发表机构
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学大学院理学研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明 Gan-Savin 构造的 $p$-adic $\mathrm{G}_2$ 的 $L$-包满足内窥特征恒等式，并推导出到 $\mathrm{PGSO}_8$ 的扭曲内窥恒等式及全局重数公式。
AI 中文摘要
我们证明了由 Gan 和 Savin 构造的 $p$-adic $\mathrm{G}_2$ 的 $L$-包满足内窥特征恒等式。在证明过程中，我们还证明了从 $\mathrm{G}_2$ 到带有三重性的 $\mathrm{PGSO}_8$ 的函数提升的扭曲内窥特征恒等式。作为副产品，我们还证明了来自 $\mathrm{PGL}_3$ 的尖点自守谱的 $\mathrm{G}_2$ 的离散自守谱的全局重数公式。
英文摘要
We prove that the $L$-packets for $p$-adic $\mathrm{G}_2$ constructed by Gan and Savin satisfy the endoscopic character identities. In the course of the proof, we also prove twisted endoscopic character identities for functorial lifts from $\mathrm{G}_2$ to $\mathrm{PGSO}_8$ with triality. As a byproduct, we also prove a global multiplicity formula for the discrete automorphic spectrum of $\mathrm{G}_2$ coming from the cuspidal automorphic spectrum of $\mathrm{PGL}_3$.
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