Extension between simple modules of pro-$p$-Iwahori Hecke algebras
计算了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的单模扩张群.
2017-05-01 math.NT math.RT
A comparison between pro-$p$ Iwahori-Hecke modules and mod $p$ representations
给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数模的某些子范畴与模$p$表示范畴之间的等价性.
2018-07-12 math.NT math.RT
Iwahori-Hecke model for mod p representations of GL(2,F)
对于$p$ -进域$F$，${\rm GL}_2(F)$的泛超奇异模$p$表示$τ$的pro-$p$-Iwahori不变量的空间在Breuil，Schein和Hendel的著作中确定.表示$τ$是由Barthel和Livné引入的，这是根据球形Hecke算子定义的。在Anandavardhanan-Borisagar的早期工作中，引入了Iwahori-Hecke方法来研究这些通用的超奇异表示，其中它们可以通过Iwahori-Hecke算子来表征。本文利用Iwahori-Hecke算子构造了$τ$的商$π$.当$F$不是在$\mathbb Q_p$上完全分歧时，表示$π$是$τ$的非平凡商。我们确定了一个基的不变量空间的$π$下的亲p Iwahori子群。这种“新”表示$π$的一个令人愉快的特征是，它的pro- $p$ -Iwahori不变量空间允许相对于$τ$的pro- $p$ -Iwahori不变量空间的描述更统一的描述。
2021-01-27 math.NT math.RT
Iwahori component of Bessel model spaces
设$k_0$是具有奇剩余特征的$p$ -adic域，$G$是作用在$k_0$上的分裂$2n+1$维正交空间$V$上的特殊正交群.设PDMATHAMR是$G$的Iwahori Hecke代数.这篇短文的一个目的是计算贝塞尔模型空间的岩堀分量，并用显式投影$H$ -模来识别它。
2018-06-11 math.NT math.RT
Homological dimension of simple pro-p-Iwahori--Hecke modules
设$G$是定义在剩余特征$p$的非阿基米德局部域上的可裂连通约化群，$\mathcal{H}$是与pro-$p$-Iwahori子群的固定选择相关联的pro-$p$-Iwahori-Hecke代数.研究了单右$\mathcal{H}$ -模的投射分解.特别地，在$p$的一个较弱的条件下，我们给出了有限投射维数的简单右$\mathcal{H}$ -模的一个分类，从而证明了“大多数”简单模具有无限投射维数.
2018-06-27 math.NT math.RT
On the pro-$p$-Iwahori invariants of supersingular representations of unramified $U(2, 1)$
设$G$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域$F$上的非分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$.本文证明了对于$G$的任何含有Steinberg权的超奇异表示，其pro-$p$-Iwahori不变量作为$G$的pro-$p$-Iwahori-Hecke代数上的右模是\emph{not}单的.
2018-06-08 math.NT math.RT
Pro-p-Iwahori invariants for SL_2 and L-packets of Hecke modules
设p为素数，F为剩余特征p的非阿基米德局部域，研究了群GL_n（F）的pro-p-Iwahori-Hecke代数与其导子群SL_n（F）之间的相互作用.利用这两个代数之间的相互作用，我们推出两个主要结果。第一个是SL_2（Q_p）的pro-p-Iwahori-Hecke代数上特征为p的Hecke模与SL_2（Q_p）的pro-p-Iwahori-Hecke不变量生成的光滑mod-p表示之间范畴的等价性。第二类是SL_n（F）的pro-p-Iwahori-Hecke代数上特征为p的超奇异Hecke模的包与不可约n维射影伽罗瓦表示之间的“数值对应”。
2015-05-13 math.NT math.RT
An Iwahori theoretic mod $p$ Local Langlands Correspondence
本文推广比较定理至平凡特征，研究非交换 Iwahori-Hecke 代数，给出模 p 局部 Langlands 对应的 Iwahori 理论重述，可用于计算半稳定 Galois 表示的模 p 约化。
2023-11-06 math.NT math.RT
Coefficient systems on the Bruhat-Tits building and pro-$p$ Iwahori-Hecke modules
设$G$是剩余特征为$p$的非阿基米德局部域上可裂连通约化群的有理点群.设$I$是$G$的$p$ Iwahori子群，$R$是交换拟Frobenius环.如果$H=R[I\backslash G/I]$表示$R$上的$G$的$p$ Iwahori-Hecke代数，则在$G$的半单Bruhat-Tits构式上，我们阐明了$H$ -模范畴与$G$ -等变系数系范畴之间的关系.如果$R$是一个领域的特征为零，这产生替代的证据的精确性的施奈德-Stuhler决议和Zelevinski猜想顺利$G$ -表示产生的$I$ -不变量。在一般情况下，它给出了$H$ -模的导出范畴的光滑$G$ -表示的描述，并产生了广义$(φ,Γ)$ -模的函子，扩展了Colmez，Schneider和Vignéras的构造.
2018-02-28 math.NT math.RT
The Non-Split Bessel Model on GSp(2n) as an Iwahori-Hecke Algebra Module
我们实现了Novodvorsky和Piatetski-Shapiro的非分裂Bessel模型作为GSp（4）的广义Gelfand-Graev表示，正如Kawanaka所建议的那样。利用Novodvorsky和Piatetski-Shapiro已经建立的模型的唯一性，我们建立了非分歧主列表示的Bessel模型的存在性.然后，我们按照Brubaker、Bump和Friedberg概括的方法，将贝塞尔模型中的Iwahori固定向量与GSp（4）的Hecke代数的线性特征连接起来。我们使用这种连接来计算模型中未分歧的主列的Iwahori固定向量的图像，并最终提供了模型中的球向量的显式交流发电机表达式。我们表明，由此产生的交流发电机表达式匹配以前的结果凹凸，Friedberg和Furusawa。我们提出了GSp（2 n）上广义Bessel模型保持当$n=2$时所建立的唯一性的猜想;假设这个猜想成立，我们将前面提到的所有结果推广到当$n>2$时的情形，包括非分歧主列表示的模型的存在性.
2018-11-13 math.NT math.RT
Iwahori-Hecke model for the universal supersingular representation
HRI（哈伦德拉·纳拉扬·辛哈研究所）；IITRAM（艾哈迈达巴德印度理工学院拉姆学院）
本研究将泛超奇异表示的Iwahori-Hecke模型结果推广到任意非阿基米德局部域的r=0,q-1情形，还构造了对应条件下具四维I(1)-不变量空间的显式非分裂自扩张。
2025-08-19 math.NT math.RT
The modular pro-$p$ Iwahori-Hecke ${\operatorname{Ext}}$-algebra
设$\mathfrak F$是具有正剩余特征的局部紧非阿基米德域，$k$是具有特征的域.设$G$是$\mathfrak F$ -可裂的$\mathfrak{F}$上的连通约化群的$\mathfrak{F}$ -有理点群.给定$G$的一个pro-$p$ Iwahori子群$I$，考虑$G/I$上紧支集的$k$值函数空间$\mathbf X$.它自然是$G$的所有光滑$k$ -表示的范畴${\operatorname{Mod}}{(G)}$中的对象。研究了分次Ext-代数$E^*={\operatorname{Ext}}_{\operatorname{Mod}(G)}^*(\mathbf X, \mathbf X)$ .它的零度片$E^0$是通常的亲$p$ Iwahori-Hecke代数$H$。我们在$E^*$中描述了乘积，并给出了$E^*$的一个对合反自同构。当$I$是一个维数为$d$的Poincaré群时，${\operatorname{Ext}}$ -代数$E^*$在次数$i\in\{0\dots d\}$上得到支持，并建立了$E^i$与$E^{d-i}$之间的对偶定理.在同样的假设下（并假设$\mathbf G$几乎是单连通的），我们计算$E^d$作为一个$H$ -模在左边和右边。我们证明了它是平凡特征标的直和，也是超奇异模的直和。
2018-08-28 math.NT math.RT
Iwahori Matsumoto presentation for modules of Iwahori fixed functions on symmetric spaces
本文针对p进群对应的对称空间上岩堀子群不变光滑函数构成的岩堀Hecke代数模，给出推广了经典Iwahori-Matsumoto结果的模刻画。
2026-03-23 math.RT
Parabolic Induction via the Parabolic pro-$p$ Iwahori--Hecke Algebra
设$\mathbf{G}$是定义在局部紧非阿基米德域$F$上的连通约化群，$\mathbf{P}$是一个具有LeviPDMATHABMP的抛物子群，并且与$G := \mathbf{G}(F)$的pro-$p$ Iwahori子群相容.设$R$是一个交换单位环.引入了$P := \mathbf{P}(F)$的抛物型pro-$p$ Iwahori-Hecke $R$ -代数$\mathcal{H}_R(P)$，并分别构造了$M := \mathbf{M}(F)$和$G$的pro-$p$ Iwahori-Hecke $R$ -代数的两个$R$-代数态射$Θ^P_M\colon \mathcal{H}_R(P)\to \mathcal{H}_R(M)$和$Ξ^P_G\colon \mathcal{H}_R(P) \to \mathcal{H}_R(G)$.我们证明了从右$\mathcal{H}_R(M)$ -模范畴到右$\mathcal{H}_R(G)$ -模范畴（通过$Θ^P_M$拉回并沿$Ξ^P_G$扩展标量获得）的所得函子Mod-$\mathcal{H}_R(M) \to$ Mod- $\mathcal{H}_R(G)$与Ollivier-Vignéras的抛物归纳法相一致。通过$\mathcal{H}_R(G)$的公共子代数$\mathcal{H}_R(M,G)$映射$Θ^P_M…
2021-10-08 math.NT math.RT
Peter--Weyl Iwahori algebras
对位子群${\mathcal{P}}$的Peter-Weyl幂等元$e_{\mathcal{P}}$是具有非零Iwahori固定向量的$\mathcal{P}$的不可约表示的幂等元之和。与$e_{\mathcal{P}}$相关的卷积代数称为Peter-Weyl Iwahori代数。证明了任何Peter-Weyl Iwahori代数都与Iwahori-Hecke代数是Morita等价的。Iwahori-Hecke代数和Peter-Weyl Iwahori代数都具有自然的$\mathbb{C}^\star$ -代数结构，并且Morita等价保持了不可约埃尔米特模和酉模.这两个代数都有另一个反对合，记为$\bullet$，并且Morita等价保持了$\bullet$ -对合的不可约模和酉模。
2018-06-16 math.RT
On the pro-$p$ Iwahori Hecke Ext-algebra of ${\rm SL}_2(\mathbb Q_p)$
设$G={\rm SL}_2(\mathfrak F) $，其中$\mathfrak F$是$\mathbb Q_p$的有限扩张。我们假设$G$的pro-$p$ Iwahori子群$I$是维数为$d$的Poincaré群.令$k$是包含$\mathfrak F$的剩余字段的字段。本文研究了分次Ext-代数$E^*={\operatorname{Ext}}_{\operatorname{Mod}(G)}^*(k[G/I], k[G/I])$ .它的零度片$E^0$是通常的pro-$p$ Iwahori-Hecke代数$H$。研究了$E^d$作为$H$ -双模的性质，证明了对于$G$的不可约容许光滑表示，除非$V$是平凡表示，否则存在$H^d(I,V)=0$.当$\mathfrak F=\mathbb Q_p$与$p\geq 5$，我们有$d=3$。在这种情况下，我们将$E^*$描述为$H$ -双模，并将结构给出为$H$中心的$E^*$中的中心化子的代数。我们推导结果的函子$H^*(I, {}_-)$的价值观，重视（有限长度）光滑$k$ -表示$V$的$G$其上同调相对于$I$。我们证明了$H^*(I,V)$总是有限维的。此外，如果$V$是不可约的，则$V$是超奇异的当且仅当$H^*(I,V)$是超奇异的$H$ -模。
2021-04-27 math.NT math.RT
A canonical torsion theory for pro-p Iwahori-Hecke modules
设$\mathfrak F$是具有剩余特征的局部紧非阿基米德域，$p$是$\mathfrak{F}$上的连通分裂约化群的$\mathfrak{F}$ -有理点群.定义了$G$的原$p$ -Iwahori Hecke $k$ -代数$H$上模范畴Mod $(H)$中的扭对，其中$k$是任意域.我们证明，在一定的假设下，torsionfree类完全忠实地嵌入到类别Mod ${}^I(G)$的光滑$k$ -表示的$G$产生的亲$p$ -岩堀固定向量。如果$k$的特征不同于$p$，则该假设总是满足，并且无挠类是全范畴Mod $(H)$。如果$k$包含$\mathfrak F$的剩余域，则我们研究$G = \mathbf{SL_2}(\mathfrak F)$的情形。我们表明，我们的假设是满意的，我们明确描述的torsionfree和扭转类。如果$\mathfrak F\neq \mathbb Q_p$和$p\neq 2$，则$H$ -模在挠类中当且仅当它是超奇异有限长子模的并集;它在无挠类中当且仅当它不包含任何非零超奇异有限长模。若$\mathfrak{F} = \mathbb{Q}_p$，则无挠类是整个范畴Mod $(H)$，并给出Mod $(H)$等价于Mod ${}^I(G)$的一个新的证明.这些结果是基于计算的$H$ -模块结构的某些自然上同调空间的前$p$ -Iwahori子群$…
2016-09-24 math.NT math.RT
Modulo $p$ parabolic induction of pro-$p$-Iwahori Hecke algebra
研究了原$p$ -Iwahori Hecke代数的抛物诱导的结构.特别地，我们给出了pro- $p$ -Iwahori Hecke代数的不可约模$p$表示的超奇异分类.由于Ollivier和Vigneras对超奇异表示进行了分类，从而完成了不可约模$p$表示的分类.
2015-12-26 math.RT
Model categories and pro-$p$ Iwahori-Hecke modules
设$G$表示允许一个开子群$I$为亲$p$的可能离散拓扑群。若$H$表示特征$p$的域$k$上相应的Hecke代数，则研究了$H$ -模与$k$ -线性光滑$G$ -表示在各种模型结构下的连接.若$H$是Gorenstein环，则我们通过$I$ -不变量的函子，选出一个光滑$G$ -表示的满子范畴，它等价于所有Gorenstein投射$H$ -模的范畴.这适用于集团的有理点分裂连接约化群在有限和非阿基米德的地方领域，从而推广了一个定理的Cabanes。证明了$H$ -模范畴上的Gorenstein投射模型结构允许右迁移.在同伦水平上的右导出函子子的$I$ -不变量，然后承认一个右逆，并成为一个等价时，限制到一个合适的子范畴。
2023-03-03 math.NT math.RT
Generic pro-$p$ Hecke algebras
这是作者的《外交官》的扩展和更正版本。引入了一类称为一般pro- $p$ Hecke代数的代数，通过考虑（扩展）Coxeter群的某些扩张，扩大了一般Hecke代数的范畴.一般的pro- $p$ Hecke代数的例子是pro- $p$ -Iwahori Hecke代数和Yokonuma-Hecke代数。引入了Coxeter群的方向概念，并用于定义与Bernstein的表示和Cherednik的上循环密切相关的“Bernstein映射”。证明了Hecke代数中的某些关系成立，等价于Bernstein在岩堀-Hecke代数中的关系。对于一类仿射pro- $p$-Hecke代数，包括Iwahori-Hecke代数和pro- $p$ -Iwahori-Hecke代数，构造了其中心的一个明确的标准基和整基，证明了该代数的中心及其上的模结构的有限性结果，恢复了Bernstein-Zelevinsky-Lusztig和Vignéras的结果.
2017-12-31 math.NT math.RT
A triangular system for local character expansions of Iwahori-spherical representations of general linear groups
对于非阿基米德一般线性群的Iwahori-球面表示，Chan-Savin最近将Whittaker函子表示为对有限Iwahori-Hecke代数模的同构分量的限制。我们推广这种方法来描述主退化Whittaker函子。同时，我们认为Murnaghan的公式的Harish-Chandra-Howe字符作为一个Grothendieck群扩展相同的模块。从Zelevinsky的PSH-代数的角度比较了这两种方法，得到了特征展开系数与主退化Whittaker维数之间的显式单三角转移阵.
2022-01-04 math.RT
On the irreducible Specht modules for Iwahori--Hecke algebras of type A with $q=-1$
设$p$是素数，$\mathbb{F}$是特征$p$的域，$\mathcal{H}_n$表示$\mathbb{F}$上对称群$\mathfrak{S}_n$在$q=-1$上的Iwahori-Hecke代数.我们证明了只有1000个划分$λ$使得$λ$和$λ'$都是2-奇异的，并且$\mathcal{H}_{|\la|}$的Specht模$S^λ$是不可约的。
2010-01-13 math.RT
A distinction criterion for Iwahori-spherical representations
本文针对非分歧二次扩张的 Galois 对称空间，构造了 Iwahori-Hecke 代数的可逆元子群 Γ，并证明 Iwahori-球面表示的 H-区分性等价于对应 Hecke 模的 Γ-区分性。
2024-07-04 math.RT
Bernstein-Zelevinsky derivatives, branching rules and Hecke algebras
设$G$是$p$ -adic域$F$上的分裂约化群.设$B$是Borel子群，$U$是$B$的极大幂幺子群.令$ψ$是$U$的Whittaker特征标。令$I$是$G$的Iwahori子群。我们用一个显式投射模描述了Iwahori-Hecke代数在Gelfand-Graev表示$(\mathrm{ind}_{U}^{G}ψ)^I$上的作用.因此，对于$G=GL(n,F)$，我们定义和描述的Bernstein-Zelevinsky衍生物的表示所产生的$I$ -固定向量在相应的Iwahori-Hecke代数模块。此外，使用Lusztig的约化，我们证明了Bernstein-Zelevinsky导数可以使用分次Hecke代数确定。我们给出了我们的研究的两个应用。首先，我们计算了广义Speh模的Bernstein-Zelevinsky导数，恢复了Lapid-Mínguez和Tadić的一个结果.其次，我们给出了Iwahori-Hecke代数作用在$GL(n+1,F)$的某些一般表示上的一个实现，并将其限制在$GL(n,F)$上，进而验证了关于D. Prasad的一个例子。
2016-05-17 math.NT math.RT
Pro-$p$ Iwahori-Hecke modules in semisimple rank one and singularity categories
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文研究了p-进Iwahori-Hecke代数的同调范畴，并将其与特定方案的奇点范畴联系起来，揭示了GL₂情况下的等价关系及SL₂和PGL₂情况下的显式描述。
2026-04-30 math.NT math.RT
Finite generation properties of the pro-$p$ Iwahori-Hecke $\operatorname{Ext}$-algebra
本文研究 pro-p Iwahori-Hecke Ext-代数 E* 的有限生成与有限展示性质，对 SL2、PGL2、GL2 证明其作为非交换代数是有限生成的，并对 SL2(Qp) 给出张量代数满射、核有限生成及显式展示。
2024-05-02 math.NT math.RT
An Iwahori-Whittaker model for the Satake category
本文证明了，对于满足技术假设的连通约化代数群G，G的Satake范畴（系数在有限域、Q_l的有限扩张或这样的域的整数环中）可以用仿射Grassmannian上的Iwahori-Whittaker逆层来描述.作为应用，我们证实了Juteau-Mautner-Williamson关于Satake范畴中倾斜天体的一个猜想.
2019-12-17 math.RT
Parahoric Hecke Ext-algebras in characteristic $p$
CUNY Baruch College（纽约市立大学巴鲁克学院）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究非阿基米德局部域上约化群的 Hecke Ext-代数的结构，特别在特征 $p$ 下计算了 $\mathrm{SL}_2(\mathbb{Q}_p)$ 的 Iwahori 和超特殊极大紧子群的 Ext-代数，发现超特殊情形非分级交换。
2026-06-16 math.NT math.RT
Pro-p Iwahori-Hecke algebras are Gorenstein
设F是局部紧的非阿基米德域，其剩余特征为p，G是F上的连通分裂约化群的F-有理点群。对任意域k，研究了G的Iwahori-Hecke k-代数H'和pro-p Iwahori-Hecke k-代数H的同调性质.我们证明了这两个代数都是Gorenstein环，其自内射维数以G的秩为上界。如果G是半单的，我们还证明了这个上界是尖锐的，H和H'都是Auslander-Gorenstein的，并且H（分别为H'）的有限生成模上存在对偶函子.我们得到了与H和H '相关的分次环的类似Gorenstein和Auslander-Gorenstein性质。当k具有特征p时，我们证明了在大多数情况下H和H'具有无穷大的整体维数。特别地，我们证明了G=PGL（2，Q_p）在pro-p-Iwahori子群下由其不变向量生成的光滑k-表示范畴具有无穷大的整体维数（至少当k是代数闭的）.
2012-07-16 math.RT
On the number of simple modules of Iwahori--Hecke algebras of finite Weyl groups
设$H_k(W,q)$是与有限Weyl群$W$相联系的Iwahori-Hecke代数，其中$k$是域，$0 \neq q \in k$ .假设$k$的特性对于$W$来说不是“坏”的，并且令$e$是最小的$i \geq 2$，使得$1+q+q^2+... +q^{i-1}=0$。我们证明了简单$H_k(H,q)$ -模的个数是“generic”的，即，它只依赖于$e$。证明使用了{\sf GAP}的{\sf CHEVIE}包中的一些计算以及Dipper-James、Ariki-Mathas、Rouquier和作者的已知结果。
2004-05-28 math.RT
Decomposable Specht modules for the Iwahori-Hecke algebra $\mathscr{H}_{\mathbb{F},-1}(\mathfrak{S}_n)$
令$S_λ$表示Dipper和James为对称群$\mathfrak{S}_n$的Iwahori-Hecke代数$\mathscr{H}_n$定义的Specht模。当$e=2$时，我们确定对应于钩子分区$(a,1^b)$的所有Specht模块的可分解性。我们这样做是利用$\mathscr{H}$和Khovanov-Lauda-Rouquier代数之间的Brundan-Kleshchev同构，并使用Kleshchev-Mathas-Ram的设置与相关的KLR代数一起工作。当$n$是偶数时，我们很容易得出结论：$S_λ$是不可分解的。当$n$是奇数时，我们找到了$S_λ$的一个自同态，并利用它得到了$S_λ$的广义特征空间分解.
2014-08-13 math.RT
On certain Iwahori representations of unramified $U(2, 1)$ in characteristic $p$
设$F$是具有奇剩余特征$p$的非阿基米德局部域.设$G$是无分歧酉群$U(2, 1)(E/F)$，$K$是$G$的极大紧开子群.对于包含$K$的权重$σ$的$G$的$\overline{\mathbf{F}}_p$ -平滑表示$π$，我们遵循Hu（\cite{Hu12}）的工作，将$π$附加到某个$I_K$ -子表示，其中$I_K$是$K$中的Iwahori子群。在这样一个$I_K$ -子表示方面，我们证明了一个充分条件$π$是非可表示的。当$π$是球面泛Hecke模或不可约主级数时，我们明确地确定了这样一个$I_K$ -子表示.
2018-03-07 math.RT
Parabolic induction in characteristic p
设G是有限域上约化连通群的有理点群（分别为特征p）的非阿基米德局部域和R是交换环。单幂（unipotent）pro-p Iwahori）不变函子将G的光滑表示取为幂单域上的模（分别为pro-p Iwahori）Hecke R-代数H.证明了G的这些函子和G的Levi子群的这些函子与抛物诱导函子以及抛物诱导函子的右伴随可换.然而，它们一般不与抛物归纳函子的左伴随可换;如果p在R中可逆，则它们可换。当R是特征为p的代数闭域时，在局部情形下证明了G的不可约容许R-表示V是超尖点的（或等价超奇异的）当且仅当它的不变量的H-模V^I由pro-p Iwahori I生成时容许超奇异子商，当且仅当V^I是超奇异的.
2017-03-15 math.NT math.RT
Parabolic induction in the homotopy category of pro-$p$ Iwahori-Hecke modules
本文利用 Hovey 的 Gorenstein 投射模型结构研究 pro-$p$ Iwahori-Hecke 模的抛物诱导函子，证明相应同伦范畴与由抛物诱导本质像生成的厚子范畴构成 recollement，并对 $\mathrm{GL}_n$ 的单超奇异模给出完全分类。
2025-07-21 math.CT math.NT math.RT
Locally unitary principal series representations of ${\rm GL}_{d+1}(F)$
对于局部域$F$，我们考虑$G={\rm GL}_{d+1}(F)$的光滑分歧主列表示$V$，其系数在${\mathbb Q}_p$的有限扩张$K$中.设$I_0$是$G$中的pro-$p$-Iwahori子群，${\mathcal H}(G,I_0)$表示相应的pro-$p$-Iwahori Hecke代数.如果$V$是局部酉的，即，如果${\mathcal H}(G,I_0)$ -模$V^{I_0}$允许积分结构，则可以以特别良好组织的方式选择这样的积分结构，特别是可以使其模约简完全明确。
2014-08-14 math.NT math.RT
Stable Centres of Iwahori-Hecke Algebras of type A
Farahat和Higman的一个著名结果构造了一个代数$\mathrm{FH}$，它“内插”对称群$S_n$的群代数的中心$Z(\mathbb{Z}S_n)$.我们将这些结果从对称群代数推广到$A$型Iwahori-Hecke代数，$H_n(q)$ .特别是，我们解释了如何构建一个代数$\mathrm{FH}_q$“内插”的中心$Z(H_n(q))$。证明了$\mathrm{FH}_q$同构于$\mathcal{R}[q,q^{-1}] \otimes_{\mathbb{Z}} Λ$（其中$\mathcal{R}$是整数值多项式环，$Λ$是对称函数环）.同构可以描述为“在Jucys-Murphy元上求值”，从而证明了Francis和Wang的一个猜想。当作用于Specht模时，这产生$Z(H_n(q))$的Geck-Rouquier基的特征公式。
2022-08-16 math.RA math.RT
Modules universels de GL(3) sur un corps p-adique en caractéristique p
设F是具有剩余域k的p-adic域。研究了GL（3，F）在相应的Hecke代数上的模p泛模的结构.为此，我们首先研究了有限群GL（n，k）的模p泛模作为相应的Hecke代数上的模的结构.然后，我们通过使用GL（3）的仿射Bruhat-Tits构建上的同调系数系统将此有限情况与p-adic情况联系起来。假设k的基数为p，证明了GL（3，F）的模p泛模在Iwahori-Hecke代数上是平坦的和投射的.当GL（3，F）的Iwahori子群被其pro-p-根取代时，我们证明了相应的模在pro-p Iwahori-Hecke代数上是平坦的当且仅当p=2.
2011-05-15 math.RT
Peter-Weyl theorem for Iwahori groups and highest weight categories
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Haifa（海法大学）；Yanqi Lake Beijing Institute of Mathematical Sciences And Applications (BIMSA)（北京雁栖湖应用数学研究院）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了伊瓦霍利群的函数代数及其有级有界表示范畴，通过识别标准和反标准对象与广义韦尔模块，证明了该范畴具有广义最高权结构，并建立了与代数群的彼得-沃伊定理的联系。
2025-03-11 math.CO math.CT math.RT
Iwahori-Hecke algebras acting on tensor space by $q$-deformed letter permutations and $q$-partition algebras
本研究构造了Iwahori-Hecke代数在张量空间上的$q$-形变作用，定义了对应的$q$-分划代数，并证明其与Halverson和Thiem此前定义的$q$-分划代数同构。
2024-06-22 math.RT
Artin Groups and Iwahori-Hecke algebras over finite fields
在这篇博士论文中，我们将确定与所有有限不可约Coxeter群相关联的Artin群在其关联的有限Iwahori-Hecke代数内的像。Brunat、Magaard和Marin在$A$型中进行了这一研究。在一般情况下，马林确定了图像的Zebraki闭包。通过强近似，我们认为在有限情形下，结果应该是相似的。然而，使用所需的条件太强，只能提供一部分结果。我们在这篇论文中表明，他们只是新的现象产生的不同的场分解。有限情形下使用的技术与一般情形下使用的技术有很大不同。主要的论点来自有限群理论。在高维中，我们将使用Guralnick-Saxl的定理，该定理使用有限单群的分类来给出线性群的子群在自然表示中是典型群的条件。在低维情况下，对于复杂的情况，我们主要使用Bray，Holt和Roney-Dougal对典型群的极大子群的分类。我们发现了$H_4$，$E_6$和$E_8$型中的一些新的$W$-图，它们提供了与通常的图不同的信息.它们都以自然的方式与双线性形式相关联，这在以前的模型中是非常复杂的。在该模型中，双线性形式仅利用双可染性得到，其矩阵在适当的基上是反对角的。唯一性属性可能可以在更一般的设置中扩展，并且理解这是哪种设置可能值得考虑。
2018-08-10 math.CO math.RT
Geometry and topology of the tempered Iwahori-spherical representations of a split semisimple $p$-adic group
研究\(B_n\)、\(C_n\)、\(D_n\)型连通分裂\(p\)进群缓和表示中Iwahori-球块，通过构建紧致豪斯多夫模型计算\(C^*\)代数\(K\)理论秩，描述扇区几何结构并分类相关几何结构，对同伦扇区猜想做修改。
2026-07-09 math.GR math.KT math.RT
Quantum wreath products and $p$-adic general linear group
Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文提出量子 wreath 产品理论，用于研究 $p$-adic 一般线性群的 Hecke 代数及其模结构，并给出了相关 Schur 代数的结构理论和多个 $p$-adic 重要结果的代数证明。
2026-02-24 math.NT math.QA math.RT
Gorenstein homological dimensions for extriangulated categories
设$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是一个外三角范畴，其真类$ξ$为$\mathbb{E}$ -三角形.在\cite{HZZ}中引入并研究了$ξ$ - $\mathcal{G}$投射和$ξ$ - $\mathcal{G}$内射。本文讨论了外三角范畴的Gorenstein同调维数。更精确地说，我们首先利用$\mathcal{C}$上的导函子给出了$ξ$ - $\mathcal{G}$投射维数的一些刻画.其次，让$\mathcal{P}(ξ)$（分别为$\mathcal{I}(ξ)$）是一个生成（或共同生成）$\mathcal{C}$的子类别。我们证明了以下等式在某些假设下成立：$$\sup\{ξ\textrm{-}\mathcal{G}{\rm pd}M \ | \ \textrm{for} \ \textrm{any} \ M\in{\mathcal{C}}\}=\sup\{ξ\textrm{-}\mathcal{G}{\rm id}M \ | \ \textrm{for} \ \textrm{any} \ M\in{\mathcal{C}}\},$$其中$ξ\textrm{-}\mathcal{G}{\rm pd}M$（分别为）$ξ\textrm{-}\mathcal{G}{\rm id}M$）表示$ξ$ - $\mathcal{G}$…
2019-08-01 math.CT math.RT
