Étale cohomology of the complement of a linear subspace arrangement
证明了线性子空间排列的补的l-adic上同调的上积公式。
2008-11-10 math.AG
Supersolvable resolutions of line arrangements
本文的主要目的是研究直线排列超可解解的数值性质。我们提供了上界的所谓的扩展到supersolubility数为某些极端的线安排在$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$，我们表明，这些数字\textbf{are not}确定的交叉晶格的给定安排。
2022-01-13 math.AG
Fundamental groups of some quadric-line arrangements
本文给出了P^2中三个四元线排列的补的基本群的表示。第一种排列是一个光滑的二次曲面Q，有n条切线与Q相切，第二种排列是一个二次曲面Q，有n条直线通过不在Q中的点p。最后一种排列由一个二次曲面Q组成，其中n条直线通过Q中的一个点p。
2002-08-30 math.AG
A geometric perspective on plus-one generated arrangements of lines
Simion Stoilow Institute of Mathematics（西莫恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Université de Pau et des Pays de l’Adour（波城与阿杜尔河地区大学）
本文从几何角度研究next-to-free的plus-one生成线排列，通过关联的线丛提供简洁证明。
2023-09-19 math.AG
On the nearly freeness of conic-line arrangements with nodes, tacnodes, and ordinary triple points
本文对复平面上具有结点、三角结点和普通三重点的近自由圆锥线列作了部分分类。在这种情况下，我们的理论界告诉我们，这种安排的程度是由$12$从上界。我们构建的例子几乎自由的圆锥线安排度$3,4,5,6,7$，我们证明，在度$10$，$11$，和$12$没有这样的安排。
2022-07-04 math.AG
Real and complex supersolvable line arrangements in the projective plane
我们研究超可解线安排${\mathbb P}^2$在实数和复数，作为第一步的组合分类。我们的主要结果表明，一个非平凡的（即，不是铅笔或接近铅笔）复杂线排列不能具有多于4个模点，并且如果复杂线排列的所有交叉点具有3或4的多重性，则该排列必须具有0个模点（即，它不能是超可解的）。这至少为我们的猜想提供了一点证据，即每一个非平凡复超可解线排列至少有一个重数为2的点，这反过来又是向安齐斯和托赫涅亚努更强的猜想迈进了一步，即每一个具有$s$线的非平凡复超可解线排列至少有$s/2$重数为2的点。
2019-07-17 math.AG
On the boundedness of some real line arrangements of type at most one
本文研究了类型不超过一的实直线排列，证明其在交点乘数限制下具有有限的线数和组合类型。
2026-02-05 math.AG
Non-formality of Milnor fibers of line arrangements
复射影空间中超平面排列的补是形式的。我们证明了全球米尔诺纤维相关的齐次多项式定义的安排可能甚至不是1-正式的，通过给一个例子，在2维。
2009-06-19 math.AG
Multiplier ideals of general line arrangements in C^3
我们考虑C^3中通过原点的线的约化并的理想的乘子理想。对于一般的直线排列，我们计算乘子理想。
2005-08-17 math.AG
On the Pappus arrangement of lines, forth and back and to the point
本文研究了$9$线的Pappus组态及其对偶排列。我们表明，除其他外，通过应用帕普斯定理的双重安排，我们得到的配置对应的初始数据的开始配置。我们还考虑了帕普斯安排与一些额外的发病率，我们建立代数条件与这些发病率平行。
2020-03-29 math.AG
Arrangements of inflectional lines, hyperosculating conics, and plane cubics
本文研究由拐点线、超密切圆锥曲线及节点平面三次曲线构成的自由排列，并探讨直线、圆锥曲线与椭圆曲线排列的弱组合性质及其自然约束。
2025-09-11 math.AG
Residual finiteness for complexified real line arrangements
这篇论文由于在主要定理的证明中的一个关键错误而被撤回
2005-03-15 math.AG
Classification of Moduli Spaces of Arrangements of 9 Projective Lines
本文证明了Nazir和Yoshinaga提出的9条直线排列分类表是完备的。
2014-03-19 math.AG
Topology of a complex double plane branching along a real line arrangement
本文研究了沿节点实线排列分支的复仿射平面双重覆盖的拓扑，利用排列的实结构定义了拓扑2-闭链并计算了其相交数。
2025-05-04 math.AG
Rational points of elliptic surfaces and Zariski $N$-ples for cubic-line, cubic-conic-line arrangements
本文继续研究有理椭圆曲面的有理点与平面曲线之间的关系。作为一个应用程序，我们给出了第一个例子，Zagliki对不涉及曲折的切线的线安排。
2017-11-14 math.AG
On the containment problem and sporadic simplicial line arrangements
本文通过提出两个非同构的31条线的归纳自由零散单纯形构形示例，对Drabkin和Seceleanu最近提出的包含问题给出了否定回答。
2023-09-07 math.AG
A generalized Saito criterion, from line arrangements to curves
本文为复射影平面曲线推广了Saito准则，基于超平面排列的现有结果，提出了适用于曲线的广义判定条件。
2026-09-28 math.AC math.AG
The Poincaré-Deligne polynomial of Milnor fibers of triple point line arrangements is combinatorially determined
利用S. Papadima和A.由此，我们证明了只有二重点和三重点的射影线列的Milnor纤维的等变Poincaré-Deligne多项式是组合确定的.
2014-09-15 math.AG
Asymptotics of linear systems, with connections to line arrangements
这些说明的主要重点是最近的工作线性系中的线路安排发挥了作用，包括问题，如半有效性，遏制问题的象征权力的齐次理想在其权力，有界负，和一个新的角度对SHGH猜想。在此过程中，我们将关注的渐近不变量，如Waldschmann常数，resergences和H常数。
2017-05-28 math.AG
Topology and combinatorics of real line arrangements
证明了在复射影平面上具有相同组合但嵌入不同的复化实排列的存在性。这样的一对安排有一个额外的性质：他们承认共轭方程的多项式环上的数字字段${\mathbb Q}(\sqrt{5})$。
2004-10-25 math.AG
A note on the topology of arrangements for a smooth plane quartic and its bitangent lines
本文给出了光滑四次线及其四个二重切线的排列的一个Zebraki三元组。一个关键的标准，以区分这种曲线的拓扑结构是由一个矩阵有关的高度配对的有理点所产生的三个双切线。
2018-06-08 math.AG
Homology of Local Systems on Real Line Arrangement Complements
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学丘成桐大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉科学研究院）
研究复化实线排列补集的同调群，通过实图确定其维数，给出新的上界，并探讨包含锐对排列的情况，推进了Yoshinaga的猜想。
2026-04-28 math.AG
On algebraic surfaces associated to line arrangements
对于复射影平面$\mathbb{P}^2$中的直线排列，研究了$\mathbb{P}^2$中仿射Milnor纤维的紧化$\overline{F}$及其最小分解$\widetilde{F}$.利用线性排列的组合学计算了Chern数，证明了最小分解永远不是球的商，并证明了当线性排列只有节点或三重点作为奇点时，$\widetilde{F}$是一般型的.
2017-02-02 math.AG
Klein's arrangements of lines and conics
本文基于复射影平面中 21 条直线的 Klein 配置，构造了若干新的直线与圆锥曲线配置。
2023-04-23 math.AG
Moduli spaces of arrangements of 12 projective lines with a sextic point
本文研究了具有六重点的12条射影直线构型的模空间分类问题，证明了该模空间可包含两个以上连通分支，并通过复共轭取商及提供潜在Zariski对给出了模空间不可约的构型定义方程。
2024-01-08 math.AG
Weak Ziegler pairs of conic-line arrangements with ordinary singularities
本文从弱 Ziegler 对视角研究平面上具拟齐次普通奇点的圆锥线排列，探讨复射影平面中曲线排列的自由性及 Numerical Terao's Conjecture，即排列的弱组合是否决定其自由性。
2024-03-25 math.AG
On arrangements of plane real quartics with respect to three lines
Toulouse University（图卢兹大学）；Steklov Math. Inst.（斯捷可夫数学研究所）
研究光滑实代数或实伪全纯四次曲线与三条直线的相互排列分类，在特定条件下完成分类。有一种排列可伪全纯但非代数实现，通过组合拼接构建，是此类产生代数不可实现PL曲线的首个例子。
2026-10-20 math.AG
Monodromy Eigenvalues of Milnor Fibers for Line Arrangements
Qiuzhen College, Tsinghua University（邱耀学院，清华大学）；Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Fudan University（复旦大学数学与交叉科学研究院）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉科学研究院）；Tsinghua University（清华大学）
本文通过组合消失准则与 Hirzebruch 不等式，证明线排列 Milnor 纤维单值特征值阶数至多五（实排列至多四），推进并证实了相关猜想。
2026-09-09 math.AG
Harbourne constants and arrangements of lines on smooth hypersurfaces in $\mathbb{P}^3_{\mathbb{C}}$
本文给出了$\mathbb{P}^{3}_{\mathbb{C}}$中光滑超曲面的整体线性Harbourne常数的一个界
2015-08-20 math.AG
The Fermat curves, arrangements of lines, and intersections of osculating curves
本文研究射影平面中 Fermat 曲线的六切点分布、相关直线配置与自由曲线，并利用自同构群作用给出任意次数密切曲线交点的一般结果。
2025-05-07 math.AG
Addition-deletion for conic-line arrangements with split Chern polynomial
本研究提出复射影平面曲线对数向量场丛陈多项式整分解诱导的组合/几何障碍，推广了射影直线排列与自由曲线的相关结果，并给出秩2向量丛基于光滑圆锥曲线限制的分裂准则。
2025-10-03 math.AG
Zariski pairs of conic-line arrangements of degrees 7 and 8 via fundamental groups
通过基本群和Zariski-van Kampen定理，发现新的8次圆锥-直线构型Zariski对，并验证了2014年提出的两个7次Zariski对。
2025-03-25 math.AG
Fundamental groups of partial compactifications of arrangements and homology planes
根据我们以前的工作，我们开发了一个算法来计算的射影平面中的一个复杂的安排线的补充的某些部分紧化的基本群的表示。它特别适用于由直线排列产生的同调平面。这允许确定对数一般类型的同调平面的基本群的无限性，这可能是这种类型的第一个例子。
2021-09-08 math.AG
On combinatorics of plus-one generated line arrangements
本文研究加一生成线排列的组合约束，构造解码多项式，利用Klein和Wiman反射排列给出新例子，并发现27条线内9个最小加一生成的零星单纯排列。
2025-10-15 math.AG math.CO
Boundary Manifolds of Line Arrangements
本文利用实直线排列的边界三维流形描述了复平面上实直线排列的补。证明了任意直线排列的边界流形是一个具有塞弗特纤维顶点流形的图流形，并且只依赖于该排列的关联图。当线的安排是定义在实数，我们表明，同伦类型的补充是由关联图连同从每个顶点发出的边缘上的排序。
1997-11-12 alg-geom math.AG
Double points of free projective line arrangements
证明了Anzis和Tohaneanu猜想，即任意特征为零的域上的射影平面上超可解直线排列的Dirac-Motzkin猜想.此外，我们证明了一个分裂自由安排的线至少包含一个二重点，这可以被视为Sylvester-Gallai定理的一些自由安排。这是一个一般结果的推论，如果你给一个自由射影直线排列加上一条直线，那么这条直线必须至少包含一个二重点。证明了与超可解线列和二重点个数有关的一些定理和一个未解决的问题。
2019-12-12 math.AG math.CO
On nearly free arrangements of lines with nodes and triple points
本文给出了复射影平面上具有节点和三重点的直线的近似自由排列的一个分类结果。
2022-01-31 math.AG math.CO
On the homotopy type of the complement of an arrangement that is a 2-generic section of the parallel connection of an arrangement and a pencil of lines
令$\mathcal{A} $是$\mathbb{C}^2.$中的线的复实排列。令$H$是$ \mathcal{A} $中的任何线。然后，形成新的复实排列$ \mathcal{B}_H = \mathcal{A} \cup \mathcal{C} $，其中$ \mathcal{C} \cup \{H\} $是具有重数$ m\geq 3 $的线的线束，线束中的交点不是$ \mathcal{A}, $中的重点，并且$ \mathcal{C} $中的每条线与$ \mathcal{A}\setminus \{H\} $中的每条线在重数为2的点处相交。在这篇文章中，我们表明，对于$ H_1, H_2 \in \mathcal{A} $，我们可以有$ \mathcal{B}_{H_1} $和$ \mathcal{B}_{H_2} $没有同伦补，但安排的补将始终同伦等价。
2015-07-16 math.AG math.AT
The cuspidal cubic and line arrangements with only triple points
本文构造了射影平面中仅含三重点奇点的新无限直线排列族，并重新得到已知例子。
2024-12-26 math.AG math.CO
On complex supersolvable line arrangements
我们证明了在一个$m$ -齐次超可解线安排的线的数量是上界的$3m-3$，我们分类的$m$ -齐次超可解线安排与两个模点高达格合痕。还考虑了$m$ --$d$线的齐次超可解线排列中二重点$n_2$个数的下界。当$3 \leq m \leq 5$，或当$m \geq \frac{d}{2}$，或当至少有两个模点时，我们证明了$n_2 \geq \frac{d}{2}$，如B. Anzis和S. O. Toh \u aneanu.这一猜想也适用于超可解的线安排获得的圆锥一般的线安排，或圆锥在任意线安排有一个通用的顶点。
2019-10-08 math.AG math.CO
Logarithmic bundles and Line arrangements, an approach via the standard construction
基于射影对偶、直象函子和向量丛方法，提出了一种研究射影空间上超平面排列A的对数层T（-log A）的方法.我们专注于自由的线安排有一个点与高的多重性。
2012-09-21 math.AG math.CO
Moduli Spaces of Arrangements of 10 Projective Lines with Quadruple Points
我们对四重点十条直线排列的模空间进行了分类。我们证明了具有四重点的10条直线排列的模空间可以由2个以上的不连通分量组成，即3或4个不同的点。对于那些模空间在取复共轭项后仍可约的排列，我们也给出了定义方程。
2014-03-19 math.AG math.CO
Roots of characteristic polynomials and intersection points of line arrangements
研究了特征多项式的根与直线排列交点之间的关系。利用这些结果，我们得到了大量的应用线安排。即给出了（i）线排列的一个广义加法定理，（ii）任意特征域上Faenzi-Vallès定理的一个推广，（iii）Terao关于线排列猜想的一个部分结果，（iv）有限域上自由性的一个新的充分条件.此外，一个更高的维度版本的主要结果被认为是。
2014-04-16 math.AG math.CO
Monodromy of triple point line arrangements
我们证明，对于最多具有三重点且最多包含18条线的线排列，Milnor纤维第一上同调群上的单值算子作用是组合确定的，但有一个可能的例外。
2012-12-11 math.AG math.AT
Construction of free arrangements using point-line operators
本文通过点线算子构造了具有非平凡单值性的新自由曲线排列示例，展示了其在复杂射影平面中的应用。
2026-09-17 math.AG math.CO
On induced cycles of Levi graphs associated to line arrangements
本文研究复射影平面中直线排列关联Levi图的导出圈存在性，并探讨其最长导出圈长度的求解问题。
2024-11-27 math.AG math.CO
Conic-line arrangements in the complex projective plane
本文的主要目的是系统地研究复射影平面上的二次曲线排列。对一类具有常奇点的二次曲线列，证明了de Bruijn-Erdégs型不等式和Hirzebruch型不等式.我们还将详细研究在齐藤意义上的对数曲面和自由因子的地理学背景下的某些圆锥线排列。
2022-02-10 math.AG math.CO
On some operators acting on line arrangements and their dynamics
该研究聚焦平面点线构型上的自然算子，指出诸多有趣构型为其不动点，结合算子范畴梳理线点排列的新旧成果，并探究算子在部分直线排列上迭代的初步动力学性质。
2024-11-03 math.AG math.CO
On cubic-line arrangements with simple singularities
研究复射影平面中含节点、普通三重点和 $A_{5}$ 奇点的三次曲线-直线排列的组合与代数性质，给出 Hirzebruch 型不等式并几乎完成自由性分类。
2024-03-26 math.AG math.CO
Minimal plus-one generated line arrangements with double and triple intersection points
该论文在弱组合学框架下，完整分类了复射影平面中具有二重和三重交点的极小加一生成线排列。
2025-09-10 math.AG math.CO
The homology groups of finite cyclic covering of line arrangement complement
本文研究复线排列补空间有限循环覆盖的第一整同调群，在类似 Cohen-Dimca-Orlik 的条件下证明其无挠，并将 Williams 关于复化线排列的结果推广到任意复线排列。
2025-10-17 math.AG math.AT
On the dynamics of the line operator $Λ_{\{2\},\{3\}}$ on some arrangements of six lines
本文定义了作用于直线构形的算子 $Λ_{\{2\},\{3\}}$，研究了其在特定六直线 unassuming 构形上的动力学，发现其周期性构形与 Ceva 直线构形相关。
2023-09-18 math.AG math.CO math.DS
Zariski pairs of conic-line arrangements with a unique conic
本研究提出两对9次、含唯一圆锥曲线的圆锥曲线-直线排列构成的Zariski对，通过连通数区分二者的拓扑结构。
2024-10-07 math.AG math.GT
Line arrangements with many triple points
该研究构造了特征2下仅含三重交点的无穷直线配置，挑战了相关有限性猜想，并借助拟阵理论与计算机代数软件验证了19条以内、三重交点最多的直线配置在不同特征下的存在性。
2024-01-26 math.AG math.CO
