Two metrics for general phylogenetic networks
Gabriel Cardona, Merce Llabres, Francesc Rossello, Gabriel Valiente
我们证明了Nakhleh的最新相异度测量系统发育网络分离可区分的系统发育网络，并稍微修改它提供了一个真正的距离类的所有系统发育网络。
We prove that Nakhleh's latest dissimilarity measure for phylogenetic networks separates distinguishable phylogenetic networks, and that a slight modification of it provides a true distance on the class of all phylogenetic networks.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On Nakhleh's latest metric for phylogenetic networks
我们证明了Nakhleh的最新相异度的系统发育网络是一个度量类的树的孩子的系统发育网络，半二进制时间一致的树兄弟系统发育网络，和多标记的系统发育树。我们还证明了它区分不同的简化版本的系统发育网络。通过这种方式，它成为迄今为止具有最强分离能力的系统发育网络的相异性度量。
Metric learning for phylogenetic invariants
我们引入了新的方法，通过使用机器学习来优化系统发育不变量的功率，构建系统发育树四元组。系统发生不变量是在系统发育树上的进化模型下消失的联合概率的多项式。我们给出了算法，选择一个很好的一组不变量和学习的度量这组不变量，最佳区分不同的模型。我们的学习算法涉及在广泛的参数范围内模拟数据的线性和半定规划。我们提供了广泛的测试的学习指标的模拟数据从系统发育树与四叶下的Jukes-Cantor和木村3参数模型的DNA进化。我们的方法大大提高了其他用途的不变量，是有竞争力的，甚至比邻居加入。特别是，我们获得了在具有短内部分支的树上训练的度量，这些树在参数空间的该区域上的性能比邻居连接要好得多。
Cophenetic metrics for phylogenetic trees, after Sokal and Rohlf
系统发育树比较指标是进化研究中的重要工具，因此系统发育树比较指标的定义是系统发育学中一个有趣的问题。50年前，在《Taxon》杂志上发表的一篇论文中，Sokal和Rohlf提出了定量测量一对系统发育树之间的差异的方法，首先用它们的同表值的半矩阵对它们进行编码，然后比较这些矩阵。从那时起，这一思想已被多次用于定义系统发育树之间的相异度量，但据我们所知，没有适当的度量加权系统发育树嵌套分类群的基础上，这一思想已正式定义和研究。实际上，单靠不同分类群对的同表值不足以选出带加权弧或嵌套分类群的系统发育树。在本文中，我们定义了一个家庭的同表度量比较系统发育树在同一组的分类单位，通过编码他们的向量的同表值对分类单位和深度的单一分类单位，然后计算相应的向量的差异的$L^p$范数。然后，我们研究，无论是分析或数值，他们的一些基本属性：邻居，直径，分布，以及他们的秩相互关联和与其他指标。
A partial order and cluster-similarity metric on rooted phylogenetic trees
根的系统发育树是系统发育分析的许多领域不可或缺的。最近引入了树相似性度量，以限制距离分布的偏斜，并确保相邻的树具有相似的层次结构。在本文中，我们引入了一个新的集群相似性度量根系统发育树空间，有一个相关的本地操作，允许轻松计算的邻域，一个特质，是理想的MCMC计算。度量定义的Hasse图上的距离诱导的根系统发育树，本身基于树之间的层次保持映射的概念上的偏序。我们介绍的偏序是一个细化的层次结构上的著名的细化顺序。偏序映射和层次保持映射两者也可以是独立感兴趣的。
Quantifying MCMC Exploration of Phylogenetic Tree Space
为了了解系统发育马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的有效性，重要的是要了解MCMC的经验分布收敛到后验分布的速度。在本文中，我们调查这个问题的系统发育树拓扑结构的度量，特别适合的任务：子树修剪和移植（SPR）度量。该度量直接对应于常见系统发育MCMC实现中在树之间移动所需的MCMC重排的最小数量。我们开发了一种新的基于图的方法来分析树后验，并发现SPR度量比与MCMC移动无关的简单度量更具信息性。在这样做，我们最终表明，拓扑峰确实发生在贝叶斯系统发育后验从真实的数据集采样与标准MCMC方法，调查效率的大都市耦合MCMCMC（MCMCMCMC）在穿越峰之间的山谷，并显示条件分支分布（CCD）可以有系统的问题时，有多个峰。
The mean value of the squared path-difference distance for rooted phylogenetic trees
路径差度量是比较完全解析的系统发育树的最古老的距离之一，但其统计特性仍然是相当未知的。在本文中，我们计算的路径差度量的平方的平均值，在均匀分布下的两个完全解析的有根系统发育树与$n$叶。这补充了Steel和Penny之前的工作，他们计算了完全解析的无根系统发育树的平均值。
What can phylogenetic metrics tell us about useful diversity in evolutionary algorithms?
人们普遍认为，“多样性”与进化算法的成功有关。然而，多样性是一个广泛的概念，可以用多种方式来衡量和定义。到目前为止，大多数演化计算研究已经使用特定基因型或表型特性的丰富度和/或均匀度来测量多样性。虽然这些指标是翔实的，我们假设，其他多样性指标更强烈地预测成功。系统发育多样性度量是生物学中广泛使用的一类度量，它考虑了种群的进化历史。在这里，我们调查的程度，1）这些指标提供不同的信息比传统上使用的演化计算，和2）这些指标更好地预测长期的成功运行的演化计算。我们发现，在大多数情况下，系统发育指标的行为有意义的不同，从其他多样性指标。此外，我们的研究结果表明，系统发育多样性确实是一个更好的预测成功。
A tree metric using structure and length to capture distinct phylogenetic signals
系统发育树是理解进化的核心工具。它们通常从序列数据推断，并通过时间捕获进化关系。能够比较来自不同数据源（例如来自相同生物体的几个基因）和不同推理方法的树是至关重要的。我们提出了一个新的度量的强大的，定量比较的根，标记的树。它可以清晰地可视化树空间，给出树之间有意义的比较，并可以检测树的后验分布中的树拓扑的不同岛屿。这使得选择支持良好的摘要树成为可能。我们展示了我们对登革热病原体的方法。
Distance-based phylogenetic methods around a polytomy
基于距离的系统发生算法试图通过将表示生物学数据的任意相异度图映射到树度量来解决NP难最小二乘系统发生问题。所有相异性映射的集合是一个欧氏空间，它包含所有树度量的空间作为一个多面体扇。基于距离的树重建算法，如UPGMA和相邻连接的输出是在风扇的最大圆锥中的点。树度量与多分位于最大锥的交叉点。系统发育算法将所有相异图的空间划分为区域，基于该区域，该算法重建组合树。系统发育方法的比较可以通过比较这些区域的几何形状来完成。我们使用多面体几何比较的最小二乘法，UPGMA，和邻居加入引起的细分的局部性质。我们的研究结果表明，在某些情况下，UPGMA和邻居加入不匹配最小二乘遗传时，真正的树有一个多分性。
Bounds for phylogenetic network space metrics
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它允许代表网状进化。最近，引入了一个无根系统发育网络空间，其中这样的网络是一个连通图，其中每个顶点的度为1或3，其叶集是一个固定的类群集$X$。这个空间，表示为$\mathcal{N}(X)$，是根据网络上的两个操作--最近邻交换和三角形操作--定义的，可以用来将具有叶集$X$的任何网络转换为具有该叶集的任何其他网络。特别地，它在$\mathcal N(X)$上产生度量$d$，该度量由将$\mathcal N(X)$中的一个网络变换成$\mathcal N(X)$中的另一个网络所需的最小操作数给出。该度量推广了系统发育树上著名的NNI度量，该度量已在文献中得到深入研究。在本文中，我们推导出一个界限的度量$d$以及相关的度量$d_{N\!N\!I}$时产生的限制$d$的子集$\mathcal{N}(X)$组成的所有网络与$2(|X|-1+i)$顶点，$i \ge 1$。我们还介绍了两个新的网络度量-SPR和TBR度量-推广的度量系统发育树具有相同的名称，并给出这些新的度量的界限。我们希望我们的研究结果最终能应用于网络搜索算法的开发和理解。
Geometry of the space of phylogenetic trees with non-identical leaves
针对BHV空间无法比较不同叶子集系统发育树的局限，本文提出Towering空间，通过修剪和重新嫁接操作扩展BHV空间，研究其路径几何性质并提出度量距离计算算法，以支持多域基因树等现代数据集分析。
Rank conditions on phylogenetic networks
系统发育网络比系统发育树更灵活，它可以描述更广泛的进化事件。在本文中，我们解释了如何将秩不变量从系统发育树扩展到一般马尔可夫模型和等变模型下的系统发育网络。
Matrix representations and distance metrics for unlabeled ranked phylogenetic networks
针对根有向、排序、无标签的系统发育网络，提出基于双射三角矩阵表示的距离度量族，支持等时和异时网络，可量化拓扑、时间及杂交数差异。
Metrics for classes of semi-binary phylogenetic networks using $μ$-representations
该研究针对系统发育网络的比较难题，基于μ-表示的变体推导了半二元约束下果园网络与强网状可见网络类的度量方法，为特定类别系统发育网络的比较提供了量化工具。
The Fair Proportion is a Shapley Value on phylogenetic networks too
系统发育树中物种的公平比例是一个非常简单的衡量标准，用于评估其相对于树所代表的整体系统发育多样性的价值。最近Fuchs和Jin证明了它等于联盟博弈的Shapley值，该联盟博弈将物种的每个子集发送到树中的根系统发育多样性。在本文中，我们证明了这一结果扩展到自然翻译的公平比例和根系统发育多样性根系统发育网络。我们还推广到有根系统发育网络的表达无根系统发育多样性游戏的系统发育树由Haake，Kashiwada和苏。
Tripartitions do not always discriminate phylogenetic networks
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它允许表示非树状的进化事件，如重组、杂交或横向基因转移。在最近一系列致力于研究系统发育网络可重构性的论文中，Moret，Nakhleh，Warnow及其合作者介绍了系统发育网络的所谓{三分区度量。在本文中，我们表明，事实上，这三分度量不满足分离公理的距离（零距离意味着同构，或者，在一个更宽松的版本，零距离意味着在某些特定意义上的不可分割性）在任何子类的系统发育网络，它声称这样做。我们还提出了一个子类的系统发育网络，其成员可以通过他们的三分区（甚至集群）的集合被挑出来，因此后者可以用来定义一个有意义的度量。
A Fast and Scalable Method for Inferring Phylogenetic Networks from Trees by Aligning Lineage Taxon Strings
本文提出ALTS方法，通过比对系统发育树中的谱系分类单元字符串快速推断最小树-子网络，突破了现有工具在大规模网状事件推断上的局限。
Phylogenetic consensus networks: Computing a consensus of 1-nested phylogenetic networks
计算一个\emph{consensus tree}以总结一系列有根系统发育树的共同特征是系统发育遗传学中一个重要且研究得很好的问题，所有的叶子集合都被同一个物种集合X双射标记。然而，最近，它已成为兴趣，找到一个更一般的，根有向无环图的集合的所有的sink集双射标记的~（X），所谓的有根\emph{phylogenetic networks}的共识。这些网络用于分析相互交叉的物种的进化，例如植物和病毒。在本文中，我们介绍了一种算法，用于计算一个所谓的1- \emph{nested}系统发育网络的集合的共识。我们的方法建立在Roselló等人之前的结果之上。该结果描述了任何1-嵌套系统发育网络的编码，即（X）的子集的有序对的集合。更具体地说，我们描述了作为某些1-嵌套系统发育网络的编码而出现的有序对的集合，然后使用这个特征来计算$O(t|X|^2+|X|^3)$时间内~ $t$ 1-嵌套网络集合的\emph{consensus network}。将我们的算法应用到一组系统发育树上，得到了著名的多数规则共识树。我们的方法为未来的工作带来了几个新的方向，我们希望它能提供一个有用的新工具来帮助理解复杂的进化场景。
Nodal distances for rooted phylogenetic trees
自70年代初以来，系统学文献中已经出现了基于对分类群之间路径长度向量比较的（可能加权的）系统发育树的相异性度量。但是，就有根系统发育树而言，这些向量只能分离非加权二叉树，因此这些相异性度量仅是该类上的度量。在本文中，我们克服了这个问题，以适当的方式分裂成两个长度的两个类群之间的每个路径长度。我们证明，由此产生的分裂路径长度矩阵挑出任意根的系统发育树与嵌套类群和弧加权的正实数集。这使得度量的定义在这个一般类比较这些矩阵的度量空间的实值$n\times n$矩阵。最后，我们建立了一些基本的事实，以这种方式定义的非加权系统发育树的度量使用这些矩阵空间上的$L^p$度量。
The complexity of comparing multiply-labelled trees by extending phylogenetic-tree metrics
多标记树（英语：Multilabelled tree）是一种根树，其中每个叶子都被某个集合中的元素标记，但其中不止一个叶子可以被该集合中的同一元素标记。在基因组遗传学中，这种树被用于地理学研究，以研究基因家族的进化，也用于构建系统发育网络的方法。一个多标签树，其中没有重复的叶子标签被称为一个系统发育树，和一个其中每个标签是相同的也被称为树形。在本文中，我们考虑的复杂性计算度量的多树，得到的系统发育树的度量扩展。特别是，通过限制我们的注意树的形状，我们表明，计算度量扩展的MUL树是NP完全的两个著名的度量系统发育树，即路径差和罗宾逊Foulds距离。我们还表明，Robinson Foulds距离的扩展是固定参数听话的距离参数。的路径距离复杂性的结果，使我们也可以回答一个开放的问题，解决二次分配问题的复杂性，两个矩阵是罗宾逊相似性和罗宾逊相异性，我们证明是NP-完全的。我们的结论是考虑最大协议子树（MAST）的距离系统发育树的多树。虽然它的扩展到MUL-trees可以在多项式时间内计算，我们表明，计算其自然推广到两个以上的MUL-trees是NP-完全的，虽然固定参数听话的最大程度时，给定的树的数量是有界的。
Folding and unfolding phylogenetic trees and networks
系统发生网络是有根的、标记有向的非循环图，通常用于表示网状进化。系统发育网络与多标记树（MUL-tree）有着密切的关系。实际上，任何系统发生网络$N$都可以被“展开”以获得一个MUL-tree $U(N)$，并且相反地，一个MUL-tree $T$在某些情况下可以被“折叠”以获得一个表现出$T$的系统发生网络$F(T)$。本文详细研究了运算$U$和$F$的性质。特别是，我们介绍了一类稳定的网络，系统发育网络$N$，其中$F(U(N))$是同构的$N$，这种网络，并表明，它们是有关的著名的类树兄弟网络。我们还探讨了如何在网络$N$中显示树的概念可以与在多树$U(N)$中显示树有关。要做到这一点，我们开发了一个系统发育模拟图纤维化。这使我们能够将$U(N)$视为有向图的通用覆盖的类似物，并在$U(N)$中显示树与用网络协调系统发育树之间建立密切联系。
Transforming phylogenetic networks: Moving beyond tree space
系统发生网络是系统发育树的推广，用于表示网状进化。无根系统发育网络是一类特殊的网络，它自然地推广了无根系统发育树。在本文中，我们定义了两个无根系统发育网络上的操作，其中之一是一个众所周知的最近邻交换（NNI）操作系统发育树的推广。我们表明，任何无根的系统发育网络可以转化为任何其他这样的网络，只使用这些操作。这概括了一个众所周知的事实，即任何系统发育树都可以仅使用NNI操作转换为任何其他这样的树。它还允许我们定义树空间的推广，并定义一些新的度量无根系统发育网络。为了证明我们的主要结果，我们采用了一些有趣的新的连接系统发育网络和立方图，我们最近发现的。我们的研究结果应该是有用的，在开发新的策略，以寻找最佳的系统发育网络，一个话题，最近在文献中产生了一些兴趣，以及提供新的方法来比较网络。
On Tree Based Phylogenetic Networks
通过在树的边之间添加水平边，可以从树中获得一大类系统发育网络。这些网络称为树型网络。网状可见网络和子兄弟网络都是基于树的。在这项工作中，我们提出了一个简单的必要和充分条件，树为基础的网络，并证明了有一个通用的树为基础的网络，每一个物种，使每一个系统发育树上相同的物种是这个网络的基础。基于泛树的网络的存在意味着，对于任何给定的系统发育树集合（分别为：集群）上存在一个基于树的网络，显示所有这些。
Phylogenetic Networks Do not Need to Be Complex: Using Fewer Reticulations to Represent Conflicting Clusters
系统发育树被广泛用于显示物种群体如何进化的估计。每一棵系统发育树都可以被看作是一个簇的集合，这些簇是从一个共同祖先进化而来的物种的亚群。当针对多个数据集（例如针对不同的基因）获得系统发育树时，它们的聚类通常是矛盾的。因此，这种数据集的所有聚类的集合不能被组合成单个系统发育树。系统发生网络是系统发育树的推广，可用于显示更复杂的进化历史，包括杂交、重组和水平基因转移等网状事件。在这里，我们提出了新的CASS算法，可以将任何一组聚类组合成一个系统发育网络。我们表明，CASS构造的网络通常比其他可用的方法构造的网络简单。此外，我们表明，CASS是保证产生一个网络，最多有两个双连通组件，每当这样的网络存在。我们已经实现了CASS，并将其集成到免费提供的Dendroscope软件中。
Phylogenetic Networks
系统发生学是研究生物之间进化关系的学科。该领域的主要挑战之一是获取一组有机体的生物学数据，并推断出进化树，即代表这些关系的图。开发实用和有效的方法来推断系统发育树，导致了许多有趣的数学问题，在各个领域。然而，由于杂交和基因流动，系统发育网络可能是一些生物群体进化历史的更好代表。在这一章中，我们介绍了一些基本的概念，在系统发育遗传学，并提出了相关的本科生研究项目的系统发育网络，涉及到图论和抽象代数领域。在第一部分中，我们描述了几个开放的研究问题，与组合的系统发育网络。在第二部分中，我们描述了与理解系统发育统计模型的代数簇相关的问题。
On the Quirks of Maximum Parsimony and Likelihood on Phylogenetic Networks
最大简约法是系统发育树重建中最常用的方法之一。然而，近年来越来越明显的是，系统发育树往往不足以准确地描述进化。例如，杂交或横向基因转移等过程在许多生物群体中很常见，并导致关系的马赛克模式，不能用单一的系统发育树来表示。这就是为什么能够显示这些事件的系统发育网络在系统发育研究中越来越受到关注的原因。因此，有必要将最大简约性等概念从系统发育树扩展到网络。在最近的文献中可以找到一些可能的扩展建议，例如软件和硬件简约概念。在本文中，我们分析了这两个概念下的大简约问题，即我们研究了最大简约网络，并分析了它们的性质。特别是，我们发现一个软最大简约网络是可能的多项式时间。我们还表明，一组最大简约网络的硬连线定义总是包含至少一个系统发育树。最后，我们研究了系统发育网络上的简约性与不同似然概念的一些相似之处。
Statistical learning with phylogenetic network invariants
系统发生网络提供了一种手段来描述被认为在进化过程中经历了杂交或基因流动的物种的进化历史。一组这样的物种的突变过程可以被建模为系统发育网络上的马尔可夫过程。以前的工作表明，从Jukes-Cantor系统发育网络模型的网站模式的概率分布必须满足一定的代数不变量。作为一个推论，系统发育网络的各个方面在理论上可以从位点模式频率中识别出来。在实践中，由于序列进化的概率性质，系统发育网络不变量将很少得到满足，即使是在模型下生成的数据。因此，使用网络不变量来推断系统发育网络需要一些手段来解释残差，或从零开始的偏差，当观察到的站点模式频率被代入不变量时。在这项工作中，我们提出了一种利用不变残差和支持向量机来推断四叶一级系统发育网络的方法，从该方法可以重建更大的网络。给定一组物种的数据，首先在模型数据上训练支持向量机，以学习与不同网络结构相对应的残差模式，从而对产生数据的网络进行分类。我们证明了我们的方法从指定的模型和灵长类动物数据的模拟数据的性能。
A Distance Metric for Tree-Sibling Time Consistent Phylogenetic Networks
系统发育树中网状进化事件的存在使系统发育树系统发育树成为系统发育网络。这些事件意味着从一个非现存物种到一个现存物种可能存在多条进化路径，这种多样性使得系统发育网络的比较比系统发育树的比较要困难得多。事实上，迄今为止，所有试图在所有系统发育网络的类上定义声音距离度量的尝试都失败了。因此，唯一实际的解决方案是使用相似性的粗略估计（基于嵌入网络中的树的比较），或者将系统发育网络的类别缩小到这样的距离已知并且可以有效计算的特定类别。第一种方法的问题是，当两个网络不相等时，人们可能会将它们识别为等价网络;第二种方法的缺点是，可能不存在从生物序列重建这种网络的算法。本文提出了一类树兄弟时间一致性系统发育网络的距离度量，推广了树子时间一致性系统发育网络，从而也推广了Galled-tree。这种距离度量的实际意义是双重的：它可以通过简单的算法在多项式时间内计算，并且也存在从DNA序列数据重建此类网络的多项式时间算法。Perl包Bio：：PhyloNetwork，包含在BioPerl包中，实现了许多关于系统发生网络的算法，包括本文中提出的距离计算。
Normalising phylogenetic networks
有根系统发育网络提供了一种描述物种关系的方法，当进化偏离简单的树模型时。然而，从基因组数据推断出的网络可能高度混乱，使得难以辨别存在的主要网状信号。在本文中，我们描述了一种自然的方式将任何有根系统发育网络转换成一个更简单的规范网络，它具有理想的数学和计算特性，并且只基于原始网络中的“可见”节点。该方法已经实现，我们展示了它的应用程序的一些例子。
Distinguishing level-1 phylogenetic networks on the basis of data generated by Markov processes
系统发生网络可以代表系统发育树无法描述的进化事件。这些网络能够纳入网状进化事件，如杂交，基因渗入和横向基因转移。最近，基于网络的DNA序列进化的马尔可夫模型已经被引入，以及基于模型的方法重建系统发育网络。为了使这些方法保持一致，网络参数需要从模型下生成的数据中识别出来。在这里，我们表明，半有向网络参数的三角形，1级网络模型与任何固定数量的网状顶点是一般可识别的Jukes-Cantor下，木村2参数，或木村3参数的约束。
Dimensions of Level-1 Group-Based Phylogenetic Networks
本文研究了基于群的1级系统发育网络代数簇维度问题，提出了无三角形1级网络的维度公式及余维零环面纤维积公式，并展示了其在可识别性中的应用。
A first step towards computing all hybridization networks for two rooted binary phylogenetic trees
最近，相当大的努力已经投入到开发快速算法来重建一个有根系统发育网络，解释两个有根系统发育树，并具有最小数目的杂交顶点。由于解决这个问题的标准方法是组合的，因此重建的网络很少是唯一的。因此，从生物学的角度来看，不仅要计算一个网络，而且要计算所有可能的网络。在本文中，我们提出了第一个算法-称为allMAAFs-，计算所有的最大无环协议森林的两个有根二元系统发育树在同一组类群接近这一目标的第一步。
Nonbinary tree-based phylogenetic networks
有根系统发生网络用于描述包含非树状进化事件的进化历史，如杂交和水平基因转移。在某些情况下，这样的历史可以通过具有附加链接弧的系统发育基树来描述，其可以例如表示基因转移事件。这样的系统发育网络被称为基于树的。在这里，我们考虑两种可能的概括这一概念的非二进制网络，我们称之为基于树和严格基于树的非二进制系统发育网络。我们给出了简单的图论特征的树为基础的和严格的树为基础的非二元系统发育网络。此外，我们证明了这两个类中的每一个，它可以在多项式时间内决定一个给定的网络是否包含在类中。我们的方法也提供了一个新的观点基于树的二元系统发育网络。最后，我们讨论了两个例子，在生物学中的非二元系统发育网络，并显示我们的结果可以应用于他们。
Encoding and Constructing 1-Nested Phylogenetic Networks with Trinets
系统发生网络是系统发育树的推广，在生物学中用于表示网状或非树状进化。最近，已经开发了几种算法，其目的是使用{ \em三联体}从生物学数据构建系统发育网络，即在给定物种集合的3元素子集上的二元系统发育树。然而，这种方法的一个基本问题是，由系统发育网络显示的三联体不一定唯一地确定或{ \em编码}网络。在这里，我们提出了另一种方法来编码和构建系统发育网络，它使用系统发育网络的3元素子集的一组，或{ \em traplets}，而不是三胞胎。更具体地说，我们表明，对于一个特殊的，研究良好的类型的系统发育网络称为1-嵌套网络，由1-嵌套网络显示的tradition总是编码的网络。我们还提出了一个有效的算法来决定是否一个{ \em密集}集的trench（即一个包含一个trinet的每一个3元素子集的集合）可以显示1-嵌套网络或没有，如果是这样，构造网络。此外，我们讨论了一些潜在的新方向，这种新的方法开辟了构建和比较系统发育网络。
Phylogenetic diversity and biodiversity indices on phylogenetic networks
在生物多样性保护中，通常需要优先保护物种。现有的优先排序方法，如公平比例指数和沙普利值，是基于系统发育树和排名物种根据其对整体系统发育多样性的贡献。然而，在许多情况下，进化并不是树状的，因此，系统发育网络作为系统发育树的推广而脱颖而出，允许表示非树状的进化事件，如水平基因转移或杂交。在这里，我们将系统发育多样性和系统发育多样性指数的概念从系统发育树扩展到系统发育网络。一方面，我们考虑系统发育网络的树状内容，例如网络显示的（多）组系统发育树以及与之相关的LSA树;另一方面，我们直接从网络的内部结构推导出分类单元子集的系统发育多样性和生物多样性指数。此外，我们介绍我们的软件包NetDiversity，这是在Perl中实现的，并允许计算所有广义的系统发育多样性和广义系统发育多样性指数建立在本说明中，是独立的遗传概率的措施。我们将我们的方法应用到一个代表剑尾鱼和鸭嘴鱼（剑尾鱼：Poeciliidae），一组广泛杂交的物种之间的进化关系的遗传网络。
Trinets encode tree-child and level-2 phylogenetic networks
系统发生网络概括了进化树，通常用于表示经历网状进化过程（如杂交、重组和横向基因转移）的物种的进化历史。最近，人们对尝试开发从三联体（即三个物种的有根树）构建有根系统发育网络的方法产生了极大的兴趣。然而，尽管三联体确定或编码有根系统发育树，但它们通常不编码有根系统发育网络，这是任何此类方法的潜在问题。受这一事实的启发，Huber和Moulton最近引入了trinitial，作为有根三元组对网络的自然扩展。特别是，他们表明，1级系统发育网络是由它们的tradition编码的，并且还强调所有"可恢复的"有根系统发育网络都是由它们的tradition编码的。在这里，我们证明了可恢复的二进制2级网络和二叉树子网络也是由它们的trunk编码的。要做到这一点，我们证明了两个分解定理的基础上traditional持有所有可恢复的二元根系统发育网络。我们的研究结果提供了一些额外的证据支持的猜想，traditional编码所有可恢复的根系统发育网络，也可能导致新的方法来构建系统发育网络从traditional。
The agreement distance of rooted phylogenetic networks
本文提出最大一致性图来推广最大一致性森林，在有根系统发育网络上定义一致性距离度量，并证明该度量以常数因子界定SNPR等推广操作诱导的距离。
Locating a tree in a phylogenetic network
系统发育树和网络是描述物种进化历史的叶标图。树包含问题询问给定的系统发育树是否嵌入到给定的系统发育网络中。给定一个系统发育网络和一个物种簇，簇包含问题询问给定的簇是否是嵌入网络中的某个系统发育树的簇。这两个问题一般都是NP完全问题。在这篇文章中，我们考虑这些问题的限制，几个研究良好的类的系统发育网络。我们表明，树包含是多项式时间可解的正常网络，二叉树的孩子的网络，和水平$k$网络。另一方面，我们表明，即使是树兄弟，时间一致的，定期网络，树包容和集群包容仍然是NP完全的。
Exploring spaces of semi-directed phylogenetic networks
半有向系统发育网络是最近出现的一类系统发育网络，它介于有根（有向）和无根（无向）系统发育网络之间，因为它们既包含有向边，也包含无向边。虽然近年来已经分析了有根系统发育网络和无根系统发育网络的空间，并引入了各种重排移动来遍历这些空间，但结果并不立即延续到半定向系统发育网络。在这里，我们提出了一个简单的重排移动的半定向系统发育网络，称为切边转移（CET），并表明，空间的半定向水平$1$网络精确$k$网状下CET连接。该级别- $1$空间目前是大多数重建半定向系统发育网络的算法主要使用的搜索空间。因此，每一个具有固定数量的网状结构和叶集的半有向水平$1$网络都可以通过一系列CET从任何其他这样的网络到达。通过引入两个额外的移动，CET $^+$和CET $^-$，允许添加或删除的网状结构，我们然后建立连接的空间上的所有半定向系统发育网络的一个固定的叶集。作为一个副产品，我们的半定向系统发育网络的结果，我们还表明，空间的根水平$1$网络与一个固定数量的网状和叶集连接CET下，当翻译成根设置。
A Practical Algorithm for Reconstructing Level-1 Phylogenetic Networks
近年来，系统发育网络的构建受到了广泛的关注，该网络通过对系统发育树进行泛化来适应复杂的进化过程。在这里，我们提出了一个有效的，实用的算法重建1级系统发育网络-一种类型的网络略比一般的系统发育树-从三元组。我们的算法已公开作为程序LEV 1ATHAN。它结合了思想，从几个已知的理论算法的系统发育树和网络重建与两个新的子程序。即，指数时间精确和贪婪算法，这两个是独立的理论兴趣。最重要的是，LEV 1ATHAN在多项式时间内运行，并始终构建一个1级网络。如果数据与系统发育树一致，则算法构建这样的树。此外，如果输入三元组集是稠密的，并且与某个一级网络完全一致，它将找到这样的网络。通过广泛的模拟研究和生物学数据集探索了LEV 1 ATHAN的潜力。我们的结论之一是，LEV 1ATHAN能够构建与高比例的输入三元组一致的网络，即使这些输入三元组受到低到中等水平的噪声影响。
Distinguishing Phylogenetic Networks
系统发生网络在遗传学中越来越受欢迎，因为它们能够描述比它们的树对应物更广泛的进化事件。本文研究了系统发育网络上的马尔可夫模型及其相关几何。我们将注意力限制在大循环网络上，即具有长度至少为4的单个无向循环的网络。使用计算代数几何的工具，我们证明了半定向网络拓扑结构是通用的识别Jukes-Cantor大循环网络模型。
Can Multiple Phylogenetic Trees Be Displayed in a Tree-Child Network Simultaneously?
分类单元集$X$上的二元系统发生网络是一个有根的无环有向图，其中每个非叶节点的度为3，其叶节点（即度为1的节点）唯一地标记为$X$的分类单元。如果每个非叶节点至少有一个入度为1的子节点，则称为树子节点。一组二元系统发育树可以或可以不同时显示在二元树子网络中。本文给出了在树子网络中同时显示多棵系统发育树的必要条件。特别地，证明了在同一个分类单元集合上，任意两棵系统发育树总是可以同时显示在某个树子网络中。证明了在同一个分类单元上，任意一组多棵二元系统发育树都能同时显示在某个非二元树子网络中，其中每个非叶节点要么入度1出度2，要么至少入度2出度.
Maximum Covering Subtrees for Phylogenetic Networks
基于树的系统发育网络，可以粗略地定义为通过仅在原始树边缘之间添加弧而构建的叶标记网络，具有用于建模进化历史的优雅特性。我们回答了弗朗西斯，森普尔和钢的开放性问题，确定系统发育网络的复杂性是多远，从树为基础的，包括非二进制系统发育网络。我们发现，找到一个系统发育树覆盖的最大数目的节点在系统发育网络可以计算在多项式时间内通过编码成一个最小成本的最大流问题。
Fighting network space: it is time for an SQL-type language to filter phylogenetic networks
有根系统发育树的搜索空间是巨大的，并且近几十年来的主要研究焦点一直是有效地导航该空间的算法的开发。然而，这个空间是微小的，当与有根系统发育网络的空间相比，导航这个扩大的空间仍然是一个知之甚少的问题。这一点，以及生物学解释这种网络的困难，阻碍了网络作为建模工具的网络。在这里，我们认为，叠加的生物学动机的限制，通过SQL风格的语言，既可以刺激使用网络软件的生物学家和潜在的显着修剪搜索空间。
On Tree-Network Distinguishability and Full Identifiability of Phylogenetic Networks
研究在JC、K2P和K3P模型下系统发育网络拓扑的可识别性，证明一级网络半定向参数完全可识别，还区分了网络与树，表明网状进化在叶模式分布中多能产生可检测特征，对可识别性有广泛意义。
Locating a Tree in a Phylogenetic Network in Quadratic Time
系统发育网络研究中的一个基本问题是确定一个给定的系统发育网络是否包含一个给定的系统发育树。我们开发了一个二次时间算法来解决这个问题的二进制近稳定的系统发育网络。我们还表明，在一个网状可见的或几乎稳定的系统发育网络的网状的数量是有界的，从上面的分类群的数量的函数线性。
Transformations to simplify phylogenetic networks
本文形式化研究系统发育网络到同叶集树的变换及其一致性，证明 LSA 树方法满足新增物种下的一致性，而多种常用及新方法不满足。
Distinguishing Level-2 Phylogenetic Networks Using Phylogenetic Invariants
在系统发生学中，系统发育网络模型参数的可识别性是很重要的，这样一组物种的进化历史就可以被一致地推断出来。然而，随着系统发育网络模型复杂性的增加，网络模型的可识别性变得越来越难以分析。作为分析网络模型可识别性的尝试，我们检查两个网络是否是可区分的。在本文中，我们专门研究了与2级网络相关的系统发育网络模型的可扩展性。利用代数方法，即离散傅立叶变换，我们给出了一些二级网络的可重构性的结果，推广了早期关于一级网络可重构性的工作.特别是，我们研究简单和半简单的2级网络。简单和半简单的二级网络可以分别被认为是一级子网络和一级圈网络的推广。此外，我们还比较了与半简单的二级网络和循环网络相关的各种网络。
Rearrangement operations on unrooted phylogenetic networks
重排操作将系统发生树转化为另一个系统发生树，从而在系统发生树的空间上引入度量。无根系统发生树的常用操作是NNI（最近邻交换）、SPR（子树修剪和重接）和TBR（树平分和重接）。最近，这些操作已被扩展到无根系统发育网络，这是概括的系统发育树，可以模拟网状的进化关系。在这里，我们研究了这三种操作下的系统发育网络空间的全局和局部性质。特别是，我们证明了连通性和渐近边界上的不同类别的系统发育网络，包括树为基础的网络和k级网络的空间的直径。我们还研究了一个类中两个系统发育网络之间的最短TBR序列的行为，以及如果允许来自其他类的中间网络，TBR距离是否会改变：例如，系统发育树的空间是TBR下系统发育网络空间的等距子图。最后，我们证明了计算两个系统发育网络的TPR-距离和PR-距离是NP-困难的。
Locating a Phylogenetic Tree in a Reticulation-Visible Network in Quadratic Time
在遗传学中，系统发育树是有根的二叉树，而系统发育网络是有根的任意非循环有向图。边缘远离根，叶在系统发育网络中被唯一地标记为类群。为了验证进化模型，生物学家检查同一分类群的系统发育网络中是否包含一棵系统发育树。这个树包含问题是NP完全的。一个系统发育网络是网状可见的，如果每个网状节点将网络的根与一些叶子分开。我们回答了一个开放的问题，证明了这个问题是可解的，在二次时间的网状可见网络。在我们的答案中使用的关键工具是一个强大的分解定理。它还允许我们设计一个线性时间算法的簇包含问题的这种类型的网络，并证明每个galled网络有n个叶子有2（n-1）个网状节点最多。
Classes of Explicit Phylogenetic Networks and their Biological and Mathematical Significance
生物体之间的进化关系传统上是用有根的系统发育树来表示的。然而，由于网状过程，如杂交或横向基因转移，进化并不总是充分代表了一个系统发育树，和有根系统发育网络，描述这种复杂的过程已被引入作为一个推广的有根系统发育树。事实上，从基因组序列数据中估计有根系统发育网络并分析其结构特性是当代遗传学中最重要的任务之一。在过去的二十年中，几个子类的根源系统发育网络（其特征在于某些结构约束）已被引入到文献中，无论是建模特定的生物现象或使易于处理的数学和计算分析。在本手稿中，我们提供了这些网络类的彻底审查，以及提供这些网络的结构约束的生物学解释在可能的情况下。此外，我们还讨论了如何对网络拓扑结构施加结构约束，以解决从经验数据估计系统发育网络所面临的可扩展性和可识别性挑战。
The phylogenetic Kantorovich-Rubinstein metric for environmental sequence samples
使用现代技术，现在通常通过对从给定环境中大量提取的DNA或RNA进行测序来调查微生物群落。需要采用比较方法，根据这类数据集，说明两个社区的差异程度。UniFrac是一种建立在两个社区之间基于遗传学距离的方法，是这些分析中最常用的工具之一。我们为这种方法提供了一个基础，如果一个等同于一个宏基因组样本与其经验分布的参考系统发育树，那么两个样本之间的加权UniFrac距离只是经典的Kantorovich-Rubinstein（KR）距离之间的相应的经验分布。我们证明，这种KR距离和扩展，它所产生的将不确定性的位置的样本点可以写为一个容易计算的积分树，我们开发$L^p$ Zolotarev型推广的度量，我们展示了零假设“两个社区之间没有差异”的自然排列检验的p值如何可以使用由树索引的高斯过程的泛函来近似。我们与$L^2$的情况下，方差分析型分解，并发现其相关的高斯函数的分布是一个独立的$χ_1^2$随机变量的可计算的线性组合。
A short note on the tractability of constructing phylogenetic networks from clusters
在文献[2]中证明了Cass算法是一个从簇构造<=2级网络的多项式时间算法。在这里，我们展示了，对于每个k>=0，一个多项式时间的算法，从集群中构建k级系统发育网络。不像卡斯的算法方案在这里给出的只是理论上的兴趣。然而，它确实加强了有效的多项式时间算法（也许还有固定参数的易处理算法）存在的希望。
Generation of Tree-Child phylogenetic networks
系统发生网络通过允许网状进化事件的模型化来概括系统发生树。在文献中提出的各种系统发育网络中，二叉树子网络是研究最多的一类。然而，很少有人知道这些网络的组合结构。在本文中，我们解决的问题，生成所有可能的二叉树的孩子网络与给定数量的叶子在一个有效的方式，通过减少/增强操作，扩展和推广类似的操作系统发育树和生物相关。由于我们的解决方案是递归的，这也为我们提供了一个递归关系，给出了此类网络数量的上限。
Comparison of Tree-Child Phylogenetic Networks
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它允许表示非树状的进化事件，如重组、杂交或横向基因转移。在本文中，我们提出并研究了一类新的系统发育网络，称为树子系统发育网络，其中每个不存在的物种都有一些后代通过突变。我们提供了一个内射表示这些网络的自然数向量的多集，他们的路径多重向量，我们用这种表示来定义这个类的距离，并给出一个对齐方法对这些网络。据我们所知，他们分别是第一个真正的距离和第一个比对方法定义在一个有意义的类的系统发育网络严格扩展类的系统发育树。提供了简单的多项式算法，用于从其路径多样性向量重构树子系统发生网络，用于计算两个树子系统发生网络之间的距离，以及用于对齐一对树子系统发生网络，并且它们已经被实现为Perl包和Java applet，并且它们可以在http://bioinfo.uib.es/~recerca/phylonetworks/mudistance上获得
Tropical Density Estimation of Phylogenetic Trees
本文提出用热带几何中的热带度量对系统发育树空间上的基因树分布进行非参数核密度估计，以识别离群基因树，并通过模拟和 Apicomplexa 数据证明其比 BHV 度量方法计算更快、精度更高。
TripNet: A Heuristic Algorithm for Constructing Rooted Phylogenetic Networks from Triplets
由一组有根三元组构造最优有根系统发生网络是一个NP难问题。在本文中，我们提出了一个启发式算法称为TripNet试图构建一个最佳的根系统发育网络从任意一组的三胞胎。我们证明了一些定理来证明算法的性能。
Autopolyploidy, allopolyploidy, and phylogenetic networks with horizontal arcs
多倍化是一个进化过程，通过这个过程，一个物种获得了其完整染色体组的多个拷贝。它留下的信号的网状性质意味着系统发育网络提供了一个框架来重建受其影响的物种的进化历史。这样做的主要策略是首先构建一个所谓的多重标记树，然后以某种方式从中推导出这样的网络。因此，出现了以下问题：如果这样一棵树不容易找到，那么关于过去又能说多少呢？通过将多倍体数据集视为我们称之为倍性（水平）配置文件的特定向量，我们表明，在其他结果中，总是存在以串珠状系统发育树形式的系统发育网络，其具有实现给定倍性配置文件的附加弧。有趣的是，几乎所有这些额外弧的两个端点都可以被解释为在时间上共存，从而为我们的网络增加了生物真实性，这是一个通常不被系统发育网络所享受的特征。此外，我们表明，我们的网络可以被看作是一个发电机的倍性配置文件空间，一个新的概念，类似于系统发育树空间，我们引入能够比较系统发育网络，实现一个和相同的倍性配置文件。我们说明了我们的研究结果在一个公开的中提琴数据集。
Worst-case optimal approximation algorithms for maximizing triplet consistency within phylogenetic networks
这篇文章关注计算进化生物学中出现的以下问题。对于一个给定的系统发育网络子类，0 <= p <= 1的最大值是多少，使得对于每个有根三元组的输入集T，存在来自该子类的某个网络N（T），使得至少p个三元组的|T|与N（T）一致？在这里，我们证明了包含所有三元组的集合（完整三元组集合）在某种意义上定义了p，而且对于完整三元组集合，任何达到分数p'的网络N都可以在多项式时间内转换为对于任意三元组集合T，达到>= p'的同构网络N '（T）。我们证明了这一结果的权力，为遗传学领域的最坏情况下的最优算法的水平-1系统发育网络（系统发育树的一个深入研究的扩展），大大提高了5/12分数最近获得的扬松，阮和宋。对于2级系统发育网络，我们表明p >= 0.61。我们注意到，本文中的所有结果也适用于加权三元组集。
The comparison of tree-sibling time consistent phylogenetic networks is graph isomorphism-complete
在以前的工作中，我们给出了一个度量类的半二叉树兄弟时间一致的系统发育网络，是可计算的多项式时间，特别是，问题的决定，如果两个网络的这种同构是在P.在本文中，我们表明，如果我们删除上述的半二进制条件，那么这个问题变得更加困难。更准确地说，我们证明了同构问题的通用树兄弟时间一致的系统发育网络是多项式等价的图同构问题。由于后者被认为既不是P也不是NP完全的，所以很可能不可能定义一个可以在多项式时间内计算的所有树兄弟时间一致的系统发育网络的度量。
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