Average Entropy of a Subsystem from its Average Tsallis Entropy
在nonextensive Tsallis的情况下，佩奇的猜想的平均熵的子系统[物理。{ \bf 71}，1291（1993）]及其证明是一般化的，即，当考虑Hilbert空间维数为$mn$的纯量子系统时，得到了$m$维子系统的平均Tsallis熵.这个演示预计是有用的研究系统，通常的熵不给令人满意的结果。
2002-01-15 cond-mat.stat-mech
Fundamental properties of Tsallis relative entropy
研究了经典和量子系统中Tsallis相对熵的基本性质。作为我们的主要结果之一，我们给出了Hiai和Petz给出的量子相对熵与相对算符熵的迹的负之间的迹不等式的参数推广.在不假设密度算符可逆的情况下，证明了保迹完全正线性映射的量子Tsallis相对熵的单调性.定义了广义Tsallis相对熵，并通过其联合凸性证明了其次可加性.此外，还证明了广义Peierls-Bogoliubov不等式.
2005-04-05 cond-mat.stat-mech
On the maximum entropy principle and the minimization of the Fisher information in Tsallis statistics
本文给出了Tsallis统计中最大熵原理定理的一个新证明。也就是说，我们表明，$q$ -正则分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -期望值和$q$ -高斯分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -方差，作为应用程序的Tsallis相对熵，而不使用拉格朗日乘子法。另外，我们定义了一个$q$ -Fisher信息，并证明了一个$q$ -Cramér-Rao不等式，即具有特殊$q$ -方差的$q$ -高斯分布达到$q$ -Fisher信息的最小值.
2010-01-08 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion and asymptotics induced by Tsallis entropy
我们制定和解决的扩散方程在以前研究的领域$\mathcal{R}$，其建设的动机Tsallis熵组成属性。我们将该解与扩散方程和多孔介质方程的解进行了比较。我们评论这种解决方案的空间和时间变量的大值的渐近性。我们提出的结论启发的Tsallis熵组成和它们的关系，双曲的广义操作。
2012-11-15 cond-mat.stat-mech
Validity of the third law of thermodynamics for the Tsallis entropy
Bento \textit{et al.} [Phys. Rev. E 91，022105（2015）]最近指出，Tsallis熵在次加性状态下违反了$0 < q <1$的热力学第三定律。我们首先表明，制度之间的分工$q < 1$和$q > 1$已经是固有的基本不完整的结构的变形矩阵和指数的Tsallis熵。然后，我们提供了完整的变形函数，并表明Tsallis熵符合热力学第三定律的超加性$q < 1$和次加性$q > 1$制度。最后，我们注意到，Tsallis熵不需要使用护送平均计划，一旦它表示在完全变形的功能。
2016-02-23 cond-mat.stat-mech
The Tsallis Entropy Barrier or the Roundness Barrier Based Dynamic Stochastic Resonance --A New Family of SR ?
提出了基于Tsallis熵垒或圆垒的动态随机共振机制，并进行了仿真。具有不同Tsallis q值的系统表现出作为噪声诱导的合作现象的结果的涌现的效果。
2008-08-18 cond-mat.stat-mech
Temporal extensivity of Tsallis' entropy and the bound on entropy production rate
Tsallis熵是Boltzmann-Gibbs熵的推广，在复杂系统的非广延统计力学中起着核心作用。近年来，人们在建立Tsallis熵的动力学基础方面做了大量的工作。它们主要研究处于混沌边缘的非线性动力系统。在这里，它是通过推广的热统计公式的基础上的时间平均最近提出的Carati [A。Carati，Physica A 348，110（2005）]，只要相关，由$q$索引的Tsallis熵在时间上是广泛的：时间上的线性增长，即，有限熵产生率然后，熵产生率上的普遍界被证明是$1/|1-q|$。相关概率过程的属性，即，分析了在相空间中决定运动随机性的逗留时间分布。
2006-03-21 cond-mat.stat-mech
On uniqueness theorems for Tsallis entropy and Tsallis relative entropy
Tsallis熵的唯一性定理在{ \it H.Suyari，IEEE Trans. Inform. Theory，Vol.50，pp.1783-1787（2004）}通过引入广义Shannon-Khinchin公理。本文将这一结果推广和简化如下：{ \it推广}：利用推广的Hobson公理证明了Tsallis相对熵的唯一性定理。{ \it简化}：Tsallis熵的唯一性定理通过广义Faddeev公理来证明。
2005-08-16 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Thermodynamics of the independent harmonic oscillators with different frequencies in the Tsallis statistics
本文研究了具有不同频率的$N$独立谐振子系统在熵参数$q$（$1<q<2$）的Tsallis统计量中的热力学量.导出了自洽方程，并利用物理温度计算了各物理量物理量。发现振子的数目被限制在$1/(q-1)$以下。能量、Rényi熵和Tsallis熵通过在高物理温度和/或小偏差$q-1$下近似求解自洽方程获得。当采用物理温度时，在高物理温度下能量与$q$无关，在高物理温度下能量与振子数和物理温度成正比。雷尼熵的形式与冯诺伊曼熵相似，察利斯熵是通过雷尼熵给出的。Tsallis熵的物理温度依赖性不同于Rényi熵。Tsallis熵是从上面有界的，而Rényi熵随着物理温度的增加而增加。在高物理温度下，Tsallis熵与Rényi熵之比很小。
2021-09-12 cond-mat.stat-mech
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Information theoretical properties of Tsallis entropies
$β$型熵是一种非可加熵，由Z.Daróczy导出了它的链式规则和次可加性。本文研究了典型的非加性熵Tsallis型熵之间的进一步关系。链规则的推广表明它的Tsallis相对熵和非加性熵。我们证明了一些与Tsallis熵有关的不等式，特别是Tsallis型熵的强次可加性和非可加熵的次可加性。次可加性和强次可加性自然地导致分别定义Tsallis互熵和Tsallis条件互熵，然后我们再次展示了Tsallis互熵的链式规则.我们给出了熵距离的性质的Tsallis熵。最后，我们展示了基于信息论的参数扩展结果。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
Multifractal Analysis of Turbulence by Statistics based on Non-Extensive Tsallis' or Extensive Rényi's Entropy
利用基于广义熵（Tsallis熵或Rényi熵）的统计方法，导出了速度脉动概率密度函数（PDF）的解析表达式。结果表明，导出的PDF解释了实验观察到的PDF的详细结构以及速度结构函数的标度指数。分析中出现的每一个参数，包括Tsallis熵或Rényi熵的固有指标，都是利用观测到的相关性指数自洽地确定的。对Lewis和Swinney（1999）的实验进行了分析。
2001-09-06 cond-mat.stat-mech
Work Extracting From Nonextensive Small System With Feedback and Second Law-Like Inequalities with Quantum Tsallis Entropy
吉布斯-玻尔兹曼熵导致系统对初始条件有很强的依赖性。实际上，大多数材料的行为与初始条件完全无关。非广延熵或Tsallis熵导致非广延统计力学。本文计算了具有互信息的非广延统计力学小系统中Clausius不等式的Tsallis形式，从而确定了小系统做功的上界.接下来，我们利用量子反馈控制来提取互信息和调节麦克斯韦妖。
2022-06-30 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle for Renyi's and Tsallis' entropies
重新推导了Renyi熵和Tsallis熵最大化概率的平衡分布。新的S-形式，它们被发现与通常的Z-形式归一化与配分函数相比，相应的熵归一化。
2003-10-09 cond-mat.stat-mech
A Generalization of Tsallis' Non-Extensive Entropy and Energy Landscape Transformation Functions
本文推广了Tsallis的非广延熵，并用它来模拟吸收热浴中的能量产生系统。这种修改后的非广延熵表面上与Tsallis提出的熵相同，但也包含了一个“隐藏”参数，为建模能量约束提供了更大的灵活性。这种修改的非广延熵也导致了一个更广义的能量转换函数族，并且还表现出了前一篇文章中描述的结构尺度不变性。这种能量转换也提供了一种更自然的机制，通过这种机制，任意幂律分布都可以用指数形式表示。
2005-05-27 cond-mat.stat-mech
The limit behavior of the evolution of Tsallis entropy in self-gravitating systems
本文研究了自引力系统中Tsallis熵演化的极限行为。研究在两种不同的情况下进行，得出了相同的结论。无论是系统内部的能量传递过程还是质量传递过程，当非广延参数q大于1时，总熵是有界的;反之，当该参数小于1时，总熵是无界的。理论和观测都证明了q总是大于1。因此，自引力系统的Tsallis熵一般具有有界性。这表明存在Tsallis熵的全局最大值。自引力系统有可能演化到热力学稳定状态。
2017-09-22 cond-mat.stat-mech
Reply to C. Tsallis's "Comments on Critique of q-entropy for thermal statistics by M. Nauenberg"
在这份说明中表明，在他的“评论”，Tsallis没有指出任何缺陷的主要批评我的论文，即，非广泛的q熵形式主义未能满足热力学第零定律。详细还给出了一个严格的热力学证明，这表明，与Tsallis的断言，应用程序的非广泛的形式主义黑体辐射不会导致众所周知的$T^4$斯特凡-玻尔兹曼定律。
2003-05-15 cond-mat.stat-mech
Is the Tsallis entropy stable?
Tsallis熵是否是Lesche稳定的问题被重新讨论。有人认为，当物理平均值与护航概率计算，正确应用Lesche稳定性的概念，需要使用的护航概率。因此，如图所示，Tsallis熵是不稳定的，但热力学平均值是稳定的。我们进一步表明，Lesche稳定性以及热力学稳定性，可以得到如果均匀熵作为基础的非广延热力学制定。在这种方法中，护送分布作为二级结构自然出现。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech
An additive variant of Tsallis generalized entropy
本文分析了具有有限热浴的热力学系统熵的可加性。给出了弱相互作用遍历系统的物理熵的一个表达式，并证明了它对微正则系综（常能系综）、Boltzmann-Gibbs正则系综（无限热浴系综）和Tsallis系综（有限热浴系综）都是有效的.这个物理熵可以写成Tsallis熵的一个变体。它成为一个添加剂的功能后，适当的选择添加剂常数，在一个程序让人想起解决方案提出的吉布斯的悖论轴承他的名字。
2002-11-22 cond-mat.stat-mech
Matrix trace inequalities on the Tsallis entropies
在非广延统计物理学中的最大熵原理被重新审视，作为在矩阵分析框架中定义为非负矩阵的Tsallis相对熵的应用。此外，还研究了与Tsallis相对熵有关的矩阵迹不等式.
2010-01-09 cond-mat.stat-mech
Temperature of nonextensive system: Tsallis entropy as Clausius entropy
研究了非广延统计力学中的温度问题。考虑到热力学第一定律和一个"准可逆过程"，它表明，Tsallis熵成为克劳修斯熵，如果逆的拉格朗日乘子，$beta$，与内能的约束被视为温度。这个温度不同于先前提出的"物理温度"，该温度是通过假设整个系统可分为独立的子系统来定义的。本文还对玻尔兹曼常数在基于熵的广义统计力学中的作用作了一般性的讨论，在独立性假设下，熵是非加性的。
2005-04-01 cond-mat.stat-mech
Is Sharma-Mittal entropy really a step beyond Tsallis and Renyi entropies?
我们研究了Sharma-Mittal相对熵，并指出它的物理意义是平衡态和非平衡态分布之间的自由能差。不幸的是，沙玛-米塔尔相对熵只有在两个参数都接近于1的极限情况下才能获得这种物理解释，在这种情况下，它接近于库尔贝克-莱布勒熵。我们还注意到，这正是雷尼相对熵在热统计框架中的行为，从而表明沙玛-米塔尔熵必须被认为是超越了察利斯熵和雷尼熵的一步，而只是从热统计的角度对雷尼熵的推广。最后，我们注意到它们都不符合Kullback-Leibler熵和Tsallis相对熵所满足的Shore-Johnson定理.
2007-03-11 cond-mat.stat-mech
The unique non self-referential q-canonical distribution and the physical temperature derived from the maximum entropy principle in Tsallis statistics
在q-乘积的数学框架下，对Tsallis统计量中的最大熵原理进行了重新表述，得到了唯一的非自指q-正则分布.作为本形式的应用之一，我们从理论上推导出的物理温度与已经得到的热力学广义第零定律一致。
2005-03-22 cond-mat.stat-mech
Tsallis entropy composition and the Heisenberg group
我们提出了一个嵌入的Tsallis熵到3维海森堡群，为了理解广义独立编码的Tsallis熵组成属性的含义。我们推断，Tsallis熵组成诱导分形性质的基础上的欧氏空间。使用Milnor/Wolf/Tits/Gromov定理，我们证明了为什么Tsallis熵描述的系统的基本配置/相空间对于离散和黎曼情况都具有多项式增长。我们提供了一个几何框架，阐明安倍晋三的公式Tsallis熵，在潘苏衍生的子黎曼空间之间的映射。
2013-01-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonlinear differential equations based on nonextensive Tsallis entropy and physical applications
利用与Tsallis熵有关的非广延概念，得到了一族任意阶的非线性常微分方程.这里给出了这些方程的应用。特别地，Tsallis熵和一维关联反常扩散方程之间的联系被建立。它还明确开发了一个WKB的二阶方程的方法，它被应用到解决近似一类方程，其中包含作为一个特殊情况的原子的Fermas-Fermi方程。希望本文的研究成果能对其他非线性语境的讨论有所帮助。
1999-04-01 cond-mat.stat-mech
Information measures based on Tsallis' entropy and geometric considerations for thermodynamic systems
量子系统的热力学行为的分析可以从几何的角度来研究状态空间的结构。我们已经开发了这样一个非广泛的热统计框架的分析，利用来自Tsallis熵的q-散度。算子方差和协方差的广义表达式被认为是，在其中的基本张量。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech
Comment on "Route from discreteness to the continuum for the Tsallis q-entropy"
几年前，人们讨论过非对数熵，如Tsallis q熵不能应用于连续变量系统。现在，在他们最近的论文[Phys. Rev. E 97，012104（2018）]中，Oikonomou和Bagci修改了离散变量的q熵的形式，使得它的连续极限存在。在这里，它表明，这种修改违反了熵的可扩展性，他们的工作实际上是一个支持证据的连续变量系统的q-熵的缺乏。
2018-06-07 cond-mat.stat-mech
Density operators that extremize Tsallis entropy and thermal stability effects
相当普遍的，分析（精确和近似）形式的离散概率分布（PD），最大化Tsallis熵为一个固定的方差在这里进行了研究。例如，它们适用于各种各样的场景，其中系统的特征在于一系列离散的本征态的哈密顿量。使用这些离散PD的“权重”导致密度算子的一个相当一般的字符。本研究可以生动地展示非扩展性的影响。改变Tsallis的非扩展性指数$q$，可以看到从不稳定到稳定的系统，甚至到无限能量的非物理情况。
2005-05-06 cond-mat.stat-mech
A Comment on the Tsallis Maximum Entropy Principle
Tsallis提出了玻尔兹曼-吉布斯熵的一个非广延的推广，它的最大化给出了一个在特殊约束下的广义正则分布。在这份简短的报告中，我们表明，这样得到的广义正则分布可能不同于预测的大数定律时，经验样本举行相同的约束。这一结论是基于条件测度的大偏差性质的一个结果，并得到了数值证据的证实。
2000-09-14 cond-mat.stat-mech
Uncertainty relations in terms of Tsallis entropy
从Tsallis熵出现的不确定性关系推导和讨论。特别是，我们发现了一个积极定义的功能，饱和的熵特征的物理状态下考虑所谓的熵不等式。
2009-05-28 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Equivalence among different formalisms in the Tsallis entropy framework
在最近的一份文件[物理。A { \bf 335}，351（2005）]中，作者讨论了在Tsallis熵框架中平衡系统的各种概率分布函数之间的等价性。在本信中，我们将这些结果扩展到一个系统，这是不平衡的，并根据一个非线性福克-普朗克方程演化到一个定态。通过时间尺度转换，证明了与不同Tsallis形式有关的非线性Fokker-Planck方程的自相似解之间存在着“对应性”.时间尺度的转换与相应的非线性Fokker-Planck方程的相应的李雅普诺夫函数。
2007-05-09 cond-mat.stat-mech
Pathway Model, Superstatistics, Tsallis Statistics, and a Generalized Measure of Entropy
Mathai（2005）的途径模型被证明可以从某个广义熵测度的最大化中推断出来。这种熵是Mathai和Rathie（1975）中考虑的α阶广义熵的变体，它也与香农、玻尔兹曼-吉布斯、雷尼、察利斯和哈弗尔达-查瓦特熵有关。本文引入的广义熵测度也具有有趣的统计性质，并且可以用不精确度测度、期望值和信息量给出概率解释。路径模型的特殊情况是Tsallis统计（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计。的途径模型的连接到分数微积分说明考虑一个分数反应方程。
2006-07-24 astro-ph cond-mat.stat-mech
Constrained Forms of the Tsallis Entropy Function and Local Equilibria
Niven的拉格朗日技术（2004，Physica A，334（3-4）：444）用于确定Tsallis熵函数的约束形式-即，其中每个状态的概率是独立的拉格朗日函数-对于文献中报道的每个约束类型（这里称为Mark I、II和III形式）。在每种情况下，存在一个约束形式的Tsallis熵函数，在q=1时，它简化为香农等价。由于它们是完全受约束的，每个受约束的Tsallis函数可以被“肢解”以给出其部分或局部形式，从而提供独立检查每个状态i相对于其局部静止（最大熵）位置的方法。Mark II和III函数依赖于q、概率、平稳概率和相应的q-配分函数;相比之下，Mark I形式仅依赖于前三个参数。因此，Mark II和III形式取决于系统的结构。的效用的肢解方法示出了一个系统与均匀的能级。
2005-03-11 cond-mat.stat-mech
A generalized Faddeev's axiom and the uniqueness theorem for Tsallis entropy
通过引入广义Faddeev公理，证明了Tsallis熵的唯一性定理.我们的结果改进了最近的结果，由\cite{Suy}中的推广的Shannon-Khinchin公理得到的Tsallis熵的唯一性定理，在这个意义上，我们的公理比他的公理简单，就像Faddeev的公理比Shannon-Khinchin的公理简单一样.
2010-12-26 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Example of a possible interpretation of Tsallis entropy
我们演示和讨论的过程中获得的信息，并显示一个例子中，一些特定的方式获得有关对象的结果在Tsallis形式的熵，而不是在香农之一的信息。
2008-04-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-ph
Qualms concerning Tsallis's condition of pseudo-additivity as a definition of non-extensivity
Tsallis熵满足的伪可加关系与熵的超可加性和次可加性性质无关。后者的性质，如凸性和凸性，是在几何不等式中表达的，不能被简化为等式。相反，伪可加性关系是确定随机熵的函数形式的函数方程。Arimoto熵满足类似的伪可加关系，但它是一阶齐次形式。因此，无论是基于Tsallis熵还是基于伪加性方程的Arimoto熵，都不能得出关于系统的广泛性的结论。
2003-11-20 cond-mat.stat-mech
Microcanonical equations for the Tsallis entropy
从非广延Tsallis熵泛函出发，导出了适用于分子动力学模拟的系统热力学性质的微正则方程。温度的两种可能的定义，通常的一个和一个“物理”的修改，满足热力学第零定律，被认为是，从两个选择的结果进行了比较。结果为理想气体使用的第一个定义的温度提供和讨论与文献中报道的典型结果。第二种选择使大多数公式与它们的推广形式（香农-玻尔兹曼-吉布斯）保持不变。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech
Weak Chaos from Tsallis Entropy
我们提出了一个几何，模型独立，参数，旨在解释为什么Tsallis熵描述系统表现出“弱混沌”，即系统的基本动力学消失的最大李雅普诺夫指数。我们的论证依赖于由Tsallis熵诱导的实数形变映射的性质，其结论与目前已知的所有结果一致。
2012-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tsallis entropy induced metrics and CAT(k) spaces
推广了欧氏空间的群结构，构造了由Tsallis熵合成性质诱导的变形集$\mathbb{R}^n_q$上的黎曼度量.我们表明，Tsallis熵是一个“双曲模拟”的“欧几里德”玻尔兹曼/吉布斯/香农熵，并找到一个几何解释的非广泛的参数$q$。我们提供了一个几何解释的唯一性Tsallis熵反映通过其组成的属性，这是由阿部和桑托斯公理。对于两个或两个以上的，相互作用的系统所描述的Tsallis熵，具有不同的值的$q$，我们认为，为什么一个合适的扩展，这个建设是由Cartan/Alexandrov/Toponogov度量空间提供了一个一致的负曲率上限。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Law of Error in Tsallis Statistics
高斯误差定律在Tsallis统计中得到了推广，在Tsallis统计中，Tsallis熵取代Shannon熵起着重要的作用。为了推广，我们将由q-对数和q-指数函数确定的新乘法运算应用于高斯误差律中似然函数的定义。极大似然原理使我们发现Tsallis分布是高斯分布的非广泛推广。
2004-02-04 cond-mat.stat-mech
Compared study of Shannon, Tsallis and Gaussian entropy of bound magnetopolaron in nanostructures
人们已经尝试了许多方法来研究纳米结构中的退相干。Tsallis熵、Shannon熵和Gaussian熵分别被用来研究纳米结构中的退相干，本文对这三种熵的结果进行了比较。利用线性组合算符和么正变换，导出了赝谐波和δ量子点中存在电场时与LO声子强相互作用的磁极化子谱.结果表明：（1）量子赝点的Gauss熵的幅值大于Tsallis熵的幅值，Tsallis熵的幅值又大于Shannon熵的幅值。Tsallis熵在纳米结构中并不比Shannon熵和Gauss熵更显著，（ii）随着零点的增加，一方面Gauss熵对Shannon熵的优势，另一方面Shannon熵对Tsallis熵的优势;这表明在纳米结构中，高斯熵更适合于评估系统中信息的平均值，对于δ量子点，观察到（iii）当考虑高斯熵时，丢失了关于系统的许多信息。在RbCl和GaAs delta量子点中，随着delta参数的增大，观察到了Shannon熵的崩塌回复现象，CsI情况下，随着delta参数的增大，系统相干演化，在Shannon熵和Tsallis熵的作用下，系统中的信息交换速度更快，相干性更强;（iv）当δ维长度增大时，香农熵的幅值比其它熵的幅值更大，因此香农熵的意义更大。Tsallis熵以波丛形式存在，随着δ维长度的增加，波丛振荡周期增大。
2017-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Escort distributions and Tsallis entropy
我们提出了一个论点证明起源的陪同分布在计算中使用的Tsallis熵。我们依赖于一个诱导双曲黎曼度量反映了广义组成性质的Tsallis熵。相应的黎曼测度在热力学变量空间上的映射给出了护送分布的具体形式，并提供了非广延参数的几何解释。此外，我们解释了多项式速率的样本空间体积的Tsallis熵所描述的系统，从而扩展了以前达到的离散系统的结论的情况下，其演变是由流动描述的黎曼流形系统。
2012-06-22 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Distributivity and deformation of the reals from Tsallis entropy
基于Tsallis熵的广义可加性，我们提出了一个单参数实数变形族$\mathbb{R}_q$.我们引入了一个广义乘法，这是分配的Tsallis熵的广义加法。这些运算在\ $\mathbb{R}$ \和\ $\mathbb{R}_q$ \之间建立了一个单参数的域同构\ $τ_q$ \族，通过它引入了\ $\mathbb{R}_q$ \上的一个绝对值.这原来是一个拟对称映射，其度量和测度理论的影响指出。
2011-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Vanishing largest Lyapunov exponent and Tsallis entropy
我们提出了一个几何参数，解释了为什么一些系统具有消失的最大李雅普诺夫指数有潜在的动力学方面，可以有效地描述Tsallis熵。我们依赖于Tsallis熵的广义加性与普通的BGS熵的加性的比较。我们翻译这个比较度量方面使用有效的双曲度量的配置/相空间的Tsallis熵与欧几里得的BGS熵的情况下。求解这种双曲度量的雅可比方程有效地将相对于对应的欧几里得度量计算的最大李雅普诺夫指数设置为零。这一结论是在协议与所有目前已知的结果系统，有一个简单的渐近行为，并描述了Tsallis熵。
2013-07-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Deriving Tsallis entropy from $q$-deformed Hamiltonian within a statistical mechanics framework
Mahidol University（玛希隆大学）；Naresuan University（纳瑞宣大学）
本文从第一性原理出发，利用 q 变形哈密顿量和正则系综推导出 Tsallis 熵及相关热力学量，揭示参数 q 表征系统非广延程度。
2026-11-10 cond-mat.stat-mech
Tsallis Ensemble as an Exact Orthode
我们表明，Tsallis系综的幂律分布提供了一个力学模型的非广泛的平衡热力学小相互作用的哈密顿系统，即，利用玻尔兹曼的原始命名法，我们证明了它是一个精确的正交线。这意味着热微分允许平均动能的倒数作为积分因子。一个直接的结果是归一化函数的对数可以用熵来识别，而不是q变形的对数。注意到这种熵与Renyi熵而不是Tsallis熵一致，它是非加性的，当幂指数趋于无穷大时趋于标准正则熵，并且与[S. Abe et.等. Phys. Lett. A 281，126（2001）]。还证明了热微分也可以用非广延热力学中的拉格朗日乘子作为积分因子，而相关熵由普通非广延熵给出。在这项工作中提出的机械方法是完全一致的信息理论的方法的基础上最大化的Renyi熵。
2006-05-27 cond-mat.stat-mech
Long-range interactions, doubling measures and Tsallis entropy
我们提出了一个路径，以确定系统的热力学极限的统计起源与长程相互作用。我们始终假设所考虑的系统具有由Tsallis熵给出的热力学性质。我们依赖于Tsallis熵的组成属性，以确定有效的度量和措施，他们的配置/相空间。我们指出的意义Muckenhoupt重量，加倍措施和加倍措施引起的度量变形的度量。我们评论Tsallis熵组成和功能空间的意义，这些建设引起的体积变形。
2014-02-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Multiplicative duality, q-triplet and (mu,nu,q)-relation derived from the one-to-one correspondence between the (mu,nu)-multinomial coefficient and Tsallis entropy Sq
本文利用<->（mu，nu）-多项式系数导出了作为Tsallis统计量背后的（mu，nu，q）-关系的特例的乘法对偶“q1/q”等典型数学结构.最近，Tsallis统计量中的可加对偶“q2<->-q”以q-多项式系数与Tsallis熵一一对应的形式得到.对乘法对偶的这种对应的一个轻微的推广需要（mu，nu）-多项式系数作为q-多项式系数的推广。这种组合形式为我们提供了（mu，nu）-多项式系数和Tsallis熵Sq之间的一一对应关系，其确定了三个参数mu、nu和q之间的具体关系，即，nu（1-mu）+1=q，本文称之为“（mu，nu，q）-关系”。作为（mu，nu，q）-关系的特殊情况，分别在nu=1和nu=q时恢复了加法对偶和乘法对偶.作为其他特殊情况，当nu=2-q时，一组三个参数（mu，nu，q）与Tsallis最近提出的q三元组（q_{sen}，q_{rel}，q_{stat}）相一致。当nu=1/q时，利用（mu，nu，q）-关系恢复了多重分形奇异谱f（alpha）中的关系1/（1-q_{sen}）=1/alpha_{min}-1/ alpha_{max}.
2007-02-05 cond-mat.stat-mech
Tsallis entropy and hyperbolicity
一些初步的证据表明，具有长程相互作用的系统的集体行为可能更有效地描述了Tsallis，而不是玻尔兹曼/吉布斯/香农熵的猜想。为此，我们研究这两个熵之间的最大差异的后果：它们的组成属性。我们依赖于一个度量形式主义，建立了“双曲”性质的Tsallis熵，并探讨它的一些后果的基础系统。我们提出一些最近和一些即将取得的成果，我们的工作
2013-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nilpotence in Physics: the case of Tsallis entropy
为了理解Tsallis熵的组成性质，我们构造了一个实数嵌入到具有实数元素的$3\times 3$上三角矩阵的集合中.我们探讨这种嵌入和周围的$3\times 3$海森堡群的几何的后果。这种方法建立了多项式增长的Tsallis熵所描述的系统的相空间的体积，并提供了一个一般的框架来理解阿部的公式在黎曼空间之间的Pansu导数。
2012-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The maximization of Tsallis entropy with complete deformed functions and the problem of constraints
我们首先观察到q-变形函数的（余）域是它们的普通对应函数的（余）域的某些子集，从而认为变形函数是不完全的。为了得到$q$ -广义函数的完整定义，我们计算了对偶映射函数，发现它等于普通平稳分布和护送平稳分布之间的\textit{ad hoc}对偶关系。出于这一事实，我们表明，最大化的Tsallis熵与完整的$q$ -对数和$q$ -指数意味着使用普通的概率分布，而不是护送分布。此外，我们还证明了，即使护送平稳分布可以通过使用普通的平均程序，如果$q$ -指数的论点在于（- $\infty$，0]。
2009-07-23 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics arising from Tsallis' thermostatistics
我们以两种不同的方式证明了Tsallis的配分函数及其导数与熵、内能等热力学量有关，以与Boltzmann-Gibbs形式相同的方式，用拉格朗日乘子$β^{BG}$的值$\frac{1}{k_BT}$代替。它们是在有限热浴正则系综方法内获得的。进一步讨论了广义框架$β^T$的Lagrange乘子的意义，并证明了这里的熵只是Rènyi熵加上一个确定的常数.
2003-02-06 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Nonextensive hamiltonian systems follow Boltzmann's principle not Tsallis statistics-phase transition, second law of thermodynamics'' by Gross
最近，格罗斯声称玻尔兹曼熵$S=k\ln W$对任何处于平衡状态的系统都是有效的，所以Tsallis熵在这种情况下是无用的。我评论的一些论点提出了这个结论，并认为添加剂的能量形式主义的非广延统计是不适合的非添加剂系统的理论的基础研究。
2003-04-02 cond-mat.stat-mech
Is Tsallis thermodynamics nonextensive?
在Tsallis热力学的框架内，利用熵的标度性质，我们得到了Gibbs-Duhem方程的推广。分析表明，变量的转换，使标准的热力学恢复。此外，我们还推广了爱因斯坦的公式的涨落发生的概率，通过最大统计熵方法。使用拟议的变量转换也表明，波动内Tsallis统计可以映射到那些标准的统计力学。
2001-11-30 cond-mat.stat-mech
