Wheeler DeWitt States of a Charged AdS$_4$ Black Hole
在minisuperspace近似下求解带电AdS黑洞的Wheeler DeWitt方程，构建半经典态以研究视界内演化、奇点附近的量子涨落，并恢复边界配分函数与黑洞热力学势。
2023-08-02 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation in Null-foliated spacetimes
本文导出了零叶四维时空中的Wheeler-DeWitt（WDW）方程。由于零叶时空是二维的，所以与类空叶时空相比，零叶时空中的WDW方程有了极大的简化。这些问题可以精确唯一地求解，从而给出非临界弦的顶点算子的解。在4D中的零表面与弦世界表几何形状之间建立对应关系。试图得出这种对应的物理后果。
2020-05-01 gr-qc hep-th
Analysis of the Wheeler-DeWitt Equation beyond Planck Scale and Dimensional Reduction
我们通过热核正则化将{ \it 4}维爱因斯坦引力的Wheeler-DeWitt方程解为普朗克质量的幂展开式。我们的结果表明，在半径很小或曲率很大的宇宙中，算符的期望值可归结为{ \it 3}维爱因斯坦引力的路径积分表示.
1994-09-26 gr-qc hep-th
Cosmological Constant from a Deformation of the Wheeler-DeWitt Equation
本文考虑了第二量子化正则对易关系变形后的Wheeler-DeWitt方程。这种修正的对易关系是由广义不确定原理导出的。由于惠勒-德维特方程可以与斯特姆-刘维问题相关，其中相关的本征值可以解释为宇宙学常数，因此可以明确地将这样的本征值与相应的惠勒-德维特方程的变形参数联系起来。该分析是在一个迷你超空间的方法，其中比例因子显示为唯一的自由度。惠勒-德威特方程的变形甚至在没有物质场的情况下也产生了一个宇宙学常数。由于在未变形的小超空间方法中，没有物质场就不可能存在宇宙学常数，所以非零宇宙学常数的存在是广义不确定原理变形的直接结果。事实上，我们能够证明即使在变形的平坦空间中也存在非零的宇宙学常数。我们还讨论了这种变形对大爆炸奇点的影响。
2016-02-23 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation and Lie symmetries in Bianchi scalar-field cosmology
讨论了Bianchi A类宇宙学中Wheeler-De Witt方程的Lie对称性。特别地，我们考虑广义相对论，最小耦合标量场引力和混合引力作为范例的方法。根据标量场势的形式，确定了几种不变解并进行了分类。该方法产生了一个合适的方法来选择经典的解决方案，它是基于对称性存在的第一原则。
2016-01-25 gr-qc hep-th
Time in quantum theory, the Wheeler-DeWitt equation and the Born-Oppenheimer approximation
我们比较了两种不同的方法来处理惠勒-德威特方程和量子宇宙学中的时间的引入。一种方法是基于规范固定程序的理论与一流的约束，而另一种方法使用玻恩-奥本海默方法。我们将这两种方法应用于一个非常简单的宇宙学模型，并观察到它们给出了类似的预测。本文还讨论了非相对论性量子力学中的时间问题以及经典理论与量子理论的对应问题。
2018-09-21 gr-qc hep-th
The Distorted Wheeler-DeWitt Equation
Wheeler-DeWitt方程是研究量子引力和量子宇宙学的工具。当然，在一个非常普遍的背景下，它的解决方案是不可能的。为了这个目的，我们考虑了一些扭曲的广义相对论，如引力的彩虹，光速宇宙学，广义不确定原理变形和Hoenava-Lifshitz引力，可以允许计算一些可观的宇宙学常数。为了简单起见，我们只考虑与弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空有关的小超空间方法。
2015-12-15 gr-qc hep-th
Solving the Wheeler-DeWitt of Small Universe
我们可以求解小宇宙的惠勒-德威特方程，使度规变成对角的，并取一个高斯正规坐标。我们以前的工作与本文有关。在本文中，我们只写如何解决这样的宇宙惠勒-德威特方程。我们的动机很简单，那就是求解Wheeler-DeWitt方程。即使惠勒-德威特方程被解出，量子引力也还没有完成。然而，这项工作可能是量子引力的第一步。
2009-04-23 gr-qc
The E10 Wheeler-DeWitt operator at low levels
我们考虑了与D=11超引力哈密顿量玻色子部分相关的Wheeler-DeWitt算子，在一个只有三形式和六形式场的空间分量的公式中，并将其与E10 Casimir算子在低水平上进行了比较，以表明这两个算子精确地匹配直到并包括gl（10）水平2的模空间梯度。E10 Casimir算符的唯一性消除了量子哈密顿量中的所有排序模糊性，至少在所考虑的水平上。在第三级之后，这两个运算符预计将开始彼此不同，因为它们对经典表达式也是如此。然后，我们考虑截断的E10惠勒-德威特算子的各种有限维子群的E10，以展示相关的波函数的自守性质，并表明物理上可感知的波函数一般消失在宇宙学奇点，从而提供新的和更复杂的例子德威特的建议机制的奇异性决议量子引力。我们的构造为惠勒-德威特方程的一些未解决的概念问题提供了新的视角，例如量子引力中的可观测量问题，或者纯代数框架中的涌现空间和时间问题。我们还强调了E10框架的剩余未决问题。
2022-02-25 gr-qc hep-th
Modified Friedman scenario from the Wheeler-DeWitt equation
我们考虑了由于算子序参量进入Wheeler-DeWitt方程而对Friedman方程可能的修正。
2005-01-08 gr-qc
Wheeler-DeWitt equation beyond the cosmological horizon: Annihilation to nothing, infinity avoidance, and loss of quantum coherence
本文对各向异性Schwarzschild-(反)de Sitter时空的Wheeler-DeWitt方程进行数值求解，揭示黑洞视界内波包湮灭至无现象，并发现宇宙视界外唯一有界非平凡波函数满足DeWitt边界条件，为de Sitter空间量子涨落经典化与退相干提供新解释。
2023-08-01 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation and Feynman diagrams
本文将正则量子引力中的所有约束方程系统地展开到普朗克质量平方的倒数。结果表明，这种方法产生了传统的费曼图解技术，包括引力子环和顶点。它还明确地揭示了量子化物质和引力子真空极化的反作用效应。这提供了一个明确的对应框架之间的正则和协变量子引力在半经典极限。
1997-11-11 gr-qc hep-th
Quantum gravitational corrections from the Wheeler-DeWitt equation for scalar-tensor theories
我们执行的一般标量张量理论的正则量子化，并推导出第一个量子引力修正后，从半经典展开的惠勒-德威特方程。标量场与引力的非最小耦合导致了标量场与引力自由度之间的导数耦合，这阻碍了展开方案的直接应用。我们通过将理论从乔丹框架转换到爱因斯坦框架来解决这个技术难题。我们发现，一个大的非最小耦合可以有强烈的影响，量子引力修正项。我们简要地讨论了这些影响的背景下，希格斯膨胀的特定模型。
2018-07-11 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt Equation in 2 + 1 Dimensions
通过求解格点形式的Wheeler-DeWitt方程，研究了量子引力的红外结构。本文只考虑2+1维的情形。波函数解的性质是这样的，有限的相关长度出现，自然切断任何红外发散。晶格真空的性质与位于原点的$G$中紫外不动点的存在是一致的，从而排除了弱耦合微扰相的存在。精确地确定了相关长度指数，并发现其为$ν=6/11$。到目前为止所获得的结果支持的主张，洛伦兹和欧几里德公式属于同一领域的理论普遍性类。
2012-09-24 gr-qc hep-th
Extracting the Cosmological Constant from the Wheeler DeWitt Equation in a Modified Gravity Theory
我们讨论了如何提取信息的宇宙学常数从惠勒-德威特方程，被认为是一个特征值的Sturm-Liouville问题。对f（R）理论的推广进行了研究。该方程近似为一个循环的帮助下，高斯试探波泛函的变分方法。我们使用zeta函数正则化来处理分歧。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
2007-12-19 gr-qc hep-th
The exact Wheeler-DeWitt equation for the scale-factor minisuperspace model
针对正宇宙学常数的闭合均匀各向同性宇宙微超空间模型，研究通过匹配路径积分测度与算符排序推导出包含 $\hbar$ 全部修正的精确Wheeler-DeWitt方程，证明不同量子化方案产生的量子理论根本等价。
2025-05-27 gr-qc hep-th
Notes on the (2+1)-Dimensional Wheeler-DeWitt Equation
与其他研究（2+1）维量子引力的方法相比，惠勒-德威特方程似乎太复杂了，即使对于简单的时空拓扑也无法明确求解。然而，可以获得大量关于解决方案及其解释的信息。特别是，强有力的证据表明，惠勒-德威特量化是不等同于减少相空间量化。
1993-09-02 gr-qc
Loop Quantum Cosmology III: Wheeler-DeWitt Operators
在圈量子宇宙学的框架下，给出了Bianchi类A的Hamilton约束的无反常量子化、局部旋转对称和各向同性模型。可以使用（非对称）圈量子引力中构造的基本思想，但也有进一步的输入，因为对称模型的特殊结构必须由算子来考虑。特别是，齐次模型的基本构建块是点完整性，而不是需要一个新的正则化过程的完整性。在这方面，我们的结构也适用于其他（非齐次）对称模型，例如球对称模型。
2000-08-22 gr-qc hep-th
Schroedinger Wheeler-DeWitt Equation In Multidimensional Cosmology
我们研究了多维宇宙学，利用虫洞优势假说得到了宇宙的波函数。在不涉及WD方程和WD波函数的WKB近似的情况下，利用时间公式得到了Schroedinger-Wheeler-DeWitt方程。发现Hartle-Hawking或虫洞支配的边界条件是膨胀和Schroedinger-Wheeler-DeWitt方程高斯型近似的种子。
1999-06-03 gr-qc
The Wheeler-DeWitt equation of $f(R,L_m)$ gravity in minisuperspace
本文给出了平坦FRW宇宙中$f(R,L_m)$引力的Wheeler-DeWitt方程，这是量子$f(R,L_m)$宇宙学研究的第一步。在由FRW标度因子$a$和Ricci标量$R$构成的小超空间中，我们明确地检验和验证了约化作用量的等价性.然后，我们规范化的$f(R,L_m)$模型，并推导出相应的Wheeler-DeWitt方程。
2013-12-04 gr-qc
Extracting the Maxwell charge from the Wheeler-DeWitt equation
我们认为Wheeler-De Witt方程作为一种设备，找到一个Sturm-Liouville问题的特征值。特别是，我们将把注意力集中在电（磁）麦克斯韦电荷上。在这种情况下，我们解释的麦克斯韦电荷作为一个本征值的惠勒-德威特方程所产生的引力场波动。高斯试探波泛函的变分方法被用来作为一种方法来研究这样的本征值的存在性。我们将分析限制在扰动的引力子部分。我们近似方程的一个环在Schwarzschild背景和zeta函数正则化涉及到处理的分歧。正则化是密切相关的减法程序出现在计算卡西米尔能量在弯曲的背景。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
2008-07-01 gr-qc hep-th
Quantum Suppression of Mass Inflation in Reissner-Nordström Interiors via Wheeler-DeWitt Equation
Masaryk University（马萨里克大学）；Pusan National University（釜山国立大学）；Jeju National University（济州国立大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；National Taiwan University（台湾大学）
本文通过Wheeler-DeWitt方程研究Reissner-Nordström黑洞内部，揭示了量子效应抑制质子膨胀，并统一了经典与量子内部结构。
2026-02-04 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt Equation for Black Hole Interiors in Asymptotically Safe Gravity
National Institute of Technology (KOSEN), Kochi College（高知工业高等专门学校）
本文在渐近安全引力中推导了考虑引力耦合尺度依赖性的 Wheeler-DeWitt 方程，并展示了其在抑制奇点形成方面的量子行为。
2026-01-27 gr-qc hep-th
What may come beyond the Wheeler-DeWitt approach?
Southern Federal University（南方联邦大学）
本文对比惠勒-德维特方法与扩展相空间方法，指出正则量子化与考虑所有时空拓扑观点有矛盾，路径积分推导惠勒-德维特方程的渐近态假设存问题，扩展相空间方法基于路径积分，能导出薛定谔方程，有独特特点。
2026-07-23 gr-qc
Holography from the Wheeler-DeWitt equation
在量子引力理论中，态可以表示为波函数，它为给定的物质场配置和空间切片上的度量分配一个振幅。这些波泛函必须服从一组约束，作为理论的非同态不变性的结果，其中最重要的是被称为惠勒-德维特方程。我们研究这些约束微扰扩展到领先的非平凡的牛顿常数的顺序有关的背景AdS时空。我们表明，即使在微扰理论中，任何波函数，解决这些约束必须有特定的相关性之间的一个组件的度量在无穷远和充满活力的物质场或横向无痕引力子的激发。这些相关性不允许严格本地化的激发。我们微扰地证明了两个状态或两个密度矩阵在无穷小的时间间隔内在边界处重合一定在体块中的任何地方重合。这种分析建立了一个微扰版本的全息理论的重力耦合到物质的AdS。
2022-03-02 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt quantization for point-particles
我们给出了耦合到爱因斯坦引力的相对论性点粒子的哈密顿公式及其Wheeler-DeWitt正则量子化。在由此产生的量子理论中，波泛函是粒子坐标和3度规的函数。它满足一个特殊的哈密顿量和同构约束，以及一个Klein-Gordon型方程。通常在惠勒-德威特理论中，波函数与时间无关。这也反映在克莱因-戈登型方程中，其中没有时间导数。在考虑引力之前，我们先考虑粒子与电磁场的耦合，这是类似的处理，但更简单。
2021-03-11 gr-qc
On the Coupling of Relativistic Particle to Gravity and Wheeler-DeWitt Quantization
研究了一个点粒子与重力耦合的系统。导出约束集。结果发现，这些约束的一个合适的叠加是生成器的时间坐标$t\equiv x^0$的无穷小变换，并作为哈密顿量，给出正确的运动方程。此外，系统还满足质量壳约束$p^μp_μ- m^2 = 0$，它是世界面重新参数化的生成元，其中动量$p_μ$，$μ=0,1,2,3$，使粒子在时空中的位置$X^μ$产生无穷小的变化。因此，哈密顿量包含$p_0$，它在量子化后变成算符$- i \partial/\partial T$，出现在r.h.s.上。惠勒-德威特公式的一部分在这里，时间的作用具有粒子坐标$X^0 \equiv T$，这是与时空坐标$x^0 \equiv t$不同的概念。它还示出了如何可以避免的顺序模糊性，如果一个二次形式的动量被铸造成的形式，而不是度量包含的基向量。
2021-05-18 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt Equation with Variable Constants
在本文中，我们研究如何所有的物理“常数”的变化所描述的框架中的模型，我们已经考虑到广义守恒原理的应力-能量张量。这种可能性使我们能够考虑绝热物质的产生，以摆脱熵的问题。我们试图通过考虑多流体组分来概括这种情况。为了验证所有得到的结果，我们探讨的可能性，考虑的变化的“常数”的量子宇宙学的情况下描述的惠勒-德威特方程。为此，我们探讨惠勒-德威特方程在不同的背景下，但从一个维度的观点。最后，我们提出了惠勒-德维特方程的情况下，考虑所有的常数变化。得到了量子势，研究了隧穿几率。
2004-04-09 gr-qc
Selection rules for the Wheeler-DeWitt equation in quantum cosmology
选择量子宇宙学中波函数的惠勒-德威特方程的物理上有意义的解，可以通过将理论还原到真正的物理自由度和它们的正则量子化的扇区来实现。由此产生的物理波函数酉演变的时间变量内引入这种减少，然后可以提高到宇宙波函数的水平在超空间的3度规。我们应用这种技术在几个简单的minissuperspace模型和讨论在经典和量子水平的物理减少{ \em外在}时间-外在曲率方面确定的时间变量。只有这种外在的时间测量可以始终使用在附近的转折点和反弹的比例因子达到极值。由于3度规尺度因子与外部时间变量正则对偶，从物理波函数到超空间波函数的过渡表示一种广义傅里叶变换。这个变换选择惠勒-德威特方程的平方可积解，这保证了狄拉克量子化方案的正则算子的厄米性。半经典地，这意味着波函数在经典允许的超空间区域中由振荡波表示，而在经典禁止的（势垒下）区域中以指数方式下降。这在具有恒定负电势的标量场的平坦FRW模型和具有正电势的体模标量场的情况下被明确地证明。势为零的标量场的FRW模型并不导致惠勒-德威特方程解的选择规则，但这并不违反厄米性性质，因为所有这些解都是平面波型的，并且描述了没有转折点和反弹的宇宙动力学。
2014-01-28 gr-qc hep-th
An algebraic interpretation of the Wheeler-DeWitt equation
通过指出Wheeler-DeWitt方程的离散形式正好是张量范畴的结合子Biedenharn-Elliott恒等式的五边形，我们将张量范畴的三维拓扑态和的构造与三维量子引力直接联系起来.埃德蒙兹给出的将6 j符号与旋转矩阵联系起来的渐进公式发挥了至关重要的作用。
1997-04-10 gr-qc
Discrete Wheeler-DeWitt Equation
基于Regge的格点形式，我们给出了量子引力的Wheeler-DeWitt方程的离散形式。在这种设置中，3-几何的无限维流形被三维分段线性空间的空间所取代，晶格方程的解提供了连续波泛函的适当近似。该方程包含了一组约束的量子波函数，所产生的三角形不等式及其高维类似物。在强耦合（大$G$）极限下讨论了解的性质，证明了波函数只依赖于几何量，如面积和体积。一个明确的形式，确定从离散波动方程补充适当的规律性条件，显示出相应的整数倍的基本单位体积的峰值。应用变分方法，使用相关产品波函数建议量子引力之间的关系在$n+1$维，和平均计算的欧氏路径积分公式在$n$维。所提出的离散方程可以提供一个有用的，互补的，计算替代欧几里德晶格路径积分方法的量子引力。
2011-11-04 gr-qc hep-th
Black holes, the Wheeler-DeWitt equation and the semi-classical approximation
考虑了1+1维黑洞时空类空超曲面上物质态的定义。由于黑洞质量的量子涨落很小，通常把引力场当作物质量子化的经典背景的近似在黑洞视界附近失效。在任何既能捕捉到视界附近的下落物质又能捕捉到霍金辐射的超曲面上，半经典计算是不一致的。对物质状态和引力状态之间的相关性大小的估计表明，它们是如此之强，以至于黑洞质量的波动exp[-M/ M_{Planck} ]会在物质状态中产生宏观变化。(Talk在第七届马塞尔·格罗斯曼会议上与E. Keski-Vakkuri，G. Lifschytz和S. Mathur.）
1994-10-05 gr-qc hep-th
Wheeler-DeWitt equation rejects quantum effects of grown-up universes as a candidate for dark energy
本文利用Wheeler-DeWitt方程和deBroglie-Bohm量子轨道方法研究了生长宇宙中量子效应的变化。从WDWE，我们得到的量子修改的弗里德曼方程，有额外的条款称为量子势相比，标准的弗里德曼方程。量子势控制着早期宇宙的行为，为膨胀提供能量，而随着宇宙的增长，它会迅速下降。成熟宇宙的量子势比加速膨胀所需的量子势小得多。这表明我们宇宙的量子效应不能被视为暗能量的候选者。
2020-09-11 gr-qc hep-th quant-ph
The Wheeler - DeWitt Quantum Geometrodynamics: its fundamental problems and tendencies of their resolution
本文致力于惠勒-德威特量子几何动力学的基本问题，这是第一次尝试将量子原理应用于整个宇宙。我们的目的是找出这些问题的根源，并跟进其后果。我们从狄拉克广义哈密顿动力学作为基石，惠勒-德维特理论的基础。我们回顾了著名的德威特1967年的论文的主要陈述，并讨论了该理论的缺陷：众所周知的时间问题，希尔伯特空间问题和其他问题。在论文的最后部分，我们考虑了近十年来量子几何动力学的新趋势和新方法。
2008-01-31 gr-qc
Dirac Decomposition of Wheeler-DeWitt Equation on the Bianchi Class A Models
比安基A类宇宙学模型的惠勒-德威特方程通常用二阶微分方程表示，就像克莱因-戈登方程一样。为了得到正定概率密度，研究了一种扩展Dirac-Square-Root形式的新方法，即利用Pauli矩阵将Wheeler-DeWitt方程分解为一阶微分方程.由此得到的狄拉克型方程的解表示为二分量旋量形式。由解定义的概率密度是正定的，并且存在守恒流。新发现的类自旋自由度使宇宙经历了一个早期的量子演化阶段，伴随着像Zitterbewegung一样激动的各向异性振荡。
2001-01-25 gr-qc
Closed Form Solutions For The Quantum LRS Bianchi IX and VIII Wheeler DeWitt Equations For An Arbitrary Hartle-Hawking Ordering Parameter
在本文中，我们提出了量子LRS Bianchi IX模型，或者，因为他们可能更好地了解，Taub-NUT模型除了量子LRS Bianchi VIII模型，都耦合到一个刚性的物质源。我们解决了他们的惠勒德维特方程的任意Hartle-Hawking序参数使用分离变量。然后，我们构造了它们各自的波函数的叠加，并讨论了它们所具有的一些有趣的定性性质。
2020-02-13 gr-qc
Quantum Spin Dynamics (QSD) II
本文继续前面关于连续统中四维、洛伦兹、非微扰、正则真空量子引力的Wheeler-DeWitt约束算符的分析。在本文中，我们推导出完整的核，以及它的物理内积，一个非对称版本的惠勒-德威特算子。然后，我们定义了一个对称版本的惠勒-德威特算子。对于Euclidean Wheeler-DeWitt算子以及从Euclidean到Lorentz的Wick变换的生成元，我们证明了自伴扩张的存在性，并在此基础上给出了Lorentz算子自伴扩张的一种证明方法.最后，我们评论的地位，灯芯旋转变换在目前的结果。
1996-06-29 gr-qc hep-th
On the Consistency of the Wheeler-DeWitt Equation in the Quantized Eddington-inspired Born-Infeld Gravity
我们重新研究了在Eddington启发的Born-Infeld引力理论中的量子几何动力学方法，该理论在我们以前的工作中首次提出[1]。对经典的带约束哈密顿量进行了深入的分析，研究了修正的Wheeler-DeWitt方程（WDW）的正确性和自洽性。我们发现，基于新获得的WDW方程的使用狄拉克括号，在文献[1]中得出的结论。[1]都可以证实。当考虑修正的WDW方程中的量子效应时，可以避免经典理论中由理想流体引起的大撕裂奇异性.
2018-10-25 gr-qc hep-th quant-ph
New Asymptotic Expanstion Method for the Wheeler-DeWitt Equation
提出了一种新的渐近展开方法，将Wheeler-DeWitt方程分解为含时的物质场薛定谔方程和包含量子反作用的引力场的Einstein-Hamilton-Jacobi方程.特别是，非绝热基的广义不变量的物质场哈密顿分离惠勒-德威特方程完全在渐近极限的$m_p^2$接近无穷大。发现了引力对物质场的高阶量子修正，与其它具有一定有效区域的展开方法相比，新的渐近展开方法在超空间的所有区域都是有效的。我们将新的渐近展开方法应用于极小FRW宇宙。
1995-11-13 gr-qc
Comment on the choice of time in a two-component formulation of the Wheeler--DeWitt equation
在量子宇宙学的两个组成部分的形式主义是重新与时间的识别特别强调。它的关系与虚特征值的出现建立。它明确地表明如何一个好的选择的全球时间，防止这种特殊性。
2007-04-04 gr-qc hep-th math-ph
Analytic Solutions of The Wheeler-DeWitt Equation in Spherically Symmetric Space-time
研究了球对称时空中带宇宙项的Einstein-Maxwell作用量的量子理论，并探讨了Reissner-Nordstrom-deSitter几何中的量子黑洞解.我们成功地获得了满足能量和动量约束的解析解。
1998-10-13 gr-qc
More solutions for the Wheeler-DeWitt equation in a flat FLRW minisuperspace
本文在de Broglie-Bohm诠释下求解平直FLRW迷你超空间的Wheeler-DeWitt方程，发现量子力可平衡标量场势能滚动，得到闵可夫斯基时空解。
2024-03-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Wheeler-DeWitt Equation for 4D Supermetric and ADM with Massless Scalar Field as Internal Time
本文的主要结果是4维超度量版本的惠勒-德威特方程，它只使用一个时间变量的两个角色-作为内部时间和ADM分裂，作为哈密顿演化参数。我们研究了无质量标量场作为内时时的ADM分裂。4维超曲面$Σ_{ϕ= const}$以标量场为第五坐标跨越5维空间。结果，我们得到了4维超度规的惠勒-德威特方程的模拟。在相同的物理空间中，我们比较了ADM作用量和非紧化的Kaluza-Klein作用量，得到了外曲率和标量无质量场的方程。
2015-02-14 gr-qc
A Wheeler-DeWitt Equation with Time
惠勒和德威特在20世纪60年代后期提出的正则引力方程在数学解和物理解释方面仍然存在困难。众所周知，这些问题之一就是没有明确的时间。在这篇简短的文章中，我们提出了一种简单而直接的方法来避免这种情况的发生。我们回到启发惠勒和德威特的经典方程（即汉密尔顿-雅可比-爱因斯坦方程），并在量子化之前明确表示存在一个已知的、经典意义上的时间概念。我们这样做，使汉密尔顿的主函数是明确依赖于这个时间的地方。这种选择导致惠勒-德威特方程与时间。给出了de Sitter小超空间的一个工作解。
2022-11-03 astro-ph.CO gr-qc
Deformation of the Wheeler-DeWitt Equation
在本文中，我们将分析的后果变形的正则对易关系与存在的最小长度和最大动量一致。我们首先将第一量子化正则对易关系的变形推广到第二量子化正则对易关系。因此，我们得到了第二量子化的修改版本。利用这种变形的第二量子化正则对易关系，构造了一个修正的Wheeler-DeWitt方程。最后，我们证明，在这个修改后的理论大爆炸奇点得到自然避免。
2014-07-11 gr-qc
Volume average regularization for the Wheeler-DeWitt equation
在本文中，我为基于度量的Wheeler-DeWitt方程中出现的二阶函数导数算子提出了体积平均正则化。简单地说，惠勒-德威特方程中的二阶泛函导数算子是无穷大的，因为它包含具有δ函数的因子或δ函数的导数的项。更准确地说，二阶泛函导数包含的项只被定义为分布-这些项只有在出现在积分中时才产生有意义的结果。因此，二阶泛函导数可以通过在有限体积上对分布项进行积分平均来正则化;我认为，如果人们认为量子广义相对论（惠勒-德威特方程可以从量子广义相对论中导出）是量子引力完整理论的低能有效场论，那么这种正则化是适当的。我还表明，体积平均正则化可以被看作是一个自然的推广相同的变量的二阶偏导数为一个普通的多变量函数。利用正则化的二阶泛函导数算子，构造了Wheeler-DeWitt方程在低曲率长距离极限下的近似解。
2018-07-27 gr-qc
Finding Time for Wheeler-DeWitt Cosmology
本研究分析了一个量子宇宙学模型中时间涌现的提议，确认其自洽地解释了三种时间结构，但指出解释性方面仍有待考量。
2023-10-17 gr-qc
The Wheeler-DeWitt Quantization Can Solve the Singularity Problem
研究了具有无质量自由标量场的空间平坦Friedmann宇宙模型的Wheeler-DeWitt量子宇宙学。我们比较了一致性历史方法与德布罗意-玻姆理论在两种不同的量子化方案下应用于这个简单模型时的情况：类薛定谔量子化，它基本上是通过对正频率及其相关的牛顿-维格纳态的限制来取所得到的克莱因-戈登方程的平方根，或者诱导克莱因-戈登量子化，它允许正负频率在一起。我们表明，一致的历史方法可以给出一个精确的答案，关于存在的量子反弹的问题，当且仅当一个人采取单频的方法，并在一个单一的家庭的历史，即，一个家庭包含的历史属性的量子系统在只有两个特定的时刻：无限的过去和无限的未来。在这种情况下，正如Craig和Singh \cite{CS}所示，没有量子反弹。在任何其他情况下，关于量子反弹存在的问题在相容历史方法中都没有意义。相反，我们表明，如果考虑德布罗意-玻姆理论，总是有量子反弹发生在两个量子化方案的状态。因此，惠勒-德威特量子化不能解决宇宙学中的奇点问题的断言是不准确的。为了解决这个问题，不仅要指定所采用的量子解释，还要指定所选择的量子化方案。
2012-06-18 gr-qc hep-th
Klein-Gordon-Wheeler-DeWitt-Schroedinger Equation
本文从存在“点粒子“源的引力场的Einstein-Hilbert作用量出发，将其转化为相应的相空间形式。系统的动力学变量满足正则引力的点粒子质量壳约束、Hamilton约束和动量约束。在量子化理论中，这些约束变成了湮灭状态的算子。一个状态可以用一个同时满足克莱因-戈登方程和惠勒-德维特-薛定谔方程的波泛函$Ψ$来表示。后一个方程，除了重力项，还包含薛定谔项，即$Ψ$对时间的导数，这是由于点粒子的存在而产生的。粒子的时间坐标$X^0$充当时间的角色。接着，我们将这个系统推广到$p$ -膜，发现对于一个量子化的时空填充膜，存在一个有效的宇宙学常数，它正比于膜动量的期望值，一个只有两个离散值的自由度，一个是正的，一个是负的。这种机制可以解释为什么小的宇宙学常数驱动着宇宙的加速膨胀。
2011-09-06 gr-qc hep-th
Theory of thin shells in general relativity: Equivalence of direct and Wheeler-DeWitt quantizations
证明了直接量子化的方法，即直接量子化一个守恒定律。它表明，这种方法是等价的引入超Hamilton的精神的Wheeler-DeWitt的方法在一个minisuperspace。然后我们将有：（i）所有的值都是可观测的，并且具有明显的物理意义和明确的应用域;（ii）波函数是明确定义的，无需时间切片，并且通常可以精确地获得;（iii）我们可以摆脱主要的数学麻烦，因此，更复杂的模型可以在没有微扰理论的情况下精确地考虑。
1998-09-22 gr-qc
A new way to solve Wheeler-DeWitt equation including black hole universe
量子引力中的一个未解决的问题来自于Wheeler-DeWitt方程，它是一个二阶泛函微分方程。本文介绍一种求解Wheeler-DeWitt方程的新方法。通常人们对待3维度量空间的状态泛函，它不包含类时度量。然而，我们可以通过使用额外的约束条件将这个态扩展到在时空度规空间上有支撑的态，这需要恢复四维量子引力。通过扩大时空度规的态泛函的支集，我们可以简单地求解带附加约束的Wheeler-DeWitt方程。用这种方法我们可以解决一些尚未解决的问题，例如黑洞的量子化。
2008-11-27 gr-qc hep-ph
Class of solutions of the Wheeler-DeWitt equation with ordering parameter
本文讨论了Friedmann-Robertson-Walker宇宙中带序参量的Wheeler-DeWitt方程。分别用Bessel函数和Heun函数得到了宇宙很小时和膨胀末期的解。我们还得到了一个边界条件，即$0 \leq p \leq 2$，该序参数应满足。我们调查的比例因子的最小值相对于概率密度的最大值。
2020-08-27 gr-qc
Exact solutions of the Wheeler-DeWitt equation and the Yamabe construction
本文给出了洛仑兹签名四维引力全理论的Wheeler-DeWitt方程的精确解。它们的特点是薛定谔波泛函支持3-度规的恒定空间标量曲率，因此包含两个完整的物理场自由度，根据Yamabe建设。此外，这些解决方案是最小的不确定性高斯，他们自然与操纵希尔伯特空间。此外，在极限中去掉调节子，恢复了解的精确三维非同构性和定域规范不变性。
2014-08-11 gr-qc
Schrödinger-Wheeler-DeWitt equation in chaplygin gas FRW cosmological model
提出了一个混沌气体Friedmann-Robertson-Walker量子宇宙学模型。在这项工作中，舒茨的变分形式主义适用于积极的，消极的，零常数空间曲率。在这种方法中，时间的概念可以恢复。这就产生了标度因子的薛定谔-惠勒-德威特方程。我们使用的特征函数，以构建波包的每一种情况。利用量子力学的多世界解释，研究了尺度因子期望值的时间依赖行为。
2007-05-24 gr-qc
