Correlation--function distributions at the Nishimori point of two-dimensional Ising spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维Ising自旋玻璃在Nishimori点的多临界行为，计算了自旋-自旋关联函数$C$的概率分布$P(C)$和相关矩。关联函数分布$P(C)$的形状的角度依赖性提供了一个严格的测试，以及他们遵守共形不变性的预测;和一个甚至对称性的$(1-C) P(C)$反映了伊辛自旋玻璃规范（西森）对称性的后果。我们表明，共形不变性服从其最严格的形式，并检查相关的缩放的时刻的分布，以评估最近的猜想的有效性的西森点的精确本地化。在C=1和C=0附近观察到$P(C)$的幂律发散，部分符合保持规范对称性的简单标度方案.
2003-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths Inequalities for Ising Spin Glasses on the Nishimori Line
在Nishimori线上证明了Ising自旋玻璃的Griffiths不等式，其中包括Gaussian和$\pm J$键随机性. Morita等人已经对具有高斯键随机性的Ising系统进行了证明，该证明不仅利用了规范理论，而且还利用了高斯分布的性质，因此不能直接应用于具有其他键随机性的系统。目前的证明基本上只使用了规范理论，所以它不依赖于随机相互作用的概率分布的细节性质。因此，对于具有高斯键随机性的Ising系统，由不等式得到的结果也适用于具有各种键随机性的Ising系统，特别是具有$\pm J$键随机性的Ising系统.
2008-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Negative scaling dimensions and conformal invariance at the Nishimori point in the +/-J random-bond Ising model
我们重新研究了二维+/-J伊辛模型的无序主导的多临界点，称为Nishimori点（NP）。在NP，我们调查数值和分析的行为的障碍相关，熟悉的自对偶描述的纯临界点的二维伊辛模型。我们考虑对数平均和q阶矩的相关器在集合平均随机性，连续q在0<q<2.5的范围内，并证明其共形不变性。与自对偶纯临界点不同，在NP点，无序双光子在q上表现出不同于自旋-自旋双光子的多重标度，当q>1和q<0时，它们的标度维数变为负值.使用西森线上的属性，我们表明，一阶矩（q=1）的无序相关器是完全为所有的分离。在NP上标度维数的谱在q上不是抛物线。
2002-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean-field theory is exact for Ising spin glass models with Kac potential in non-additive limit on Nishimori line
本研究证明Mori关于非相加极限下带Kac势的伊辛自旋玻璃模型自由能等于Sherrington-Kirkpatrick模型的猜想在Nishimori线上任意维度任意温度成立，还探讨了相互作用对称时的情况。
2023-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nishimori point in the 2D +/- J random-bond Ising model
用数值转移矩阵方法研究了二维+/- J无规键伊辛模型中Nishimori点的普适类.利用畴壁自由能，我们沿Nishimori线确定了临界浓度p_c = 0.1094 +/- 0.0002处的不动点位置，并估计nu = 1.33 +/- 0.03。然后，我们得到自旋-自旋关联函数的矩的指数以及中心荷的值c = 0.464 +/- 0.004。主要的定性结果是，渗流现在被排除在候选人描述的普遍性类这个不动点。
2001-06-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Energy fluctuations at the multicritical point in two-dimensional spin glasses
本文用数值转移矩阵方法研究了二维+/-J伊辛模型、三态Potts模型和四态Potts模型中Nishimori线上内能的样品-样品涨落行为.结果表明，在我们研究的所有模型的多临界点处的最大值。大的样品到样品的内能的波动以及在这些波动中存在的奇异性意味着键构型（或者，等效地，受抑斑块的分布）可能正在经历一个非平凡的变化，其行为在多临界点。这一观察结果与多临界点的相变具有几何诱导性质的观点是一致的。
2002-09-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Point Relations in Three Dual Pairs of Hierarchical-Lattice Ising Spin-Glasses
利用猝灭键几率分布的精确重整化群变换，研究了三对对偶等级晶格上的伊辛自旋玻璃。我们的目标是调查最近的一个猜想，涉及到这样的对偶格对，多临界点的位置，这发生在西森对称线。为此，我们精确地确定了这六种分级自旋玻璃的全局相图，使用高达2.5 × 10^9个概率箱来表示经过精确重整化群变换的猝灭分布。我们发现，在所有三种情况下，猜想是实现了一个非常好的近似，即使当相互对偶模型属于不同的空间维数d和有不同的相图拓扑在多临界点的猜想，即使贡献的猜想从每个格子的对偶对是强烈不对称的。在所有六个相图中，我们发现重入附近的多临界点。在d=2或1.5的模型中，自旋玻璃相没有出现，铁磁相和顺磁相之间的相边界是二阶的，具有强烈的普适性违反。PACS编号：75.10.Nr、64.60.Kw、05.45.Df、05.10.Cc
2005-10-13 cond-mat.dis-nn
Existence of a Phase Transition in the One-Dimensional Ising Spin Glass Model with Long-Range Interactions on the Nishimori Line
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究院）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学理工学院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息学研究与教育学院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
本文基于Dyson方法证明了在尼希莫里线上的一维伊辛spin glass模型中长程相互作用存在相变，使用插值法、Gibbs-Bogoliubov不等式和Tsirelson-Ibragimov-Sudakov不等式进行严格分析。
2026-07-20 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Reentrant and Forward Phase Diagrams of the Anisotropic Three-Dimensional Ising Spin Glass
空间单轴各向异性d=3伊辛自旋玻璃在分级晶格上精确求解。五种不同的有序相，即铁磁相，柱状相，层状相，反铁磁相和自旋玻璃相，被发现在全球相图。当在平面内引入随机性时，自旋玻璃相比沿一个方向引入线时更广泛。相图截面，没有西森对称，西森对称线，或完全嵌入到西森对称，进行了研究。随着温度的降低，铁磁相和自旋玻璃相之间的边界可以是凹入的或向前的，即从自旋玻璃相后退或穿透到自旋玻璃相中。然而，这个边界总是重入的多临界点终止时，它是在西森对称线。
2009-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical exponents at the Nishimori point
该研究针对随机键伊辛模型的Nishimori点，从Nishimori线性质出发确定了二维和三维空间维度中其精确关联长度和交叉临界指数，为受挫随机磁体提供首个精确指数，并可扩展到更高维度及其他模型。
2025-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Multicritical point of Ising spin glasses on triangular and honeycomb lattices
利用有限尺寸标度和共形不变性的概念，研究了二维三角晶格和蜂窝晶格上多临界点伊辛自旋玻璃的行为。我们使用传输矩阵方法在长条计算畴壁能量，均匀磁化率，自旋-自旋关联函数。精确的估计提供了两个格子上的多临界点的位置，这提供了强有力的支持，最近由武田，Sasamoto和西森先进的猜想。关联函数服从相当严格的共形不变性的要求，一旦适当的调整，以考虑几何方面的三角形和蜂窝晶格的传输矩阵描述。探讨了临界行为的普适性类跨越铁-顺磁相边界时，与以下估计相关的临界指标：$ν=1.49(2)$，$γ=2.71(4)$，$η_1= 0.183(3)$，明显不同于逾渗值。
2006-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous distribution of magnetization in an Ising spin glass with correlated disorder
针对自旋玻璃理论中无序变量关联效应未被充分探索的问题，通过伊辛自旋玻璃模型中的关联无序例子，证明其西森线磁化强度分布与标准爱德华兹-安德森模型序参量分布相同，挑战传统观点并揭示铁磁相限制条件，为理解无序关联提供新见解。
2024-11-19 cond-mat.dis-nn
Absence of Replica Symmetry Breaking in a Region of the Phase Diagram of the Ising Spin Glass
证明了在任意维$\pm J$伊辛模型的相图中，磁化强度和自旋玻璃序参量的分布函数在Nishimori线上是一致的。这意味着没有复本对称性破缺缺，因为磁化强度的分布函数只包括两个δ函数，这表明自旋玻璃序参量的分布具有相同的简单结构。然后，它遵循的混合（玻璃）相，铁磁秩序与复杂的相空间共存，应该位于，如果有的话，西森线以下。我们还认为，AT线，标志着开始的RSB连续分布的自旋玻璃序参量，如果有任何再次，将开始从多临界点的顺磁，铁磁和自旋玻璃相合并的无限斜率。
2000-08-09 cond-mat.dis-nn
Strong disorder fixed points in the two-dimensional random-bond Ising model
正方晶格上的无规键伊辛模型有几个无序的临界点，这取决于键的概率分布。对于耦合常数取值为+/- J的二元分布和高斯无序分布，都存在一个有限温度多临界点（称为Nishimori点）和一个零温不动点。在+/- J分布中包含稀释（对于某些键，J=0）会产生另一个零温不动点，在非阻挫情况下（J >= 0），该不动点可以用渗流来识别。我们研究这些不动点使用数值（转移矩阵）方法。我们确定了不同不动点的位置、临界指数和中心荷，并研究了自旋-自旋关联函数。我们的主要发现是：（1）我们证实了Nishimori点对于无序的类型是普适的，即对于+/- J分布和高斯分布的无序，我们得到了相同的中心荷和临界指数。(2)Nishimori点，零温度不动点的+/- J和高斯分布的无序，和渗滤点在稀释的情况下都属于相互不同的普适类。(3)顺磁相在Nishimori点以下是重入的，即零温度固定点并不精确地位于Nishimori点以下，对于+/- J分布和高斯分布都是如此。
2006-08-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Behavior in a Random-Field Ising Model under a Continuous-Field Probability Distribution
一个随机场伊辛模型，是能够表现出丰富多样的多临界现象，以及涂抹这样的行为，进行了研究。该模型由无限程相互作用的伊辛铁磁体在三高斯随机磁场的存在下，这是定义为三个高斯分布的叠加具有相同的宽度$σ$，集中在H=0和$H=\pm H_{0}$，概率$p$和$(1-p)/2$，分别。这样的分布是非常普遍的，并恢复为极限情况下，三峰，双峰和高斯概率分布。
2008-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Location of the Multicritical Point for the Ising Spin Glass on the Triangular and Hexagonal Lattices
对三角格子上+/- J伊辛模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。结果p_c=0.8358058与最近的一个数值估计很好地吻合。从这个值，它是可能的，推导出一个可比的猜想的准确位置的多临界点的六方晶格，p_c=0.9327041，再次在良好的协议与数值研究。该方法是对偶变换的一种变体，它将三角形晶格直接与其对偶三角形晶格联系起来，而不依赖于六边形晶格，并结合副本方法。
2006-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Higher Nishimori Criticality and Exact Results at the Learning Transition of Deformed Toric Codes
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Cologne（科隆大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
本文研究了变形扭码波函数在弱测量下的学习诱导三临界点，揭示其位于更高Nishimori线上，并通过数值模拟验证了Edwards-Anderson相关函数的幂律指数与Ising临界点相同，同时探讨了更高Nishimori临界性在高维空间中的普遍性。
2026-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Nature of the Probability Distribution Function of the Local Energy in Ising Spin Glass
本文研究了$\pm J$伊辛模型中局域能量概率分布函数的性质。在有限温度下，推导出在任何维度的任何晶格上，概率分布函数分别在$p=1/2$（$p$是铁磁键的浓度）和西森线上必须满足几个关系。它们将对应于低于$-\tanh (K)$的局部能量的概率分布函数与对应于大于$-\tanh (K)$的局部能量的概率分布函数相关联。（$K$是逆温度。）在Nishimori线上的结果在某种意义上是Nishimori关于局域规范变换得到的内能结果的推广。此外，通过对二维$\pm J$伊辛模型的数值计算，发现在一定的温度范围内，局域能的概率分布函数有多个峰，这与晶格键周围的阻挫模式有关。
2006-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On locations and properties of the multicritical point of Gaussian and +/-J Ising spin glasses
本文利用转移矩阵和有限尺寸标度方法研究了二维正方形、三角形和蜂窝形晶格上具有二元和高斯无序分布的伊辛自旋玻璃的多临界点的位置和性质。对于正方形和三角形格子与二进制的混乱，估计的多临界点的位置是在数值协议与最近的apturtures关于其确切位置。对于其余四种情况，我们的结果表明与相应版本的猜想不一致，尽管数量很小，从未超过0.2%。我们的结果：（i）控制铁磁-顺磁跃迁的相关长度指数$ν$，（ii）临界畴壁能量振幅$η$，（iii）共形反常$c$，（iv）有限尺寸磁化率指数$γ/ν$ ;以及（v）与多临界点处自旋-自旋关联函数的概率分布的矩相关联的多分形指数集$\{η_k \}$，的晶格结构和无序分布的普适性是一致的，并与现有的估计很好的协议。
2009-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum multicritical point in the two- and three-dimensional random transverse-field Ising model
量子多临界点（QMCP）出现在两个或多个量子相变的交界处，由于不同的波动的相互作用，导致新的普适类。虽然量子临界点已经得到了很好的表征，但我们对QMCP的理解要有限得多，尽管它们可能比量子临界点更难以实验研究。在这里，我们描述了一个相互作用的异质量子系统在二维和三维，铁磁随机横场伊辛模型（RTIM）的QMCP。RTIM的QMCP出现由于几何和量子涨落，在这里研究的强无序重整化群方法的数值。的RTIM的QMCP被发现表现出超低，激活的动态缩放，由一个无限的无序不动点。这确保了所获得的多临界指数在大尺度下趋于精确值，同时也是普适的-即独立于无序的形式-为未来的实验提供了坚实的理论基础。
2021-11-12 cond-mat.dis-nn quant-ph
Aging Relation for Ising Spin Glasses
本文用规范变换的方法导出了伊辛自旋玻璃中关于老化现象的一个严格的动力学关系--老化关系。零场冷却过程中自关联函数的等待时间依赖性与场淬灭过程中的自关联函数的等待时间依赖性是等价的。西森线上没有老化，这揭示了格里菲斯相和混合相的动力学性质的论点。该方法可推广应用于其他规范对称模型，如XY玻璃规。
1996-12-25 cond-mat.dis-nn
Phase Transitions in a Modified Ising Spin Glass Model: A Tensor-Network-based Sampling Approach
Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）；Komaba Institute for Science, The University of Tokyo（东京大学驹场科学研究所）
本文研究了修改后的Nishimori模型在二维正方形晶格中的相变，采用张量网络采样方法高效计算，发现spin玻璃和铁磁相变分离，并支持中间的Matthias-like spin玻璃相存在。
2026-10-21 cond-mat.dis-nn
Griffiths inequalities and Gibbs-Bogoliubov inequality for general gauge glasses with Gaussian disorder on Nishimori line
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学理工学院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息教研院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
研究在Nishimori线上具有高斯 disorder 的规范玻璃模型，证明了Griffiths不等式和Gibbs-Bogoliubov不等式，揭示了压力和关联函数随逆温度单调递增的性质。
2026-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Universality, frustration and conformal invariance in two-dimensional random Ising magnets
我们考虑长的，有限宽度的伊辛自旋带随机分布的耦合。通过允许铁磁和反铁磁相互作用引入阻挫。用转移矩阵法计算了自由能和自旋-自旋关联函数。数值导数和有限尺寸标度概念允许获得通常的临界指数$γ/ν$、$α/ν$和$ν$的估计，只要存在二阶跃迁。低温有序持续适当的小浓度的挫折债券，与纯伊辛指数的过渡。与未受挫折的情况相反，下属词项并不适合简单的、语义增强的形式。我们的分析还表明，在西森点及其下方存在一条垂直的临界线。沿着温度轴或西森线接近这一点，可以发现没有发散的比热。通过对西森点的均匀磁化率的分析，发现了一个类似双折射的比值$γ/ν$。我们的数据也是一致的挫折感引起的相关长度振幅和临界指数之间的关系，预测的共形不变性纯系统的故障。
1999-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum entanglement in the multicritical disordered Ising model
本文计算随机横场伊辛模型多临界点的纠缠熵，发现立方子系统的普适对数角贡献，并证明其可作为纠缠磁化率以定位相变和测量临界指数。
2024-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Properties of the multicritical point of +/- J Ising spin glasses on the square lattice
本文用数值转移矩阵方法研究了正方形晶格上二元Ising自旋玻璃的多临界点的性质，我们假定它的位置由Nishimori和Nemoto提出的一个猜想精确给出。我们计算了两个最大的李雅普诺夫指数，以及线性和非线性零场均匀磁化率，带宽度$4 \leq L \leq 16$网站，从我们估计的共形异常$c$，衰减的相关指数$η$，和线性和非线性磁化率指数$γ/ν$和$γ^{nl}/ν$，与有限尺寸标度和共形不变性概念的帮助。我们的结果是：$c=0.46(1)$ ; $0.187 \lesssim η\lesssim 0.196$ ; $γ/ν=1.797(5)$ ; $γ^{nl}/ν=5.59(2)$。一个直接评估的相关函数的条几何形状，和相关的概率分布的零阶矩的统计，给出$η=0.194(1)$，通过李雅普诺夫指数的计算相一致。总的来说，这些值往往与渗透的普适性类别不一致，尽管数量很小。标度关系$γ^{nl}/ν=2 γ/ν+d$（空间维数为$d=2$）具有相当好的精度，因此没有证据表明磁化率的多标度行为。
2006-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Points of Potts Spin Glasses on the Triangular Lattice
我们预测了三角晶格上Potts自旋玻璃模型的几个多临界点的位置。特别地，对于两种类型的两状态Potts（即，伊辛）自旋玻璃的三角晶格上的两体和三体相互作用。这些结果为我们提供了大量的例子来进一步验证该猜想的正确性，该猜想已成功地导出了几种自旋玻璃模型的多临界点的高精度位置。该技术称为直接三角对偶，是普通对偶变换的一种变体，直接将三角晶格与其对偶三角晶格联系起来，并结合复制方法。
2007-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comment on "Machine Learning the Operator Content of the Critical Self-Dual Ising-Higgs Gauge Model'', arXiv:2311.17994v1
本文评论了arXiv:2311.17994v1关于三维伊辛-规范模型多临界行为的结果，指出其与先前预言稳定XY固定点控制多临界行为的理论图景及现有数值结果均一致，并不构成矛盾。
2024-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Percolation of Zero-Weight Paths and the Shape of the Phase Boundary in the Two-Dimensional Random-Bond Ising Model
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
通过零权重逾渗的几何准则，证明铁磁相边界在Nishimori点以下垂直，并计算临界无序强度p_c=0.1000(2)及临界指数。
2026-06-23 cond-mat.dis-nn
Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices
强有力的证据表明，自对偶晶格上的无规键伊辛模型不存在有限温度的自旋玻璃转变。的分析是通过应用的对偶关系，这使我们能够得到一个精确的，但近似的位置上的多临界点的西森线。这种方法可以系统地改进，以假定渐近地给出精确的结果。对偶性分析，结合多临界点和随机性对称分布函数的自旋玻璃转变点之间的关系，得出了对称分布情况下不存在有限温度自旋玻璃转变的结论。这一结果适用于具有$\pm J$或高斯分布的无规键Ising模型和正方形、三角形和六角点阵上的Potts规范玻璃，以及三角形和Union-Jack点阵上的无规三体伊辛模型和四维无规格片规范模型。只要复型方法有效，对偶分析的渐近极限给出了多临界点的精确位置，这个结论就是精确的
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase diagram and critical exponents of a Potts gauge glass
在二维q态Potts模型中引入Zq对称无序，使得Nishimori线的存在成为可能.在q=2时，该模型与+/- J无规键伊辛模型一致。当q>2时，铁磁/顺磁相界除了通常的纯不动点和零温不动点外，还受到两个临界不动点的控制：一个弱无序点，其普适性类是铁磁键无序Potts模型的普适性类;一个强无序点，其普适性类推广了通常的Nishimori点。我们数值研究的情况下，q=3，跟踪的相图和精确地确定临界指数。西森点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetic and glassy transitions in the square-lattice XY model with random phase shifts
我们研究了在随机相移存在下正方晶格XY模型的磁性和玻璃态转变。我们考虑两种不同的随机移位分布：高斯分布和一个略有不同的分布（余弦分布），它允许准确确定的西森线的磁性和重叠关联函数是相等的。我们进行蒙特卡罗模拟的温度和无序分布的方差的几个值，在顺磁相接近的磁性和玻璃化转变线。我们发现，沿着顺磁相和准长程序相的过渡线，磁关联函数表现出与纯XY模型相同的普适的Kosterlitz无扰行为，而重叠关联则表现出与无序相关的临界行为.这种行为被观察到一个多临界点，在余弦模型中，位于西森线上。最后，对于大值的无序方差，我们观察到一个普遍的零温度玻璃临界转变，这是在同一个普适性类中发生的规范玻璃模型。
2010-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact location of the multicritical point for finite-dimensional spin glasses: A conjecture
本文对有限维自旋玻璃模型相图中多临界点的确切位置提出了一个猜想。通过推广我们以前的工作，我们结合对偶性和规范对称性的复制随机系统导出的公式，使人们有可能理解所有相关的可用数值结果在一个统一的方式。该方法适用于非自对偶格以及自对偶的情况下，在前一种情况下，我们推导出一对相互对偶格的多临界点的值的关系。这些例子包括正方形、六角形和三角形晶格上的+-J和Gaussian Ising自旋玻璃，这些晶格上的手征无规Potts和Z_q模型，以及三维+-J Ising自旋玻璃和无规格片规范模型。
2005-01-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Strong-disorder paramagnetic-ferromagnetic fixed point in the square-lattice +- J Ising model
我们考虑正方形晶格上的无规键+- J伊辛模型作为温度T和无序参数p的函数（p=1对应于纯伊辛模型）。我们研究了低温下顺磁-铁磁转变线的临界行为，温度低于多临界Nishimori点，T*= 0.9527（1），p*=0.89083（3）。我们提出了有限尺寸标度分析的Monte Carlo结果在两个温度值，T=0.645和T=0.5。结果表明，当T<T* 时，顺磁-铁磁转变线是重入的，转变是连续的，并受一个强无序不动点控制，临界指数nu=1.50（4），eta=0.128（8），beta = 0.095（5）.当T>T* 时，这个不动点与控制顺磁-铁磁相变的Ising不动点是完全不同的。临界指数的结果与超标度关系2 beta/nu-eta = d - 2 = 0是一致的。
2009-02-04 cond-mat.dis-nn
Possibly Exact Solution for the Multicritical Point of Finite-Dimensional Spin Glasses
在简要介绍了自旋玻璃理论的现状后，我们提出了一个关于有限维自旋玻璃相图中多临界点的精确位置的猜想。该理论使我们能够以统一的方式理解二维、三维和四维模型的许多数值结果，包括+-J伊辛模型、随机Potts模型、随机格点规范理论和随机Zq模型。在相同的理论框架下，交换作用随机性分布对称的模型在正方格子上不存在有限温度跃迁。
2004-10-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Symmetry, complexity and multicritical point of the two-dimensional spin glass
我们利用对称性参数分析了二维正方晶格上的自旋玻璃模型。复制的配分函数的伊辛和相关的自旋玻璃被证明有许多显着的对称性作为边缘玻尔兹曼因子的函数。它示出的齐次和Hadamard逆的边缘玻尔兹曼矩阵的应用程序表明降低复杂性时，矩阵的元素满足一定的条件，这表明该系统具有特殊的简单性在这样的条件下。利用这些对偶性和对称性参数，我们提出了一个猜想的确切位置的多临界点的相图。
2003-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Locations of multicritical points for spin glasses on regular lattices
我们提出了一个分析，导致精确的位置的多临界点的自旋玻璃上定期晶格。用于确定多临界点的位置的传统技术是以前使用从对偶性和复制品方法中出现的假设而得出的。在本研究中，我们提出了一个系统的技术，通过一个改进的技术，给出更精确的位置的多临界点的正方形，三角形和六边形晶格仔细检查之间的关系，两个配分函数相互关联的对偶。发现$\pm J$伊辛模型的多临界点在正方格子上位于$p_c = 0.890813$，其中$p_c$表示$J_{ij} = J(>0)$的概率，在三角格子上位于$p_c = 0.835985$，在六角格子上位于$p_c = 0.932593$.这些结果与最近的数值估计非常吻合。
2009-03-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Vertical and reentrant ferromagnetic boundaries below the Nishimori point
本文证明有偏 Ising 自旋玻璃在 Nishimori 点以下的铁磁边界可为垂直或再入，并给出 SK、p-自旋和晶格模型的严格结果。
2026-09-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Block Renormalization for quantum Ising models in dimension $d=2$ : applications to the pure and random ferromagnet, and to the spin-glass
对于量子伊辛链，Fernando-Pacheco [Phys.Rev.D19，3173（1979）]的自对偶块重整化过程可以精确地再现零温度临界点的位置和相关长度指数$ν=1$。最近，Miyazaki和Nishimori [Phys.Rev.E87，032154（2013）]已经提出通过在每个方向上连续应用Fernando-Pacheco过程来研究$d>1$维中的无序量子伊辛模型。为了避免他们的方法的方向的不等价性，我们在这里提出了一个替代的程序，$d$方向被视为在同一个立足点。对于纯模型，这导致$d=2$中的相关长度指数$ν\simeq 0.625$（与3D经典伊辛模型指数$ν\simeq 0.63$比较）和$ν\simeq 0.5018$（与4D经典伊辛模型平均场指数$ν=1/2$比较）。对于无序模型的尺寸$d=2$，无论是铁磁或自旋玻璃，数值应用重整化规则的线性尺寸$L=4096$的样品产生的过渡是由一个无限无序不动点，与激活指数$ψ\simeq 0.65$，典型的相关指数$ν_{typ} \simeq 0.44$和有限尺寸的相关指数$ν_{FS} \simeq 1.25$。我们讨论了与强无序重整化结果的异同。
2015-01-19 cond-mat.dis-nn
Learning Potts Models and $Z_3$ Toric Codes: Higher and Ordinary Nishimori Criticality
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Cologne（科隆大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
该研究在二维q态Potts模型学习相图中识别出高阶Nishimori临界点，分析其相图结构、普适量及RG流特性，并通过数值验证，还将结果推广至变形$\boldsymbol{\text{Z}_q}$环面码的信息临界性研究。
2026-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Rate Distortion Theorem and the Multicritical Point of Spin Glass
自旋系统可以被认为是一个信息编码系统，它将相互作用组态的信息转换成自旋变量的平衡态的信息。因此，可以预期相互作用组态与平衡态之间的关系符合信息论的已知定律。我们表明，香农的率失真定理可以用来获得一个普遍的约束相邻的自旋相关性的范围广泛的伊辛自旋系统与两体自旋相互作用。值得注意的是，这个约束给出了相图中的多临界点的界限，当相邻自旋对的平均场行为可以预期在顺磁相。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Bayesian Inference with Structured Signal: Static Replica Symmetry Breaking on the Nishimori Line in the Planted Spin Glass
DI ENS, École Normale Supérieure, PSL Research University, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院，PSL研究大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）
该研究针对随机正则图上的种植自旋玻璃模型，分析信号结构对贝叶斯推断的影响，发现西村条件下先验的复制对称破缺相可引发后验的静态复制对称破缺，并探讨其对置信传播算法性能的影响。
2026-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
The 3D +-J Ising model at the ferromagnetic transition line
我们研究了三维$\pm J$伊辛模型[具有随机交换概率$P(J_{xy}) = p δ(J_{xy} - J) + (1-p) δ(J_{xy} + J)$ ]在顺磁和铁磁相之间的过渡线处的临界行为，该过渡线从$p=1$延伸到$p=p_N\approx 0.767$处的多临界（Nishimori）点。通过对$p_N<p<1$区域中不同$p$值下的Monte Carlo模拟的有限尺度尺度分析，我们提供了强有力的数值证据，证明沿铁磁过渡线的临界行为与三维随机稀释伊辛模型属于同一普适类.我们得到了临界指数的结果$ν=0.682(3)$和$η=0.036(2)$，这与随机稀释Ising模型在跃迁时的估计值$ν=0.683(2)$和$η=0.036(1)$是一致的.
2007-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical Infection Spreading
Northwestern University（西北大学）；NSF-Simons National Institute for Theory and Mathematics in Biology（NSF-西蒙斯生物理论与数学国家研究所）；Northwestern Institute on Complex Systems, Northwestern University（西北大学复杂系统研究所）；Department of Engineering Sciences and Applied Mathematics, Northwestern University（西北大学工程科学与应用数学系）
本文通过二维和三维大规模蒙特卡洛模拟研究多临界接触过程，发现其多临界行为具有普适性，表现出与强无序重整化群方法预测一致的超慢激活动力学标度，且与多临界量子伊辛模型同属一个普适类。
2026-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
The specific heat of the rwo-dimensional +/-J Ising model
本文用数值传递矩阵法和蒙特卡罗模拟从一个新的角度研究了二维$\pm J$伊辛模型的比热。研究了部分比热为负值的区域，这是阻挫系统的特征，反映了基态的非平凡简并。发现上述区域在$p-T$平面中相当大（$p$是铁磁键的浓度，$T$是温度）。此外，它还包括西森线。也就是说，它包括一部分顺磁性-铁磁性相界，在其上比热不能发散。目前的结果表明，比热不发散至少在一部分的顺磁-铁磁相界以上的多临界点，这是在冲突与以前的结果。
2002-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multicritical point on the de Almeida-Thouless line in spin glasses in $d>6$ dimensions
伊辛自旋玻璃中的de Almeida-Almeida-less（AT）线是温度$T$和磁场$h$平面中的相边界，在该相边界以下，复制对称性被破坏。利用微扰重整化群（RG）方法，我们证明了当空间维数$d$刚好大于$6$时，AT线上存在一个多临界点（MCP），它将临界指数为平均场值的低场区与RG流逃逸到无穷大耦合强度的高场区分开;当$d$从上方接近$6$时，MCP的位置以指数方式接近$1/(d-6)$中的零场临界点。因此，在AT线上，临界性质的微扰理论在足够大的磁场下甚至在$6$维度以上也会崩溃，并且当$d\leq 6$如先前所知时，对于所有非零场也是如此。我们在$\varepsilon=d-6>0$中计算MCP处的一阶指数。当$d$从略高于6增加到无穷大时，MCP的命运尚不清楚。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nishimori Threshold Estimation for Bayesian Inference and $\mathbb{Z}_q$ Surface Code Decoding
Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）
研究量子纠错中错误阈值估计问题，通过傅里叶 - 沃尔什投影方案和最小副本理论方法，对多种稳定码进行解析估计，与数值结果精确一致，满足自对偶熵关系，揭示了清洁与无序模型的联系。
2026-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Ising spin glass models versus Ising models: an effective mapping at high temperature III. Rigorous formulation and detailed proof for general graphs
最近的研究表明，当图的维数在广义上为无穷维时，任意定义在图上的自旋玻璃模型的上临界面和相应的临界行为，可以精确地映射到非随机伊辛模型的临界面和临界行为上.一个图可以是无限维的，在严格意义上，如全连通图，或在广义上，如贝特格和许多随机图。在本文中，我们首先介绍了我们的定义相比，标准定义的维数和容易适用于测试的无限维的一大类图，显着不够，甚至包括图的树状近似（或者，换句话说，Bethe-Peierls的方法），在一般情况下，可能是错误的。然后，我们给出了所有满足这个条件的图的映射的详细证明。作为副产品，映射立即提供了一个非常普遍的西森定律。
2007-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Fixed Point of Three-Dimensional Random-Bond Ising Models
用数值畴壁重整化群方法研究了三维键无序伊辛模型的不动点结构。结果表明，在+/-J伊辛模型中，沿顺磁相和铁磁相的相边界存在一个非平凡的不动点. +/-J模型的不动点哈密顿量与无阻挫随机伊辛模型的不动点哈密顿量在数值上一致，这强烈表明两者属于同一普适类。在+/-J模型中也发现了对应于多临界点的另一个不动点。与不动点相关的临界性质与理论预测定性一致。
2000-02-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
High-precision phase diagram of spin glasses from duality analysis with real-space renormalization and graph polynomials
我们提出了一个对偶分析，以获得临界流形的二维自旋玻璃。我们的方法是基于在有限的基础上计算淬火自由能与周期性和扭曲的周期性边界条件。精度可以通过增加基的大小来系统地提高，导致非常快地收敛到热力学极限。我们应用该方法得到了无规键伊辛模型和$q$态Potts规范玻璃的相图。在伊辛的情况下，西森点被发现在$p_N = 0.10929 \pm 0.00002$，在协议和改善现有的数值估计的精度。在相图的高温部分也发现了类似的精度。在低温区，晶粒尺寸效应较大，但我们的结果与相图的已知特征定性一致。特别是，我们分析表明，在基态的临界点位于有限的$p_0$。
2014-10-01 cond-mat.dis-nn
Magnetic phase diagram of three-dimensional diluted Ising antiferromagnet Ni$_{0.8}$Mg$_{0.2}$(OH)$_{2}$
通过测量SQUID直流磁化强度和交流磁化率，确定了三维稀释Ising反铁磁体NiPDMATHABMO MgPDMATHABMP（OH）$_{2}$（$c$ = 0.8）的$H$-$T$图。在$H$ = 0时，该化合物经历两个磁性相变：在Néel温度$T_{N}$（= 20.7 K）处的反铁磁（AF）相变和在$T_{RSG}$（$\approx$ 6 K）处的再入自旋玻璃（RSG）相变。$H$-$T$图由RSG、自旋玻璃（SG）和AF相组成.这些阶段满足多临界点$P_{m}$（$H_{m}$ = 42 kOe，$T_{m}$ = 5.6 K）。由$δ$（= $χ_{FC} - χ_{ZFC}$）定义的磁化率的不可逆性在10 $\leq H \leq$ ~ 35 kOe处显示负的局部最小值，表明AF相中可能存在玻璃相。对于$T_{N}(c=0.8,H) \leq T \leq T_{N}(c=1,H=0)$（= 26.4 K），$δ$和$χ^{\prime \prime}$在$H \geq$ 20 kOe处的宽峰表明存在Griffiths相。
2003-09-15 cond-mat.dis-nn
First- and second-order phase transitions in Ising models on small world networks, simulations and comparison with an effective field theory
我们进行模拟的随机伊辛模型定义的小世界网络，我们检查的有效性和水平的近似最近提出的有效场论。模拟证实了一个丰富的情况下，与一阶或二阶相变的多临界点的存在。特别是，对于二阶相变，独立的基本晶格的尺寸d_0，在顺磁区域，如临界表面和关联函数的位置的理论的准确预测，进行了验证。有趣的是，我们证明了d_0=2的Edwards-Anderson模型在图噪声下不是渐近稳定的。
2010-07-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The two-dimensional random-bond Ising model, free fermions and the network model
我们发展了一个最近提出的映射的二维伊辛模型与随机交换（RBIM），通过传输矩阵，一个非相互作用费米子的无序系统的网络模型。RBIM以这种方式转换为属于一组非标准对称类（称为D类）之一的局部化问题;顺磁体和铁磁体之间的过渡等效于绝缘体和量子霍尔导体之间的离域过渡。我们建立的映射作为一个精确和有效的工具进行数值分析：使用它，研究系统的宽度$M$所需的计算工作量是成正比的$M^{3}$，而不是指数的$M$与传统的算法。我们将展示如何使用该方法来计算RBIM：自由能;典型的相关长度在准一维的自旋和无序运营商;甚至权力的自旋自旋关联函数和他们的无序平均值。我们详细研究了正方形晶格，最近邻$\pm J$ RBIM，其中债券是独立的概率$p$反铁磁，铁磁概率$1-p$。研究温度$T\geq 0.4J$，我们得到精确的坐标在$p-T$平面上的铁磁体和顺磁体之间的相边界上的点，和多临界（西森）点。我们证明了在小$p$纯伊辛不动点的缩放流，并确定在多临界点的临界指数。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Bayesian phase transition for the critical Ising model: Enlarged replica symmetry in the epsilon expansion and in 2D
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
研究临界伊辛模型中测量相的转变，利用副本场理论和数值模拟揭示临界点的多标度关联函数及扩展对称性，修正爱德华-安德森相关子在二维和上临界维近处的指数。
2026-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
