P.A.M. Dirac and the Discovery of Quantum Mechanics
狄拉克的贡献，发现非相对论性量子力学和量子电动力学，之前他发现的相对论性波动方程，进行了说明。
2010-06-23 physics.hist-ph quant-ph
A Method for Deriving the Dirac Equation from the Relativistic Newton's Second Law
当我们找到一种新的形式，将相对论力学与量子力学联系起来时，推导就成为可能。本文从牛顿力学出发，用速度场的概念来探讨量子波动的性质。首先，我们将相对论性的牛顿第二定律改写为速度场的场方程，直接揭示了与量子力学相联系的新关系。其次，我们证明了狄拉克方程可以从场方程以严格和一致的方式导出。
2001-08-15 quant-ph
Relativistic quantum mechanics with trapped ions
本文研究了用狄拉克方程和经典势描述的相对论性量子力学在囚禁离子系统中的量子模拟。我们集中讨论三个日益复杂的问题。首先，我们研究了单个Dirac粒子与线性势的二维相对论散射。此外，我们探讨了狄拉克粒子在磁场中的情况及其拓扑性质。最后，我们分析了两个狄拉克粒子耦合的可控和限制势的问题。后者的相互作用可能是有用的研究重要的现象，如禁闭和渐近自由的夸克。
2011-06-30 quant-ph
p-Adic Quantum Mechanics, the Dirac Equation, and the violation of Einstein causality
提出以三维p进向量描述位置的新p进Dirac方程，说明Planck尺度下Lorentz对称性破缺，并证明其允许局域解但违反Einstein因果性。
2024-07-05 quant-ph
An Introduction to Relativistic Quantum Mechanics. I. From Relativity to Dirac Equation
利用狭义相对论的一般概念和量子力学的要求，导出并研究了狄拉克方程。本研究仅利用量子力学中自旋和旋转的基本知识以及线性代数的标准处理方法。
2011-09-30 physics.gen-ph quant-ph
Uniqueness of conserved currents in quantum mechanics
用泛函方法证明了Dirac流的传统表达式是Dirac方程所隐含的唯一守恒的4-矢量，它是量子态的函数.证明扩展到推导出的耦合麦克斯韦-狄拉克方程和克莱因-戈登方程所隐含的唯一的守恒电流。通常的泡利和薛定谔电流的唯一性是通过将它们分别视为狄拉克和克莱因-戈登电流的非相对论极限来实现的。进一步保守的向量，只是国家的功能的存在和属性进行检查。
2003-05-29 quant-ph
Quantum computational path summation for relativistic quantum mechanics and a time dilation relation for a Dirac Hamiltonian generator on a qubit array
狄拉克粒子动力学被编码为幺正路径求和规则，并在量子比特阵列上实现，其中量子比特阵列代表时空和其中包含的费米子。幺正路径求和规则给出了一种量子算法，可以模拟规范场中的狄拉克粒子的多体系统，该系统具有洛伦兹不变性，直到网格尺度（普朗克尺度）-基于网格的模型既没有遇到费米符号问题，也没有破坏洛伦兹不变性。然而，对于狄拉克哈密顿量产生普朗克尺度下的4旋量场的幺正演化，在单个空间点附近的最短可观测时间和在长波长尺度下测量的时间之间存在时间膨胀。我们发现引力时间膨胀，其中每个点周围的模型空间（具有偶数个量子位）像史瓦西黑洞周围的空间一样弯曲。
2017-08-14 quant-ph
A dynamical time operator in Dirac's relativistic quantum mechanics
在量子力学的狄拉克相对论表述中引入了一个自伴动力学时间算符，并证明了它与哈密顿量满足一个类似于位置和动量算符的对易关系.随后的时间-能量不确定性关系涉及波包通过特定空间位置的时刻的不确定性和与波包同时相关的能量不确定性，如玻尔最初设想的那样。位置期望值相对于动力学时间算子的同时期望值的瞬时变化率被示出为相速度，与德布罗意的相速度大于c的粒子伴随波的假设一致。因此，量子力学的原始基础和解释的这两个要素被整合到其正式的数学结构中。泡利的反对意见被证明是解决或规避。可能的相关性，目前的发展在时间上的干扰，在Zitterbewegung一样的影响，在自旋电子学，石墨烯和超导系统，并在宇宙学中指出。
2013-01-29 quant-ph
Ab initio derivation of the quantum Dirac equation by conformal differential geometry: the "Affine Quantum Mechanics'"
给出了单粒子自旋Dirac方程的严格\textit{ab initio}推导.发现用背景外尔共形几何表示的粒子的一般汉密尔顿-雅各比方程可以通过\textit{ansatz}解精确且以封闭形式线性化，该解可以直接解释为4-旋量狄拉克方程的“量子波函数“$ψ_4$。特别是，该模型的所有量子特征都来自于位形空间的共形曲率作为势和Weyl的“前势”之间的微妙相互作用，与作用于粒子轨迹的$ψ_4$密切相关。在这里通过假设闵可夫斯基度规来实现的理论，可以很容易地扩展到任意时空的黎曼度规，例如在广义相对论的背景下采用的黎曼度规。这种新的理论方案，被称为“仿射量子力学“，似乎是普遍的应用，并有望打开一个有前途的前景，在现代的努力，旨在统一的自然力与引力。
2011-07-15 quant-ph
Comparing the Schrödinger and Dirac Descriptions of an Electron in a Uniform Magnetic Field
在这篇文章中，我们提出了一个电子在一个均匀的磁场下的薛定谔方程使用阶梯算子演化的详细描述。基于这一分析，我们用相对论量子力学中的狄拉克方程描述了同一个物理系统。这两种量子力学方法之间的主要差异进行了讨论，我们观察到具体的相对论现象如何修改这个特定的量子系统的描述。
2017-06-02 quant-ph
Integration of Dirac's Efforts to construct Lorentz-covariant Quantum Mechanics
保罗·A. M.狄拉克在洛伦兹协变世界中构造定域量子系统。1927年，他指出时间-能量不确定性应该包含在洛伦兹协变图像中。在1945年，他试图用一个在空间和时间变量中都局部化的可归一化高斯函数来构造洛伦兹群的表示。1949年，他提出了瞬时形式，以排除类时振荡。他还介绍了光锥坐标系洛伦兹助推。同样在1949年，他指出非齐次洛伦兹群的李代数可以作为洛伦兹协变世界中的不确定关系。综合这三篇论文，就有可能产生一个可以进行洛仑兹变换的谐振子波函数。此外，狄拉克在1963年考虑了两个耦合振子，导出了$O(3,\,2)$ de Sitter群的生成元的李代数，该群有十个生成元。它被证明是可能的收缩这个群的非均匀洛伦兹群的10个生成元，构成了量子力学的基本对称性在爱因斯坦的洛伦兹协变世界。
2020-08-02 quant-ph
P.A.M. Dirac and the Discovery of Quantum Mechanics
这个讨论会总结了狄拉克的贡献，发现量子力学之前，他发明了他的相对论波动方程。
2003-02-05 hep-th math-ph math.MP
Dirac, Bohm and the Algebraic Approach
在本文中，我们将展示如何狄拉克，在1947年，预计玻姆方法使用的参数的基础上，现在被称为海森堡图片。从一个详细的检查这些想法，我们表明，所发挥的作用，由狄拉克标准的ket是等效的引进和使用的幂等元的正交和辛克利福德代数。这种形式主义，然后用来表明，所谓的'玻姆轨迹'是一个合奏的平均个人随机费曼路径。由于玻姆方法可以简单地简化为经典力学，这里提出的代数形式提供了一种自然的方式将量子力学与经典力学联系起来，而不需要退相干。我们表明，这种方法表明一个潜在的分形时空的类型讨论的Mrsale。
2019-01-05 quant-ph
Generalized equation of relativistic quantum mechanics
我们提出了一个新的量子力学概念，它是基于一个广义时空和一个类似于它的作用向量空间，这两个空间都由代数性质提供。这允许计算狄拉克矩阵和从指定代数的结构方程导出量子力学方程。对波函数作了一种新的解释，即作用矢量的微分。导出了八分量波函数的Dirac方程的推广。它被解释为两个同代轻子的方程。给出了自由轻子近似描述的一种方法。利用这一方法，将广义的量子力学方程化为Dirac、Pauli和薛定谔方程.我们解释了三代轻子的存在。
1999-09-16 quant-ph
Zitterbewegung in Quantum Mechanics -- a research program
时空代数（STA）为经典理论中的旋转动力学以及量子力学提供了统一的无矩阵旋量方法。这使得它成为研究zitterbewegung的粒子模型的理想工具，并使用它们来研究狄拉克理论中的zitterbewegung。本文建立了一个电子作为类光粒子的自包含动力学模型，该模型考虑了螺旋形的zitterbewegung效应和电磁相互作用。它归因于电子的电偶极矩振荡的频率为1000 Hz，并在电子沟道共振直接观察到这一点的可能性进行了详细的分析。提出了一个修正的狄拉克方程，以纳入振荡的偶极矩。这使得狄拉克方程能够以一种新的方式包含电弱相互作用。
2008-02-19 quant-ph
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Incorporating action and reaction into a particle interpretation for quantum mechanics -- Dirac case
在量子力学的粒子解释中（例如在德布罗意-玻姆模型中），以前似乎不可避免的一个弱点在这里得到了解决，并提出了一个解决方案。这个问题的弱点是在模型的场（或“导频波”）和粒子之间缺乏作用和反应。虽然场作用在粒子上，但粒子不反作用于场。这里表明，这种相当人为的特征实际上是不必要的，可以完全消除，同时保持与通常的量子预测一致。从数学上讲，这相当于证明存在一个合适的拉格朗日密度函数，它产生的方程与量子力学一致，但包含了所需的作用和反应。作为一个副产品，另一个长期存在的问题出现了一个有吸引力的解释，即为什么量子力学的数学形式似乎只是在描述场，而测量通常检测到定域粒子。另一个好处是，迄今为止无关的规范变换的概念被发现自然出现的形式主义的一个重要组成部分。特别是，规范变换的相位S被看作是描述粒子隐藏运动的作用量函数。
2019-11-12 quant-ph
The Schr\" odinger picture of the Dirac quantum mechanics on spatially flat Robertson-Walker backgrounds
狄拉克量子力学的薛定谔图像被定义在具有空间平坦的罗伯逊-沃克度规和笛卡尔坐标的图表中。确定了这幅图的主要观测量，包括由与引力场的最小耦合产生的哈密顿算符的相互作用部分。它表明，在这种方法中，新的狄拉克量子模式的德西特时空可以找到解析解狄拉克方程。
2007-08-06 gr-qc math-ph math.MP
Optical realization of relativistic non-Hermitian quantum mechanics
光在具有增益/损耗区域的分布反馈光学结构中的传播提供了一种可访问的实验室工具，以在光学中可视化具有非厄米特相互作用的一维狄拉克方程的光谱特性。谱奇异性和PT对称性破缺的狄拉克哈密顿量被证明是对应于简单的可观察到的物理量和相关的众所周知的物理现象，如共振窄化和激光振荡。
2010-08-31 quant-ph
Classical-mechanical models without observable trajectories and the Dirac electron
我们构造了一个非格拉斯曼自旋粒子模型，通过与量子力学类比，该模型不承认位置空间内的轨迹的概念。该模型的伪经典性质使我们能够避免在狄拉克方程的单粒子部分的量子力学解释中出现的不一致。
2012-12-20 hep-th math-ph math.MP
Exact quantum-mechanical equations for particle beams
导出了均匀磁场中自由粒子束（包括光子）和狄拉克粒子束（包括自旋1粒子）的精确量子力学方程。这些方程给出了光学和粒子物理中著名的傍轴方程（光束的精确亥姆霍兹方程）和以前得到的均匀磁场中狄拉克粒子的傍轴方程的精确推广。确定了粒子束精确波本征函数的一些基本性质。
2022-06-29 quant-ph
Statistical Mechanics of Quantum-Classical Systems with Holonomic Constraints
通过将经典Dirac括号和量子经典括号统一为矩阵形式，严格地表述了完整约束量子经典系统的统计力学.由此产生的狄拉克量子经典理论，它完全保持完整约束，然后用于制定时间演化和统计力学。约束系统的正确动量跳跃近似自然地产生于这种形式主义。最后，在类比中发现在经典的情况下，它表明，严格的线性响应函数的约束量子经典系统包含非平凡的额外的条款，这是不存在的无约束系统的响应。
2005-11-15 quant-ph
Dirac and the Path Integral
通过对狄拉克1932年关于量子力学中拉格朗日量的论文以及他的经典著作{ \it The Principles of量子力学}的第二和第三版的仔细分析，我表明狄拉克对量子力学路径积分方法的诞生的贡献不仅限于他开创性地证明了拉格朗日量如何自然地出现在量子力学中，但是狄拉克应该被认为创造了一个路径积分，我称之为{ \it狄拉克路径积分}，它比费曼的更一般，同时拥有费曼的所有可取的特征。最重要的是，狄拉克路径积分与不可避免的量子化模糊性完全兼容，而费曼路径积分永远不会有完全的一致性。特别是，我表明，费曼的要求，无穷小的时间间隔，狄拉克认为类似物实际上是成比例的不可能总是正确的。本文还证明了狄拉克路径积分与薛定谔方程之间的联系。特别是，它表明，狄拉克路径积分的每一个选择产生一个{ \it量子哈密顿量}，这是一般不同的费曼路径积分给出的，并且它们都有相同的{ \it经典模拟}。狄拉克证明经典力学的最小作用量原理的方法以最直接的方式推广到所有的广义路径积分。
2020-03-28 physics.hist-ph quant-ph
Dirac Equation with vector and scalar potentials via Supersymmetry in Quantum Mechanics
利用量子力学中超对称性的广义阶梯算符，研究了Dirac方程中由库仑势和Lorentz标量势组成的广义势描述的自旋$\frac 12$相对论粒子.这种形式适用于广义Dirac-Coulomb问题，这是相对论量子力学中的一个精确可解势。得到了基态和第一激发态的能量本征值和能量本征函数。
2013-01-25 hep-th math-ph math.MP
Principles of Discrete Time Mechanics: IV. The Dirac Equation, Particles and Oscillons
我们应用的原则，离散时间力学讨论在早期的文件中的第一和第二量子化狄拉克方程。我们使用Schwinger作用量原理来寻找狄拉克场和粒子产生算符在理论中的反对易关系。我们发现新的解决方案的离散时间狄拉克方程，被称为drons的帐户，其非凡的行为。它们的主要特征是以两倍于我们理论的基本时间间隔T的周期振荡。虽然这些解可以与确定的电荷、线性动量和自旋相关联，但这样的物体在连续的时间限制下不应该作为粒子被观察到。我们发现，对于非零的T，它们对应于希尔伯特空间中具有负平方范数的状态。然而，它们是离散时间狄拉克场的一个组成部分，应该在粒子相互作用中发挥类似于传统量子电动力学中纵向光子的作用。
1998-01-21 hep-th quant-ph
Derivation of Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics from quantum mechanics: gauge-theoretical structure
讨论了统计力学的一个可能的量子力学起源，并从定态薛定谔方程统一导出了玻色子和费米子的微正则和正则系综.相互作用哈密顿量是通过使用离散相位算子和与之相关的规范理论结构来构造的。它示出了如何规定的规范对称性的相互作用哈密顿产生的特定模式的纠缠所需的建立微正则系综。还讨论了在消失相互作用极限下随机相位与完全退相干之间的相互关系。
2018-03-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Relativistic Symmetrical Interpretation of the Dirac Equation in (1+1) Dimensions
本文提出了（1+1）维Dirac方程的一种新的相对论对称解释（RSI），它假定：量子力学本质上是时间对称的，没有时间之箭;量子力学的基本对象是跃迁;跃迁可以用具有特定初始和最终边界条件的复跃迁振幅密度来完全描述;跃迁振幅密度永远不会坍缩。这个RSI相比，哥本哈根解释（CI）的爱因斯坦的气泡实验与自旋$\frac{1}{2}$粒子的分析。这个RSI可以预测未来和追溯过去，没有zitterbewegung，解决了CI的一些不一致性，并消除了CI的一些概念问题。
2015-10-25 quant-ph
A Dirac Particle in a Complex Potential
已经观察到，量子力学理论不需要是厄米特的才有实谱。本文给出了在静态球对称复势场中Dirac带电粒子的本征值。此外，我们还研究了复Morse势和复Coulomb势。
2003-09-15 quant-ph
Dirac's Classical-Quantum Analogy for the Harmonic Oscillator: Classical Aspects in Thermal Radiation Including Zero-Point Radiation
狄拉克从经典力学到量子力学的泊松括号到换位子的类比保证了对于许多系统，经典和量子系统共享相同的代数结构。类比的量子方面（涉及希尔伯特空间上的算子，其比例因子由普朗克常数$\hbar$缩放）不仅给出了代数结构，而且还规定了量子基态中物理量的平均值。另一方面，非相对论力学的泊松括号只给出经典正则变换，不给出任何物理量的值。相反，人们必须走出非相对论性经典力学，才能得到经典物理的基本相空间分布。我们假设在任何温度下经典理论中的物理量的值取决于相空间概率分布，该分布由普朗克常数$\hbar$设定的尺度下的热辐射平衡（包括经典零点辐射）产生。热辐射中的所有力学系统都将继承热辐射的常数$\hbar$。在这里，我们注意到经典和量子理论之间的联系（协议和对比）在所有温度下的谐振子在一个和三个空间维度。
2020-06-10 quant-ph
Relativistic quantum mechanics of a Dirac oscillator
狄拉克振子是最近在相对论性量子力学的许多粒子模型中引入的一个精确可解模型。该模型也被认为是在量子色动力学中模拟夸克禁闭的相互作用项。这些考虑应该足以证明狄拉克振荡器可以成为相对论量子力学的一个很好的例子。在本文中，我们提供了一个解决方案的问题，并讨论了它的一些性质。我们还讨论了狄拉克振荡器的非标准相互作用的物理图像，显示它是如何产生的描述行为的中性粒子携带异常磁矩和移动内的均匀带电的球。
1999-08-21 math-ph math.MP physics.ed-ph
Dirac Book The Principles Of Quantum Mechanics as presenting the alternative organization of a theory
权威的评价使这本书成为一个公理化的理论。然而，由于它的基本内容只不过是一种类比，它的理论组织不可能是一种公理化的组织。事实上，在第一版狄拉克宣布，以避免公理介绍。此外，我表明，文本是为了解决一个基本问题：如何量子力学是相似的经典力学。以前的一篇论文分析了所有过去的物理学，化学和数学理论，由各自的作者以非公理化的方式提出。人们已经认识到，组织理论的新模式有四个特征。对狄拉克文本的精确检查证明，它实际上应用了这种理论组织。这一事实为Kronz和Lupher通过直觉范畴、实用主义和严格性所提出的观点提供了形式上的理由，即量子力学的狄拉克表述代表了一种不同于冯·诺依曼公理化态度的理论态度。然而，自第二版狄拉克改变了他的态度，虽然再次依靠类比，他的理论被称为公理化方法。一些考虑的奇路径，导致目前制定的QM。他们建议为这一理论寻找新的基础。
2021-01-23 physics.hist-ph quant-ph
Matrix Approach to Helicity States of Dirac Free Particles
该研究从矩阵代数角度推导狄拉克方程自由波解，分析自旋与螺旋度态，为学习相对论量子力学数学方法提供助力。
2023-05-22 quant-ph
Exact solutions of Dirac equation on (1+1)-dimensional spacetime coupled to a static scalar field
利用超对称量子力学的推广方案，得到了耦合静态标量场的（1+1）维时空中Dirac方程的能谱和波函数.
2005-07-13 quant-ph
Traveling Wave Form Description for Dirac Field and Its Deduction To Pauli Equation Type Forms in Quantum Mechanics
我们导出了狄拉克场的一个等价的行波形式描述。在非相对论极限下，这种形式可化为逆伽利略变换的薛定谔型方程。我们发现，由狄拉克场的行波形式描述约化得到的二分量Schrodinger型方程不同于朴素的伽利略变换的Schrodinger方程.考虑到系统与电磁场的相互作用，通过加入适当形式的协变导数，在非相对论极限下，同样可以得到Pauli方程的行波形式描述.这样的描述允许人们为涉及自旋的量子系统选择任意方便的参考系。利用Bargmann-Wigner形式，对于任意自旋的$s\geq 1/2$场，如果它的所有指数都满足Dirac型方程，则它的行波描述可以类似地从Dirac场的行波描述中得到，例如对于自旋为3/2的Rarita-Schwinger场和自旋为2的引力场.
2022-03-17 physics.class-ph quant-ph
Quantum mechanics of Dirac particle beam optics: Single-particle theory
人们发现，量子修正可以极大地影响接近分界线的轨迹跟踪的经典结果。因此，发展一个基本的形式主义获得任何粒子束光学系统的量子映射的要求。为此，它是观察到的几个方面的量子映射的束流光学的自旋1/2粒子可以研究，在单粒子动力学的水平上，使用适当的形式主义的基础上的狄拉克方程。
2001-01-15 hep-th math-ph math.MP
Sidney Coleman's Dirac Lecture "Quantum Mechanics in Your Face"
这是西德尼·科尔曼的经典演讲的一个记录，第一次是作为剑桥大学的狄拉克演讲，后来在美国物理学会的新英格兰分会会议上重复（1994年4月9日）。我的资料来源是西德尼在1995年到1998年之间的某个时候在斯坦福大学做了一次物理学术讨论会的演讲后发给我的这段录音和一份幻灯片。为了保留科学内容和大部分的魅力，我把编辑控制在最低限度，但确实添加了一个参考书目，其中包含西德尼提到的参考文献。马丁·格雷特
2022-01-02 hep-th physics.hist-ph quant-ph
Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function
基于发现自由粒子的概率密度与位置无关的假设，我们推导出了自由粒子的本征函数$\bra{x} p > = \exp(ipx/\hbar)/\sqrt{2π\hbar}$的形式。动量和位置算符之间的正则对易关系以及自由粒子情况下的埃伦费斯特定理仅由δ函数的微分和$\bra{x} p >$的形式推导出来。
2011-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Mathematical surprises and Dirac's formalism in quantum mechanics
通过一系列简单的例子，我们说明了如何缺乏数学关注可以很容易地导致令人惊讶的数学矛盾的波动力学。基本的数学概念，允许一个精确的理论制定，然后总结，并显示它们如何导致上述问题的阐明和更深入的理解。在强调波动力学和量子力学的其他公式，即矩阵力学和狄拉克的抽象希尔伯特空间公式之间的等价性后，我们致力于后一种方法的第二部分：我们讨论的问题和缺点，这种形式主义，以及在这方面的狄拉克介绍的bra和ket符号。最后，我们指出如何解决或至少避免所有这些问题。
2001-12-21 cond-mat hep-th math-ph
Investigating Student Difficulties with Dirac Notation
量子力学是具有挑战性的，即使是高年级的本科生和研究生。狄拉克记法是一种在量子力学中广泛使用的简便记法。我们一直在调查的困难，高年级本科生和研究生有狄拉克符号。我们管理的书面自由回答和多项选择题的学生，还进行了半结构化的个人访谈与23名学生使用的思考大声协议，以获得更好地了解他们的反应背后的理由。我们发现，许多学生的斗争与狄拉克符号，他们是不一致的，在使用这种符号在不同的问题在一个给定的测试。特别是，他们是否正确地回答了涉及狄拉克符号的问题是依赖于上下文的。
2015-10-05 physics.ed-ph quant-ph
Quantization Mapping on Dirac Dynamics via Voltage-Driven Charge Density in Monolayer Graphene: A Klein Paradox and Entropy-Ruled Wavevector Mechanics Study
KPR Institute of Engineering and Technology（KPR工程技术学院）
本研究通过电压驱动电荷密度的经验关系，利用微分熵控波矢力学对狄拉克材料进行能量量子化映射，揭示了克莱因悖论下的电子动力学，并发现量子态跃迁遵循N(k)=N(U)^3关系。
2026-06-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
On Polymer Statistical Mechanics: From Gaussian Distribution to Maxwell-Boltzmann Distribution to Fermi-Dirac Distribution
该研究指出聚合物熵弹性所用的高斯分布存在疑问，基于分子链结构推导从麦克斯韦-玻尔兹曼分布到费米-狄拉克分布的路径，用后者解释多种聚合物力学问题。
2023-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech math-ph
Quantum work statistics of charged Dirac particles in time-dependent fields
量子Jarzynski等式是现代量子热力学的一个重要定理。我们表明，Jarzynski等式很容易推广到相对论性量子力学描述的狄拉克方程。建立概念框架后，我们解决了教学，但实验相关，系统分析。作为主要结果，我们得到了带电粒子在薛定谔和狄拉克动力学下通过含时矢量势时的精确量子功分布，并验证了Jarzynski等式。特别强调的概念和技术的微妙之处所产生的相对论量子力学。
2015-09-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Birth of Quantum Mechanics and the Dirac Equation
Institute of Electron Physics of the NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院电子物理研究所）；Tulane University（杜兰大学）
本文回顾1925-1928年间量子力学的形成期，重点讨论狄拉克方程的独立推导及其与范德瓦尔登群论方法的关系，同时探讨现代推导方法及量子力学发展三个阶段。
2026-04-18 math-ph math.MP physics.hist-ph
Dirac Equation in the Presence of Hartmann and Ring-Shaped Oscillator Potentials
由于束缚态能谱在量子力学中的重要性，以及由于计算方法的不同而导致的束缚态能谱的限制，一直被用来计算和确定束缚态能谱的极限。由Dirac方程得到的类薛定谔方程与非相对论可解模型的比较是最有效的方法。当标量势与矢量势相等时，利用这种方法可以求出Hartmann势和环形振子势的Dirac方程的相对论性精确解。以可解的非相对论量子力学系统为基本模型，考虑物理条件，在参数的非相对论性定义的基础上，给出了相对论性参数约束条件的变化。
2018-07-04 hep-th quant-ph
Relativistic Non-Hermitian Quantum Mechanics
我们在新的非厄米${\cal PT}$量子力学框架下发展了相对论波动方程。我们所熟悉的厄米狄拉克方程是狄拉克代数、${\cal PT}$ -对称量子力学准则和相对论不变性的精确结果。然而，放松特别是质量矩阵是厄米特的约束也允许在常规量子力学中没有对应物的模型。例如，众所周知，由厄米质量矩阵耦合的四重外尔旋量可约化为两个独立的狄拉克费米子;在这里，我们表明，同样的四重Weyl旋量，当耦合一个非厄米但$\cal{PT}$对称的质量矩阵，描述了一个单一的相对论粒子，即使质量矩阵是非零的，它也可以具有无质量的色散关系。广义Dirac方程仍然是Lorentz不变量、时间幺正和CPT相关的，尽管作为一个非相互作用理论它分别违反了${\cal P}$和${\cal T}$.相对论波动方程被重新表述为正则费米子场论，以促进相互作用的研究，并且被证明保留了厄米场论的许多正则结构，但非厄米性参数$m_2$允许新的和有趣的新可能性。
2014-07-01 hep-th quant-ph
Non-Grassmann mechanical model of the Dirac equation
我们构造了一个没有格拉斯曼变量的自旋粒子模型的新例子。自旋自由度的基础上描述的内部anti-de Sitter空间。这在量化过程中产生$Γ^μ$和$Γ^{μν}$矩阵。该模型的正则量子化包含狄拉克方程。我们提出了详细的分析的拉格朗日和哈密顿公式的模型，并获得一般的解决方案的经典运动方程。将空间坐标的{ \it Zitterbewegung}与自旋的演化进行比较，探讨自旋内部空间的时空解释的可能性。我们列举了相似的狄拉克方程和两体系统的模型受到限制的潜力，只允许椭圆轨道的顺序的德布罗意波长度。狄拉克方程决定了椭圆轨道与质心运动方向的一致性。
2012-12-20 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Quantum Mechanics of the Majorana Particle
这篇文章是自由马约拉纳粒子的相对论性量子力学的教学介绍。这个相对简单的理论与众所周知的狄拉克粒子的量子力学在几个重要方面不同。我们提出了它的三个等价公式。其次，引入了所谓的轴向动量可观测量，并讨论了狄拉克方程的一般解。讨论了庞加莱群的相关不可约表示。最后，我们证明了在无质量的Majorana粒子的情况下，量子力学可以重新表述为旋量规范理论。
2020-02-18 hep-th quant-ph
Equations of motion in General Relativity and Quantum Mechanics
在前一篇文章中，在与测地线相关的广义相对论的线性化度规和量子力学的狄拉克方程之间建立了关系。在本文中，该结果的推广到任意曲线的影响。狄拉克方程的推导和示出有关的李导数的动量沿曲线。此外，运动方程推导出与度规相关的Hamilton-Jacobi方程和与Hamiltonian相关的波动方程，然后示出不与Dirac算子交换。最后，麦克斯韦-玻尔兹曼分布被证明是测地线运动的结果。
2011-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Principles and Dynamics of Quantum Mechanics
量子力学的基本原理是，物理结果的概率是从相互作用粒子的中间态和过程中获得的，认为这些过程是同时发生的。当相互作用用势来描述时，粒子的总能量等于它的总动能加上势能。我们推导出薛定谔方程和狄拉克方程，作为波函数在每一点必须满足的条件，以满足相应的能量方程。在我们的方法中，量子理论是有形的，实验证明的，理论上是一致的。PACS编号：03.65。关键词：量子原理;量子动力学;薛定谔方程;狄拉克方程
2011-01-15 physics.gen-ph quant-ph
Dirac equation: the stationary and dynamical scattering problems
证明了具有库仑型势的径向Dirac方程的广义动力学散射算子与相应的广义定态散射算子是一致的。这个事实是经典力学中遍历结果的量子力学模拟。
2016-11-10 math-ph math.CA math.DS
Quantum Mechanics on Curved Hypersurfaces
在这项工作中，薛定谔和狄拉克方程将在几何学中进行检查，将粒子限制在超曲面上。为此，将考虑两种方法。第一种方法是薄层方法，它依赖于明确使用的几何关系和压缩的空间（或时空）的某一坐标。第二个是狄拉克的量子化过程，涉及利用几何约束的正则量子化的修改。对于狄拉克方程，只考虑第一种方法。最后，将比较两种方法的结果，并对结果之间的差异做一些说明。
2010-10-11 gr-qc hep-th quant-ph
Maxwellian quantum mechanics
将普通狄拉克方程展开成四元数形式，得到类麦克斯韦场方程。在麦克斯韦公式中，粒子场由标量$ψ_0$和矢量$\vecψ$表示。与麦克斯韦方程组的类比要求惯性场是$\vec{E}_D=c^2\vecα\times\vecψ$和$\vec{B}_D=\vecα\,ψ_0+cβ\,\vecψ$，以及$ψ_0=-cβ\,\vecα\cdot\vecψ$，其中$β$、$\vecα$和$c$分别是狄拉克矩阵和光速。另一种解释是狄拉克场伴随着类似磁链的行为。在这个公式中，狄拉克粒子的类场表示被导出。当粒子的矢量场$\vecψ$垂直于矢量$\vecα$时，狄拉克场表示具有最大电导率的介质.狄拉克场的能流（坡印廷矢量）与粒子的运动方向相反。介绍了一个等效对称的麦克斯韦方程组。一个纵向（标量）波以光速旅行被发现伴随磁荷流。这种波不受电荷和电流的影响。物质场的洛仑兹升压变换等价于$c\vecψ\,' =c\vecψ\pmβ\vecα\,ψ_0\,,ψ_0\,'=ψ_0\mp cβ\vecα\cdot\vecψ\,.$
2017-04-24 physics.gen-ph quant-ph
The Clifford Algebra Approach to Quantum Mechanics B: The Dirac Particle and its relation to the Bohm Approach
本文首次给出了狄拉克粒子玻姆模型的完整描述。这一结果再次证明，普遍认为不可能构建玻姆方法的完全相对论版本的看法是不正确的。我们得到完全相对论性的版本，使用的方法的基础上Clifford代数概述了两个较早的文件由Hiley和Hiley和Callaghan。相对论模型不同于玻姆和希利以及多兰和拉森比最初提出的模型。我们得到了Bohm能量动量密度的精确表达式，能量能量守恒的相对论量子Hamilton-Jacobi方程，其中包括量子势的表达式和粒子自旋矢量的相对论时间发展方程。然后，我们表明，这些减少到相应的非相对论性的泡利粒子已经推导出玻姆，席勒和Tiomno和更一般的形式由Hiley和Callaghan的表达式。与最初的介绍相反，在形式主义发展的任何阶段都不需要诉诸经典力学。Dirac、Pauli和Schroedinger情形的所有结果都分别来自于Hestenes已经论证过的取实数的Clifford代数C（13）、C（30）、C（01）的层次。因此，量子力学是从一个数学结构中产生的，而不需要诉诸于具有波函数的外部希尔伯特空间。
2010-11-17 math-ph math.MP quant-ph
Non-Relativistic Limit of the Dirac Equation
本文证明了文献[1]中提出的Schrodinger方程的一阶形式可以由Dirac方程在非相对论极限下得到。我们还表明，泡利哈密顿量是从这个方程通过要求本地规范不变性。此外，我们还研究了自旋向上的粒子入射到有限势垒上的问题，得到了已知的量子力学结果。最后，我们考虑了对称势阱，证明了在周期边界条件下，粒子的量子化能级的量子力学表达式。基于这些结论，我们提出文[1]中引入的方程是Dirac方程的非相对论极限，在非相对论极限下更适合描述自旋为1/2的粒子。
2016-06-18 hep-th quant-ph
