Exact Counts of Binary Phylogenetic Networks with Four Reticulations
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文推导出具有四个网状进化事件的二元系统发育网络数量的显式闭式公式，通过将79种组件图分为十组并组合已知计数实现精确枚举。
2026-10-02 math.CO q-bio.PE
Locating a Tree in a Reticulation-Visible Network in Cubic Time
在这项工作中，我们回答了一个开放的问题，在系统发育网络的研究。系统发育树是有根的二叉树，其中所有的边都指向远离根的方向，而系统发育网络是有根的无环有向图。为了验证进化模型，生物学家经常想知道系统发育网络中是否包含一棵系统发育树。树包含问题是NP完全的，即使是非常有限的网络类，如树兄弟系统发育网络。我们证明了这个问题是可解的立方时间稳定的系统发育网络。对于簇包含问题，给出了一个线性时间算法。
2015-11-11 cs.DS q-bio.PE
Bounding the Size of a Network Defined By Visibility Property
系统发生网络是一种数学结构，用于在进化研究中对网状过程进行建模和可视化。受阻网络、网状可见网络、近稳定网络和稳定子网络是最近引入的四类系统发育网络，用于研究系统发育网络的拓扑和算法方面。我们证明了以下结果。(1)具有n个叶子的二元磨损网络最多有2（n-1）个网状节点。(2)具有n个叶子的二元近稳定网络最多有3（n-1）个网状节点。(3)具有n个叶子的二元稳定子网络最多有7（n-1）个网状节点。
2015-10-01 cs.DM q-bio.PE
Exploring spaces of semi-directed phylogenetic networks
半有向系统发育网络是最近出现的一类系统发育网络，它介于有根（有向）和无根（无向）系统发育网络之间，因为它们既包含有向边，也包含无向边。虽然近年来已经分析了有根系统发育网络和无根系统发育网络的空间，并引入了各种重排移动来遍历这些空间，但结果并不立即延续到半定向系统发育网络。在这里，我们提出了一个简单的重排移动的半定向系统发育网络，称为切边转移（CET），并表明，空间的半定向水平$1$网络精确$k$网状下CET连接。该级别- $1$空间目前是大多数重建半定向系统发育网络的算法主要使用的搜索空间。因此，每一个具有固定数量的网状结构和叶集的半有向水平$1$网络都可以通过一系列CET从任何其他这样的网络到达。通过引入两个额外的移动，CET $^+$和CET $^-$，允许添加或删除的网状结构，我们然后建立连接的空间上的所有半定向系统发育网络的一个固定的叶集。作为一个副产品，我们的半定向系统发育网络的结果，我们还表明，空间的根水平$1$网络与一个固定数量的网状和叶集连接CET下，当翻译成根设置。
2023-01-25 math.CO q-bio.PE
A polynomial invariant for a new class of phylogenetic networks
复杂对象的不变量，例如在遗传学中出现的不变量，无论它们是矩阵、多项式还是其他数学结构的不变量，都是区分和处理这些对象的重要工具。在本文中，我们推广了一个完整的多项式不变量树的一类系统发育网络称为可分网络，其中将包括果园网络。网络正变得越来越重要，因为它们能够代表进化史上的网状事件，如杂交。我们提供了一个功能，从内部多标记的系统发育网络的空间，一个更通用的图形结构比系统发育网络的网状也被标记，一个多项式环。我们证明了可分性条件允许我们通过多项式来表征具有相同数量的叶子和相同数量的网状结构的系统发育网络，并考虑它们的内部标记版本。而树的不变量是Z[x_1，.，x_n，y]其中n是叶子的数量，内部多标记系统发育网络的不变量是Z[x_1，.，x_n，xuda_1，.，λ_r，y]，其中r是网络中的网格数。当网络被认为没有叶标签时，变量的数量减少到r+2。
2022-04-05 math.CO q-bio.PE
The compressions of reticulation-visible networks are tree-child
有根系统发生网络是有根无圈有向图。它们被用来模拟复杂的进化，其中杂交，重组和其他网状事件发挥重要作用。在分析聚类、树和有根系统进化网络关系的基础上，给出了网络压缩的严格定义。这个概念揭示了两个研究得很好的网络类之间的另一个有趣的联系|树子网络和网状可见网络|并使我们能够定义一类新的网络，其中群集包含问题具有线性时间算法。
2018-06-20 cs.DS q-bio.PE
Binary normal networks without near reticulations can be reconstructed from their rooted triples
University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Canterbury（坎特伯雷大学）
本文研究了二元正常网络能否仅通过其显示的根部三元组进行重建，发现除了具有特定子结构的网络外，其余均可被重建。
2025-12-15 math.CO q-bio.PE
Asymptotic Counting of Binary Phylogenetic Networks
National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究在n个分类群上具有k个网状结构的二元系统发育网络的渐近计数，其中k随n增长，通过边插入分析局部结构，证明当k=o(√n)时，网络数量渐近于二项式系数乘以指数形式。
2026-06-16 q-bio.PE
Locating a Tree in a Phylogenetic Network in Quadratic Time
系统发育网络研究中的一个基本问题是确定一个给定的系统发育网络是否包含一个给定的系统发育树。我们开发了一个二次时间算法来解决这个问题的二进制近稳定的系统发育网络。我们还表明，在一个网状可见的或几乎稳定的系统发育网络的网状的数量是有界的，从上面的分类群的数量的函数线性。
2015-02-11 cs.CE cs.DS q-bio.PE
Advances in Computational Methods for Phylogenetic Networks in the Presence of Hybridization
系统发育网络扩展了系统发育树，以允许模拟网状进化过程，如杂交。它们的形状是一个有根的、有向的、无环的图，当用进化参数（如发散时间和种群大小）进行参数化时，它们形成了分子序列进化的生成过程。系统发育网络推断的计算方法的早期工作完全集中在网状结构上，并寻找具有最少网状结构的网络来拟合数据。由于不完全谱系排序（ILS）等过程可能与杂交同时发生，因此过去十年的工作已经转向ILS存在下系统发育网络推断的计算方法。在如此短的时间内，在开发和实施这种计算方法方面取得了重大进展。特别是，简约性，似然，贝叶斯方法已被设计用于估计系统发育网络和相关参数使用估计的基因树作为数据。这些推理方法的使用已经被用于特定杂交假设的统计检验，如D-统计量。最近，直接从序列数据推断系统发育网络的贝叶斯方法被开发和实施。在本章中，我们将回顾这些进展，并讨论模型假设以及方法的优势和局限性。我们还讨论了平行的努力，在群体遗传学社区旨在推断类似的结构。最后，我们强调了该领域未来研究的主要方向。
2018-08-27 q-bio.PE
Normalising phylogenetic networks
有根系统发育网络提供了一种描述物种关系的方法，当进化偏离简单的树模型时。然而，从基因组数据推断出的网络可能高度混乱，使得难以辨别存在的主要网状信号。在本文中，我们描述了一种自然的方式将任何有根系统发育网络转换成一个更简单的规范网络，它具有理想的数学和计算特性，并且只基于原始网络中的“可见”节点。该方法已经实现，我们展示了它的应用程序的一些例子。
2021-05-28 q-bio.PE
The Sackin Index of Simplex Networks
一个系统发育网络是一个单纯形（或1-组件树孩子）网络，如果每个网状节点的孩子是一个网络的叶子。单纯形网络是系统发育树的超类，也是树子网络的子类。将Sackin指数推广到系统进化网络，证明了随机单纯形网络的期望Sackin指数在均匀模型下渐近为$Ω(n^{7/4})$.
2021-12-31 q-bio.PE
A sharp lower bound for the number of phylogenetic trees displayed by a tree-child network
本文针对不含底层3圈的树-子系统发育网络，给出了其展示的系统发育树数量的锐利下界，并刻画了达到该下界的网络结构。
2025-08-19 math.CO q-bio.PE
On Tree Based Phylogenetic Networks
通过在树的边之间添加水平边，可以从树中获得一大类系统发育网络。这些网络称为树型网络。网状可见网络和子兄弟网络都是基于树的。在这项工作中，我们提出了一个简单的必要和充分条件，树为基础的网络，并证明了有一个通用的树为基础的网络，每一个物种，使每一个系统发育树上相同的物种是这个网络的基础。基于泛树的网络的存在意味着，对于任何给定的系统发育树集合（分别为：集群）上存在一个基于树的网络，显示所有这些。
2015-09-08 q-bio.PE
Solving Tree Containment Problem for Reticulation-visible Networks with Optimal Running Time
树包含问题是系统发育研究中的一个基本问题，用于验证网络模型。它询问给定的网络是否包含类似于二叉树的子树。该问题在一般情况下是NP完全的，即使在二进制网络类中也是如此。最近，对于一般网状可见网络类，它被证明可以在立方时间内求解，后来又被证明可以在二次时间内求解。在本文中，我们进一步提高到线性时间的时间复杂度。
2017-02-14 cs.DS q-bio.PE
Fighting network space: it is time for an SQL-type language to filter phylogenetic networks
有根系统发育树的搜索空间是巨大的，并且近几十年来的主要研究焦点一直是有效地导航该空间的算法的开发。然而，这个空间是微小的，当与有根系统发育网络的空间相比，导航这个扩大的空间仍然是一个知之甚少的问题。这一点，以及生物学解释这种网络的困难，阻碍了网络作为建模工具的网络。在这里，我们认为，叠加的生物学动机的限制，通过SQL风格的语言，既可以刺激使用网络软件的生物学家和潜在的显着修剪搜索空间。
2013-10-25 q-bio.PE
Distinguishing level-1 phylogenetic networks on the basis of data generated by Markov processes
系统发生网络可以代表系统发育树无法描述的进化事件。这些网络能够纳入网状进化事件，如杂交，基因渗入和横向基因转移。最近，基于网络的DNA序列进化的马尔可夫模型已经被引入，以及基于模型的方法重建系统发育网络。为了使这些方法保持一致，网络参数需要从模型下生成的数据中识别出来。在这里，我们表明，半有向网络参数的三角形，1级网络模型与任何固定数量的网状顶点是一般可识别的Jukes-Cantor下，木村2参数，或木村3参数的约束。
2021-07-07 q-bio.PE
Constructing minimal phylogenetic networks from softwired clusters is fixed parameter tractable
在这里，我们表明，给定一组分类群X上的一组聚类C，其中|X| =n，可以在时间f（k）.poly（n）中确定是否存在一个在软件意义上代表C中所有聚类的level <= k网络（即每个双连通分量的网状数至多为k的网络），如果是这样，则可以构造这样的网络。这扩展了Kelk，Scornavaca and Van Iersel（2011）的“On the elusiveness of clusters”的多项式时间结果。通过将“level-k generator”的概念推广到一般网络，我们将这个固定参数的易处理性结果推广到k不是指网络的水平而是指整个网络的网状数的问题。
2011-08-18 cs.CC q-bio.PE
On the elusiveness of clusters
有根系统发育网络通常用于表示相互冲突的系统发育信号。给定一组聚类，如果对于输入集中的每个聚类，网络中至少有一棵树包含该聚类，则网络被称为在“软”意义上表示这些聚类。出于简约的动机，我们可能希望使用尽可能少的网格来构建这样的网络，或者最小化网络的“级别”，即在网络的任何“缠结”区域中使用的最大数量的网格。虽然这些都是NP难问题，但在这里我们证明了，对于每个固定的k >= 0，构造一个等级等于k的系统发育网络来表示一个聚类集，或者确定不存在这样的网络是多项式时间可解的。然而，该算法并不适合于实际实现。我们还证明了相对有效的卡斯算法正确地解决了这个问题（也最大限度地减少了网状数），当输入集群从两个不一定二进制基因树上的同一组类群，但并不总是最小化一般集群集的水平。最后，我们描述了一种新的算法，它在多项式时间内生成的所有二进制系统发育网络与确切的r网状代表一组输入集群（对于每个固定的r >= 0）。
2011-03-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Phylogenetic network models as graphical models
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
研究系统发育网络模型与图形模型关系，开发对DAG模型的局部修改概念并应用于展示树模型，突出相关不可识别性问题，推导展示树模型概率张量扁平化的秩条件，推广经典结果。
2026-07-15 math.CO math.ST q-bio.PE
When two trees go to war
有根系统发育网络通常是通过将树、簇、三联体或特征组合成一个单一的网络来构建的，在某种定义明确的意义上，这个网络同时代表了所有这些。我们回顾这四种模式，并探讨它们是如何相关的。一般来说，所选的模型会影响所需的最小网状化事件数量。然而，当从两个二叉树获得输入数据时，我们证明了最小网格数与模型无关。表示树、三联体、簇（在软件意义上）和字符（具有不受限制的多重交叉重组）所需的网格数都是相等的。此外，我们表明，这些结果也持有时，而不是网状的数量，但所构建的网络的水平最小化。我们使用这些统一的结果来解决一些复杂的问题，已经在该领域开放了一段时间。我们还给出了明确的例子表明，已经从三个二叉树的模型开始发散的数据。
2010-04-29 q-bio.PE
Level-k Phylogenetic Network can be Constructed from a Dense Triplet Set in Polynomial Time
给定一个稠密的三元组集合$\mathcal{T}$，会产生两个有趣的问题：是否存在与$\mathcal{T}$一致的系统发育网络？如果是这样，我们能找到一个有效的算法来构建一个吗？对于等级为$k=0$或1或2的网络的情况，这些问题用有效的多项式算法来回答。对于更高级别的$k$，部分答案最近获得了简单网络的$O(|\mathcal{T}|^{k+1})$时间算法。在本文中，我们给出了一个完整的答案一般情况。其主要思想是在k级网络中使用SN-集的一个特殊性质。因此，我们也可以在多项式时间内找到具有最小网格数的k级网络。
2009-01-12 q-bio.PE
New FPT algorithms for finding the temporal hybridization number for sets of phylogenetic trees
我们研究的问题，找到一个时间杂交网络的一组系统发育树，最大限度地减少了网络的数量。首先，我们介绍了一个FPT算法这个问题的任意一组$m$二叉树的$n$叶每个运行时间为$O(5^k\cdot n\cdot m)$，其中$k$是最小的时间杂交数。我们还提出了时间距离的概念，这是一个衡量树孩子网络是多么接近时间。然后，我们介绍了一个算法，计算一个树的孩子网络的时间距离最多$d$和最多$k$网状在$O((8k)^d5^ k\cdot n\cdot m)$时间。最后，我们介绍了一个$O(6^kk!\cdot k\cdot n^2)$时间算法计算一组两个非二叉树的最小时间杂交网络。我们还提供了一个实现的所有算法和实验分析其性能。
2020-07-27 cs.DS q-bio.PE
A $μ$-distance for semidirected orchard phylogenetic networks
University of the Balearic Islands（巴利阿里群岛大学）；University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出一种新的μ-表示方法，用于区分不同的二元半定向果园系统发育网络，并提供可计算的真距离。
2026-05-07 math.CO q-bio.PE
Orienting undirected phylogenetic networks
本文研究无向系统发生网络何时可定向为有向网络，给出给定根与网状点时的多项式判定、可定向性刻画及唯一性证明，并在未知这些位置时提出以网络层级为参数的FPT算法，适用于二元 tree-child 网络等类别。
2023-09-29 cs.DS math.CO q-bio.PE
On the Subnet Prune and Regraft Distance
系统发生网络是有根有向无圈图，代表物种之间的进化关系，其过去包括网状事件，如杂交和水平基因转移。为了搜索系统发育网络的空间，最近将流行的树重排操作--有根子树修剪和重移植（rSPR）推广到系统发育网络。这种新的操作-称为子网修剪和重新移植（SNPR）-在所有系统发育网络的空间上以及在几个广泛使用的网络类上引入度量。在本文中，我们研究了在计算SNPR距离的上下文中出现的几个问题。对于系统发育树$T$和系统发育网络$N$，我们展示了如何通过考虑嵌入在$N$中的树的集合来计算这个距离，然后使用这个结果来计算协议森林中$T$和$N$之间的SNPR距离。此外，我们分析了两个系统发育网络$N$和$N'$之间的最短SNPR序列的属性，并回答了是否有任何类的树的孩子，网状可见，或基于树的网络等距嵌入到类的所有系统发育网络SNPR。
2019-04-05 cs.DM math.CO q-bio.PE
Leveraging graphical model techniques to study evolution on phylogenetic networks
本文提出将系统发育网络上的性状演化模型重新表述为图模型，利用信念传播算法实现高效、可扩展的似然与梯度计算及参数推断，显著降低计算成本。
2024-08-26 q-bio.PE stat.CO
Episode Clustering in Phylogenetic Networks
Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学数学、信息学和机械学院）
本文提出了系统发育网络中复制事件聚类问题的扩展方法NetEC，开发了多项式时间动态规划算法及相关推理与分析程序，在模拟数据和含29000余个基因树的露兜树目数据集上验证了其推断基因组复制事件的准确性。
2026-08-25 cs.DS q-bio.PE
Comparison of orchard networks using their extended $μ$-representation
系统发生网络概括了系统发育树，以模拟网状事件。虽然系统发育树的比较已经得到了很好的研究，并且有多种方法可以有效地进行比较，但系统发育网络的情况却大不相同。已知某些类的系统发育网络，主要是树子网络，可以通过它们的$μ$表示有效地分类，该表示基本上为每个节点计算到每个叶子的路径的数量。在本文中，我们介绍了网络的扩展$μ$ -表示，其中的路径的数量，网状也考虑在内。这种修改使我们能够区分果园网络，并定义一个健全的度量空间，这样的网络，而且，可以有效地计算。果园网络类，以及作为具有生物学意义的类之一（一个这样的网络可以被解释为一棵树，它有额外的弧，涉及共存的生物体），是最通用的一类（在数学术语中），这种表示可以（在数学上）存在，因为稍微放松定义会导致图同构完全的问题。
2023-02-20 cs.DM q-bio.PE
A Fast and Scalable Method for Inferring Phylogenetic Networks from Trees by Aligning Lineage Taxon Strings
本文提出ALTS方法，通过比对系统发育树中的谱系分类单元字符串快速推断最小树-子网络，突破了现有工具在大规模网状事件推断上的局限。
2023-04-13 q-bio.PE
Exact Enumeration of Phylogenetic Networks: The Tree-Child, Reticulation-Visible and Orchard Hierarchy
CRISP – Centre de Recerca Independent de sa Pobla（CRISP – 萨波布拉独立研究中心）
本文针对三类系统发育网络（树孩子、网状可见和果园网络）建立统一框架进行精确枚举和渐近分析，推导出差异的闭式恒等式，并证明果园网络满足超几何定律。
2026-10-05 math.CO q-bio.PE
Counting spinal phylogenetic networks
本文提出利用扩张覆盖计数兼具脊柱性质与 orchard、normal、tree-child 等常见类别的系统发育网络，为求解更一般网络的计数问题提供基础情形。
2025-02-20 math.CO q-bio.PE
Identifiability of local and global features of phylogenetic networks from average distances
系统发生网络扩展了系统发育树，以模拟非垂直遗传，即一个谱系从多个亲本继承材料。用基于似然的方法从全基因组数据估计系统发育网络的计算复杂性限制了可以处理的网络的大小。基于成对距离的方法可以提供更快的替代方案。我们在这里研究的信息，平均成对距离包含在底层的系统发育网络，通过表征本地和全球的功能，可以或不能被识别。对于一般的网络，我们澄清，根和边长相邻的网状是不可识别的，然后专注于类的拉链半有向网络。我们提供了一个标准，交换子图的本地，如3圈，导致不可区分的网络。我们提出了“距离分裂树”，它可以从成对距离构造，并证明它是网络的斑点树的细化，捕捉网络的树状特征。对于1级网络，这个距离分裂树等于改进的斑点树，以分离多分裂斑点，我们证明了网络的混合表示是可识别的。信息丢失集中在4个周期左右，无法识别网状结构的位置。混合表示结合了4-循环的分裂边缘，半有向网络的规则树和混合边缘，以及对平均成对距离可识别的所有信息进行编码的边缘参数。
2022-06-25 math.ST q-bio.PE stat.TH
Bounds on the sequence length sufficient to reconstruct binary level-$1$ phylogenetic networks under the CFN model
Maastricht University（马斯特里赫特大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Middlesex University（米德尔塞克斯大学）
研究在CFN模型下，通过有限序列长度重建二元一级系统发育网络的可行性，提出序列长度与物种数的关系，并提出新的四分组数据推断规则。
2026-04-16 math.CO q-bio.PE
Which Phylogenetic Networks are Level-k Networks with Additional Arcs? Structure and Algorithms
本研究将有根二元系统发育网络的支撑树理论框架扩展至支撑网络，给出三类支撑网络的直积刻画及最优计数生成算法，还提出寻找最低层级和最小Level支撑网络的相关算法。
2025-05-17 cs.DM math.CO q-bio.PE
Metrics for classes of semi-binary phylogenetic networks using $μ$-representations
该研究针对系统发育网络的比较难题，基于μ-表示的变体推导了半二元约束下果园网络与强网状可见网络类的度量方法，为特定类别系统发育网络的比较提供了量化工具。
2025-07-29 math.CO q-bio.PE
Comparing the topology of phylogenetic network generators
系统发生网络代表了物种的进化历史，可以记录基因水平转移和基因重组等自然网状进化过程。这使得系统发育网络比系统发育树更全面地代表了进化历史。生成随机树或网络的随机过程是进化分析中的重要工具，特别是在遗传重建中，它们可以用于验证或作为贝叶斯方法的先验。然而，随着越来越多的网络生成器的开发，缺乏对不同生成器的讨论或比较。为了弥合这一差距，我们比较了一组系统发育网络生成器，通过分析生成的网络的拓扑汇总统计数据的数量的网状结构和比较的拓扑配置文件。
2021-06-12 math.CO math.PR q-bio.PE
Generation of orchard and tree-child networks
本文研究果园网络与树子网络的生成问题，通过选择最小约简过程获得网络的整数对序列唯一表示，提出递归方法高效生成具有给定叶子数和网状节点数的所有网络，并提供了C语言实现。
2023-07-30 q-bio.PE
Phylogenetic networks that are their own fold-ups
系统发生网络由于其捕捉复杂的非树状进化过程的能力而越来越受到进化生物学家的关注。从组合的角度来看，这样的网络是某些类型的有根有向无圈图，其叶子由例如物种标记。已知一些数学上有趣的系统发育网络类别。这些包括生物相关类的稳定系统发育网络，其成员通过某些“折叠”和“展开”操作来定义，这些操作将它们与理论中出现的概念联系起来，例如图纤维化。尽管存在这种令人兴奋的联系，但人们对稳定系统发育网络的结构复杂性仍然知之甚少。采用流行的树为基础的，网状可见，树的孩子属性，允许一个衡量这种复杂性的一种或另一种方式，我们提供了新的表征时，一个稳定的系统发育网络满足这三个属性之一。
2019-10-18 math.CO q-bio.PE
Ordered Leaf Attachment (OLA) Vectors can Identify Reticulation Events even in Multifurcated Trees
本文提出基于有序叶附着（OLA）向量的修正距离指标，证明其在线性时间内可对应最大无环一致森林（MAAF）的大小，并将方法扩展到多分歧树，从而为快速识别网状进化事件提供新途径。
2025-09-19 cs.DS math.CO q-bio.PE
Tree-metrizable HGT networks
系统发育树通常通过使用标记树的叶子的分类群的集合上的度量来构建。虽然有多种方法可以使用给定的度量构建树，但只有当该度量满足布尼曼于1971年建立的所谓“四点条件”时，此类树才会显示该度量。虽然这个条件保证了一个唯一的树将显示度量，这意味着任何两个叶子之间的距离可以通过添加叶子之间路径上的弧的距离来找到，但它并不排除系统发育网络也可能显示度量的可能性。这种可能性最近被指出，“树度量”网络-显示一个树度量-与一个单一的网状的特点。在本文中，我们表明，在HGT（水平基因转移）网络的情况下，实际上有树度网络包含许多网状结构。
2019-08-23 math.CO q-bio.PE
A Practical Fixed-Parameter Algorithm for Constructing Tree-Child Networks from Multiple Binary Trees
我们提出了第一个固定参数的算法，用于构建一个树的孩子的系统发育网络，显示任意数量的二进制输入树，并在所有这样的网络中具有最小的网状数量。该算法采用最近引入的樱桃采摘序列框架，在$O((8k)^k \mathrm{poly}(n, t))$时间内运行，其中$n$为每棵树的叶子数，$t$为树的个数，$k$为所构建网络的网状数.此外，我们提供了一个有效的并行实现的算法，并表明它可以处理高达$100$输入树在一个标准的台式计算机，从而提供了一个重大的改进，以前的系统发育网络建设方法。
2019-07-19 cs.DM math.CO q-bio.PE
A practical approximation algorithm for solving massive instances of hybridization number for binary and nonbinary trees
网状事件在决定进化关系中起着重要作用。计算这类事件的最小数量来解释两个系统发育树之间的不一致性的问题是一个很难计算的问题。即使对于二叉树，精确求解器也很难解决网格数大于40-50的实例。在这里，我们提出了CycleKiller和NonbinaryCycleKiller，第一种方法来产生解决方案，可验证接近最优的情况下，数百甚至数千个网格。使用模拟，我们证明了这些算法运行迅速，大型和困难的情况下，产生的解决方案是非常接近最优。作为我们模拟的副产品，我们还介绍了TerminusEst，这是目前可以处理非二叉树的最快的精确方法：这是用来衡量NonbinaryCycleKiller算法的准确性。所有这三种方法都是基于以前的理论工作的扩展，并且是公开的。我们还将我们的方法应用于真实数据。
2014-05-01 q-bio.PE
Encoding level-3 semi-directed phylogenetic networks by quarnets and quinnets
Delft Institute of Applied Mathematics, Delft University of Technology（代尔夫特应用数学研究所，代尔夫特理工大学）；School of Computing Sciences, University of East Anglia（东英吉利大学计算科学学院）
本文证明三级半有向系统发育网络可由五元网络编码，并精确刻画四元网络的唯一反例障碍，其他三级网络均可由四元网络编码。
2026-10-07 math.CO q-bio.PE
Fast computation of all maximum acyclic agreement forests for two rooted binary phylogenetic trees
显示网状事件的进化场景通常由有根系统发育网络表示。由于生物学原因，这些事件很少发生，因此，包含最小数量的此类事件的网络，即所谓的最小杂交网络，对研究特别感兴趣。此外，为了研究网状进化，生物学家不仅需要一个子集，而且需要所有这些网络。为了实现这一目标，可以使用不太复杂的有根系统发育树的概念作为构建块。在这里，作为第一个重要步骤，树被分离成公共部分，所谓的最大无环协议森林，然后可以通过应用进一步的网络构建算法变成最小杂交网络。在本文中，我们提出了两个修改的第一个非天真的算法-所谓的allMAAFs -计算所有最大的无环协议森林的两个有根二元系统发育树在同一组类群。通过模拟研究，我们表明，通过这些修改的算法是平均8倍的速度比原来的算法，使该算法更大的输入树，从而更广泛的生物问题。
2015-12-17 cs.DS q-bio.PE
The space of tree-based phylogenetic networks
系统发生网络是系统发育树的概括，它允许表示网状事件，如水平基因转移或杂交，也可以表示推理中的不确定性。这些，树为基础的系统发育网络的一个子类，已被引入到捕获的程度，网状进化，但广泛遵循树状模式。近年来已经开发了几种改变一般系统发育网络的重要操作，并且对于允许算法在网络空间中移动非常重要;这是在给定一些生物学数据的情况下找到最佳网络的重要组成部分。这种操作的一个关键是最近邻交换（NNI）。虽然已经知道无根系统发育网络的空间在NNI下是连通的，但还不清楚这是否也适用于基于树的网络的子空间。在本文中，我们证明了基于无根树的系统发育网络的空间确实是连接下的NNI操作。我们通过明确地展示如何从一个这样的网络到另一个网络而不丢失基于树的方式来实现。此外，我们引入了一些新的概念，例如“shoat网络”，并得出了一些有趣的方面有关树为基础的。最后，我们使用我们的结果来推导基于树的网络的空间的大小的上界。
2019-10-13 math.CO q-bio.PE
Identifiability of tree-child phylogenetic networks under a probabilistic recombination-mutation model of evolution
系统发生网络是系统发育树的延伸，系统发生树用于表示发生网状事件（如重组和杂交）的进化历史。这种网络的一个核心问题是可识别性，它本质上是问在什么情况下我们可以可靠地识别产生观测数据的系统发育网络？最近，可识别性的结果已经出现了相对于一个模型的序列进化，概括了标准的马尔可夫模型用于系统发育树的网络。然而，这些结果是相当有限的，在所考虑的网络的复杂性。在本文中，通过引入一个替代的概率模型，沿着网络的进化是基于一些突破性的工作，由Thatte的谱系，我们能够获得一个可识别的结果，为一个更大的类的系统发育网络（本质上是所谓的树孩子网络类）。为了证明我们的主要定理，我们得出了一些新的结果组合识别树的孩子网络，然后适应一些技术开发的Thatte谱系表明，我们的组合结果意味着在概率设置的可识别性。我们希望我们的新网络模型的引入可以导致可靠地构建系统发育网络的新方法。
2017-12-12 math.PR q-bio.PE
Towards the fixed parameter tractability of constructing minimal phylogenetic networks from arbitrary sets of nonbinary trees
一段时间以来，在一组分类群X上给定一组不一定是二元（即“非二元”）的树T，是否有可能在时间f（r）.poly（m）中确定是否存在一个系统发育网络，该网络显示T中的所有树，其中r是指网络的网状数，m= |X| + |T|。在这里，我们表明，如果以下条件之一或两者成立，则这一点成立：（1）|T|受r的函数约束;（2）T中节点的最大度受r的函数约束。这些充分条件吸收和显着扩展已知的特殊情况下，即当所有的树在T是二叉的，或T恰好包含两个nonbinary树。我们相信这一结果是一个重要的一步解决问题的任意大和复杂的一组非二叉树。为了完整性，我们证明了这个问题在多项式时间内是可以解决的。
2012-08-02 cs.CC q-bio.PE
Kernelizations for the hybridization number problem on multiple nonbinary trees
给定一个有限集合$X$，一个$X$上有根系统发生树的集合$\mathcal{T}$和一个整数$k$，杂交数问题询问是否存在一个$X$上的系统发生网络，该网络显示来自$\mathcal{T}$的所有树，并且具有至多$k$的网状数。本文给出了两种混合数核化算法，核大小分别为$4k(5k)^t$和$20k^2(Δ^+-1)$，其中$t$表示输入树的个数，$Δ^+$表示输入树的最大出度.模拟数据上的实验证明了这些核化算法的实际意义。此外，我们还提出了一个$n^{f(k)}t$ -时间算法，其中$n=|X|$和$f$是$k$的可计算函数.
2016-03-22 cs.DM q-bio.PE
On the existence of a cherry-picking sequence
最近，所需的最小数量的网状事件，同时嵌入到一个所谓的时间网络的根二进制系统发育树的集合P的特征在于樱桃采摘序列。然而，众所周知，并非所有的系统发育树的集合都有一个樱桃采摘序列。在本文中，我们证明了问题的决定是否P有一个樱桃采摘序列是NP-完全的，当P包含至少8个有根二元系统发育树。此外，我们使用自动机理论表明，该问题可以在多项式时间内解决，如果在P中的树的数量和樱桃在每个这样的树的数量是有界的一个常数。
2017-12-12 cs.DS q-bio.PE
Adapting cluster graphs for inference of continuous trait evolution on phylogenetic networks
Departments of Statistics and Botany, University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校统计学与植物学系）
本文提出利用非树状聚类图优化高斯性状进化模型的因子化能量近似，探讨最大聚类大小对估计精度与运行时间的权衡影响，并证明同质布朗运动模型的参数估计等价性。
2025-12-19 q-bio.PE stat.CO
On the existence of funneled orientations for classes of rooted phylogenetic networks
本文修正了 Bulteau 等人关于漏斗状 tree-child 定向计算困难性的错误证明，并将困难性结果推广到漏斗状 normal 和漏斗状 reticulation-visible 等有根系统发育网络类，且结果对两种不同扎根方式均成立。
2024-01-14 cs.CC cs.DS q-bio.PE
A dichotomy law for certain classes of phylogenetic networks
本文研究系统发育网络类在叶子子采样下的封闭性，并探讨封闭子类要么包含全部对象、要么占比极小的二分现象是否对更广泛的网络类及其子类成立。
2025-09-22 math.CO q-bio.PE
Phylogenetic reconstruction of the cultural evolution of electronic music via dynamic community detection (1975-1999)
文化起源，或文化的“树”，通常是使用生物学的方法建立的，这些方法使用文物的相似性和差异来推断产生它们的人口之间的历史关系。虽然这些方法已经产生了重要的见解，特别是在语言学，研究人员继续辩论的程度，文化同源性是树状或网状的，由于高水平的水平传输。在这项研究中，我们提出了一种新的方法，系统发育重建，使用动态社区检测，明确占谱系之间的传输。我们使用了来自电子音乐艺术家之间的1，498，483个合作关系的数据，根据观察到的人口结构构建了一个文化遗传学。研究结果表明，虽然遗传学基本上是树状的，但水平传播是常见的，种群之间从未完全隔离。此外，我们发现证据表明，电子音乐的多样性在1975年至1999年间有所增加。本研究中使用的方法可作为一个新的R软件包，称为DynCommPhylo。未来的研究应该将这种方法应用于其他文化系统，如学术出版和电影，以及高分辨率生殖数据可用的生物系统，以评估进化中的网状化水平如何在不同领域中变化。
2020-11-05 q-bio.PE stat.AP
