Reconstructing Trees from Subtree Weights
树度量定理为相异矩阵是树度量提供了充要条件，并已成为遗传学中许多基于距离的重建方法的基础。我们的主要结果是树度量定理的推广到更一般的相异度映射。特别是，我们证明了一个树与n叶是重建的m叶子树的权重，提供n \geq 2 m-1。
2003-11-11 math.CO q-bio.PE
COSPEDTree-II: Improved Couplet based Phylogenetic Supertree
超树综合了一组带有重叠分类群的系统发育树的拓扑结构。在这个过程中，树拓扑中的冲突旨在用共识分支来解决。这类问题被证明是NP难的。基于局部搜索、最大简约、图切割等的各种算法导致了不同的超树方法，其中最流行的方法是基于分析固定大小的子树拓扑（如三元组或四元组）。然而，这些方法的时间和空间复杂度取决于所考虑的子树大小。我们早先提出的超树方法COSPEDTree，使用个人对联（类群对）之间的进化关系，产生稍微保守（不完全解决）的超树。在这里，我们提出了它的改进版本COSPEDTree-II，它产生更好的解决了超树的丢失分支的数量较少，并招致更低的运行时间。生物数据集上的结果表明，COSPEDTree-II属于高性能和计算效率的超树方法。
2016-10-31 q-bio.PE
A tight kernel for computing the tree bisection and reconnection distance between two phylogenetic trees
2001年，Allen和Steel指出，如果将子树和链约简规则应用于两个无根系统发育树，约简后的树将最多有28 k个分类群，其中k是两棵树之间的TBR（Tree Bisection and Reconnection）距离。在这里，我们重新分析艾伦和钢的内核化算法，并证明减少的情况下，实际上将有最多15 k-9类群。此外，我们表明，通过描述一个家庭的情况下，减少后，正好有15 K-9类群，这个新的界限是紧的。这些实例也没有共同的集群，这表明第三种常见的缩减规则，集群缩减，在最坏的情况下不能进一步减少内核的大小。为了实现这些结果，我们引入和使用“无根发电机”，这是类似物的有根结构，已经出现在系统发育网络文献。使用类似的论证，我们表明，对于两个有根树的最小杂交问题，9 k-2是一个紧界（当子树和链减少规则已被应用）和9 k-4是一个紧界（当，另外，集群减少已被应用）的类群数，其中k是两棵树的杂交数。
2019-07-16 cs.DS math.CO q-bio.PE
Rearrangement operations on unrooted phylogenetic networks
重排操作将系统发生树转化为另一个系统发生树，从而在系统发生树的空间上引入度量。无根系统发生树的常用操作是NNI（最近邻交换）、SPR（子树修剪和重接）和TBR（树平分和重接）。最近，这些操作已被扩展到无根系统发育网络，这是概括的系统发育树，可以模拟网状的进化关系。在这里，我们研究了这三种操作下的系统发育网络空间的全局和局部性质。特别是，我们证明了连通性和渐近边界上的不同类别的系统发育网络，包括树为基础的网络和k级网络的空间的直径。我们还研究了一个类中两个系统发育网络之间的最短TBR序列的行为，以及如果允许来自其他类的中间网络，TBR距离是否会改变：例如，系统发育树的空间是TBR下系统发育网络空间的等距子图。最后，我们证明了计算两个系统发育网络的TPR-距离和PR-距离是NP-困难的。
2019-12-21 cs.DS math.CO q-bio.PE
Epidemic reconstruction in a phylogenetics framework: transmission trees as partitions
从遗传数据重建流行病的传播树是最近引起一些兴趣的主题。已经证明，传播树结构可以通过增加系统发育树的内部节点来研究，该系统发育树是使用来自流行病的病原体序列与关于持有相应谱系的宿主的信息构建的。在本文中，我们注意到，这种增强相当于传输树和分区的系统发育树到连接的子树，每个子树包含一个提示之间的对应关系，并提供了一个框架，马尔可夫链蒙特卡罗推理的遗传学，以这种方式划分，给出了一种新的方法来共同估计两棵树。该程序集成在现有的系统发育推断包BEAST。
2014-06-02 q-bio.PE
Polynomial-time completion of phylogenetic tree sets
University of Sherbrooke（舍布鲁克大学）
本文提出一种多项式时间算法，用于处理具有部分物种重叠的谱系树集的完成，通过提取频繁出现的完成子树并构建加权多数规则共识，保留原始物种间的距离信息。
2026-04-27 cs.CC q-bio.PE
Fast Convergence of MCMC Algorithms for Phylogenetic Reconstruction with Homogeneous Data on Closely Related Species
本文研究了马尔可夫链的系统发育重建，它使用了一个流行的树拓扑结构之间的过渡称为子树修剪和重嫁接（SPR）。我们分析马尔可夫链在更简单的设置，生成树由非常短的边长，足够短，使每个样本从生成树（或字符在系统发育术语）可能只有一个突变，并有足够的样本，使数据看起来像生成分布。我们证明在这种情况下，马尔可夫链是快速混合，即，它迅速收敛到其平稳分布，该平稳分布是树拓扑上的后验分布。我们的证明使用树T的最大似然函数的前导项是最大简约得分，这是T中实现生成树的单边切割所需的最小切割的大小。我们的主要贡献是一个组合证明，在我们的简化设置，SPR移动保证快速收敛到最大简约树。我们的研究结果是在最近的作品显示的例子与异构数据（即，数据是从混合分布），许多自然马尔可夫链是指数缓慢收敛到平稳分布。
2011-05-05 cs.DS q-bio.PE
On the Complexity of Optimising Variants of Phylogenetic Diversity on Phylogenetic Networks
系统发生多样性（PD）是现代物种（类群）集合的生物多样性的重要定量度量。这一衡量标准是基于收集的物种之间的进化距离。不严格地说，如果$\mathcal{T}$是一棵有根系统发育树，其叶集$X$代表一组物种，其边具有实值长度（权重），则$X$的子集$S$的PD得分是连接$S$中物种的$\mathcal{T}$的最小子树的边的权重之和。在本文中，我们定义了几个自然变异的PD评分的一个子集的类群相关的一个已知的根系统发育网络。在这些变体下，我们探索，对于正整数$k$，当输入被限制到不同类的有根系统发育网络时，确定大小为$k$的分类群的所有子集的最大PD分数的计算复杂性
2021-07-16 math.CO q-bio.PE
Quantifying MCMC Exploration of Phylogenetic Tree Space
为了了解系统发育马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的有效性，重要的是要了解MCMC的经验分布收敛到后验分布的速度。在本文中，我们调查这个问题的系统发育树拓扑结构的度量，特别适合的任务：子树修剪和移植（SPR）度量。该度量直接对应于常见系统发育MCMC实现中在树之间移动所需的MCMC重排的最小数量。我们开发了一种新的基于图的方法来分析树后验，并发现SPR度量比与MCMC移动无关的简单度量更具信息性。在这样做，我们最终表明，拓扑峰确实发生在贝叶斯系统发育后验从真实的数据集采样与标准MCMC方法，调查效率的大都市耦合MCMCMC（MCMCMCMC）在穿越峰之间的山谷，并显示条件分支分布（CCD）可以有系统的问题时，有多个峰。
2014-10-17 q-bio.PE
Calculating the Unrooted Subtree Prune-and-Regraft Distance
子树修剪-再移植（SPR）距离度量是比较进化树的基本方法。它有广泛的应用，如研究横向遗传转移，病毒重组，和马尔可夫链蒙特卡罗系统发育推断。虽然根版本的SPR距离可以计算相对有效的根树之间使用固定参数易处理的最大一致性森林（MAF）算法，没有MAF配方是已知的无根的情况下。相应地，以前的算法无法计算大于7的无根SPR距离。在本文中，我们大大提高理解和计算算法的无根SPR距离。首先，我们确定四个属性的最佳SPR路径，其中每一个都表明，没有MAF制定存在于无根的情况下。然后，我们引入了一个新的适用于MAF方法的无根SPR距离的下界--replug距离，并给出了一个有效的固定参数算法来计算它。最后，我们提出了一个基于TBR和replug距离的“渐进A*”搜索算法来精确计算无根SPR距离。我们的算法是近两个数量级的速度比以前的方法小树，并允许计算无根SPR距离高达14树50叶。
2017-11-03 cs.DS q-bio.PE
Credible Sets of Phylogenetic Tree Topology Distributions
针对系统发育树拓扑空间复杂、传统频率法难以定义可信集的问题，该研究基于条件分支分布提出新型可信集估算方法与α可信CCD概念，验证了方法准确性并拓展了其在模型评估中的应用。
2025-05-20 cs.DS q-bio.PE
Phylogenetic trees defined by at most three characters
本文刻画了由至多三个特征定义的二元系统发育树，证明其充分必要条件是不包含特定同构内部子树，为进化树推断提供了理论依据。
2023-11-15 math.CO q-bio.PE
New reduction rules for the tree bisection and reconnection distance
最近的研究表明，如果将子树和链约简规则穷尽地应用于两棵无根系统发育树，则约简后的树将最多具有15 k-9个分类群，其中k是两棵树之间的TBR（Tree Bisection and Reconnection）距离，并且这个界限是紧的。在这里，我们提出了五个新的减少规则，并表明这些进一步减少到11 k-9的约束。新规则将[Kelk and Linz 2018]中引入的“无根生成器”方法与对协议森林的仔细分析相结合，以确定（i）长度为3的链可以进一步缩短而不减少TBR距离的情况，以及（ii）可以确定其删除保证将TBR距离减少1的小子树的情况。据我们所知，这些是严格增强子树和链约简规则的约简能力的第一个约简规则。
2020-06-14 cs.DS q-bio.PE
Subtree prune and regraft: a reversible real tree-valued Markov process
利用Dirichlet形式的方法构造并分析了平稳分布为布朗连续统随机树的可逆马尔可夫过程。这个过程的灵感来自子树修剪和嫁接（SPR）马尔可夫链，出现在系统发育分析。在这项工作中的一个关键技术成分是使用一种新的Gromov-Hausdorff型距离metrize的空间，其元素是紧凑的实树配备了概率测度。此外，狄利克雷形式的研究取决于布朗游程的一个新的路径分解。
2006-06-29 math.MG math.PR q-bio.PE
constNJ: an algorithm to reconstruct sets of phylogenetic trees satisfying pairwise topological constraints
本文介绍了constNJ，第一个算法的系统发育重建的树集与约束成对有根子树修剪嫁接（rSPR）的距离。我们的动机是构建必须适合重组、杂交或类似网络的树集的问题。constNJ不是首先根据系统发育标准（例如似然性或简约性）找到一组最佳的树，然后尝试将它们拟合到网络中，而是在执行指定的rSPR距离约束的同时估计树。constNJ的主要输入是从序列块导出的距离矩阵的集合，所述序列块被假设为以树状方式进化，例如不包含任何重组断点的比对块。另一个输入是一组rSPR约束，用于任何一组成对的树。constNJ是一致的，是邻居连接算法的严格推广;它使用了“最大一致性分区”的新概念来确保生成的树满足给定的rSPR距离约束。
2009-01-20 q-bio.PE
Solving Tree Containment Problem for Reticulation-visible Networks with Optimal Running Time
树包含问题是系统发育研究中的一个基本问题，用于验证网络模型。它询问给定的网络是否包含类似于二叉树的子树。该问题在一般情况下是NP完全的，即使在二进制网络类中也是如此。最近，对于一般网状可见网络类，它被证明可以在立方时间内求解，后来又被证明可以在二次时间内求解。在本文中，我们进一步提高到线性时间的时间复杂度。
2017-02-14 cs.DS q-bio.PE
Neighbourhoods of phylogenetic trees: exact and asymptotic counts
进化遗传学的一个中心主题是从一组给定的数据中重建和分析进化树。为了确定重建树的最佳搜索方法，了解树重排操作下树的邻域的大小和结构是至关重要的。树的直接邻域的直径和大小已经被很好地研究，但是对于距离给定树2、3或（更一般地）$k$的树的数量知之甚少。在本文中，我们提供了一些关于这些数量的精确和渐近的结果，并确定树的形状，在确定这些数量中发挥作用的一些关键方面。我们获得了几个新的结果，两个主要的树重排操作-最近邻交换和子树修剪和嫁接-以及Robinson-Foulds度量的树木。
2015-08-15 math.CO q-bio.PE
The agreement distance of rooted phylogenetic networks
本文提出最大一致性图来推广最大一致性森林，在有根系统发育网络上定义一致性距离度量，并证明该度量以常数因子界定SNPR等推广操作诱导的距离。
2019-05-20 cs.DM math.CO q-bio.PE
The complexity of comparing multiply-labelled trees by extending phylogenetic-tree metrics
多标记树（英语：Multilabelled tree）是一种根树，其中每个叶子都被某个集合中的元素标记，但其中不止一个叶子可以被该集合中的同一元素标记。在基因组遗传学中，这种树被用于地理学研究，以研究基因家族的进化，也用于构建系统发育网络的方法。一个多标签树，其中没有重复的叶子标签被称为一个系统发育树，和一个其中每个标签是相同的也被称为树形。在本文中，我们考虑的复杂性计算度量的多树，得到的系统发育树的度量扩展。特别是，通过限制我们的注意树的形状，我们表明，计算度量扩展的MUL树是NP完全的两个著名的度量系统发育树，即路径差和罗宾逊Foulds距离。我们还表明，Robinson Foulds距离的扩展是固定参数听话的距离参数。的路径距离复杂性的结果，使我们也可以回答一个开放的问题，解决二次分配问题的复杂性，两个矩阵是罗宾逊相似性和罗宾逊相异性，我们证明是NP-完全的。我们的结论是考虑最大协议子树（MAST）的距离系统发育树的多树。虽然它的扩展到MUL-trees可以在多项式时间内计算，我们表明，计算其自然推广到两个以上的MUL-trees是NP-完全的，虽然固定参数听话的最大程度时，给定的树的数量是有界的。
2018-03-15 cs.DS math.CO q-bio.PE
A Vector Representation for Phylogenetic Trees
本文提出有根系统发育树的长度 2n 向量表示，并据此定义近线性可计算的 HOP 重排距离，实验显示其比 Robinson-Foulds 距离更贴近 SPR 距离，且可推广至树-孩子网络。
2024-05-11 cs.DS math.CO q-bio.PE
Treewidth distance on phylogenetic trees
在这篇文章中，我们研究了\emph{display graph}的树宽，\emph{display graph}是一种辅助图结构，它是从系统发育融合中获得的（即，进化）树在他们的叶子。早期的工作表明，树的显示图的树宽是有界的，如果树在某种形式意义上拓扑相似。在这里，我们进一步扩展这种关系。我们分析了一些减少的规则，这是常用的遗传学文献中获得固定参数易处理的算法。在某些情况下（\emph{subtree}约简），约简规则在树宽方面的行为类似，而其他情况下（\emph{cluster}约简）的行为则非常不同，而\emph{chain reduction}的行为特别有趣，因为它与图分隔符和禁止子式有关。我们还表明，树宽和树二分和重构（TBR）的距离之间的差距可以是无限大的，并且不像，例如，平面图的显示图的树宽可以尽可能多的线性的顶点数。在一个稍微不同的注意，我们表明，如果一个显示图是由一个系统发育网络和一棵树的融合，而不是从两棵树，显示图的树宽是有界的，只要树可以拓扑嵌入（“显示”）在网络内。这为一元二阶逻辑（MSOL）中的显示问题的公式化打开了大门。一些其他的辅助结果。最后，我们进行了讨论，并列出了一些悬而未决的问题。
2017-03-31 cs.DM cs.DS q-bio.PE
On the Maximum Parsimony distance between phylogenetic trees
在植物遗传学领域，人们对量化两棵树的相异性的距离度量有很大的兴趣。在这里，基于Bruen和Bryant的思想，我们提出并分析了一种新的距离度量：最大简约（MP）距离。这是基于所考虑的两棵树上单个字符的简约性得分的差异，目标是找到最大化这种差异的字符。在这篇文章中，我们证明了这个新的距离是一个度量，并提供了一个下界著名的子树修剪和移植（SPR）距离。我们还表明，要计算MP距离是足够的，只考虑字符是凸的树之一，并证明了一些额外的结构性质的距离。在复杂性方面，我们证明了计算MP距离一般是NP难的，并确定了一个有趣的岛的易处理性，其中的距离可以在多项式时间内计算。
2014-02-07 math.CO q-bio.PE
On the Subnet Prune and Regraft Distance
系统发生网络是有根有向无圈图，代表物种之间的进化关系，其过去包括网状事件，如杂交和水平基因转移。为了搜索系统发育网络的空间，最近将流行的树重排操作--有根子树修剪和重移植（rSPR）推广到系统发育网络。这种新的操作-称为子网修剪和重新移植（SNPR）-在所有系统发育网络的空间上以及在几个广泛使用的网络类上引入度量。在本文中，我们研究了在计算SNPR距离的上下文中出现的几个问题。对于系统发育树$T$和系统发育网络$N$，我们展示了如何通过考虑嵌入在$N$中的树的集合来计算这个距离，然后使用这个结果来计算协议森林中$T$和$N$之间的SNPR距离。此外，我们分析了两个系统发育网络$N$和$N'$之间的最短SNPR序列的属性，并回答了是否有任何类的树的孩子，网状可见，或基于树的网络等距嵌入到类的所有系统发育网络SNPR。
2019-04-05 cs.DM math.CO q-bio.PE
Enumerating monophyletic characters in mathematical phylogenetics
Institute of Mathematics and Computer Science, Greifswald University（格赖夫斯瓦尔德大学数学与计算机科学研究所）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Department of Mathematical Sciences, New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院数学科学系）；National Institute for Theory and Mathematics in Biology, Northwestern University and The University of Chicago（西北大学和芝加哥大学生物理论与数学国家研究所）
研究数学系统发育学中如何识别单系群性状，给出通用公式及针对二元性状和特定树形的简单公式，还通过线性时间算法探讨单系性与最大简约法的关系。
2026-07-27 math.CO q-bio.PE
Walks on SPR Neighborhoods
最近邻交换（NNI）游走是一系列无根的系统发育树，T_0，T_1，T_2，.其中每对连续的树相差一个NNI移动。我们给出了严格的界限上的最短NNI-行走，访问所有的树在一个子树修剪和移植（SPR）附近的一棵给定的树的长度。对于任何无根的二叉树T，在n个叶子上，最短路径需要比SPR邻域中的树的数量多θ（n^2）步。这回答了Bryant的第二个组合猜想，来自Isaac Newton Institute的Phylogenetics Challenges List，2011，和Penny Ante Problem List，2009。
2011-10-05 q-bio.PE
Bounding the SNPR distance between two tree-child networks using generalised agreement forests
本文提出一致有向图概念，将一致森林从系统发育树推广到系统发育网络，并利用其给出两个树-子网络之间子网剪接重接距离的上下界，且证明该界是紧的。
2025-09-19 math.CO q-bio.PE
Geometric comparison of phylogenetic trees with different leaf sets
由Billera，Holmes和Vogtmann定义的系统发育树的度量空间，我们称之为BHV空间，提供了一个自然的几何设置来描述同一组分类群上的树的集合。然而，有时有必要分析不相同分类群上的树木集合（即，具有不同数量的叶），并且在此上下文中，如何应用BHV空间并不明显。Davidson等人最近通过描述将树拓扑扩展到高维树空间中的区域的组合算法来处理这个问题，以便可以快速计算哪些拓扑包含作为部分数据的给定树。在本文中，我们改进和适应他们的算法工作的度量树给一个完整的表征子树的扩展的子空间。我们描述了如何应用我们的算法来定义和搜索一个空间的可能的超树，并为一个集合的树片段与不同的叶集，以衡量他们的兼容性。
2018-07-11 cs.DM math.CO q-bio.PE
On cherry and pitchfork distributions of random rooted and unrooted phylogenetic trees
树形统计对于研究介导系统发生树的进化机制是非常重要的。作为一个步骤，桥接形状统计之间的根和无根树，我们提出了一个比较研究的两个子树统计称为樱桃和干草叉的数量比例可区分的安排（PDA）和尤尔哈丁-金曼（YHK）模型。基于樱桃数和干草叉数的联合分布的递推公式，证明了在这两种模型下，有根树和无根树的樱桃分布都是对数凹的。此外，在YHK模型下，无有根树的樱桃数和干草叉数的平均值分别收敛于有有根树的樱桃数和干草叉数的平均值，而PDA模型存在1/4的极限间隙。最后，两个模型的有根树和无根树的樱桃分布之间的全变差距离收敛。我们的研究结果表明，需要谨慎进行统计分析的树的形状，包括根和无根树。
2020-02-28 math.CO math.PR q-bio.PE
The agreement distance of unrooted phylogenetic networks
本文引入最大一致性图作为无根系统发育网络最大一致性森林的推广，证明其诱导的一致性距离虽不精确刻画TBR距离，但提供常数因子界限，并类似适用于PR操作。
2020-06-15 cs.DM math.CO q-bio.PE
Relaxed Agreement Forests
针对系统发育树冲突，提出最大松弛一致森林（MRAF）作为树间差异度量，证明其NP难，给出O(log n)近似算法、单指数精确算法及毛虫拓扑下的多项式判定，并与MAF对比。
2023-09-03 cs.DS q-bio.PE
Order-Dependent Dissimilarity Measures on Phylogenetic Trees
本文比较有根系统发育树的三种阶依赖向量表示度量与rSPR距离、杂交数等指标的关系，证明在特定排序最小化下杂交数与时间树-子杂交数分别与这些向量度量等价。
2025-07-15 math.CO q-bio.PE
Power-laws in phylogenetic trees and the preferential coalescent
本研究提出一个基于偏好性合并的生成模型，通过广义Smoluchowski方程解释系统发育树中观测到的幂律标度，揭示其数学起源并提供新分析工具。
2025-10-15 q-bio.PE stat.OT
Fixed-Parameter and Approximation Algorithms for Maximum Agreement Forests
我们提出了新的和改进的固定参数算法计算最大协议森林（MAF）对有根二进制系统发育树。这样的森林的大小对应于两棵树的子树修剪和嫁接距离，如果协议森林是非循环的，他们的杂交数。这些距离测量是理解网状进化的重要工具。我们的算法计算最大无环协议森林是第一个深度有界搜索算法这个问题。我们的算法大大优于这些问题的最好的以前的算法。
2013-05-02 cs.DS q-bio.PE
Likelihood-free inference of phylogenetic tree posterior distributions
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）
本文提出了一种无需似然推断的系统发育树后验分布推断方法，通过新的序列对编码和子树合并的概率分布因子化，实现了更准确的树拓扑结构估计，尤其在难以计算似然的模型中表现更优。
2026-06-28 q-bio.PE q-bio.QM
A kernel for the maximum agreement forest problem on multiple binary phylogenetic trees
Maastricht University（马斯特里赫特大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对多个二叉树的最大一致森林问题，通过改进链约简规则，得到每个树的叶子数为O(t * r * k)的核，其中k为参数，r=min{max{k,3},t+1}，这是t>2时的首个核。
2026-06-12 math.CO q-bio.PE
Characterizing phylogenetically decisive taxon coverage
越来越多的生物学家在大量重叠的分类群上构建进化树，然后将它们组合成一棵“超级树”，将所有分类群分类。在本文中，我们问有多少覆盖的类群的总集合所需的这些子集，以确保我们有足够的信息来重建的超树唯一。我们描述了两个结果-一个组合特征的覆盖子集，以确保最多一个超树可以构造从较小的树（无论这些树可能是）和一个更自由的分析，只要求超树是非常有可能是唯一指定的覆盖子集上的树结构。
2009-06-26 q-bio.PE q-bio.QM
The Shapley Value of Phylogenetic Trees
每个加权树自然对应于一个合作博弈，我们称之为“树博弈”;它为每个叶子子集分配由这些叶子所跨越的最小子树的权重之和。在系统发育树的上下文中，叶子是物种，并且该分配捕获了所考虑的物种联盟中存在的多样性。我们认为树游戏的Shapley值，并提出一个生物学的解释。我们确定线性变换M，它显示了Shapley值对树的边权重的依赖性，我们还计算了M的零空间基。两者都依赖于树的“分裂计数”。最后，我们刻画了Shapley值的树游戏的四个公理，对应于Shapley的原始定理的更大类的合作游戏。
2007-08-28 cs.GT math.CO q-bio.PE
Non-hereditary maximum parsimony trees
在本文中，我们调查的猜想冯Haeseler关于最大简约法的系统发育估计，这是由牛顿研究所在剑桥大学发表的一个开放的系统发育问题在2007年的列表。这个猜想涉及的问题是否最大简约树是遗传的。该猜想表明，一个特定的（DNA）比对的最大简约树必然具有所有可能大小的子树，这些子树对于相应的子比对是最简约的。我们肯定地回答了猜想的二元对齐五个类群，但也展示了如何构建的例子，最大简约树是不遗传的。除了表明，一个最吝啬的树一般不能减少到最吝啬的树在更少的类群，我们还表明，兼容的最吝啬的四重奏不提供最吝啬的超树。最后，我们表明，我们的结果可以推广到最大似然某些核苷酸取代模型。
2010-07-29 math.CO q-bio.PE
Inferring multiple consensus trees and supertrees using clustering: a review
系统发育树（即进化树、加性树或X树）在模拟和描述物种进化过程中起着关键作用。一组特定物种的基因组进化通常由一个物种系统发育树来模拟，该树代表了垂直下降的主要模式。每个基因的进化都是独一无二的。它可以用自己的基因树来表示，这与一般的物种树表示法有很大的不同。共识树和超树已被广泛用于进化研究中，以合并包含在单个基因树的系统发育信息。然而，如果可用的基因树彼此非常不同，则所得到的共识树或超树可以包括许多对应于高度的内部节点的未解析的子树，或者可以简单地是星树。如果现有的基因树受到不同的网状进化事件的影响，如水平基因转移、杂交或遗传重组，就可能发生这种情况。因此，使用聚类推断多个备选共有树或超树的问题变得相关，因为它允许在不同的聚类中重组具有相似进化模式的基因树（例如，代表已经经历相同水平基因转移或重组事件的基因的基因树）。我们批判性地回顾了系统发育树聚类领域的最新进展和方法，讨论了方法的数学性质，并描述了多一致性树和超树方法的主要优点和局限性。在应用部分，我们展示了如何多超树聚类方法可以用来聚类aaRS基因树根据其进化模式。
2023-01-01 cs.DS q-bio.GN q-bio.PE
Coconvex characters on collections of phylogenetic trees
本文研究了系统发育树集合上的协凸特征问题，证明了协凸特征最小数量的极值结果，并引入了介于Robinson-Foulds距离和四分体距离之间的新单参数树度量族，为树空间和系统发育基因组学提供了新方向。
2025-04-01 math.CO q-bio.PE
An adaptive time-tree transition kernel for Bayesian phylogenetic inference
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Fred Hutchinson Cancer Center（弗雷德·哈钦森癌症中心）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；David Geffen School of Medicine at UCLA（加州大学洛杉矶分校大卫格芬医学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Getulio Vargas Foundation（热图利奥·瓦加斯基金会）
针对贝叶斯系统发育推断中树拓扑探索效率低的问题，提出自适应树转换核 subTreeLeap，其能高效探索后验树空间，且效率优于标准树转换核。
2026-09-03 q-bio.PE q-bio.QM
Distributions of cherries and pitchforks for the Ford model
我们研究了两个边缘子树计数统计量，樱桃的数量和干草叉福特的$α$模型，一个单参数的随机系统发育树模型，包括均匀和Yule模型，两个树模型中常用的遗传学。基于一个非一致形式的推广的Pólya urn模型，其中置换矩阵允许负元素，我们得到了Ford模型这两个计数统计量的联合分布的强大数律和中心极限定理.此外，我们推导出一个递归公式计算这两个统计量的确切联合分布。这导致他们的平均值和高阶渐近展开的二阶矩，这使我们能够确定这两个统计量之间的相关性的关键参数值的精确公式。也就是说，当$n$足够大时，它们对于$0\le α\le 1/2$负相关，而对于$1/2<α<1$正相关。
2021-11-04 math.PR q-bio.PE
A Statistical Test for Clades in Phylogenies
我们调查测试的可能性，通过比较其子树修剪和重嫁接（SPR）的邻居，有或没有重新优化分支长度的系统发育树。这是受到贝叶斯显著性检验的启发，并使用SPR来精确地找到极大似然树。通过在各种拓扑结构上使用Jukes-Cantor模型的大量模拟，观察到SPR测试是信息丰富的，并且与搜索极大似然树相比相当快。这表明，SPR测试将是一个有用的除了现有的统计测试套件，用于识别推断的拓扑结构的潜在不准确性。
2014-07-29 q-bio.PE stat.AP
Approximating SPR Distance Between Phylogenetic Trees with Graph Neural Networks
ISEL -- Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Instituto Politécnico de Lisboa, Portugal（里斯本理工学院）
研究用图神经网络逼近系统发育树SPR距离，构建公开数据集，建立预处理管道，验证监督目标，训练GIN回归器，其在分布内表现良好，外推有局限，发布的数据集等为SPR逼近提供可重复基础。
2026-07-22 cs.AI cs.LG q-bio.PE
BME-like Quartet Weights for Phylogenetic Trees
School of Agriculture and Environment, College of Sciences, Massey University（梅西大学理学院农业与环境学院）
本文提出类BME四重奏权重，推导其数学性质，将其扩展至多叉树并证明一致性，为系统发育树评估与应用提供基础以提升有限数据下的统计效率。
2026-09-02 q-bio.PE
Combinatorial perspectives on Dollo-$k$ characters in phylogenetics
近年来，具有持续特征的完美演化模型引起了人们的极大关注。它基于这样的假设，即复杂的特征或性格在进化过程中只能获得一次，失去一次。在这里，我们考虑该模型的一般化，即Dollo简约性，它允许多个字符丢失。更准确地说，我们从组合的角度看待多洛- $k$特征的概念，即在整个进化过程中最多获得一次而精确地丢失$k$次的特征。我们首先介绍了一个算法的基础上的概念的生成子树找到一个Dollo- $k$标记为一个给定的字符和一个给定的树在线性时间。然后，我们比较持久字符（由Dollo-0和Dollo-1字符的联合组成）和一般Dollo- $k$字符。虽然它是已知的，惠誉简约和持久的字符之间有很强的联系，我们表明，Dollo简约和惠誉简约一般是非常不同的。此外，虽然它是已知的，有一个直接的关系之间的持久字符的数量和Sackin指数的树，树平衡的一个流行的索引，我们表明，这种关系并不推广到Dollo- $k$字符。事实上，确定给定树的Dollo- $k$字符的数量比计算持久字符要复杂得多，我们通过介绍前者的递归方法来结束本文。这种方法产生了一种计算Dollo- $k$字符数的多项式时间算法，并且这种算法以及计算Dollo- $k$标记的算法都可以在BEAST 2的Babel包中公开获得。
2021-06-06 math.CO q-bio.PE
Pattern-based phylogenetic distance estimation and tree reconstruction
我们已经开发了一种无干扰的方法，该方法使用最大似然法计算系统发育距离，用于在未对齐序列中发现的模式上的序列变化模型。为了评估我们的方法的系统发育准确性，并对现有的无标记方法进行全面比较（在http://www.bioinformatics.org.au上免费提供Python包decaf+py），我们创建了一个覆盖广泛系统发育距离的参考树数据集。沿着树进化氨基酸序列，并输入到测试方法中;从它们计算的距离，我们推断出树，我们将其拓扑结构与参考树进行比较。我们发现我们的基于模式的方法在统计上优于所有其他测试的无约束方法在这个数据集上。我们还展示了一般的优势，基于自动比对的方法，当序列违反共线性的假设，无干扰的方法。同样，我们比较的方法从现有的对齐基准集，我们用来获得参考距离和树的经验数据。我们的模式为基础的方法产生的距离，显示出一个线性关系的参考距离在一个显着更长的范围内比其他无干扰的方法。基于模式的方法优于无模式的方法，其系统发育的准确性是统计上无法区分的基于模式的距离。
2006-04-30 q-bio.PE q-bio.QM
Split-or-decompose: Improved FPT branching algorithms for maximum agreement forests
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
本文提出改进的FPT算法，用于计算最大一致森林，针对无根和有根树分别取得更优的时间复杂度。
2026-03-21 cs.DS q-bio.PE
Phylogenomic Analyses of Large-scale Nuclear Genes Provide New Insights into the Evolutionary Relationships within the Rosids
蔷薇科植物是开花植物中最大的类群之一，有140科，约70，000种。以前的蔷薇科植物系统发育研究主要利用细胞器基因，可能不同的进化历史，从核基因。为了更好地了解蔷薇科植物的进化历史，有必要利用核基因研究它们的系统发育关系。在这里，我们采用了由核基因组成的大规模基因组数据集，包括891个推定的正向同源基因簇。结合全面的分类单元采样，涵盖63种代表14的17个目，我们重建了蔷薇科植物的系统发育与合并和连接的方法，从所有数据集产生类似的树拓扑结构。然而，这些拓扑结构并不同意的Zygophyllales的位置。通过综合分析发现，缺失数据和基因树异质性是可能误导拼接方法的潜在因素，尤其是在基因树异质性较高的情况下存在大量的缺失数据。我们的研究结果为深入了解蔷薇科植物的系统发育关系提供了新的见解，并表明聚结方法可以有效地解决高基因树异质性下缺失数据的蔷薇科植物的系统发育关系。
2016-06-30 q-bio.PE
Agreement forests of caterpillar trees: complexity, kernelization and branching
研究毛毛虫树的最小一致性森林问题，证明其NP-hard且APX-hard，给出规模至多7k的紧核和O*(2.49^k)时间的判定算法，优于一般树的结果。
2023-08-31 cs.DS math.CO q-bio.PE
A note on convex characters, Fibonacci numbers and exponential-time algorithms
系统发育树被用来模拟进化：叶子被标记为代表当代物种（“类群”），内部顶点代表灭绝的祖先。非正式地，凸特征是对当代物种的测量，其中共享给定状态的物种子集（当代和灭绝）形成连通子树。给定一个无根的二元系统发育树T，它是在一组n >= 2个分类单元上的，自1992年以来，已知T上凸字符数的封闭（但相当不透明）表达式，并且这与T的确切拓扑无关。本文证明了这个数实际上等于第（2n-1）个斐波那契数。接下来，我们将g_k（T）定义为T上凸字符的数量，其中每个状态至少出现在k个分类群上。令人好奇的是，我们证明了g_2（T）也与T的拓扑无关，并且等于第n-1个Fibonacci数。正如我们所证明的那样，当k >= 3时，这种拓扑中性性随后被打破。然而，我们证明了对于每个固定的k >= 1，g_k（T）可以在O（n）时间内计算，并且可以有效地列出和采样这样计数的字符集。我们使用这些见解，给一个简单而有效的精确算法的NP-硬的最大简约距离问题，运行时间$Θ( ϕ^{n} \cdot n^2 )$，其中$ϕ\approx 1.618...$是黄金分割比，和一个精确的算法，计算树的二分法和重连距离（相当于，最大协议森林）在时间$Θ( ϕ^{2n}\cdot \text{poly}(n))$，其中$ϕ^2 \approx 2.619$。
2016-07-27 cs.DS math.CO q-bio.PE
Unifying Parsimonious Tree Reconciliation
进化是一个受各种环境因素影响的过程，例如不同物种，基因和地理特性之间的相互作用。因此，研究多个物种、它们的基因和它们所生活的环境的综合进化历史是很有趣的。一个常见的方法来解决这个问题的研究是描述每一个单独的进化作为一个系统发育树，并构建一个树和解，这是相对于一个给定的事件模型简约。不幸的是，大多数以前的方法都是专为宿主-寄生虫系统，基因树/物种树和解，或植物地理学。因此，需要一种方法，其解决绘制系统发育树并覆盖所有种类的共同进化系统的一般问题，包括例如，捕食者-猎物和共生关系。为了克服这一差距，我们引入了一个广义的cophylogenetic事件模型，考虑局部协同进化事件的组合完备集。我们给出了一个基于动态规划的启发式算法，在O（n^2）的时间内解决最大简约和解问题，对于两个最多有n个叶子的算法。此外，我们提出了一个精确的分支定界算法，它使用的结果从动态规划启发式丢弃部分和解。该方法已实现为Java应用程序，可从http://pacosy.informatik.uni-leipzig.de/coresym免费获得。
2013-07-30 cs.CE cs.DS q-bio.PE
Taxonomic classification with maximal exact matches in KATKA kernels and minimizer digests
本文研究基于 MEM 的分类学分类在大规模基因组上的可扩展性，将增强 FM-index 与 LCA 方案应用于 KATKA 内核、minimizer digest 及其组合三种有损表示，证明可显著压缩且真阳性率下降很小。
2024-04-04 cs.DS q-bio.GN q-bio.PE
