On locations and properties of the multicritical point of Gaussian and +/-J Ising spin glasses
本文利用转移矩阵和有限尺寸标度方法研究了二维正方形、三角形和蜂窝形晶格上具有二元和高斯无序分布的伊辛自旋玻璃的多临界点的位置和性质。对于正方形和三角形格子与二进制的混乱，估计的多临界点的位置是在数值协议与最近的apturtures关于其确切位置。对于其余四种情况，我们的结果表明与相应版本的猜想不一致，尽管数量很小，从未超过0.2%。我们的结果：（i）控制铁磁-顺磁跃迁的相关长度指数$ν$，（ii）临界畴壁能量振幅$η$，（iii）共形反常$c$，（iv）有限尺寸磁化率指数$γ/ν$ ;以及（v）与多临界点处自旋-自旋关联函数的概率分布的矩相关联的多分形指数集$\{η_k \}$，的晶格结构和无序分布的普适性是一致的，并与现有的估计很好的协议。
2009-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical point on the de Almeida-Thouless line in spin glasses in $d>6$ dimensions
伊辛自旋玻璃中的de Almeida-Almeida-less（AT）线是温度$T$和磁场$h$平面中的相边界，在该相边界以下，复制对称性被破坏。利用微扰重整化群（RG）方法，我们证明了当空间维数$d$刚好大于$6$时，AT线上存在一个多临界点（MCP），它将临界指数为平均场值的低场区与RG流逃逸到无穷大耦合强度的高场区分开;当$d$从上方接近$6$时，MCP的位置以指数方式接近$1/(d-6)$中的零场临界点。因此，在AT线上，临界性质的微扰理论在足够大的磁场下甚至在$6$维度以上也会崩溃，并且当$d\leq 6$如先前所知时，对于所有非零场也是如此。我们在$\varepsilon=d-6>0$中计算MCP处的一阶指数。当$d$从略高于6增加到无穷大时，MCP的命运尚不清楚。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact location of the multicritical point for finite-dimensional spin glasses: A conjecture
本文对有限维自旋玻璃模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。通过推广我们以前的工作，我们结合对偶性和规范对称性的复制随机系统导出的公式，使人们有可能理解所有相关的可用数值结果在一个统一的方式。该方法适用于非自对偶格以及自对偶的情况下，在前一种情况下，我们推导出一对相互对偶格的多临界点的值的关系。这些例子包括正方形、六角形和三角形晶格上的+-J和Gaussian Ising自旋玻璃，这些晶格上的手征无规Potts和Z_q模型，以及三维+-J Ising自旋玻璃和无规格片规范模型。
2005-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Properties of the multicritical point of +/- J Ising spin glasses on the square lattice
本文用数值转移矩阵方法研究了正方形晶格上二元Ising自旋玻璃的多临界点的性质，我们假定它的位置由Nishimori和Nemoto提出的一个猜想精确给出。我们计算了两个最大的李雅普诺夫指数，以及线性和非线性零场均匀磁化率，带宽度$4 \leq L \leq 16$网站，从我们估计的共形异常$c$，衰减的相关指数$η$，和线性和非线性磁化率指数$γ/ν$和$γ^{nl}/ν$，与有限尺寸标度和共形不变性概念的帮助。我们的结果是：$c=0.46(1)$ ; $0.187 \lesssim η\lesssim 0.196$ ; $γ/ν=1.797(5)$ ; $γ^{nl}/ν=5.59(2)$。一个直接评估的相关函数的条几何形状，和相关的概率分布的零阶矩的统计，给出$η=0.194(1)$，通过李雅普诺夫指数的计算相一致。总的来说，这些值往往与渗透的普适性类别不一致，尽管数量很小。标度关系$γ^{nl}/ν=2 γ/ν+d$（空间维数为$d=2$）具有相当好的精度，因此没有证据表明磁化率的多标度行为。
2006-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Symmetry, complexity and multicritical point of the two-dimensional spin glass
我们利用对称性参数分析了二维正方晶格上的自旋玻璃模型。复制的配分函数的伊辛和相关的自旋玻璃被证明有许多显着的对称性作为边缘玻尔兹曼因子的函数。它示出的齐次和Hadamard逆的边缘玻尔兹曼矩阵的应用程序表明降低复杂性时，矩阵的元素满足一定的条件，这表明该系统具有特殊的简单性在这样的条件下。利用这些对偶性和对称性参数，我们提出了一个猜想的确切位置的多临界点的相图。
2003-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Point Relations in Three Dual Pairs of Hierarchical-Lattice Ising Spin-Glasses
利用猝灭键几率分布的精确重整化群变换，研究了三对对偶等级晶格上的伊辛自旋玻璃。我们的目标是调查最近的一个猜想，涉及到这样的对偶格对，多临界点的位置，这发生在西森对称线。为此，我们精确地确定了这六种分级自旋玻璃的全局相图，使用高达2.5 × 10^9个概率箱来表示经过精确重整化群变换的猝灭分布。我们发现，在所有三种情况下，猜想是实现了一个非常好的近似，即使当相互对偶模型属于不同的空间维数d和有不同的相图拓扑在多临界点的猜想，即使贡献的猜想从每个格子的对偶对是强烈不对称的。在所有六个相图中，我们发现重入附近的多临界点。在d=2或1.5的模型中，自旋玻璃相没有出现，铁磁相和顺磁相之间的相边界是二阶的，具有强烈的普适性违反。PACS编号：75.10.Nr、64.60.Kw、05.45.Df、05.10.Cc
2005-10-13 cond-mat.dis-nn
Correlation--function distributions at the Nishimori point of two-dimensional Ising spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维Ising自旋玻璃在Nishimori点的多临界行为，计算了自旋-自旋关联函数$C$的概率分布$P(C)$和相关矩。关联函数分布$P(C)$的形状的角度依赖性提供了一个严格的测试，以及他们遵守共形不变性的预测;和一个甚至对称性的$(1-C) P(C)$反映了伊辛自旋玻璃规范（西森）对称性的后果。我们表明，共形不变性服从其最严格的形式，并检查相关的缩放的时刻的分布，以评估最近的猜想的有效性的西森点的精确本地化。在C=1和C=0附近观察到$P(C)$的幂律发散，部分符合保持规范对称性的简单标度方案.
2003-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Duality in finite-dimensional spin glasses
我们提出了一个分析，导致在有限维自旋玻璃相图中的多临界点的确切位置的猜想。该猜想与许多数值结果令人满意地一致，是以前使用来自对偶性和复制方法的假设推导出来的。在本文中，我们仔细检查的anquilion，并减少它的一个假设，出现在对偶关系的函数的解析性。因此，从数学的角度来看，这个问题现在比以前更清楚了：先前任意引入的反函数，现在已经被证明与一个定义良好的函数的解析性密切相关。
2006-06-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Asymmetric Phase Diagrams, Algebraically Ordered BKT Phase, and Peninsular Potts Flow Structure in Long-Range Spin Glasses
本文通过精确重整化群解研究三维层级格点上的长程伊辛自旋玻璃，发现铁磁长程相互作用破坏相图对称性，产生Potts半岛流、代数有序BKT相及连续临界指数，并在自旋玻璃长程相互作用下通过固定分布湮灭导致相图突变和两类自旋玻璃相。
2021-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Counting metastable states of Ising spin glasses on arbitrary graphs
利用Tanaka-Edwards积分的场论表示，我们发展了一种方法来系统地计算任意图上具有最近邻相互作用和随机高斯耦合的玻璃态Ising系统的1-自旋稳定态（局域能量极小值）的数目N_s。特别地，我们用这个方法确定了k-正则随机图和d-维正则格（d= 2，3）的N_s。该方法也适用于其他图形。优秀的精度的结果，使我们能够观察到，局部能量最小值的数量主要取决于局部性质的图上定义的自旋玻璃。
2008-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Size dependence of the internal energy in Ising and vector spin glasses
我们数值研究了在各种伊辛和矢量自旋玻璃中，每自旋内能作为系统尺寸和温度的函数的标度修正。从一个标准的标度分析，我们估计在每个温度下的有效尺寸校正指数x。对于每一个有限有序温度的系统，随着温度从零开始增加，x最初有规律地减小，直到在接近临界温度的温度下经历最小值，然后强烈地增加。指数x在临界温度及以下的行为比将x与畴壁刚度指数联系起来的尺寸修正模型所建议的行为更为复杂。
2003-11-07 cond-mat.dis-nn
Vibrational density of states and specific heat in glasses from random matrix theory
玻璃的低温性能与结晶物质存在重要差异。特别是，像德拜模型这样的模型，假设存在一个基本的规则晶格，预测固体的比热在低温下随温度的立方而变化。至少自20世纪70年代以来，一个公认的实验事实是，玻璃的比热在$T$中在$T \sim 1K$处恰好是线性的，并且当用$T^{3}$归一化时呈现出明显的峰，称为玻色子峰。在这里，我们提出了一种新的方法，这表明振动光谱的随机矩阵部分的影响的非晶态固体的振动和热性质。该模型也能够再现，第一次，实验观察到的玻色子峰之间的反比在比热和剪切模量。
2023-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Comparison of Gabay-Toulouse and de Almeida-Thouless instabilities for the spin glass XY model in a field on sparse random graphs
已知矢量自旋玻璃在外场存在下表现出两种不同类型的相变：所谓的德阿尔梅达线和加贝-图卢兹线。虽然前者已经在一定程度上研究了几个拓扑结构（全连接，随机图，有限维格子，长程相互作用链），后者仅在全连接模型中进行了研究，但已知这些模型显示出一些非物理行为（例如，这些临界线在零温度极限中的发散）。在这里，我们计算分析这两个临界线的XY自旋玻璃随机规则图。我们讨论了这些相变的不同性质和场分布的临界行为的依赖关系。我们还研究了两种不同的临界行为之间的交叉，通过适当地调整场分布。
2017-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-Size Corrections for Ground States of Edwards-Anderson Spin Glasses
在d=3，...，7.结果提出的键密度正好在逾渗阈值，p=p_c，并在玻璃状制度，p>p_c，在那里找到基态成为一个很难的组合问题。的形式1/N^w的晶体尺寸的修正被证明是一致的，在整个预测w=1-y/d，其中y是指的“刚度”指数，控制在低温下的畴壁激发的形成。在p=p_c时，$d\to\infty$的外推似乎与这些修正的平均场结果相匹配。在玻璃相，w不接近2/3的值为大d预测从模拟的谢灵顿-柯克帕特里克自旋玻璃。然而，在上临界尺寸处达到的w值确实与称为贝特晶格的规则度稀疏随机网络上的某些平均场自旋玻璃模型相匹配。
2012-05-30 cond-mat.dis-nn
(Dis)assortative Partitions on Random Regular Graphs
本文研究了随机$d$ -正则图的划分问题。图中的节点被划分为两个非空组。在连续划分中，每个节点要求其邻居中的至少$H$在其自己的组中。在区分分区中，它们需要少于$H$的邻居在它们自己的组中。使用基于分析的信念传播算法的腔方法，我们建立这些分区存在的参数$(d,H)$的组合具有高概率，并为他们不。对于$H>\lceil \frac{d}{2} \rceil $，我们建立的结构的解决方案的替代分区问题对应于所谓的冻结-1RSB。这需要一个猜想的算法硬度找到这些分区有效。对于$H \le \lceil \frac{d}{2} \rceil $，我们认为，平均而言，所有的$d$的连续划分问题是算法上容易的。此外，我们提供的参数之间的渐近等价性的分区问题和dispertative一个，通过一个密切的关系，在自旋玻璃中的单自旋翻转稳定状态的问题。在自旋玻璃的背景下，我们的算法硬度的结果暗示了一个猜想，缺口单自旋翻转稳定状态是很难找到的，这可能是一个普遍的原因，在玻璃系统中的物理动力学显示收敛到边缘稳定。
2022-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
Finite-Connectivity Spin-Glass Phase Diagrams and Low Density Parity Check Codes
我们得到了规则和不规则有限连通自旋玻璃的相图。首先建立了低密度奇偶校验码（LDPC）的性能与相位图的性质之间的联系。然后，我们研究了这些系统的动态和临界过渡的位置内的一个步骤复本对称性破缺理论（RSB），扩展类似的计算，在过去已经进行的贝特自旋玻璃问题。我们观察到，远离西森线，在低温区，动力学跃迁线的位置在RSB理论内的变化，与（RS）的情况相比。对于二进制擦除信道上的LDPC译码，我们发现在零温度和码率R=1/4时，RS临界跃迁点位于Pc = 0.67，而RSB临界跃迁点位于Pc = 0.7450，并与相应的Shannon界1-R进行比较。对于二进制对称通道（BSC），我们表明，低温重入行为的动态过渡线，观察内的RS anodium，内的RSB理论的变化;发生在较高值的信道噪声的动态过渡点的位置。可能的实际影响，以提高国家的最先进的纠错码的性能进行了讨论。
2005-07-19 cond-mat.dis-nn
Vertical and reentrant ferromagnetic boundaries below the Nishimori point
本文证明有偏 Ising 自旋玻璃在 Nishimori 点以下的铁磁边界可为垂直或再入，并给出 SK、p-自旋和晶格模型的严格结果。
2026-09-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
