Nilpotence in Physics: the case of Tsallis entropy
为了理解Tsallis熵的组成性质，我们构造了一个实数嵌入到具有实数元素的$3\times 3$上三角矩阵的集合中.我们探讨这种嵌入和周围的$3\times 3$海森堡群的几何的后果。这种方法建立了多项式增长的Tsallis熵所描述的系统的相空间的体积，并提供了一个一般的框架来理解阿部的公式在黎曼空间之间的Pansu导数。
2012-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Rescaling the nonadditivity parameter in Tsallis thermostatistics
本文引入了由Tsallis熵导出的非加性参数变换群。我们讨论了一个系统在有限热浴或温度波动接触中的简单物理应用。借助于这种变换，可以在q-变形代数中引入广义分配规则。我们专注于护送能量约束下的Tsallis熵与重新标度的非加性参数的MaxEnt分布。我们证明了每个群元对应于一类q变形分布。最后，简要讨论了该变换在Jizba-Arimitsu混合熵中的应用及其与平均混合熵的联系。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Escort distributions and Tsallis entropy
我们提出了一个论点证明起源的陪同分布在计算中使用的Tsallis熵。我们依赖于一个诱导双曲黎曼度量反映了广义组成性质的Tsallis熵。相应的黎曼测度在热力学变量空间上的映射给出了护送分布的具体形式，并提供了非广延参数的几何解释。此外，我们解释了多项式速率的样本空间体积的Tsallis熵所描述的系统，从而扩展了以前达到的离散系统的结论的情况下，其演变是由流动描述的黎曼流形系统。
2012-06-22 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Vanishing largest Lyapunov exponent and Tsallis entropy
我们提出了一个几何参数，解释了为什么一些系统具有消失的最大李雅普诺夫指数有潜在的动力学方面，可以有效地描述Tsallis熵。我们依赖于Tsallis熵的广义加性与普通的BGS熵的加性的比较。我们翻译这个比较度量方面使用有效的双曲度量的配置/相空间的Tsallis熵与欧几里得的BGS熵的情况下。求解这种双曲度量的雅可比方程有效地将相对于对应的欧几里得度量计算的最大李雅普诺夫指数设置为零。这一结论是在协议与所有目前已知的结果系统，有一个简单的渐近行为，并描述了Tsallis熵。
2013-07-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
On q-non-extensive statistics with non-Tsallisian entropy
我们将Rényi公理与$q$ --Khinchin公理的变形版本结合起来，以获得信息的度量（即，熵），其同时考虑了具有嵌入式自相似性和非扩展性的系统。我们表明，由此获得的熵是唯一解决的一个参数家庭的信息措施。随后的最大熵分布是用一个特殊的函数来描述的，这个函数被称为朗伯W函数。我们分析了相应的“高”和“低温”的渐近性，并揭示了一个非平凡的结构的参数空间。
2015-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Qualms concerning Tsallis' use of the maximum entropy formalism
Tsallis对α度非加性熵的“统计热力学”表述既不正确也不自洽。
2003-12-04 cond-mat.stat-mech
On uniqueness theorems for Tsallis entropy and Tsallis relative entropy
Tsallis熵的唯一性定理在{ \it H.Suyari，IEEE Trans. Inform. Theory，Vol.50，pp.1783-1787（2004）}通过引入广义Shannon-Khinchin公理。本文将这一结果推广和简化如下：{ \it推广}：利用推广的Hobson公理证明了Tsallis相对熵的唯一性定理。{ \it简化}：Tsallis熵的唯一性定理通过广义Faddeev公理来证明。
2005-08-16 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Recent mathematical investigations have shown that under very general conditions exponential mixing implies the Bernoulli property. As a concrete example of a statistical mechanics which is exponentially mixing we consider a Bernoulli shift dynamics by Chebyshev maps of arbitrary order $N\geq 2$, which maximizes Tsallis $q=3$ entropy rather than the ordinary $q=1$ Boltzmann-Gibbs entropy. Such an information shift dynamics may be relevant in a pre-universe before ordinary space-time is created. We discuss symmetry properties of the coupled Chebyshev systems, which are different for even and od…
2022-11-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
On Tsallis nonequilibrium entropy evolution
本文导出了Tsallis非平衡熵的6N维非齐次演化方程，给出了Tsallis熵只有在其指数q>0时的熵产生率（即熵增律）公式，否则当q<0或q=0时熵增律不成立。
2014-06-09 cond-mat.stat-mech
On the thermodynamic stability conditions of Tsallis' entropy
重新讨论了Tsallis熵的热力学稳定性条件。作为Ramshaw [Phys. Lett. A { \bf 198}（1995）119]已经指出，由于Tsallis熵的不可加性，Tsallis熵相对于内能的平方不足以保证对于所有$q$值的热力学稳定性。考虑到非可加性，显式导出了Tsallis熵的TSC的微分形式。结果表明，所得到的Tsallis熵的TSC等价于标准比热的正值。这些结果与Tsallis熵和Rényi熵之间的关系是一致的。
2002-01-24 cond-mat.stat-mech
Axioms and uniqueness theorem for Tsallis entropy
基于非广延条件熵的概念，将普通信息熵的Shannon-Khinchin公理自然地推广到非广延系统，给出了Tsallis熵唯一性定理的完整证明.
2000-05-31 cond-mat.stat-mech
Tsallis entropy: How unique?
它示出了如何，在一类广义熵，Tsallis熵可以唯一地确定的热力学原理，稳定性的概念和公理化的基础。
2003-05-05 cond-mat.stat-mech
Average Entropy of a Subsystem from its Average Tsallis Entropy
在nonextensive Tsallis的情况下，佩奇的猜想的平均熵的子系统[物理。{ \bf 71}，1291（1993）]及其证明是一般化的，即，当考虑Hilbert空间维数为$mn$的纯量子系统时，得到了$m$维子系统的平均Tsallis熵.这个演示预计是有用的研究系统，通常的熵不给令人满意的结果。
2002-01-15 cond-mat.stat-mech
Property of Tsallis entropy and principle of entropy increase
考察了两个不同温度的系统相互接触并达到热平衡时Tsallis熵的性质。证明了两个系统接触后的总Tsallis熵不会减小。在这样的例子中，我们导出了Tsallis熵变化的一个不等式，从而在非广延统计力学的框架下推广了熵增加原理.
2008-02-24 astro-ph.GA cond-mat.stat-mech
Fundamental properties of Tsallis relative entropy
研究了经典和量子系统中Tsallis相对熵的基本性质。作为我们的主要结果之一，我们给出了Hiai和Petz给出的量子相对熵与相对算符熵的迹的负之间的迹不等式的参数推广.在不假设密度算符可逆的情况下，证明了保迹完全正线性映射的量子Tsallis相对熵的单调性.定义了广义Tsallis相对熵，并通过其联合凸性证明了其次可加性.此外，还证明了广义Peierls-Bogoliubov不等式.
2005-04-05 cond-mat.stat-mech
On the maximum entropy principle and the minimization of the Fisher information in Tsallis statistics
本文给出了Tsallis统计中最大熵原理定理的一个新证明。也就是说，我们表明，$q$ -正则分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -期望值和$q$ -高斯分布达到最大值的Tsallis熵，受约束的$q$ -方差，作为应用程序的Tsallis相对熵，而不使用拉格朗日乘子法。另外，我们定义了一个$q$ -Fisher信息，并证明了一个$q$ -Cramér-Rao不等式，即具有特殊$q$ -方差的$q$ -高斯分布达到$q$ -Fisher信息的最小值.
2010-01-08 cond-mat.stat-mech
Generalized diffusion and asymptotics induced by Tsallis entropy
我们制定和解决的扩散方程在以前研究的领域$\mathcal{R}$，其建设的动机Tsallis熵组成属性。我们将该解与扩散方程和多孔介质方程的解进行了比较。我们评论这种解决方案的空间和时间变量的大值的渐近性。我们提出的结论启发的Tsallis熵组成和它们的关系，双曲的广义操作。
2012-11-15 cond-mat.stat-mech
Validity of the third law of thermodynamics for the Tsallis entropy
Bento \textit{et al.} [Phys. Rev. E 91，022105（2015）]最近指出，Tsallis熵在次加性状态下违反了$0 < q <1$的热力学第三定律。我们首先表明，制度之间的分工$q < 1$和$q > 1$已经是固有的基本不完整的结构的变形矩阵和指数的Tsallis熵。然后，我们提供了完整的变形函数，并表明Tsallis熵符合热力学第三定律的超加性$q < 1$和次加性$q > 1$制度。最后，我们注意到，Tsallis熵不需要使用护送平均计划，一旦它表示在完全变形的功能。
2016-02-23 cond-mat.stat-mech
The Tsallis Entropy Barrier or the Roundness Barrier Based Dynamic Stochastic Resonance --A New Family of SR ?
提出了基于Tsallis熵垒或圆垒的动态随机共振机制，并进行了仿真。具有不同Tsallis q值的系统表现出作为噪声诱导的合作现象的结果的涌现的效果。
2008-08-18 cond-mat.stat-mech
Temporal extensivity of Tsallis' entropy and the bound on entropy production rate
Tsallis熵是Boltzmann-Gibbs熵的推广，在复杂系统的非广延统计力学中起着核心作用。近年来，人们在建立Tsallis熵的动力学基础方面做了大量的工作。它们主要研究处于混沌边缘的非线性动力系统。在这里，它是通过推广的热统计公式的基础上的时间平均最近提出的Carati [A。Carati，Physica A 348，110（2005）]，只要相关，由$q$索引的Tsallis熵在时间上是广泛的：时间上的线性增长，即，有限熵产生率然后，熵产生率上的普遍界被证明是$1/|1-q|$。相关概率过程的属性，即，分析了在相空间中决定运动随机性的逗留时间分布。
2006-03-21 cond-mat.stat-mech
We study the thermodynamic quantities in the system of the $N$ independent harmonic oscillators with different frequencies in the Tsallis statistics of the entropic parameter $q$ ($1<q<2$) with escort average. The self-consistent equation is derived, and the physical quantities are calculated with the physical temperature. It is found that the number of oscillators is restricted below $1/(q-1)$. The energy, the Rényi entropy, and the Tsallis entropy are obtained by solving the self-consistent equation approximately at high physical temperature and/or for small deviation $q-1$. The energy is $q…
2021-09-12 cond-mat.stat-mech
Stability of Tsallis antropy and instabilities of Renyi and normalized Tsallis entropies: A basis for q-exponential distributions
q-指数分布是Zipf-Mandelbrot幂律分布的推广，在复杂系统的定态分布中经常遇到。从最大熵原理的观点来看，它们显然可以从三种不同的广义熵导出：Renyi熵、Tsallis熵和归一化Tsallis熵。因此，仅仅用q指数分布拟合观测数据并不能识别正确的物理熵。这里，这些熵的稳定性，即，它们的行为下的任意小变形的分布，检查。结果表明，在这三个，Tsallis熵是稳定的，可以提供一个熵的基础上的q-指数分布，而其他的是不稳定的，不能代表任何实验观察到的量。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Information theoretical properties of Tsallis entropies
$β$型熵是一种非可加熵，由Z.Daróczy导出了它的链式规则和次可加性。本文研究了典型的非加性熵Tsallis型熵之间的进一步关系。链规则的推广表明它的Tsallis相对熵和非加性熵。我们证明了一些与Tsallis熵有关的不等式，特别是Tsallis型熵的强次可加性和非可加熵的次可加性。次可加性和强次可加性自然地导致分别定义Tsallis互熵和Tsallis条件互熵，然后我们再次展示了Tsallis互熵的链式规则.我们给出了熵距离的性质的Tsallis熵。最后，我们展示了基于信息论的参数扩展结果。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
Multifractal Analysis of Turbulence by Statistics based on Non-Extensive Tsallis' or Extensive Rényi's Entropy
利用基于广义熵（Tsallis熵或Rényi熵）的统计方法，导出了速度脉动概率密度函数（PDF）的解析表达式。结果表明，导出的PDF解释了实验观察到的PDF的详细结构以及速度结构函数的标度指数。分析中出现的每一个参数，包括Tsallis熵或Rényi熵的固有指标，都是利用观测到的相关性指数自洽地确定的。对Lewis和Swinney（1999）的实验进行了分析。
2001-09-06 cond-mat.stat-mech
Gibbs-Boltzmann entropy leads to systems that have a strong dependence on initial conditions. In reality, most materials behave quite independently of initial conditions. Nonextensive entropy or Tsallis entropy leads to nonextensive statistical mechanics. In this paper, we calculate the Tsallis form of Clausius inequality and then determine the upper bound for extracting work from the small system in the nonextensive statistical mechanics with mutual information. In the following, we extract mutual information and adjust Maxwell's demon with quantum feedback control.
2022-06-30 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle for Renyi's and Tsallis' entropies
重新推导了Renyi熵和Tsallis熵最大化概率的平衡分布。新的S-形式，它们被发现与通常的Z-形式归一化与配分函数相比，相应的熵归一化。
2003-10-09 cond-mat.stat-mech
A Generalization of Tsallis' Non-Extensive Entropy and Energy Landscape Transformation Functions
本文推广了Tsallis的非广延熵，并用它来模拟吸收热浴中的能量产生系统。这种修改后的非广延熵表面上与Tsallis提出的熵相同，但也包含了一个“隐藏”参数，为建模能量约束提供了更大的灵活性。这种修改的非广延熵也导致了一个更广义的能量转换函数族，并且还表现出了前一篇文章中描述的结构尺度不变性。这种能量转换也提供了一种更自然的机制，通过这种机制，任意幂律分布都可以用指数形式表示。
2005-05-27 cond-mat.stat-mech
The limit behavior of the evolution of Tsallis entropy in self-gravitating systems
本文研究了自引力系统中Tsallis熵演化的极限行为。研究在两种不同的情况下进行，得出了相同的结论。无论是系统内部的能量传递过程还是质量传递过程，当非广延参数q大于1时，总熵是有界的;反之，当该参数小于1时，总熵是无界的。理论和观测都证明了q总是大于1。因此，自引力系统的Tsallis熵一般具有有界性。这表明存在Tsallis熵的全局最大值。自引力系统有可能演化到热力学稳定状态。
2017-09-22 cond-mat.stat-mech
Uncertainty relations in terms of Tsallis entropy
从Tsallis熵出现的不确定性关系推导和讨论。特别是，我们发现了一个积极定义的功能，饱和的熵特征的物理状态下考虑所谓的熵不等式。
2009-05-28 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Reply to C. Tsallis's "Comments on Critique of q-entropy for thermal statistics by M. Nauenberg"
在这份说明中表明，在他的“评论”，Tsallis没有指出任何缺陷的主要批评我的论文，即，非广泛的q熵形式主义未能满足热力学第零定律。详细还给出了一个严格的热力学证明，这表明，与Tsallis的断言，应用程序的非广泛的形式主义黑体辐射不会导致众所周知的$T^4$斯特凡-玻尔兹曼定律。
2003-05-15 cond-mat.stat-mech
Is the Tsallis entropy stable?
Tsallis熵是否是Lesche稳定的问题被重新讨论。有人认为，当物理平均值与护航概率计算，正确应用Lesche稳定性的概念，需要使用的护航概率。因此，如图所示，Tsallis熵是不稳定的，但热力学平均值是稳定的。我们进一步表明，Lesche稳定性以及热力学稳定性，可以得到如果均匀熵作为基础的非广延热力学制定。在这种方法中，护送分布作为二级结构自然出现。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech
An additive variant of Tsallis generalized entropy
本文分析了具有有限热浴的热力学系统熵的可加性。给出了弱相互作用遍历系统的物理熵的一个表达式，并证明了它对微正则系综（常能系综）、Boltzmann-Gibbs正则系综（无限热浴系综）和Tsallis系综（有限热浴系综）都是有效的.这个物理熵可以写成Tsallis熵的一个变体。它成为一个添加剂的功能后，适当的选择添加剂常数，在一个程序让人想起解决方案提出的吉布斯的悖论轴承他的名字。
2002-11-22 cond-mat.stat-mech
Matrix trace inequalities on the Tsallis entropies
在非广延统计物理学中的最大熵原理被重新审视，作为在矩阵分析框架中定义为非负矩阵的Tsallis相对熵的应用。此外，还研究了与Tsallis相对熵有关的矩阵迹不等式.
2010-01-09 cond-mat.stat-mech
A generalized Faddeev's axiom and the uniqueness theorem for Tsallis entropy
通过引入广义Faddeev公理，证明了Tsallis熵的唯一性定理.我们的结果改进了最近的结果，由\cite{Suy}中的推广的Shannon-Khinchin公理得到的Tsallis熵的唯一性定理，在这个意义上，我们的公理比他的公理简单，就像Faddeev的公理比Shannon-Khinchin的公理简单一样.
2010-12-26 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Example of a possible interpretation of Tsallis entropy
我们演示和讨论的过程中获得的信息，并显示一个例子中，一些特定的方式获得有关对象的结果在Tsallis形式的熵，而不是在香农之一的信息。
2008-04-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-ph
Temperature of nonextensive system: Tsallis entropy as Clausius entropy
研究了非广延统计力学中的温度问题。考虑到热力学第一定律和一个"准可逆过程"，它表明，Tsallis熵成为克劳修斯熵，如果逆的拉格朗日乘子，$beta$，与内能的约束被视为温度。这个温度不同于先前提出的"物理温度"，该温度是通过假设整个系统可分为独立的子系统来定义的。本文还对玻尔兹曼常数在基于熵的广义统计力学中的作用作了一般性的讨论，在独立性假设下，熵是非加性的。
2005-04-01 cond-mat.stat-mech
Is Sharma-Mittal entropy really a step beyond Tsallis and Renyi entropies?
我们研究了Sharma-Mittal相对熵，并指出它的物理意义是平衡态和非平衡态分布之间的自由能差。不幸的是，沙玛-米塔尔相对熵只有在两个参数都接近于1的极限情况下才能获得这种物理解释，在这种情况下，它接近于库尔贝克-莱布勒熵。我们还注意到，这正是雷尼相对熵在热统计框架中的行为，从而表明沙玛-米塔尔熵必须被认为是超越了察利斯熵和雷尼熵的一步，而只是从热统计的角度对雷尼熵的推广。最后，我们注意到它们都不符合Kullback-Leibler熵和Tsallis相对熵所满足的Shore-Johnson定理.
2007-03-11 cond-mat.stat-mech
The unique non self-referential q-canonical distribution and the physical temperature derived from the maximum entropy principle in Tsallis statistics
在q-乘积的数学框架下，对Tsallis统计量中的最大熵原理进行了重新表述，得到了唯一的非自指q-正则分布.作为本形式的应用之一，我们从理论上推导出的物理温度与已经得到的热力学广义第零定律一致。
2005-03-22 cond-mat.stat-mech
Pathway Model, Superstatistics, Tsallis Statistics, and a Generalized Measure of Entropy
Mathai（2005）的途径模型被证明可以从某个广义熵测度的最大化中推断出来。这种熵是Mathai和Rathie（1975）中考虑的α阶广义熵的变体，它也与香农、玻尔兹曼-吉布斯、雷尼、察利斯和哈弗尔达-查瓦特熵有关。本文引入的广义熵测度也具有有趣的统计性质，并且可以用不精确度测度、期望值和信息量给出概率解释。路径模型的特殊情况是Tsallis统计（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计。的途径模型的连接到分数微积分说明考虑一个分数反应方程。
2006-07-24 astro-ph cond-mat.stat-mech
Nonlinear differential equations based on nonextensive Tsallis entropy and physical applications
利用与Tsallis熵有关的非广延概念，得到了一族任意阶的非线性常微分方程.这里给出了这些方程的应用。特别地，Tsallis熵和一维关联反常扩散方程之间的联系被建立。它还明确开发了一个WKB的二阶方程的方法，它被应用到解决近似一类方程，其中包含作为一个特殊情况的原子的Fermas-Fermi方程。希望本文的研究成果能对其他非线性语境的讨论有所帮助。
1999-04-01 cond-mat.stat-mech
Information measures based on Tsallis' entropy and geometric considerations for thermodynamic systems
量子系统的热力学行为的分析可以从几何的角度来研究状态空间的结构。我们已经开发了这样一个非广泛的热统计框架的分析，利用来自Tsallis熵的q-散度。算子方差和协方差的广义表达式被认为是，在其中的基本张量。
2005-10-17 cond-mat.stat-mech
Several years ago, it has been discussed that non-logarithmic entropies such as the Tsallis q-entropy cannot be applied to systems with continuous variables. Now, in their recent paper [Phys. Rev. E 97, 012104 (2018)], Oikonomou and Bagci have modified the form of the q-entropy for discrete variables in such a way that its continuum limit exists. Here, it is shown that this modification violates the expandability property of entropy, and their work is actually a supporting evidence for the absence of the q-entropy for systems with continuous variables.
2018-06-07 cond-mat.stat-mech
Density operators that extremize Tsallis entropy and thermal stability effects
相当普遍的，分析（精确和近似）形式的离散概率分布（PD），最大化Tsallis熵为一个固定的方差在这里进行了研究。例如，它们适用于各种各样的场景，其中系统的特征在于一系列离散的本征态的哈密顿量。使用这些离散PD的“权重”导致密度算子的一个相当一般的字符。本研究可以生动地展示非扩展性的影响。改变Tsallis的非扩展性指数$q$，可以看到从不稳定到稳定的系统，甚至到无限能量的非物理情况。
2005-05-06 cond-mat.stat-mech
A Comment on the Tsallis Maximum Entropy Principle
Tsallis提出了玻尔兹曼-吉布斯熵的一个非广延的推广，它的最大化给出了一个在特殊约束下的广义正则分布。在这份简短的报告中，我们表明，这样得到的广义正则分布可能不同于预测的大数定律时，经验样本举行相同的约束。这一结论是基于条件测度的大偏差性质的一个结果，并得到了数值证据的证实。
2000-09-14 cond-mat.stat-mech
Compared study of Shannon, Tsallis and Gaussian entropy of bound magnetopolaron in nanostructures
人们已经尝试了许多方法来研究纳米结构中的退相干。Tsallis熵、Shannon熵和Gaussian熵分别被用来研究纳米结构中的退相干，本文对这三种熵的结果进行了比较。利用线性组合算符和么正变换，导出了赝谐波和δ量子点中存在电场时与LO声子强相互作用的磁极化子谱.结果表明：（1）量子赝点的Gauss熵的幅值大于Tsallis熵的幅值，Tsallis熵的幅值又大于Shannon熵的幅值。Tsallis熵在纳米结构中并不比Shannon熵和Gauss熵更显著，（ii）随着零点的增加，一方面Gauss熵对Shannon熵的优势，另一方面Shannon熵对Tsallis熵的优势;这表明在纳米结构中，高斯熵更适合于评估系统中信息的平均值，对于δ量子点，观察到（iii）当考虑高斯熵时，丢失了关于系统的许多信息。在RbCl和GaAs delta量子点中，随着delta参数的增大，观察到了Shannon熵的崩塌回复现象，CsI情况下，随着delta参数的增大，系统相干演化，在Shannon熵和Tsallis熵的作用下，系统中的信息交换速度更快，相干性更强;（iv）当δ维长度增大时，香农熵的幅值比其它熵的幅值更大，因此香农熵的意义更大。Tsallis熵以波丛形式存在，随着δ维长度的增加，波丛振荡周期增大。
2017-03-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Equivalence among different formalisms in the Tsallis entropy framework
在最近的一份文件[物理。A { \bf 335}，351（2005）]中，作者讨论了在Tsallis熵框架中平衡系统的各种概率分布函数之间的等价性。在本信中，我们将这些结果扩展到一个系统，这是不平衡的，并根据一个非线性福克-普朗克方程演化到一个定态。通过时间尺度转换，证明了与不同Tsallis形式有关的非线性Fokker-Planck方程的自相似解之间存在着“对应性”.时间尺度的转换与相应的非线性Fokker-Planck方程的相应的李雅普诺夫函数。
2007-05-09 cond-mat.stat-mech
The thermodynamic relations in the Tsallis statistics were studied with physical quantities. An additive entropic variable related to the Tsallis entropy was introduced by assuming the form of the first law of the thermodynamics. The fluctuations in the Tsallis statistics were derived with physical quantities with the help of the introduced entropic variable. It was shown that the mean squares of the fluctuations of the physical quantities in the Tsallis statistics are the same as those in the conventional statistics. The mean square of the fluctuation of the Tsallis entropy and the mean squar…
2023-02-07 cond-mat.stat-mech
Constrained Forms of the Tsallis Entropy Function and Local Equilibria
Niven的拉格朗日技术（2004，Physica A，334（3-4）：444）用于确定Tsallis熵函数的约束形式-即，其中每个状态的概率是独立的拉格朗日函数-对于文献中报道的每个约束类型（这里称为Mark I、II和III形式）。在每种情况下，存在一个约束形式的Tsallis熵函数，在q=1时，它简化为香农等价。由于它们是完全受约束的，每个受约束的Tsallis函数可以被“肢解”以给出其部分或局部形式，从而提供独立检查每个状态i相对于其局部静止（最大熵）位置的方法。Mark II和III函数依赖于q、概率、平稳概率和相应的q-配分函数;相比之下，Mark I形式仅依赖于前三个参数。因此，Mark II和III形式取决于系统的结构。的效用的肢解方法示出了一个系统与均匀的能级。
2005-03-11 cond-mat.stat-mech
Qualms concerning Tsallis's condition of pseudo-additivity as a definition of non-extensivity
Tsallis熵满足的伪可加关系与熵的超可加性和次可加性性质无关。后者的性质，如凸性和凸性，是在几何不等式中表达的，不能被简化为等式。相反，伪可加性关系是确定随机熵的函数形式的函数方程。Arimoto熵满足类似的伪可加关系，但它是一阶齐次形式。因此，无论是基于Tsallis熵还是基于伪加性方程的Arimoto熵，都不能得出关于系统的广泛性的结论。
2003-11-20 cond-mat.stat-mech
Microcanonical equations for the Tsallis entropy
从非广延Tsallis熵泛函出发，导出了适用于分子动力学模拟的系统热力学性质的微正则方程。温度的两种可能的定义，通常的一个和一个“物理”的修改，满足热力学第零定律，被认为是，从两个选择的结果进行了比较。结果为理想气体使用的第一个定义的温度提供和讨论与文献中报道的典型结果。第二种选择使大多数公式与它们的推广形式（香农-玻尔兹曼-吉布斯）保持不变。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech
Law of Error in Tsallis Statistics
高斯误差定律在Tsallis统计中得到了推广，在Tsallis统计中，Tsallis熵取代Shannon熵起着重要的作用。为了推广，我们将由q-对数和q-指数函数确定的新乘法运算应用于高斯误差律中似然函数的定义。极大似然原理使我们发现Tsallis分布是高斯分布的非广泛推广。
2004-02-04 cond-mat.stat-mech
Black hole geometrothermodynamics and critical phenomena: a look from Tsallis entropy-based perspective
本研究在Tsallis统计框架下分析带整体单极子的带电AdS黑洞及带电(2+1)维BTZ黑洞的几何热力学，探究Tsallis熵对相变、临界指数等的影响，揭示非加性熵在黑洞与范德瓦尔斯系统对应中的作用。
2023-04-21 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum entanglement inferred by the principle of maximum Tsallis entropy
利用非加性测度Tsallis熵研究了量子态推断问题和量子纠缠概念。最大熵原理与此相关的熵及其热力学解释详细讨论了Einstein-Podolosky-Rosen对的两个自旋1/2粒子。在已知Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt可观测量的条件下，给出了量子纠缠态的解析表达式.结果表明，当q大于1时，Tsalls熵具有次加性特征，纠缠区域很小，当q小于1时，纠缠区域变大.研究还表明，量子纠缠可以用广义Kullback-Leibler熵来量化.
1999-04-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
On Tsallis Entropy Bias and Generalized Maximum Entropy Models
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Tianjin University（天津大学）；The Robert Gordon University（罗伯特戈登大学）
在密度估计任务中，最大熵模型（Maxent）可以通过一定的约束有效地使用可靠的先验信息，即，无经验参数的线性约束。然而，可靠的先验信息往往是不够的，不确定的约束条件的选择成为必要的，但带来相当大的实现复杂性。不确定约束的不当设置可能导致过拟合或欠拟合。针对这一问题，在Tsallis熵框架下，提出了Maxent的一个推广.所提出的方法引入了一个凸二次约束（预期）Tsallis熵偏差（TEB）的校正。具体来说，我们证明了预期的Tsallis熵的采样分布是小于Tsallis熵的基本实际分布。这个预期的熵减少正是（预期的）TEB，它可以由一个封闭形式的公式表示，并作为一个一致的和无偏的校正。TEB表示特定采样分布的熵应该相应地增加。这需要对马克森特原理进行定量的重新解释。通过补偿TEB并同时迫使所得分布接近采样分布，我们的广义TEBC Maxent可以预期减轻过拟合和欠拟合。我们还提出了TEB和Lidstone估计之间的连接。因此，TEB-Lidstone估计器是通过解析识别Lidstone中的概率校正率来开发的。广泛的经验评估表明，与各种最先进的密度估计方法相比，TEBC Maxent和TEB-Lidstone的性能都很好。
2010-04-07 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.IT
