Reflection matrices with $U_q[osp^{(2)}(2|2m)]$ symmetry
我们提出了一个分类的反射$K$ -矩阵（边界杨巴克斯特方程的解决方案）的$U_{q}[\mathrm{osp}^{\left(2\right)}\left(2|2m\right)]=U_{q}[C^{\left(2\right)}\left(m+1\right)]$顶点模型。我们找到了四类解，即反射$K$ -矩阵中没有元素为零的完全解、块对角解、$X$ -形解和对角解。我们强调，这些对角$K$矩阵也适用于$U_{q}[\mathrm{osp}^{\left(2\right)}\left(2n+2|2m\right)]=U_{q}[D^{\left(2\right)}\left(n+1,m\right)]$顶点模型。
2017-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Orbifolds of Lattice Vertex Operator Algebras at $d=48$ and $d=72$
受极值顶点算子代数概念的启发，研究了$d=48$和$d=72$中极值偶自对偶格顶点算子代数的循环轨道折叠.通过这种方式，我们构建了大约一百个新的例子，全纯VOA与少量的低重量的状态。
2018-02-28 hep-th math-ph math.MP
On the multiparametric {\cal U}_q[D_{n+1}^{(2)}] vertex model
本文考虑多参数$R$ -矩阵族，对边界Yang-Baxter方程进行了系统的研究，从而讨论了相应的多参数$K$ -矩阵族.当不同反射和额外的自由参数允许时，我们的结果确实是{ \cal {U}}_{q}[ D_{n+1} ^{（2）}]顶点模型的$K$ -矩阵解的非平凡推广.
2012-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable boundary conditions for staggered vertex models
具有一般$\mathbb{Z}_2$ -交错的Yang-Baxter可积顶点模型可以用由初等$R$ -矩阵给出的复合$\mathbb{R}$ -矩阵表示.类似地，可积开边界条件可以通过基于这些对象的广义反射代数和它们的复合边界矩阵$\mathbb{K}^\pm$的表示来构造。我们表明，只有两种类型的交错产生一个本地的可积开边界条件的哈密顿量在这种方法。底层模型中的交错允许第二层次的对易运动积分（除了包括从通常的传递矩阵获得的哈密顿量的积分之外），从所谓的准动量算子开始。在本文中，我们表明，这个准动量算子可以得到与哈密顿周期和开放的模型在一个统一的方式从扩大杨巴克斯特或反射代数的复合图片。对于交错六顶点模型的特殊情况，这允许在两个局部情况之间构造可积谱流。
2023-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Reflection states in Ding-Iohara-Miki algebra and brane-web for D-type quiver
在Ding-Iohara-Miki（DIM）代数（量子环形$\mathfrak{gl}_1$）的垂直和水平模块中引入反射态。DIM表示的网对应于IIB型弦论的$(p,q)$ -网图，根据Awata，Feigin和Shiraishi的代数交织器与改进的拓扑顶点的识别。将对应关系扩展到垂直反射态，就有可能设计D型（具有么正规范群）的$\mathcal{N}=1$量子规范理论。这样，Nekrasov瞬子配分函数就从缠绕子的期望值的估计中再现出来。这种计算导致了垂直反射态与弦论的定向折叠平面的一致性。我们还提供了一个翻译的Iqbal-Kozcaz-Vafa细化拓扑顶点形式主义的建设。
2017-10-17 hep-th math-ph math.MP
Classification of Solutions to Reflection Equation of Two-Component Systems
分析了二组分体系反射方程的对称性，特别是与$R$变换有关的对称性。给出了八点型、六点型和七点型$R$ -矩阵RE的解的分类。所有的解都可以通过$K$ -变换从标准$R$ -矩阵得到。对于自由费米子模型，边界矩阵具有$tr K_+(0)=0$性质，与Baxter型具有相同对称性的自由费米子型$R$ -矩阵对应于Baxter型的$K_-$ -矩阵的相同形式.我们提出了与我们的解决方案有关的开放自旋系统的哈密顿量。特别地，通过对Sklyanin形式的推广，得到了七顶点模型的边界哈密顿量。
1998-08-14 cond-mat hep-th math-ph
Lattices, Vertex Algebras and Modular Categories
本文介绍了全纯顶点代数作为循环orbifolds的构造以及格和模范畴中的相关问题的最新进展。我们提出了一种新的计算Schur指标的格对合轨道使用有限海森堡群和判别形式。
2018-01-11 math-ph math.MP math.QA
Boundary Algebraic Bethe Ansatz for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$ symmetry
给出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$的三维表示所构造的超对称十九点模型的边界代数Bethe Answer.本文计算了Sklyanin的转移矩阵的特征值和特征向量，并得到了相应的Bethe Answer方程，其中转移矩阵为对角反射$K$矩阵。
2017-05-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Canonical spectral coordinates for the Calogero-Moser space associated with the cyclic quiver
Sklyanin的公式提供了一组标准Calogero-Moser空间上的规范谱坐标，与由顶点和环组成的顶点相关联。我们通过构造将谱坐标与共轭变量联系起来的有理函数，将这一结果推广到附着在循环箭图上的卡洛格罗-莫泽空间。这些正则坐标在相应的$A$型单奇点上得到了很好的定义，我们构造的有理函数定义了它们之间的插值多项式。
2018-12-06 math-ph math.AG math.MP
On $τ^{(2)}$-model in Chiral Potts Model and Cyclic Representation of Quantum Group $U_q(sl_2)$
我们确定了$N$ -态手征Potts模型中的五参数$τ^{(2)}$ -族与具有$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ链之间的精确关系。通过研究六顶点模型的Yang-Baxter关系，我们发现了一个单参数的$L$ -算子族，它是用量子群$U_q (sl_2)$表示的.当$N$为奇数时，$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型可以看作是具有${\sf q}^N=1$的$U_{\sf q} (sl_2)$循环表示的XXZ链. $τ^{(2)}$模型的对称代数通过正则表示用量子仿射代数$U_{\sf q} (\hat{sl}_2)$来描述.在一般情况下，对于任意的$N$，我们表明，XXZ链与$U_q (sl_2)$ -循环表示的$q^{2N}=1$是等价的两个副本相同的$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Source-Induced Reflection in Balanced Shallow-Water Networks
Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西纯粹与应用数学研究所）
研究循环网络中局部平衡与透明性的关系，通过浅水波模型推导任意度顶点的散射定律，引入源相关平衡定义，指出平衡顶点仅对同步入射振幅方向透明，分析了\(N\)路径岛的反射情况。
2026-07-07 math-ph math.MP nlin.PS
Application of the reflection functor to integrable systems on quiver varieties
对箭图及其预投射代数的表示理论进行了综述。特别是，模空间的表示，这些代数，代数品种和反射函子进行了说明。证明了由反射函子诱导的模空间之间的双射是辛仿射簇的同构。本文介绍了一类具有完备流的Hamilton系统。的反射函子，这些系统的应用程序进行说明。结果的情况下，循环的反射函子在这种情况下进行了审查和讨论。特别是，“自旋”可积概括的Calogero-Moser系统和它们的应用程序的广义KP层次被认为是。
2019-02-08 math-ph math.MP math.QA
Colored stochastic vertex models with U-turn boundary
本文提出一类具有U型转弯右边界的着色随机顶点模型，利用其顶点权重满足的Yang-Baxter方程与反射方程，推导出配分函数的递推关系。
2024-01-13 math-ph math.CO math.MP
Reflection algebra and functional equations
在这项工作中，我们调查的可能性，使用反射代数作为源的功能方程。更准确地说，我们得到的功能关系决定的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件和一个反射端。该模型的配分函数被表示为一个多轮廓积分，允许齐次极限被直接获得。我们的函数方程也显示出产生一组一致的偏微分方程的配分函数。
2014-07-14 math-ph math.MP math.QA
Vertex operators for boundary algebras
我们构造了边界代数B到ZF代数A的嵌入。由于已知这些代数是研究量子可积系统（B有边界，A无边界）的相关代数，因此这种联系允许在有边界系统的不同方法之间建立联系。该构造使用了最近建立的优良顶点算子，并根据反射矩阵进行分类。它只依赖于一个服从么正性条件的R-矩阵的存在，因此可以应用于任何无限维的量子群。
2001-08-31 hep-th math-ph math.MP
Ribbon tensor structure on the full representation categories of the singlet vertex algebras
证明了单顶点代数$\mathcal{M}(p)$的有限长广义模范畴$p\in\mathbb{Z}_{>1}$与$C_1$ -余有限$\mathcal{M}(p)$ -模范畴$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}$等价，且该范畴具有Huang-Lepowsky-Zhang的顶点代数张量辫子范畴结构.由于$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}$包含了无数个典型的$\mathcal{M}(p)$ -模，它们是Heisenberg Fock模上的简单$\mathcal{M}(p)$ -模结构，我们的结果大大扩展了我们以前关于非典型$\mathcal{M}(p)$ -模的张量范畴的工作.我们还引入了一个张量子范畴$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}^T$，它被一个代数环面$T$分次，这个代数环面具有足够的投影，并且在拓扑上与$2p$的展开限制量子群在$\mathfrak{sl}_2$的有限维权模范畴张量等价.我们计算所有张量积涉及简单和投射$\mathcal{M}(p)$ -模块，我们证明了这两个张量范畴$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}$和$\mathcal{O}_{\mathcal{M}(p)}^T$是刚性的，因此也丝带。作为应用，我们利用顶点算子代数扩张理论证明了三重顶点代数$\mathcal{W}(…
2022-12-28 math-ph math.CT math.MP
Wreath Macdonald polynomials, quiver varieties, and quasimap counts
本研究通过wreath Macdonald多项式与量子环面代数，推导了循环Nakajima箭图簇上带帽顶点函数的显式生成公式，并加强了经典性结果，提出积分性与墙交叉猜想。
2025-10-08 hep-th math-ph math.AG
