Reflection $K$-matrices related to Temperley-Lieb $R$-matrices
构造了与Temperley-Lieb $R$ -矩阵有关的反射方程的通解。定义了它们的参数化，并给出了相应可积自旋系统的哈密顿量。
2011-05-05 hep-th math-ph math.MP
New R-matrices from Representations of Braid-Monoid Algebras based on Superalgebras
本文讨论了Birman-Wenzl-Murakami代数及其含有多个自由参数的稀释扩张的表示。这些表示是基于超代数和它们的baxterization使我们能够得到新的三角解的分级杨巴克斯特方程。用这种方法，我们得到了与$U_q[sl(r|2m)^{(2)}]$，$U_q[osp(r|2m)^{(1)}]$和$U_q[osp(r=2n|2m)^{(2)}]$量子对称性相关联的多参数$R$ -矩阵。另外两个家庭的多参数$R$ -矩阵没有预测之前的背景下，量子超代数。后者的系统确实是非平凡的推广的$U_q[D^{(2)}_{n+1}]$顶点模型时，不同的边缘变量统计和额外的自由参数是允许的。
2005-09-06 nlin.SI
Reflection matrices from Hadamard-type Temperley-Lieb R-matrices
我们对从Temperley-Lieb代数$TL_N(\sqrt n)$的新定义的一般秩n Hadamard型表示中得到的所有R-矩阵的非算子矩阵K进行分类，从而解决了Skylanin量子反射方程.它们的特点是在一个特定的标准基上的一组通用的代数方程，该标准基是从与Temperley-Lieb代数的所选实现相关联的“主矩阵”中唯一定义的
2013-07-29 hep-th math-ph math.MP
New reflection matrices for the U_q(gl(m|n)) case
我们研究超对称表示的B型Hecke代数。利用这种表示，我们得到了超代数U_q（gl（m））的反射方程的新的非对角解|n））。边界超代数是B型Hecke代数的超对称实现的核心
2013-07-08 hep-th math-ph math.MP
Parametrization of semi-dynamical quantum reflection algebra
我们构造了半动态反射代数的结构矩阵集，求解了由辅助空间的自同构作用扩展的Yang-Baxter型相容性方程。这些解由动力学共轭矩阵、Drinfel'd扭曲表示和量子非动力学$R$ -矩阵参数化。它们产生单值矩阵的因子分解形式。
2007-01-29 hep-th math-ph math.MP
Reflection matrices for the $U_{q}[spo(2n|2m)]$ vertex model
我们提出了一个分类的梯度反射方程的解决方案的$U_{q}[spo(2n|2m)]$顶点模型。我们发现12个不同的反射矩阵类，使其中四个是对角的。在非对角矩阵的自由参数的数量取决于玻色子（$2n$）和费米子（$2m$）的自由度的数量，而在对角的，我们找到的解决方案，最多一个自由参数。
2008-10-09 hep-th nlin.SI
Reflection $K$ matrices associated with an Onsager coideal of $U_p(A^{(1)}_{n-1})$, $U_p(B^{(1)}_n)$, $U_p(D^{(1)}_n)$ and $U_p(D^{(2)}_{n+1})$
我们确定了量子仿射代数$U_p(A^{(1)}_{n-1})$在基本表象中和$U_p(B^{(1)}_{n}), U_p(D^{(1)}_{n}), U_p(D^{(2)}_{n+1})$在自旋表象中的一族Onsager余理想子代数的缠绕子.他们再现反射$K$矩阵最近获得的矩阵产品建设连接到三维可积性。特别是本方法提供了第一个证明的反射方程的非类型$A$的情况下。
2019-04-20 math-ph math.MP math.QA
Quantum spin chains from Onsager algebras and reflection $K$-matrices
给出了广义$p$代数$O_p(A^{(1)}_{n-1})$，$O_p(D^{(2)}_{n+1})$，$O_p(B^{(1)}_n)$，$O_p(\tilde{B}^{(1)}_n)$和$O_p(D^{(1)}_n)$的表示，其中生成元表示为XXZ型自旋链的局部哈密顿量，其边界项反映Dynkin图.它们的对称性用反射$K$矩阵来描述，这些反射矩阵是最近通过与三维可积性相关的$q$ -玻色子矩阵乘积构造得到的，并由量子仿射代数的Onsager余理想来刻画.描述了$K$矩阵关于Onsager代数经典部分的谱分解。我们还包括一定的边界向量的不变性性质的证明在$q$玻色子Fock空间中发挥关键作用的矩阵产品建设。
2019-10-02 math-ph math.MP nlin.SI
$A_{n-1}^{(1)}$ Reflection K-Matrices
研究了与$A_{n-1}^{(1)}$仿射李代数相关的顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们把它们分为两类解决方案。第一类由具有三个自由参数的$n(n-1)/2$ K矩阵解组成。第二类是依赖于$n$的奇偶性的解。对于$n$奇，存在具有$2+[n/2]$自由参数的$n$反射矩阵。证明了对于$n$，甚至存在具有$2+n/2$自由参数的$n/2$ K-矩阵和具有$1+n/2$自由参数的$n/2$ K-矩阵.
2002-09-05 hep-th nlin.SI
Free Fermionic Elliptic Reflection Matrices and Quantum Group Invariance
给出了八顶点自由费米子模型的椭圆$R$矩阵的反射矩阵的椭圆对角解。通过开链转移矩阵的二阶导数导出了在量子形变Clifford-Hopf代数下不变的磁场中的XY哈密顿量。
1993-04-23 cond-mat hep-th nlin.SI
Complete Nondiagonal Reflection Matrices of RSOS/SOS and Hard Hexagon Models
本文利用边界Yang-Baxter方程计算了RSOS/SOS模型和硬六边形模型的最一般的非对角反射矩阵。我们发现新的单参数家庭的反射矩阵的RSOS模型除了以前的结果没有任何参数。我们还发现了三种反射矩阵的SOS模型，其中有一个或两个参数。对于硬六边形模型，通过将四个RSOS高度折叠成两个，可以映射到RSOS（5）模型，得到类似的解，只是边界条件不同.因此，反射矩阵可以具有两个自由参数。我们表明，这些额外的条款可以确定与“装饰”的解决方案。我们还推广了硬六边形模型的“折叠”的RSOS高度的一般RSOS（p）模型，并表明它们满足可积性条件，如杨-巴克斯特和边界杨-巴克斯特方程。这些模型可以使用RSOS模型的结果来求解。
1997-10-26 hep-th nlin.SI solv-int
$C_{n}^{(1)}$, $D_{n}^{(1)}$ and $A_{2n-1}^{(2)}$ reflection K-matrices
研究了$C_{n}^{(1)}$、$D_{n}^{(1)}$和$A_{2n-1}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们找到了三种类型的解决方案与$n$，$n-1$和1自由参数，分别。特殊情况和所有对角解分别给出。
2003-07-24 hep-th nlin.SI
On $A_{n-1}^{(1)},B_{n}^{(1)}, C_{n}^{(1)}, D_{n}^{(1)},A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}$ and $D_{n+1}^{(2)}$ Reflection $K$-Matrices
本文给出了非例外仿射李代数顶点模型边界Yang-Baxter方程最一般正则解的分类。减少的解决方案，发现通过应用限制程序的一般解决方案进行了讨论。我们还提出了对角$K$ -矩阵的列表。特殊情况另行考虑。
2006-09-03 hep-th nlin.SI
On the ${\cal{U}}_{q}[sl(2)]$ Temperley-Lieb reflection matrices
本文研究了自旋s ${\cal{U}}_{q}[sl(2)]$ Temperley-Lieb模型的边界可积性。采用系统的计算方法构造了边界杨-巴克斯特方程的解。对于$s$半整数，给出了一般的$2s(s+1)+3/2$自由参数解.这表明，对于$s$整数，通解具有$2s(s+1)+1$自由参数。此外，还讨论了一些特殊的解决方案。
2010-11-12 hep-th nlin.SI
D_{n+1}^(2) Reflection K-matrices
研究了与D_{n+1} ^（2）仿射李代数相关的顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们已经将它们分类为三种类型的K-矩阵。第一个有n+2个自由参数，所有矩阵元素都是非空的。第二种解决方案是由一个块对角矩阵，只有一个自由参数。证明了对n，甚至存在第三类无自由参数的K-矩阵。
2001-04-25 hep-th nlin.SI
Reflection matrices for the $U_{q}[sl(r|2m)^{(2)}]$ vertex model
研究了$U_{q}[sl(r|2m)^{(2)}]$顶点模型的梯度反射方程。我们已经找到了四类对角解和十二类非对角解。某些解的自由参数的数目取决于所考虑的玻色子和费米子自由度的数目。
2008-06-23 nlin.SI
Reflection matrices, coideal subalgebras and generalized Satake diagrams of affine type
我们提出了一个推广的量子对称对的理论，由Kolb和Letzter。我们引入了一类广义Satake图，它产生了第二类可对称化的卡茨-穆迪代数$\mathfrak{g}$的自同构（不一定是对合的）。这就导致了量子化包络代数$U_q(\mathfrak{g})$的右余理想子代数$B_{\mathbf{c},\mathbf{s}}$.在这种情况下，$\mathfrak{g}$是一个扭曲或untwisted仿射李代数的经典型Jimbo发现intertwiners（等变映射）的矢量表示$U_q(\mathfrak{g})$产生三角解的参数依赖量子杨巴克斯特方程。当$\mathfrak{g}$是${\rm A}^{(1)}_n$，${\rm B}^{(1)}_n$，${\rm C}^{(1)}_n$和${\rm D}^{(1)}_n$类型时，本文计算了限制在子代数$B_{\mathbf{c},\mathbf{s}}$上的向量表示的缠绕子.这些缠绕器是被称为三角反射矩阵的参数依赖量子反射方程的矩阵解。它们是对称的，直到通过对角矩阵共轭，并且在许多情况下满足一定的稀疏性条件：每行和每列中最多有两个非零元素。从推测上讲，这将所有这样的解决方案在向量空间进行这种表示。一组Hopf代数自同构的$U_q(\mathfrak{g})$的行为对这些反射矩阵，使我们能够证明，每个反射矩阵发现是相当于一个最多有两个…
2017-05-08 math-ph math.MP math.QA
On a_2^(1) Reflection Matrices and Affine Toda Theories
本文构造了半直线上具有U_q（a_2^（1））量子仿射对称性的二维场论的边界Yang-Baxter方程的新的非对角解。然后使用边界统一性和边界交叉对称性的要求来找到导致一致的反射矩阵的整体标量因子。利用边界自举方程，我们还计算了标量束缚态（呼吸子）的反射因子。这些呼吸子可望与α_2 ^（1）仿射Toda场论中的基本量子粒子相一致，从而得到仿射Toda反射因子的一个猜想。我们将这些因素与已知的经典结果进行比较，并讨论其对偶性质及其与特定边界条件的联系。
1998-07-30 hep-th math.QA nlin.SI
Reflection matrices for the $U_{q}[sl(m|n)^{(1)}] $ vertex model
本文研究了$A_{n-1}^{(1)}$仿射李代数的分次版本--$U_{q}[sl(m|n)^{(1)}]$顶点模型（也称为Perk-Schultz模型）的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.
2010-11-13 nlin.SI
Integrable supersymmetric correlated electron chain with open boundaries
基于$U_q[Osp(2|2)]$超代数，从$R$ -矩阵构造了一个开边界的扩展哈伯德模型.本文研究了反射方程，找到了两类对角解。相应的一维开哈密顿量对角化的Bethe anonymous方法。
1999-07-02 nlin.SI solv-int
Boundary remnant of Yangian symmetry and the structure of rational reflection matrices
对于经典的带边界的主手征模型，给出了在一定可积边界条件下保持守恒的Yangian荷子集，并将其从单值矩阵中提取出来.量子化版本的这些费用是用来推断的反射方程的合理解决方案的结构，类似于“张量积图”的解决方案的杨巴克斯特方程。我们给出了各种这样的解决方案，包括一些反射从非平凡的边界状态，为SU（N）的情况下，并确认这些通过构建它们从基本解决方案的融合。
2001-11-26 hep-th math.QA nlin.SI
Classification of Solutions to Reflection Equation of Two-Component Systems
分析了二组分体系反射方程的对称性，特别是与$R$变换有关的对称性。给出了八点型、六点型和七点型$R$ -矩阵RE的解的分类。所有的解都可以通过$K$ -变换从标准$R$ -矩阵得到。对于自由费米子模型，边界矩阵具有$tr K_+(0)=0$性质，与Baxter型具有相同对称性的自由费米子型$R$ -矩阵对应于Baxter型的$K_-$ -矩阵的相同形式.我们提出了与我们的解决方案有关的开放自旋系统的哈密顿量。特别地，通过对Sklyanin形式的推广，得到了七顶点模型的边界哈密顿量。
1998-08-14 cond-mat hep-th math-ph
Bethe Ansatz solution for quantum spin-1 chains with boundary terms
对某些三态顶点模型，给出了利用反射矩阵得到可积开自旋链哈密顿量的方法。我们考虑了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin的19顶点模型，以及具有$sl(2|1)$和$osp(1|2)$不变性的$Z_{2}$分次19顶点模型。在每一种情况下，本征谱都是通过应用坐标Bethe Anglands来确定的。
2004-06-20 hep-th nlin.SI
Matrix product solutions to the reflection equation from three dimensional integrability
我们制定了一个量子化的反射方程，其中$q$玻色子值$L$和$K$矩阵满足反射方程共轭的Isaev-Kulish三维反射方程的解决方案。通过沿$q$ -玻色子Fock空间形成其$n$ -级联，然后进行适当的约化，我们构造了与三维可积性相关的矩阵乘积形式的反射方程的解族。它们涉及$U_p(A^{(1)}_{n-1})$的反对称张量表示的量子$R$矩阵和$U_p(B^{(1)}_{n})$、$U_p(D^{(1)}_{n})$和$U_p(D^{(2)}_{n+1})$的自旋表示。
2019-02-04 math-ph math.MP math.QA
B_{n}^{(1)} and A_{2n}^{(2)}reflection K-matrices
研究了$B_{n}^{(1)}$和$A_{2n}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.在这两类模型中，我们找到了两个具有$n+1$自由参数的通解。此外，我们还找到了$B_{n}^{(1)}$模型的$2n-1$对角解和$% A_{2n}^{(2)}$模型的$2n+1$对角解.结果表明，对于每个$B_{n}^{(1)}$模型，存在一个带一个自由参数的对角K矩阵。此外，三个自由参数的一般解决方案存在的$B_{1}^{(1)}$模型，这是Zamolodchikov-Fateev模型的矢量表示。
2002-10-18 hep-th nlin.SI
Fifteen-vertex models with non-symmetric $R$ matrices
在这项工作中，我们采用作者最近发展的代数-微分方法来解决满足冰规则的任意15顶点模型的Yang-Baxter方程。我们表明，有四个不同的家庭，这样的定期$R$矩阵包含几个自由参数。相应的反射$K$矩阵，边界杨巴克斯特方程的解决方案，也被发现和分类。我们发现，有三个不同的家庭定期$K$矩阵，无论我们选择什么$R$矩阵。
2019-08-19 hep-th math-ph math.MP
Tetrahedron and 3D reflection equation from PBW bases of the nilpotent subalgebra of quantum superalgebras
本文研究了秩为2和秩为3的情形下，与所有可能的A型和B型Dynkin图相关联的量子超代数的幂零子代数的PBW基的转移矩阵，并考察了PBW基与三维可积性的关系.我们获得新的解决方案Zamolodchikov四面体方程通过类型A和3D反射方程通过类型B，其中后者的方程是由Isaev和Kulish提出的3D模拟的反射方程的Cherednik。作为我们的方法的一个副产品，Bazhanov-Sergeev解决方案的Zamolodchikov四面体方程的特点是作为一个特殊的情况下，A型的过渡矩阵，这澄清了它的代数originations. Our工作的启发，最近的事态发展连接量子非超代数的过渡矩阵与纠缠的量子坐标环的不可约表示。我们还讨论了转移矩阵的晶体极限，它给出了正则基的Lusztig参数化的转移映射的超级模拟。
2021-01-14 math-ph math.MP math.QA
Non-diagonal solutions of the reflection equation for the trigonometric $A^{(1)}_{n-1}$ vertex model
得到了三角$A^{(1)}_{n-1}$顶点模型反射方程的一类非对角解。解可以表示为交织矩阵及其逆矩阵，交织矩阵是两个三角R-矩阵。除了{ \it离散}（正整数）参数$l$、$1\leq l\leq n$之外，解还包含$n+2$ { \it连续}边界参数。
2005-01-12 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for 19-vertex models with upper triangular K-matrices
通过代数Bethe代数方法，我们研究了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin顶点模型与非对角边界，其特征在于反射矩阵的上三角形形式。广义Bethe向量用于对角化相关的传输矩阵。给出了特征值和Bethe方程。
2014-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
On boundary fusion and functional relations in the Baxterized affine Hecke algebra
本文构造了满足融合反射方程的边界型算子，并将其应用于广义仿射Hecke代数的任意表示.这些算子类似于可解半线自旋链模型中的融合反射矩阵。我们表明，这些运营商导致一个家庭的交换转移矩阵的Sklyanin型。我们推导出融合型的功能关系，这些运营商的两个家庭的表示。
2014-04-25 math-ph math.MP math.QA
Boundary K-matrices for the XYZ, XXZ AND XXX spin chains
给出了八顶点和六顶点模型（XYZ，XXZ和XXX链）的反射矩阵$K^{\pm}(θ)$的因式分解方程的通解，导出了相应的可积磁哈密顿量，得到了依赖于连续和离散参数的族。
1993-06-18 hep-th nlin.SI solv-int
Solutions of the reflection equations for the $U_q[G_2]$ vertex model
研究了基本$U_q[G_2]$顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.我们发现四种不同的反射矩阵，其中一半是对角线，而另一半是非对角线。后者由两个连续参数参数化，但只有一个解决方案的所有条目非空。非对角解在自由参数的任何特殊限制下都不退化为对角解。
2006-08-27 hep-th nlin.SI
Boundary K-matrices and the Lax pair for 1D open XYZ spin-chain
我们分析了开放$XYZ$模型反射方程的对称性，并逐例求出了它们的解$K^{\pm}$。在一般开边界条件下，给出了一维开$XYZ$自旋链的拉克斯对.
1997-12-22 hep-th nlin.SI solv-int
Refection Matrices for the (n+1)(2n+1)- Vertex Models: Diagonal Solutions
我们求出了一类顶点模型的反射方程的对角K矩阵解。这些模型有（n+1）（2n+1）个顶点，定义为两组（n + 1）个R矩阵，即Yang-Baxter方程组的解。对于给定的\text{n}值，我们发现n！\frac{1}{2}（n-2）（n-1）K个对角矩阵。
2021-07-01 nlin.SI
