Quantum geometrodynamics creates new problems
近年来量子几何动力学的发展突出了一些新的问题，这些问题在惠勒和德威特提出的第一个公式中并不明显。第一阶段的主要任务是将已知的量子化方案应用于引力场或某种宇宙学模型。这种方法使人们认识到这样一个事实，即如果没有对由某种介质提供的参考系的隐式或显式指示，宇宙的量子描述是不可能的，这种介质充满了整个宇宙，具有自己的状态方程和物理性质。于是问题就出现了，人们是应该寻找一个“特殊的”参考系，还是应该考虑各种规范条件和波函数的适当解？值得注意的是，这样一个量子宇宙的物理性质在某种程度上也取决于所选择的参考系。因此，我们需要一个自洽的量子理论和物理描述的宇宙。
2008-10-22 gr-qc
Intrinsic time in Wheeler-DeWitt conformal superspace
本文利用标度狄拉克映射得到了几何动力学中的内禀时间。通过添加背景度量，可以构造标量场。它适合扮演内在时间的角色。由于共形变量是物理变量，因此柯西问题在共形变量中得到了成功的解决。首先，内禀时间作为空间度规行列式的对数，被Misner应用于一个宇宙学问题。在时空的常平均曲率切片条件下，存在一个整体时间。超曲面的体积和所谓的平均York时间是典型的共轭对。因此，体积是内在的全球时间。宇宙学中实验观察到的红移是它存在的证据。
2016-05-29 gr-qc
Quantization of a Black-Hole Gravity: geometrodynamics and the quantum phase-space formalism
量子引力在量子效应和引力都很重要的领域是有效的，例如在时空奇点附近。本文将研究黑洞引力的量子化，特别是在坐标系原点处奇点周围的区域。用哈密顿形式描述系统，应用协变积分量子化方法得到模型的Wheeler-DeWitt方程。我们发现量子化系统在事件视界内的区域具有离散的能谱。通过Kantowski-Sachs度规，可以将熵时间（它给出了这个模型的动力学）以一种非平凡的方式与宇宙时间相关联。在半经典分析中得到了Schwarzschild黑洞相空间的不同组态。对于低能态，量子修正导致奇异性消除和虫洞形成。
2022-09-14 gr-qc
The "extended phase space" approach to quantum geometrodynamics: what can it give for the development of quantum gravity?
该讲座致力于量子几何动力学的“扩展相空间”方法。的前提下，导致制定这种方法进行了简要的审查，即，非平凡的宇宙拓扑结构，这意味着没有渐近状态，在对比的情况下，通常在普通的量子场论处理;参数化不变性的惠勒-德维特理论的时间和动力学演化的问题。然后讨论了该方法的主要特点：扩展相空间中的哈密顿动力学，宇宙波函数的规范依赖薛定谔方程，在足够宽的参考系中从观测者的观点描述量子宇宙。毕竟，我们分析了这种方法中出现的问题：量子几何动力学中希尔伯特空间的结构，对应于各种参考系的宇宙波函数的解之间的关系，固定参考系所需的介质属性，向经典极限的过渡。
2008-10-22 gr-qc
Quantum Geometrodynamics of the Bianchi IX cosmological model
将引力的正则量子理论--量子几何动力学（QG）应用于均匀Bianchi IX型宇宙模型。结果，均匀宇宙学的量子理论的框架得到了发展。我们证明了该理论是内部一致的，并证明了它具有正确的经典极限（广义相对论）。为了强调的特殊作用，在这个新的理论中，我们的约束发挥，比较它与传统的ADM平方根和惠勒-德维特量子化计划。我们表明，与传统的方法，QG导致一个定义良好的薛定谔方程的波函数的宇宙，是固有的耦合到约束方程的期望值。这种与约束的耦合是相干时空图像出现的原因。因此，该理论的约束的物理意义与狄拉克的解释有很大的不同。根据这个理论的特点，我们重新讨论了Bianchi IX宇宙学模型中高度非经典量子态的暗能量效应问题。我们证明，至少对于这个模型，对于初始波函数的任何选择，量子修正将不会产生宇宙的加速膨胀。
2005-12-06 gr-qc
Must Quantum Spacetimes Be Euclidean?
将量子力学的玻姆-德布罗意解释应用于正则量子宇宙学。它表明，无论任何正规化或选择的Wheeler-DeWitt方程的因子排序，唯一的相关量子效应，不打破时空是它的签名从洛仑兹到欧几里德的变化。其他的量子效应要么微不足道，要么打破了时空的四维几何。一个量子几何动力学的玻姆-德布罗意图片的构建，这使得后者的结构的调查。例如，它表明，惠勒-德威特方程的任何真正的解决方案产生一个生成的四个几何兼容的强引力极限的广义相对论和卡罗尔群。由于Bohm-de Broglie解释给出了量子几何动力学的更详细的描述，因此必须对Wheeler-DeWitt方程的解施加一些新的边界条件，以保持这种更精细的观点的一致性。
1998-11-25 gr-qc
Quantum Geometrodynamics in the Bohm-de Broglie Interpretation
本文将量子力学的Bohm-de Broglie解释应用于正则量子引力。它表明，无论任何正规化或选择的Wheeler-DeWitt方程的因子排序，唯一的相关量子效应，不打破时空是它的签名从洛仑兹到欧几里德的变化。其他的量子效应要么微不足道，要么打破了时空的四维几何。一个量子几何动力学的玻姆-德布罗意图片的构建，这使得后者的结构的调查。例如，它表明，惠勒-德威特方程的任何真正的解决方案产生一个生成的四个几何兼容的强引力极限的广义相对论和卡罗尔群。证明了Bohm-de Broglie解释中的量子几何动力学对任何量子势都是相容的。作为介绍我们方法的前一步，我们研究了在Bohm-de Broglie解释下闵可夫斯基时空中场的量子理论，并展示了一个具体的例子，其中单个事件的洛伦兹不变性被打破。
2000-05-22 gr-qc hep-th quant-ph
On the Consistency of the Wheeler-DeWitt Equation in the Quantized Eddington-inspired Born-Infeld Gravity
我们重新研究了在Eddington启发的Born-Infeld引力理论中的量子几何动力学方法，该理论在我们以前的工作中首次提出[1]。对经典的带约束哈密顿量进行了深入的分析，研究了修正的Wheeler-DeWitt方程（WDW）的正确性和自洽性。我们发现，基于新获得的WDW方程的使用狄拉克括号，在文献[1]中得出的结论。[1]都可以证实。当考虑修正的WDW方程中的量子效应时，可以避免经典理论中由理想流体引起的大撕裂奇异性.
2018-10-25 gr-qc hep-th quant-ph
Wave function of the Universe, path integrals and gauge invariance
本文讨论了Wheeler-DeWitt量子几何动力学所遇到的一些困难，特别是该理论是规范不变的强有力的数学证明，宇宙的波函数的路径积分定义，以及量子引力中渐近边界条件的非法性。从路径积分导出Wheeler-DeWitt方程以及Dirac量子化方案与其他方法的等价性，量子引力中物理态的定义问题，埃弗雷特“相对状态”概念的可能实现。这些问题在文献中很少讨论。它们与引力的量子理论必须是规范不变量的指导思想有关。这将导致一个问题，即是否有可能以数学上一致的方式实现这一目标。
2019-12-19 gr-qc
The little rip in classical and quantum $f(R)$ cosmology
这个小裂缝是一个宇宙学上的突发事件，一些幽灵般的暗能量模型预测了它，这些模型可以描述我们宇宙的未来演化。这一事件可以被解释为一个无限延迟的大撕裂奇点，尽管在这些模型中，有界结构将在未来的有限宇宙时间内被摧毁。在这项工作中，我们分析了小撕裂宇宙学从经典和量子的观点内的替代度规$f(R)$引力理论的计划。在$f(R)$量子几何动力学的框架下，通过修正的Wheeler-DeWitt方程进行了量子分析。在这种情况下，我们表明，德威特标准可以得到满足。与广义相对论中发生的情况类似，这个结果指向了避免$f(R)$量子宇宙学中的小裂缝。
2021-06-23 gr-qc
On the quantum fate of singularities in a dark-energy dominated universe
暗能量的经典模型可以表现出各种各样的奇异性，其中许多奇异性发生在比普朗克长度大得多的尺度因子下。我们在这里讨论的问题是，在量子宇宙学中，这些奇点中的一些，大冻结和大分界，是否可以避免。我们使用量子几何动力学的框架。我们限制我们的注意力，一类模型的物质含量可以描述的广义Chaubergin气体和表示的标量场与适当的潜力。利用在经典奇点处波函数为零的DeWitt判据，我们证明了满足这一条件的Wheeler-DeWitt方程的一类解是可以找到的，从而避免了经典奇点.我们讨论了在确定解决方案时仍然存在模糊性的原因。
2009-06-15 gr-qc
Quantum cosmological solutions: their dependence on the choice of gauge conditions and physical interpretation
在量子几何动力学的“扩展相空间”方法中，对最简单的各向同性模型，给出了不同规范条件下薛定谔方程的数值解。“扩展相空间”方法属于最近十年出现的那些方法，其中，由于固定参考系，惠勒-德威特世界的静态图像被进化量子几何动力学所取代。在前两次圆桌会议上讨论了这一方法的某些方面。我们感兴趣的部分波函数取决于物理自由度。考虑了具有明确物理意义的三个规范条件。它们是共形时间规范，规范产生的外观，在爱因斯坦方程的拉姆达项，并涵盖了前两个情况下作为渐近极限。给出了所得解的解释和讨论。
2008-01-30 gr-qc
Quantum cosmology of Eddington-Born-Infeld gravity fed by a scalar field: the big rip case
研究了Eddington-inspired-Born-Infeld（EiBI）模型中大撕裂奇异性的量子避免问题。我们不考虑一个简单的幻影暗能量分量，这是一个完美的流体描述，我们考虑一个更基本的自由度对应于一个幻影标量场与其相应的潜力，这将导致经典宇宙的一个大撕裂奇点。我们应用量子几何动力学的方法进行适当的哈密顿研究，包括系统的约束条件的分析。然后，我们推导出惠勒-德维特（WDW）方程，看看是否WDW方程的解决方案满足德维特边界条件。我们发现，通过使用一个合适的Born-Oppenheimer（BO）近似，其有效性被证明，德维特条件得到满足。因此，在量子领域中，大撕裂奇点有望被避免。
2018-11-12 gr-qc hep-th quant-ph
On the appearance of time in the classical limit of quantum gravity
Wheeler-DeWitt量子几何动力学中时间问题的一种可能解决方案是时间出现在半经典极限中。按照这种思路，我们可以得到弯曲时空中物质场的薛定谔方程，其中包含量子引力修正。本文研究了标量场分解为模的封闭各向同性模型的半经典极限。我们分析了三种方法的框架内进行的计算。第一种方法由Kiefer和Singh提出。由于Wheeler-DeWitt方程不含时间导数，因此它是通过一种特殊的数学方法构造的，时间变量是沿引力场经典轨迹的一个参数。第二种方法是在Maniccia和Montani的论文中提出的，他们介绍了Kuchar - Torre参考流体作为时间的起源。第三种是引力量子化的扩展相空间方法。在这种方法中，时间薛定谔方程被认为是比惠勒-德威特方程更基本的，并且没有时间问题。时间的起源是某个观测者的一个参考系的固定，这些观测者可以记录极早期宇宙中量子引力现象的宏观结果。为了达到半经典极限，我们采用了引力的玻恩-奥本海默近似.在每一种方法中，以${\cal O}(1/M)$为序，得到了弯曲时空中物质场的时间薛定谔方程。然而，在各种方法中，方程和校正是不同的，并且结果取决于在这些方法的范围内所做的附加假设。
2023-02-24 gr-qc
Quantum Einstein equations
从玻姆量子引力出发，导出了量子爱因斯坦方程（它是经典引力的爱因斯坦方程的量子推广）。Bohmian量子引力是一种非经典的几何动力学（ADM形式），它描述了三维几何和三维流形上物质场（或其他物质自由度）的时间演化。演化由速度定律决定，速度定律由波函数定义。波函数本身满足惠勒-德威特方程。我们将玻姆动力学转换成爱因斯坦场方程的形式，其中有趣的新颖之处在于对依赖于量子势的能量-动量张量的贡献。
2020-08-10 gr-qc quant-ph
The Selforganization of Vacuum, Phase Transitions and the Cosmological Constant
讨论了λ项的物理性质和宇宙学起源问题。这个问题不能用现有的量子场论来解决，现有的量子场论是用Higgs粒子和非微扰真空凝聚体来处理的，并且考虑了这些凝聚体在相对论相变过程中的变化。这个问题在传统的整体量子理论中也不能完全解决：惠勒-德威特量子几何动力学并没有描述宇宙在时间上的演化（特别是RPT）。我们已经研究了这个问题的背景下，不同的真空子系统的特征尺度的能量密度，其中渗透到所有的能量尺度的宇宙。首先给出了λ项问题的表象解，然后提出了一个新的整体量子理论的可能结构的假设。该理论的主要特点是几何和真空凝聚在时间上的不可逆演化在其自组织制度。动力学变量中的宇宙学常数的变换是不可避免的。
1999-07-29 gr-qc
On the meaning of the wave function of the Universe
20世纪80年代，人们对宇宙波函数的意义进行了积极的讨论。在大多数量子宇宙学的著作中，人们都认为波函数是宇宙具有某种空间几何形状或在惠勒超空间的某个点上存在的概率振幅。看来波函数给出了与量子理论相容的最大限度的客观描述。然而，概率分布不依赖于时间，也没有考虑我们宏观演化宇宙的存在。我们希望知道的是早期宇宙中的量子过程如何决定当前宇宙的状态，以便我们能够观察到这些量子过程的宏观后果。作为Wheeler-DeWitt量子几何动力学的一种替代方法，我们考虑了在引力量子化的扩展相空间方法中可以得到的图像。这种方法中的波函数描述了宇宙的不同状态，这些状态对应于宇宙演化的不同阶段。
2019-09-12 gr-qc
The problem of time and gauge invariance in the quantization of cosmological models. I. Canonical quantization methods
本文是回顾近十年来量子宇宙学中时间问题的一些研究方法的第一部分，并论证了它们与量子引力的重参数化和规范不变性问题的关系。在这一部分中，我们回顾了量子几何动力学和小超空间宇宙学模型的基本特征，并讨论了Wheeler-DeWitt理论的基本问题。各种试图找到一个解决问题的时间被认为是在规范的方法的框架。利用minisuperspace模型，即有限数量的自由度的系统的问题的可能的解决方案进行了研究。与此同时，在本文的最后一节中，我们将我们的考虑扩展到超越了小超空间近似，并简要回顾了Brown和Kuchar的有前途的想法，他们提出只有引力作用的尘埃可以用于时间测量，以及Barvinsky和合作者的幺正方法。后一种方法承认规范和路径积分配方和预期的考虑最近的事态发展在路径积分的方法在我们的工作的第二部分。
2004-09-29 gr-qc
A view on the problems of Quantum Gravity
现有的引力量子化方法都是按照Wheeler-DeWitt几何动力学的思想给出三维几何的量子描述。在这种描述中，规范引力自由度的作用被忽略了。一个可能的替代方案是考虑扩展相空间中的引力动力学，同时考虑到广义相对论和其他场论之间的区别。扩展相空间中的表述导致了经典和量子水平上的一些结果。在经典层次上，它保证了哈密顿动力学与拉格朗日动力学完全等价，保证了Poisson括号代数在包括规范变量的重参数化在内的足够广泛的重参数化下是不变的，同时在正则狄拉克方法中约束代数不是不变的，这就产生了量子化的问题。在量子层次上，这种方法达到了这样的描述，即观察者可以在不同的参考系中看到各种各样但互补的量子引力现象，这回答了广义相对论和量子理论的精神。虽然到目前为止，这种方法被应用于广义相对论的原始公式，但它在不同趋势中的实现，包括量子环引力或其他一些引力变量的表示，也会引起人们的兴趣。
2011-11-09 gr-qc
Classical and quantum cosmology of the little rip abrupt event
我们从经典和量子的角度分析了宇宙接近一个小裂缝的行为，这可以被解释为一个大裂缝发送到无限的未来。就像一个大裂缝奇点，一个小裂缝意味着宇宙中所有有界结构的破坏，因此是一个量子效应可能很重要的事件。本文提出了一种新的小裂口虚标量场模型。量子分析是在量子几何动力学中进行的，Wheeler-DeWitt方程是它的中心方程。我们发现，在德威特准则的意义下，小裂缝是可以避免的，也就是说，在小裂缝的地方有一个消失的波函数。因此，我们的分析完成了这个问题的答案：量子宇宙学能平滑或避免真正由幻影物质引起的发散行为吗？我们表明，这确实可以发生的小撕裂，类似于避免一个大撕裂和一个小兄弟的大撕裂。
2016-09-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A Local Resolution of the Problem of Time. IX. Spacetime Constructability
假设时间和空间的几何主义，GR作为几何动力学的德威特超度量，与局部洛伦兹相对论一起，其普遍的有限最大传播速度是通过Dirac-type算法的一致性喂养家庭的少数几个选项之一。这相当于仅根据先前关于空间和动力学的假设来构建时空。其他的替代方案，作为辅因子的同样强烈消失的根出现，首先，伽利略-黎曼几何与伽利略相对论的无限传播速度。第二，强引力与卡罗相对论的零传播速度。如果这些都不消失，恒定的平均曲率的空间切片是强制执行的，平行于以前的工作，消除GR的约束，并解决其初始值问题。假设只是时间的可积性，空间的3-可积性可积性作为极少数的选择之一被强制执行。这里的替代方案是，再次伽利略-黎曼几何静力学和强引力，其中空间3-同态因此是可选的，和局部体积保持同态。由于刚性的作用，上述每种情况下的选项都很少。我们还证明，这样的刚性更一般的李，而不是特定的狄拉克型算法。我们这样做，通过推导出的共形与投影的模糊性，在顶部几何喂养一般的二次发电机到李算法的一致性。因此，通过括号一致性算法和刚性喂养族都与几何基础有关。
2019-06-09 gr-qc
Black holes and Rindler superspace: classical singularity and quantum unitarity
在不需要规范固定其余运动学高斯律约束的情况下，对球对称初始数据进行了正则量子化，并精确求解了四维经典内部黑洞解.由此产生的迷你超空间流形和量子几何动力学的舞台是二维的，签名（+，-），非奇异的，事实上可以精确地识别第一个林德勒楔。与内在超时空演化相关的Wheeler-DeWitt方程可以表述为自由质量Klein-Gordon方程;平面波解的Hamilton-Jacobi半经典极限可以精确地匹配到Schwarzschild黑洞的内部。此外，经典的黑洞视界和奇点对应于Rindler楔的边界。本文还考虑了一阶超空间内禀时间Dirac方程的精确波函数。史瓦西黑洞和超空间中的自由粒子力学之间的精确对应关系。另一个有趣的观察是，尽管存在经典视界和奇点，小超空间的狄拉克哈密顿算符的厄米性，以及量子理论的么正性，等价于量子态必须满足的适当的边界条件。这个边界条件适用于能量本征态的相当一般的量子波包，但不适用于通常的Rindler费米子模式，这些模式正是能量不确定性为零的本征态。
2007-08-28 gr-qc
Observations in Quantum Cosmology
本综述探讨了广义相对论正则量子化在宇宙学中的可检验预测，提出基于量子几何动力学和弱耦合微扰展开的方法，通过修正原初功率谱，揭示了CMB各向异性谱中潜在的观测特征。
2023-10-18 gr-qc hep-th quant-ph
A Local Resolution of the Problem of Time. II. Configurational Relationalism via a generalization of Group Averaging
在这篇文章中，我们考虑第二个问题的时间方面。这开始作为惠勒的薄三明治问题，在1）GR作为几何动力学的狭窄背景下，特别是它的动量约束。2)一个拉格朗日变量的水平处理。根据Barthel的最佳匹配进行构思是从1）中解放出来的，现在是在第一类线性约束的上下文中。根据潜在的背景独立性方面--名义上的民族独立主义--进行构想，也有助于消除2）。这是通过$G$ -act，$G$ -all方法实现的。也就是说，给定一个不是$G$不变的对象$O$，我们用$G$对它进行操作，然后应用一个涉及整个群的操作。这具有双重取消我们的群作用的引入的效果，从而产生$O$的$G$独立版本。整组操作的第一个示例是组平均。这是一个有价值的原型，它的熟悉大部分的数学和物理专业，通过在小学群论和表示论课程（可以追溯到柯西）。特别是，这比薄三明治或最佳搭配更熟悉！其次，在组上的极值化，其中最佳匹配，并采取infs或sups在组上，是例子。在现代几何学和拓扑学中，这种方法的一些重要例子包括肯德尔、尤尼斯、豪斯多夫和格罗莫夫。通过这种方式，我们填充这种方法的例子远远超出了通常的GR文献的德威特，巴鲁和菲舍尔（我们也概述）。
2019-10-24 gr-qc
On the Residual Effective Potential within Global One-Dimensional Quantum Gravity
整体一维量子引力是由量子广义相对论中的整体一维猜想产生的量子引力模型，作者在2010年和2012年首次考虑。在这个模型中，整体维度是嵌入到洛伦兹四维时空中的三维空间的度规的行列式。在2012年，作者已经提出这个模型可以推广到任意Lorentzian D +1维时空，其中D是空间的一个维度，并由此得到高维量子引力的整体一维模型。该模型的纯量子力学部分是量子几何动力学中的最小有效模型，由J.A.惠勒和B.在1960年代，Wheeler和DeWitt提出了一种新的有效势，但它与Wheeler和DeWitt提出的有效势有明显的不同。此外，在我们的模型中，求解量子引力的波泛函是单变量光滑函数，因此，在量子引力的霍金公式中存在的费曼泛函积分的麻烦的数学技术是不存在的，这使得它成为一个数学上一致的量子引力理论。在本文中，我们详细讨论了2010年提出的全球一维模型的某一部分，然后在2012年开发。考虑了有效势的广义泛函展开和残差近似，它们描述了嵌入空间，即三维极大对称Einstein流形，并由此导出了量子引力模型中的Newton-Coulomb型势.此外，方案有关的几个选定的具体形式的有效潜力的建议，作为物理上有趣的和讨论。
2014-07-11 gr-qc hep-th math-ph
