Solving Gauss' Laws and Searching Dirac Observables for the Four Interactions
本文综述了用Grassmann费米子场或带Grassmann荷的粒子描述的四种相互作用（标准SU（3）xSU（2）xU（1）粒子模型和四粒子引力）的狄拉克观测量的经典约化计划的现状。
1997-02-14 hep-th
Spins and charges in Grassmann space and Kahler spinors in space of differential forms
我们中的一个不仅得到了标量和矢量的自旋和电荷，而且还得到了场外旋量的自旋和电荷，这些场是反对称张量场。卡勒得到了自旋的旋量的微分形式，这再次是反对称张量领域。使用我们简单的格拉斯曼制定的自旋和费用的旋量或向量，并将其比较的Dirac-Kahler制定的旋量，我们推广的Dirac-Kahler的方法，矢量内部自由度和收费的旋量或向量和张量，并指出如何在所有旋量可以出现在这两种方法。
1999-09-23 hep-th
Dirac Equation In The Curved Spacetime and Generalized Uncertainty Principle: A fundamental quantum mechanical approach with energy dependent potentials
本文在广义不确定原理的框架下，得到了引力背景下（1 + 1）维Dirac方程的解。我们证明了在共形平坦度规所描述的时空中，最小长度参数对狄拉克粒子的影响。此外，超对称量子力学被用来因子化狄拉克哈密顿量，并获得新的度量函数。最后指出，能量依赖势可以推广到能量依赖度规函数。
2019-04-16 hep-th math-ph math.MP
Understanding the second quantization of fermions in Clifford and in Grassmann space -- New way of second quantization of fermions, Part I
Clifford和Grassmann这两个代数都提供了描述费米子内部自由度的“基向量”。奇异的“基矢量”，转移到创造运营商，这是张量产品的有限数量的“基矢量”和无限数量的动量基础，并以厄米共轭伙伴湮灭运营商，提供了费米子的第二次量子化，而不假设狄拉克提出的条件，使狄拉克的假设的解释。但是，克利福德费米子表现出半整数自旋--与夸克、轻子、反夸克和反轻子的观测性质一致--而“格拉斯曼费米子”表现出整数自旋。在第一部分中的创建和湮没运营商的整数自旋“格拉斯曼费米子”的属性和建议的运动方程求解。给出了二次量子化整数自旋费米子在真空态上的反对易关系，以及在希尔伯特空间上无限多个“斯莱特行列式”的反对易关系，并给出了空费米子态和占据费米子态的所有可能性.在第二部分的条件下讨论的克利福德代数提供的外观的第二个量子化费米子，使以及外观的家庭。在第一部分和第二部分中，给出了狄拉克方法与我们的费米子二次量子化方法之间的关系。
2020-12-15 hep-th physics.gen-ph
Non-Grassmann "Classicization" of Fermion Dynamics
一个精心动机的对称变体的泊松括号中的普通（而不是格拉斯曼）相空间变量，以满足身份是在代数对应的量子化费米子系统的反交换假设。根据这个对称泊松括号的“辛性”意味着广义的汉密尔顿方程只能是薛定谔类型的（例如，狄拉克方程，而不是克莱因-戈登方程或麦克斯韦方程组）。这个限制也排除了旧的β衰变的“四费米子”理论。
1996-06-25 hep-th nucl-th
Dirac Spinors and Representations of GL(4) Group in GR
Dirac方程的变换性质对应于Lorentz群SO（3，1）的Spin（3，1）表示，但广义相对论的GL（4，R）群不接受与Dirac旋量类似的构造。另一方面，在更大的空间中寻找GL（4，R）的表示是可能的，在那里狄拉克旋量形式上位于某个“子系统”中。本文利用四维空间的Clifford代数和Grassmann代数描述了这种表示的构造。
2003-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Grassmann Matrix Quantum Mechanics
我们探讨量子力学理论的基本自由度是矩形矩阵与格拉斯曼值矩阵元素。我们研究特定的模型中，低能量部门可以描述的玻色子厄米矩阵量子力学。我们描述了经典的弯曲相空间，出现在低能量部门。相空间生活在一个紧凑的Kahler流形参数化的复杂的矩阵，类型发现前一段时间由Berezin。低能半经典玻色子矩阵量子力学的出现要求原始格拉斯曼矩阵处于长矩形极限。我们讨论可能的全息解释这样的矩阵模型，通过建设，被赋予有限维希尔伯特空间。
2015-12-11 hep-th
Spin Factor in Path Integral Representation for Dirac Propagator in External Fields
我们在$3+1$和$2+1$维中研究了自旋因子问题，这两个维对于自旋因子的构造有本质的不同。对Dirac传播子在相应的路径积分表示中进行Grassmann积分，得到任意外场中具有自旋因子的表示。因此，传播子似乎是由玻色子路径积分的手段。在$3+1$维度中，我们提出了自旋因子的简单推导，避免了原始简报中的一些不必要的步骤（Gitman，Shvartsman，Phys. Lett. { \bf B318}（1993）122），它们本身需要一些额外的理由。通过这种方式，格拉斯曼变量上完全积分的惊人可能性的意义变得清晰起来。在$2+1$维中，自旋因子的推导是完全原创的。然后，我们用带自旋因子的表象计算了外场中某些组态的传播子。即，在恒定均匀电磁场及其与平面波场的组合中。
1996-08-27 hep-th
The confluent supersymmetry algorithm for Dirac equations with pseudoscalar potentials
我们介绍了合流版本的量子力学超对称性（SUSY）形式主义的狄拉克方程与赝标势。应用的形式主义的频谱问题进行了讨论，正则性条件的转换潜力，并建立了正规化的转换解决方案。我们的发现扩展和补充了以前的结果。
2014-11-05 hep-th math-ph math.MP
Understanding the second quantization of fermions in Clifford and in Grassmann space -- New way of second quantization of fermions, Part II
在第二部分中，我们用Clifford代数元素$γ^a$或$\tildeγ^a$的奇积的叠加来描述费米子的内部自由度，这些元素的奇性决定了偶$d$维时空中二次量子化费米子场的产生和湮灭算符的反对易性质，正如我们在本文的第一部分中所做的那样，通过格拉斯曼代数元素$θ^a$和$\frac{\partial}{\partial θ_a}$。我们讨论：{ \bf i.}给出了两类奇Clifford代数的性质，它们构成两个独立的空间，都可用$θ^{a}$和$\frac{\partial}{\partial θ_{a}}$的Grassmann代数表示. { \bf ii.}两种奇Clifford对象中的一种的冻结过程，使得剩余的Clifford对象用它们在有限个Clifford基矢量和无限个动量基的张量积中的奇性确定携带族量子数并满足第二量子化费米子的反对易关系的产生和湮灭算符：在真空态上，以及在由空的和被占据的单费米子态的无穷多个“斯莱特行列式”之和所定义的整个希尔伯特空间上。{ \bf iii.}狄拉克假设的二次量子化费米子与克利福德代数的创造和湮灭算符之间的关系，为狄拉克假设提供了解释。
2020-12-15 hep-th physics.gen-ph
A superspace formulation of SUSY in NCG with spectral action
本文的目的是提出一个可能的框架，将超对称的超空间表述纳入到阿兰·康纳斯（Alain Connes）的非对易几何形式体系中。类似于场论的几乎可交换（AC）流形构造，基空间被取为超空间$\mathbb{R}^{3 | 2}$，以及相关的2点（格拉斯曼值）有限空间。对谱三元组的数据进行了探索，包括装饰，即代数，希尔伯特空间，分级，实结构和Dirac算子。计算了狄拉克算符内涨落引起的规范场。计算了超对称不变量谱作用量和费米作用量。
2019-09-25 hep-th math-ph math.MP
Tau functions for the Dirac operator on the cylinder
本文的目的是计算圆柱几何中具有质量的Dirac算子的行列式。该算子的域由实现具有$n$标记点的圆柱的基本群的酉一维表示的函数组成。该决定簇代表由M诱导的同单点$τ$功能的一种形式。佐藤，T. Miwa和M.吉姆它是通过比较无限维Grassmannian上的$\mathrm{det}^*$ -丛的两个部分来计算的。后者由Dirac方程的某些局部解的边值空间构成。计算的主要成分是奇异狄拉克算子的格林函数公式和1-穿孔圆柱上整体解的所谓正则基。我们还推导出一组变形方程所满足的正则基的展开系数在一般情况下，并找到一个更明确的表达$τ$ -功能在最简单的情况下$n=2$。
2007-08-29 hep-th math-ph math.MP
On the propagation of Dirac fermions in graphene with the strain-induced inhomogeneous Fermi velocity
我们考虑系统描述的二维狄拉克方程的费米速度是不均匀的机械变形的后果。我们表明，机械变形可以导致偏转和聚焦的波包。与已知的无反射量子系统的类比指出。此外，利用定性谱分析，我们讨论了如何利用非均匀应变来制造波导，用于部分无色散波包的谷偏振传输。
2019-12-02 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
The Dirac Equation and General Linear Transformations of Coordinate Systems
洛仑兹群的旋量表示不接受一般线性坐标变换的GL（4，R）群的简单推广。狄拉克方程可以写成任意选择的坐标系和度规，但四分量狄拉克旋量的协变线性变换只存在于等距中。对于通常的对角Minkowski度规，等距变换是洛伦兹变换.另一方面，可以在反对称（外部）形式的空间上定义狄拉克算子，在这种情况下，方程对于任意一般线性变换是协变的。外形式空间是16维的，而通常的Dirac方程是在四维Dirac旋量复空间中定义的。本文利用所建议的类比，讨论了把Dirac旋量空间看作一个更大空间的某个“子系统”的可能性，其中广义相对论的GL（4，R）群以协变方式作用。为此目的，在这篇文章中被认为是格拉斯曼代数的复杂反对称形式和Clifford代数的狄拉克矩阵。这两个代数与线性空间具有相同的维数，但乘法的结构不同。基础的16维线性空间也可以被认为是复杂的4 × 4矩阵空间，或者是两个粒子的状态空间：初始狄拉克旋量和一些辅助系统。本文还指出，这种方法与把Dirac旋量看作Clifford代数的理想的思想是一致的。文中还讨论了该模型的其他一些可能的含义。
2004-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Non-Relativistic Limit of the Dirac Equation
本文证明了文献[1]中提出的Schrodinger方程的一阶形式可以由Dirac方程在非相对论极限下得到。我们还表明，泡利哈密顿量是从这个方程通过要求本地规范不变性。此外，我们还研究了自旋向上的粒子入射到有限势垒上的问题，得到了已知的量子力学结果。最后，我们考虑了对称势阱，证明了在周期边界条件下，粒子的量子化能级的量子力学表达式。基于这些结论，我们提出文[1]中引入的方程是Dirac方程的非相对论极限，在非相对论极限下更适合描述自旋为1/2的粒子。
2016-06-18 hep-th quant-ph
On exact solutions of the Dirac equation in a homogeneous magnetic field in the Lobachevsky space
在具有常负曲率的黎曼空间，双曲罗巴切夫斯基空间中，当存在类似于闵可夫斯基空间中均匀磁场的外磁场时，构造了自旋S=1/2粒子的量子力学Dirac方程的精确解.在Lobachevsky空间几何的基础上，得到了描述粒子在磁场中运动量子化的能级一般公式。
2010-05-19 hep-th math-ph math.MP
D=(0|2) Dirac--Maxwell--Einstein Theory as a Way for Describing Supersymmetric Quartions
类比费米子与电磁场和引力场相互作用的狄拉克理论，我们写出了自旋为1/4和3/4的粒子的超对称运动方程，并构造了它们的超场作用量（四分之一），其中四分之一动量在有效（2+1）维时空中的作用是由在基本二维格拉斯曼中传播的阿贝尔规范超场发挥的，具有宇宙学常数的奇空间，其质量为四分之一。所以，（0| 2）（0偶2奇）维四分子与规范场和引力场相互作用模型是一个有效的（2+1）维自由四分子超对称理论。
1993-06-30 hep-th
Supersymmetric Klein-Gordon and Dirac oscillators
该研究证明超对称相对论振子的协变相空间为$Z_6$的奇切丛，量子化后得到的Dirac振子方程解由两类旋量空间直和构成，且该模型严格可解、洛伦兹协变并具有幺正性。
2024-11-29 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Dirac Hamiltonian in three dimensional gravity and pseudo-supersymmetry
利用度规研究了（2+1）维弯曲时空中的Dirac哈密顿量。利用Jacobi多项式和Romanovski多项式得到了含时非厄米和含角哈密顿量的谱和精确解。在赝厄米性框架下讨论了由狄拉克方程得到的哈密顿量的厄米等价。此外，伪超对称量子力学方法被扩展到一个弯曲的狄拉克哈密顿和伙伴弯曲狄拉克哈密顿产生。利用η-伪厄米性，找到了连接非厄米哈密顿量和厄米哈密顿量的纠缠算符，得到了与新哈密顿量有关的一个新的度规张量。
2015-09-29 hep-th math-ph math.MP
Dirac Hamiltonian with superstrong Coulomb field
研究了相对论性Dirac粒子在点电荷$Ze$库仑场中运动的量子力学问题。在文献中，经常宣称，对于超过所谓的临界电荷的电荷值，不存在对这样的系统的量子力学描述，所述临界电荷具有$% Z=α^{-1}=137$，这是基于下限态能量的标准表达式在超临界电荷处产生复数值的事实。我们表明，从数学的角度来看，没有问题，在定义一个自伴哈密顿量的任何值的电荷。更重要的是，通过临界电荷的转变不会导致系统的数学描述中的任何质的变化。超临界电荷的一个特殊特征是自伴哈密顿量的非唯一性，但这种非唯一性也是电荷值小于临界值（以及大于具有$Z=(\sqrt{3}% /2)α^{-1}=118$的亚临界电荷）的特征。我们提出的频谱和（广义）本征函数的所有自伴哈密顿。所使用的方法是对称算子的自伴扩张理论的方法和Krein方法的指导功能。构建的单粒子量子力学与多粒子效应可能至关重要的超强库仑场中电子的真实物理之间的关系是一个悬而未决的问题。
2006-11-21 hep-th math-ph math.MP
Classical Supersymmetric Mechanics
我们分析了一个由（1+1）维场论导出的具有汤川相互作用的超对称力学模型，假设所有物理变量取其值于一个Grassmann代数B中。利用模型的对称性，我们演示了如何对某一类势的运动方程可以完全解决任何B。在第二种方法中，我们假设格拉斯曼代数是非线性生成的，将动力学变量分解为实分量，并设计一种逐层策略来求解任意势的运动方程。我们研究了玻色子和费米子量的运动的可能类型，并展示了对称性如何以几何方式将前者与后者联系起来。特别是，我们调查的振荡运动，应用Floquet理论的结果，以阐明的作用，能量变化的低阶量发挥在确定的数量在B的高阶。
2000-01-24 hep-th math-ph math.MP
Quantum Einstein-Dirac Bianchi Universes
我们研究了由狄拉克旋量场产生的空间均匀（Bianchi）宇宙的迷你超空间量子化。齐次旋量的量子化导致有限维费米子希尔伯特空间，从而导致多分量惠勒-德维特方程，其主要特征是：（i）自旋相关的莫尔斯型势的存在，以及（ii）q数平方质量项的出现，其阶为${\cal O}(\hbar^2)$，并且受排序模糊性的影响。我们给出了Bianchi Ⅱ型系统（包含散射态和束缚态）的量子精确解，并讨论了Bianchi IX型系统（经典混沌）量子动力学的主要定性特征.我们比较精确的量子动力学的费米宇宙台球以前的作品，描述旋量场是经典的或格拉斯曼值。
2011-03-15 gr-qc hep-th
Quantum Gravity Correction to Dirac Equation via Vacuum Coupling Contribution
引入了包含真空质量贡献的广义Dirac方程。真空-质量贡献是由于量子力学物质场与真空场的耦合而产生的。真空应力能量张量出现在标量-张量场方程（扩展的爱因斯坦场方程）中，意味着对新公式化的狄拉克方程的类似质量的修正。本文提出的广义狄拉克方程除含有电子的惯性质量外，还含有一个真空场耦合的质量项。
2018-09-19 hep-th physics.atom-ph quant-ph
Extended supersymmetry in Dirac action with extra dimensions
我们研究了扩展量子力学超对称性的一种新实现。我们首先证明了在高维Dirac场的Kaluza-Klein分解的四维谱中隐藏着一个$\mathcal{N}=2$量子力学超对称性，即四维右旋旋量和四维左旋旋量的Kaluza-Klein模函数形成$\mathcal{N}=2$超多重态.除了$\mathcal{N}=2$超对称性之外，我们还发现了一个$\mathcal{N}$扩展的超对称性（$\mathcal{N} = d+2\ (d+1)$对应于$d=$偶（奇）额外维度）进一步隐藏在4D光谱中。扩展的对称性可以解释光谱的额外简并。此外，我们还证明了超势可以引入到$\mathcal{N}$扩展超荷中，并阐明了保持超对称性的条件。超对称性的部分破缺也被证明。
2018-09-25 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum Gravity and Causal Structures: Second Quantization of Conformal Dirac Algebras
假设量子引力是通过尺度演化耦合到物质的因果结构的总和。量子化的因果结构可以通过研究简单的矩阵模型来描述，其中矩阵被量子力学可观测量的代数所取代。特别是，以前的研究通过量化拉普拉斯模，重量和定义函数算子在February man-Graham周围空间构建量子引力模型。这些算子的代数构成共形几何的基础。我们通过取一个OSP（1| 2）这些代数的“Dirac平方根”。该理论是一个简单的格拉斯曼双矩阵模型。它的量子作用是陈-西蒙斯理论，其微分是第一量子化的量子力学BRST算子。该理论是建立物理观测量基础理论的基本组成部分。
2015-05-05 gr-qc hep-ph hep-th
The Symmetry Underlying Spin and the Dirac Equation
它表明，在最近制定的基本粒子方面，什么可以被称为量子力学克尔-纽曼度规的背景下，自旋是一个结果的时空截止在康普顿波长和康普顿时间尺度。在此基础上，我们从一个简单的坐标变换推导出狄拉克方程。
1998-11-14 gr-qc hep-th quant-ph
Transition Amplitudes within the Stochastic Quantization Scheme
量子力学跃迁振幅计算内的随机量子化计划的自由nonrelativistic粒子，谐振子和nonrelativistic粒子在恒定磁场中，我们关闭与自由格拉斯曼量子力学。
1993-09-30 hep-th
Non(anti)Commutative Superspace, Baker-Campbell-Hausdorff Closed Forms, and Dirac-Kähler Twisted Supersymmetry
本文通过推导非(反)对易超空间中的 BCH 闭形式，揭示超空间参数化可能无穷维的问题，并提出指数变形 Dirac-Kähler 扭曲超对称代数加以解决，为格点扭曲超 Yang-Mills 理论提供规范协变框架。
2025-03-08 hep-lat hep-th math-ph
Supersymmetric quantum mechanical generalized MIC-Kepler system
构造了超对称（SUSY）广义MIC-Kepler系统，证明了满足半积分Dirac量子化条件μ= \pm{1/2}，\pm{3/2}，\pm{5/2}，.属于SUSY族（哈密顿体系），除了基态之外，在各自的伙伴哈密顿之间具有相同的谱。类似地，积分Dirac量子化条件μ= \pm 1，\pm 2，\pm 3，.属于另一个家庭。我们证明了在MIC-Kepler系统中引入附加势是必要的，这样才能使两族统一为一族。我们还重现的结果（超对称）水文问题在我们的研究。
2007-09-20 hep-th
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Index Theorems and Loop Space Geometry
在相应的超对称量子力学模型的圈空间中，我们利用辛几何方法研究了狄拉克指数的计算。特别是，我们发现，如果我们施加一个简单的第一类约束，我们可以直接从量子力学模型中产生的Atiyah-Singer指数的偶数维狄拉克算子在一个更大的维度评估的Callias指数的奇数维狄拉克算子。该约束系统的BRST量子化得到的有效作用量可以用环空间辛几何来解释，相应的路径积分可以用最近发展起来的局部化技术来精确计算.
1992-06-02 hep-th
On the Generalized Dirac Equation for Fermions with Two Mass States
分析了描述自旋为1/2的双质量态粒子的广义二阶Dirac方程。得到了提取具有确定能量和自旋投影态的投影算符。导出了20维矩阵形式的一阶广义Dirac方程和相对论不变的双线性形式。得到了用20分量波函数表示的电磁流的正则能量动量张量和密度。考虑了费米子的最小和非最小电磁相互作用，得到了量子力学的哈密顿量，并证明了在所考虑的方法中只有因果波的传播.
2005-07-27 hep-ph hep-th quant-ph
2d quantum dilaton gravity as/versus finite dimensional quantum mechanical systems
本文介绍了广义2d介子引力的“Chern-Simons”公式，总结了它的Hamilton量子化（约化相空间和Dirac量子化），并简要讨论了2d黑洞的统计力学熵。重点讨论了与有限维点粒子系统的密切关系。
1997-02-18 gr-qc hep-th
Dirac fermions in strong gravitational fields
讨论了一般强引力场和电磁场中狄拉克费米子的动力学性质。我们推导了一般的厄米狄拉克哈密顿量，并将其转换为空间各向同性度规的Foldy-Wouthuysen表示。得到了量子算符的运动方程，分析了半经典极限。量子力学和经典方程的比较表明它们完全一致。讨论了强场中的螺旋度动力学。对协变狄拉克方程进行平方，可以清楚地看到电磁场和引力场与带电自旋粒子相互作用的相似性。
2011-06-01 hep-th
Superspace Unitary Operator in Superfield Approach to Non-Abelian Gauge Theory with Dirac Fields
在Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式的超场方法的扩充形式的框架下，我们导出了四维（3 + 1）相互作用非阿贝尔1-形式规范理论与Dirac场的超空间幺正算符（及其厄米共轭）.将定义在平坦四维Minkowski时空流形上的普通四维非Abel理论推广到一个以时空玻色坐标x^μ为参数的（4，2）维超流形上（μ= 0，1，2，3）和一对格拉斯曼变量（θ，\bar θ）满足标准关系式：θ^2 = { \bar θ}^2 = 0，θ\，\bar θ+ \bar θ\，θ= 0.各种后果的应用上述超空间（SUSP）酉算子（及其厄米共轭）进行了讨论。特别地，我们得到了水平性条件（HC）和规范不变约束（GIR）在上述SUSP算子语言中的应用结果。我们目前的调查的一个新的结果是明确的SUSP酉算子（和它的厄米共轭）的表达式的推导，而不强加任何厄米共轭条件从外部的参数和（超）领域的超对称版本的4D相互作用非阿贝尔1-形式理论与狄拉克领域。
2016-05-28 hep-th
Dirac, Majorana, and Weyl Spinors in Arbitrary Dimension and Signature
Departamento de Física, Instituto Superior Técnico (IST), Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院物理系）
本文针对任意维度与号型，通过分别处理实克利福德代数及其偶子代数，给出明确约定的费米子场分类方法，确定各周期性扇区下的各类旋量场，区分不变配对与相关约束，完善了旋量结构的系统分类。
2026-08-17 hep-ph hep-th
Extended Supersymmetries and the Dirac Operator
本文考虑弯曲空间上任意维的具有非平凡规范场的超对称量子力学系统。狄拉克算符的平方作为哈密顿量。我们导出了超荷的数量与基本空间的几何限制以及允许的规范场组态之间的关系。从具有两个或两个以上实超荷的超代数出发，推导出可积性条件的存在性，并得到相应的超势。这个势可以用来变形超荷和确定狄拉克算符的零模。将一般结果应用于Kahler空间CP^n。
2005-02-08 hep-th
Free Fermions at Finite Temperature: An Application of the Non-Commutative Algebra
Charret et.等人应用Grassmann生成元的性质发展了一种新的方法来计算任意d维（d ≥ 1）自相互作用费米子模型巨正则配分函数的高温展开系数。该方法探讨了费米子场的反对易性质，避免了费米子路径积分的计算。我们将这种新方法应用于相对论自由狄拉克费米子，恢复了文献中的已知结果。
1999-02-25 hep-th
Curved-space Dirac description of elastically deformed monolayer graphene is generally incorrect
未扭曲的单层石墨烯具有在受保护的狄拉克点处交叉的能带。它会发生弹性变形，许多研究都假设狄拉克描述仍然存在，现在是在弯曲空间中，并耦合到与晶格应变有关的规范场。我们证明这是不正确的，通过使用一个真正的空间梯度展开研究狄拉克方程是如何从紧束缚模型。一般的空间变化跳跃函数会产生大的磁场，这会破坏导数的截断。在微扰区，唯一一致的狄拉克截断是在非平凡的规范场下，但在平坦空间中。相反，可以将磁场微调为较小，并且我们推导出跳跃函数必须满足的微分条件，以在弯曲空间中产生对狄拉克的一致截断。我们考虑是否机械效应可能会施加这种微调，但发现这不是一个简单的弹性膜模型的情况下。
2022-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
