Vanishing of Avramov Obstructions for Products of Sequentially Transverse Ideals
两个理想$I$和$J$称为横截的，如果$I \cap J = IJ$。我们证明了Avramov对正则局部环中的（序列）横截理想类所定义的障碍总是$0$。特别是，我们计算一个明确的自由分解和Koszul同调所有这样的理想。此外，我们构造了一个显式平凡Massey操作相关的Koszul复杂的，因此（由Golod的建设）的最小自由分解的剩余域的横截理想的产品所定义的商。我们的结论与问题的存在性的结合乘法结构上的最小自由分解的商定义的产品的横理想。
2021-06-21 math.AC
Principal Minor Ideals and Rank Restrictions on their Vanishing Sets
我们考虑的所有矩阵都有在一个固定的代数闭域$K$中的元素。一个方阵的子矩阵是主矩阵，这意味着它是由相同的行和列索引定义的。我们研究的理想产生的大小$t$主子式的一般矩阵，并限制我们的注意力，其消失集的局部封闭的子集，给定的矩阵的一个固定的秩。主要结果是一个尺寸的局部闭集的$n\times n$秩$n-2$矩阵的大小$n-2$主子式消失的计算，这一套有尺寸$n^2-n-4$。
2015-08-03 math.AC
Binomial vanishing ideals
本文用代数和几何的方法刻画了域K上的分次消失理想由二项式生成的条件。
2015-04-21 math.AC math.AG
Asymptotic vanishing of homogeneous components of multigraded modules and its applications
本文给出了多重分次模的n个齐次分支为零的一个条件，该条件必然蕴涵着多重分次模的渐近零。我们把这个结果应用到理想的多Rees代数上。作为结果，我们得到了关于单项理想正规性的一个结果，它推广和改进了Reid-Roberts-Vitulli，Singla和Sarkar-Verma的结果.
2018-07-31 math.AC
A vanishing theorem and symbolic powers of planar point ideals
本说明有两个目的。首先给出基理想为胖点理想的线性级数族的一个消灭定理。然后，我们应用这个结果，以便给一个猜想提出的Bocci，Harbourne和Huneke关于包含关系之间的普通和符号权力的平点理想的部分证明。
2013-02-04 math.AC math.AG
Directed Gaussian graphical models with toric vanishing ideals
有向高斯图模型是使用有向无圈图（DAG）来表示一组联合正态随机变量之间的条件独立结构的统计模型。DAG通过参数化的递归因式分解和受限条件分布指定模型。在这篇文章中，我们试图刻画其消失理想是环面理想的DAG。特别是，我们给出了一些组合的标准来构建这样的DAG从较小的DAG复曲面消失的理想。一个相关的单项映射称为最短跋涉映射起着重要的作用，在我们的描述复曲面高斯DAG模型。对于消失理想是环面的DAG，我们证明了这些环面理想的生成集的结果。
2022-08-05 math.AC math.AG
A vanishing theorem for finitely supported ideals in regular local rings
本文证明了正则局部环中有限支撑理想的上同调消失性质，推导了其伴随的阶、与严格变换的可交换性及正规理想的约化数等结果，得到了混合特征下未知的Briancon-Skoda型结论。
2026-10-22 math.AC math.AG
The Valabrega-Valla modules of monomial ideals
本文研究了域$\mathbb{K}$上多项式环中单项式理想对$J\subseteq I$的Valabrega-Valla模的初阶和消失.我们证明了这个模的初始度被$J$的极小生成元的最大度上界。对于图的边理想，给出了Valabrega-Valla模为零的一个完全刻画.对于高次理想，我们发现Valabrega-Valla模为零的类。对于$J$是杂波$\mathcal{C}$的分面理想，$I$是$J$的奇异子格式的定义理想的情形，利用$\mathcal{C}$的组合学研究了该模的非零性.最后，在Valabrega-Valla模为零的条件下，给出了$I/J$的Rees代数的定义理想.
2020-04-25 math.AC
Cohomologically complete intersections with vanishing of Betti numbers
设$I$是$n$维局部Gorenstein环$R$的理想.本文给出了理想$I$成为上同调完全交的几个充要条件。事实上，作为一种技术工具，它将表明，所有$i\neq c= \grade (I)$的$H^i_{I}(R)= 0$消失等价于$H^c_{I}(R)$的贝蒂数消失。这给出了一个新的刻画，用$H^c_{I}(R)$的Tor模的消失的同调性质来检验其上同调完全交性质.
2014-07-02 math.AC
Graded Version of Some Basic Theorems on Local Cohomology to a Pair of Ideals
本文证明了关于分次理想对的局部上同调的一些著名结果，如独立性定理，Lichtenbaum-Harshorne消灭定理，基本一致性和消灭定理等.此外，我们给出了关于模的Artinianess的Melkersson定理的一个推广形式和关于局部上同调模的Artinianess的一个结果。
2015-01-27 math.AC
The Degree and regularity of vanishing ideals of algebraic toric sets over finite fields
设X* 是有限域K上的仿射空间A^s的子集，K由杂波的边缘参数化。设X和Y分别是X* 在映射x -> [x]和x -> [（x，1）]下的像，其中[x]和[（x，1）]分别是射影空间P^{s-1}和P^s中的点.对于某些杂波和连通图，我们能够将消失理想I（X）和I（Y）的代数不变式和性质联系起来。在一些有趣的情况下，我们计算它的度和正则性。对于Hamilton二部图，证明了Eisenbud-Goto正则性猜想.当图是二部图时，我们给出了正则性的最优界。证明了X* 是仿射环面当且仅当I（Y）是完全交。我们提出了一些应用程序的编码理论，并显示了一些界限的最小距离的参数化线性码的连接二部图。
2013-06-21 math.AC
Non-vanishing of Betti numbers of edge ideals and complete bipartite subgraphs
给定一个有限的单图，我们可以把边理想联系起来。本文证明了在一定条件下，若原图含有一组完全二部子图，则边理想的分次贝蒂数不为零。并给出了非混合二部图的边理想的投射维数的组合刻画。
2014-11-04 math.AC math.CO
On vanishing of certain Ext modules
设R是一个Noether局部环，其极大理想为m，dim R=1.本文证明了模Ext^1_R（R/Q，R）对R中的每个参数理想Q不为零，如果R的嵌入维数v（R）至多为4，且理想m^2消去第0个局部上同调模H_m^0（R）.断言不再为真，除非v（R）\leq 4。给出了反例。我们还将讨论我们的反例与有限G维模问题之间的关系。
2008-07-08 math.AC
Complete intersection vanishing ideals on degenerate tori over finite fields
研究有限域上退化环面消失理想的完全交性质，建立其与数值半群环面理想的对应，并给出次数和正则指数的公式。
2012-12-21 math.AC math.AG math.CO
Complete intersection vanishing ideals on sets of clutter type over finite fields
本文给出了有限域上杂波型参数集上的完全交消没理想的分类。
2015-03-04 cs.IT math.AC math.AG
On vanishing patterns in $j$-strands of edge ideals
我们考虑了多项式代数$S$中关于边理想$I$的Betti表中的消失模式的两个问题。首先，我们证明了如果$j=3$（对于$j=2$，这是容易和已知的），则$j$ -链是连接的，并给出了对于任何$j>3$，$j$ -链都不连接的例子.接下来，我们应用我们的结果链连接建立次加性猜想的边缘理想，$t_{a+b}\leq t_a+t_b$，情况$b=2,3$（情况$b=1$是已知的）。这里，$t_i$代表最小游离$S$中的最大位移-$S/I$的分辨率
2016-03-02 math.AC math.CO
Vanishing of the top local cohomology modules over Noetherian rings
设R是（不一定是局部的）Noether环，M是有限维d的R-生成模.设\fa是R的理想，\fM表示Supp_RH^ d_{\fa}（M）中所有素理想\fp的交.证明了H^ d_{\fa}（M）\simeq H^ d_{\fM}（M）/ \displaystyle{\sum_{n\in \mathbb{N}}}< \fM >（0：_{H^ d_{\fM}（M）} \fa^n），其中对于Artin R-模A，设< \fM >A= \cap_{n\in \mathbb{N}} \fM^n A.由此证明了对于R的所有理想\fa，只有1/2个非同构的顶局部上同调模H^ d_{\fa}（M）具有相同的支集.此外，我们建立了一个类似的Lichtenbaum-Hartshorne消失定理的环，不需要是本地的。
2007-02-06 math.AC
The derived category analogue of the Hartshorne-Lichtenbaum Vanishing Theorem
设$\fa$是局部环$(R,\fm)$的理想，$X$是$R$ -模的$d$ -维同调有界复形，其所有同调模都是双生成的.我们证明了$H^d_{\fa}(X)=0$当且仅当$\dim \hat{R}/\fa \hat{R}+\fp>0$对$\hat{R}$的所有素理想$\fp$使得$\dim \hat{R}/\fp-\inf (X\otimes_R\hat{R})_{\fp}=d$ .
2012-08-22 math.AC
A Vanishing Theorem and Asymptotic Regularity of Powers of Ideal Sheaves
设$\mathscr{I}$是$P^n$上的理想层.本文的第一部分给出了$\mathscr{I}$的幂的渐近正则性的界为$ps-3\leq \reg \mathscr{I}^p\leq ps+e$，其中$e$为常数，$s$为$\mathscr{I}$的$s$ -不变量.在一定条件下，我们也给出了$\mathscr{I}$符号幂的渐近正则性的上界.第二部分利用乘子理想层，给出了当$\mathscr{I}$定义一个具有对数标准奇点的局部完全交子簇时，$\mathscr{I}$的幂消灭定理。
2011-06-14 math.AC math.AG
On asymptotic vanishing behavior of local cohomology
设$R$是域$k$上的标准分次代数，其极大理想$\fm$不相关，$I$是齐次$R$ -理想.研究了$i<\dim R/I$的局部上同调模$\{\HH{i}{\fm}{R/I^n}\}_{n\in \NN}$的分次分量的渐近消失行为.证明了当$\chara k= 0$，$R/I$是Cohen-Macaulay，$I$是$\Spec R \setminus\{\fm\}$上的完全交时，模$\{\HH{i}{\fm}{R/I^n}\}_{n\in \NN}$的最低阶由一个线性函数有界，该线性函数的斜率由$I/I^2$的对偶的生成阶控制.我们的结果是一个直接的后果的相关界的对称权力的局部自由模。如果没有假设的理想或领域$k$，我们表明，复杂性的序列的最低程度是至多多项式，提供他们是有限的。我们的方法还提供了一个结果之间的局部上同调的理想连续权力的映射稳定。
2019-05-07 math.AC
Vanishing ideals over complete multipartite graphs
研究了有限域$q$上完全多部图$\G=\mathcal{K}_{α_1,...,α_r}$的参数化代数环面的消失理想。我们给出了一个明确的家庭的二项式发电机这个格理想，包括的生成环的理想，（称为I型发电机），一组二次二项式对应于周期的长度为4的$\G$和生成的\emph{toric algebra of $\G$}（II型发电机）和一组二项式的程度$q-1$组合从$\G$（III型发电机）。利用这个理想的生成元的显式族，我们证明了它的Castelnuovo-Mumford正则性等于$\max\set{α_1(q-2),...,α_r(q-2), \lceil (n-1)(q-2)/2\rceil}$，其中$n=α_1+... + α_r$ .
2013-09-28 math.AC math.AG
The vanishing ideal of a finite set of closed points in affine space
给定域上仿射空间的闭有理点的有限集，给出了在所有给定点处为零的多项式理想的字典序的Gröbner基.我们的方法是一种替代的Buchberger-穆勒算法，但与此相反，我们确定了一套首项的理想，而不解决任何线性方程，但归纳的维度上的仿射空间。Gröbner基的元素也可以通过一维插值某些多项式的系数来计算。
2006-04-07 math.AC math.AG
Regularity of the vanishing ideal over a bipartite nested ear decomposition
研究了边集具有分解的二部图上消失理想的Castelnuovo-Mumford正则性。证明了在一定条件下，由一个图附加一条长为$\ell$的路得到的二部图的消失理想的正则性增加了$\lfloor \frac{\ell}{2}\rfloor (q-2)$，其中$q$是系数域的阶.我们利用这个结果证明了具有弱巢耳分解的二部图$G$的消失理想的正则性等于$$\textstyle \frac{|V_G|+ ε-3}{2}(q-2),$$，其中$ε$是分解的偶数长耳和悬垂边的数目.作为推论，我们证明了对于二部图，从一个顶点开始的套耳分解中偶数长耳的数目是常数。
2018-05-28 math.AC math.AG math.CO
On the vanishing ideal of an algebraic toric set and its parameterized linear codes
设K是一个有限域，X是域K上的一个射影空间的子集，它由杂波边缘产生的单项式参数化。我们给出了X的消失理想I（X）的度复杂度的一些估计，关于Revlex阶。如果杂波是均匀的，我们用线性代数对I（X）的完全相交性进行分类。我们显示了一定的参数化线性码的最小距离的上界，随着一定的估计的代数不变式的I（X）。
2011-09-16 math.AC math.AG
Vanishing ideals of binary Hamming spheres
我们考虑简化的代数范式（sANF）的布尔函数消失的汉明球面为中心的零和相关的sANF向量。我们表明，这个向量是周期性的，导致一个有效的计算sANF和特定的情况下的具体公式。此外，我们明确地提供了一个连接到二进制M{<$}bius变换的初等对称函数。最后，我们提出了一种基于多项式估计的方法来限制二元非线性码的最小距离。同样的方法可以用来计算二元线性码的最小距离和权重分布。
2021-12-17 math.AC math.CO
Saturation and vanishing ideals
本文研究了有限域上多项式环中齐次理想定义的射影有理点集的消没理想计算问题，提出了一种利用关于齐次极大理想的饱和来替代传统计算根理想的高效方法。
2022-07-15 cs.IT math.AC math.IT
Algebraic methods for parameterized codes and invariants of vanishing ideals over finite fields
设K是一个q元有限域，X是域K上的射影空间P^{s-1}的一个子集，它由Laurent单项式参数化.设I（X）是X的消失理想。本文的一些主要贡献是确定了I（X）的结构及其一些不变量。证明了I（X）是格理想.我们引入了一个参数化的代码所产生的X的概念，并提出代数方法来计算和研究其尺寸，长度和最小距离。对于一个由连通图产生的参数化编码，我们能够计算它的长度，从而使我们的结果更加精确。如果图是非二部的，我们证明了最小距离的上界。我们还研究了X的基本几何结构。
2010-09-24 math.AC math.AG
On the vanishing of local homology modules
设$R$是交换诺特环，$\fa$是$R$的理想，$M$是$R$ -模.本文建立了局部同调模的Grothendieck消灭定理的对偶。我们猜想，对于所有的$i>\Mag_RM$，都有$H^{\fa}_i(M)=0$.我们在几个案例中证明了这一点。
2012-09-15 math.AC
Vanishing ideals over finite fields
设$\mathbb{F}_q$是一个有限域，$\mathbb{X}$是域$\mathbb{F}_q$上的射影空间${\mathbb P}^{s-1}$的一个子集，由有理函数参数化，$I(\mathbb{X})$是$\mathbb{X}$的消失理想。本文的主要结果是一个公式为$I(\mathbb{X})$，这将使我们能够计算：（i）的代数不变式的$I(\mathbb{X})$，和（ii）相应的Reed-Muller型码的基本参数。
2016-06-19 cs.IT math.AC math.AG
Regularity of the vanishing ideal over a parallel composition of paths
设G是一个图，通过取r>=2条路并确定所有的第一个顶点和所有的最后一个顶点而得到。我们计算了商S/I（X）的Castelnuovo-Mumford正则性，其中S是G的边上的多项式环，I（X）是由G参数化的投射环面子集的消失理想.我们考虑的情况是第一种情况下，其中的正则性是未知的，下面的早期计算（由几个作者）的正则性时，G是一棵树，圈，完全图或完全二部图，但特别是在光的减少的计算的正则性在二部的情况下，G的块的正则性。对于一般图，我们还证明了S/I（X）的Castelnuovo-Mumford正则性与G的组合结构之间的新的不等式.
2016-06-28 math.AC math.AG
The Groebner basis of the ideal of vanishing polynomials
构造了Z/m上多项式环中消失多项式理想的显式极小强Groebner基，其中m>=2.证明是用纯组合的方法完成的。一个值得注意的事实是，所构造的Groebner基与单项式的阶无关，并且所构造的Groebner基的首项的集合是唯一的，直到乘以单位。本文还给出了一个计算约化正规形的快速算法，并进一步给出了构造Z/m[x_1，x_2，. x_n]的素数分解。所得到的结果不仅是数学上的兴趣，但在微电子系统芯片上的数据路径的正式验证有直接的应用。
2011-05-17 math.AC math.AG
On a Non-Vanishing Conjecture of Kawamata and the Core of an Ideal
证明了在适当的假设下（在一定意义上是尖锐的）d维正则局部环中m-准素理想的核等于其d次幂的伴随（或乘子）理想，推广了Huneke和Swanson在二维中的一个结果.我们还证明了一个版本，这在奇异的设置，我们表明是密切相关的问题，找到整体瓣的充足的线丛上的投影品种。特别是，我们表明，我们的核心公式的分级模拟将意味着一个显着的猜想川俣预测，每一个充足的伴随丛有一个非平凡的部分。
2003-01-17 math.AC math.AG
On the relation between formal grade and depth with a view toward vanishing of Lyubeznik numbers
设$(R,\fm)$是局部环，$I$是理想.本文件有两个目的。首先我们继续研究比较了$\fgrade(I,R)$和$\depth R/I$，并进一步得到了关于Lyubeznik数为零的一些结果.
2015-12-02 math.AC
Monomial-agnostic computation of vanishing ideals
本研究提出首个完全数值化、不依赖项序的单项式无关消失理想基计算方法，通过梯度归一化解决虚假消失、尺度一致性和扰动鲁棒性问题，并进一步提出基约简与正则化方法以处理正维理想。
2023-12-31 cs.SC math.AC
Complexity and curvature of pairs of Burch modules and ideals
University of Arkansas（阿肯色大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
研究Burch模与理想对的复杂度和曲率，统一并扩展了相关的极值复杂度和曲率以及Ext/Tor消失结果，证明中利用了Burch性质在嵌入下的独立性。
2026-07-07 math.AC
Eisenstein extension, connectedness and the second vanishing theorem
本文研究了 Eisenstein 扩张下穿孔谱的连通性，将第二消没定理（SVT）推广至完备分歧正则局部环的扩张理想，并证明在此情形下最顶层局部上同调模满足相关猜想。
2024-07-28 math.AC
Computing Vanishing Ideals for Toric Codes
本文提出了计算有限域上单纯完全toric簇特定子集及有理点集消失理想的方法，并给出了加权射影空间情形下利用数值半群环定义理想生成元的构造，为纠错码理论提供了有效工具。
2025-05-30 cs.IT math.AC math.AG
Regularity and algebraic properties of certain lattice ideals
研究了某些格理想的正则性和代数性质。建立了域K上N-分次多项式环的分次格理想族与具有标准分次的多项式环的分次格理想族之间的映射I --> I.证明了该映射保持I的完全交性和正则性，但不保持I的度。我们将希尔伯特级数与I和I ~的生成元联系起来。如果dim（I）=1，我们将I和I ~的次数联系起来。证明了某些格理想的正则性在一定意义下是可加的。然后，我们给出一些应用。对于有限域，我们用半群的Frobenius数给出了退化环面的消失理想的正则性公式。构造了有限域上具有一定正则性和度的消失理想。设X是域K上射影空间的子集。证明了X的消失理想是1维格理想当且仅当X是射影环面的有限子群。对于有限域，证明了X是射影环面的子群当且仅当X由单项式参数化。本文用图的块的消失理想的正则性来表示二部图的消失理想的正则性。
2013-12-19 math.AC math.AG math.CO
Local cohomology modules supported at determinantal ideals
给出了任意交换诺特环上矩阵的子式理想所支撑的局部上同调模的消失的新结果。在这个过程中，我们计算的局部上同调环的整系数多项式-支持在一般的行列式理想-也得到结果的F-模块和D-模块可能是独立的兴趣。
2017-03-12 math.AC
On vanishing of generalized local cohomology modules
设$\fa$表示$d$维Gorenstein局部环的理想，$R$和$M$及$N$是两个由$\pd M< \infty$生成的$R$ -模.证明了$H^d_{\fa}(M,N)=0$当且仅当对所有$\fp\in\Ass_{\hat{R}}\hat{M}\cap\Supp_{\hat{R}}\hat{N}$都是$\dim \hat{R}\big/ \fa\hat{R}+\fp>0$.
2004-08-26 math.AC
Vanishing ideals over graphs and even cycles
设X是有限域上射影空间中的代数环面集。我们研究了X的消失理想I（X），并给出了I（X）的生成元的极小集的一些有用的度界。当X是偶圈或偶圈两两不相交的连通二部图的代数环面集时，我们给出了I（X）的生成元集的一个显式描述.在这种情况下，给出了I（X）的正则性公式.当X与一个（不一定是连通的）二部图相关联时，我们给出了这个不变量的上界。如果图是连通的，则上界是尖锐的。我们能够显示与任何图相关联的参数化线性码的长度的公式，在二分和非二分组件的数量方面。
2012-03-08 cs.IT math.AC math.AG
Finite subsets of projective space, and their ideals
设$\mathscr{A}$是射影空间中闭有理点的有限集，$\mathscr{I}$是$\mathscr{A}$的消失理想，$\mathscr{D}(\mathscr{A})$是不作为$\mathscr{I}$中元素的首单项式出现的那些单项式的指数集.我们表明，$\mathscr{A}$的大小等于$\mathscr{D}(\mathscr{A})$中包含的轴的数量。此外，我们提出了一个算法的Gröbner基的$\mathscr{I}(\mathscr{A})$的建设，因此也$\mathscr{D}(\mathscr{A})$。
2007-11-19 math.AC
Adjoints of ideals in regular local rings
正则局部环R中理想I的伴随是R-理想adj（I）：=H^0（Y，Iω_Y），其中f：Y -> Spec（R）是Y非奇异且IO_Y可逆的真双有理映射，ω_f是标准相对对偶层. (Such f应该存在）。基本猜想是：当n>= I的解析展度时，I.adj（I^n）=adj（I^{n+1}）。这是Briancon-Skoda定理的一个强版本，包含了所有其他已知的版本。它是由H^i（Y，ω_Y）对所有i>0的（几何）消失而得出的.当R本质上是char上的有限类型时。0领域，消失已推导出由Cutkosky从小平消失。当dim.R = 2时，它也成立;在这种情况下，我们可以说更多关于伴随的东西，例如，与经典材料的伴随曲线和导体。
1994-05-20 alg-geom math.AC math.AG
Vanishing of local cohomology in unramified mixed characteristic
Purdue University（普渡大学）
本文在非分歧混合特征环境下扩展了 Faltings 关于理想上同调维数的上界结果，并证明该上界是紧致的。
2026-02-25 math.AC math.AG
Codes over a weighted torus
在有限域上的加权射影空间的子集上定义了加权投影Reed-Muller码。我们专注于的情况下，当集合X是一个投影加权环面。我们证明了X的消失理想是格理想，并将它与由射影空间的权生成的数值半群Q的半群代数的极小表示的格理想联系起来。我们计算消失理想的正则性指数作为权和Q的Frobenius数的函数。本文计算了一维加权环上的加权投影Reed-Muller码的基本参数，证明了它们是最大距离可分码。
2013-07-24 math.AC math.AG
Computing all border bases for ideals of points
在本文中，我们考虑的问题，计算所有可能的阶理想，也连接到1的集合，以及相应的边界基，为消失理想的一个给定的有限集的点。在这种情况下，两种不同的方法进行了讨论：基于Buchberger-Möller算法，我们首先提出了一个新的算法来计算所有可能的阶理想和相应的边界基地的理想的点。第二种方法涉及调整Farr-Gao算法，用于找到连接到1的所有集合以及对应的边界基，用于点的理想。应该指出的是，我们的算法是术语排序自由。因此，他们可以成功地计算所有的边界基地的理想点。这两种算法都已实现，并通过一组基准测试讨论了它们的效率。
2017-07-07 math.AC
Cohomology Vanishing theorems over some rings containing nilpotents
本文针对含幂零元的环，提出两个上同调消失定理：一是完备诺特局部环中满足条件的齐次理想对应的局部上同调模为零；二是多项式环情形下局部上同调模为零的充要条件，推进了该领域的理论研究。
2025-04-18 math.AC
Finite Sets of Affine Points with Unique Associated Monomial Order Quotient Bases
零维理想的商基在多元多元多项式插值、代数编码理论、计算分子生物学等研究中经常引起人们的兴趣.本文讨论了具有唯一单项商基的零维理想的性质，证明了笛卡尔集的消失理想具有唯一单项商基.此外，我们还揭示了笛卡尔集与具有唯一相伴单项商基的点集之间的关系。
2011-05-01 math.AC
Bass numbers of local cohomology modules at the first and last non-vanishing levels
Kharazmi University（卡拉兹米大学）
本文研究局部余同调模在特定条件下的Bass数，探讨了在不同层次下的计算方法和贡献。
2026-03-19 math.AC math.AG
Epimorphisms of local cohomology modules, a general Peskine-Szpiro theorem, and an application to sheaf cohomology vanishing for thickenings
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；School of Mathematics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究所数学学院）
本文研究局部上同调模的满射性质，推广Peskine-Szpiro定理，并证明了增厚子方案上同调的Kodaira型消失定理。
2026-04-22 math.AC math.AG
Real ideal and the duality of semidefinite programming for polynomial optimization
研究了半代数集上多项式消失生成的理想，提出了一种基于柱面代数分解技巧的生成元计算算法。应用这些方法，可以等价地修改带有多项式等式约束的多项式最优化问题，使得相应的半定规划松弛问题没有对偶间隙.给出了理想实性的一些判别准则的初等证明。
2009-02-14 math.AC math.OC
On the Vanishing and the Finiteness of Supports of Generalized Local Cohomology Modules
设$(R,\fr m)$是Noether局部环，$I$是$R$的理想，$M, N$是两个生成的$R$ -模.本文的第一个结果是证明了广义局部上同调模的一个消失定理，即对所有$j>\dim(R)$，只要$M$具有有限的投射维数，就有$H^j_I(M,N)=0$.其次，我们研究并给出了最小和最后一个整数$r$的特征，使得$\Supp(H^r_I(M,N))$是无限的。
2007-05-31 math.AC math.RA
Resolutions of ideals associated to subspace arrangements
给定$n$维$\mathbb{K} $向量空间$W$中的$t$子空间的集合，我们可以将它们与对称代数$\mathcal{S}(W^*) = \mathbb{K}[x_1,x_2,\dots,x_n]$中的$t$消失理想联系起来.由于子空间是由一组线性方程定义的，所以它的消失理想是由线性形式生成的，所以它是线性理想。Conca和Herzog证明了$t$线性理想的乘积的Castelnuovo-Mumford正则性等于$t$ . Derksen和Sidman证明了$t$线性理想的交的Castelnuovo-Mumford正则性至多为$t$，他们还证明了类似的结果对于由线性理想构造的更一般的理想类也成立。在本文中，我们表明，类似的结果举行时，我们取代对称代数$\mathcal{S}(W^*)$与外部代数$ \bigwedge(W^*)$和工作的特征0。为了证明这些结果，我们依赖于函的自由决议和构造一个函子$Ω$从多项式函子的范畴本身。函子$Ω$将对称代数中理想的分解变换为外代数中理想的分解。
2019-06-24 math.AC math.CO math.RT
Multiprojective Geometry of Compatible Triples of Fundamental and Essential Matrices
本文通过计算多次数和多齐次消失理想，改进了兼容 fundamental 和 essential 矩阵三元的代数约束，揭示了四次约束在局部定义变种中的作用。
2026-02-26 cs.CV math.AC math.AG
