Folding and unfolding phylogenetic trees and networks
系统发生网络是有根的、标记有向的非循环图，通常用于表示网状进化。系统发育网络与多标记树（MUL-tree）有着密切的关系。实际上，任何系统发生网络$N$都可以被“展开”以获得一个MUL-tree $U(N)$，并且相反地，一个MUL-tree $T$在某些情况下可以被“折叠”以获得一个表现出$T$的系统发生网络$F(T)$。本文详细研究了运算$U$和$F$的性质。特别是，我们介绍了一类稳定的网络，系统发育网络$N$，其中$F(U(N))$是同构的$N$，这种网络，并表明，它们是有关的著名的类树兄弟网络。我们还探讨了如何在网络$N$中显示树的概念可以与在多树$U(N)$中显示树有关。要做到这一点，我们开发了一个系统发育模拟图纤维化。这使我们能够将$U(N)$视为有向图的通用覆盖的类似物，并在$U(N)$中显示树与用网络协调系统发育树之间建立密切联系。
2015-06-14 q-bio.PE
Tripartitions do not always discriminate phylogenetic networks
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它允许表示非树状的进化事件，如重组、杂交或横向基因转移。在最近一系列致力于研究系统发育网络可重构性的论文中，Moret，Nakhleh，Warnow及其合作者介绍了系统发育网络的所谓{三分区度量。在本文中，我们表明，事实上，这三分度量不满足分离公理的距离（零距离意味着同构，或者，在一个更宽松的版本，零距离意味着在某些特定意义上的不可分割性）在任何子类的系统发育网络，它声称这样做。我们还提出了一个子类的系统发育网络，其成员可以通过他们的三分区（甚至集群）的集合被挑出来，因此后者可以用来定义一个有意义的度量。
2007-07-16 cs.CE cs.DM q-bio.PE
Comparison of orchard networks using their extended $μ$-representation
系统发生网络概括了系统发育树，以模拟网状事件。虽然系统发育树的比较已经得到了很好的研究，并且有多种方法可以有效地进行比较，但系统发育网络的情况却大不相同。已知某些类的系统发育网络，主要是树子网络，可以通过它们的$μ$表示有效地分类，该表示基本上为每个节点计算到每个叶子的路径的数量。在本文中，我们介绍了网络的扩展$μ$ -表示，其中的路径的数量，网状也考虑在内。这种修改使我们能够区分果园网络，并定义一个健全的度量空间，这样的网络，而且，可以有效地计算。果园网络类，以及作为具有生物学意义的类之一（一个这样的网络可以被解释为一棵树，它有额外的弧，涉及共存的生物体），是最通用的一类（在数学术语中），这种表示可以（在数学上）存在，因为稍微放松定义会导致图同构完全的问题。
2023-02-20 cs.DM q-bio.PE
Counting spinal phylogenetic networks
本文提出利用扩张覆盖计数兼具脊柱性质与 orchard、normal、tree-child 等常见类别的系统发育网络，为求解更一般网络的计数问题提供基础情形。
2025-02-20 math.CO q-bio.PE
Binary normal networks without near reticulations can be reconstructed from their rooted triples
University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Canterbury（坎特伯雷大学）
本文研究了二元正常网络能否仅通过其显示的根部三元组进行重建，发现除了具有特定子结构的网络外，其余均可被重建。
2025-12-15 math.CO q-bio.PE
Novel Symmetry-preserving Neural Network Model for Phylogenetic Inference
针对系统发育推断中的长枝吸引问题，提出一种对称保持神经网络模型，利用置换不变函数处理树的同构性，在LBA场景下优于标准方法并降低内存需求。
2023-12-21 q-bio.PE
Ternary graph isomorphism in polynomial time, after Luks
图同构问题在数学和计算机科学中有着悠久的历史，在计算化学和生物学中也有应用，它被认为既不是多项式时间可解的，也不是NP完全的。E.卢克在1982年提出了最好的算法，迄今为解决这个问题，而且运行在多项式时间，如果一个上限的程度，在图中的节点被视为一个常数。不幸的是，Luks的算法是纯理论的，很难在实践中使用，特别是，我们还没有能够找到它在文献中的任何实现。本文的主要目标是提出一个有效的实现该算法的三元图的SAGE系统，以及适应完全解决根系统发育网络上一组给定的类群。
2012-09-05 cs.DM cs.DS q-bio.PE
Tanglegrams: a reduction tool for mathematical phylogenetics
遗传学中的许多离散数学问题都是用叶标树对的相对标号来定义的。这些相对的标签被自然地形式化为tanglegrams，这在以前已经成为共同进化分析的研究对象。虽然已经有相当多的工作，平面图的tanglegrams，他们还没有得到充分的探讨，直到最近的组合对象。在本文中，我们描述了有多少离散的数学问题的树“因子”通过一个问题的tanglegram，以及如何理解因子分解可以简化分析。根据问题的不同，考虑一个无序版本的tanglegram和/或它们的无根对应物可能是有用的。对于所有这些定义，我们展示了如何的同构类型的tanglegrams可以理解的对称群的双陪集，我们调查他们的自同构。更好地理解tanglegrams将隔离叶标记树对上的不同问题，并揭示与这些问题相关的空间的自然对称性。
2015-07-16 math.CO q-bio.PE
Encoding and ordering X-cactuses
系统发生网络是进化树或系统发育树的推广，通常用于表示相互交叉的物种的进化。一种特殊类型的系统发生网络是{ \em $X$ -cactus}，它本质上是一个仙人掌图，其中所有度小于3的顶点都被至少一个来自物种集合$X$的元素标记。在本文中，我们提出了一种{ \em编码} $X$ -仙人掌的方法，在某些集合的分区自然产生的$X$的$X$ -仙人掌。使用这种编码，我们还介绍了一个偏序集的$X$ -仙人掌（同构），并得出一些结构性质的偏序集。这包括分析其最小上界和最大下界的一些性质。我们的结果不仅将系统发育树的一些基本性质推广到$X$ -仙人掌上，而且为解决系统发育网络理论中的热点问题（如一致性网络的推导）提供了一种新的方法.
2021-09-07 math.CO q-bio.PE
Binets: fundamental building blocks for phylogenetic networks
系统发生网络是生物学家用来表示经历了网状进化的生物进化的进化树的概括。从本质上讲，系统发育网络是一个有向无环图，它有一个唯一的根，其中的叶子由一组给定的物种标记。最近，一些方法已经被开发出来，从2-和3-leaved网络，这被称为binets和trademark，分别网络的集合构建系统发育网络。在这里，我们更深入地研究binets集合的属性，binets是系统发育网络可以分解的最简单的网络类型之一。更具体地说，我们表明，如果一个集合的1级binets是兼容的一些二进制网络，那么它也是兼容的二进制1级网络。我们的证明是基于有用的结构的最低稳定的祖先在网络中的结果。此外，我们表明，虽然binets不确定的网络的拓扑结构，他们确定的网络中的网状，这是它的最重要的参数之一的数量。我们还考虑有关binets的算法问题。我们表明，决定是否任意一组binets是兼容的一些网络至少是众所周知的图形同构问题一样难。然而，如果我们仅限于1级binet，则可以在多项式时间内决定是否存在显示所有binet的二进制网络。我们还表明，找到一个网络，显示最大数量的binets是NP-难的，但存在一个简单的多项式时间1/3近似算法这个问题。希望这些结果将最终有助于开发新的方法，用于从较小的网络集合构建系统发育网络。
2017-01-31 cs.DS math.CO q-bio.PE
Finding agreement cherry-reduced subnetworks in level-1 networks
针对物种进化关系表征需求，本文提出首个求解两个有根二元level-1网络间最大一致樱桃约简子网络问题的固定参数可处理精确算法，同时可得到用于这类网络比较的距离度量。
2023-04-28 cs.DS q-bio.PE
Approximating SPR Distance Between Phylogenetic Trees with Graph Neural Networks
ISEL -- Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Instituto Politécnico de Lisboa, Portugal（里斯本理工学院）
研究用图神经网络逼近系统发育树SPR距离，构建公开数据集，建立预处理管道，验证监督目标，训练GIN回归器，其在分布内表现良好，外推有局限，发布的数据集等为SPR逼近提供可重复基础。
2026-07-22 cs.AI cs.LG q-bio.PE
Split-or-decompose: Improved FPT branching algorithms for maximum agreement forests
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
本文提出改进的FPT算法，用于计算最大一致森林，针对无根和有根树分别取得更优的时间复杂度。
2026-03-21 cs.DS q-bio.PE
Toric Multivariate Gaussian Models from Symmetries in a Tree
Brown University（布朗大学）；Harvard University（哈佛大学）；Max Planck Institute of Molecular Cell Biology and Genetics（马克斯·普朗克分子细胞生物学与遗传学研究所）；Center for Systems Biology Dresden（德累斯顿系统生物学中心）；Technical University Dresden（德累斯顿工业大学）
本文通过树的对称性构建多元高斯模型，研究其作为协方差或浓度矩阵空间的性质，并给出托里克理想和单项参数化的理论框架。
2025-12-15 math.AG math.CO math.ST
