A new connection in a Riemannian manifold
Mukut Mani Tripathi
在黎曼流形中，证明了一个新联络的存在性。在特殊情况下，这种连接可以简化为几种对称、半对称和四分之一对称的连接，甚至其中的一些连接到目前为止还没有介绍。我们还找到了这种新联络的曲率张量公式。
In a Riemannian manifold, the existence of a new connection is proved. In particular cases, this connection reduces to several symmetric, semi-symmetric and quarter-symmetric connections; even some of them are not introduced so far. We also find formula for curvature tensor of this new connection.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Riemannian F-manifolds, bi-flat F-manifolds, and flat pencils of metrics
本文研究了F-流形上各种自然结构之间的关系。特别地，给定一个任意的黎曼F-流形，我们给出了一个与之相关联的正则平坦F-流形的构造，并描述了一个与满足一定非退化性假设的任意精确齐次平坦度量束相关联的正则齐次黎曼F-流形的构造.在文章的最后一部分，我们构造了黎曼F-流形的勒让德变换。
Parallal Spinors on Pseudo-Riemannian SpinC Manifolds
我们用和乐群描述了所有单连通的不可约非局部对称伪Riemann SpinC流形，它们具有平行旋量。所以我们推广了黎曼情形和伪黎曼情形。
Gallot-Tanno theorem for pseudo-Riemannian metrics and a proof that decomposable cones over closed complete pseudo-Riemannian manifolds do not exist
本文推广了Gallot和Tanno关于伪黎曼度量的一个经典结果，并用它重新证明了Alekseevsky，Cortes，Galaev和Leistner关于完备闭伪黎曼流形上不存在可分解锥的一个结果.
Slant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为全纯浸入、反不变浸入和斜浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的斜黎曼映射。给出了例子，得到了斜黎曼映射存在的条件，并研究了这类映射的调和性。得到了斜黎曼映射是全测地的充要条件，并给出了全流形的一个分解定理。
Higher order Jordan Osserman Pseudo-Riemannian manifolds
研究伪黎曼几何中的高阶Jacobi算子。我们展示了一个家庭的流形，使该运营商有恒定的约旦正规形上的格拉斯曼的子空间的签名（r，s）的某些值（r，s）。这些伪黎曼流形是高阶Osserman流形的新的和非平凡的例子。
Complete curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
本文证明了3类完全曲率齐性伪黎曼流形，它们都是不可约对称空间上的非局部齐性流形。所有的流形都有幂零的雅可比算子;一些流形是，此外，约旦Osserman和约旦伊万诺夫-彼得罗夫。
A note on Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian dynamical systems in Riemannian manifolds
牛顿、拉格朗日和哈密尔顿动力系统在数学上是很好的形式化的。它们产生了描述光滑流形中一点运动的几何结构。黎曼度量是一种不同的几何结构，形式化了长度和角度的概念。黎曼度量的相互作用及其与力学结构的度量联系产生了一些在一般（非黎曼）流形中不存在的特征。本文的目的是讨论这些特征，并发展特殊的语言来描述黎曼流形中的牛顿、拉格朗日和哈密顿动力系统。
Curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds which are not locally homogeneous
我们构造了一族平衡签名伪黎曼流形，它们作为平坦空间中的超曲面出现，是曲率齐次的，是在对称空间上建模的，并且不是局部齐次的。
Slant Riemannian maps to Kaehler manifolds
本文引入了从黎曼流形到几乎厄米流形的斜黎曼映射，作为斜浸入、不变黎曼映射和反不变黎曼映射的推广。我们给出了例子，得到的特征和调查的调和性，这样的地图。我们还得到了斜黎曼映射是全测地的充要条件。此外，我们将斜黎曼映射的概念与伪水平弱共形映射的概念联系起来，这对于证明复射影空间中稳定调和映射的各种复解析性质是有用的.
Noncompact complete Riemannian manifolds with singular continuous spectrum embedded into the essential spectrum of the Laplacian, I. The hyperbolic case
我们构造了具有奇异连续谱的黎曼流形，它嵌入在拉普拉斯算子的绝对连续谱中。我们的流形是渐近双曲的尖锐曲率界。
A Liouvile-type theorems for some classes of complete Riemannian almost product manifolds and for special mappings of complete Riemannian manifolds
本文证明了Liouville型定理：完备黎曼几乎积流形的不存在性定理和完备黎曼流形的特殊映射，推广了紧致流形的类似结果.
Upper bounds on the size of nodal sets for Gevrey and quasianalytic Riemannian manifolds
当黎曼流形具有Gevrey正则性或拟解析正则性时，我们得到了特征函数节点集大小的新的多项式上界。
Heat content, torsional rigidity and generalized Hardy inequalities for complete Riemannian manifolds
本文利用完备黎曼流形M上Dirichlet Laplacian的广义Hardy不等式，得到了M的热容量和扭刚度的上界.
On SNS-Riemannian connections in sub-Riemannian manifolds
在几乎次黎曼流形上定义了SNS（semi-nearly-sub）-黎曼联络，研究了这种联络的几何性质，得到了水平次黎曼联络与SNS-黎曼联络之间的水平曲率张量的性质.进一步研究了射影SNS-Riemann联络的几何特征，得到了近次黎曼流形射影平坦的一个充要条件.
Lie groups as 4-dimensional Riemannian or pseudo-Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure
考虑了李群作为四维伪黎曼流形的情形。该流形以两种方式具有几乎乘积结构和Killing度量。在第一种情况下得到了具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形，在第二种情况下得到了伪黎曼几乎乘积流形。每一个都属于一个4-参数流形族，这是其特征几何。
Sasaki-like almost contact complex Riemannian manifolds
Sasaki型几乎切触复黎曼流形定义为几乎切触复黎曼流形，其复锥是全纯复黎曼流形.给出了显式紧和非紧的例子。给出了从全纯复黎曼流形生成Sasaki-like几乎切触复黎曼流形的一个规范构造，称之为$S^1$ -可解扩张.
On a type of semi-sub-Riemannian connection on a sub-Riemannian manifold
本文首先定义了次黎曼流形上的半对称度量非完整联络（简称半次黎曼联络），并研究了次黎曼联络与半次黎曼联络之间的关系.得到了一个在连接变换$\nabla\rightarrow D$下的不变量.进一步导出了与半次黎曼联络相关的次黎曼流形平坦的充必要条件，并得到了关于半次黎曼联络$D$曲率为零的次黎曼流形是群流形的充要条件.
Natural Connections on Riemannian Product Manifolds
具有可积殆积结构的黎曼殆积流形称为黎曼积流形。本文研究了这类流形上的自然联络，即保持几乎积结构和黎曼度量的线性联络。
Conformal de Rham decomposition of Riemannian manifolds
我们证明了黎曼流形作为黎曼流形或黎曼流形的翘曲积的de Rham和Hiepko局部分解定理的共形形式。也就是说，我们给出了黎曼流形局部共形于黎曼流形或翘曲积的充要条件。我们还得到了其他相关的de Rham型分解定理。作为应用，我们研究了处处具有两个不同特征值的Codazzi张量的黎曼流形。
On sublaplacians of sub-Riemannian manifolds
本文提出了次黎曼流形的次拉普拉斯算子的概念。特别是对于胖次黎曼流形，我们回答了R.蒙哥马利
Anti-invariant Riemannian Submersions from Kenmotsu Manifolds onto Riemannian manifolds
研究了从Kenmotsu流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入。证明了这方面的几个基本结果。研究了分布的可积性和叶理的几何性质。证明了不存在从Kenmotsu流形到黎曼流形的（反不变）黎曼浸没，使得特征向量场为垂直向量场.给出了一种从翘曲积流形到黎曼流形的水平共形浸入例子的方法。此外，给出了特征向量场为水平向量场时的反不变黎曼浸没和特征向量场为垂直向量场时的反不变水平共形浸没的例子.
Anti-invariant Riemannian submersions from locally conformal Kaehler manifolds
B. Sahin [9]引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入的概念。本文将反不变和拉格朗日黎曼浸入（一种特殊的反不变黎曼浸入）的概念推广到局部共形Kaehler流形的情形。我们讨论了叶理的几何，并得到了这类淹没的全流形的一些分解定理。
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Semisymmetries
定义了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形.给出了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的例子和性质.证明了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形中$(N(k),ξ)$-曲率张量的一些关系.定义了$ξ$ - ${\cal T}_{a}$ -平坦$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形.证明了若$M$是$n$维$ξ$ - ${\cal T}_{a}$ -平坦$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形，则在代数条件下它是$η$ -Einstein流形.本文证明了半黎曼流形，如果是$T$ -回归的或$T$ -对称的，则总是$T$ -半对称的，其中$T$是$(1,3)$型张量.定义并研究了$({\cal T}_{a}, {\cal T}_{b}) $ -半对称半黎曼流形.得到了${\cal T}_{a}$ -半对称、${\cal T}_{a}$ -对称、${\cal T}_{a}$ -递归$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -半对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -半对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -Ricci-半对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果。
Anti-invariant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼映射。我们给出了例子，并调查的几何面理，这是由反黎曼映射的定义。然后给出了这类映射的源流形的分解定理。我们还找到了反不变黎曼映射是全测地的充要条件，并证明了从Kähler流形到黎曼流形的每一个复调和Lagrange黎曼映射是全测地的，这是一种特殊的反不变黎曼映射.
Para-Sasaki-like Riemannian manifolds and new Einstein metrics
本文提出了一类由锥构造引起的仿接触仿复黎曼流形，称之为仿Sasaki型黎曼流形，并给出了具体的例子.定义了仿全纯仿复黎曼流形的双曲扩张，证明了它是仿Sasaki型黎曼流形.如果起始仿全纯仿复黎曼流形是具有负数量曲率的完备Einstein流形，则它的双曲扩张是具有负数量曲率的完备Einstein类黎曼流形，从而产生具有负数量曲率的完备Einstein黎曼流形的新例子。
Slant submanifolds of Golden Riemannian manifolds
本文研究了具有黄金结构的黎曼流形的斜子流形。一个黎曼流形$(\tilde{M},\tilde{g},φ)$称为黄金黎曼流形，如果$\tilde{M}$上的$(1,1)$张量场$φ$是黄金结构，即$φ^{2}=φ+I$，并且度量$\tilde{g}$是$φ-$兼容的。首先，我们得到了具有Golden结构的黎曼流形的子流形的一些新结果。随后我们刻画了具有Golden结构的黎曼流形的斜子流形，并给出了Golden黎曼流形的斜子流形的一些非平凡例子。
The Metric Geometry of the Manifold of Riemannian Metrics over a Closed Manifold
证明了有限维固定闭流形上的光滑黎曼度量的流形上的L^2黎曼度量诱导出一个度量空间结构。由于L^2度量是一个弱黎曼度量，这一事实不能从一般结果中得出。此外，我们还证明了Hilbert/Frechet流形上弱黎曼度量的指数映射和距离函数的几个结果.这些陈述类似于有限维流形上的黎曼度量或希尔伯特流形上的强黎曼度量的情况，但比它们弱。
CR-Lightlike Submanifolds of a Golden Semi-Riemannian Manifold
本文定义并研究了黄金半黎曼流形中的CR-类光子流形。研究了黄金半黎曼流形的测地CR-子流形的一些性质。此外，我们还得到了黄金黎曼流形上全测地和全脐CR-子流形的许多有趣结果。并构造了黄金半黎曼流形的CR-类光子流形的一个非平凡例子。
Conformal Riemannian P-Manifolds with Connections whose Curvature Tensors are Riemannian P-Tensors
关于黎曼度量的共形变换群封闭的黎曼几乎乘积流形的最大类是共形黎曼P-流形类。这类是一个类似类的共形凯勒流形在几乎厄米几何。本文的主要目的是得到这类流形的性质，其曲率张量具有与埃尔米特几何中的Kähler张量相似的性质。
Three-dimensional Riemannian manifolds associated with locally conformal Riemannian product manifolds
本文研究带四次幂单位(1,1)型张量结构的三维黎曼流形，证明其关联近乘积流形属于Naveira分类中的局部共形黎曼乘积流形，并给出结构平行条件、爱因斯坦类及曲率性质，以超曲面为例。
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Pseudosymmetries
给出了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.定义了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称半黎曼流形.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了$(R,{\cal T}_{a},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.特别地，对于$(R,{\cal T}_{a},S)$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形也得到了一些结果.然后给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.证明了一个$(R,S_{{\cal T}_{a}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形在一定的代数条件下是Einstein流形或$L=k$流形.对于$({\cal T}_{a},S)$ -伪对称…
Riemannian Spin(7) holonomy manifold carries octonionic-Kahler structure
证明了黎曼$Spin(7)$完整流形具有八元Kähler结构.
Parallel Spinors on Pseudo-Riemannian Spin C Manifolds
我们用和乐群描述了所有允许平行旋量的完备单连通不可约非局部对称伪黎曼SpinC流形.因此我们推广了黎曼SpinC情形和伪黎曼Spin情形。
Eells-Sampson type theorems for subelliptic harmonic maps from sub-Riemannian manifolds
本文研究了亚黎曼流形到黎曼流形的水平能量泛函的临界映射。这些临界映射称为次椭圆调和映射。利用次椭圆调和映射热流，研究了次椭圆调和映射的存在性问题。在假设目标黎曼流形具有非正截面曲率的条件下，证明了当源流形为step-2亚黎曼流形或step-r亚黎曼流形且其亚黎曼结构来自于一个紧黎曼叶理时，该流动的Eells-Sampson型存在性结果.最后，也建立了一些Hartman型结果的流动。
Pseudo-Riemannian Weakly Symmetric Manifolds
关于弱对称黎曼流形有一个发展得很好的理论。这里它表明，在黎曼情况下的几个结果也是有效的弱对称伪黎曼流形，但有些需要额外的假设。讨论的主题是均匀性，测地完备性，测地轨道性质，弱对称性，以及等距群的零根的结构。另外，我们给出了一些弱对称伪黎曼流形的例子，有些反映了黎曼的情况，有些指出了将黎曼结果推广到弱对称伪黎曼空间的问题。
On Riemannian Foliations over Positively Curved Manifolds
我们证明了在合理的条件下，奇数余维黎曼叶理不可能出现在正曲流形中。
A discontinuous isoperimetric profile for a complete Riemannian manifold
给出了等周剖面不连续的完备黎曼流形的第一个已知例子。
Harmonic morphisms with one-dimensional fibres on conformally-flat Riemannian manifolds
我们将一维纤维调和态射分类为（1）至少四维的实解析共形平坦黎曼流形和（2）至少三维的共形平坦黎曼流形。
A short survey on biharmonic maps between Riemannian manifolds
在这个简短的调查，我们报告的理论，双调和映射之间的黎曼流形。
Biharmonic submanifolds of pseudo-Riemannian manifolds
本文导出了伪黎曼流形的伪黎曼子流形的双调和方程，其中包括了黎曼流形的子流形的双调和方程的特殊情形.作为应用，我们证明了伪黎曼流形的伪脐双调和伪黎曼子流形具有常中曲率，完成了至多具有两个不同主曲率的双调和伪黎曼超曲面的分类，并给出了由极小子流形生成真双调和伪黎曼子流形的四种构造方法.并对黎曼空间型的双调和超曲面与伪黎曼空间型的类空双调和超曲面进行了比较研究。
Two-root Riemannian Manifolds
Osserman流形是局部两点齐性空间的推广。引入了既约Jacobi算子恰有$k$特征值的$k$ -根流形.本文研究了局部两点齐性空间的另一推广--单根流形和双根流形。证明了不存在奇维的有根黎曼流形。在两倍奇数维空间中，我们刻画了所有的二根黎曼代数曲率张量，并给出了二根黎曼流形的附加条件。
Slant Riemannian Submersions from Sasakian Manifolds
本文将Sasaki流形的倾斜黎曼浸入引入到黎曼流形上。本文综述了Sasakian流形上斜黎曼浸入的主要结果。我们也给出了一个这样的倾斜淹没的例子。
Cyclic homogeneous Riemannian manifolds
在自旋几何中，具有齐次自旋结构的无迹循环齐次黎曼流形可以被看作是黎曼对称自旋空间之后最简单的流形。本文给出了循环和无迹循环齐次黎曼流形的一些特征和性质，并得到了维数小于或等于4的单连通循环齐次黎曼流形的分类.我们还提出了一个广泛的非紧不可约黎曼$3$ -对称空间的例子，承认循环度量，并给出这些度量的表达。
2-Riemannian manifolds
一个{ \em 2-黎曼流形}是一个在每个切空间上表现出2-内积的微分流形。首先研究了低维2-黎曼流形，给出了平坦性的充要条件。然后，我们将每个2-黎曼流形关联到一个唯一的无挠的相容伪联络。利用它我们定义了2-黎曼流形的曲率并研究了它的性质。我们还证明了2-黎曼伪联络不具有Koszul导数。定义了关于2-黎曼度量的平稳向量场，并证明了由欧氏积导出的关于2-黎曼度量的$\mathbb{R}^2$中的平稳向量场是无发散向量场.
Anti-Invariant Riemannian Submersions from Sasakian Manifolds
我们将反不变黎曼浸入从Sasaki流形引入到黎曼流形上。综述了Sasakian流形上反不变黎曼浸没的主要结果。研究了反不变黎曼浸入是全测地调和浸入的充要条件。我们给出了反不变淹没的例子，使得特征向量场淹没是垂直的或水平的。
On some sub-Riemannian objects in hypersurfaces of sub-Riemannian manifolds
研究了次黎曼流形的超曲面中的一些次黎曼对象（如水平连通度、水平联络、水平切面、水平中曲率）。本文证明了：如果三维以上切触流形中的连通超曲面是非特征的或具有孤立的特征点，则给定两点，在该超曲面中至少存在一条连接这两点的分段光滑水平曲线.在任意次黎曼流形中，我们得到了黎曼几何基本定理的次黎曼形式。我们利用这种非完整联系来研究超曲面的水平中曲率。
Generic Riemannian submersions from nearly Kaehler manifolds
本文研究了从近似Kaehler流形到黎曼流形的一般黎曼浸没。我们调查的各种分布所产生的一般黎曼淹没的可积性的条件，也获得了条件的叶子是全测地叶理。我们得到了一般黎曼浸没是全测地映射的条件，并研究了具有全脐纤维的一般黎曼浸没。最后，我们得到了一般黎曼浸没是调和映射的条件。
Conformal Riemannian morphisms between Riemannian manifolds
本文引入共形黎曼态射，推广多种映射概念，并证明其与浸入、淹没及共形映射的关系。
Curvature Properties of Two Naveira Classes of Riemannian Product Manifolds
本文的主要目的是得到两类黎曼乘积流形的曲率性质。这些类是黎曼几乎积流形Naveira分类的两个基本类。
Compactifications of Complete Riemannian manifolds and Their Applications
为了研究非紧黎曼流形，找到一个紧化往往是有用的。我们讨论了几种常见的紧化，并综述了最近的一些结果。
Lightlike foliations of semi-Riemannian manifolds
利用屏分布和类光横截向量丛，我们建立了半黎曼流形的退化叶理理论。
Eta-Einstein condition on twistor spaces of odd-dimensional Riemannian manifolds
本文给出了奇维黎曼流形的扭量空间是eta-Einstein的条件。
A curvature identity on a 6-dimensional Riemannian Manifold and its applications
从6维闭黎曼流形的Chern-Gauss-Bonnet定理出发，得到了一个在6维黎曼流形上成立的曲率恒等式.我们还介绍了这个曲率恒等式的一些应用。
Trudinger-Moser inequalities on complete noncompact Riemannian manifolds
虽然紧致黎曼流形或欧几里得空间上的Trudinger-Moser不等式已经很好地理解了，但我们对完备非紧黎曼流形上的Trudinger-Moser不等式知之甚少。本文分别建立了完备非紧黎曼流形上Trudinger-Moser不等式成立的必要条件和充分条件。作为不等式的应用，我们得到了一类非线性项为指数增长性的拟线性方程解的存在性结果。
Some Remarks on Uniformly Regular Riemannian Manifolds
建立了闭一致正则黎曼流形族与有界几何完备流形族之间的等价关系。
Transversal Lightlike Submanifolds of Metallic Semi-Riemannian Manifolds
金属比率是一个迷人的话题，不断产生新闻的想法。具有金属结构的黎曼流形称为金属黎曼流形。本文主要研究横截类光子流形、根横截类光子流形和金属半黎曼流形的几何。我们研究了分布的几何，得到了这类流形上的诱导联络为度量联络的充要条件。我们还得到了金属半黎曼流形的横截类光子流形的特征。最后，我们给出一个例子。
Generalized Bochner formulas and Ricci lower bounds for sub-Riemannian manifolds of rank two
研究一类新的秩为2的次黎曼流形，它包括黎曼流形、Webster-Tanaka挠为零的CR流形、黎曼流形上的正交丛和阶为2的分次幂零李群.这些流形允许一个正则水平联络和一个正则次拉普拉斯算子。我们在这些流形上构造了一个类似的黎曼Ricci张量，并证明了次拉普拉斯算子的Bochner型公式。因此，有可能在这些空间上形成所谓曲率维数不等式的次黎曼模拟。满足这个不等式的次黎曼流形与里奇曲率是下界的黎曼流形具有许多共同的性质
An ILB- Manifold Structure on the Set of Riemannian Metrics on a Noncompact Manifold
利用向量丛上的锥场和双锥场的结构，在非紧流形$M$上的黎曼度量空间$\mathcal M$上引入了一个ILB（inverse limit of Banach）-流形结构.在最后一节中，我们证明了在有限体积度量的开子流形$\mathcal{M}_{finite}$上，这样就定义了标准黎曼度量。
On torse-forming vector fields and biharmonic hypersurfaces in Riemannian manifolds
本文研究黎曼流形中具有扭形成向量场的双调和超曲面，并给出了其若干性质。
On Slant Riemannian Submersions For Cosymplectic Manifolds
本文引入了从余辛流形到黎曼流形的倾斜黎曼浸入。本文得到了余辛流形的斜黎曼浸入的一些结果。本文还根据特征向量场是垂直的还是水平的，给出了这种斜沉纤维的数量曲率与平方中曲率之间的不等式和例子。
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