Tsallis entropy induced metrics and CAT(k) spaces
推广了欧氏空间的群结构，构造了由Tsallis熵合成性质诱导的变形集$\mathbb{R}^n_q$上的黎曼度量.我们表明，Tsallis熵是一个“双曲模拟”的“欧几里德”玻尔兹曼/吉布斯/香农熵，并找到一个几何解释的非广泛的参数$q$。我们提供了一个几何解释的唯一性Tsallis熵反映通过其组成的属性，这是由阿部和桑托斯公理。对于两个或两个以上的，相互作用的系统所描述的Tsallis熵，具有不同的值的$q$，我们认为，为什么一个合适的扩展，这个建设是由Cartan/Alexandrov/Toponogov度量空间提供了一个一致的负曲率上限。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Nongeneralizability of Tsallis Entropy by means of Kolmogorov-Nagumo averages under pseudo-additivity
由于可加性是经典信息测度Shannon熵的一个特征性质，所以伪可加性是Tsallis熵的一个特征性质。Renyi利用Kolmogorov-Nagumo平均推广了Shannon熵，本文证明了Tsallis熵不存在利用Kolmogorov-Nagumo平均的推广，它保持了伪可加性。
2005-05-30 math-ph math.MP
Tsallis entropy and hyperbolicity
一些初步的证据表明，具有长程相互作用的系统的集体行为可能更有效地描述了Tsallis，而不是玻尔兹曼/吉布斯/香农熵的猜想。为此，我们研究这两个熵之间的最大差异的后果：它们的组成属性。我们依赖于一个度量形式主义，建立了“双曲”性质的Tsallis熵，并探讨它的一些后果的基础系统。我们提出一些最近和一些即将取得的成果，我们的工作
2013-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nilpotence in Physics: the case of Tsallis entropy
为了理解Tsallis熵的组成性质，我们构造了一个实数嵌入到具有实数元素的$3\times 3$上三角矩阵的集合中.我们探讨这种嵌入和周围的$3\times 3$海森堡群的几何的后果。这种方法建立了多项式增长的Tsallis熵所描述的系统的相空间的体积，并提供了一个一般的框架来理解阿部的公式在黎曼空间之间的Pansu导数。
2012-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonextensive triangle equality and other properties of Tsallis relative-entropy minimization
Kullback-Leibler相对熵在涉及由相对熵最小化产生的分布的情况下具有独特的性质。Tsallis相对熵是Kullback-Leibler相对熵在非广延热统计中的单参数推广。本文给出了Tsallis相对熵最小化的一些性质，并与经典情形作了比较。在这样一个最小的相对熵分布的表示，我们强调使用的q-产品，一个运营商，最近推出的数学结构背后的Tsallis统计。我们的主要结果之一是将相对熵最小化的三角等式推广到非广延情形。
2005-03-22 math-ph math.MP
Generalized Shannon inequalities based on Tsallis relative operator entropy
定义了Tsallis相对算子熵，并给出了它的一些性质.利用Tsallis相对算子熵的参数，推广了T.Furuta \cite{Fu:par}在希尔伯特空间中导出的Shannon不等式及其逆不等式.引入了广义Tsallis相对算子熵，得到了几个算子不等式.
2005-04-05 math-ph math.FA math.MP
Rescaling the nonadditivity parameter in Tsallis thermostatistics
本文引入了由Tsallis熵导出的非加性参数变换群。我们讨论了一个系统在有限热浴或温度波动接触中的简单物理应用。借助于这种变换，可以在q-变形代数中引入广义分配规则。我们专注于护送能量约束下的Tsallis熵与重新标度的非加性参数的MaxEnt分布。我们证明了每个群元对应于一类q变形分布。最后，简要讨论了该变换在Jizba-Arimitsu混合熵中的应用及其与平均混合熵的联系。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Escort distributions and Tsallis entropy
我们提出了一个论点证明起源的陪同分布在计算中使用的Tsallis熵。我们依赖于一个诱导双曲黎曼度量反映了广义组成性质的Tsallis熵。相应的黎曼测度在热力学变量空间上的映射给出了护送分布的具体形式，并提供了非广延参数的几何解释。此外，我们解释了多项式速率的样本空间体积的Tsallis熵所描述的系统，从而扩展了以前达到的离散系统的结论的情况下，其演变是由流动描述的黎曼流形系统。
2012-06-22 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Vanishing largest Lyapunov exponent and Tsallis entropy
我们提出了一个几何参数，解释了为什么一些系统具有消失的最大李雅普诺夫指数有潜在的动力学方面，可以有效地描述Tsallis熵。我们依赖于Tsallis熵的广义加性与普通的BGS熵的加性的比较。我们翻译这个比较度量方面使用有效的双曲度量的配置/相空间的Tsallis熵与欧几里得的BGS熵的情况下。求解这种双曲度量的雅可比方程有效地将相对于对应的欧几里得度量计算的最大李雅普诺夫指数设置为零。这一结论是在协议与所有目前已知的结果系统，有一个简单的渐近行为，并描述了Tsallis熵。
2013-07-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Coherence as entropy increment for Tsallis and Renyi entropies
本文研究将相干性相对熵推广到 Tsallis 和 Rényi 熵的情形，证明 Tsallis 熵仅在极受限操作下才可能产生相干性单调量，而 Rényi 熵可导出基于距离的相干性度量，并给出连续性估计及两个新的相干性度量。
2024-08-01 math-ph math.MP quant-ph
Variational representations related to Tsallis relative entropy
我们开发的变形对数和指数函数的变分表示，并使用它们来获得量子Tsallis相对熵相关的变分表示。本文将Golden-Thompson迹不等式推广到变形参数为$ q\in[0,1], $的变形指数，从而补充了第二作者对变形参数为$ q \in [1,2] $或$ q \in [2,3]. $的情形的研究
2019-01-21 math-ph math.MP
Information Shift Dynamics Described by Tsallis $q=3$ Entropy on a Compact Phase Space
最近的数学研究表明，在非常一般的条件下，指数混合意味着伯努利性质。作为一个具体的例子，统计力学是指数混合，我们考虑一个伯努利移位动力学的切比雪夫映射的任意阶$N\geq 2$，最大化Tsallis $q=3$熵，而不是普通的$q=1$玻尔兹曼-吉布斯熵。这样的信息转移动力学可能在普通时空被创造之前的前宇宙中是相关的。我们讨论了耦合Chebyshev系统的对称性，这些对称性对于偶、奇$N$是不同的。我们表明，精细结构常数$α_{el}=1/137$的值被区分为耦合常数在这种情况下，导致不相关的行为在空间方向上的相应的耦合映射晶格$N=3$。
2022-11-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Information-theoretic structure for the Tsallis q-entropy in statistical physics
Universidade do Estado da Bahia（巴伊亚州立大学）
本文研究了修改后的Tsallis熵的信息论性质，推导了联合q熵、条件q熵、相对q熵等概念，并在马尔可夫链中证明热力学第二定律，同时探讨了最大熵方法及Shannon-McMillan-Breiman定理的Tsallis版本。
2026-03-28 math-ph math.MP
Exponential Quantum Tsallis Havrda Charvat Entropy of Type Alpha
熵是信息论及其许多应用研究中的一个关键度量。Campbell首次认识到当样本空间为均匀分布时，香农熵的指数即为样本空间的大小。本文引入了一个称为指数Tsallis Havrda Charvat熵的量，并讨论了它的一些性质。进一步给出了指数Tsallis Havrda Charvat熵在量子信息论中的应用，称之为指数量子Tsallis Havrda Charvat熵，它具有非负性、连续性和非线性等重要性质。证明了投影测量不会降低量子态的量子熵，并给出了纯态系综下的量子指数熵的一个上界。
2015-11-04 cs.IT math-ph math.IT
Bounds of the Pinsker and Fannes Types on the Tsallis Relative Entropy
导出了Tsallis相对熵的Pinsker和Fannes型界.量子$f$ -发散的单调性性质用于从下面估计它。对于$α\in(0,1)$阶，得到了一族Pinsker型下界.对于$α>1$和交换的情况下，相对熵的最小概率在其第二个参数的上连续性界的推导。的下限和上限提出的情况下，雷尼熵重新制定。将Fano不等式推广到所有$α>0$的Tsallis熵.推导出的Tsallis条件熵的界用于获得Fannes型不等式。
2013-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement rates for Renyi, Tsallis and other entropies
我们提供了一个上界的最大熵率在一个给定的系综的两个状态下的期望密度算符的熵变化的非局部幺正演化。考虑了一大类熵测度，其中包括Renyi熵和Tsallis熵。这个结果是从交换子的迹范数的一般上界得到的，可以期望找到其他的实现。我们应用这个结果来限制量子动力学在一个二体封闭系统中产生纠缠的最大速率，并将Renyi和Tsallis纠缠熵作为系统中纠缠的度量。
2021-12-30 math-ph math.MP
Quantum coherence, discord and correlation measures based on Tsallis relative entropy
在文献中已经提出了几种方法来定义基于Tsallis相对熵的相干性度量。其中之一被定义为一个状态和一组非相干态之间的距离，Tsallis相对熵作为距离度量。不幸的是，这一措施并不满足所需的强单调性，但修改这种一致性已被提出。我们介绍了三个新的Tsallis相干措施来自一个更一般的定义，也满足强单调性，并比较所有五个定义之间的相互。使用我们讨论的三个一致性度量，人们也可以定义不和谐。其中两个已经在文献中使用，另一个是新的。我们还讨论了基于Tsallis相对熵的两种相关性度量。我们提供了明确的表达式，所有三个不和谐和两个相关措施的纯态。最后，我们给出了任意量子态上两个不协调和关联测度的严格上下界，并给出了相等的条件。
2019-12-11 math-ph math.MP quant-ph
Continuity inequalities for sandwiched Rényi and Tsallis conditional entropies with application to the channel entropy continuity
University of Houston（休斯顿大学）
本文研究了sandwiched Rényi和Tsallis条件熵的连续性不等式，证明了在信道熵定义中通过相对熵的连续性。
2026-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Some inequalities for quantum Tsallis entropy related to the strong subadditivity
本文研究了不等式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23}) \, (*)$，其中$ρ_{123}$是有限维Hilbert空间$\mathcal{H}_1\otimes \mathcal{H}_2\otimes \mathcal{H}_3,$上的一个状态，$S_q$是Tsallis熵.众所周知，冯诺依曼熵的强次可加性可以从Umegaki相对熵的单调性导出。给出了$(*)$的一个等价形式，它是一个相对准熵不等式.我们得到一个不等式的形式$S_q(ρ_{123})+S_q(ρ_2)\leq S_q(ρ_{12})+S_q(ρ_{23})+f_q(ρ_{123})$，其中$f_1(ρ_{123})=0$。这样的结果可以被认为是von Neumnann熵的强次可加性的推广。可以看出，$(*)$一般不成立（本文中包括一个生动的例子），但我们也给出了这个不等式的一个充分条件。
2015-04-23 math-ph math.MP quant-ph
