时，该化合物经历两个磁性相变：在Néel温度$T_{N}$（= 20.7 K）处的反铁磁（AF）相变和在$T_{RSG}$（$\approx$ 6 K）处的再入自旋玻璃（RSG）相变。$H$-$T$图由RSG、自旋玻璃（SG）和AF相组成.这些阶段满足多临界点$P_{m}$（$H_{m}$ = 42 kOe，$T_{m}$ = 5.6 K）。由$δ$（= $χ_{FC} - χ_{ZFC}$）定义的磁化率的不可逆性在10 $\leq H \leq$ ~ 35 kOe处显示负的局部最小值，表明AF相中可能存在玻璃相。对于$T_{N}(c=0.8,H) \leq T \leq T_{N}(c=1,H=0)$（= 26.4 K），$δ$和$χ^{\prime \prime}$在$H \geq$ 20 kOe处的宽峰表明存在Griffiths相。
2003-09-15 cond-mat.dis-nn
