Extended quotients in the principal series of reductive p-adic groups
作者在[1，2，3，4]中提出的几何猜想适用于任意约化p-adic群G的光滑对偶Irr（G）。它预言了Irr（G）的Bernstein分解中每个分量的一个确定的几何结构--一个扩展商的结构。本文证明了关于可裂连通约化p-adic群G中主列的几何猜想。通过Springer参数和Langlands参数进行证明。由于这种方法，我们建立了强有力的联系与当地朗兰兹对应。我们的方法的一个重要特点是强调在扩展的仿射外尔群的双边细胞。
2011-10-30 math.RT
Geometric structure for the principal series of a split reductive $p$-adic group with connected centre
设$\mathcal{G}$是一个中心连通的分裂约化$p$ -adic群.我们证明了$\mathcal{G}$的主列中的每个Bernstein块都有一个确定的几何结构，即一个扩展商的几何结构。对于Iwahori球面块，这个扩展商具有$T//W$的形式，其中$T$是$\mathcal{G}$的朗兰兹对偶群中的极大环面，$W$是$\mathcal{G}$的外尔群。
2016-04-12 math.RT
The principal series of $p$-adic groups with disconnected centre
设G是局部非阿基米德域上的可裂连通约化群。我们对主列中的所有不可约复G-表示进行了分类，而不考虑G的中心的连通性.这导致了局部朗兰兹对应的主列表示，满足所有预期的属性。我们还证明了关于Bernstein分量几何结构的ABPS猜想在G的主列中是成立的。
2015-11-03 math.RT
On principal series representations of quasi-split reductive p-adic groups
针对非阿基米德局部域上拟分裂约化群G，为其主系列不可约光滑复表示建立基于惠特克数据选择的典范局部朗兰兹对应，通过单射参数化映射关联增强L-参数集并验证其多项预期性质。
2025-01-17 math.RT
Rigid vectors in $p$-adic principal series representations
在本文中，我们认为pro-$p$ Iwahori子群$I$是刚性解析群$\Bbb{I}$，其中$p$足够大。这是通过赋予$I$一个自然的$p$ -赋值来完成的，从而推广了Lazard关于$\text{GL}_n$的结果。本文研究了$p$ -adic域上的一般连通约化分裂群（具有单连通导群），并研究了$p$-adic域上的$\Bbb{I}$ -解析向量在主列表示中的性质.我们的主要结果是一个不可约准则，推广了Clozel和Ray在$\text{GL}_n$ -情形下的结果。
2022-05-05 math.NT math.RT
On the irreducibility of $p$-adic Banach principal series of $p$-adic reductive groups
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学数学科学研究科）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）
研究p进约化群在p进巴拿赫空间上主系列的不可约性，通过多种方法，对酉诱导表示获最优准则，对GL_n(F)等获施耐德猜想变体，还将问题归结为光滑诱导表示和特定G。
2026-07-17 math.NT math.RT
On the irreducibility of $p$-adic Banach principal series of $p$-adic $\mathrm{GL}_3$
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学数理科学研究科）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）
研究\(p\)-进\(\mathrm{GL}_{n}(F)\)（\(F/\mathbb{Q}_p\)有限且\(n \leq 3\)）的\(p\)-进巴拿赫主系列不可约性，通过建立最优准则，完善了施耐德猜想，尤其在\(n = 3\)及特定\(n = 2\)情况有新成果。
2026-07-17 math.NT math.RT
The first pro-$p$-Iwahori cohomology of mod-$p$ principal series for $p$-adic $\textrm{GL}_n$
设$p\geq 3$为素数，$F$为$p$ -adic域.令$I_1$表示$\textrm{GL}_n(F)$的pro-$p$-Iwahori子群，$\mathcal{H}$表示$\textrm{GL}_n(F)$关于$I_1$的pro-$p$-Iwahori-Hecke代数（在特征为$p$的系数域上）.我们将$\textrm{H}^1(I_1,π)$的结构计算为$\mathcal{H}$ -模块，其中$π$是$\textrm{GL}_n(F)$的mod-$p$主列表示。我们还给出了具有不可约根系的一般可裂可约群的$\textrm{H}^1(I_1,π)$的结构的部分结果。
2018-05-23 math.NT math.RT
Extensions entre series principales p-adiques et modulo p de G(F)
设$G$是$Q_p$的有限扩张$F$上的可裂连通约化群.在一般情形下，我们确定了$G(F)$的酉连续$p$ -adic和光滑模$p$主列之间的扩张.为了做到这一点，我们计算埃默顿的δ函子$\mathrm{H^\bullet Ord}_{B(F)}$的衍生普通部分相对于博雷尔子群的某些诱导表示$G(F)$使用Bruhat过滤。这些扩展在$p$ -adic和mod $p$ Langlands程序中起作用。
2014-07-11 math.RT
Resolutions for principal series representations of p-adic GL(n)
设F是具有剩余特征p的非阿基米德局部紧域，G（F）是连通约化群的F-有理点群.根据Schneider和Stuhler的方法，可以用函子的方法将G（F）的任意光滑复代数生成表示实现为G（F）的半单构造上的某个系数系的0-同调。已知该方法一般不适用于G（F）的光滑模p表示，即使当G= GL（2）时也是如此。然而，我们证明了具有任意特征的域上GL（n，F）的主列表示可以实现为相应系数系的0-同调。
2014-08-15 math.NT math.RT
The Hiraga-Ichino-Ikeda Conjecture for Principal Series of Split p-adic Groups
本文利用局部 Langlands 对应证明了分裂 p-adic 群主级数中不可约离散序列表示的 HII 猜想，验证了形式次数与伴随 γ-因子之间的预测公式，并先从连通中心情形推广到一般情形。
2025-06-24 math.NT math.RT
Unitarizable minimal principal series of reductive groups
本文主要讨论特征为0的实域或p-adic域上约化群的极小主列的么量化Langlands导数的确定问题。
2008-04-11 math.RT
Nonsymmetric Macdonald polynomials and matrix coefficients for unramified principal series
我们显示了如何出现在表示论的半单群在p-adic域的非分歧的主列表示的矩阵系数的非对称Macdonald多项式的一定限制。结果是一个经典的结果有关的对称麦克唐纳多项式的相同限制带状球面函数的p-进型群的非对称对应。
2006-05-10 math.QA math.RT
l-modular representations of unramified p-adic U(2,1)
我们构造了一个三元酉群的所有尖点l-模表示，它与l \neq p的奇剩余特征p的局部域的非分歧扩张有关.我们描述了l-模主列，并证明了不可约l-模表示的超尖点支集在共轭下是唯一的.
2013-07-29 math.RT
Locally analytic vectors of unitary principal series of GL_2(Qp)
GL 2（Qp）的p-adic局部朗兰兹对应将GL 2（Qp）的容许酉表示Pi（V）附加到Qp的绝对伽罗瓦群的任何二维不可约p-adic表示V上。GL 2（Qp）的酉主列是对应于三角线表示的那些Pi（V）。对p>2，利用Colmez方法，通过证明Emerton的一个猜想，确定了GL 2（Qp）的所有非例外酉主列的局部解析向量空间.
2011-09-10 math.NT math.RT
Geometric structure in the representation theory of p-adic groups
我们猜想存在一个简单的几何结构的基础问题的约化抛物诱导表示的约化p-adic群。
2006-07-17 math.KT math.RT
Patterns in Branching Rules for Irreducible Representations of SL_2(k), for k a p-adic field
在前人工作的基础上，我们分析了SL_2（k）的一个不可约表示（k是具有奇剩余特征的p-adic域）到一个极大紧子群K的限制的分解。分解的模式在主列和不同的超尖点表示之间变化，而发生在这些分解的“尾端”的K-表示正是那些发生在深度为零的超尖点表示的分解中的表示。考虑了各种应用。
2012-06-04 math.RT
On unitary unipotent representations of $p$-adic groups and affine Hecke algebras with unequal parameters
我们确定了Lusztig关于{例外} $p$ -adic群的幂幺表示的分类中的具有{不等}参数的几何分次Hecke代数的酉对偶.最大的这样的代数是$F_4.$型的通过应用于该设置的酉性的Barbasch-Moy对应，这等价于识别具有$p$ -adic群的实中心特征标的对应酉幂单表示。为了使这种对应关系在这里是适用的，我们表明（以下Lusztig的几何分类，和Barbasch和莫伊的原始参数），一组回火模块与真正的中心字符的几何分次Hecke代数是线性无关时，限制在外尔群。
2008-10-29 math.RT
Distinguished dihedral representations of GL(2) over a p-adic field
设$F$是${\mathbb{Q}} \_p$的有限扩张。$GL \_2 (K)$的任何二面角超尖点表示都是由$K$的二次扩张$L$的容许乘法特征$ω$产生的。我们表明，这样的表示是区别于$GL \_2 (F)$当且仅当$L$双二次在$F$和$ω$限制到可逆的$L$的$F$的其他两个二次扩展之一是平凡的。然后，我们观察到一个类似的声明的主列，我们研究所有的二面角表示。
2006-11-03 math.RT
An analogue of the BGG resolution for locally analytic principal series
设G是域L上的连通约化拟分裂代数群，L是p-adic数的有限扩张.我们构造了一个精确的序列建模（对偶）的BGG决议涉及局部解析主列表示G（L）。这导致一个确切的序列涉及空间的过收敛p-adic自守形式的某些群体紧凑模中心在无穷大。
2010-08-08 math.NT math.RT
Characters of locally analytic representations of p-adic reductive groups
我们提出了一个定义的字符的上下文中的施奈德-泰特尔鲍姆的局部解析表示的p-adic约化群的理论。这个特征将是一个功能的一个紧凑的子群的极大环面的约化群。作为例子，我们处理SL（2，Q_p）的局部解析主列.
2009-08-20 math.NT math.RT
Unipotent almost characters of simple p-adic groups
设G是单伴随群，K=k（（ε）），其中k是有限域F_q的代数闭包.本文在G（K）上定义了一些与G（k）上的幂单特征标层的上同调层相似的几何对象。利用这些几何对象，我们定义了G（K_0）的幂幺概特征标，其中K_0=F_q（（ε）），并给出了它们与G（K_0）的幂幺表示特征标之间的关系。
2014-10-19 math.RT
Base change fundamental lemma for Bernstein centers of principal series blocks
本文研究了主系列块伯恩斯坦中心的基础变换同态，证明了相关函数的关联性，并为稳定伯恩斯坦中心扭曲摄动转移猜想提供了证据。
2026-02-12 math.RT
Local zeta functions for a class of p-adic symmetric spaces (II)
本文研究一类预齐次空间开轨道型约化 p进对称空间的最小球主系列 zeta 函数，证明其满足显式函数方程，并为子类定义相关 L 函数与 epsilon 因子。
2025-03-17 math.RT
On local character expansions for principal series representations of general linear groups
本文给出了p-adic一般线性群主块中不可约表示的完整局部特征展开的两个显式公式，分别基于退化Whittaker模型维数和Kazhdan-Lusztig多项式值。
2024-05-27 math.RT
Reducible principal series representations, and Langlands parameters for real groups
工作的伯恩斯坦，Zelevinsky和Zelevinsky给出了一个很好的理解不可约subcontients的一个可约主列表示$GL_n(F)$，$F$一个$p$ -进字段（没有指定其多重性是由一个Kazhdan-Lusztig型猜想）。在本文中，我们提出了一个类似的建议主列表示的$GL_n({\mathbb R})$。我们对主列表示的研究自然使我们考虑实群的斯坦伯格表示，奇怪的是，这在这个问题上没有受到太多的关注（不像$p$ -adic的情况）。我们对Steinberg的建议是最简单的：对于一个实约化群$G$，$G({\mathbb R})$的Steinberg是一个离散级数表示当且仅当$G({\mathbb R})$有一个离散级数，并且组成了一个完整的$L$-$G({\mathbb R})$的表示包（大小为$W_G/W_K$），因此通常不是不可约的。
2018-05-14 math.NT math.RT
The Hecke algebra of a reductive p-adic group: a geometric conjecture
设H（G）是约化p-adic群G的Hecke代数。我们对H（G）的Bernstein分解中的理想提出了一个猜想.这个猜想说每个理想在几何上等价于一个代数簇。我们的猜想是密切相关的Lusztig猜想的渐近Hecke代数。我们证明了SL（2）和GL（n）的猜想。我们还证明了关于群PGL（n）和SO（5）的Iwahori理想的猜想的第（1）部分。
2005-07-12 math.OA math.RT
On a geometric comparison of representations of complex and $p$-adic $\mathbf{GL}_n$
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究所）；Tsinghua University（清华大学）
本文通过几何方法研究复数GL_n(C)的可允许表示与p进GL_m(Q_p)的无分歧表示之间的关系，展示了一种几何关系与Chan-Wong最近定义的代数函子的兼容性，并揭示了表示翻译函子与部分Bernstein-Zelevinskii导出之间的关联。
2026-03-18 math.RT
Dimensions of some locally analytic representations
设$G$是${\mathbb Q}_p$的有限扩张上可裂约化群的点群.在本文中，我们计算某些类的局部解析$G$ -表示的维数。这包括主列表示和来自$p$ -adic对称空间上的齐次线丛的某些表示。作为应用，我们计算了${\rm GL}_2({\mathbb Q}_p)$的Colmez酉主列的维数.
2014-09-29 math.RT
$C^\ast$-blocks and crossed products for classical $p$-adic groups
设$G$是一个实数或$p$ -adic约化群.我们考虑$G$的调和对偶及其连通分支。对于实群，瓦瑟曼在1987年用非交换几何方法证明了每个连通分支都有一个简单的几何结构，它编码了诱导表示的约简。对于$p$ -进群，每个连通组件的回火对偶配备了一个紧凑的环面与有限群的行动，我们证明了一个版本的Wassermann定理成立的一定的几何假设下，该行动的稳定剂的结构。然后，我们专注于$G$是一个准分裂辛，正交或酉群的情况下，并明确确定的连通组件的几何假设是满意的。
2021-05-27 math.OA math.RT
Bernstein-Zelevinsky duality for locally analytic principal series representations
针对整权p进李群局部解析主级数表示，研究Kohlhaase-Schraen分辨率的对偶，验证其给出预期Bernstein-Zelevinsky对偶并导出拼接特征簇上凝聚层的Grothendieck-Serre对偶。
2025-01-13 math.NT math.RT
On Hecke algebras and simple supercuspidal representations for Sp(4,F)
Borel的一个著名结果是半单p-adic群G的Iwahori-Hecke代数上的模范畴描述了G的非分歧主列的Bernstein分支.本文考虑了由简单超尖点表示导出的主列的Sp（4，F）的Bernstein分支.
2012-10-12 math.RT
Base change for Bernstein centers of depth zero principal series blocks
设$G$是$p$ -adic域上的非分歧群.本文引入了$G$的深度为零的主列块的Bernstein中心的基变同态，并证明了相应的基变基本引理。这一结果被用于M.拉波波特和作者在[HR 2]。
2011-04-07 math.NT math.RT
A geometric interpretation of Newton strata
在\cite{Newton}中引入了约化$p$ -adic群的Newton层，并在$p$ -adic群的表示论中发挥了一定的作用.本文给出了牛顿地层的几何解释。
2018-10-17 math.AG math.RT
Dual of the Geometric Lemma and the Second Adjointness Theorem for $p$-adic reductive groups
本文研究了$p$-adic有限维单重群中几何引理对偶与第二对偶定理的关系，并推广了Bezrukavnikov-Kazhdan关于第二对偶性显式描述的结果。
2026-01-02 math.NT math.RT
Singularities of Intertwining Operators and Decompositions of Principal Series Representations
本文证明了，在一定的假设下，一个抛物诱导$Ind_B^Gλ$从Borel子群$B$的一个（实数或$p$ -adic）约化群$G$分解为以下形式的直和：\[ Ind_B^Gλ= \left(Ind_P^G St_M\otimes χ_0\right) \oplus \left(Ind_P^G \mathbf{1}_M\otimes χ_0\right), \]其中$P$是$G$的抛物子群，具有半单秩$1$的Levi子群$M$，$\mathbf{1}_M$是$M$的平凡表示，$St_M$是$M$的Steinberg表示，$χ_0$是$M$的一个特征.我们构造的例子，这种现象的所有简单连接的简单组的秩至少$2$。
2018-11-02 math.RT
Unitary equivalences for reductive p-adic groups
在类型论的框架下，我们建立了约化p-adic群的光滑表示范畴的Bernstein分支到相应的Hecke代数的酉性的转移，只要Hecke代数是具有几何参数的仿射Hecke代数，在Lusztig意义下（可能由根数据的自同构群扩展）.众所周知，有一大类这样的例子（在论文中详细介绍）。因此，我们在内窥镜检查的精神下，建立了不同群体之间的整体性联系。
2011-04-07 math.RT
On the irreducibility of locally analytic principal series representations
设G是p进连通约化群，其李代数为g.对于G中的抛物子群P和P的有限维局部解析表示V，我们研究了诱导局部解析G-表示W = Ind^G_P（V）。我们的结果是关于W的拓扑不可约的如下准则：如果与对偶表示V'相关联的韦尔马模U（g）\otimes_{U(p)} V'不可约，则W也是拓扑不可约的.
2011-01-18 math.RT
Units of $p$-power order in principal $p$-blocks of $p$-constrained groups
设$G$是具有正规$p$ -子群$N$的有限群，正规$p$ -子群$N$包含其中心化子$\text{C}_{G}(N)$，且$R$是$p$ -adic环.它表明，任何有限的$p$ -组的单位增加一个在$RG$规范化$N$是共轭的一个子群的$G$由一个单位的$RG$，如果它集中$N$它甚至包含在$N$。
2006-12-15 math.RA math.RT
Uniform bounds and uncertainty for asymptotics of representations of $p$-adic ${\rm GL}_N$
该研究在Langlands和Zelevinsky分类框架下，证明了p进GL_N表示在主同余子群下固定向量维数增长的两个独立结果：基于GK维数的固定向量及Harish-Chandra-Howe系数一致界，以及酉表示中GK维数与矩阵系数衰减率的定量关系。
2025-11-14 math.NT math.RT
A classification of the irreducible admissible genuine mod p representations of the metaplectic cover of p-adic SL(2)
本文对SL（2，F）的亚复盖的不可约、可容许、光滑、真模p表示进行了分类，其中F是p进域，p是奇数.我们表明，使用广义佐竹变换，每个这样的表示是同构的一个明确的商的一个紧凑的感应从一个最大的紧凑子群的一个行动的球形Hecke运营商，我们定义了一个参数的表示在此数据。我们表明，我们的参数区分真正的nonsupercuspidal表示从真正的supercuspidals，每一个不可约的真正nonsupercuspidal表示实际上是一个不可约的主列表示。特别地，p-adic SL（2）的亚对偶覆盖没有真正的特殊mod p表示。
2015-12-23 math.NT math.RT
An arithmetic property of intertwining operators for p-adic groups
如果有人建议使用爱森斯坦上同调理论来证明自守L-函数的特殊值的代数性结果，如我与Harder对Rankin-Selberg L-函数的工作，或其推广，如我与Bhagwat对正交群的L-函数的工作，以及独立地与Krishnamurthy对Asai L-函数的工作，那么在关键的一步中，需要证明p-adic群的诱导表示之间的归一化标准交织算子具有一定的算术性质。本文的主要目的是解决这个特殊的局部问题的一般性Langlands-Shahidi机制。这篇文章的主要结果被调用在上面提到的一些工作，我希望它将是有用的，在未来的研究自守L-函数的算术性质。
2021-06-02 math.NT math.RT
Locally analytic distributions and p-adic representation theory, with applications to GL_2
设L是Qp的有限扩张，K是L的球完备非阿基米德扩域.本文在局部凸K-向量空间中引入局部L-解析群G的连续表示的一个限制范畴。我们把这一类的对象称为“容许”表示，并建立了它们的一些基本性质。最重要的是，我们证明了（至少当G是紧的时）我们意义上的容许表示范畴可以代数化;它忠实地满（反）嵌入到G在K上的局部解析分布代数D（G，K）上的模范畴中。作为我们理论的一个应用，我们证明了GL（2，Qp）的p-adic主列的一般成员的拓扑不可约性.
1999-12-09 math.NT math.RT
On the $p$-adic pro-étale cohomology of Drinfeld symmetric spaces
本研究借助$p$-进霍奇理论相对基本正合序列与凝聚数学新工具，确定了$p$-进域上Drinfeld对称空间的几何$p$-进前平展上同调，给出Colmez-Dospinescu-Niziol定理的新证明，并描述了带系数的正德拉姆周期层的几何前平展上同调。
2023-06-09 math.AG math.NT math.RT
A geometric counterpart of the Baum-Connes map for GL(n)
我们描述了p-adic群GL（n）的Baum-Connes映射的几何对应。
2001-12-12 math.KT math.RT
Restriction of $p$-adic representations of $\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$ to parahoric subgroups
在不使用$p$ -adic Langlands对应的情况下，我们证明了对于$p$ -扭模上的$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的许多有限长度光滑表示，其$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$ -线性态射与其parahoric子群的正规化子是线性的态射重合.我们确定这个子群是Iwahori子群在超奇异的情况下，和$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Z}_p)$在主列的情况下。作为应用，我们将parahoric子群的作用与$\mathrm{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$的惯性群的作用联系起来，证明了如果$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Q}_p)$的不可约Banach空间表示$Π$具有无限$\mathrm{GL}_2(\mathbf{Z}_p)$ -长度，则$Π$的扭有局部代数向量.这回答了多斯皮内斯库的一个问题。我们做一个简化的假设，即$p > 3$和我们所有的表示都是通用的。
2025-07-17 math.NT math.RT
A Geometric Realization of Degenerate Principal Series Representations of Symplectic Groups
第一作者提出的多维量子化方法及其修正（根式化约和U（1）-覆盖提升）为我们寻找李群的不可约表示提供了一个几乎通用的理论工具。利用这种方法和根的理论，本文实现了辛群的退化主列的表示。
1998-09-15 math.RT math.SG
On some non-principal locally analytic representations induced by cuspidal Lie algebra representations
本文研究了由cuspidal李代数表示诱导的非主次局部解析表示的构造与性质，证明了其ind-admissible性及超cuspidal性，并在特定情况下证明了拓扑不可约性。
2025-11-26 math.NT math.RT
Parabolically induced representations of p-adic $G_2$ distinguished by $SO_4$, I
当诱导抛物为$P_β$时，利用几何引理研究了p-adic域上对称空间$SO_4\backslash G_2$的抛物诱导表示诱导表示.使用一个明确的描述嵌入$G_2$在$GL_8$，我们精确地刻画了诱导表示，这是$(SO_4, χ)$ -区别，给定的特定类型的对合被选择。
2023-01-10 math.NT math.RT
Local coefficients and gamma factors for principal series of covering groups
考虑了$p$ -adic域上约化群的$n$ -fold Brylinski-Deligne覆盖.由于这种覆盖的不可约真表示的惠特克泛函空间不是一维的，因此可以考虑由交织算子产生的局部系数矩阵，这是线性情况下局部系数的自然模拟。本文主要研究真主列，建立了局部系数矩阵的一些基本性质，包括算术不变量的研究。因此，我们证明了一种形式的Casselman-Shalika公式，它可以被看作是一个自然的模拟线性代数群。我们还深入研究了局部系数矩阵的行为，真正的主列的限制，从覆盖${\rm GL}_2$到${\rm SL}_2$。特别地，揭示了局部系数矩阵和伽玛因子或次伽玛因子之间的一些进一步的关系。
2019-11-25 math.NT math.RT
Geometric approach to the local Jacquet-Langlands correspondence
本文在除代数的不变量为1/n的假设下，给出了p-adic域上GL（n）的局部Jacquet-Langlands对应的一种纯几何方法.我们利用Drinfeld塔的l-adic etale上同调构造了有理系数Grothendieck群水平上的对应。此外，假设n是素数，我们证明了这种对应保持不可约表示。在这种情况下，这给出了局部Jacquet-Langlands对应的纯局部证明。我们既不需要一个整体自守技术，也不需要GL（n）的超尖点表示的详细分类。
2011-12-28 math.AG math.NT math.RT
Arthur packets for $p$-adic groups by way of microlocal vanishing cycles of perverse sheaves, with examples
在这篇文章中，我们提出了一个几何描述的亚瑟包$p$ -进群使用消失圈的反常层。我们的方法是受1992年书亚当斯，Barbasch和沃根的Langlands分类的可接受的陈述真正的群体，并按照指示的方向沃根在他1993年的论文Langlands对应。利用消失圈，我们引入并研究了从具有某些Langlands参数的模空间上的等变反常层范畴到该簇的余法丛的正则部分上的局部系统的函子.在这篇文章中，我们建立了这个函子的主要性质，并表明它在亚当斯，巴巴什和沃根的工作中起着微局部化的作用。我们用它来定义ABV包的纯理性形式的$p$ -进组，并提出了一个几何描述的传输系数出现在阿瑟的主要本地结果的内窥镜分类的表示。这篇文章包含了Vogan的工作模型，特别是预测Arthur包是$p$ -adic组的ABV-包。我们通过在大量的例子中验证这些假设来收集证据。
2021-02-08 math.AG math.NT math.RT
Toward the endoscopic classification of unipotent representations of $p$-adic $G_2$
本文首先回顾了$p$ -adic域$F$上$G_2$型例外群的幂幺表示的Langlands对应，并给出了它的显式表示.然后，我们计算所有的ABV-包，定义在[CFM+21]以下的想法从Vogan的1993年的文件本地Langlands猜想，并证明这些包满足的期望，他们是广义A-包的性质。我们重视ABV包的分布$G_2$和它的内窥镜组和研究这些分布的几何内窥镜转移。本文建立在同一作者的早期工作的基础上。
2021-01-22 math.AG math.NT math.RT
