Solutions of the reflection equations for the $U_q[G_2]$ vertex model
研究了基本$U_q[G_2]$顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.我们发现四种不同的反射矩阵，其中一半是对角线，而另一半是非对角线。后者由两个连续参数参数化，但只有一个解决方案的所有条目非空。非对角解在自由参数的任何特殊限制下都不退化为对角解。
2006-08-27 hep-th nlin.SI
Reflection $K$-matrices related to Temperley-Lieb $R$-matrices
构造了与Temperley-Lieb $R$ -矩阵有关的反射方程的通解。定义了它们的参数化，并给出了相应可积自旋系统的哈密顿量。
2011-05-05 hep-th math-ph math.MP
Non-diagonal solutions of the reflection equation for the trigonometric $A^{(1)}_{n-1}$ vertex model
得到了三角$A^{(1)}_{n-1}$顶点模型反射方程的一类非对角解。解可以表示为交织矩阵及其逆矩阵，交织矩阵是两个三角R-矩阵。除了{ \it离散}（正整数）参数$l$、$1\leq l\leq n$之外，解还包含$n+2$ { \it连续}边界参数。
2005-01-12 hep-th math-ph math.MP
$A_{n-1}^{(1)}$ Reflection K-Matrices
研究了与$A_{n-1}^{(1)}$仿射李代数相关的顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们把它们分为两类解决方案。第一类由具有三个自由参数的$n(n-1)/2$ K矩阵解组成。第二类是依赖于$n$的奇偶性的解。对于$n$奇，存在具有$2+[n/2]$自由参数的$n$反射矩阵。证明了对于$n$，甚至存在具有$2+n/2$自由参数的$n/2$ K-矩阵和具有$1+n/2$自由参数的$n/2$ K-矩阵.
2002-09-05 hep-th nlin.SI
Reflection matrices from Hadamard-type Temperley-Lieb R-matrices
我们对从Temperley-Lieb代数$TL_N(\sqrt n)$的新定义的一般秩n Hadamard型表示中得到的所有R-矩阵的非算子矩阵K进行分类，从而解决了Skylanin量子反射方程.它们的特点是在一个特定的标准基上的一组通用的代数方程，该标准基是从与Temperley-Lieb代数的所选实现相关联的“主矩阵”中唯一定义的
2013-07-29 hep-th math-ph math.MP
SOV approach for integrable quantum models associated to general representations on spin-1/2 chains of the 8-vertex reflection algebra
本文通过引入量子分离变量（SOV）方法，将Sklyanin首先引入的方法推广到这些可积量子模型中，对自旋为1/2的链上的8顶点反射代数的最一般表示的传递矩阵进行了分析。更详细地说，为表示再现在其齐次极限的开放XYZ自旋1/2量子链与最一般的可积边界条件，我们明确地构造表示的8顶点反射代数的转移矩阵谱问题是分离的。然后，在这些SOV表示中，我们得到了传输矩阵谱（本征值和本征态）及其非简并性的完整表征。此外，我们提出的第一个基本步骤，对这些模型的动力学特性，通过推导行列式公式的矩阵元素的身份分离状态，特别适用于转移矩阵本征态。我们对8-顶点反射代数的分析与[1，2]对6-顶点反射代数的分析的比较导致了一个有趣的评论，即一旦用SOV方法描述反射代数的这两种不同实现，它们在谱问题和标积的特征方面存在深刻的相似性。正如它将显示在未来的出版物中，这种显着的相似性将是在基础上的同时确定的形状因子的局部运营商的可积量子模型相关联的一般反射代数表示的8顶点和6顶点类型。
2013-07-21 hep-th math-ph math.MP
Reflection $K$-matrices for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]$ symmetry
我们导出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]\simeq U_{q}[C\left(2\right)^{\left(2\right)}]$的三维表示所构造的超对称十九顶点模型的边界Yang-Baxter方程的解.我们找到了三种解决方案。第一类解的特征在于三个边界自由参数和相应的反射$K$ -矩阵的所有元素都不为零。在II型解中，反射$K$ -矩阵是偶的（具有奇奇偶校验的$K$ -矩阵的每个元素为空）并且它仅具有一个边界自由参数。最后，III型解决方案对应于一个对角反射$K$ -矩阵与两个边界自由参数。
2017-03-06 math-ph math.MP nlin.SI
$C_{n}^{(1)}$, $D_{n}^{(1)}$ and $A_{2n-1}^{(2)}$ reflection K-matrices
研究了$C_{n}^{(1)}$、$D_{n}^{(1)}$和$A_{2n-1}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们找到了三种类型的解决方案与$n$，$n-1$和1自由参数，分别。特殊情况和所有对角解分别给出。
2003-07-24 hep-th nlin.SI
On $A_{n-1}^{(1)},B_{n}^{(1)}, C_{n}^{(1)}, D_{n}^{(1)},A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}$ and $D_{n+1}^{(2)}$ Reflection $K$-Matrices
本文给出了非例外仿射李代数顶点模型边界Yang-Baxter方程最一般正则解的分类。减少的解决方案，发现通过应用限制程序的一般解决方案进行了讨论。我们还提出了对角$K$ -矩阵的列表。特殊情况另行考虑。
2006-09-03 hep-th nlin.SI
Free Fermionic Elliptic Reflection Matrices and Quantum Group Invariance
给出了八顶点自由费米子模型的椭圆$R$矩阵的反射矩阵的椭圆对角解。通过开链转移矩阵的二阶导数导出了在量子形变Clifford-Hopf代数下不变的磁场中的XY哈密顿量。
1993-04-23 cond-mat hep-th nlin.SI
Complete Nondiagonal Reflection Matrices of RSOS/SOS and Hard Hexagon Models
本文利用边界Yang-Baxter方程计算了RSOS/SOS模型和硬六边形模型的最一般的非对角反射矩阵。我们发现新的单参数家庭的反射矩阵的RSOS模型除了以前的结果没有任何参数。我们还发现了三种反射矩阵的SOS模型，其中有一个或两个参数。对于硬六边形模型，通过将四个RSOS高度折叠成两个，可以映射到RSOS（5）模型，得到类似的解，只是边界条件不同.因此，反射矩阵可以具有两个自由参数。我们表明，这些额外的条款可以确定与“装饰”的解决方案。我们还推广了硬六边形模型的“折叠”的RSOS高度的一般RSOS（p）模型，并表明它们满足可积性条件，如杨-巴克斯特和边界杨-巴克斯特方程。这些模型可以使用RSOS模型的结果来求解。
1997-10-26 hep-th nlin.SI solv-int
On the ${\cal{U}}_{q}[sl(2)]$ Temperley-Lieb reflection matrices
本文研究了自旋s ${\cal{U}}_{q}[sl(2)]$ Temperley-Lieb模型的边界可积性。采用系统的计算方法构造了边界杨-巴克斯特方程的解。对于$s$半整数，给出了一般的$2s(s+1)+3/2$自由参数解.这表明，对于$s$整数，通解具有$2s(s+1)+1$自由参数。此外，还讨论了一些特殊的解决方案。
2010-11-12 hep-th nlin.SI
D_{n+1}^(2) Reflection K-matrices
研究了与D_{n+1} ^（2）仿射李代数相关的顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们已经将它们分类为三种类型的K-矩阵。第一个有n+2个自由参数，所有矩阵元素都是非空的。第二种解决方案是由一个块对角矩阵，只有一个自由参数。证明了对n，甚至存在第三类无自由参数的K-矩阵。
2001-04-25 hep-th nlin.SI
Reflection K-Matrices for 19-Vertex Models
本文导出了19顶点模型（Zamolodchikov-Fateev或$A_{1}^{(1)}$模型，Izergin-Korepin或$A_{2}^{(2)}$模型，sl（2| 1）模型与osp（2）|1）模型。我们发现$A_{1}^{(1)}$和sl（2）存在一个通解|1）模型。在这两个模型中，它都是一个具有三个自由参数的完全K矩阵。对于$A_{2}^{(2)}$和osp（2| 1）模型的三个通解，即两个完全反射K-矩阵解和一个不完全反射K-矩阵解。在这两个模型中，这些解都有两个自由参数。还提出了具有一般边界相互作用的自旋1可积哈密顿量。附录中给出了这些通解的几个简化解。
1999-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Parametrization of semi-dynamical quantum reflection algebra
我们构造了半动态反射代数的结构矩阵集，求解了由辅助空间的自同构作用扩展的Yang-Baxter型相容性方程。这些解由动力学共轭矩阵、Drinfel'd扭曲表示和量子非动力学$R$ -矩阵参数化。它们产生单值矩阵的因子分解形式。
2007-01-29 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for 19-vertex models with upper triangular K-matrices
通过代数Bethe代数方法，我们研究了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin顶点模型与非对角边界，其特征在于反射矩阵的上三角形形式。广义Bethe向量用于对角化相关的传输矩阵。给出了特征值和Bethe方程。
2014-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
New reflection matrices for the U_q(gl(m|n)) case
我们研究超对称表示的B型Hecke代数。利用这种表示，我们得到了超代数U_q（gl（m））的反射方程的新的非对角解|n））。边界超代数是B型Hecke代数的超对称实现的核心
2013-07-08 hep-th math-ph math.MP
Fifteen-vertex models with non-symmetric $R$ matrices
在这项工作中，我们采用作者最近发展的代数-微分方法来解决满足冰规则的任意15顶点模型的Yang-Baxter方程。我们表明，有四个不同的家庭，这样的定期$R$矩阵包含几个自由参数。相应的反射$K$矩阵，边界杨巴克斯特方程的解决方案，也被发现和分类。我们发现，有三个不同的家庭定期$K$矩阵，无论我们选择什么$R$矩阵。
2019-08-19 hep-th math-ph math.MP
Reflection $K$ matrices associated with an Onsager coideal of $U_p(A^{(1)}_{n-1})$, $U_p(B^{(1)}_n)$, $U_p(D^{(1)}_n)$ and $U_p(D^{(2)}_{n+1})$
我们确定了量子仿射代数$U_p(A^{(1)}_{n-1})$在基本表象中和$U_p(B^{(1)}_{n}), U_p(D^{(1)}_{n}), U_p(D^{(2)}_{n+1})$在自旋表象中的一族Onsager余理想子代数的缠绕子.他们再现反射$K$矩阵最近获得的矩阵产品建设连接到三维可积性。特别是本方法提供了第一个证明的反射方程的非类型$A$的情况下。
2019-04-20 math-ph math.MP math.QA
On a_2^(1) Reflection Matrices and Affine Toda Theories
本文构造了半直线上具有U_q（a_2^（1））量子仿射对称性的二维场论的边界Yang-Baxter方程的新的非对角解。然后使用边界统一性和边界交叉对称性的要求来找到导致一致的反射矩阵的整体标量因子。利用边界自举方程，我们还计算了标量束缚态（呼吸子）的反射因子。这些呼吸子可望与α_2 ^（1）仿射Toda场论中的基本量子粒子相一致，从而得到仿射Toda反射因子的一个猜想。我们将这些因素与已知的经典结果进行比较，并讨论其对偶性质及其与特定边界条件的联系。
1998-07-30 hep-th math.QA nlin.SI
Reflection matrices with $U_q[osp^{(2)}(2|2m)]$ symmetry
我们提出了一个分类的反射$K$ -矩阵（边界杨巴克斯特方程的解决方案）的$U_{q}[\mathrm{osp}^{\left(2\right)}\left(2|2m\right)]=U_{q}[C^{\left(2\right)}\left(m+1\right)]$顶点模型。我们找到了四类解，即反射$K$ -矩阵中没有元素为零的完全解、块对角解、$X$ -形解和对角解。我们强调，这些对角$K$矩阵也适用于$U_{q}[\mathrm{osp}^{\left(2\right)}\left(2n+2|2m\right)]=U_{q}[D^{\left(2\right)}\left(n+1,m\right)]$顶点模型。
2017-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the six vertex model with upper triangular $K$-matrices
我们考虑非对角开边界六顶点模型的代数Bethe变换的一个公式。具体来说，我们研究的情况下，左和右$K$ -矩阵有一个上三角形的形式。我们表明，这些形式的$K$ -矩阵所带来的主要困难是激发态的建设。然而，它是可能的，以治疗这个问题的援助的辅助转移矩阵，并通过一个广义的创造运营商。
2013-10-25 math-ph math.MP nlin.SI
Boundary remnant of Yangian symmetry and the structure of rational reflection matrices
对于经典的带边界的主手征模型，给出了在一定可积边界条件下保持守恒的Yangian荷子集，并将其从单值矩阵中提取出来.量子化版本的这些费用是用来推断的反射方程的合理解决方案的结构，类似于“张量积图”的解决方案的杨巴克斯特方程。我们给出了各种这样的解决方案，包括一些反射从非平凡的边界状态，为SU（N）的情况下，并确认这些通过构建它们从基本解决方案的融合。
2001-11-26 hep-th math.QA nlin.SI
Quantum spin chains from Onsager algebras and reflection $K$-matrices
给出了广义$p$代数$O_p(A^{(1)}_{n-1})$，$O_p(D^{(2)}_{n+1})$，$O_p(B^{(1)}_n)$，$O_p(\tilde{B}^{(1)}_n)$和$O_p(D^{(1)}_n)$的表示，其中生成元表示为XXZ型自旋链的局部哈密顿量，其边界项反映Dynkin图.它们的对称性用反射$K$矩阵来描述，这些反射矩阵是最近通过与三维可积性相关的$q$ -玻色子矩阵乘积构造得到的，并由量子仿射代数的Onsager余理想来刻画.描述了$K$矩阵关于Onsager代数经典部分的谱分解。我们还包括一定的边界向量的不变性性质的证明在$q$玻色子Fock空间中发挥关键作用的矩阵产品建设。
2019-10-02 math-ph math.MP nlin.SI
The Poisson bracket compatible with the classical reflection equation algebra
本文在$2\times 2$多项式矩阵空间上引入了一族相容Poisson括号，它包含反射方程代数括号.然后，我们使用它来获得一组可积系统，其中包括$XXX$海森堡磁铁与边界条件，广义户田晶格和Kowalevski顶部的多哈密顿结构。
2007-09-03 nlin.SI
B_{n}^{(1)} and A_{2n}^{(2)}reflection K-matrices
研究了$B_{n}^{(1)}$和$A_{2n}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.在这两类模型中，我们找到了两个具有$n+1$自由参数的通解。此外，我们还找到了$B_{n}^{(1)}$模型的$2n-1$对角解和$% A_{2n}^{(2)}$模型的$2n+1$对角解.结果表明，对于每个$B_{n}^{(1)}$模型，存在一个带一个自由参数的对角K矩阵。此外，三个自由参数的一般解决方案存在的$B_{1}^{(1)}$模型，这是Zamolodchikov-Fateev模型的矢量表示。
2002-10-18 hep-th nlin.SI
The master T-operator for vertex models with trigonometric $R$-matrices as classical tau-function
最近在Alexandrov等人（arXiv：1112.3310）中提出的主T算子的构造被应用于可积顶点模型和与三角R矩阵相关的量子自旋链。主T算子是一个生成函数，用于交换依赖于无穷多个参数的可积顶点模型的传递矩阵。同时，它也是一类可积的经典孤子方程族的τ-函数，因为它满足相同的双线性Hirota方程。刻画了与主T算子本征值对应的Hirota方程的解类，并讨论了它与经典Ruijsenaars-Schneider质点系的关系.
2012-10-09 hep-th math-ph math.MP
Reflection matrices, coideal subalgebras and generalized Satake diagrams of affine type
我们提出了一个推广的量子对称对的理论，由Kolb和Letzter。我们引入了一类广义Satake图，它产生了第二类可对称化的卡茨-穆迪代数$\mathfrak{g}$的自同构（不一定是对合的）。这就导致了量子化包络代数$U_q(\mathfrak{g})$的右余理想子代数$B_{\mathbf{c},\mathbf{s}}$.在这种情况下，$\mathfrak{g}$是一个扭曲或untwisted仿射李代数的经典型Jimbo发现intertwiners（等变映射）的矢量表示$U_q(\mathfrak{g})$产生三角解的参数依赖量子杨巴克斯特方程。当$\mathfrak{g}$是${\rm A}^{(1)}_n$，${\rm B}^{(1)}_n$，${\rm C}^{(1)}_n$和${\rm D}^{(1)}_n$类型时，本文计算了限制在子代数$B_{\mathbf{c},\mathbf{s}}$上的向量表示的缠绕子.这些缠绕器是被称为三角反射矩阵的参数依赖量子反射方程的矩阵解。它们是对称的，直到通过对角矩阵共轭，并且在许多情况下满足一定的稀疏性条件：每行和每列中最多有两个非零元素。从推测上讲，这将所有这样的解决方案在向量空间进行这种表示。一组Hopf代数自同构的$U_q(\mathfrak{g})$的行为对这些反射矩阵，使我们能够证明，每个反射矩阵发现是相当于一个最多有两个…
2017-05-08 math-ph math.MP math.QA
Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra II
本文是文献[1]的直接延续，在文献[1]中，我们开始研究与Bazhanov-StroganovLax算子相关的三角6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题。在那里，我们解决了这个问题的情况下，其中一个K-矩阵描述的边界条件是三角形。本文考虑最一般的可积边界条件，即满足反射方程的最一般边界K-矩阵。频谱分析是通过实施分离变量（SoV）的方法。我们首先设计一个合适的规范变换，使我们能够把对应的最一般的边界条件的谱问题与另一个有一个边界K-矩阵的三角形形式。在这些设置中，可以沿着[1]中描述的方法的扩展来获得SoV分辨率。转移矩阵谱，然后完全其特征在于在一个给定的功能类的多项式方程的离散系统的解决方案，并相当于一组解决方案的模拟巴克斯特的T-Q功能方程。我们进一步描述了分离态的标积性质，包括转移矩阵的本征态。
2018-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra I
研究了Bazhanov-StroganovLax算子的三角6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题。所得结果也适用于具有可积开边界条件的格点sine-Gordon模型的谱分析。这种光谱分析是通过实施分离变量（SoV）的方法来开发的。传递矩阵谱（本征值和本征态）的特征完全在于在给定的一类函数的多项式方程的离散系统的解决方案。此外，我们证明了一个等价的刻画作为一个Baxter的T-Q函数方程的解决方案的集合，并重写的传输矩阵本征态的代数Bethe anomaly的形式。为了解释我们的方法在一个简单的情况下，本文仅限于表示包含一个约束的边界参数和参数的Bazhanov-Stroganov Lax算子。在下一篇文章中，将引入一些更技术性的工具（如Baxter的规范变换），以将我们的方法扩展到一般的可积边界条件。
2017-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary matrices for the higher spin six vertex model
本文考虑高自旋随机六顶点模型的反射方程的解。相应的高自旋$R$ -矩阵与仿射量子代数$U_q(\widehat{sl(2)})$相关联。自旋$s=1/2,1$的边界$K$ -矩阵的显式公式是众所周知的。我们推导了任意自旋$s$的$K$ -矩阵的矩阵元生成函数的差分方程，并用超几何函数求解。由此我们导出了任意自旋的$K$ -矩阵的矩阵元的显式公式。在下三角形和上三角形的情况下，$K$ -矩阵简化并简化为$q$ -Pochhammer符号的简单乘积.
2019-03-12 math-ph math.MP math.QA
Vertex operators, semiclassical limit for soliton S-matrices and the number of bound states in Affine Toda Field Theories
计算了非简并仿射Toda场论下的孤立子时延和孤立子S矩阵的半经典极限。相移被写为孤子守恒电荷的双线性之和。所得结果适用于任意仿射Toda场论的任意两个孤子。作为一个副产品，一个一般的表达式的束缚态的数量和耦合的值，其中的S-矩阵可以是对角的。为了得到这些结果，构造了一个顶点算子，在主层次上，为非单laced仿射李代数，扩展了以前的构造简单laced和扭曲仿射李代数。
1999-10-05 hep-th math.QA nlin.SI
Boundary K-matrices for the XYZ, XXZ AND XXX spin chains
给出了八顶点和六顶点模型（XYZ，XXZ和XXX链）的反射矩阵$K^{\pm}(θ)$的因式分解方程的通解，导出了相应的可积磁哈密顿量，得到了依赖于连续和离散参数的族。
1993-06-18 hep-th nlin.SI solv-int
Matrix product solutions to the reflection equation from three dimensional integrability
我们制定了一个量子化的反射方程，其中$q$玻色子值$L$和$K$矩阵满足反射方程共轭的Isaev-Kulish三维反射方程的解决方案。通过沿$q$ -玻色子Fock空间形成其$n$ -级联，然后进行适当的约化，我们构造了与三维可积性相关的矩阵乘积形式的反射方程的解族。它们涉及$U_p(A^{(1)}_{n-1})$的反对称张量表示的量子$R$矩阵和$U_p(B^{(1)}_{n})$、$U_p(D^{(1)}_{n})$和$U_p(D^{(2)}_{n+1})$的自旋表示。
2019-02-04 math-ph math.MP math.QA
Temperley-Lieb K-matrices
本文研究了仿射李代数$X_{n}$ = $A_{1}^{(1)}$，$B_{n}^{(1)}$，$C_{n}^{(1)}$和$D_{n}^{(1)}$的量子群${\cal U}_{q}[X_{n}]$的Temperley-Lieb代数表示的顶点模型的边界可积性.用系统的计算方法构造了边界杨-巴克斯特方程的解。我们找到了$A_{1}^{(1)} $自旋- $(n-1/2)$和$ C_{n}^{(1)}$顶点模型的$2n^{2}+1$自由参数解.结果表明，对于$A_{1}^{(1)} $自旋- $n$、$ B_{n}^{(1)}$和$D_{n}^{(1)}$顶点模型，解具有$2n^{2}+2n+1$自由参数。
2013-07-27 hep-th nlin.SI
Tetrahedron and 3D reflection equation from PBW bases of the nilpotent subalgebra of quantum superalgebras
本文研究了秩为2和秩为3的情形下，与所有可能的A型和B型Dynkin图相关联的量子超代数的幂零子代数的PBW基的转移矩阵，并考察了PBW基与三维可积性的关系.我们获得新的解决方案Zamolodchikov四面体方程通过类型A和3D反射方程通过类型B，其中后者的方程是由Isaev和Kulish提出的3D模拟的反射方程的Cherednik。作为我们的方法的一个副产品，Bazhanov-Sergeev解决方案的Zamolodchikov四面体方程的特点是作为一个特殊的情况下，A型的过渡矩阵，这澄清了它的代数originations. Our工作的启发，最近的事态发展连接量子非超代数的过渡矩阵与纠缠的量子坐标环的不可约表示。我们还讨论了转移矩阵的晶体极限，它给出了正则基的Lusztig参数化的转移映射的超级模拟。
2021-01-14 math-ph math.MP math.QA
Classification of Solutions to Reflection Equation of Two-Component Systems
分析了二组分体系反射方程的对称性，特别是与$R$变换有关的对称性。给出了八点型、六点型和七点型$R$ -矩阵RE的解的分类。所有的解都可以通过$K$ -变换从标准$R$ -矩阵得到。对于自由费米子模型，边界矩阵具有$tr K_+(0)=0$性质，与Baxter型具有相同对称性的自由费米子型$R$ -矩阵对应于Baxter型的$K_-$ -矩阵的相同形式.我们提出了与我们的解决方案有关的开放自旋系统的哈密顿量。特别地，通过对Sklyanin形式的推广，得到了七顶点模型的边界哈密顿量。
1998-08-14 cond-mat hep-th math-ph
Classification of the solutions of constant rational semi-dynamical reflection equations
对有理标量Ruijsenaars-Schneider模型中具有常数有理结构矩阵的半动力反射方程的解K进行了分类.四组解决方案被确定和简单的解析变换生成所有的解决方案，从这些集合。
2005-11-30 hep-th math.QA nlin.SI
Form factors of the SU(2) invariant massive Thirring model with boundary reflection
利用顶点算子方法研究了SU（2）不变的有质量Thirring模型。在有边界的情况下，给出了真空矢量及其对偶的玻色子公式。给出了该模型的形状因子的积分表达式。
1999-10-28 hep-th nlin.SI solv-int
Boundary correlation functions of the six-vertex model
我们考虑了具有畴壁边界条件的$N \times N$正方晶格上的六顶点模型。模型的边界单点关联函数表示为$N\times N$矩阵的行列式，推广了配分函数的已知结果。在自由费米子的情况下，得到明确的答案。引入的关联函数与交替符号矩阵和多米诺骨牌的计数问题密切相关。
2002-03-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
The Onsager Algebra Symmetry of $τ^{(j)}$-matrices in the Superintegrable Chiral Potts Model
我们证明了超可积手征Potts模型中的$τ^{(j)}$ -矩阵的退化特征值具有Onsager代数对称性.通过识别方程中的等价项，详细分析了八顶点单位根模型与超可积手征Potts模型函数关系的Fabricius-McCoy比较，由此得到了手征Potts模型中$T\hat{T}$ -关系对应的$Q$ -算子与八顶点模型中所有融合矩阵的关系.
2005-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
On the multiparametric {\cal U}_q[D_{n+1}^{(2)}] vertex model
本文考虑多参数$R$ -矩阵族，对边界Yang-Baxter方程进行了系统的研究，从而讨论了相应的多参数$K$ -矩阵族.当不同反射和额外的自由参数允许时，我们的结果确实是{ \cal {U}}_{q}[ D_{n+1} ^{（2）}]顶点模型的$K$ -矩阵解的非平凡推广.
2012-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
BC Toda chain I: reflection operator and eigenfunctions
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学与应用研究院）；Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）；Department of Mathematics, Technion（以色列理工学院数学系）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文研究BC型Toda链的特征函数，引入满足反射方程的反射算符和Baxter算符，证明其与哈密顿量的可交换性，并推导Baxter方程。
2026-03-17 math-ph math.MP math.RT
Auxiliary matrices on both sides of the equator
本文研究了六顶点模型在单位根处的辅助矩阵的谱，并讨论了奇数和偶数自旋链的谱。这两种情况显示出显著的差异。特别是，它示出，偶数根的单位和奇数个网站的特征值包含两个线性独立的解决方案，巴克斯特的TQ方程对应的Bethe anastomic方程上方和下方的赤道。相反，人们发现，即使自旋链只有一个线性独立的解决方案和完整的字符串。另一个主要结果是证明了以前的猜想退化的六顶点模型的根单位。证明依赖于辅助矩阵的函数方程的推导，该辅助矩阵与Fabricius和McCoy提出的八顶点模型的函数方程密切相关。
2004-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Reflection equations and surface critical phenomena
本文从精确解晶格模型的观点出发，简要评述了表面临界现象研究的最新进展。这些发展包括八顶点模型的聚合物吸附转变和表面临界指数的精确结果。
1996-08-16 cond-mat hep-th nlin.SI
Characteristic Classes of SL(N)-Bundles and Quantum Dynamical Elliptic R-Matrices
讨论了与任意复单李群G有关的量子动力学椭圆R-矩阵。它们推广了已知的顶点和动态R-矩阵，并在这两种类型之间起着中间作用。R-矩阵由描述底层向量丛的相应特征类定义。后者与G的中心Z（G）的元素有关。已知的动力学R-矩阵与平凡特征类丛有关，而Cherter-Belavin-Drinfeld-Sklyanin顶点R-矩阵对应于SL（N）的中心Z_N的生成元.我们构造了与SL（N）-丛相关的R-矩阵，并讨论了相应的IRF模型。
2012-08-28 hep-th math-ph math.MP
Quasi-classical descendants of disordered vertex models with boundaries
当自旋-自旋散射被假定为准经典时，我们研究了具有边界反射的非均匀顶点模型的后代。这对应于考虑边界杨-巴克斯特方程（或反射方程）的某些幂展开。作为最终产物，得到了具有$XXZ$各向异性的长程相互作用的可积$su(2)$-自旋链。自旋-自旋耦合是不均匀的，施加非均匀的可调外部磁场;后者可以得到时，边界条件假设是准经典的。用代数Bethe变换得到精确的谱。在用费米子实现了$su(2)$算符之后，我们发现的这类模型可以描述具有配对力相互作用的受限费米子。本文提出的模型类是一个单参数的某些哈密尔顿先前构建的扩展。讨论了$su(n)$-自旋开链的推广.
2002-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bethe Ansatz and Symmetry in Superintegrable Chiral Potts Model and Root-of-unity Six-vertex Model
研究了超可积手征Potts模型中$τ^{(j)}$ -矩阵的Onsager代数对称性.利用$Q$ -算子和融合矩阵，从函数关系的角度比较了手征Potts模型的Onsager代数对称性和六顶点模型在单位根处的$sl_2$ -loop代数对称性.通过对称代数的评价参数，以统一的方式讨论了两种模型的Bethe不等式。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable spin-boson models descending from rational six-vertex models
利用量子逆散射框架，我们构造了描述单量子自旋与单玻色模相互作用的模型的交换转移矩阵。转移矩阵是从某些非齐次有理顶点模型中得到的，这些模型结合了SU（2）的玻色子和自旋表示，并满足非对角环形和开边界条件。只有开放的边界条件被发现，导致可积哈密顿结合旋转和反旋转的相互作用。如果边界矩阵能同时化为三角形，则模型的谱可通过适当的规范变换后的代数Bethe变换得到，相应的哈密顿量是非厄米的。或者，转移矩阵的某个准经典极限被认为是厄米特哈密顿算子作为交换算子家族的成员获得的;然而，它们的对角化仍然是一个未解决的问题。
2007-10-30 cond-mat.other hep-th math-ph
