Boundary matrices for the higher spin six vertex model
本文考虑高自旋随机六顶点模型的反射方程的解。相应的高自旋$R$ -矩阵与仿射量子代数$U_q(\widehat{sl(2)})$相关联。自旋$s=1/2,1$的边界$K$ -矩阵的显式公式是众所周知的。我们推导了任意自旋$s$的$K$ -矩阵的矩阵元生成函数的差分方程，并用超几何函数求解。由此我们导出了任意自旋的$K$ -矩阵的矩阵元的显式公式。在下三角形和上三角形的情况下，$K$ -矩阵简化并简化为$q$ -Pochhammer符号的简单乘积.
2019-03-12 math-ph math.MP math.QA
Refection Matrices for the (n+1)(2n+1)- Vertex Models: Diagonal Solutions
我们求出了一类顶点模型的反射方程的对角K矩阵解。这些模型有（n+1）（2n+1）个顶点，定义为两组（n + 1）个R矩阵，即Yang-Baxter方程组的解。对于给定的\text{n}值，我们发现n！\frac{1}{2}（n-2）（n-1）K个对角矩阵。
2021-07-01 nlin.SI
Reflection matrices for the $U_{q}[sl(r|2m)^{(2)}]$ vertex model
研究了$U_{q}[sl(r|2m)^{(2)}]$顶点模型的梯度反射方程。我们已经找到了四类对角解和十二类非对角解。某些解的自由参数的数目取决于所考虑的玻色子和费米子自由度的数目。
2008-06-23 nlin.SI
R-matrices and Spectrum of Vertex Models based on Superalgebras
本文研究了与Yang-Baxter方程的解相关的三角顶点模型，这些解相对于q-变形超代数sl（r）是不变的|2m）^（2），osp（r| 2m）^（1）和osp（r=2n| 2m）^（2）.相关的R-矩阵的标准Weyl基，使这些晶格模型的量子逆散射方法的制定。这使我们能够推导出相应的传输矩阵的特征向量和特征值，以及显式表达式的Bethe anomaly方程。
2004-06-03 nlin.SI
Reflection $K$-matrices for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]$ symmetry
我们导出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]\simeq U_{q}[C\left(2\right)^{\left(2\right)}]$的三维表示所构造的超对称十九顶点模型的边界Yang-Baxter方程的解.我们找到了三种解决方案。第一类解的特征在于三个边界自由参数和相应的反射$K$ -矩阵的所有元素都不为零。在II型解中，反射$K$ -矩阵是偶的（具有奇奇偶校验的$K$ -矩阵的每个元素为空）并且它仅具有一个边界自由参数。最后，III型解决方案对应于一个对角反射$K$ -矩阵与两个边界自由参数。
2017-03-06 math-ph math.MP nlin.SI
On the multiparametric {\cal U}_q[D_{n+1}^{(2)}] vertex model
本文考虑多参数$R$ -矩阵族，对边界Yang-Baxter方程进行了系统的研究，从而讨论了相应的多参数$K$ -矩阵族.当不同反射和额外的自由参数允许时，我们的结果确实是{ \cal {U}}_{q}[ D_{n+1} ^{（2）}]顶点模型的$K$ -矩阵解的非平凡推广.
2012-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Auxiliary matrices on both sides of the equator
本文研究了六顶点模型在单位根处的辅助矩阵的谱，并讨论了奇数和偶数自旋链的谱。这两种情况显示出显著的差异。特别是，它示出，偶数根的单位和奇数个网站的特征值包含两个线性独立的解决方案，巴克斯特的TQ方程对应的Bethe anastomic方程上方和下方的赤道。相反，人们发现，即使自旋链只有一个线性独立的解决方案和完整的字符串。另一个主要结果是证明了以前的猜想退化的六顶点模型的根单位。证明依赖于辅助矩阵的函数方程的推导，该辅助矩阵与Fabricius和McCoy提出的八顶点模型的函数方程密切相关。
2004-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz and Symmetry in Superintegrable Chiral Potts Model and Root-of-unity Six-vertex Model
研究了超可积手征Potts模型中$τ^{(j)}$ -矩阵的Onsager代数对称性.利用$Q$ -算子和融合矩阵，从函数关系的角度比较了手征Potts模型的Onsager代数对称性和六顶点模型在单位根处的$sl_2$ -loop代数对称性.通过对称代数的评价参数，以统一的方式讨论了两种模型的Bethe不等式。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Vertex operators, semiclassical limit for soliton S-matrices and the number of bound states in Affine Toda Field Theories
计算了非简并仿射Toda场论下的孤立子时延和孤立子S矩阵的半经典极限。相移被写为孤子守恒电荷的双线性之和。所得结果适用于任意仿射Toda场论的任意两个孤子。作为一个副产品，一个一般的表达式的束缚态的数量和耦合的值，其中的S-矩阵可以是对角的。为了得到这些结果，构造了一个顶点算子，在主层次上，为非单laced仿射李代数，扩展了以前的构造简单laced和扭曲仿射李代数。
1999-10-05 hep-th math.QA nlin.SI
Reflection K-Matrices for 19-Vertex Models
本文导出了19顶点模型（Zamolodchikov-Fateev或$A_{1}^{(1)}$模型，Izergin-Korepin或$A_{2}^{(2)}$模型，sl（2| 1）模型与osp（2）|1）模型。我们发现$A_{1}^{(1)}$和sl（2）存在一个通解|1）模型。在这两个模型中，它都是一个具有三个自由参数的完全K矩阵。对于$A_{2}^{(2)}$和osp（2| 1）模型的三个通解，即两个完全反射K-矩阵解和一个不完全反射K-矩阵解。在这两个模型中，这些解都有两个自由参数。还提出了具有一般边界相互作用的自旋1可积哈密顿量。附录中给出了这些通解的几个简化解。
1999-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Boundary K-matrices for the XYZ, XXZ AND XXX spin chains
给出了八顶点和六顶点模型（XYZ，XXZ和XXX链）的反射矩阵$K^{\pm}(θ)$的因式分解方程的通解，导出了相应的可积磁哈密顿量，得到了依赖于连续和离散参数的族。
1993-06-18 hep-th nlin.SI solv-int
Integrability in $[d+1]$ dimensions: combined local equations and commutativity of the transfer matrices
本文在ABA框架下提出一般维顶点模型的组合局部可积性方程，构造三维$R$矩阵解并建立星-三角方程的三维类比。
2023-09-29 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable spin-boson models descending from rational six-vertex models
利用量子逆散射框架，我们构造了描述单量子自旋与单玻色模相互作用的模型的交换转移矩阵。转移矩阵是从某些非齐次有理顶点模型中得到的，这些模型结合了SU（2）的玻色子和自旋表示，并满足非对角环形和开边界条件。只有开放的边界条件被发现，导致可积哈密顿结合旋转和反旋转的相互作用。如果边界矩阵能同时化为三角形，则模型的谱可通过适当的规范变换后的代数Bethe变换得到，相应的哈密顿量是非厄米的。或者，转移矩阵的某个准经典极限被认为是厄米特哈密顿算子作为交换算子家族的成员获得的;然而，它们的对角化仍然是一个未解决的问题。
2007-10-30 cond-mat.other hep-th math-ph
Reflection matrices with $U_q[osp^{(2)}(2|2m)]$ symmetry
我们提出了一个分类的反射$K$ -矩阵（边界杨巴克斯特方程的解决方案）的$U_{q}[\mathrm{osp}^{\left(2\right)}\left(2|2m\right)]=U_{q}[C^{\left(2\right)}\left(m+1\right)]$顶点模型。我们找到了四类解，即反射$K$ -矩阵中没有元素为零的完全解、块对角解、$X$ -形解和对角解。我们强调，这些对角$K$矩阵也适用于$U_{q}[\mathrm{osp}^{\left(2\right)}\left(2n+2|2m\right)]=U_{q}[D^{\left(2\right)}\left(n+1,m\right)]$顶点模型。
2017-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The spectrum of coupled random matrices
耦合随机矩阵的谱的研究很少受到重视。据我们所知，梅塔在一定程度上研究了耦合随机矩阵。在这项工作中，我们解释了如何可积技术可以带来承担洞察耦合厄米随机矩阵的谱的分布的性质和相关的概率满足的方程。特别是，两户田格，它的对称性代数和顶点运营商将发挥突出的作用，在这种相互作用。即，该方法是引入时间参数，在一个人工的方式，并打扮一定的矩阵积分与顶点积分算子，我们发现Virasoro类微分方程。这些方法导致非常简单的非线性三阶偏微分方程的两个耦合高斯随机矩阵的谱的联合统计。
1999-05-01 hep-th math-ph math.MP
Boundary correlation functions of the six-vertex model
我们考虑了具有畴壁边界条件的$N \times N$正方晶格上的六顶点模型。模型的边界单点关联函数表示为$N\times N$矩阵的行列式，推广了配分函数的已知结果。在自由费米子的情况下，得到明确的答案。引入的关联函数与交替符号矩阵和多米诺骨牌的计数问题密切相关。
2002-03-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Non-diagonal solutions of the reflection equation for the trigonometric $A^{(1)}_{n-1}$ vertex model
得到了三角$A^{(1)}_{n-1}$顶点模型反射方程的一类非对角解。解可以表示为交织矩阵及其逆矩阵，交织矩阵是两个三角R-矩阵。除了{ \it离散}（正整数）参数$l$、$1\leq l\leq n$之外，解还包含$n+2$ { \it连续}边界参数。
2005-01-12 hep-th math-ph math.MP
Temperley-Lieb K-matrices
本文研究了仿射李代数$X_{n}$ = $A_{1}^{(1)}$，$B_{n}^{(1)}$，$C_{n}^{(1)}$和$D_{n}^{(1)}$的量子群${\cal U}_{q}[X_{n}]$的Temperley-Lieb代数表示的顶点模型的边界可积性.用系统的计算方法构造了边界杨-巴克斯特方程的解。我们找到了$A_{1}^{(1)} $自旋- $(n-1/2)$和$ C_{n}^{(1)}$顶点模型的$2n^{2}+1$自由参数解.结果表明，对于$A_{1}^{(1)} $自旋- $n$、$ B_{n}^{(1)}$和$D_{n}^{(1)}$顶点模型，解具有$2n^{2}+2n+1$自由参数。
2013-07-27 hep-th nlin.SI
Classifying nearest-neighbour interactions and deformations of AdS
本文对八顶点型Yang-Baxter方程的所有正则解进行了分类。正规解对应于具有最近邻相互作用的自旋链。我们总共找到了四个独立的解决方案。两个与通常的六顶点和八顶点模型有关，这些模型具有不同形式的R矩阵。我们找到了杨-巴克斯特方程的两个完全新的解，它们显然是非差分形式的。这些新解包含AdS 2和AdS 3可积模型的S-矩阵作为特例。由此，我们可以对这些全息可积系统的所有可能的八顶点型可积变形进行分类。
2020-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partial differential equations from integrable vertex models
在这项工作中，我们提出了一种机制转换的顶点模型的转移矩阵的光谱问题的解决方案，某些线性偏微分方程。这种机制说明了$U_q[\widehat{\mathfrak{sl}}(2)]$不变的六顶点模型和由此产生的偏微分方程的晶格长度的特定值进行了研究。
2015-01-23 math-ph math.AP math.MP
The Onsager Algebra Symmetry of $τ^{(j)}$-matrices in the Superintegrable Chiral Potts Model
我们证明了超可积手征Potts模型中的$τ^{(j)}$ -矩阵的退化特征值具有Onsager代数对称性.通过识别方程中的等价项，详细分析了八顶点单位根模型与超可积手征Potts模型函数关系的Fabricius-McCoy比较，由此得到了手征Potts模型中$T\hat{T}$ -关系对应的$Q$ -算子与八顶点模型中所有融合矩阵的关系.
2005-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
Higher rank generalization of 11-vertex rational R-matrix: IRF-Vertex relations and associative Yang-Baxter equation
本文将11顶点有理R矩阵推广到GL_N情形，通过IRF-顶点变换建立其与动力学及半动力学R矩阵的联系，并证明量子与结合Yang-Baxter方程及相关恒等式。
2023-03-04 hep-th math-ph math.MP
Solutions of the reflection equations for the $U_q[G_2]$ vertex model
研究了基本$U_q[G_2]$顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.我们发现四种不同的反射矩阵，其中一半是对角线，而另一半是非对角线。后者由两个连续参数参数化，但只有一个解决方案的所有条目非空。非对角解在自由参数的任何特殊限制下都不退化为对角解。
2006-08-27 hep-th nlin.SI
Free Fermionic Elliptic Reflection Matrices and Quantum Group Invariance
给出了八顶点自由费米子模型的椭圆$R$矩阵的反射矩阵的椭圆对角解。通过开链转移矩阵的二阶导数导出了在量子形变Clifford-Hopf代数下不变的磁场中的XY哈密顿量。
1993-04-23 cond-mat hep-th nlin.SI
Discrete Lax pairs and hierarchies of integrable difference systems
我们介绍了一个家庭的顺序$N\in \mathbb{N}$拉克斯矩阵的索引由自然数$k\in \{1,\ldots,N-1\}.$为每个值的$k$，他们作为强拉克斯矩阵的层次的可积差分系统的边缘变量，反过来导致层次的可积差分系统的顶点变量或在边缘和顶点变量的组合。进一步地，将Lax矩阵的元素看作除环的元素，得到了在非交换域上扩展的离散可积系统的族.
2021-04-29 nlin.SI
$C_{n}^{(1)}$, $D_{n}^{(1)}$ and $A_{2n-1}^{(2)}$ reflection K-matrices
研究了$C_{n}^{(1)}$、$D_{n}^{(1)}$和$A_{2n-1}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们找到了三种类型的解决方案与$n$，$n-1$和1自由参数，分别。特殊情况和所有对角解分别给出。
2003-07-24 hep-th nlin.SI
On $A_{n-1}^{(1)},B_{n}^{(1)}, C_{n}^{(1)}, D_{n}^{(1)},A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}$ and $D_{n+1}^{(2)}$ Reflection $K$-Matrices
本文给出了非例外仿射李代数顶点模型边界Yang-Baxter方程最一般正则解的分类。减少的解决方案，发现通过应用限制程序的一般解决方案进行了讨论。我们还提出了对角$K$ -矩阵的列表。特殊情况另行考虑。
2006-09-03 hep-th nlin.SI
