On the elliptic nonabelian Fourier transform for unipotent representations of p-adic groups
本文考虑两个非交换傅里叶变换之间的关系。第一个是定义在Langlands-Kazhdan-Lusztig参数的单幂椭圆表示的分裂p-adic群和第二个是定义在伪系数的这些表示和Lusztig的nonabelian傅里叶变换的字符的有限群的李型。我们在G_2型p-adic群的情况下证明了这个关系。
2017-07-21 math.RT
On unitary unipotent representations of $p$-adic groups and affine Hecke algebras with unequal parameters
我们确定了Lusztig关于{例外} $p$ -adic群的幂幺表示的分类中的具有{不等}参数的几何分次Hecke代数的酉对偶.最大的这样的代数是$F_4.$型的通过应用于该设置的酉性的Barbasch-Moy对应，这等价于识别具有$p$ -adic群的实中心特征标的对应酉幂单表示。为了使这种对应关系在这里是适用的，我们表明（以下Lusztig的几何分类，和Barbasch和莫伊的原始参数），一组回火模块与真正的中心字符的几何分次Hecke代数是线性无关时，限制在外尔群。
2008-10-29 math.RT
Classification of unipotent representations of simple p-adic groups,II
设G（K）是定义在非阿基米德局部域K上的连通伴随单代数群的K-有理点群。本文利用Langlands对偶群的几何性质对G（K）的幂幺表示进行了分类。(This在G（K）是分裂群的内部形式的特殊情况下，我们还确定哪些表示是调和的或平方可积〔的〕。
2001-11-23 math.RT
Deligne-Lusztig constructions for unipotent and p-adic groups
在1979年Lusztig提出了一个约化p-adic群的超尖点表示的构造，它类似于Deligne和Lusztig在有限约化群的背景下的著名构造。我们提出了一个一般的方法，明确计算所产生的Lusztig的建设表示，并说明它与几个例子。我们开发的技术也提供了背景，作者的联合工作与温斯坦在一个纯粹的本地和明确的证明当地朗兰兹对应。
2012-07-25 math.RT
The Derived Unipotent Block of $p$-Adic $\mathrm{GL}_2$ as Perfect Complexes over a dg Schur Algebra
本文在奇特征非平凡情形下，建立了 $p$-adic $\mathrm{GL}_2$ 的幺幂表示导出范畴与 dg Schur 代数完美复形间的三角等价，并构造经典生成元。
2024-12-16 math.NT math.RT
The Bernstein Center of a p-adic Unipotent Group
弗朗索瓦·罗迪耶证明了可以将某些全不连通的阿贝尔群（例如，有限维p-adic向量空间的基本加法群）的光滑表示看作庞特里亚金对偶群上的层。对于非交换的全不连通的群，适当的对偶空间必然包括非一维的表示，并且不携带群结构。对偶空间上拓扑的一般定义在技术上是不方便的，所以我们为一大类全不连通的群（例如，包括p-adic幂幺群）提供了这个拓扑的三种不同的刻画，每一种都有不同的风格。然后，我们使用这些结果来证明一些正式的相似性之间的光滑表示和层的对偶空间，包括具体的描述伯恩斯坦中心的类别的光滑表示。
2011-03-18 math.RT
Wavefront Sets of Unipotent Representations of Reductive $p$-adic Groups II
波前集是由Harish-Chandra-Howe局部特征展开产生的可容许表示的基本不变量。本文利用Deligne-Langlands-Lusztig对应，给出了Lusztig表示范畴中实无穷小特征标的不可约表示的波前集的精确公式.我们的公式推广了arXiv：2112.14354的主要结果，其中该公式是在Iwahori球形情况下获得的。我们推导出对于任何具有实无穷小特征的不可约幂幺表示，其代数波前集都是单点集，从而验证了M \oeglin和Waldspurger的一个猜想.在这个过程中，我们建立了新的性质的广义施普林格对应的Lusztig的家庭的幂幺表示的有限约化群。
2023-03-22 math.RT
Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of SO(2n+1) to GL(2n)
计算了p-adic域上扭曲GL（2n）和标准SO（2n+1）的简单超尖点表示的特征.利用内视特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了SO（2n+1）到GL（2n）的简单超尖点表示的提升。
2018-10-14 math.NT math.RT
Some Unipotent Arthur Packets for Reductive $p$-adic Groups
令$k$为$p$ -adic域，令$\mathbf{G}(k)$为连通归约群的$k$ -点，位于分裂内部。回火L-包的成分的Aubert-Zelevinsky集合形成$\mathbf{G}(k)$的Arthur包。在本文中，我们给出了另一种特征的阿瑟包的波前集，证明了在某些情况下，一个猜想的Jiang-Liu和Shahidi。追求一个类比与真正的和复杂的群体，我们定义了一些特殊的工会的阿瑟包，我们称之为\emph{weak}阿瑟包和描述他们的成分在他们的朗兰兹参数。
2022-10-01 math.RT
Rigid inner forms of real and p-adic groups
本文对定义在特征为零的局部域上的仿射代数群G和乘法有限中心子群Z定义了一个新的上同调集，它是G的第一Galois上同调集的推广.我们展示了如何使用这一集来规范化的Langlands-Shelstad内窥镜传输因子，并给出了一个几何描述的内部结构和内窥镜传输的L-包的任意连接还原组，扩展了众所周知的几何描述准分裂组。在实际情况下，我们表明，这种描述是正确的使用Shelstad的工作。
2015-02-09 math.NT math.RT
Some unipotent Arthur packets for p-adic split F4
本文研究了p-adic分裂F4中由最小nilpotent轨道确定的unipotent表示，计算了特征环并确定了微Arthur包，验证了弱Arthur包是微Arthur包的并集。
2025-12-07 math.RT
Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of unramified U(N) to GL(N)
设U（N）是p-adic域的二次非分歧扩张的N元拟分裂酉群.我们计算了扭曲GL（N）和U（N）的简单超尖点表示的特征。通过内窥特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了U（N）到GL（N）的简单超尖点表示的提升。
2018-10-10 math.NT math.RT
On endoscopic transfer of Deligne-Lusztig functions
本文证明了Deligne-Lusztig函数的基本引理。也就是说，对于$p$ -adic群$G$上的每个Deligne-Lusztig函数$ϕ$，我们写下内窥镜群$H$上Deligne-Lusztig函数的显式线性组合$ϕ^H$，使得$ϕ$和$ϕ^H$具有“匹配轨道积分”。特别地，我们证明了Kottwitz的一个猜想。更准确地说，我们在对$p$的一些温和限制下这样做。
2009-02-19 math.NT math.RT
Wavefront Sets of Unipotent Representations of Reductive $p$-adic Groups I
波前集是一个基本的不变量所产生的Harish-Chandra-Howe的本地字符扩展的一个可接受的表示。我们证明了一个精确的公式的波前集的不可约Iwahori-球面表示与“真正的无穷小字符”，并确定一个下界的Deligne-Langlands-Lusztig参数方面的不变量。特别地，对于具有实无穷小特征的岩堀-球面表示，我们推导出代数波阵面集是单点的，正如Moeglin和Waldspurger所证明的那样。作为推论，我们得到了实佐竹参数不可约球面表示波前集的一个显式描述。
2023-03-17 math.RT
Formal degrees of unipotent discrete series representations and the exotic Fourier transform
我们引入了半单p-adic群的幂幺椭圆表示的椭圆伪度的概念。我们猜想并在某些情况下证明了半单p-adic群的幂幺离散级数表示的形式度与椭圆假度之间的关系是由Lusztig在研究有限群表示时引入的奇异傅里叶变换矩阵给出的.
2014-09-18 math.RT
Distinction for unipotent $p$-adic groups
设$F$是$p$ -adic域，$\mathbf{U}$是定义在$F$上的幂幺群，并设置$U=\mathbf{U}(F)$ .设$σ$是定义在$F$上的$\mathbf{U}$的对合。在实际情况下，我们适应的论点Yves Benoist，我们证明了以下结果：不可约表示$π$的$U$是$U^σ$ -区别当且仅当它是$σ$ -自对偶，在这种情况下，$\mathrm{Hom}_{U^σ}(π,\mathbb{C})$有一个维度。当$σ$是伽罗瓦对合时，这些结果意味着$U^σ$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}(U^σ)$和$U$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}_{U^σ-\mathrm{dist}}(U)$之间的双射对应.
2022-12-23 math.RT
Proof of Vogan's conjecture on Arthur packets for $\mathop{GL}_n$ over $p$-adic fields
在本文中，我们证明了沃根猜想阿瑟包一般线性群$p$ -adic领域，建立在早期的工作。证明使用了一个特殊的内窥镜提升案例，改编自Adams，Barbasch和Vogan 1992年的书，在那里它是针对真实群体的。
2023-03-20 math.NT math.RT
Endoscopic character identities for depth-zero supercuspidal L-packets
本文证明了DeBacker和Reeder建立的无分歧p-adic群的纯内形式和深度为零的参数的局部Langlands对应的L-包的几何内镜转移。更确切地说，我们表明，在温和的条件下的残留特征，内窥镜诱导识别这样的L-包的稳定字符的相应的内窥镜L-包的不稳定字符。
2009-09-08 math.RT
A Microlocal Description of Aubert-Zelevinsky Duality on Unipotent $L$-Parameters
Mathematical Institute, University of Bonn（波恩大学数学研究所）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与数学科学学院）
本文通过微局部方法研究单变量表示的 Aubert-Zelevinsky 对偶性，利用增强的 L-参数作为 perverse sheaves，展示该对偶性对应于三个操作的组合，并在特定情况下无需进入端oscopic 子群。
2026-06-08 math.RT
Arthur packets for $G_2$ and perverse sheaves on cubics
本文首先定义了$p$ -adic例外群$G_2$的所有幂幺表示的Arthur包.在这里，我们对待最有趣的情况下，通过定义和计算阿瑟包组件组$S_3$。我们还表明，这些数据包的分布是稳定的，受一个假设。这是使用一个自包含的微局部分析简单的等变反常层的模空间的齐次三次在两个变量。在接下来的工作中，我们将处理剩余的幂幺表示和它们的内窥镜分类，并加强我们的稳定性结果。
2020-05-07 math.AG math.NT math.RT
The Derived $l$-Modular Unipotent Block of $p$-adic $\mathrm{GL}_n$
本文为 $p$-进 $\mathrm{GL}_n$ 在特征 $l\neq p$ 下的有限生成幂零表示有界导出范畴给出了显式生成元 $V$，建立了与完美复形范畴的三角等价，并推广了作者先前 $n=2$ 的结果。
2025-09-16 math.NT math.RT
Endoscopy for Hecke categories, character sheaves and representations
对于有限域上的可裂约化群$G$，证明了在环面作用下，其具有固定单值的混合Hecke范畴的中性块与相应的具有平凡单值的内窥镜群$H$的混合Hecke范畴是单值等价的.我们还将这种等价性扩展到所有块。我们给出两个应用程序。一个是传递到渐近版本后，具有固定半简单参数的$G$上的字符层与内窥镜组$H$上的幂等字符层之间的关系。另一个是具有固定半单参数的$G(\mathbb{F}_q)$表示与$H(\mathbb{F}_{q})$的幂幺表示之间的类似关系。
2021-08-22 math.AG math.RT
On unipotent representations of ramified $p$-adic groups
本文分析了分歧 $p$-进群的单幂表示，为其建立了满足 Borel 期望及形式次数猜想的局部 Langlands 对应，推广了前人工作至非分歧分裂约化群，并用刚性内扭曲解释结果。
2024-02-20 math.RT
Arthur packets for quasisplit $GSp(2n)$ and $GO(2n)$ over a $p$-adic field
该研究构造了p进域上辛相似群与偶正交相似群的Arthur包，验证了其稳定性及满足扭内视特征关系，推进了p进域上相关群的Arthur包理论研究。
2023-06-15 math.NT math.RT
Stable Trace Formula for Newton strata of Shimura varieties
本文为阿贝尔型 Shimura 簇的 Newton 层构造了 Frobenius--Hecke 对应的稳定迹公式，并给出内窥群贡献的群论判据，在酉情形展示了无内窥贡献的中间层。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
Unipotent $\ell$-blocks for simply-connected $p$-adic groups
本文研究连通且单连通约化群的 $F$-点集的单幂零 $\ell$-块，通过引入基于 Harish-Chandra 理论的 $(d,1)$-级数和 Bruhat-Tits 建筑上的一致幂等系来构造 $\ell$-块，并描述了非分歧经典群深度零范畴的稳定 $\ell$-块分解。
2022-10-04 math.RT
Invariance of R-groups between p-adic inner forms of quasi-split classical groups
研究拟分裂典型群的非分裂内形式的抛物诱导表示的约化。建立了Arthur R-群、Endoscopic R-群和Knapp-Stein R-群的同构，并证明了这些R-群与相应的拟分裂型R-群同构.这表明R-群是L-包的不变量。最后将所得结果应用于椭圆谱的分类。
2013-10-09 math.NT math.RT
Endoscopic description of the local Langlands correspondence for $\mathrm{G}_2$
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学大学院理学研究科）
本文证明 Gan-Savin 构造的 $p$-adic $\mathrm{G}_2$ 的 $L$-包满足内窥特征恒等式，并推导出到 $\mathrm{PGSO}_8$ 的扭曲内窥恒等式及全局重数公式。
2026-09-22 math.NT math.RT
Orbites unipotentes et poles d'ordre maximal de la fonction $μ$ de Harish-Chandra
在以前的工作中，我们已经表明，一个表示的$p$ -adic群得到的（归一化）抛物归纳从不可约的超尖点表示$σ$的Levi子群$M$包含一个子商是平方可积〔的〕的，当且仅当Harish-Chandra的$μ$ -功能有一个极点在$σ$的阶等于抛物线秩的$M$。本文的目的是根据朗兰兹的功能性原则来解释这一结果。
2004-04-07 math.NT math.RT
Représentations de réduction unipotente pour SO(2n+1), III: exemples de fronts d'onde
设G是定义在p-adic域上的群SO（2n+1）.计算了G（F）的反调和不可约表示的幂幺约波前集。这是正交轨道对偶的辛轨道出现在阿瑟的参数化的表示。
2016-12-19 math.RT
Generic unipotent standard modules
利用Lusztig的几何分类法，在诱导数据是一般的情况下，我们找到了仿射Hecke代数的标准模的约化点。这恢复了Muic-Shahidi关于分裂p-adic群用Iwahori-球形Whittaker向量表示的已知结果。我们还给出了非一般情况下可归约性的一个必要（不充分）条件。
2012-04-19 math.RT
The Wavefront Sets of Unipotent Supercuspidal Representations
针对内型分裂的半单$p$进群，研究计算了Lusztig幂幺表示范畴中其不可约超尖点表示的代数与典范非分歧波前集。
2022-07-08 math.RT
Rationality of extended unipotent characters
本文确定了在 Frobenius 映射下作为不连通约化群不动点产生的有限约化群的幂幺特征的合理性，证明中结合了 Deligne--Lusztig 簇的 $\ell$-adic 上同调群中的特征实现与块理论考虑。
2024-02-15 math.GR math.RT
Endoscopy for representations of disconnected reductive groups over finite fields
本文基于 Lusztig 和 Yun 的工作，将有限域上连通约化群不可约表示的 Jordan 分解典范化，并推广到具有约化中性分量的光滑群概形，对有理级数与几何级数建立与内窥群幂幺表示之间的典范等价。
2026-10-27 math.RT
Ramification of weak Arthur packets for p-adic groups
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究p进群的弱阿瑟包，明确其分解为内射转移产生的阿瑟包的方式，引入弱球性概念并揭示其与Lusztig典范商空间的匹配关系，为相关朗兰兹理论研究提供支撑。
2026-08-26 math.NT math.RT
Endoscopic liftings of epipelagic representations for classical groups
本文针对p进典型群的Reeder-Yu表层表示，结合Mœglin广尖点支集理论与Bushnell-Kutzko覆盖类型理论，用诱导类型显式刻画其到一般线性群的内镜提升，引入表层层并重证了M. Oi的相关结果。
2023-11-06 math.NT math.RT
On formal degrees of unipotent representations
设G是在基域的一个非分歧扩张上分裂的约化p-adic群. Hiraga，Ichino和Ikeda证明了平方可积G-表示$π$的形式度可以用$π$的增强L-参数的伴随$γ$ -因子来表示.对于调和不可约G-表示的Plancherel密度也提出了类似的猜想。我们证明了幂幺G-表示的这些定理。我们还推导出明确的公式所涉及的伴随$γ$ -因素。
2019-10-16 math.RT
Representations of unipotent reduction for SO(2n+1), I: an involution
本文考虑p-adic域上的SO（2n+1）群，以及这个群的调和不可约表示的幂幺约表示.我们使用的建设由于Lusztig这些表示。在一个老文件与Moeglin，我们已经定义了对合在复杂的向量空间所产生的那些表示是椭圆。它与Lusztig为有限群定义的另一个对合强相关。给出了对合的一个新定义，并证明了它在某种意义上与Jacquet函子是可交换的。
2016-11-24 math.RT
Vogan's Conjecture on local Arthur packets of $p$-adic $\mathrm{GL}_n$ and a combinatorial Lemma
本文针对p-进GL_n的局部Arthur包与ABV包是否相同的Vogan猜想，给出了Riddlesden所证广义组合引理的一个新证明，从而为Vogan猜想提供了新的论证路径。
2023-11-01 math.NT math.RT
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
2024-10-15 math.NT math.RT
Arthur packets for $p$-adic groups by way of microlocal vanishing cycles of perverse sheaves, with examples
在这篇文章中，我们提出了一个几何描述的亚瑟包$p$ -进群使用消失圈的反常层。我们的方法是受1992年书亚当斯，Barbasch和沃根的Langlands分类的可接受的陈述真正的群体，并按照指示的方向沃根在他1993年的论文Langlands对应。利用消失圈，我们引入并研究了从具有某些Langlands参数的模空间上的等变反常层范畴到该簇的余法丛的正则部分上的局部系统的函子.在这篇文章中，我们建立了这个函子的主要性质，并表明它在亚当斯，巴巴什和沃根的工作中起着微局部化的作用。我们用它来定义ABV包的纯理性形式的$p$ -进组，并提出了一个几何描述的传输系数出现在阿瑟的主要本地结果的内窥镜分类的表示。这篇文章包含了Vogan的工作模型，特别是预测Arthur包是$p$ -adic组的ABV-包。我们通过在大量的例子中验证这些假设来收集证据。
2021-02-08 math.AG math.NT math.RT
A nonabelian Fourier transform for tempered unipotent representations
本文定义分裂 $p$-进群内扭形的紧温和幂幺表示空间上的对合，提出其与 Lusztig 非阿贝尔傅里叶变换关系的精确猜想，并给出 $\mathsf{SL}_n$ 和 $\mathsf{PGL}_n$ 的证明。
2024-03-29 math.RT
On the cuspidal support of discrete series for $p$-adic quasisplit $Sp(N)$ and $SO(N)$
Zelevinsky关于$p$ -adic一般线性群的离散级数的分类理论已广为人知。MÜglin和Tadic给出了$p$ -adic典型群的相同理论，由于L-包的非平凡结构的出现，它更加复杂。尽管如此，他们的工作是独立于阿瑟的内窥镜分类理论（在酉情况下也是莫），它涉及这些情况下的L-包的结构。因此，本文的目的是更明确地说明这两种截然不同的理论之间的联系。为此，我们利用Arthur的理论在拟分裂辛群和正交群的情形下，重新证明了MÜglin和Tadic的结果.
2017-02-14 math.RT
A nonabelian Fourier transform for tempered unipotent representations, II
Sorbonne Université and Université Paris Cité, CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu – Paris Rive Gauche（索邦大学与巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，儒勒·德·阿让松数学研究所-巴黎左岸）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
将非阿贝尔傅里叶变换从椭圆单式特征扩展到紧单式特征，研究其与极大紧开子群分支的关系，证明与某些群的抛物限制兼容，并通过抛物诱导联系紧与椭圆情形。
2026-06-15 math.RT
Strong density of spherical characters attached to unipotent subgroups
证明了约化p-adic群$G$的相对表示理论中的下列结果：设$U$是$G$的极小抛物子群的幂幺根，$ψ$是$U$的任意光滑特征标.令$S \subset Irr(G)$是$G$的不可约表示的Zerkiki稠密集合。则附着于来自$S$的表示$π$的贝塞尔分布$B_π$的跨度在$G.$上的所有$(U\times U,ψ\times ψ)$ -等变分布的空间$\mathcal S^*(G)^{U\times U,ψ\times ψ}$中是稠密的。光滑表示$\mathcal M(G)$的范畴是Cohen-Macaulay。2.模块$ind_U^G(ψ)$是一个投射模块。
2022-02-10 math.RT
On a pairing of Goldberg-Shahidi for even orthogonal groups
设σ \otimes π是具有π自对偶的p-adic域上SO（2 n）\times GL（2 n）的超尖点表示，其中SO（2 n）表示拟分裂偶特殊正交群.为了研究其到SO（6 n）的规范化抛物归纳，Goldberg和Shahidi在σ和π的矩阵系数之间定义了一个配对R，它控制标准缠绕算子的留数。R的椭圆部分被证实与扭曲的内窥镜转移有关。基于Arthur的内窥镜分类和Spallone对Goldberg-Shahidi程序的改进，我们将在π不是来自SO（2n+1）的假设下，验证他们对一般n的一些预言.
2013-01-10 math.NT math.RT
Endoscopie et conjecture raffinée de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires
在酉群的$L$ -包的内窥镜假设下，证明了$p$ -adic域上酉群的调和表示的局部Gan-Gross-Prasad猜想.粗略地说，这个猜想认为$U(n-1)\subset U(n)$的分支定律可以用λ因子来计算。
2014-03-29 math.NT math.RT
The Aubert and Bernstein involutions for disconnected groups
研究将奥伯特和伯恩斯坦对偶性扩展到非连通约化\(p\)-adic群，证明相关函子性质，通过示例应用得到斯坦伯格表示定义、计算其特征并讨论扭曲内窥镜性质。
2026-07-14 math.NT math.RT
Isocrystals and limits of rigid local Langlands correspondences
本文研究非阿基米德局部域上连通约化群的刚性精细化局部朗兰兹对应，通过构造中心扩张投射系取极限的方法，将中心连通情形的结果推广到一般连通约化群，并证明该对应与等晶体对应等价，推广了已有$p$进情形的工作。
2024-04-15 math.NT math.RT
The cohomology of $p$-adic Deligne-Luszitg schemes of Coxeter type
本文确定了局部非阿基米德域上 Coxeter 型 $p$-Deligne-Lusztig 概形闭 Drinfeld 层的上同调，证明环面权空间集中于单一上同调度数且为成对非同构不可约表示，并探讨了 Moy-Prasad 商的极大性与 Kirillov 轨道方法的关系。
2024-02-14 math.AG math.RT
Equivalences of tame blocks for p-adic linear groups
设p和$\ell$是两个不同的素数，F是p-adic域，n是整数.我们证明了GL n（F）的光滑Z $\ell$ -值表示范畴的任何0级块等价于GL n i（Fi）的适当乘积的幂幺块.为此，我们首先证明了GL n（F）的0级范畴等价于定义只涉及n和F的剩余域的某个Z $\ell$ -代数“多对象“上的“模“范畴.然后我们利用Deligne-Lusztig上同调的优良性质来分裂这个代数并产生合适的Morita等价式。
2016-03-23 math.RT
Endoscopic classification of very cuspidal representations of quasi-split unitary groups
设$\mathbf{G}$是具有奇剩余特征的p-adic域上的非分歧拟分裂酉群.本文的目标是描述$\mathbf{G}$的某些L-包内的超尖点表示，这是由Arthur和Mok使用内窥镜理论分类的。该描述是根据Bushnell-Kutzko和Stevens构造的尖点类型给出的。作为一个开始的例子，我们需要我们的包的参数，以满足一定的正则性条件，使这些包组成的非常尖表示的意义上的阿德勒和里德。为了达到我们的目的，我们首先将这个问题解释为利用莫林和沙希迪的理论研究某些抛物诱导表示的可约性;然后我们应用布隆德尔给出的这些可约性与某些赫克代数的结构之间的关系，其中后者可以利用Lusztig定理计算。我们可以解释我们的最终结果作为明确描述本地朗兰兹对应$\mathbf{G}$。
2015-12-28 math.RT
A Note on the Spectral Transfer Morphisms for Affine Hecke Algebras
E. Opdam引入仿射Hecke代数的谱转移态射（STM）工具来研究幂单离散级数表示的形式度。他建立了一个独特的性质STM仿射Hecke代数相关的幂单离散级数表示。基于这个结果，Opdam用调和分析解释了Lusztig的算术/几何对应（在Lusztig对$p$ -adic伴随单群的幂幺表示的分类中），并基于Lusztig-Langlands参数将幂幺离散级数表示划分为$L$ -包。本文对STM唯一性的论证提供了一些遗漏的细节。最后证明了代数环面的三个有限态射是谱转移态射，从而完成了唯一性的证明。
2018-10-31 math.RT
Endoscopic liftings and parameters of epipelagic representations for classical groups
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文利用 Mœglin 和 Bushnell-Kutzko 理论，确定了 $p$ 进经典群上皮层表示的内部提升，引入上皮层，并恢复 Reeder-Yu 的 Langlands 参数，推广了相关结果。
2026-09-24 math.NT math.RT
