Marta Casanellas, Jesús Fernández-Sánchez
Less rigid than phylogenetic trees, phylogenetic networks allow the description of a wider range of evolutionary events. In this note, we explain how to extend the rank invariants from phylogenetic trees to phylogenetic networks evolving under the general Markov model and the equivariant models.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Phylogenetic diversity indices such as the Fair Proportion (FP) index are frequently discussed as prioritization criteria in biodiversity conservation. They rank species according to their contribution to overall diversity by taking into account the unique and shared evolutionary history of each species as indicated by its placement in an underlying phylogenetic tree. Traditionally, phylogenetic trees were inferred from single genes and the resulting gene trees were assumed to be a valid estimate for the species tree, i.e., the "true" evolutionary history of the species under consideration. Ho…
'Tree-based' phylogenetic networks proposed by Francis and Steel have attracted much attention of theoretical biologists in the last few years. At the heart of the definitions of tree-based phylogenetic networks is the notion of 'support trees', about which there are numerous algorithmic problems that are important for evolutionary data analysis. Recently, Hayamizu (arXiv:1811.05849 [math.CO]) proved a structure theorem for tree-based phylogenetic networks and obtained linear-time and linear-delay algorithms for many basic problems on support trees, such as counting, optimisation, and enumerat…
Matrix representations and distance metrics for unlabeled ranked phylogenetic networks
针对根有向、排序、无标签的系统发育网络，提出基于双射三角矩阵表示的距离度量族，支持等时和异时网络，可量化拓扑、时间及杂交数差异。
Planning for the protection of species often involves difficult choices about which species to prioritize, given constrained resources. One way of prioritizing species is to consider their "evolutionary distinctiveness", i.e. their relative evolutionary isolation on a phylogenetic tree. Several evolutionary isolation metrics or phylogenetic diversity indices have been introduced in the literature, among them the so-called Fair Proportion index (also known as the "evolutionary distinctiveness" score). This index apportions the total diversity of a tree among all leaves, thereby providing a simp…
Spaces of ranked tree-child networks
本文提出基于偏序集新编码的方法比较同一叶集上的二叉有排序树子网络，定义了两个新的网络空间，并证明连续空间为CAT(0)-象限空间，可高效计算等距树子网络间的距离。
Calibrated birth-death phylogenetic time-tree priors for Bayesian inference
在这里，我们介绍了一个通用类的多校准生死树先验贝叶斯系统发育推断中使用。该类中的所有树先验将祖先节点高度分成一组“校准节点”和“未校准节点”，使得校准节点的边缘分布是用户指定的，而对于具有校准节点的相等值的树，保留出生-死亡先验的密度比。我们描述了两个配方，其中一个校准信息通知排名树拓扑结构的先验，通过（条件）先验，和其他因式分解的发散时间和排名拓扑结构的先验，从而允许均匀的，或任何任意的先验分布排名拓扑结构。虽然这些配方中的第一个有一些有吸引力的属性，我们提出的算法计算其先验密度是计算密集型的。另一方面，第二个公式总是计算效率高。我们证明了实用的新一类的多重校准树先验使用小型模拟和现实世界的分析，并比较现有的计划的结果。本文中描述的两个新的校准树先验提供了更大的灵活性和控制的校准时间树推断和分歧的时间定年的事先规范，并将消除需要间接的方法来评估校准密度和树过程先验的贝叶斯系统发育推断的综合效果。
We introduce and investigate the space of \emph{equidistant} $X$-\emph{cactuses}. These are rooted, arc weighted, phylogenetic networks with leaf set $X$, where $X$ is a finite set of species, and all leaves have the same distance from the root. The space contains as a subset the space of ultrametric trees on $X$ that was introduced by Gavryushkin and Drummond. We show that equidistant-cactus space is a CAT(0)-metric space which implies, for example, that there are unique geodesic paths between points. As a key step to proving this, we present a combinatorial result concerning \emph{ranked} ro…
Cophenetic metrics for phylogenetic trees, after Sokal and Rohlf
系统发育树比较指标是进化研究中的重要工具，因此系统发育树比较指标的定义是系统发育学中一个有趣的问题。50年前，在《Taxon》杂志上发表的一篇论文中，Sokal和Rohlf提出了定量测量一对系统发育树之间的差异的方法，首先用它们的同表值的半矩阵对它们进行编码，然后比较这些矩阵。从那时起，这一思想已被多次用于定义系统发育树之间的相异度量，但据我们所知，没有适当的度量加权系统发育树嵌套分类群的基础上，这一思想已正式定义和研究。实际上，单靠不同分类群对的同表值不足以选出带加权弧或嵌套分类群的系统发育树。在本文中，我们定义了一个家庭的同表度量比较系统发育树在同一组的分类单位，通过编码他们的向量的同表值对分类单位和深度的单一分类单位，然后计算相应的向量的差异的$L^p$范数。然后，我们研究，无论是分析或数值，他们的一些基本属性：邻居，直径，分布，以及他们的秩相互关联和与其他指标。
Hedging our bets: the expected contribution of species to future phylogenetic diversity
如果物种灭绝的预测成立，那么今天的“生命之树”可能与（比如）100年后的完全不同。我们描述了一种技术来量化每个物种可能对未来生物多样性做出多大贡献，以其对系统发育多样性的预期贡献来衡量。我们的方法考虑了所有可能的情况下，将在未来的某个时间存在的物种集，并根据其可能性下的独立（但不相同）分布的物种灭绝的权重。虽然灭绝的情况下，通常可以是非常大的数量，我们表明，有一个简单的算法，将快速计算这个指数。该方法的实施和应用的原猴纲灵长类动物作为一个测试案例，相关的物种排名进行比较，相关的措施（“沙普利指数”）。我们描述的指数生根和无根树，和修改，也包括焦点类群的灭绝概率，使其直接可比一些新的保护指标。
Transformations to simplify phylogenetic networks
本文形式化研究系统发育网络到同叶集树的变换及其一致性，证明 LSA 树方法满足新增物种下的一致性，而多种常用及新方法不满足。
By fixing all parameters in a phylogenetic likelihood model except for one branch length, one obtains a one-dimensional likelihood function. In this work, we introduce a mathematical framework to characterize the shapes of such one-dimensional phylogenetic likelihood functions. This framework is based on analyses of algebraic structures on the space of all frequency patterns with respect to a polynomial representation of the likelihood functions. Using this framework, we provide conditions under which the one-dimensional phylogenetic likelihood functions are guaranteed to have at most one stat…
On Tree Based Phylogenetic Networks
通过在树的边之间添加水平边，可以从树中获得一大类系统发育网络。这些网络称为树型网络。网状可见网络和子兄弟网络都是基于树的。在这项工作中，我们提出了一个简单的必要和充分条件，树为基础的网络，并证明了有一个通用的树为基础的网络，每一个物种，使每一个系统发育树上相同的物种是这个网络的基础。基于泛树的网络的存在意味着，对于任何给定的系统发育树集合（分别为：集群）上存在一个基于树的网络，显示所有这些。
Imputing phylogenetic trees using tropical polytopes over the space of phylogenetic trees
本文提出一种基于热带几何中热带多胞体的新方法，用于填补基因树缺失部分，并证明估计树与真实树的RF距离至多为4，模拟实验验证了其有效性。
Phylogenetic diversity and biodiversity indices on phylogenetic networks
在生物多样性保护中，通常需要优先保护物种。现有的优先排序方法，如公平比例指数和沙普利值，是基于系统发育树和排名物种根据其对整体系统发育多样性的贡献。然而，在许多情况下，进化并不是树状的，因此，系统发育网络作为系统发育树的推广而脱颖而出，允许表示非树状的进化事件，如水平基因转移或杂交。在这里，我们将系统发育多样性和系统发育多样性指数的概念从系统发育树扩展到系统发育网络。一方面，我们考虑系统发育网络的树状内容，例如网络显示的（多）组系统发育树以及与之相关的LSA树;另一方面，我们直接从网络的内部结构推导出分类单元子集的系统发育多样性和生物多样性指数。此外，我们介绍我们的软件包NetDiversity，这是在Perl中实现的，并允许计算所有广义的系统发育多样性和广义系统发育多样性指数建立在本说明中，是独立的遗传概率的措施。我们将我们的方法应用到一个代表剑尾鱼和鸭嘴鱼（剑尾鱼：Poeciliidae），一组广泛杂交的物种之间的进化关系的遗传网络。
A Fast and Scalable Method for Inferring Phylogenetic Networks from Trees by Aligning Lineage Taxon Strings
本文提出ALTS方法，通过比对系统发育树中的谱系分类单元字符串快速推断最小树-子网络，突破了现有工具在大规模网状事件推断上的局限。
Reconciling taxonomy and phylogenetic inference: formalism and algorithms for describing discord and inferring taxonomic roots
虽然分类学经常被非正式地用于评估系统发育推断的结果并找到系统发育树的根，但缺乏这样做的算法方法。在本文中，我们正式这些程序和开发算法来解决相关问题。特别是，我们引入了一个新的算法，解决了“子着色”的问题，表示在给定的排名的分类和遗传学之间的差异。该算法改进了当前最好的算法在渐近复杂性方面的参数制度的利益，我们还描述了一个分支定界算法，节省了数量级的计算上的真实数据集。我们还开发了一个形式主义和算法生根系统发育树根据分类。所有这些算法都在免费软件中实现。
A binary phylogenetic network on a taxon set $X$ is a rooted acyclic digraph in which the degree of each nonleaf node is three and its leaves (i.e.degree-one nodes) are uniquely labeled with the taxa of $X$. It is tree-child if each nonleaf node has at least one child of indegree one. A set of binary phylogenetic trees may or may not be simultaneously displayed in a binary tree-child network. Necessary conditions for multiple phylogenetic trees being simultaneously displayed in a tree-child network are given here. In particular, it is proved that any two phylogenetic trees can always simultane…
Tree-based networks are a class of phylogenetic networks that attempt to formally capture what is meant by "tree-like" evolution. A given non-tree-based phylogenetic network, however, might appear to be very close to being tree-based, or very far. In this paper, we formalise the notion of proximity to tree-based for unrooted phylogenetic networks, with a range of proximity measures. These measures also provide characterisations of tree-based networks. One measure in particular, related to the nearest neighbour interchange operation, allows us to define the notion of "tree-based rank". This pro…
On the Shapley value of unrooted phylogenetic trees
Shapley值是合作博弈论中的一个解的概念，最近被认为是无根和有根系统发育树的解。在这里，我们专注于无根树的Shapley值，并首先重新访问所谓的分裂计数的系统发育树和Shapley变换矩阵，允许计算Shapley值从树的边长。我们证明了非同构树可以有置换等价的Shapley变换矩阵和置换等价的零空间。这意味着估计与树相关联的分裂计数或其叶子的Shapley值不足以重建正确的树拓扑。然后，我们转向使用Shapley值作为生物多样性保护的优先级标准，并将其与贪婪的解决方案概念进行比较。在这里，我们表明，对于某些系统发育树，Shapley值可能会失败的优先级标准，这意味着跨越顶部$k$物种的多样性（排名由他们的Shapley值）不能近似所有$n$物种的总多样性。
Semialgebraic Conditions for Identifying Triangles in Phylogenetic Networks
针对Jukes-Cantor模型下的系统发育网络，给出含嵌入三角形的三叶网络模型的完整半代数描述，证明三角形边方向不可识别，但模型间差异为满维区域。
Quantifying MCMC Exploration of Phylogenetic Tree Space
为了了解系统发育马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的有效性，重要的是要了解MCMC的经验分布收敛到后验分布的速度。在本文中，我们调查这个问题的系统发育树拓扑结构的度量，特别适合的任务：子树修剪和移植（SPR）度量。该度量直接对应于常见系统发育MCMC实现中在树之间移动所需的MCMC重排的最小数量。我们开发了一种新的基于图的方法来分析树后验，并发现SPR度量比与MCMC移动无关的简单度量更具信息性。在这样做，我们最终表明，拓扑峰确实发生在贝叶斯系统发育后验从真实的数据集采样与标准MCMC方法，调查效率的大都市耦合MCMCMC（MCMCMCMC）在穿越峰之间的山谷，并显示条件分支分布（CCD）可以有系统的问题时，有多个峰。
Phylogenetic diversity indices from an affine and projective viewpoint
本文引入了基于子集（簇）和二分（分裂）的更一般系统发育多样性指数，利用仿射与射影几何的离散类比建立统一框架，为基于有根和无根系统发育树的指数提供推广、新证明及新变体。
Phylogenetic network models as graphical models
研究系统发育网络模型与图形模型关系，开发对DAG模型的局部修改概念并应用于展示树模型，突出相关不可识别性问题，推导展示树模型概率张量扁平化的秩条件，推广经典结果。
Phylogenetic invariants: straightforward from the general Markov to equivariant models
本文证明等变模型下系统发育树的不变量可直接从一般马尔可夫模型的不变量导出，无需表示理论，并给出基于矩阵展平秩约束的实用判据，可扩展至系统发育网络。
Galled trees are studied as a recombination model in population genetics. This class of phylogenetic networks is generalized into tree-child, galled and reticulation-visible network classes by relaxing a structural condition imposed on galled trees. We count tree-child networks through enumerating their component graphs. Explicit counting formulas are also given for galled trees through their relationship to ordered trees, phylogenetic networks with few reticulations and phylogenetic networks in which the child of each reticulation is a leaf.
Impossibility results on stability of phylogenetic consensus methods
本研究证明了系统发育共识方法在扩展稳定性和结合稳定性条件下与基本正则性属性不相容，回答了Bryant等人提出的两个问题，结合理论分析与定制计算机程序。
Consistency of Bayesian inference of resolved phylogenetic trees
贝叶斯推断是目前从比对序列数据重建系统发育树的主要技术。在这个简短的说明中，我们正式表明，最大后验树拓扑结构提供了一个统计上一致的估计一个完全解决的进化树在各种条件下。这包括从跨分支长度的整个参数范围的比对序列数据中推断基因树，以及在通常的“可识别性”条件成立的模型中的先验的一般条件下。我们将其扩展到从序列数据中推断物种树，其中基因树构成“讨厌的参数”，如在程序 *BEAST中。本说明还解决了早期文献中提出的问题，质疑贝叶斯方法的统计一致性在多大程度上可能普遍存在。
Counting rankings of tree-child networks
本文研究了树-子网络排名的计数问题，探讨了其与正常网络的关系，并给出了随机选择的树-子网络排名数量的渐进行表达式。
Orienting undirected phylogenetic networks
本文研究无向系统发生网络何时可定向为有向网络，给出给定根与网状点时的多项式判定、可定向性刻画及唯一性证明，并在未知这些位置时提出以网络层级为参数的FPT算法，适用于二元 tree-child 网络等类别。
The comparison of tree-sibling time consistent phylogenetic networks is graph isomorphism-complete
在以前的工作中，我们给出了一个度量类的半二叉树兄弟时间一致的系统发育网络，是可计算的多项式时间，特别是，问题的决定，如果两个网络的这种同构是在P.在本文中，我们表明，如果我们删除上述的半二进制条件，那么这个问题变得更加困难。更准确地说，我们证明了同构问题的通用树兄弟时间一致的系统发育网络是多项式等价的图同构问题。由于后者被认为既不是P也不是NP完全的，所以很可能不可能定义一个可以在多项式时间内计算的所有树兄弟时间一致的系统发育网络的度量。
Credible Sets of Phylogenetic Tree Topology Distributions
针对系统发育树拓扑空间复杂、传统频率法难以定义可信集的问题，该研究基于条件分支分布提出新型可信集估算方法与α可信CCD概念，验证了方法准确性并拓展了其在模型评估中的应用。
Invariants for complicated objects such as those arising in phylogenetics, whether they are invariants as matrices, polynomials, or other mathematical structures, are important tools for distinguishing and working with such objects. In this paper, we generalize a complete polynomial invariant on trees to a class of phylogenetic networks called separable networks, which will include orchard networks. Networks are becoming increasingly important for their ability to represent reticulation events, such as hybridization, in evolutionary history. We provide a function from the space of internally m…
Branch lengths on Yule trees and the expected loss of phylogenetic diversity
多样性是嵌套的，早期的模型表明，这可能导致生命之树中大量的进化冗余。这个结果是基于由普通聚结剂产生的一组特定的分支长度，其中与树中更深的分支相比，通向尖端的悬垂分支可以非常短。在这里，我们分析替代和更现实的圣诞节和出生死亡模型。我们展示了如何审查在目前都使平均分支的一半，我们可能会期望，使悬垂和内部分支的长度大致相等。虽然依赖于我们是否条件树的大小，它的年龄，或两者兼而有之，这些结果都适用于圣诞节模型和出生死亡模型与中度灭绝。重要的是，内部和外部分支长度的大致相等意味着进化历史的损失与物种的损失可以大致呈线性关系。在这些模式下，生命之树可能在面临持续物种损失时提供有限的冗余。
Hypercubes and Hamilton cycles of display sets of rooted phylogenetic networks
本文研究有根系统发育网络所嵌入树之间的组合关系，提出 rSPR 图并证明其 Hamilton 圈性质，进而给出 level-1 网络无额外推断树的充要条件及多项式重建算法。
PhyloGen: Language Model-Enhanced Phylogenetic Inference via Graph Structure Generation
PhyloGen利用预训练基因组语言模型，将系统发育推断转化为条件约束的树结构生成问题，通过三个核心模块联合优化树拓扑与分支长度，并在八个真实数据集上验证了其有效性与鲁棒性。
Towards the fixed parameter tractability of constructing minimal phylogenetic networks from arbitrary sets of nonbinary trees
一段时间以来，在一组分类群X上给定一组不一定是二元（即“非二元”）的树T，是否有可能在时间f（r）.poly（m）中确定是否存在一个系统发育网络，该网络显示T中的所有树，其中r是指网络的网状数，m= |X| + |T|。在这里，我们表明，如果以下条件之一或两者成立，则这一点成立：（1）|T|受r的函数约束;（2）T中节点的最大度受r的函数约束。这些充分条件吸收和显着扩展已知的特殊情况下，即当所有的树在T是二叉的，或T恰好包含两个nonbinary树。我们相信这一结果是一个重要的一步解决问题的任意大和复杂的一组非二叉树。为了完整性，我们证明了这个问题在多项式时间内是可以解决的。
On estimating the effective sample size of phylogenetic trees in an autocorrelated chain
本文提出利用条件种群分布和概率估计器来改进系统发育树的有效样本量估计，探讨了不同方法的准确性和计算成本。
Classes of phylogenetic networks that are robust to root placement
研究无根系统发育网络中根放置问题，建立鲁棒可定向网络结构条件，证明2级及以下或基于树的无根网络是鲁棒可定向的，还给出鲁棒类$\mathcal C$等相关结论，揭示网络与树在鲁棒性上的关系。
Generalizing matrix representations to fully heterochronous ranked tree shapes
本文将F矩阵框架推广到完全异时的有等级树形，建立了显式双射关系，并开发了概率模型。
Calibrated Tree Priors for Relaxed Phylogenetics and Divergence Time Estimation
使用化石证据来校准分歧时间估计有着悠久的历史。最近贝叶斯MCMC已成为主要的方法的分歧时间估计和化石证据已被重新解释为规范的先验分布的分歧时间的校准节点。这些所谓的“软校准”已被广泛使用，但在贝叶斯设置校准树先验的统计特性还没有仔细研究。在这里，我们澄清，校准密度，如BEAST 1.5中定义的，不代表校准节点的边缘先验分布。我们说明了这一点与一些小树的分析结果。我们还描述了一个替代的建设校准的圣诞节之前的树木，允许直接规范的校准发散时间的边缘先验分布，有或没有单系的限制。这种方法需要计算Yule先验条件的高度的发散被校准。不幸的是，多重校准的实际解决方案仍然难以捉摸。我们的研究结果表明，直接估计的前诱导指定多个校准密度应该是一个先决条件的任何分歧的时间定年分析。
Modelling the substitution of nucleotides along a phylogenetic tree is usually done by a hidden Markov process. This allows to define a distribution of characters at the leaves of the trees and one might be able to obtain polynomial relationships among the probabilities of different characters. The study of these polynomials and the geometry of the algebraic varieties defined by them can be used to reconstruct phylogenetic trees. However, not all points in these algebraic varieties have biological sense. In this paper, we explore the extent to which adding semi-algebraic conditions arising fro…
Microclimatic variation in tropical canopies: A glimpse into the processes of community assembly in epiphytic bryophyte communities
研究发现，树冠层微气候垂直变化对附生苔藓群落组成影响显著，比树龄差异更关键，揭示了年轻与老树在殖民能力及栖息地条件上的差异。
Weighted Food Webs Make Computing Phylogenetic Diversity So Much Harder
本研究推广了在加权食物网约束下最大化系统发育多样性的问题，证明即使星形结构也NP难，并提出参数化算法，在顶点覆盖数参数下可固定参数处理。
Polyhedral geometry of Phylogenetic Rogue Taxa
遗传学家们都知道，在一个数据集中增加一个额外的分类单元（例如物种）可以以令人惊讶的方式改变最佳系统发育树的结构。然而，人们对这种“流氓分类群”效应知之甚少。在本文中，我们的行为特征的平衡最小进化（BME）遗传学的这种类型的数据集上使用工具，从多面体几何。首先，我们表明，对于任何距离矩阵存在的距离，一个“流氓分类”，这样的BME最优树的数据集与新的分类不包含任何非平凡的分裂（bipartitions）的原始数据的最优树。其次，我们证明了一个定理，限制这种类型的数据集的BME-最优树的拓扑结构，从而表明，一个流氓类群不能有任意的最优树的影响。第三，我们构建多面体锥计算BME流氓类群行为时，我们的原始数据适合四，五，六个类群的树给出完整的答案。我们使用这些锥来获得四个类群的流氓分类单元行为的充分条件，并通过模拟来了解流氓分类单元效应的频率。
ARTree: A Deep Autoregressive Model for Phylogenetic Inference
提出基于图神经网络的深度自回归模型ARTree，通过分解树拓扑为叶节点添加序列并建模条件分布，实现无需启发式特征的系统发育推断，在真实数据基准上验证了有效性和效率。
Selective inference is considered for testing trees and edges in phylogenetic tree selection from molecular sequences. This improves the previously proposed approximately unbiased test by adjusting the selection bias when testing many trees and edges at the same time. The newly proposed selective inference $p$-value is useful for testing selected edges to claim that they are significantly supported if $p>1-α$, whereas the non-selective $p$-value is still useful for testing candidate trees to claim that they are rejected if $p<α$. The selective $p$-value controls the type-I error conditioned on…
Convergence-divergence models: Generalizations of phylogenetic trees modeling gene flow over time
本文提出收敛-分歧模型，在保留单一主树的同时允许任意时间范围的基因流，并开发基于最大似然和四分类群方法的算法来一致推断N分类单元模型参数。
Distinguishing Convergence on Phylogenetic Networks
我们比较了两个，三个和四个类群的各种树木和网络的系统发育张量。如果一棵树或网络与另一棵树或网络之间的概率空间不相同，那么就会有系统发育张量可能出现在一棵树或网络上，而不是另一棵树或网络上。我们称这两个树或网络为可区分的。我们发现，对于二进制对称模型有没有两个分类树和网络是彼此区分，但有三个分类树和网络是彼此区分。我们比较的时间参数的系统发育张量的各种分类单元标签排列在一个给定的树或网络。如果一个分类单元标签排列的时间参数与另一个分类单元标签排列的时间参数都是非负的，那么我们说这两个分类单元标签排列彼此之间不是网络可识别的。我们发现，一些分类单元标签排列是网络可识别的。我们证明了一些四分类网络满足四点条件。在四分类群有根树的两种“形状”中，一种是由聚类b、c、d定义的，从左到右依次标记分类群。具有这种形状的网络和两个分类群之间的收敛，以根作为它们最近的共同祖先，满足四点条件。系统发育张量包含多项式方程，不能很容易地解决四个分类群或更高的树或网络。我们展示了如何从代数几何的方法，如Gröbner基地，可以用来解决多项式方程。我们表明，一些四分类群树和网络可以相互区分。
Best Matches in Phylogenetic Networks
该研究将最佳匹配图概念从树推广到有根网络，刻画了网络BMGs的图论性质，并提出了线性时间识别与二次时间构建解释性网络的算法，同时扩展至互惠最佳匹配图。
Defining a phylogenetic tree with the minimum number of small-state characters
本文研究用最少小状态字符唯一确定系统发育树的问题，确定 3 状态最小叶子阈值为 8，并证明 n≥16 时 ⌈(n-3)/4⌉ 个 5 状态字符足以唯一确定任意树。
Developing a statistically powerful measure for quartet tree inference using phylogenetic identities and Markov invariants
最近有新的兴趣在系统发育推理方法的基础上的系统发育不变量，以及相关的马尔可夫不变量。从广义上讲，这两种方法都产生了序列位点模式的多项式函数，在期望值中，对于特定的进化树（在系统发育不变量的情况下）或具有很好理解的变换特性（在马尔可夫不变量的情况下），多项式函数都消失了。虽然这两种方法都因其内在的数学兴趣而受到重视，但尚不清楚它们如何相互关联，以及它们在多大程度上可用作推断系统发育树的实用工具。在本文中，通过专注于特殊情况下的二进制序列数据和四元组的类群，我们能够查看这两个不同的多项式为基础的方法在一个共同的框架。为了激发讨论，我们提出了三个理想的统计特性，我们认为任何系统发育的方法应该满足：（1）合理的行为下重新排序的输入序列;（2）稳定的类群独立发展根据马尔可夫过程;（3）能够检测到的条件下的连续时间过程被违反。受这些统计特性的启发，我们开发和探索了几种新的系统发育推断方法。特别是，我们开发了一个统计偏差校正版本的马尔可夫不变量的方法，满足所有三个属性。我们还扩展了以前的工作，表明系统发育不变量可以以满足性质（3）的方式实现。仿真研究表明，与其他方法相比，我们提出的基于偏差校正的马尔可夫不变量的新方法是非常强大的系统发育推断。
Orienting undirected phylogenetic networks to tree-child network
本文研究将无向二分系统发育网络定向为tree-child网络的问题，给出了tree-child可定向性的必要条件与图规模紧致上界，引入了jellyfish图和ladder图等新网络族，并提出用最少额外叶子节点将ladder图定向为tree-child网络的算法。
The weighted total cophenetic index: A novel balance index for phylogenetic networks
本文提出加权总共表型指数，将树的总共表型指数推广至一般系统发育网络，该指数可高效计算且满足局部性与递归性，并分析了其极值性质及与现有网络平衡指数的比较。
Finding the most parsimonious or likely tree in a network with respect to an alignment
系统发生网络通常通过将多个相互冲突的系统发生信号合并到一个有向无环图中来构建。有趣的是，探索以这种方式构建的网络是否会诱导输入中不存在的生物相关系统发育信号。在这里，我们表明，给定一组分类群X的多重比对A和一个有根系统发育网络N，其叶子被标记为X，即使当N的水平--一个双连接组件内的网状节点的最大数量--为1并且A只包含2个不同的状态时，也很难找到由N（相对于A）显示的最简约的系统发育树。(If此外，允许间隙，问题变得APX困难。）我们还表明，在相同的条件下，假设一个简单的二元对称模型的字符进化，找到最有可能的树显示的网络是NP-难的。这些负面的结果对比与早期的工作简约，它表明，如果A由一个单一的列的问题是固定参数听话的水平。最后，我们讨论了为什么，尽管NP-硬度，简约性和可能性的问题可能会很好地解决在实践中。
BME-like Quartet Weights for Phylogenetic Trees
本文提出类BME四重奏权重，推导其数学性质，将其扩展至多叉树并证明一致性，为系统发育树评估与应用提供基础以提升有限数据下的统计效率。
Galled trees are studied as a recombination model in theoretic population genetics. This class of phylogenetic networks has been generalized to tree-child networks, normal networks and tree-based networks by relaxing a structural condition. Although these networks are simple, their topological structures have yet to be fully understood. It is well-known that all phylogenetic trees on $n$ taxa can be generated by the insertion of the $n$-th taxa to each edge of all the phylogenetic trees on $n-1$ taxa. We prove that all tree-child networks with $k$ reticulate nodes on $n$ taxa can be uniquely g…
Graph construction in QUBO-based recursive phylogenetic tree reconstruction
本研究评估了QUBO递归Ncut系统发育重建中不同图构建表示的影响，发现亲和力表示显著影响分裂恢复，且图构建是决定重建准确性的关键因素。
Galled trees are widely studied as a recombination model in population genetics. This class of phylogenetic networks is generalized into galled networks by relaxing a structural condition. In this work, a linear recurrence formula is given for counting 1-galled networks, which are galled networks satisfying the condition that each reticulate node has only one leaf descendant. Since every galled network consists of a set of 1-galled networks stacked one on top of the other, a method is also presented to count and enumerate galled networks.
PhylaFlow: Hybrid Flow Matching in Billera-Holmes-Vogtmann Tree Space for Phylogenetic Inference
该研究提出PhylaFlow模型，通过在Billera-Holmes-Vogtmann树空间中学习后验盆地运输，实现混合流匹配，从而提高系统发育推断的效率和准确性。
Beyond level-1: Identifiability of a class of galled tree-child networks
本研究针对 galled tree-child 半有向网络子类证明了强可识别性，展示了在多基因树模型下四分体一致性因子数据满足相关条件，将可识别性扩展至比 level-1 更广泛的非平面网络，并为未来其他数据类型的可识别性证明提供了途径。
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