Renormalization-scale independence of the physical cosmological constant
Robert Foot, Archil Kobakhidze, Kristian L. McDonald, Raymond R. Volkas
把度规作为经典背景场处理，我们证明了宇宙学常数不随重整化尺度而变化--与文献中的一些说法相反。
Treating the metric as a classical background field, we show that the cosmological constant does not run with the renormalization scale -- contrary to some claims in the literature.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Extended BRS Symmetry and Gauge Independence in On-Shell Renormalization Schemes
利用扩展的BRS对称性证明了在壳层QED重整化方案中费米子重整化常数$Z_2$的规范无关性。给出了在壳层QCD重整化方案中$Z_2$与规范无关的一个必要条件。在QCD的三圈水平上，满足这个必要条件似乎是有问题的。
Renormalization Group independence of Cosmological Attractors
被称为$α$ -吸引子和$ξ$ -吸引子的大类暴胀模型在树水平上给出了相同的宇宙学预言（在以折叠数的倒数幂的最高阶）。与重整化群改进的作用量，我们表明，这些预测是强大的量子修正。这意味着对于所有考虑的模型，暴胀参数$(n_s,r)$（几乎）独立于重整化群流。结果如下一次的重整化尺度的场依赖性，固定的要求领先的日志校正消失，满足一个相当通用的条件。在希格斯暴胀（这是一种特殊的$ξ$ -吸引子）中，情况确实如此;在更一般的吸引子模型中，这仍然是由有效场论意义上的理论的可重整性所保证的。
Background independence in a background dependent renormalization group
在共形约化引力的导数展开中，当且仅当反常维数为零或截断剖面为幂律时，修正的分裂沃德恒等式才与流动方程相容.如果沃德恒等式不相容，则不存在解。在兼容的情况下，一个明确的原因是发现为什么沃德恒等式仍然可以禁止不动点的存在，然而，对于任何截止剖面，一个背景独立（和参数化独立）的流动方程被发现。最后，扩展的顶点，合并后的方程一般成为过度约束或高度冗余超过六点的水平。
Scheme Independence of Blocking Transformation in Finite-Temperature Renormalization Group
有限温度重整化群通过威尔逊-卡丹诺夫阻塞变换制定。动量模式和松原频率耦合的约束，从涂抹功能，发挥了红外截止调节器的作用。以标量λ φ ^[4]理论为例，我们考虑了四种一般类型的拖尾函数，并表明，在导数展开的零阶上，它们在数值精度范围内定性地产生相同的运行常数的温度依赖性和相同的临界指数。
Wilsonian renormalization group properties of a novel non-critical cosmological string configuration
我们证明了在[1]中发现的一个精确的非临界弦宇宙学位形，它是一个精确的Wilson重整化群方程的红外稳定不动点.
Scheme Independence and the Exact Renormalization Group
我们计算的$Z_2$对称标量场理论在三维临界指数，使用威尔逊的确切重整化群方程的权力的衍生物展开。这些指数之间的非平凡的关系被确认明确在前两个订单的衍生物的扩展。在首阶，我们的结果都是截断独立的，而在次首阶，他们不是，临界指数的确定变得模棱两可。我们讨论了可能的方式，这一计划的模糊性可能会得到解决。
Relating Calculations and Renormalization in Axial and Lorentz Gauges and Gauge-independence
我们进一步研究了最近发展起来的轴向规范的形式主义，以比较轴向规范和洛伦兹规范的计算和重整化过程。我们这样做的1-loop近似的波函数重整化和在两个规范的β函数的身份。我们把前面得到的两种规范中格林函数之间的关系作为出发点。我们得到了两个规范中的1-圈传播子之间的关系，并找到了导致两个规范中的波函数重整化之间差异的那些图。我们进一步利用格林函数之间的这种关系的情况下的3点函数，并证明了在两个规范的beta函数的身份。
Scheme Independence to all Loops
精确重整化群的构造具有极大的自由度，这意味着形式主义的许多非普适细节永远不需要精确地指定，而只需要满足一般的约束。在SU（N）Yang-Mills的一个明显规范不变的精确重整化群的背景下，我们给出了一个证明，证明了对于微扰论中的所有阶次，β函数系数对种子作用和协变细节的所有显式依赖都被抵消了。此外，我们推测，在我们的方法中隐含的无限数量的重整化方案，微扰β函数只取决于设置的普遍细节，所有订单。
Achieving effective renormalization scale and scheme independence via the Principle of Observable Effective Matching
在这项工作中，我们阐述了一种新的方法来消除重正化尺度和计划（RSS）的依赖性的观测。我们开发了这种方法，通过匹配RSS相关的可观测量（如截面和衰减率）的理论，这是独立的这两种形式的依赖关系。我们术语的基本基础，这种方法作为可观测有效匹配（POEM）的原则，这需要匹配的规模和方案依赖的可观测与完全物理尺度（PS）和动态尺度相关的理论在循环的顺序，在RSS的独立性得到保证。这是为了实现所谓的“有效的”RSS独立的表达式作为所得的动力学依赖性是来自一个特定的顺序在RSS依赖微扰理论。与此匹配的PS在该耦合（和质量）是实验确定在这个尺度上，我们得到一个“有效的理论观测（ETO）”，一个有限阶的RSS独立版本的RSS相关的观测。我们说明了我们的方法与研究的截面比$R_{e^{+}e^{-}}$的$e^{+}e^{-}\rightarrow$强子，这是证明，以实现规模和方案的独立性，利用三，四圈阶MS方案在QCD微扰理论的表达，通过匹配在一圈和两圈的订单获得ETO。通过双环路匹配，我们得到了$\frac{3}{11}R_{e^{+}e^{-}}^{eff}=1.052431_{-0.0006}^{+0.0006}$在$Q=31.6 GeV$的ETO预测，这与$\frac{3}{11}R_{e^{+}e^{-}}^{exp}=1.0527_{-0.005}^{+0.005}$的实验值非常吻合。
Exact Scheme Independence
精确重整化群方程的方案独立性，包括截断函数的选择的独立性，被证明遵循一般场的重新定义，这仍然是一个固有的冗余在量子场论。重整化群方程及其解可以用一个简单的公式表示，在这样一个对称群下，这个公式显然是协变的。值得注意的是，控制模式积分的精确方程的核心充当沿流动的场连接。
Scheme independence as an inherent redundancy in quantum field theory
量子场论的路径积分公式隐含着一组无限的局部Schwinger-Dyson关系。精确的重整化群方程可以被看作是这些关系的一个特例。进一步地，在场重定义下，将精确格式无关性转化为精确重整化群方程核的向量场变换。
Exact scheme independence at one loop
要求量子配分函数在重整化群变换下是不变的，导致了广泛的一类精确的重整化群方程，其核的形式不同。物理量不应对内核的特定选择敏感。我们证明了这种方案的独立性在四维标量场理论表明，即使有一个一般的内核，单圈β函数可能只表示在有效的行动顶点，因此，在非常一般的条件下，普遍的结果是恢复。
An Alternative to Exact Renormalization and Cosmological Solutions in String Theory
在这项工作中，我们审查的应用程序的功能方法，作为一种替代的威尔逊精确重整化方法，弦玻色子$σ$ -模型与度规和介子背景上的球形世界片[1]。在二维世界片理论的动力学项的驱动下，我们导出了一个包含量子涨落振幅的介子的精确演化方程。对应于线性（在宇宙爱因斯坦标架时间中）膨胀宇宙的线性共形场论，表现为这个方程的平凡不动点。借助共形不变性条件，我们找到了一个对数型子作为另一个精确且非平凡的不动点解。宇宙学的影响，我们的解决方案进行了简要的讨论，特别是过渡（出口）从膨胀宇宙的线性介子的闵可夫斯基真空，对应于非平凡的不动点，我们的广义流。因此，这种新颖的重整化群方法可能会对具有物理意义的弦论的确切性质提供新的见解。
A demonstration of scheme independence in scalar ERGs
量子配分函数在重整化群变换下保持不变的标准要求导致了一般类的精确重整化群方程，其核的形式不同。物理量不应对内核的特定选择敏感。这种方案的独立性是优雅地说明在标量的情况下，通过显示，即使有一个一般的内核，一个循环的beta函数可能只表示在有效的动作顶点，并以这种方式恢复的普遍结果。
Tensor renormalization group and the volume independence in 2D U($N$) and SU($N$) gauge theories
张量重整化群方法是研究格点场论的一种很有前途的方法，它不像标准蒙特卡罗方法那样存在符号问题。剩下的问题之一是对规范理论的应用，到目前为止，规范理论仅限于U（1）和SU（2）规范群。在更高秩的情况下，限制用于构造基本张量的特征展开中的表示的数量变得非常重要。我们提出了一个实用的策略来实现这一点，并证明它在二维U（$N$）和SU（$N$）规范理论，这是完全可解。使用这种策略，我们得到的奇异值谱的基本张量，这原来是有一个明确的配置文件中的大$N$限制。对于U（$N$）的情况下，特别是，我们表明，大的$N$行为的奇异值谱的定性变化在临界耦合的Gross-Witten-Wadia相变。作为一个有趣的结果，我们发现了一种新的类型的体积无关的大$N$限制的二维U（$N$）规范理论与$θ$项在强耦合阶段，这超出了江口-河合约化。
Remarks on the renormalization of primordial cosmological perturbations
我们简要地回顾了需要进行重整化的暴胀微扰，以正确地制定出的物理功率谱。我们还总结了弯曲时空中（动量-空间）重整化的基础，并解决了最近文献中关于这个问题的几个误解。
Cosmological constant, renormalization group and Planck scale physics
从普朗克尺度M_P的一般量子效应出发，我们发现，如果所有大质量粒子从M_P到最轻中微子的质量之间存在一个平滑的退耦，那么低能下宇宙学常数（CC）的重整化群运行是可能的。我们讨论的理论意义，这运行的“老”和“新”的宇宙学常数的问题。有趣的是，CC的运行意味着量子场论和宇宙学之间有很强的关系，这在不久的将来应该可以通过测量CC的立方红移依赖性在SNAP等实验中观察到。
Renormalization of O(N) model in 1/N expansion in auxiliary field formalism
我们利用辅助场形式（Hubbard-Stratonovich变换）研究了有限温度下O（N）模型在1/N展开下的重整化.给出了任意阶重整化的一般策略，并将计算推广到次首阶。我们表明，重整化是可能的任何值的凝聚，证明温度无关的counterterterms和确定的第一个非平凡的counterterterterms部分的截止依赖。
The physical nature of the cosmological constant and the decoherence scale in a renormalization-group approach
本文讨论了量子涨落引起的宇宙学常数的性质。量子涨落在普朗克尺度下由非对易效应产生，并在更大尺度上被淡化，直到达到经典性的退相干尺度$L_D$。特别是，我们通过采用重整化群的方法，正式描绘的规模在$L_D$的存在。因此，一个类比之间出现的表达式所观察到的宇宙学常数$\overlineΛ$产生的量子涨落和一个预期的重整化群的方法，只要重整化尺度$μ$是适当的选择。在这个框架中，退相干尺度$L_D$自然地与值$μ_D$相一致，$\hbarμ_D$代表我们可见宇宙中允许的最小粒子动量。最后，通过模拟重整化群方法，我们提出了一种技术，正式获得一个非平凡的红外（IR）不动点在$μ=μ_D$在我们的模型。
Renormalization Group and Decoupling in Curved Space
众所周知，重整化群方程依赖于它们所应用的尺度。这种现象与弯曲空间中的大质量场特别相关，因为退耦效应可能是重要的宇宙学应用的原因，例如从膨胀和宇宙学常数的低能量子动力学中优雅地退出。利用协变和非协变的计算方法和质量相关重整化方案，研究弯曲时空中有质量标量场的真空量子效应。在高阶导数部分，我们得到了解耦的显式形式，并得到了UV和IR区域的β函数作为一般表达式的极限。对于宇宙学常数和牛顿常数，相应的β函数在微扰状态下是不可用的，特别是解耦的形式仍然不清楚。
Cosmological Models and Renormalization Group Flow
本文研究了具有正宇宙学常数的爱因斯坦引力在不同维度下的宇宙学解。这些模型包括重新坍缩的大爆炸模型，在后期接近德西特加速度的大爆炸模型，以及过去和未来渐近德西特的反弹模型。再坍缩和反弹几何都是高的，因为在共形时间结束之前，整个空间切片对共运动的观察者来说都是可见的，而加速的大爆炸几何可以是短的，也可以是高的。我们考虑这些宇宙学解作为对偶场论中的重整化群流的解释，并给出了相应的c函数作为普朗克单位的表观宇宙学视界面积的几何解释。协变熵界需要量子效应来修正我们的某些大爆炸解的早期因果结构。
Cosmological $α'$-corrections from the functional renormalization group
我们利用弦论中的泛函重整化群的技巧，导出了弦标度$α'$中各阶宇宙学背景的有效小超空间作用量.为此，T-对偶起着至关重要的作用，分类所有微扰曲率修正的哈勃参数的一个单一的功能。由此产生的重整化群方程在任何时空维度$D$中都有一个精确的，尽管是非解析的解，但是它在低能时与爱因斯坦引力不相容。在一个$ε$ -展开约$D=2$，我们还发现了一个解析解，表现出一个非高斯紫外线不动点与正牛顿耦合，以及一个可接受的低能量限制。然而，在多项式截断的整个理论空间，我们没有发现类似的解决方案在$D=4$的证据。最后，我们评论我们的研究结果的潜在宇宙学意义。
Cosmological Perturbations in Renormalization Group Derived Cosmologies
本文提出了一个牛顿常数$G$和宇宙学常数$Λ$动态演化的几乎均匀各向同性理想流体宇宙的线性宇宙学扰动理论。利用协变方法建立了规范不变的形式，得到了控制物质密度共动分数空间梯度演化的声传播方程$G$和$Λ$.显式的解决方案进行了讨论，在宇宙学的$G$和$Λ$根据重整化群方程在一个固定点附近的变化。
Renormalization of vacuum energy in linearized quantum gravity
在线性化的量子引力中，平均能量-动量的移动可以通过平均引力场的移动来补偿。这使得重整化方案能够自然地消除量子真空涨落对宇宙学常数的贡献，解决了弱引力场的旧宇宙学常数问题。
Dynamical renormalization and universality in classical multifield cosmological models
研究了具有完备标量流形$({\cal M},{\cal G})$和正光滑标量势$Φ$的经典多场宇宙模型的标度行为，引入了与其紫外和红外极限相关的动力学重整化群作用量.我们表明，RG流的这种模型之间的插值修改的测地线流的$({\cal M},{\cal G})$（在UV限制）和梯度流的$({\cal M},{\cal G},V)$（在IR限制），其中经典的有效电位$V$是成比例的$\sqrt{2Φ}$。利用这一事实，我们证明了标量流形具有等于$-1$，$0$或$1$的常高斯曲率的双场模型是红外普适的，因为它们足以描述所有具有正光滑标量势的双场模型的宇宙轨道的一阶红外近似。
On Particles Creation and Renormalization in a Cosmological Model with a Big Rip
在一个尺度因子为$a(t) = a_0 / |t|$的宇宙学模型中，得到了一个与曲率共形耦合的大质量标量场的精确解，它对应于状态方程为$ p = - 5 \varepsilon /3 $的背景物质.得到了产生粒子数密度的表达式，并研究了模型在大撕裂瞬间的行为。考虑了能量动量张量的重整化，证明了当场质量远小于普朗克质量且大撕裂时间大于普朗克时间时，共形耦合标量场的量子效应对时空度规的反作用可以忽略.
Background Scale Independence in Quantum Gravity
我们研究了量子引力泛函重整化群方程（FRGE）单度规近似中的背景标度无关性，并表明如果我们采用朗道规范和合适的截止方案，则可以在不使用任意维度的高导规范固定的情况下将其公式化。我们讨论这个问题的线性和指数分裂成背景和波动的度量。所得到的修改后的沃德恒等式的背景度量的全球重新标度可以结合FRGE给出一个明显的标度不变的解决方案。在此框架下给出了四维$f(R)$引力场的FRGE的一个显式例子。
Essential Renormalization Group Equation for Gravity coupled to a Scalar field
本文研究带宇宙学常数的爱因斯坦引力与有质量标量场耦合的本质重整化群方程，发现宇宙学项可消除微扰不可重整化项，并找到牛顿耦合与宇宙学项的非平凡不动点。
The role of Background Independence for Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity
讨论了量子引力中与粗粒化流有关的各种基本概念问题。特别是背景独立性的要求，导致重整化群（RG）流显着不同，从他们的类似物在一个刚性的背景时空。这些发现对于量子爱因斯坦引力（QEG）的渐进安全方法的重要性在仅量化共形因子的简化设置中得到了证明。我们确定背景独立性作为一个（？）非高斯RG不动点的存在和QEG的可重正化性的关键先决条件。
The Cosmological Constant as an Eigenvalue of a Sturm-Liouville Problem and its Renormalization
我们讨论了大质量引力子的情况及其与宇宙学常数的关系，宇宙学常数被认为是Sturm-Liouville问题的本征值。高斯试探波泛函的变分方法被用来作为一种方法来研究这样的问题。我们近似方程的一个环在Schwarzschild背景和zeta函数正则化涉及到处理的分歧。正则化是密切相关的减法程序出现在计算卡西米尔能量在弯曲的背景。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
New Regularization in Extra Dimensional Model and Renormalization Group Flow of the Cosmological Constant
在{ \it warped}几何中计算了5D标量理论的Casimir能量。提出了一种新的正则化方法，称为{ \it球格正则化}。正则化配置是{ \it闭弦类}。我们数值计算了$\La$（4D UV截止）、$\om$（5D体积曲率、翘曲参数）和$T$（额外空间红外参数）对Casimir能量的依赖性。5D Casimir能量是在{ \it适当重整化过程}之后获得的{ \it}。{ \it扭曲参数} $\om$受到{ \it重整化效应}的影响。我们研究宇宙学常数问题。
Hadamard renormalization, conformal anomaly and cosmological event horizons
本文利用Hadamard重整化公式导出了Schwarzschild-de Sitter时空中最小耦合标量场的重整化应力张量的二维近似。在二维模拟中，最小耦合简化为共形耦合，并且发现应力张量由异常迹线的（非局部）贡献和与功密切相关的一些附加参数确定[1]。为了正确地将应力张量与来自黑洞方向的向外信号的状态联系起来，我们提出了一个截止假设，该假设排除了靠近黑洞视界的异常迹线的贡献。相应的截止尺度被发现是有关的平衡温度的宇宙视界的领先的估计。最后，我们建立了离黑洞较远的黑洞视界的辐射温度与反常迹线之间的关系，并确定了由于宇宙学视界的存在对Hawking温度的修正项。
Anomalies, equivalence and renormalization of cosmological frames
我们研究的问题是否两个框架的一个给定的物理理论是等价的或不存在的量子校正。通过使用场论参数，我们声称，等价性是打破了在框架之一的反常对称性的存在。这一点特别适用于描述早期宇宙动力学的标量张量理论中爱因斯坦和乔丹框架之间的关系。虽然在这种情况下存在一个消除反常的正则化，但重整化理论总是对S-矩阵产生一个非零的贡献，这个贡献只存在于约旦框架中，将不同的框架提升到不同的物理理论，这些理论必须以不同的方式UV完成。
Physical Cosmological Constant in Asymptotically Background Free Quantum Gravity
本文研究了无朗道极点的无量纲共形耦合下可重整化量子引力中的有效势。为了描述普朗克尺度及更高尺度的背景自由动力学，共形因子场以非微扰的方式被精确量子化。由于这个场不接受重整化，有效势中的场无关常数在重整化群流下变得自身不变。也就是说，它给出了物理的宇宙学常数。我们在单圈水平上计算了朗道规范的物理宇宙学常数。我们发现它是由宇宙学常数、普朗克质量和耦合常数的重整化量的函数给出的，它应该是观测值。这将为解决无紫外截止的宇宙学常数问题提供一个新的视角。
Two-Loop Superstrings in Hyperelliptic Language II: the Vanishing of the Cosmological Constant and the Non-Renormalization Theorem
通过使用超椭圆语言和新获得的D 'Hoker和Phong手征测度的显式计算，在两个循环中验证了宇宙学常数的消失和非重正化定理。找到了一组恒等式，用于非重整化定理的验证，使两圈四粒子振幅的计算大为简化。
Local covariance and background independence
量子引力发展中的许多概念性困难之一是背景几何对量子场论结构的作用。局部协方差原理在一定程度上可以解决这一问题。局域协变性原理最初是为了限制一般时空上的量子场论的重整化自由而提出的。事实证明，它也可以用来实现背景独立性的要求。局部协变场作为背景独立实体出现。
The Hubble tension as an effect of the renormalization of fundamental constants and cosmological parameters
本文提出用 $G$、$Λ$ 等基本常数和宇宙学参数的尺度跑动解释哈勃张力，认为 CMB 与超新星测得的不同 $H_0$ 源于探测尺度差异。
Quantum backreaction of $O(N)$-symmetric scalar fields and de Sitter spacetimes at the renormalization point: renormalization schemes and the screening of the cosmological constant
本文考虑一般弯曲时空中具有四次$O(N)$对称势和耦合常数$λ$的$N$自相互作用量子标量场理论。本文分析了半经典Einstein方程在$1/N$展开式中首阶的重整化过程，给出了两种不同的重整化方案，即：传统的将时空几何设置为重整化点处的Minkowski几何的重整化方案和新的（最初在[1，2]中提出的）将时空几何设置为固定的de Sitter时空几何的重整化方案.特别地，我们研究了质量远小于膨胀率$H$的de Sitter时空中的场的量子反反应。我们发现在重整化点使用经典de Sitter背景解的方案是研究de Sitter时空量子效应最合适的方案。采用这种方案，我们得到了在没有$\lnλ$的对数增强因子的情况下，逆反应被$H^2/M_{pl}^2$抑制了，由于这种量子场的逆反应，经典宇宙学常数只受到很小的屏蔽.我们指出，使用新的计划也可以比传统的更适合于研究量子效应在其他时空相关的宇宙学。
Cosmological constant and renormalization of gravity
在arXiv：1601.02203和arXiv：1702.07063中，我们提出了一个具有简单拉格朗日密度的拓扑模型，并试图解决其中一个宇宙学常数问题。拉格朗日密度是BRS精确的，因此该模型可以被看作是一个拓扑理论。在这个模型中，物质的量子修正所产生的真空能量的发散可以被吸收到标量场的重新定义中。在本文中，我们考虑的扩展模型，以适用于其他类型的分歧来自量子校正的机制，并考虑宇宙学在一个扩展的模型。
Effective Field Theory of Gravity, Reduction of Couplings and the Renormalization Group
给出了耦合于标量场的低能有效引力理论的重整化群方程组的结构。这些方程的近似解与有限数量的独立重整化参数时，可以找到的几何起伏的质量尺度特征是远远小于普朗克质量。宇宙学常数的问题是在这种情况下重新制定的物质场的内容和相互作用所需的一些条件，以便有一个足够小的宇宙学常数确定。
Renormalization group running cosmologies - from a scale setting to holographic dark energy
在弯曲的时空背景下，量子场论中自然会出现一个依赖于尺度的宇宙学常数$Λ$和牛顿常数G，从而导致运行宇宙学的重整化群。在这些宇宙学模型中讨论了尺度设置过程，并强调了尺度的解释。这种设置引入了暗能量，而没有调用类似于精粹的场，并且可以应用于各种问题。与尺度相关的$Λ$和G也被自然地纳入广义全息暗能量模型，并应用于宇宙学的不同方面。
Cosmology with Self-Adjusting Vacuum Energy Density from a Renormalization Group Fixed Point
研究了牛顿常数和宇宙学常数随时间变化的宇宙学。$G$和$Λ$的尺度依赖性由一组重整化群方程控制，该方程以一致的方式耦合到爱因斯坦方程。假设了红外引力重整化群不动点的存在，并探讨了这一假设的宇宙学意义。事实证明，在宇宙晚期，真空能量密度会自动调整，以便精确地等于物质的能量密度，并且减速参数接近$q = -1/4$。这种情况可能解释了最近观测到的高红移Ia型超新星和宇宙微波背景辐射的数据，而无需引入精粹场。
En route to Background Independence: Broken split-symmetry, and how to restore it with bi-metric average actions
引力的量子理论必须满足的最重要的要求是背景独立性，特别是需要对所有非引力物理学发生的场所，即时空，进行从头推导。使用背景场技术，这一要求转化为一个完整的分裂对称连接（量化）度量波动的（经典）背景度量的条件。如果在量子化过程中使用的正则化方案违反了分裂对称性，那么最终必须在可观测物理的水平上恢复它。在本文中，我们提出了一个详细的调查分裂对称性破缺和恢复内的有效平均作用（EAA）的方法，量子爱因斯坦引力（QEG），特别强调的渐近安全猜想。特别是，我们证明了第一次在一个非平凡的设置，背景独立性和渐近安全的两个关键要求可以同时满足。仔细解开波动和背景领域，我们采用了“双度量”ananterior的EAA和项目的功能重整化群方程上的截断理论空间跨越两个单独的爱因斯坦-希尔伯特行动的动力学和背景度量，分别产生的流量。本文用一种新的强有力的方法导出了相应的牛顿常数和宇宙学常数的重整化群（RG）方程，包括动力学部分和背景部分。我们分类和详细分析他们的解决方案，确定他们的不动点结构，并确定一个吸引子机制，原来在分裂对称恢复工具。我们发现，存在一个子集的RG轨迹，这是渐近安全和分裂对称恢复。我们的结论是，下一代的截断必须是双度量。
Renormalization group analysis of cosmological constraint on the mass of Higgs scalar
标准模型中的希格斯玻色子与引力的最小耦合，如果其质量超过阈值，就不能产生早期宇宙的暴胀，在树近似下，这个阈值等于mH ^{min} = 142 GeV。双回路修正修正的估计为m_H^{min} = 150 \pm 3 GeV，因此，高阶修正的微扰理论是完全受控的，虽然它们是数值上的重要方面的实验研究。
Scale Symmetry and Weinberg's No-go Theorem in the Cosmological Constant Problem
当经典引力理论具有（整体）尺度对称性时，我们完成了温伯格关于宇宙学常数问题的不可行定理的证明。在这个证明的启发下，我们利用重整化群方程，探索了一种解决宇宙学常数问题的方法。我们发现，明显的尺度不变正则化方法提供了一个物理上合理的解决方案的宇宙学常数的问题，特别是辐射不稳定性的宇宙学常数的问题。
Renormalization group approaches to Quantum Gravity and Tensions in Modern Cosmology
本文基于量子引力的渐近安全框架，探讨牛顿常数与宇宙学常数随系统能量密度变化的唯象特征，分析了该跑动耦合现象对SNIa光曲线距离测量及强、弱引力透镜测量的天体物理与宇宙学影响。
Cosmology of Bianchi type-I metric using renormalization group approach for quantum gravity
我们研究了各向异性的Bianchi I型宇宙模型在后期的时间，考虑到量子引力修正的形式主义的精确重整化群流的有效平均作用的重力。考虑到牛顿常数$G$和宇宙学常数$Λ$的尺度依赖性，导出了宇宙演化方程.我们考虑了$G$和$Λ$在红外截止尺度下次高阶流动方程的解。利用Bianchi-I模型的Einstein方程中与尺度相关的$G$和$Λ$，我们得到了不同方向的尺度因子。结果表明，对于已知的类物质辐射，尺度因子最终演化为FLRW宇宙。然而，对于尘埃和硬物质，我们发现宇宙一般不需要演化到FLRW宇宙学，但也可以表现出卡斯纳类型的行为。
Casimir Energy and the Cosmological Constant
我们把Wheeler-De Witt方程看作是一个Sturm-Liouville问题，其中宇宙学常数被看作是相关的本征值。所使用的方法来研究这样一个问题是一个高斯试探波泛函的变分方法。我们近似方程的一个环在史瓦西背景。一个zeta函数正则化涉及到处理的分歧。正则化是密切相关的减法程序出现在计算卡西米尔能量在弯曲的背景。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
A Renormalization Group Approach to the Cosmological Constant Problem
在早期的论文中，有人提出，由于共振隧穿效应，隧道从一个大的宇宙学常数$Λ$网站在stringy漫画景观可以快速，而隧道从一个小的$Λ$网站可能需要指数长的时间。借用安德森局域化跃迁电导的重整化群分析，我们将景观视为一个多维随机势，发现景观的广阔性导致在一个小的临界值$Λ_{c}$处从$Λ> Λ_{c} $的快速隧穿到$Λ_{c} > Λ>0$的抑制隧穿的急剧转变.景观中的流动性使得永恒的通货膨胀非常不可能。作为一个例子，我们发现，$Λ_{c}$可以很容易地指数小相比，弦/普朗克尺度。这些性质可能有助于我们找到一个定性的理解，为什么今天的暗能量是如此之小。
On the gravity renormalization off shell
以具有宇宙学常数的爱因斯坦引力为例，讨论了离壳重整化群函数的计算。我们发现，度规的非线性重整化应吸收规范相关项。然而，有些项可以包含在牛顿常数的重整化中。这种模糊性的重整化处方进行了讨论。
Evolution of cosmological perturbations in an RG-driven inflationary scenario
本文提出了一个几乎均匀各向同性宇宙的规范不变的线性宇宙学扰动理论，该宇宙具有动态演化的牛顿常数G和宇宙学常数$Λ$。由此得到了控制物质密度G和$Λ$的共动分数空间梯度演化的方程。在宇宙学中讨论了显式解，其特征是加速膨胀，其中G和$Λ$都根据紫外固定点附近的重整化群方程而变化。最后，在宇宙晚期区域进行了类似的分析，该区域由靠近高斯不动点的重整化群轨迹描述。
Cosmological bounds on the field content of asymptotically safe gravity-matter models
利用引力和引力-物质系统的重整化群流中出现的非高斯不动点，通过一个重整化群改进方案，构造了非高斯不动点驱动的暴胀模型.这些模型的宇宙学预测敏感地依赖于NGFP的特征性质，包括它们的位置和稳定性系数，而这些系数又由底层物质扇区的场内容决定。我们证明了在物质含量接近粒子物理标准模型的引力-物质系统中出现的NGFP是与宇宙学数据相一致的NGFP。有些违反直觉的是，无量纲宇宙学常数的负固定点值对这些发现至关重要。
Asymptotically safe gravity as a scalar-tensor theory and its cosmological implications
本文研究了Einstein-Hilbert截断下的渐近安全引力，考虑了引力常数和宇宙学常数的重整化群运行。我们证明了该理论的经典行为等价于一类Brans-Dicke参数为零的Jordan-Brans-Dicke理论，势由重整化群方程决定.该理论可以重新表述为$f(R)$理论。在最简单的宇宙学的情况下，我们发现大-场暴胀的解决方案，普朗克尺度附近的有效场论的描述打破。最后，我们通过宇宙学扰动理论讨论了运行引力常量对背景动力学的影响。我们表明，与广义相对论的兼容性需要从运行的引力常量的应力能量张量的贡献，以考虑在微扰分析。
Renormalization and asymptotic safety in truncated quantum Einstein gravity
建立了广义相对论2-Killing矢量约化的微扰量子理论。虽然在标准意义上的非renormalizable，我们表明，所有订单的循环膨胀严格的截止独立性可以实现在一个空间的拉格朗日不同，只有一个领域相关的共形因子。特别地，Noether电流和量子约束可以被定义为有限复合算子。共形因子的场依赖形式随重整化尺度的变化而变化，并得到了控制其流动的β泛函的封闭公式。该流动具有唯一的不动点，在该不动点处迹线异常消失。无论是在引力波/宇宙学部分还是在静止部分，到达不动点的方法都符合温伯格的“渐近安全”假设。
The spatial Functional Renormalization Group and Hadamard states on cosmological spacetimes
在整体双曲时空（洛伦兹签名）上引入泛函重整化群（FRG）的空间变体。通过它的微扰膨胀，它被认为是这样的FRG必须不可避免地依赖于状态，它应该是基于阿达玛状态。给出了平坦Friedmann-Lemaittre时空上标量量子场的一个具体实现。阿达玛态的普遍紫外行为允许流与单圈重整化流相匹配（其中严格去除紫外截止需要一个势塔，一个势塔对应于里奇标量的一个幂）。流的状态依赖的红外行为进行了研究的低能量状态，这是阿达玛状态被认为是可行的真空前暴胀时期。一个简单的时间相关的红外不动点方程（类似于闵可夫斯基空间中的不动点方程）出现的任何比例因子，与分析计算的校正编码的非微扰分支的阿达玛属性在红外。
The Cosmological constant and the Wheeler-DeWitt Equation
我们讨论了如何提取信息的宇宙学常数从惠勒-德威特方程，被认为是一个特征值的Sturm-Liouville问题。该方程近似为一个循环的帮助下，高斯试探波泛函的变分方法。一个典型的模式分解被用来分离横向无痕张量（引力子）鬼和标量。我们表明，没有鬼出现在宇宙学常数的最终评估。zeta函数正则化用于处理发散。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。一个简短的讨论被认为是一个$f(R)$理论的扩展。
Renormalization of 3d quantum gravity from matrix models
洛伦兹单纯量子引力是一种非微扰定义的量子引力理论，它预言了一个正的宇宙学常数。由于该方法是基于对时空历史的求和，因此即使在三维空间中，它也是微扰不可重正化的。通过将三维理论映射到具有ABAB相互作用的双矩阵模型，我们证明了宇宙学和（微扰）不可重整化的引力耦合常数都经历了符合正则量子化的加性重整化。
Large curvature and background scale independence in single-metric approximations to asymptotic safety
在量子引力的精确重整化群（RG）的单度规近似中，如何处理有效截止尺度$k$小于相应的修正拉普拉斯算子的最低本征值的点以外的大曲率区域，目前还不清楚。我们解释了为什么这个难题产生的背景依赖，导致威尔逊RG概念不适用。我们表明，当制定适当的合奏背景，威尔逊RG可以恢复。这反过来又意味着，无论曲率取多大，解都应该是光滑的和定义良好的。即使对于标准的单度量型近似方案，这种构造也可以通过施加修改的沃德恒等式（mWI）来严格导出，该恒等式对应于通过常数因子重新缩放背景度量。然而，这种近似的相容性要求时空维度为6。同时求解mWI和流量方程，然后导出独立于整体背景尺度的新变量。
Renormalization group flow of Hořava-Lifshitz gravity at low energies
本文利用可投射的Hokava-Lifshitz引力的泛函重整化群方程，导出了牛顿常数、宇宙学常数和各向异性参数的非微扰β函数。由此产生的耦合微分方程的详细研究和示例RG轨迹构造数值。Beta函数具有一个非高斯不动点和一个单参数高斯不动点族。其中一个高斯不动点对应于宇宙学常数为零的Einstein-Hilbert作用量，并构成一个具有一个IR吸引方向的鞍点。对于RG轨迹拖到这个固定点在低能量的同态不变性恢复。因此，广义相对论从霍洛维茨-利夫希茨引力中的出现可以被理解为一种交叉现象，在这种交叉现象中，理论的IR行为由这个高斯不动点控制。特别是RG轨道与一个微小的积极的宇宙学常数也来与各向异性参数，这是兼容的实验约束，提供了一个机制，近似恢复的非高斯不变性的IR。非高斯固定点是UV吸引力在所有三个耦合常数。最有可能的是，这个不动点是在霍瓦瓦-利夫希茨引力水平上的渐近安全的印记。
The Renormalization Group flow of unimodular f(R) gravity
单模引力在经典意义上等价于广义相对论。这种等价性扩展到曲率标量的函数的作用。在量子层面上，动力学可能会有所不同。最重要的是，宇宙学常数不是单模作用量中的耦合，这为解决宇宙学常数的微调问题提供了一个新的有利位置。本文研究了基于渐近安全方案的量子理论，找到了么模f（R）引力中存在相互作用不动点的证据，研究了不动点及其性质，讨论了么模渐近安全性与动力学物质的相容性，找到了它与标准模型的物质自由度相容的证据。
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