Parallel and totally geodesic hypersurfaces of non-reductive homogeneous four-manifolds
本文对四维非约化齐次伪黎曼流形的全测地超曲面和平行超曲面进行了分类。
2018-09-18 math.DG
On the Gauss curvature of compact surfaces in homogeneous 3-manifolds
对具有4维等距群的齐次黎曼3-流形的紧平坦曲面进行了分类。建立了这类三维流形中紧致常高斯曲率曲面的不存在性结果。
2009-03-10 math.DG
Cyclic homogeneous Riemannian manifolds
在自旋几何中，具有齐次自旋结构的无迹循环齐次黎曼流形可以被看作是黎曼对称自旋空间之后最简单的流形。本文给出了循环和无迹循环齐次黎曼流形的一些特征和性质，并得到了维数小于或等于4的单连通循环齐次黎曼流形的分类.我们还提出了一个广泛的非紧不可约黎曼$3$ -对称空间的例子，承认循环度量，并给出这些度量的表达。
2015-04-29 math.DG
Pseudo-Riemannian almost quaternionic homogeneous spaces with irreducible isotropy
证明了当维数至少为16时，具有指标4和H-不可约迷向群的伪黎曼几乎四元数齐性空间局部等距于伪黎曼四元数Kähler对称空间.在12维中，我们给出一个非对称的例子。
2017-01-16 math.DG
Revisiting the Classification of Homogeneous 3-Sasakian and Quaternionic Kähler Manifolds
我们提供了一个新的，自包含的证明的分类齐次3-Sasakian流形，这是最初获得的Boyer，Galicki和曼。通过根系理论，我们构造了单连通齐次3-Sasakian流形与单复李代数之间的一对一的对应关系。我们还讨论了为什么实射影空间是唯一的非单连通齐次3-Sasakian流形，并从我们的结果导出了Wolf和Alekseevskii关于齐次正四元数Kähler流形的著名分类.
2021-10-07 math.DG
Maximal spacelike surfaces in a certain homogeneous Lorentzian 3-manifold
考虑一类齐次Lorentzian三维流形的2参数族，它包含Minkowski三维空间和反de Sitter三维空间。2-参数族中的每一个齐次Lorentzian 3-流形都有一个具有左不变度量的可解李群结构。得到了一类广义整表示式，它是齐次Lorentz三维流形中极大类空曲面表示式的统一。讨论了齐次洛伦兹三维流形中极大类空曲面的法高斯映射及其调和性。
2015-03-21 math.DG
Compact homogeneous lcK manifolds are Vaisman
证明了任何紧齐次局部共形Kähler流形都有平行Lee形式.
2014-09-15 math.DG
Tight Lagrangian homology spheres in compact homogeneous Kähler manifolds
对任何不可约紧致齐次Kähler流形，我们对具有球面的Z_2-同调的紧致拉格朗日子流形进行了分类.
2014-02-11 math.DG
Reductive locally homogeneous pseudo-Riemannian manifolds and Ambrose-Singer connections
Ambrose和Singer将连通、单连通和完全齐性的黎曼流形刻画为允许度量联络使得曲率和挠率平行的黎曼流形。本文的目的是将Ambrose-Singer定理推广到局部齐次伪黎曼流形的一般框架。此外，我们还研究了在什么条件下，局部齐次伪黎曼流形可以由曲率及其共变导数在有穷级的某点上恢复。同样的问题是在几何结构的存在下解决的。
2014-05-05 math.DG
Four-dimensional homogeneous semi-symmetric Lorentzian manifolds
给出了四维Lorentz向量空间上半对称代数曲率张量的完整描述，并利用此描述确定了所有四维齐次半对称Lorentz流形.
2016-04-08 math.DG
On Conformally flat homogeneous Walker four-manifolds
本文根据Ricci算子的Seger型研究了共形平坦四维齐性流形上的不变Walker结构。
2015-01-11 math.DG
Cross Curvature Flow on Locally Homogeneous Three-manifolds (II)
本文研究了局部齐次三维流形上的正交叉曲率流。我们描述了这些流量的长期行为。我们结合这与早期的结果有关的负交叉曲率流的渐近行为来描述局部齐次3-流形上的交叉曲率流的最大解的双边行为。我们证明了局部齐次3-流形上的正交叉曲率流产生一个Heisenberg型次黎曼几何。
2008-05-22 math.DG
Homogeneous locally conformally Kähler manifolds
已知紧致齐次局部共形Kähler流形$M=G/H$的自同构群$G$至少有一个1维中心.证明了$G$的中心至多是2维的，且若其维数为2，则$M$是Vaisman的，且等距于齐次Sasakian流形的等距映射环面.
2013-11-04 math.DG
On Sectional Curvature Operator of 3-dimensional Locally Homogeneous Lorentzian Manifolds
本文的主要目的是确定三维局部齐次Lorentz流形上截面曲率算子的容许形式。
2018-09-07 math.DG
Homogeneous almost complex structures in dimension 6 with semi-simple isotropy
我们对6维半单各向同性齐性流形上的不变殆复结构进行了分类。具有非退化Nijenhuis张量的群具有14维或9维的自同构群。具有半单各向同性的不变殆复结构必然是李群上的6个齐次型或左不变结构。对于可积不变的殆复结构，我们对这些齐次流形上所有相容不变的Hermitian结构进行了分类，指出了它们的可积性（Kahler，SNK，SKT），并标记了其它有趣的几何性质（包括Gray-Hervella型）.
2014-02-12 math.DG
Cohomogeneity One Manifolds and Homogeneous Spaces of Positive Scalar Curvature
我们刻画了具有正数量曲率的不变度量的上齐性流形和具有紧李群作用的齐性空间。
2021-07-19 math.DG
Survey: Homogeneous Einstein Manifolds
这项调查建立在两个调查王和劳雷写了近十年前，以使目前的事态关于均匀爱因斯坦空间。
2021-11-18 math.DG
Equivariant strongly projectively flat maps of compact homogeneous Kähler manifolds
本文定义了复Grassmannian流形上全纯映射的强射影平坦性，它是全纯映射在复射影空间上的推广，并证明了紧致单连通齐次Kähler流形上等变强射影平坦映射的一个刚性.
2015-12-20 math.DG
Extreme values of sectional curvature on the homogeneous complex manifolds $U(n+1)/U(n)\times U(p+1)/U(p)$
研究了齐次流形$U(n+1)/U(n)\times U(p+1)/U(p)$上的不变复结构.找到了该流形上厄米度量的截面曲率的极值。
2003-09-04 math.DG
Convergence of homogeneous manifolds
我们研究在本文中的三个自然概念的齐次流形的收敛，即无穷小，局部和指出，以及它们的关系与第四个，它只考虑到基本的代数结构的齐次流形，确实是更听话。一路上，我们介绍了一个子集的各种李代数参数化的空间的所有n维单连通齐性空间的q维各向同性，提供了一个框架，这是非常有利的方法变分问题曲率泛函以及几何发展方程齐性流形。
2012-03-02 math.DG
Weyl homogeneous manifolds modeled on compact Lie groups
一个黎曼流形称为外尔齐次的，如果它的外尔张量在任意两点上是"相同的"，直到一个正的倍数。一个Weyl齐次流形被建模在齐次空间$M_0$上，如果它在每一点的Weyl张量都与$M_0$的Weyl张量"相同"，直到一个正倍数。我们证明了一个Weyl齐次流形$M^n, n \ge 4$，在一个不可约对称空间$M_0$的II或IV型（紧单李群与双不变度量或其非紧对偶）上建模，共形等价于$M_0$.
2009-12-30 math.DG
Homogeneous spin Riemannian manifolds with the simplest Dirac operator
证明了非对称齐次自旋黎曼流形的存在性，其Dirac算子类似于黎曼对称自旋空间上的Dirac算子。这类流形就是齐次自旋黎曼流形$(M,g)$，它关于某个商表达式$M=G/K$和约化分解$\mathfrak{g} = \mathfrak{k} \oplus \mathfrak{m}$是无迹循环的。利用非紧型横截对称纤维化，我们给出了它们的一个列表。
2016-02-09 math.DG
A characterization of homogeneous three-dimensional CR manifolds
本文通过能量泛函的临界点刻画齐次三维CR流形，特别涵盖Rossi球面，该泛函依赖Webster曲率与挠率。
2023-09-05 math.DG
Quasi-convergence of the Ricci flow on locally homogeneous closed 4-manifolds
研究了具有平凡各向同性群的局部齐次闭4-流形上度量族的拟收敛等价性，并在一定条件下确定了每个等价类的维数.
2019-08-10 math.DG
Nearly Kahler homogeneous manifolds with positive curvature
证明了具有严格正截面曲率的2n维紧致齐次近Kahler流形等距于CP^{n}，并具有对称Fubini-Study度量或标准Sp（m）齐次度量，n = 2 m-1，或等距于S^{6}作为具有常截面曲率的黎曼流形.这是一个肯定的答案的一个猜想的修订版本的灰色。
2009-04-03 math.DG
Backward Ricci Flow on Locally Homogeneous 4-Manifolds
本文研究了局部齐性几何的$4$ -流形上的向后里奇流，其中的流形允许紧的逆元.我们描述了每个类的长期行为，并表明许多类表现出相同的行为附近的奇异时间。在大多数情况下，这些流形收敛到一个次黎曼几何适当的重新缩放后。
2015-07-31 math.DG
Homogeneous Lorentzian manifolds of a semisimple group
本文描述了半单李群$G$的$d$维齐次洛伦兹$G$流形$M=G/H$的结构.由于N. Kowalsky，考虑当群$G$正确作用时的情况就足够了，即稳定子$H$是紧的。则任何具有较小群$\bar H \subset H$的齐次空间$G/\bar H$都允许不变的洛伦兹度量。一个具有连通紧致稳定器$H$的齐次流形$G/H$称为极小容许流形，如果它容许不变的洛伦兹度量，但没有一个具有较大连通紧致稳定器$\tilde H \supset H$的齐次$G$ -流形$G/\tilde H$容许这样的度量.给出了单（紧或非紧）李群$G$的极小齐次洛伦兹$n$维$G$ -流形$M = G/H$的一个刻划.对于$n \leq 11$，我们得到了所有这样的流形$M$的列表，并描述了$M$上的不变洛伦兹度量。
2011-01-16 math.DG
On the three-dimensional homogeneous SO(2) - isotropic Riemannian manifolds
本文研究三维齐次SO（2）-迷向黎曼流形的一些性质。特别地，我们确定了旋转曲面的测地线、全测地线曲面、全脐曲面和测地线。
2010-05-20 math.DG
Compact homogeneous locally conformally Kahler manifolds are Vaisman. A new proof
本文证明了任意齐次LCK流形容许具LCK势的度量，并以此给出了紧致齐次LCK流形是Vaisman流形的新证明。
2021-11-04 math.DG
Nonnegatively curved fixed point homogeneous manifolds in low dimensions
设$G$是等距作用在具有非空不动点集$M^G$的紧致黎曼流形$M$上的紧致李群.我们说$M$是不动点齐次的，如果$G$作用在一个正规球面上，传递到$M^G$的某个分量。具有正截面曲率的不动点齐次流形已被完全分类。我们对3维和4维的不动点齐次黎曼流形进行了分类，并确定了在给定的轨道空间结构下，哪些非负弯曲的单连通4维流形具有光滑的不动点齐次圆作用.
2011-06-10 math.DG
Infinitesimally homogeneous manifolds with prescribed structure groups
研究了三元组类（M，nabla，P），其中M是流形，nabla是M中的仿射联络，P是M中的G-结构.在这类流形中存在无穷小齐次流形，其特征在于具有G-常曲率、挠率和内挠率。对于GL（Rn）的每个矩阵李群G子群，存在一类具有结构群G的无穷小齐性流形.本文刻画了结构群G的某些特定值的无穷小齐次流形类，包括：单位群、有限群、对角群、特殊线性群、正交群和酉群。
2016-02-11 math.DG
On $δ$-homogeneous Riemannian manifolds
本文研究了V.N.黎曼流形情形下的Berestovskii和C. P. Plaut $δ$ -齐性空间。每个这样的流形都有非负的截面曲率。任何$δ$ -齐次黎曼流形的泛覆盖本身也是$δ$ -齐次的。反过来，每一个单连通黎曼$δ$ -齐次流形都是欧氏空间和紧致单连通不可分解齐次流形的直积;这个积中的所有因子本身都是$δ$ -齐次的。我们发现了$δ$ -齐性黎曼空间的不同刻画，这意味着任何这样的空间都是测地轨道（g. o.）并且每个正规齐次黎曼流形都是$δ$ -齐次的.政府性质和$δ$ -齐性都是闭全测地子流形所继承的。然后，我们找到所有可能的候选人紧凑的单连通不可分解的黎曼$δ$ -齐次非正规流形的正欧拉示性数和先验不等式的参数相应的家庭黎曼$δ$ -齐次度量他们（必然是两个参数）。我们证明了只有两个可能的候选族：非正规（广义）旗流形$SO(2l+1)/U(l)$和$Sp(l)/U(1)\cdot Sp(l-1)$，$l\geq 2$，由W. Ziller，H. Tamaru，D.V. Alekseevsky和A. Arvanitoyeorgos。最后证明了$SO(5)/U(2)=Sp(2)/U(1)\cdot Sp(1)$上相应的双参数黎曼度量族满足上述（严格！）不等式，真正产生$δ$ -齐性空间，这是不正常的，不是自然约化的任何等距群。
2007-02-09 math.DG
Compact homogeneous Riemannian manifolds with low co-index of symmetry
我们发展了紧致齐次黎曼流形关于余对称指数的一般结构理论。然后，我们将使用这些结果来分类不可约的，单连通的，紧凑的齐次黎曼流形，其共同的对称指数小于或等于3。我们还将构造许多例子，这些例子是由紧致型黎曼对称空间中的极和中心粒理论引起的。
2013-12-20 math.DG
Isometry groups of k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
本文研究了欧几里得空间上一类具有中性签名（3+ 2 p，3+ 2 p）的伪黎曼度量的等距群和Killing向量场.所有都是p+2曲率齐次的，所有都具有消失的外尔标量不变量，所有都是测地线完整的，并且所有都是在不可分解对称空间上建模的0-曲率。其中一些流形不是p+3曲率齐次的。有些是同质的，但不对称。
2005-05-27 math.DG
Non-naturally reductive Einstein metrics on normal homogeneous Einstein manifolds
寻找齐次流形上的非自然约化齐次Einstein度量是微分几何中的一个重要问题。本文在紧单李群的陪集空间中考虑了这个问题。给出了在正规齐次Einstein流形上构造不变非自然约化Einstein度量的一种新方法。特别地，我们证明了在标准齐次爱因斯坦流形上，除了某些特殊情况，存在大量这样的度量。本文的另一个有趣结果是，在某些紧半单李群上，存在大量的非乘积度量的左不变非自然约化Einstein度量.
2017-03-28 math.DG
Homogeneous nearly Kähler manifolds
结构近凯勒流形研究了灰色在几篇论文。最近，Nagy在这个问题上取得了相关进展。在其他结果中，他证明了严格完备的近凯勒流形是齐次近凯勒空间、四元数K{ähler流形上的扭量空间和六维近凯勒流形的局部黎曼积，其中齐次近凯勒因子也是3-对称空间。本文利用Wolf & Gray给出的$3$ -对称空间列表，给出了不可约单连通齐次严格近Kähler流形的穷举列表.对于这样的流形，我们给出的细节相对于内禀挠率和黎曼曲率。此外，我们还确定了具有特殊代数挠率的正则纤维化。
2010-11-26 math.DG
Riemann solitons and almost Riemann solitons on almost Kenmotsu manifolds
本文研究了一类几乎Kenmotsu流形上的黎曼孤子和梯度几乎黎曼孤子。并构造了Kenmotsu流形和$(κ,μ)'$ -几乎Kenmotsu流形的例子来证明我们的结果.
2020-03-02 math.DG
Hessian comparison and eigenvalue estimate of almost Hermitian manifolds
利用几乎Hermitian流形上的Bochner技巧，推广了Tossati关于几乎Hermitian流形的Laplacian比较，得到了几乎Hermitian流形的复Hessian比较，并改进了Gray关于几乎Hermitian流形的直径估计.此外，我们还得到了拟Kaehler流形上的一个尖锐的特征值估计和近似Kaehler流形上的一个尖锐的Hessian比较。
2012-09-26 math.DG
Randers and $(α,β)$ equigeodesics for some compact homogeneous manifolds
$G/H$上的平滑曲线称为黎曼等短程线，如果它对$G/H$上的所有$G$不变黎曼度量都是齐次测地线.用其它类$G$不变度量代替$G$不变黎曼度量，我们可以类似地定义Finsler等短程线，Randers等短程线，$(α,β)$等短程线等.本文研究Randers等短程线和$(α,β)$等短程线.对于紧致齐次流形，我们证明了Randers与$(α,β)$等测线是等价的，并给出了它们的一个判别准则。利用这一准则，我们可以对许多紧致齐次流形上的等距线进行分类，这些流形允许非黎曼齐次Randers度量，包括四类齐次球面。
2022-09-01 math.DG
Harmonic morphisms from homogeneous Hadamard manifolds
本文提出了一种新的从一类黎曼李群中构造复值调和态射的方法。这产生了新的解决方案，从一个重要的家庭齐次阿达玛流形。我们还给出了在一大类产生调和态射的李群上构造左不变叶理的新方法
2010-05-21 math.DG
Lie groups as 3-dimensional almost paracontact almost paracomplex Riemannian manifolds
研究了最低维为3的几乎仿切几乎仿复黎曼流形.在一族李群上构造了这样的结构，并研究了所得到的流形。这些流形的曲率性质进行了研究。一个例子被评论为所获得的结果的支持。
2019-06-05 math.DG
Totally geodesic submanifolds of the homogeneous nearly Kähler 6-manifolds and their G2-cones
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文分类齐性近凯勒6维流形及其G2锥的全测地子流形，开发相关新技术，还得到单连通齐性空间中带自交的全测地子流形的例子。
2026-08-24 math.DG
Immersions of Sasaki-Ricci solitons into homogeneous Sasakian manifolds
该研究探讨Sasaki-Ricci孤立子到齐次Sasakian流形纤维积的局部浸入，证明一类纤维积诱导的孤立子为η-Einstein，浸入空间形式时结果更强，并给出无局部全纯等距映射的Kähler-Ricci孤立子例子。
2023-06-30 math.DG
Harmonic homogeneous manifolds of nonpositive curvature
一个黎曼流形称为调和流形，如果它的体密度函数在以任意点为中心的极坐标中是径向的。平坦和秩一对称空间是调和空间。相反的猜想（Lichnerowicz猜想）对于非负数量曲率的流形和其他一些流形类是成立的，但一般来说并不成立：存在一类齐次调和空间，即Damek-Ricci空间，包含非紧秩1对称空间，以及无穷多个非对称的例子。我们证明了非正曲率的调和齐次流形要么是平坦的，要么与Damek-Ricci空间等距。
2004-07-02 math.DG
Homogeneous almost Kähler manifolds and the Chern-Einstein equation
给定一个非紧半单李群$G$，我们刻划了所有具有不变几乎Kähler结构$(ω,J)$的齐性空间$G/L$.当$L$是交换的，而$G$是经典型的时候，我们将所有这样的空间分类为Chern-Einstein空间，即对某些$λ\in\mathbb R$满足$ρ= λω$的空间，其中$ρ$是与Chern联络相联系的Ricci形式.
2018-12-06 math.DG
On locally homogeneous pseudo-Riemannian compact einstein manifolds
我们问一个普遍的问题：什么是局部齐次紧伪黎曼爱因斯坦流形？我们证明了简单非紧李群的任何标准紧Clifford-Klein型至少存在一个Einstein度量。我们猜想，这些基本上是唯一可能的局部齐性爱因斯坦伪黎曼紧流形使用T。小林的猜想作为指导原则。
2020-06-07 math.DG
Higher order Levi forms on homogeneous CR manifolds
研究了弱非退化齐次$CR$流形上高阶Levi型的非退化性.改进了以往的结果，证明了复旗流形中实型的一般轨道的阶数小于或等于$3$，紧型轨道的阶数小于或等于$2$ .最后，我们通过Lee扩张构造了具有任意阶非退化性的弱非退化$CR$向量丛.
2020-06-30 math.DG
A Simons' type formula for cmc surfaces in homogeneous $3$-manifolds
本文给出了齐次$3$ -流形$E(κ,τ)$，$τ\neq0$中cmc曲面的一个Simons型公式.作为应用，在第二基本型的pinching假设下，给出了cmc曲面在$κ> 4τ^2$情形下的刚性结果.
2016-05-28 math.DG
The classification of totally umbilical surfaces in homogeneous 3-manifolds
本文给出了具有任意左不变黎曼度量的单模和非单模单连通三维李群中全脐曲面的一个穷举分类。这就完成了齐次黎曼3-流形中全脐曲面的分类。
2013-02-14 math.DG
Almost cosymplectic statistical manifolds
本文研究几乎切触统计流形。特别是这项研究的重点是几乎共辛统计流形。我们得到了这类流形的基本性质。证明了具有Kaehler叶的几乎余辛统计流形的一个特征定理和一个推论。我们还研究了几乎共辛统计流形的曲率性质。此外，还构造了实例。
2018-01-30 math.DG
Locally homogeneous nearly Kähler manifolds
通过$Aut_0(M)$的自由作用有限子群构造了局部齐次6维近Kähler流形作为齐次近Kähler流形$M$的子空间.我们证明了非平凡的群只存在当$M=S^3\times S^3$。在这种情况下，我们将$Aut_0(M)=SU (2) \times SU (2) \times SU (2)$的所有自由作用亚组分类为$A\times B$形式，其中$A\subset SU (2) \times SU (2)$和$B\subset SU (2)$。
2014-10-25 math.DG
Variational aspects of homogeneous geodesics on generalized flag manifolds and applications
研究了广义旗流形中沿齐次测地线的共轭点。这是通过分析这种测地线的能量的二阶变分来完成的。我们还给出了一个例子，齐次里奇流如何能够以这种方式发展，以产生复射影空间$\mathbb{C} P^{2n+1} = Sp(n+1)/({U}(1)\times{Sp}(n))$中的共轭点。
2016-02-24 math.DG
The Ambrose-Singer Theorem for general homogeneous manifolds with applications to symplectic geometry
本文的主要结果给出了具有某种几何结构（不一定是伪黎曼的）的约化齐性空间的一个特征，即它具有某种联络的存在性.这个结果推广了Ambrose和Singer关于黎曼齐性空间的著名结果，也推广了文献中关于其他几何的结果.流形必须是连通的和单连通的，连通必须是完全的，并且必须满足一组几何偏微分方程。如果连通不完全或流形不是单连通的，则该结果提供了约化局部齐次流形的一个特征。最后，我们使用这些结果在局部框架下分类与明确的表达式还原局部齐次几乎辛，辛和Fedosov流形。
2021-08-19 math.DG
Some haracterizations of almost Hermitian manifolds
给出了几乎常数型流形成为常数型流形的一个条件，并研究了几乎Hermite流形的全纯子流形和$R$不变子流形。本文推广了文[5]中的一些结果。
2013-11-11 math.DG
