The lower central series of the unit group of an integral group ring
这篇文章的目的是提请注意各种自然的，但未回答的问题有关的下中心序列的单位群的整群环。
2020-05-22 math.GR math.RA
Structure of normal twisted group rings
本文描述了群G和交换环K的扭群环K*G是f-正规的。
2008-01-04 math.GR math.RA
Integral group ring of the Mathieu simple group M24
考虑Mathieu散在群$M_{24}$的整群环的正规化单位群的Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
2007-05-14 math.GR math.RA
Torsion units in integral group rings of Conway simple groups
利用Luthar-Passi方法研究了Conway单群$Co_1$，$Co_2$和$Co_3$的整群环的正规单位群的扭单位的可能阶和部分扩张.
2010-12-20 math.GR math.RA
Torsion units in integral group rings of Janko simple groups
利用Luthar-Passi方法，研究了Janko散在单群的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.由此得到Janko群$J_1$、$J_2$和$J_3$的Gruenberg-Kegel图与它们各自整群环的正规化单位群的Gruenberg-Kegel图相同.
2010-05-05 math.GR math.RA
Integral group ring of the Suzuki sporadic simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Suzuki散在单群Suz的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认的Kimmerle猜想素图。
2008-03-14 math.GR math.RA
Torsion units in integral group ring of Higman-Sims simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Higman-Sims单散群HS的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，我们证实了Kimmerle猜想素图的零星组。
2007-05-16 math.GR math.RA
Groups of units of integral group rings commensurable with direct products of free-by-free groups
我们对有限群$G$进行分类，使得整群环${\mathbb Z} G$的单位群有一个有限指数的子群，它是自由-乘-自由群的直积.
2006-10-17 math.GR math.RA
Finite unitary rings all of whose groups of units of all their subrings except of the ring itself are solvable
本文分类了自身单位群不可解而所有真子环单位群均可解的有限含幺环，并确定阶小于 p^5 及部分 p^6 阶环属于该类。
2023-06-02 math.GR math.RA
Integral group ring of Rudvalis simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Rudvalis散在单群Ru的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，对于这一组，我们确认Kimmerle猜想素图。
2008-11-30 math.GR math.RA
Group rings whose group of units is hyperbolic
研究单位群为双曲的群环。
2010-09-14 math.GR math.RA math.RT
On the unit group of a commutative group ring
研究了模PDMATHBMQ的剩余环$\mathbb{Z}_{p^e}$上有限交换$p$ -群PDMATHBMO的群代数$\mathbb{Z}_{p^e}G$的正规化单位群，其中$e\geq 1$ .
2013-05-14 math.AC math.GR math.RA
On partial augmentations of elements in integral group rings
群环中某些元素（单位或幂等元）的部分增广之间的内在关系。
2021-08-16 math.GR math.RA math.RT
Division in group rings of surface groups
证明了高亏格曲面群的群环的一个带余除法，并利用它证明了某些具有曲面基本群的$2$ -复形是标准的。我们还给出了除法在作用于$\mathbb H^n$上的$2$ -关系子群的上同调维数上的一个应用.
2021-01-03 math.GR math.GT math.RA
Counting Schur Rings over Cyclic Groups
任何Schur环都是由群的元素的一个划分唯一确定的。Schur环研究中的一个开放性问题是确定群的哪些划分诱导Schur环。虽然循环群上的Schur环的结构定理是可用的，但计算所有的划分仍然是一个困难的问题。例如，Kovacs，Liskovets和Poschel确定了计算环不可分解的Schur环的数量的公式。本文解决了素数幂阶循环群上所有Schur环个数的计数问题，并与Higman的PORC猜想作了比较。
2015-08-15 math.GR math.RA math.RT
Subnormal subgroups of groups and ideals of group rings
群环的若干性质及其理想搜索的考虑
2011-08-03 math.RA
Group Rings that are Additively Generated by Idempotents and Units
本文研究了纯群环和每个元素是两个单位和的群环。证明了若R是Abel交换环，G是局部有限群，则群环RG有稳定值域1.
2009-04-06 math.RA
Integral group rings with all central units trivial: solvable groups
本文研究整群环只有平凡中心单位的有限可解群。
2016-12-26 math.RA
Pure semisimple and Köthe group rings
本文给出了阿贝尔群的Köthe环的一个完全刻划.我们还提供了（可能是非交换的）群环上的除环，这是Köthe环，在特征零和素特征的特征，并证明了Maschke型结果的纯半单的群环。此外，我们通过几个例子来说明我们的结果。
2022-08-29 math.RA
Simple regular skew group rings
给定一个作用在环R上的群G，可以构造斜群环R*G。斜群环已被深入研究，但一般斜群环单的充要条件还不知道。本文对某些类型的斜群环给出了这样的条件，重点是Von Neumann正则斜群环。然后利用第一节的结果构造了一类单斜群环。特别是，我们获得了H构造的某些环的简单性的更有效的证明。Kambara和J. Trlifaj.
2003-03-19 math.RA
Ring theoretic properties of partial skew groupoid rings with applications to Leavitt path algebras
设$α=(A_g,α_g)_{g\in G}$是环$A=\bigoplus_{z\in G_0}A_z$上连通群胚$G$的群型部分作用，而$B=A\star_αG$是相应的部分斜群胚环.本文第一部分研究了$A$与$B$之间的一些环论性质的关系。第二部分利用每个Leavitt路代数同构于由部分群胚作用$λ$得到的部分斜群胚环，刻画了$λ$是群型的.在这种情况下，我们从一般部分斜广群环的结果得到了Leavitt路代数的环论性质。给出了几个例子来说明Leavitt路代数上的结果。
2021-03-08 math.RA
On Duo, Reversible and Symmetric Group Rings
设$RG$表示具有单位元的交换环$R$上扭群$G$的群环.在本文中，我们提出了一些陈述，似乎没有被证明在文献中的证明。在群环的背景下，我们建立了环论条件duo，可逆性，SI性和对称性之间的有效蕴涵。我们进一步证明了如果群环$RG$具有这些性质中的任何一个，则$G$是一个Hamilton群，并且$R$的特征是$0$或$2$ .此外，我们还刻划了群环$RG$在下列情形下的相同性质：（$1)$ $RG$是半单群环，（$2$）$R$是半单环，$G$是任意群.
2022-12-01 math.RA
A BV-algebra Structure on Hochschild Cohomology of the Group Ring of Finitely Generated Abelian Groups
本文研究了一个关于群环的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构。有限阿贝尔群的Batalin-Vilkovisky代数结构来自于有限群的群环是对称代数，有限秩的自由阿尔贝群的Batalin-Vilkovisky代数结构来自于它的群环是Calabi-Yau代数。
2017-04-10 math.RA
Integral group rings with all central units trivial
本文的研究对象是整群环只有平凡中心单位的有限群。刻画了具有这一性质的素幂群和亚循环群。亚循环群是根据其整群环的单位群的中心高度来分类的。
2016-06-22 math.RA
Centrally Essential Endomorphism Rings of Abelian Groups
研究了具有中心本质自同态环$\text{End}\,A$的阿贝尔群$A$.如果$A$是一个扭群或非约化群，则环$\text{End}\,A$是交换的。我们给出了具有非交换中心本质自同态环的有限秩阿贝尔挠自由群的例子。这篇论文将发表在《代数中的通信》上。
2019-10-02 math.RA
The slice Burnside ring and the section Burnside ring of a finite group
本文引入了有限群$G$的两个新的Burnside环，即切片Burnside环和截Burnside环.它们分别被构造为$G$ -集的态射范畴和$G$ -集的Galois态射范畴的Grothendieck环。著名的结果通常伯恩赛德环，鬼映射，本原幂等元，和描述的素谱，推广到这些环。证明了这两个环都具有Green biset函子的自然结构。还讨论了这些环的单位群的函子结构。
2011-01-17 math.CT math.GR math.KT
The special linear group for nonassociative rings
本文将Baez给出的八元数特殊线性群的定义推广到任意环上.在无穷小水平上，我们得到了一个李环，我们描述了一些大类的环，包括所有的结合环和所有代数域上。作为推论，我们计算Baez定义的所有群。
2019-10-01 math.RA
Morphic and principal-ideal group rings
我们观察到左和右Artin左和右morphic环类与Artin主理想环类一致。对$R$是Artin主理想环，$G$是群，刻画了$RG$是主理想环的情形;对有限群$G$，刻画了$RG$是左、右morphic环的情形.这扩展工作的Passman，Sehgal和费舍尔的情况下，当$R$是一个领域，和工作的陈，李，周的形态群环。
2006-12-01 math.RA
Finiteness properties and homological dimensions of Skew Group rings
设$G$是作用在环$R$上的有限群，$H$是$G$的子群。本文比较了斜群环$RG$和$RH$的同调维数.在$RG$是$RH$上的可分扩张的假设下，证明了斜群环$RG$和$RH$具有$n$ -Gorenstein环、$n$-完备环、$n$ -凝聚环、$(n,d)$环、Ding-Chen环和IF-环等性质.
2022-07-22 math.RA
Group rings with Lie metabelian set of symmetric elements
设$R$是特征为零的交换环，$G$是任意群.本文对关于群环$RG$的经典对合的对称元集是Lie亚交换的群$G$进行了分类。
2013-10-30 math.RA
Derivations of group rings
设R[G]是具有单位元的结合环R上的群G的群环，使得G的元素的阶的所有素除子在R中可逆.如果R是有限的，G是Chernikov（挠FC-）群，则R[G]的每个R-导子是内导子。对于其他类的群G和环R也得到了类似的结果。
2020-03-03 math.RA
On Nilary Group Rings
在环$A$中，理想$I$称为（主）零理想，如果对于$A$中的任何两个（主）理想$V, W$，有$VW\subseteq I,$，则对于依赖于$V$和$W;$的正整数$m$和$n$，环$A$称为（主）零理想，如果零理想是（主）零理想~ \cite{Birkenmeier2013133}。设$G$是群，$A$是有单位元的环。很自然地会问，群环$A[G]$什么时候是（主）零环。我们证明了，如果$A[G]$是一个（主要）零元环，则环$A$是一个（主要）零环;我们还证明了，如果$A[G]$是一个环且$G$是扭群，则$A$是（主要）零元环，$G$是$p$ -群，$p$在$A;$中是幂零的，反之，设$G$是交换或局部有限群，如果$A$是主零环，$G$是$p$ -群，且$p$在$A$中幂零，则$A[G]$是主零环。对于有限群$G,$，我们还证明了，$A[G]$是一个（主）零环当且仅当$A$是最后，我们证明了如果$F$是一个素特征$p$的域，$G$是一个有限的（交换的或局部有限的）$p$ -群，则群代数$F[G]$是（主）零环.
2020-12-26 math.RA
When the group ring of a finite group over a field is serial
我们列出有限单群，它们的群环在给定域上是串行的。
2017-01-13 math.RA math.RT
The orders of torsion units in integral group rings of finite solvable groups
证明了有限可解群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$中，对任意增广1的扭单位，都存在同阶的$G$元.
2007-03-19 math.RA math.RT
Leavitt path algebras as partial skew group rings
将Leavitt路代数看作部分斜群环，并基于部分斜群环论给出了Leavitt路代数的Cuntz-Krieger唯一性定理和单纯性准则的新证明.
2012-02-13 math.OA math.RA
Elementary Equivalence of Categories of Modules over Rings, Endomorphism Rings, and Automorphism Groups of Modules
本文对线性群和代数群的初等等价的一些最新结果以及模范畴、模的自同态环、模的子模格和模的自同构群的初等等价的最新结果作了一个小的回顾。
2006-07-14 math.CT math.RA
Products in Hochschild cohomology and Grothendieck rings of group crossed products
给出了由有限群的共轭类分次的环的一般构造。我们构造的一些例子是有限群代数的Hochschild上同调环，群的Drinfel'd double的Grothendieck环，以及整体商的orbifold上同调环。我们推广了前两个例子，导出了群交叉积的Hochschild上同调环和霍普夫代数的交换扩张的Grothendieck环的乘积公式。我们的研究结果占这些例子中的产品结构的相似性。
2002-11-30 math.QA math.RA
A family of non-Schurian $p$-Schur rings over groups of order $p^3$
最近证明了$p^3$阶群上的交换$p$ -Schur环是Schur环.本文考虑$p^3$阶群上的非交换$p$-Schur环的Schurity问题.特别地，给出了$p^3$阶群上的一类非Schurian $p$-Schur环.
2015-12-09 math.CO math.RA
Convolutional codes from units in matrix and group rings
本文给出了一种由矩阵环上Laurent级数的单位构造卷积码的一般方法。使用群环作为矩阵环，这形成了从群环编码深入探索卷积码的基础，其中群环中的环本身是群环。该方法被用来代数地构造卷积码系列。代数方法用于计算自由距离和构造规定距离的卷积码。
2007-11-22 cs.IT math.IT math.RA
On elementary equivalence of rings with a finitely generated additive group
本文用纯环的语言给出了具有一个可加群的环的初等等价的一个完全的代数刻画。否则，所考虑的环是任意的。
2016-09-30 math.LO math.RA
Groupoid Graded Semisimple Rings
本文研究群体学分级半单环的理论，提出Γ₀-artinian概念，并证明了Wedderburn-Artin定理的群体学分级版本，同时探讨了群体学分级环的自由性及与半单范畴的关系。
2025-12-15 math.CT math.RA
The Brauer group of Burnside rings
交换环的Brauer群是交换环的一个重要的不变量，是单位群和Picard群的共同工具。有限群的Burnside环在表示论中起着重要的作用，其单位群和Picard群都得到了广泛的研究。在这个简短的说明中，我们完全确定了伯恩赛德环的布劳尔群：它们消失了。
2020-02-12 math.AT math.RA math.RT
Self-dual, dual-containing and related quantum codes from group rings
构造了一类自对偶码和对偶包含码。的代码得到组环内，并使用组环和矩阵之间的同构，等价的代码得到矩阵形式。距离和其他属性是通过在群环中工作而得到的。量子码是由对偶包含码构造的。
2007-11-26 cs.IT math.IT math.RA
