Markovian log-supermodularity, and its applications in phylogenetics
我们建立了一个日志超模块性属性的概率分布在任何2-状态马尔可夫过程下产生的树的尖端观察到的二进制模式。我们说明了这一结果的适用性，通过推导出一个相关的不平等估计预期未来的物种灭绝模型下的系统发育多样性的遗传学。在进一步的应用中的对数超模块性的属性，我们得到一个纯粹的组合不等式的简约得分的二进制字符。我们的结果的证明利用了有限集合组合学中的两个经典定理。
2008-05-19 q-bio.PE q-bio.QM
Invariants for level-1 phylogenetic networks under the random walk 4-state Markov model
本文确定了随机游走4状态马尔可夫模型下sunlet网络的二次不变量，并通过toric纤维积推广到1级系统发育网络，证明了新不变量不足以识别quarnets，同时提供了更高效的不变量计算方法。
2024-07-16 math.AG q-bio.PE
Phylogenetic invariants: straightforward from the general Markov to equivariant models
本文证明等变模型下系统发育树的不变量可直接从一般马尔可夫模型的不变量导出，无需表示理论，并给出基于矩阵展平秩约束的实用判据，可扩展至系统发育网络。
2025-07-03 math.AG q-bio.PE
Distinguishing Convergence on Phylogenetic Networks
我们比较了两个，三个和四个类群的各种树木和网络的系统发育张量。如果一棵树或网络与另一棵树或网络之间的概率空间不相同，那么就会有系统发育张量可能出现在一棵树或网络上，而不是另一棵树或网络上。我们称这两个树或网络为可区分的。我们发现，对于二进制对称模型有没有两个分类树和网络是彼此区分，但有三个分类树和网络是彼此区分。我们比较的时间参数的系统发育张量的各种分类单元标签排列在一个给定的树或网络。如果一个分类单元标签排列的时间参数与另一个分类单元标签排列的时间参数都是非负的，那么我们说这两个分类单元标签排列彼此之间不是网络可识别的。我们发现，一些分类单元标签排列是网络可识别的。我们证明了一些四分类网络满足四点条件。在四分类群有根树的两种“形状”中，一种是由聚类b、c、d定义的，从左到右依次标记分类群。具有这种形状的网络和两个分类群之间的收敛，以根作为它们最近的共同祖先，满足四点条件。系统发育张量包含多项式方程，不能很容易地解决四个分类群或更高的树或网络。我们展示了如何从代数几何的方法，如Gröbner基地，可以用来解决多项式方程。我们表明，一些四分类群树和网络可以相互区分。
2016-06-23 math.AG math.RT q-bio.PE
Co-evolution is Incompatible with the Markov Assumption in Phylogenetics
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；U.C. Berkeley（加州大学伯克利分校）
马尔可夫模型广泛用于分子进化的分析。最近的一系列研究表明，具有功能和物理相互作用的蛋白质对彼此共同进化。本文通过分析三种真菌的数百个正交序列及其协同进化关系，证明了协同进化假设可能违反马尔可夫假设。我们的研究结果鼓励开发替代概率模型的情况下，极端的共同进化。
2010-08-04 cs.AI cs.CE q-bio.PE
Dimensions of Level-1 Group-Based Phylogenetic Networks
本文研究了基于群的1级系统发育网络代数簇维度问题，提出了无三角形1级网络的维度公式及余维零环面纤维积公式，并展示了其在可识别性中的应用。
2023-09-12 q-bio.PE
Markov invariants, plethysms, and phylogenetics (the long version)
我们探讨基于模型的技术的系统发育树推理行使马尔可夫不变量。马尔可夫不变量是群不变的多项式，是不同于文献中已知的系统发育不变量，虽然我们在一些特殊情况下建立了一个共同点。我们表明，最简单的马尔可夫不变量形式的Log-Det距离测量的基础。我们作为我们的主要工具组表示理论，并表明，它提供了一个一般的框架分析马尔可夫过程的树。从这个代数的角度来看，这些过程的内在对称性变得明显，并专注于体积，我们能够定义马尔可夫不变量，并给出存在性证明。我们给出了一个明确的技术，用于构建的不变量，有效的任何数量的字符状态和类群。对于系统发育树的三叶和四叶，我们表明，相应的马尔可夫不变量可以卓有成效地利用应用系统发育研究。
2008-07-22 math-ph math.MP q-bio.PE
Developing a statistically powerful measure for quartet tree inference using phylogenetic identities and Markov invariants
最近有新的兴趣在系统发育推理方法的基础上的系统发育不变量，以及相关的马尔可夫不变量。从广义上讲，这两种方法都产生了序列位点模式的多项式函数，在期望值中，对于特定的进化树（在系统发育不变量的情况下）或具有很好理解的变换特性（在马尔可夫不变量的情况下），多项式函数都消失了。虽然这两种方法都因其内在的数学兴趣而受到重视，但尚不清楚它们如何相互关联，以及它们在多大程度上可用作推断系统发育树的实用工具。在本文中，通过专注于特殊情况下的二进制序列数据和四元组的类群，我们能够查看这两个不同的多项式为基础的方法在一个共同的框架。为了激发讨论，我们提出了三个理想的统计特性，我们认为任何系统发育的方法应该满足：（1）合理的行为下重新排序的输入序列;（2）稳定的类群独立发展根据马尔可夫过程;（3）能够检测到的条件下的连续时间过程被违反。受这些统计特性的启发，我们开发和探索了几种新的系统发育推断方法。特别是，我们开发了一个统计偏差校正版本的马尔可夫不变量的方法，满足所有三个属性。我们还扩展了以前的工作，表明系统发育不变量可以以满足性质（3）的方式实现。仿真研究表明，与其他方法相比，我们提出的基于偏差校正的马尔可夫不变量的新方法是非常强大的系统发育推断。
2017-03-30 math.AG math.RT q-bio.PE
Phylogenetic mixtures and linear invariants for equal input models
从分子序列数据重建系统发育树依赖于通过马尔可夫过程或这些过程的混合来模拟位点置换。一般来说，允许混合进程可能导致不同的树拓扑与数据无法区分，即使是无限长的序列。然而，当底层的马尔可夫过程支持线性系统发育不变量，然后提供这些是足够的信息，树拓扑结构的可识别性可以恢复。在本文中，我们研究了一类过程，一旦固定的平稳分布，“等输入模型”，支持线性不变量。该模型将“Felsenstein 1981”模型（以及Jukes-Cantor模型）从四个状态推广到任意数量的状态（有限或无限），并且它也可以用“随机群集”过程来描述。我们描述的结构和维度的向量空间的系统发育的混合物和线性不变量的任何固定的系统发育树（和所有的树-所谓的“模型不变量”），在任何数量的$n$的叶子。我们还提供了一个精确的描述空间的混合物和线性不变量的特殊情况下的$n=4$叶。通过结合离散随机过程和（多）线性代数的技术，我们的结果建立在James Lake于1987年首次建立的经典结果之上。
2016-09-06 q-bio.PE
Dimensional reduction for the general Markov model on phylogenetic trees
提出了一种在系统发育树上对序列进化的一般马尔可夫模型进行降维的方法。我们发现，采取一定的线性组合的相关随机变量（网站模式计数）减少了模型的维数从指数的现存类群的数量，二次类群的数量，同时保留统计识别系统发育分歧事件的能力。一个关键的功能是一个不变的子空间，它只依赖于双线性的模型参数，在通常的多线性依赖在整个空间的识别。我们讨论了潜在的应用，包括分裂（边）的重量计算系统发育树从观察到的序列数据。
2016-11-28 math.AG math.RT q-bio.PE
Limitations of Markov chain Monte Carlo algorithms for Bayesian Inference of phylogeny
马尔可夫链蒙特卡罗算法在贝叶斯系统发育推断方法中起着关键作用。在本文中，我们提出了第一个理论工作，分析了几个马尔可夫链的收敛速度广泛用于系统发育推断。我们分析简单，现实的例子，这些马尔可夫链无法快速收敛。特别是，研究的数据是从一对树，在一个标准的进化模型。我们证明了许多流行的马尔可夫链需要指数长时间才能达到其平稳分布。我们的构建是相关的，因为众所周知，基因的系统发育树在单个生物体中可能不同。我们的研究结果揭示了一个警示灯系统发育分析使用贝叶斯推断，并强调未来的方向，潜在的理论工作。
2007-02-14 q-bio.GN q-bio.PE
The algebra of the general Markov model on phylogenetic trees and networks
已知在系统发育树上的序列进化的Kimura 3ST模型可以相当自然地扩展到任意分裂系统。然而，这种扩展在很大程度上依赖于K3ST模型的数学特性，并且迄今为止还难以提供一般马尔可夫模型的类似增强。在本文中，我们纠正这一缺点，展示了如何扩展一般马尔可夫模型的树，包括任意分裂，甚至进一步更一般的网络模型。这是通过探索连续时间马尔可夫链的生成器的代数以及在系统发育树上生成分支过程的"分裂"算子来实现的。为了简单起见，我们继续讨论两个状态的情况下，并注意到，我们的结果很容易扩展到更多的状态，几乎没有复杂性。有趣的是，在限制的两个状态一般马尔可夫模型的参数空间的二进制对称模型，我们的扩展是无法区分的，从以前的方法，只有在树上，只要任何不兼容的分裂引入这两种方法产生不同的概率分布与不同的结构。通过探索一个简单的例子，我们给出了一个试探性的论点，我们的方法扩展到更一般的网络具有理想的属性，以前的方法不共享。特别是，我们的构建允许先前不同谱系的趋同进化的可能性;这一特性对生物学应用具有重要意义。
2010-12-23 q-bio.PE q-bio.QM
Matrix group structure and Markov invariants in the strand symmetric phylogenetic substitution model
我们认为连续时间介绍的链对称系统发育取代模型（其中的速率参数不变的核苷酸排列下给出沃森-克里克碱基共轭）。作为矩阵组的模型的底层结构的代数分析导致基础的变化，其中速率生成器矩阵由两部分块分解给出。我们应用代表性理论的技术，并为任何（固定）数量的系统发育类群$L$和多项式度$D$的利益，提供的手段来分类和枚举相关的马尔可夫不变量。特别地，在二次和三次的情况下，我们证明了有精确的1/3 $(3^L+(-1)^L)$和$6^{L-1}$线性独立的马尔可夫不变量，分别。此外，我们给出了显式多项式形式的马尔可夫不变量的（i）二次的情况下，任何数量的类群$L$，和（ii）立方的情况下，在特殊情况下的三个类群系统发育树。我们关闭显示我们的结果是实际的兴趣，因为二次马尔可夫不变量提供独立的估计系统发育距离的基础上（i）沃森-克里克共轭对内的取代率，和（ii）取代率跨共轭碱基对。
2014-10-28 math.RT math.ST q-bio.PE
Entanglement, Invariants, and Phylogenetics
本论文发展和扩展了已知的数学物理技术，与生物学中所需的系统发育树的流行马尔可夫模型的分析相关，以从生物分子序列数据重建分类单位的进化关系。数学物理的技术是过多的，已经发展了一段时间。遗传学的马尔可夫模型及其分析是一种相对较新的技术，迄今为止，大多数进展都是通过使用离散数学来实现的。这篇论文采取群论的方法来解决这个问题，从一个显着的数学平行粒子物理学中的散射过程开始。这被证明等同于分子单位进化历史中的分支事件。本论文的主要技术成果是推导出在多线性空间上计算多项式群不变函数的存在性证明和计算技巧，其中群作用是与马尔可夫时间演化相关的。本论文的实际结果是一个扩展的分析使用不变函数的距离为基础的方法和介绍一种新的重建技术的四叉树，这是符合最一般的马尔可夫模型的序列演化。
2007-10-17 q-bio.PE q-bio.QM
Incorporating compositional heterogeneity into Lie Markov models for phylogenetic inference
系统发生学使用分子序列数据的比对来了解进化树。序列中的替换是通过连续时间马尔可夫过程建模的，其特征在于瞬时速率矩阵，标准模型假设其是时间可逆和稳定的。这些假设在生物学上是有问题的，并且诱导了一个对树的根位置不变的似然函数。这阻碍了推理，因为一棵树的生物学解释关键取决于它的根在哪里。放松这两个假设，我们引入了一个模型，其可能性可以区分有根树。该模型是非平稳的，在每个物种形成事件的瞬时速率矩阵的阶跃变化。利用最近的理论工作，每个速率矩阵属于一个不可逆的家庭的李马尔可夫模型。这些模型在矩阵乘法下是封闭的，因此我们的扩展提供了概念上吸引人的属性，即树及其所有子树可能来自同一个非平稳模型家族。我们采用贝叶斯方法，描述了MCMC算法的后验推理，并提供软件。我们的模型可以提供的生物洞察力说明通过分析，其中不可逆的，但固定的，非固定的，但可逆的模型不能确定一个合理的根源。
2020-07-17 q-bio.PE stat.AP
Phylogenetic ideals and varieties for the general Markov model
一般马尔可夫模型的进化生物序列沿树导致参数化的代数簇。理解这种多样性和多项式，称为系统发育不变量，在它上面消失，是代数统计学更广泛领域内的一个问题。对于任意的三价树，我们确定了2-状态模型的不变量的完全理想，建立了Pachter-Sturmfels猜想。对于$κ$状态模型，我们减少了确定一个定义集的多项式的问题，确定一个定义集的3叶树。在此过程中，我们证明了几个新的情况下的猜想Garcia-Stillman-Sturmfels对某些统计模型的星树，并减少他们的猜想家庭的子情况。
2006-10-06 math.AG math.ST q-bio.PE
An Annealed Sequential Monte Carlo Method for Bayesian Phylogenetics
我们描述了一个“并行”的贝叶斯系统发育推断，退火顺序蒙特卡罗方法，基于最近的进展，如退火参数的自适应确定顺序蒙特卡罗文献。该算法提供了一个近似的后验分布的树木和进化参数，以及一个无偏估计的边际似然。该无偏性可用于检验后验仿真软件的正确性。我们评估系统发育退火序贯蒙特卡罗的性能，通过审查和比较与其他计算贝叶斯系统发育方法，特别是不同的边际似然估计方法。与以前的序列蒙特卡罗方法在遗传学中，我们的退火方法可以利用标准的马尔可夫链蒙特卡罗树移动，因此受益于大量的库存，这种移动在文献中。因此，退火顺序蒙特卡罗方法应该是相对容易纳入现有的系统发育软件包的基础上马尔可夫链蒙特卡罗算法。我们用模拟研究和真实数据分析来说明我们的方法。
2019-03-13 q-bio.PE stat.CO
Statistical learning with phylogenetic network invariants
系统发生网络提供了一种手段来描述被认为在进化过程中经历了杂交或基因流动的物种的进化历史。一组这样的物种的突变过程可以被建模为系统发育网络上的马尔可夫过程。以前的工作表明，从Jukes-Cantor系统发育网络模型的网站模式的概率分布必须满足一定的代数不变量。作为一个推论，系统发育网络的各个方面在理论上可以从位点模式频率中识别出来。在实践中，由于序列进化的概率性质，系统发育网络不变量将很少得到满足，即使是在模型下生成的数据。因此，使用网络不变量来推断系统发育网络需要一些手段来解释残差，或从零开始的偏差，当观察到的站点模式频率被代入不变量时。在这项工作中，我们提出了一种利用不变残差和支持向量机来推断四叶一级系统发育网络的方法，从该方法可以重建更大的网络。给定一组物种的数据，首先在模型数据上训练支持向量机，以学习与不同网络结构相对应的残差模式，从而对产生数据的网络进行分类。我们证明了我们的方法从指定的模型和灵长类动物数据的模拟数据的性能。
2022-11-22 q-bio.PE
Fast Convergence of MCMC Algorithms for Phylogenetic Reconstruction with Homogeneous Data on Closely Related Species
本文研究了马尔可夫链的系统发育重建，它使用了一个流行的树拓扑结构之间的过渡称为子树修剪和重嫁接（SPR）。我们分析马尔可夫链在更简单的设置，生成树由非常短的边长，足够短，使每个样本从生成树（或字符在系统发育术语）可能只有一个突变，并有足够的样本，使数据看起来像生成分布。我们证明在这种情况下，马尔可夫链是快速混合，即，它迅速收敛到其平稳分布，该平稳分布是树拓扑上的后验分布。我们的证明使用树T的最大似然函数的前导项是最大简约得分，这是T中实现生成树的单边切割所需的最小切割的大小。我们的主要贡献是一个组合证明，在我们的简化设置，SPR移动保证快速收敛到最大简约树。我们的研究结果是在最近的作品显示的例子与异构数据（即，数据是从混合分布），许多自然马尔可夫链是指数缓慢收敛到平稳分布。
2011-05-05 cs.DS q-bio.PE
A semialgebraic description of the general Markov model on phylogenetic trees
许多用于从生物序列数据推断系统发育树的随机模型具有多项式参数化图。这种映射的图像-模型的联合分布的集合-形成了模型空间。由于参数化是多项式的，模型空间的Zebriki闭包是一个代数簇，它通常比模型空间大得多，但已经用代数方法进行了有效的研究。然而，最终感兴趣的不是全部的种类，而只是模型空间。在这里，我们开发了完整的半代数描述的模型空间所产生的k-状态一般马尔可夫模型的树，略有限制的参数。我们的方法依赖于最近制定的类似物凯莱的超行列式，和建设的某些二次形式的联合分布的正（半）定编码的参数值的信息。我们还研究了使用Sturm序列获得类似的结果。
2012-12-05 math.AG math.ST q-bio.PE
Low-parameter phylogenetic estimation under the general Markov model
在他们2008年和2009年的论文中，萨姆纳和他的同事们引入了“方波”--一小部分系统发育四元组的马尔可夫不变量。矩形与一般的马尔可夫模型（GM）是一致的，可以用来推断四元组，而不需要显式地估计所有参数。由于GM是不均匀的，因此是非固定的，当物种之间的碱基组成发生变化时，与标准方法相比，方形法有望表现良好。然而，GM包括IID假设，因此方形应该被不变站点或跨站点速率变化生成的数据混淆。在这里，我们在最小二乘设置中实现了矩形，该设置返回由置信度或内部边长度加权的四元组;并将这些作为各种基于四元组的超树方法的输入。对于第一次，我们定量研究的鲁棒性的方形打破IID假设的模拟和真实的数据集，我们建议的修改，提高了性能的方形不变的网站的存在。我们的结论是，方形提供了一种新的工具，系统发育估计，是互补的方法，明确占率变化的网站，但依赖于同质的，因此固定的模型。
2012-04-20 math.ST q-bio.PE q-bio.QM
Smoothly Time-Varying Continuous Time Markov Chains in Phylogenetics
Department of Biostatistics, University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校生物统计系）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
提出使用非齐次连续时间马尔可夫链和三次B样条基展开建模时变进化速率，通过高斯-勒让德求积近似似然，并应用高斯马尔可夫随机场先验保证平滑性，模拟和实证表明优于竞争模型。
2026-06-26 q-bio.PE stat.ME
Markov-modulated continuous-time Markov chains to identify site- and branch-specific evolutionary variation
马尔可夫模型的字符替代的系统发育推理框架的基础。早期的模型做了一个简单的假设，即在分子序列比对中，取代过程在时间上和位点上是同质的。虽然标准做法采用了扩展，以适应不同地点的替代率的异质性，异质性的过程中，随着时间的推移，在一个特定的网站的方式仍然经常被忽视。这是有问题的，因为在分子水平上起作用的进化过程是高度可变的，随着时间的推移，不同的位点受到不同的选择性约束，影响它们的取代行为。我们建议通过马尔可夫调制模型（MMM），允许替代过程（包括相对字符交换率以及整体替代率），在一个单独的网站上的演变模型，以不同的血统的时间变异性。我们实现了一个通用的MMM框架BEAST，一个流行的贝叶斯系统发育推理软件包，允许研究人员组成一个广泛的MMM通过灵活的XML规范。使用细菌，病毒和质体基因组进化的例子，我们表明，MMM影响系统发育树估计，并可以大大提高模型拟合相比，标准的替代模型。通过模拟，我们表明，边际似然估计准确地识别生成模型，并没有系统地更喜欢参数丰富的MMM。为了减轻与MMM相关的计算需求增加，我们的实现利用了最近开发的更新BEAGLE，一个高性能的计算库系统发育推断。
2019-06-12 q-bio.PE stat.ME
Using the tangle: a consistent construction of phylogenetic distance matrices for quartets
基于距离的算法是从分类序列数据构建系统发育树的常用技术。这些算法的实施的第一步是计算成对距离矩阵，以给出任何一对现存分类群之间的进化变化的度量。标准技术是使用log det公式从比对的序列数据构建成对距离。我们审查的距离测量有效的最一般的模型，并显示如何使用的日志检测公式可以作为一个估计。然后，我们表明，在此基础上的日志检测公式的构建可以推广到产生一个以前未知的估计，提高了一致性的距离矩阵构建的日志检测公式。这种距离估计提供了一个一致的技术，用于构建四元组的系统发育序列数据的假设下，最一般的马尔可夫模型的序列进化。
2006-03-29 q-bio.PE
A polynomial invariant for a new class of phylogenetic networks
复杂对象的不变量，例如在遗传学中出现的不变量，无论它们是矩阵、多项式还是其他数学结构的不变量，都是区分和处理这些对象的重要工具。在本文中，我们推广了一个完整的多项式不变量树的一类系统发育网络称为可分网络，其中将包括果园网络。网络正变得越来越重要，因为它们能够代表进化史上的网状事件，如杂交。我们提供了一个功能，从内部多标记的系统发育网络的空间，一个更通用的图形结构比系统发育网络的网状也被标记，一个多项式环。我们证明了可分性条件允许我们通过多项式来表征具有相同数量的叶子和相同数量的网状结构的系统发育网络，并考虑它们的内部标记版本。而树的不变量是Z[x_1，.，x_n，y]其中n是叶子的数量，内部多标记系统发育网络的不变量是Z[x_1，.，x_n，xuda_1，.，λ_r，y]，其中r是网络中的网格数。当网络被认为没有叶标签时，变量的数量减少到r+2。
2022-04-05 math.CO q-bio.PE
Relevant phylogenetic invariants of evolutionary models
最近有几个尝试，以提供一整套的发电机的理想的代数品种相关联的进化树下的代数模型。这些代数簇已被证明是有用的遗传学。在本文中，我们证明，系统发育重建的目的，这是足够的考虑发电机来自边缘的树，所谓的边缘不变量。这是类似于布尼曼分裂等价定理的代数。这一结果的兴趣依赖于它在遗传学中的潜在应用，广泛使用的进化模型，如Jukes-Cantor，Kimura 2和3参数，和一般马尔可夫模型。
2009-12-10 math.AG q-bio.PE
On Tree-Network Distinguishability and Full Identifiability of Phylogenetic Networks
Delft Institute of Applied Mathematics, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学应用数学研究所）；European Molecular Biology Laboratory, European Bioinformatics Institute (EMBL-EBI)（欧洲分子生物学实验室欧洲生物信息学研究所）
研究在JC、K2P和K3P模型下系统发育网络拓扑的可识别性，证明一级网络半定向参数完全可识别，还区分了网络与树，表明网状进化在叶模式分布中多能产生可检测特征，对可识别性有广泛意义。
2026-08-26 q-bio.PE
EM for phylogenetic topology reconstruction on non-homogeneous data
背景：四个分类群的系统发育树拓扑结构的重建仍然是植物遗传学的主要挑战之一。它的困难在于考虑的进化模型没有太多的限制，正确处理长枝吸引问题。正确的重建4-taxon树是至关重要的，使四分之一为基础的方法的工作，并能够恢复大的同源性。结果如下：在本文中，我们考虑的期望最大化方法最大化的可能性（时间非齐次）的树上的进化马尔可夫模型。我们研究了它在重建4-taxon拓扑结构上的成功，以及它在基于四元系统发育重建方法（如QFIT和QuartetSuite）中作为输入方法的性能。我们的研究结果表明，这里提出的方法优于相邻连接和通常的（时间均匀连续时间）最大似然方法的4叶树与非线性瞬时速率异质性，并执行类似于通常的连续时间最大似然数据满足两种方法的假设。结论：本文提出的方法是非常适合于重建拓扑结构的任何数量的类群通过基于四分之一的方法，是高度准确的，特别是关于很大程度上发散树和时间非均匀数据。
2014-06-18 q-bio.PE
Empar: EM-based algorithm for parameter estimation of Markov models on trees
在系统发育推断中，分支长度估计的目标是根据一组序列之间的组成差异来估计它们之间的分歧时间。一些软件是目前可用的促进分支长度估计同质和固定的进化模型。进化过程的同质性使得整棵树的进化速度固定不变。在复杂的数据问题中，这种假设可能会使分析结果受到质疑。在这项工作中，我们提出了一个算法的参数和分支长度推断在树上的离散时间马尔可夫过程。这类广泛的非齐次模型包括一般马尔可夫模型及其所有子模型，包括平稳和非平稳模型。在这里，我们适应了著名的期望最大化算法，并提出了一个详细的性能研究这种方法的选择非同质进化模型。我们对在各种设置下模拟的多个序列比对进行了广泛的性能评估。我们证明了该工具在参数估计和分支长度恢复中的高精度，证明该方法是现实生活中系统发育推断的一个有价值的工具。$\empar$是本文介绍的方法的开源C++实现，是第一个设计用于处理非同质数据的工具。
2012-07-05 q-bio.PE
A $μ$-distance for semidirected orchard phylogenetic networks
University of the Balearic Islands（巴利阿里群岛大学）；University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种新的μ-表示方法，用于区分不同的二元半定向果园系统发育网络，并提供可计算的真距离。
2026-05-07 math.CO q-bio.PE
RNA-based Phylogenetic Methods: Application to Mammalian Mitochondrial RNA Sequences
PHASE软件包允许使用专门设计用于具有保守二级结构的RNA序列的许多进化模型构建系统发育树。RNA的成对区域的进化通过补偿性取代发生，因此一对RNA任一侧的变化是相关的。考虑这种相关性对于系统发育推断是重要的，因为它影响可能性计算。在本研究中，我们使用了69个完整的哺乳动物线粒体基因组的tRNA和rRNA序列的完整集合。似然计算同时使用两个进化模型的不同部分的序列：配对的网站和一个单一的网站模型的配对网站模型的配对网站。我们使用贝叶斯系统发育的方法和马尔可夫链蒙特卡罗算法是用来获得最可能的树和后验概率的分支。结果很好地解决了几乎所有的重要分支的哺乳动物树。他们支持的安排哺乳动物的订单内的四个超序数的分支，已确定了更大的数据集，主要包括核基因的研究。像刺猬和鼠科啮齿动物这样的群体，在以前的线粒体蛋白质研究中一直存在问题，出现在他们与其他成员的预期位置。我们对基因和进化模型的选择似乎比以前对线粒体基因组的研究更可靠，并且更少受到碱基组成变化引起的偏差的影响。
2004-04-23 q-bio.PE
Invariants for level-1 phylogenetic networks under the Cavendar-Farris-Neyman Model
系统发生网络可以模拟树木无法捕捉的更复杂的进化现象，如水平基因转移和杂交。同样的马尔可夫模型，用于模拟树上的进化也可以扩展到网络和类似的问题，如网络参数的可识别性或模型的不变量，可以问。在本文中，我们专注于寻找Cavendar-Farris-Neyman（CFN）模型的不变量的水平-1进化网络。我们通过将问题简化为寻找sunlet网络的不变量来做到这一点，sunlet网络是由每个顶点都有叶子的单个循环组成的1级网络。然后，我们确定所有的二次不变量的sunlet网络理想，我们猜想产生的充分理想。
2021-02-05 math.AG q-bio.PE
Markov invariants and the isotropy subgroup of a quartet tree
本文的目的是展示如何在二叉树上的叶排列的各向同性子组可以被用来系统地识别树信息不变量相关的系统发育进化模型。在四重奏的情况下，我们给出了一个明确的建设的全套表示，并描述其性质。我们将这些结果直接应用到马尔可夫不变量，从而扩展了以前的理论结果，系统地确定线性组合消失，为一个给定的四重奏。我们还注意到，该理论是完全可推广到任意树，也同样适用于系统发育不变量的相关情况。所有的结果遵循有限群的表示论的基本考虑。
2009-01-28 q-bio.PE q-bio.QM
Diversity, disparity, and evolutionary rate estimation for unresolved Yule trees
生物进化的分支结构赋予了相关生物体中表型性状值的统计依赖性。出于这个原因，比较宏观进化研究通常从描述感兴趣的生物体的进化关系的推断性进化开始。观察到的性状数据的概率可以通过假设性状进化的模型来计算，例如布朗运动，在这个固定树的分支上。然而，系统发育树本身对其他进化量的估计产生了统计上的不确定性，许多比较进化生物学家认为这棵树是一个讨厌的参数。在本文中，我们提出了一个框架，分析整合未知的系统发育树在比较进化的研究，假设树来自一个连续时间马尔可夫分支模型称为Yule过程。要做到这一点，我们推导出一个封闭形式的表达系统发育多样性的分布，这是一组分类群连接分支长度的总和。然后，我们提出了一个概括的系统发育多样性，这是相当于预期的性状差距在一组类群的进化关系是由一个圣诞节的过程中产生的，其性状的布朗运动的演变。我们推导出表达式的预期性状差异的分布下的圣诞树。给定一个或多个观察性状差异的进化枝，我们执行快速基于似然估计的布朗方差未解决的进化枝。我们的方法不需要模拟或固定的系统发育树。最后，我们用一个简短的例子说明了哺乳动物食肉目13个科的布朗速率估计，其中每个科的系统发育树都没有得到解决。
2012-07-20 q-bio.PE
Prior Density Learning in Variational Bayesian Phylogenetic Parameters Inference
Université du Québec à Montréal（魁北克大学蒙特利尔分校）；CERMO-FC Center（CERMO-FC中心）
本文提出一种基于梯度和神经网络参数化的实现框架来学习先验密度参数，以缓解变分系统发育推断中固定先验分布的刚性问题，实验证明该方法能更准确地估计分支长度和进化参数。
2023-09-08 cs.LG q-bio.PE
Identifiability of tree-child phylogenetic networks under a probabilistic recombination-mutation model of evolution
系统发生网络是系统发育树的延伸，系统发生树用于表示发生网状事件（如重组和杂交）的进化历史。这种网络的一个核心问题是可识别性，它本质上是问在什么情况下我们可以可靠地识别产生观测数据的系统发育网络？最近，可识别性的结果已经出现了相对于一个模型的序列进化，概括了标准的马尔可夫模型用于系统发育树的网络。然而，这些结果是相当有限的，在所考虑的网络的复杂性。在本文中，通过引入一个替代的概率模型，沿着网络的进化是基于一些突破性的工作，由Thatte的谱系，我们能够获得一个可识别的结果，为一个更大的类的系统发育网络（本质上是所谓的树孩子网络类）。为了证明我们的主要定理，我们得出了一些新的结果组合识别树的孩子网络，然后适应一些技术开发的Thatte谱系表明，我们的组合结果意味着在概率设置的可识别性。我们希望我们的新网络模型的引入可以导致可靠地构建系统发育网络的新方法。
2017-12-12 math.PR q-bio.PE
PhyloGen: Language Model-Enhanced Phylogenetic Inference via Graph Structure Generation
Zhejiang University（浙江大学）；Westlake University（西湖大学）
PhyloGen利用预训练基因组语言模型，将系统发育推断转化为条件约束的树结构生成问题，通过三个核心模块联合优化树拓扑与分支长度，并在八个真实数据集上验证了其有效性与鲁棒性。
2024-12-25 cs.AI q-bio.PE
Automatic detection of key innovations, rate shifts, and diversity-dependence on phylogenetic trees
已经开发了一些方法来推断物种多样化的差异率，通过时间和分支之间使用时间校准的系统发育树。然而，我们缺乏一个通用的框架，可以描绘和量化的异质混合物的动态过程中的单一的遗传。我开发了一种方法，可以识别任意数量的时变多样化过程的随机性，而无需事先指定它们的位置。该方法使用可逆跳马尔可夫链蒙特卡罗模型之间的子空间，不同的多样化制度的数量不同。该模型假设，在进化制度的变化发生在跨分支的系统发育树下的复合泊松过程，并明确占率变化，通过时间和血统之间。使用模拟数据集，我证明了该方法可以用来量化复杂的混合物的时间依赖性，多样性依赖性，和恒定速率多样化的过程。我比较了该方法的性能的MEDUSA模型之间的谱系率变化。作为一个实证的例子，我分析了现代鲸鱼辐射过程中的物种形成和灭绝的历史。这里所描述的方法将大大促进探索宏观进化动力学在大型系统发育树，这可能已经形成了不同的进化过程的异质混合物。
2014-01-26 q-bio.PE q-bio.QM
SAQ: semi-algebraic quartet reconstruction method
提出了系统发育四重态重建方法SAQ（Semi-algebraic quartet reconstruction）。SAQ与核苷酸取代的最一般的马尔可夫模型一致，特别是，它允许跨谱系的速率异质性。基于四元组上的一般马尔可夫模型产生的分布的代数和半代数描述，该方法输出三个三价四元组的归一化权重（其可用作四元组基方法的输入）。我们表明，SAQ是一个非常有竞争力的方法，优于大多数众所周知的重建方法的数据模拟下的一般马尔可夫模型的4分类树。此外，它还在违反基本假设的数据上实现了高性能。
2020-11-27 q-bio.PE
Leveraging graphical model techniques to study evolution on phylogenetic networks
本文提出将系统发育网络上的性状演化模型重新表述为图模型，利用信念传播算法实现高效、可扩展的似然与梯度计算及参数推断，显著降低计算成本。
2024-08-26 q-bio.PE stat.CO
Phylogenetic typology
University of Tübingen（蒂宾根大学）
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法来估计频率分布的语言变量，同时控制统计的非独立性，由于共同的祖先。与以前的方法不同，我们的技术使用所有可用的数据，从语言家庭大小以及从隔离，同时控制不同程度的相关性的连续规模估计的数据。我们的方法包括三个步骤：首先，分布的同源词推断从词汇数据。第二，将这些概率作为统计模型的一部分，以统计方式估计参数状态之间的转换率。最后，计算所得马尔可夫过程的长期均衡。作为一个案例研究，我们调查了一系列潜在的语序相关性在世界各地的语言。
2021-03-19 cs.CL q-bio.PE q-bio.QM
Lie Markov Models
最近的工作已经讨论了乘法闭包的重要性，马尔可夫模型中使用的遗传学。对于连续时间马尔可夫链，通过要求属于模型类的速率矩阵的集合形成李代数来确保模型类的乘法闭包的充分条件。一些著名的马尔可夫模型确实形成了李代数，我们将这些模型称为“李马尔可夫模型”。然而，其他一些著名的马尔可夫模型也明确地不形成李代数。在本文中，我们将讨论如何生成李马尔可夫模型，要求模型具有一定的对称性下的核苷酸排列。我们表明，李马尔可夫模型包括，因此提供了一个统一的概念，“基于组”和“等变”模型。对于每一个两个，三个和四个字符的状态，完整的列表与最大对称性的李马尔可夫模型，并显示包括有趣的例子，既不是基于组的，也不是等变的。我们还认为，我们的计划是令人愉快的应用遗传学的背景下，作为一个给定的对称性的核苷酸取代，它提供了一个自然的层次结构的模型，越来越多的参数。
2011-07-29 math.GR math.ST q-bio.PE
A parameterized family of balance indices for phylogenetic networks
Univ. Marie et Louis Pasteur, CNRS, LmB (UMR 6623)（玛丽和路易·巴斯德大学，法国国家科学研究中心，LmB（UMR 6623））
提出一族参数化的系统发育网络平衡指数H_α，包括B_2指数（α=1）作为特例，并自然推广了Sackin指数到网络。通过嫁接性质分析其极值、随机树和网络上的分布及渐近行为。
2026-06-24 math.CO math.PR q-bio.PE
The effect of non-reversibility on inferring rooted phylogenies
大多数系统发育模型假设进化过程是稳定的和可逆的。因此，无法将树根推断为分析的一部分，因为数据的可能性不取决于树根的位置。然而，定义系统发育树的根是系统发育推断的一个关键组成部分，因为它为分化祖先/后代关系提供了一个参考点，从而解释了树。在本文中，我们研究放松可逆性假设，并允许根的位置是另一个未知的模型中的效果。我们提出了两个层次模型，是集中在一个可逆的模型，但扰动，允许不可逆性。这些模型在施加于扰动的结构程度上有所不同。分析是在贝叶斯框架下使用马尔可夫链蒙特卡罗方法。我们说明了两种不可逆模型的性能，在模拟数据集的分析使用两种类型的拓扑先验。然后，我们将模型应用到一个真正的生物学数据集，辐射的多倍体酵母，其中有一个强大的生物学意见的根位置。最后，我们将模型应用于第二个生物学数据集，其中有根树是有争议的：核糖体生命树。我们比较了这两个不可逆模型，并得出结论，这两个都是有用的根从真正的生物学数据集的位置推断。
2017-02-20 q-bio.PE
On the importance of assessing topological convergence in Bayesian phylogenetic inference
该研究通过埃博拉病毒与HIV两个案例，指出标准系统发育贝叶斯推断诊断方法不适用于树拓扑参数，强调了拓扑收敛诊断的价值及多次重复分析的重要性，呼吁建立统一的拓扑收敛评估方法。
2024-08-19 q-bio.GN q-bio.PE q-bio.QM
What use are Exponential Weights for flexi-Weighted Least Squares Phylogenetic Trees?
在进化树上的灵活加权最小二乘法使用简单的多项式或指数函数的进化距离代替基于模型的方差。这具有的优点是，可以以更灵活的方式对与加和性的意外偏差进行建模。目前，仅使用多项式权重。然而，一般家庭的指数权重是可取的多项式权重比较，并可能利用最近的见解快速最小二乘边缘长度估计的树木。这里描述了树上乘法的权重家族，以及数据与树的拟合度量。结果表明，多项式，但也乘法权重可以近似基于模型的进化距离的方差很好。这两个模型都适合酵母基因组的进化数据，而多项式权重模型拟合得更好，指数权重模型可以比普通最小二乘法拟合得更好。迭代最小二乘法进行评估，并被视为收敛迅速，并在拟合统计的变化最小时，数据是在预期的范围内的有用的进化距离和简单的马尔可夫模型的字符变化。总之，多项式和指数加权最小二乘法都工作得很好，并证明进一步投资开发最快的算法来评估进化树是合理的。
2010-12-29 q-bio.GN q-bio.PE
Modeling Protein Evolution via Generative Inference From Monte Carlo Chains to Population Genetics
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratory of Computational and Quantitative Biology（计算与定量生物学实验室）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL Université（巴黎文理研究大学）；Université de Paris（巴黎大学）；The James Franck Institute（詹姆斯·弗兰克研究所）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Department of Physics, The University of Chicago（芝加哥大学物理系）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；Italian Institute for Genomic Medicine, IRCCS Candiolo（意大利基因组医学研究所坎迪奥洛医院）；Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma（罗马大学物理系）
本文通过比较三种模拟方案，探讨了生成推断在建模蛋白质进化中的应用，发现群体遗传动态能有效捕捉进化特征，但需权衡采样精度与模型准确性。
2026-02-09 cond-mat.dis-nn q-bio.BM q-bio.PE
Invariant versus classical quartet inference when evolution is heterogeneous across sites and lineages
经典的系统发育重建方法无法正确推断底层拓扑结构的一个原因是它们假设了过于简化的模型。在本文中，我们提出了一种拓扑结构重建方法符合最一般的马尔可夫模型的核苷酸取代，它也可以处理来自同一拓扑结构上的混合物的数据。它基于埃里克森使用系统发育不变量的想法，并提供了一个权重系统，可以用作基于四分法的输入。我们研究其性能的真实数据和广泛的模拟4-分类数据（时间均匀和非均匀，有或没有网站率异质性，并与不同的分支长度设置）。我们比较它的经典方法的邻居加入（与非线性距离），最大似然（与不同的基础模型），最大简约。我们的研究结果表明，该方法是准确和鲁棒的，具有类似的性能ML时，数据满足这两种方法的假设，并优于所有的方法时，这些是基于不适当的替代模型或当长和短分支都存在。如果对齐足够长，那么当它的一些假设被违反时，它也优于其他方法。
2014-10-27 q-bio.PE
Embeddability and rate identifiability of Kimura 2-parameter matrices
即使对于$4\times 4$矩阵来说，决定Markov矩阵是否可嵌入（即可以写成速率矩阵的指数）也是一个悬而未决的问题。研究了核苷酸替换K80模型的嵌入问题和速率可识别性。对于这些$4\times 4$矩阵，我们充分刻画了一组可嵌入的K80马尔可夫矩阵和一组可嵌入的矩阵，其速率是可识别的。特别是，我们描述了一个开放的可嵌入矩阵的不可识别率的子集。该集合包含具有正特征值的矩阵，并且在列矩阵中对角最大，这可能导致遗传学中参数估计的后果。最后，我们计算了可嵌入的K80矩阵和可嵌入的矩阵与可识别率的相对体积。本研究总结了更一般的模型K81及其子模型的嵌入问题，这是由最后两位作者在单独的工作中提出的。
2019-11-27 q-bio.PE
Infinite Mixture Models for Improved Modeling of Across-Site Evolutionary Variation
针对跨位点进化变异建模中先验划分难的问题，研究多种无限混合模型并适配高效算法与并行计算，在BEAST X中实现框架，发现不同模型适配不同病毒数据集场景。
2024-12-08 q-bio.PE stat.ME
An algebraic analysis of the two state Markov model on tripod trees
系统发育推断方法使用越来越复杂的模型从数据生成树。然而，即使是简单的模型及其影响也没有得到充分的理解。在这里，我们调查的两个状态的马尔可夫模型的三叉树，推断条件下，一组给定的观察引起这样的模型。这种类型的调查已经由来自不同研究领域的几位科学家进行过。与其他工作相比，我们充分分析了模型，提出了条件下，人们可以推断出一个模型的观察或至少得到支持的树形相互依存的叶子考虑。我们还提出了所有的条件下，结果可以从三脚架树扩展到四重树，一个必要的步骤，至少重建一个拓扑结构。除了找到这样的扩展工程的条件下，我们讨论的例子，这样的扩展不工作的情况下。
2011-12-03 math.AG q-bio.PE
Identifying evolutionary trees and substitution parameters for the general Markov model with invariable sites
生物序列进化的一般马尔可夫加不变位点（GM+I）模型是一个两类模型，其中未知比例的位点不允许改变，而其余的位点根据树上的马尔可夫过程进行替换。对于统计用途，了解模型是否可识别很重要;树的拓扑结构和数值参数都可以从仅描述树的叶子上的序列的联合分布来确定吗？我们建立了通用参数的树和所有数值参数值可以恢复，清楚地了解问题的标签交换。分析方法是代数的，使用系统发育不变量来研究模型定义的多样性。简单的合理的公式，表示在determinantal的比率，发现恢复的数值参数描述不变的网站。
2007-02-23 math.AG math.ST q-bio.PE
Identifiability of a Markovian model of molecular evolution with Gamma-distributed rates
从生物序列中推断进化树和速率通常使用连续时间马尔可夫模型的字符变化。马尔可夫过程沿着一棵未知的树演化，而观测值仅从树的尖端产生。速率异质性存在于大多数真实数据集中，并通过使用灵活的混合模型来解释，其中每个站点都允许其自己的速率。很少已经严格建立有关的可识别性的模型，目前在数据分析中常用的，虽然不可识别性证明了半参数模型和一个不正确的证明可识别性公布的一般参数模型（GTR+伽玛+I）。在这里，我们证明了一个最广泛使用的模型（GTR+伽玛）是通用参数，并为所有参数选择的情况下，4-状态（DNA）模型。这是第一次证明系统发育模型的可识别性与连续分布的利率。
2008-02-01 math.ST q-bio.PE stat.TH
Full Reconstruction of Non-Stationary Strand-Symmetric Models on Rooted Phylogenies
了解物种之间的进化关系对生物科学具有根本的重要性。根在任何系统发育树中的位置都是至关重要的，因为它为进化事件提供了一个顺序。没有一个流行的模型的核苷酸进化的可能性或贝叶斯方法能够推断出的位置的根没有外源信息。已知核苷酸取代的最一般的马尔可夫模型也不能识别根的位置或适合于具有少于三个序列的多个序列比对。我们证明了根的位置和完整的模型可以确定和统计一致估计的非平稳，链对称的替代模型给出了多个序列比对与两个或更多个序列。我们还概括了早期的工作，提供了一个实用的方法，克服了计算上难以解决的问题，标签隐藏状态的系统发育模型。
2016-11-13 math.PR q-bio.GN q-bio.PE
