Reflection $K$-matrices for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]$ symmetry
我们导出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}\left(2|2\right)^{\left(2\right)}]\simeq U_{q}[C\left(2\right)^{\left(2\right)}]$的三维表示所构造的超对称十九顶点模型的边界Yang-Baxter方程的解.我们找到了三种解决方案。第一类解的特征在于三个边界自由参数和相应的反射$K$ -矩阵的所有元素都不为零。在II型解中，反射$K$ -矩阵是偶的（具有奇奇偶校验的$K$ -矩阵的每个元素为空）并且它仅具有一个边界自由参数。最后，III型解决方案对应于一个对角反射$K$ -矩阵与两个边界自由参数。
2017-03-06 math-ph math.MP nlin.SI
Osp(1|2) Off-shell Bethe Ansatz Equations
利用代数量子逆散射方法的半经典极限求解了Gaudin模型的理论。通过分次osp（1）的可积表示的离壳Bethe不等式|2）在顶点模型下，我们求出了N-1个独立的Gaudin Hamilton算子的谱。积分表示的N-点算子的Knizhnik-Zamolodchikov方程的解决方案。这些结果被推广到最高表示的OSP（1| 2）Gaudin代数。
1999-02-03 hep-th nlin.SI solv-int
R-matrices and Spectrum of Vertex Models based on Superalgebras
本文研究了与Yang-Baxter方程的解相关的三角顶点模型，这些解相对于q-变形超代数sl（r）是不变的|2m）^（2），osp（r| 2m）^（1）和osp（r=2n| 2m）^（2）.相关的R-矩阵的标准Weyl基，使这些晶格模型的量子逆散射方法的制定。这使我们能够推导出相应的传输矩阵的特征向量和特征值，以及显式表达式的Bethe anomaly方程。
2004-06-03 nlin.SI
Reflection K-Matrices for 19-Vertex Models
本文导出了19顶点模型（Zamolodchikov-Fateev或$A_{1}^{(1)}$模型，Izergin-Korepin或$A_{2}^{(2)}$模型，sl（2| 1）模型与osp（2）|1）模型。我们发现$A_{1}^{(1)}$和sl（2）存在一个通解|1）模型。在这两个模型中，它都是一个具有三个自由参数的完全K矩阵。对于$A_{2}^{(2)}$和osp（2| 1）模型的三个通解，即两个完全反射K-矩阵解和一个不完全反射K-矩阵解。在这两个模型中，这些解都有两个自由参数。还提出了具有一般边界相互作用的自旋1可积哈密顿量。附录中给出了这些通解的几个简化解。
1999-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
On the ${\cal{U}}_{q}[osp(1|2)]$ Temperley-Lieb model
本文研究了${\cal{U}}_{q}[osp(1|2)]$ Temperley-Lieb模型的边界可积性。我们构造了梯度反射方程的解，以确定相应自旋为1的哈密顿量的边界项。利用坐标Bethe变换，得到了特征值表达式及其相应的Bethe变换方程。这些方程提供了对角可积边界模型谱的完整描述。
2015-11-26 math-ph math.MP nlin.SI
Reflection matrices for the $U_{q}[spo(2n|2m)]$ vertex model
我们提出了一个分类的梯度反射方程的解决方案的$U_{q}[spo(2n|2m)]$顶点模型。我们发现12个不同的反射矩阵类，使其中四个是对角的。在非对角矩阵的自由参数的数量取决于玻色子（$2n$）和费米子（$2m$）的自由度的数量，而在对角的，我们找到的解决方案，最多一个自由参数。
2008-10-09 hep-th nlin.SI
Bethe Ansatz solution for quantum spin-1 chains with boundary terms
对某些三态顶点模型，给出了利用反射矩阵得到可积开自旋链哈密顿量的方法。我们考虑了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin的19顶点模型，以及具有$sl(2|1)$和$osp(1|2)$不变性的$Z_{2}$分次19顶点模型。在每一种情况下，本征谱都是通过应用坐标Bethe Anglands来确定的。
2004-06-20 hep-th nlin.SI
Solutions of the reflection equations for the $U_q[G_2]$ vertex model
研究了基本$U_q[G_2]$顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.我们发现四种不同的反射矩阵，其中一半是对角线，而另一半是非对角线。后者由两个连续参数参数化，但只有一个解决方案的所有条目非空。非对角解在自由参数的任何特殊限制下都不退化为对角解。
2006-08-27 hep-th nlin.SI
Reflection matrices for the $U_{q}[sl(r|2m)^{(2)}]$ vertex model
研究了$U_{q}[sl(r|2m)^{(2)}]$顶点模型的梯度反射方程。我们已经找到了四类对角解和十二类非对角解。某些解的自由参数的数目取决于所考虑的玻色子和费米子自由度的数目。
2008-06-23 nlin.SI
Reflection matrices for the $U_{q}[sl(m|n)^{(1)}] $ vertex model
本文研究了$A_{n-1}^{(1)}$仿射李代数的分次版本--$U_{q}[sl(m|n)^{(1)}]$顶点模型（也称为Perk-Schultz模型）的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.
2010-11-13 nlin.SI
Non-diagonal solutions of the reflection equation for the trigonometric $A^{(1)}_{n-1}$ vertex model
得到了三角$A^{(1)}_{n-1}$顶点模型反射方程的一类非对角解。解可以表示为交织矩阵及其逆矩阵，交织矩阵是两个三角R-矩阵。除了{ \it离散}（正整数）参数$l$、$1\leq l\leq n$之外，解还包含$n+2$ { \it连续}边界参数。
2005-01-12 hep-th math-ph math.MP
SOV approach for integrable quantum models associated to general representations on spin-1/2 chains of the 8-vertex reflection algebra
本文通过引入量子分离变量（SOV）方法，将Sklyanin首先引入的方法推广到这些可积量子模型中，对自旋为1/2的链上的8顶点反射代数的最一般表示的传递矩阵进行了分析。更详细地说，为表示再现在其齐次极限的开放XYZ自旋1/2量子链与最一般的可积边界条件，我们明确地构造表示的8顶点反射代数的转移矩阵谱问题是分离的。然后，在这些SOV表示中，我们得到了传输矩阵谱（本征值和本征态）及其非简并性的完整表征。此外，我们提出的第一个基本步骤，对这些模型的动力学特性，通过推导行列式公式的矩阵元素的身份分离状态，特别适用于转移矩阵本征态。我们对8-顶点反射代数的分析与[1，2]对6-顶点反射代数的分析的比较导致了一个有趣的评论，即一旦用SOV方法描述反射代数的这两种不同实现，它们在谱问题和标积的特征方面存在深刻的相似性。正如它将显示在未来的出版物中，这种显着的相似性将是在基础上的同时确定的形状因子的局部运营商的可积量子模型相关联的一般反射代数表示的8顶点和6顶点类型。
2013-07-21 hep-th math-ph math.MP
New R-matrices from Representations of Braid-Monoid Algebras based on Superalgebras
本文讨论了Birman-Wenzl-Murakami代数及其含有多个自由参数的稀释扩张的表示。这些表示是基于超代数和它们的baxterization使我们能够得到新的三角解的分级杨巴克斯特方程。用这种方法，我们得到了与$U_q[sl(r|2m)^{(2)}]$，$U_q[osp(r|2m)^{(1)}]$和$U_q[osp(r=2n|2m)^{(2)}]$量子对称性相关联的多参数$R$ -矩阵。另外两个家庭的多参数$R$ -矩阵没有预测之前的背景下，量子超代数。后者的系统确实是非平凡的推广的$U_q[D^{(2)}_{n+1}]$顶点模型时，不同的边缘变量统计和额外的自由参数是允许的。
2005-09-06 nlin.SI
$C_{n}^{(1)}$, $D_{n}^{(1)}$ and $A_{2n-1}^{(2)}$ reflection K-matrices
研究了$C_{n}^{(1)}$、$D_{n}^{(1)}$和$A_{2n-1}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们找到了三种类型的解决方案与$n$，$n-1$和1自由参数，分别。特殊情况和所有对角解分别给出。
2003-07-24 hep-th nlin.SI
Integrable supersymmetric correlated electron chain with open boundaries
基于$U_q[Osp(2|2)]$超代数，从$R$ -矩阵构造了一个开边界的扩展哈伯德模型.本文研究了反射方程，找到了两类对角解。相应的一维开哈密顿量对角化的Bethe anonymous方法。
1999-07-02 nlin.SI solv-int
The nonlinear Klein-Gordon equation on metric graphs: Modeling reflectionless transmission of the kink soliton
本文研究了具有树半无限键的度量星图上的非线性Klein-Gordon方程。在分支点处，我们引入了两种类型的顶点边界条件：权连续条件和作为广义基尔霍夫规则的波函数导数条件。在满足顶点边界条件和能量、动量守恒定律的条件下求解该方程。我们还展示了扭结孤子解的无反射传播，绘制反射系数，并推广到其他拓扑结构。
2022-09-08 nlin.SI
On $A_{n-1}^{(1)},B_{n}^{(1)}, C_{n}^{(1)}, D_{n}^{(1)},A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}$ and $D_{n+1}^{(2)}$ Reflection $K$-Matrices
本文给出了非例外仿射李代数顶点模型边界Yang-Baxter方程最一般正则解的分类。减少的解决方案，发现通过应用限制程序的一般解决方案进行了讨论。我们还提出了对角$K$ -矩阵的列表。特殊情况另行考虑。
2006-09-03 hep-th nlin.SI
D_{n+1}^(2) Reflection K-matrices
研究了与D_{n+1} ^（2）仿射李代数相关的顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们已经将它们分类为三种类型的K-矩阵。第一个有n+2个自由参数，所有矩阵元素都是非空的。第二种解决方案是由一个块对角矩阵，只有一个自由参数。证明了对n，甚至存在第三类无自由参数的K-矩阵。
2001-04-25 hep-th nlin.SI
$A_{n-1}^{(1)}$ Reflection K-Matrices
研究了与$A_{n-1}^{(1)}$仿射李代数相关的顶点模型的边界Yang-Baxter方程的可能正则解.我们把它们分为两类解决方案。第一类由具有三个自由参数的$n(n-1)/2$ K矩阵解组成。第二类是依赖于$n$的奇偶性的解。对于$n$奇，存在具有$2+[n/2]$自由参数的$n$反射矩阵。证明了对于$n$，甚至存在具有$2+n/2$自由参数的$n/2$ K-矩阵和具有$1+n/2$自由参数的$n/2$ K-矩阵.
2002-09-05 hep-th nlin.SI
Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra II
本文是文献[1]的直接延续，在文献[1]中，我们开始研究与Bazhanov-StroganovLax算子相关的三角6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题。在那里，我们解决了这个问题的情况下，其中一个K-矩阵描述的边界条件是三角形。本文考虑最一般的可积边界条件，即满足反射方程的最一般边界K-矩阵。频谱分析是通过实施分离变量（SoV）的方法。我们首先设计一个合适的规范变换，使我们能够把对应的最一般的边界条件的谱问题与另一个有一个边界K-矩阵的三角形形式。在这些设置中，可以沿着[1]中描述的方法的扩展来获得SoV分辨率。转移矩阵谱，然后完全其特征在于在一个给定的功能类的多项式方程的离散系统的解决方案，并相当于一组解决方案的模拟巴克斯特的T-Q功能方程。我们进一步描述了分离态的标积性质，包括转移矩阵的本征态。
2018-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra I
研究了Bazhanov-StroganovLax算子的三角6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题。所得结果也适用于具有可积开边界条件的格点sine-Gordon模型的谱分析。这种光谱分析是通过实施分离变量（SoV）的方法来开发的。传递矩阵谱（本征值和本征态）的特征完全在于在给定的一类函数的多项式方程的离散系统的解决方案。此外，我们证明了一个等价的刻画作为一个Baxter的T-Q函数方程的解决方案的集合，并重写的传输矩阵本征态的代数Bethe anomaly的形式。为了解释我们的方法在一个简单的情况下，本文仅限于表示包含一个约束的边界参数和参数的Bazhanov-Stroganov Lax算子。在下一篇文章中，将引入一些更技术性的工具（如Baxter的规范变换），以将我们的方法扩展到一般的可积边界条件。
2017-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors of the SU(2) invariant massive Thirring model with boundary reflection
利用顶点算子方法研究了SU（2）不变的有质量Thirring模型。在有边界的情况下，给出了真空矢量及其对偶的玻色子公式。给出了该模型的形状因子的积分表达式。
1999-10-28 hep-th nlin.SI solv-int
B_{n}^{(1)} and A_{2n}^{(2)}reflection K-matrices
研究了$B_{n}^{(1)}$和$A_{2n}^{(2)}$仿射李代数顶点模型的边界Yang-Baxter方程的正则解.在这两类模型中，我们找到了两个具有$n+1$自由参数的通解。此外，我们还找到了$B_{n}^{(1)}$模型的$2n-1$对角解和$% A_{2n}^{(2)}$模型的$2n+1$对角解.结果表明，对于每个$B_{n}^{(1)}$模型，存在一个带一个自由参数的对角K矩阵。此外，三个自由参数的一般解决方案存在的$B_{1}^{(1)}$模型，这是Zamolodchikov-Fateev模型的矢量表示。
2002-10-18 hep-th nlin.SI
Free Fermionic Elliptic Reflection Matrices and Quantum Group Invariance
给出了八顶点自由费米子模型的椭圆$R$矩阵的反射矩阵的椭圆对角解。通过开链转移矩阵的二阶导数导出了在量子形变Clifford-Hopf代数下不变的磁场中的XY哈密顿量。
1993-04-23 cond-mat hep-th nlin.SI
Refection Matrices for the (n+1)(2n+1)- Vertex Models: Diagonal Solutions
我们求出了一类顶点模型的反射方程的对角K矩阵解。这些模型有（n+1）（2n+1）个顶点，定义为两组（n + 1）个R矩阵，即Yang-Baxter方程组的解。对于给定的\text{n}值，我们发现n！\frac{1}{2}（n-2）（n-1）K个对角矩阵。
2021-07-01 nlin.SI
Reflection equations and surface critical phenomena
本文从精确解晶格模型的观点出发，简要评述了表面临界现象研究的最新进展。这些发展包括八顶点模型的聚合物吸附转变和表面临界指数的精确结果。
1996-08-16 cond-mat hep-th nlin.SI
Fifteen-vertex models with non-symmetric $R$ matrices
在这项工作中，我们采用作者最近发展的代数-微分方法来解决满足冰规则的任意15顶点模型的Yang-Baxter方程。我们表明，有四个不同的家庭，这样的定期$R$矩阵包含几个自由参数。相应的反射$K$矩阵，边界杨巴克斯特方程的解决方案，也被发现和分类。我们发现，有三个不同的家庭定期$K$矩阵，无论我们选择什么$R$矩阵。
2019-08-19 hep-th math-ph math.MP
Classification of Solutions to Reflection Equation of Two-Component Systems
分析了二组分体系反射方程的对称性，特别是与$R$变换有关的对称性。给出了八点型、六点型和七点型$R$ -矩阵RE的解的分类。所有的解都可以通过$K$ -变换从标准$R$ -矩阵得到。对于自由费米子模型，边界矩阵具有$tr K_+(0)=0$性质，与Baxter型具有相同对称性的自由费米子型$R$ -矩阵对应于Baxter型的$K_-$ -矩阵的相同形式.我们提出了与我们的解决方案有关的开放自旋系统的哈密顿量。特别地，通过对Sklyanin形式的推广，得到了七顶点模型的边界哈密顿量。
1998-08-14 cond-mat hep-th math-ph
Boundary K-matrices for the XYZ, XXZ AND XXX spin chains
给出了八顶点和六顶点模型（XYZ，XXZ和XXX链）的反射矩阵$K^{\pm}(θ)$的因式分解方程的通解，导出了相应的可积磁哈密顿量，得到了依赖于连续和离散参数的族。
1993-06-18 hep-th nlin.SI solv-int
Quasi-classical descendants of disordered vertex models with boundaries
当自旋-自旋散射被假定为准经典时，我们研究了具有边界反射的非均匀顶点模型的后代。这对应于考虑边界杨-巴克斯特方程（或反射方程）的某些幂展开。作为最终产物，得到了具有$XXZ$各向异性的长程相互作用的可积$su(2)$-自旋链。自旋-自旋耦合是不均匀的，施加非均匀的可调外部磁场;后者可以得到时，边界条件假设是准经典的。用代数Bethe变换得到精确的谱。在用费米子实现了$su(2)$算符之后，我们发现的这类模型可以描述具有配对力相互作用的受限费米子。本文提出的模型类是一个单参数的某些哈密尔顿先前构建的扩展。讨论了$su(n)$-自旋开链的推广.
2002-10-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Algebraic Bethe ansatz for 19-vertex models with upper triangular K-matrices
通过代数Bethe代数方法，我们研究了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin顶点模型与非对角边界，其特征在于反射矩阵的上三角形形式。广义Bethe向量用于对角化相关的传输矩阵。给出了特征值和Bethe方程。
2014-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
On the multiparametric {\cal U}_q[D_{n+1}^{(2)}] vertex model
本文考虑多参数$R$ -矩阵族，对边界Yang-Baxter方程进行了系统的研究，从而讨论了相应的多参数$K$ -矩阵族.当不同反射和额外的自由参数允许时，我们的结果确实是{ \cal {U}}_{q}[ D_{n+1} ^{（2）}]顶点模型的$K$ -矩阵解的非平凡推广.
2012-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability of the $D_n^2$ vertex models with open boundary
我们研究了与开边界的$D_n^2$仿射李代数相关的顶点模型的可积性的各个方面。我们首先研究了与该系统的最小对称性相容的相应反射方程的解。我们找到了三类通解，一个对角解和两个带自由参数的非对角族。接下来，我们执行的Bethe anomaly分析的一些相关的开放的$D_2^2$自旋链，我们确定的边界具有量子群不变性。我们还讨论了一个新的$D_2^2$ $R$ -矩阵.
2000-02-25 nlin.SI
Reflection algebra and functional equations
在这项工作中，我们调查的可能性，使用反射代数作为源的功能方程。更准确地说，我们得到的功能关系决定的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件和一个反射端。该模型的配分函数被表示为一个多轮廓积分，允许齐次极限被直接获得。我们的函数方程也显示出产生一组一致的偏微分方程的配分函数。
2014-07-14 math-ph math.MP math.QA
Boundary matrices for the higher spin six vertex model
本文考虑高自旋随机六顶点模型的反射方程的解。相应的高自旋$R$ -矩阵与仿射量子代数$U_q(\widehat{sl(2)})$相关联。自旋$s=1/2,1$的边界$K$ -矩阵的显式公式是众所周知的。我们推导了任意自旋$s$的$K$ -矩阵的矩阵元生成函数的差分方程，并用超几何函数求解。由此我们导出了任意自旋的$K$ -矩阵的矩阵元的显式公式。在下三角形和上三角形的情况下，$K$ -矩阵简化并简化为$q$ -Pochhammer符号的简单乘积.
2019-03-12 math-ph math.MP math.QA
Sine-Gordon solitons in networks: Scattering and transmission at vertices
我们考虑具有简单拓扑的度量图上的sine-Gordon方程，并从能量守恒和电流守恒等基本守恒定律中推导出顶点边界条件。在特殊情况下，以扭结、反扭结和呼吸孤子的形式解析地得到了星形图和树形图的行波解。结果表明，这些解决方案提供无反射孤子传输的图形顶点。我们发现的总和规则键相关系数的正弦戈登方程嵌入图完全可积。对于一般情况下的问题进行了数值求解和顶点散射量化。讨论了所得结果在约瑟夫森结网络、DNA双螺旋和弹性纤维网络中的应用。
2016-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con math-ph
