An inf-sup approach to semigroup wellposedness for a compressible flow - incompressible fluid interactive PDE system
这项工作提出了定性和数值计算结果的偏微分方程组（PDE）的模型某些流体-流体相互作用的动力学。该系统在一个区域$Ω^+ \subset \mathbb{R}^2$中模拟一个可压缩流体，耦合到一个由Stokes流在区域$Ω^- \subset \mathbb{R}^2$中模拟的不可压缩流体，通过共享界面$Γ$上的某些边界条件实现强耦合。通过构造一个半群生成元表示，证明了该系统的适定性。这种表示是通过消除一个压力变量，通过确定它作为一个特定的边值问题的解决方案，而适定性是通过一个非标准的使用Babuska-Brezzi定理建立。在后面的章节中，我们将演示如何将先前的适定性的构造性证明自然地应用于某个有限元法（FEM），通过该方法来数值地近似解给定的耦合PDE系统。该有限元法提供了误差估计和相关的收敛速度。
2022-10-24 math.AP
Global wellposedness to incompressible inhomogeneous fluid system with bounded density and non-Lipschitz velocity
本文首先证明了临界Besov空间中d维不可压缩非齐次Navier-斯托克斯方程在满足非线性小性条件下整体弱解的存在性.初始速度的正则性对系统的标度性至关重要，并且足够一般以产生非Lipschitz速度场。此外，通过对初始速度或初始密度的附加正则性假设，我们也可以证明这种解的唯一性。我们应该提到，经典的最大正则性定理的热核在这方面起着至关重要的作用。
2012-12-17 math.AP
Well-posedness and regularity for the fractional Navier-Stokes equations
我们认为分数阶Navier-Stokes方程的适定性是Koch-Tataru论文中适定性结果的推广。一个有趣的评论是，我们的结果并不矛盾的著名的不适定性结果的Navier-Stokes方程与初始数据在$\dot B^{-1, \infty}_\infty$的Bourgain-Pavlovic。最后，我们还讨论了空间变量的正则性和解析性。
2022-04-15 math.AP
Wellposedness and stability results for the Navier-Stokes equations in ${\mathbf R}^{3}$
在以前的工作中，我们提出了一类初始数据的三维，周期，不可压缩的Navier-Stokes方程斯托克斯方程，产生一个整体光滑的解决方案，虽然初始数据的范数可以选择任意大。本文的目的是双重的。首先，我们适应的情况下，整个空间的建设：我们证明了，如果某一非线性函数的初始数据是足够小的，在Koch-Tataru型空间，那么有一个整体解决方案的Navier-斯托克斯方程。我们提供了一个例子，初始数据满足非线性小的条件，但其范数是任意大的$ C^{-1}$。然后在非线性小性假设下证明了一个稳定性结果。更确切地说，我们表明，新的小假设也适用于线性叠加的平移和扩张迭代的初始数据，在建设的精神，由作者和H。Bahouri，从而产生了大量不同的例子。
2006-12-04 math.AP
Wellposedness and singularities of the water wave equations
一类水波问题涉及在重力作用下，将无粘、不可压缩和无旋流体与零密度区域分离的自由界面的动力学。在这篇笔记中，我们提出了一些最近的方法和思想发展有关的局部和整体适定性的问题，重点是结构方面的方程。
2015-03-10 math.AP
Global small solutions to 2-D incompressible MHD system
本文研究了具有小初值和光滑初值的二维不可压缩磁流体动力学系统的整体适定性。它是Navier-斯托克斯方程与自由输运方程之间的耦合系统，具有普遍的非线性耦合结构。证明的主要困难在于探索系统的耗散机制，因为系统中存在自由输运方程。为了实现这一点，并避免困难的传播各向异性规律的自由输运方程，我们首先重新制定我们的系统\eqref{1.1}在拉格朗日坐标\eqref{a14}。然后利用各向异性Littlewood-Paley分析建立了拉格朗日速度场$Y_t$的关键{ \it a priori} $L^1(\R^+; Lip(\R^2))$估计。在此基础上，利用能量方法证明了\eqref{a14}在光滑小初值条件下的整体适定性.我们强调，\eqref{a14}的代数结构是至关重要的证明工作。全局适定性的原始系统\eqref{1.1}，然后遵循一个适当的变量变换。
2013-06-04 math.AP
Wellposedness of Boussinesq system
本文研究二维和三维粘性不可压缩非线性Boussinesq系统在非齐次边界条件下的适定性，建立了无需小性假设的三维全局弱解存在性。
2023-06-19 math.AP
Global wellposedness of the 3D compressible Navier-Stokes equations with free surface in the maximal regularity class
本文利用极大$L_p$-$L_q$正则框架和衰减估计，证明了三维外部区域中带自由表面的可压缩Navier-Stokes方程全局时间解的唯一定性，放宽了初始状态正则性假设，并首次解决该自由边界问题的长时间可解性。
2022-02-07 math.AP
Incompressible limit of a compressible Oldroyd-B model
本文考虑三维可压缩Oldrophil-B模型的Cauchy问题。在初始值为小的条件下，得到了一致正则的强解的整体适定性。此外，我们提供了一个严格的理由之间的联系，可压缩模型和相应的不可压缩模型通过不可压缩的限制。
2022-04-06 math.AP
Angled crested like water waves with surface tension: Wellposedness of the problem
我们考虑二维毛细重力水波方程。我们假设流体是无粘性的，不可压缩的，无旋的，空气密度为零。我们构造了一个能量泛函，证明了一个局部适定性结果，而不需要假设泰勒符号条件。当表面张力$σ$为零时，能量降低到Kinsey和Wu [23]获得的能量的较低阶版本，并允许有角度的波峰界面。对于正表面张力，能量不允许有角度的波峰界面，但允许任何$ε>0$具有$σ^{-\frac{1}{3} + ε} $量级的大曲率的初始数据。
2020-12-24 math.AP
Global small solutions to three-dimensional incompressible MHD system
本文研究了具有小初值和光滑初值的三维不可压缩磁流体动力学系统的整体适定性。由于线性化系统的强退化性和各向异性谱特性，证明的主要困难在于建立速度场的时间上的全局$L^1$估计。为了实现这一点，并避免传播各向异性的输运方程的规律性的困难，我们首先写我们的系统\eqref{B1}在拉格朗日公式\eqref{B11}。然后，我们采用各向异性Littlewood-Paley分析，建立关键的$L^1$在时间估计的速度和压力梯度的拉格朗日坐标。在此基础上，我们利用能量方法证明了在光滑和小初值下\eqref{B11}的整体适定性。为此，我们将不得不以一种相当关键的方式使用\eqref{B11}的代数结构。全局适定性的原始系统\eqref{B1}，然后遵循一个适当的变量变换连同一个连续的参数。我们应该指出，与\cite{XLZMHD1}中的二维MHD方程线性化系统和\cite{LZ}中的三维修正MHD方程线性化系统相比，我们的线性化系统\eqref{B19}更加退化，而且\eqref{B11}的初始数据的形式比\cite{XLZMHD1}中的更为精细。
2013-05-12 math.AP
Global large solutions to 3-D inhomogeneous Navier-Stokes system with one slow variable
本文在分析了现有文献的基础上，本文研究了三维非均匀不可压Navier方程的整体适定性，本文研究了斯托克斯方程\eqref{1.3}在临界Besov空间中的解，该空间的范数不随方程的标度变化，在初始密度涨落的等熵临界Besov范数和初始速度水平分量的临界各向异性Besov范数的非线性小条件下，必须是指数小的临界各向异性Besov范数相比，第三个组成部分的初始速度。该结果的新颖之处在于，初始密度函数的均匀性的等熵空间结构与速度场的各向异性规律性的传播是一致的。在第二部分中，我们应用同样的思想，证明了\eqref{1.3}的整体适定性，其中一些大的数据是缓慢变化的一个方向。
2013-01-27 math.AP
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
2017-11-07 math.AP
Characterisation of the pressure term in the incompressible Navier-Stokes equations on the whole space
本文对二维和三维不可压Navier-Stokes方程斯托克斯方程中的压力项进行了全空间求解。
2020-01-28 math.AP
Local Wellposedness of Viscous Surface Wave without Surface Tension
本文考虑三维有限深区域内无表面张力的不可压缩粘性流动，其顶部边界为自由边界。该系统由运动区域的Naiver-斯托克斯方程和顶边界的输运方程控制。传统上，我们考虑这个问题的拉格朗日坐标和摄动线性型。在[1]中，I. Tice和Y. Guo提出了一个新的框架，利用欧拉坐标下的几何结构来研究该系统的局部和整体适定性。沿着这条道路，我们将他们的结果在局部适定性从小数据的情况下，任意数据的情况下。除了文献[1]中介绍的几何能量估计和时间相关的Galerkin方法外，我们还采用了几种新的技术：（1）利用参数化Poisson积分构造固定区域和运动区域之间的非平凡变换;（2）利用Bootstrapping论证证明了自由表面任意数据下定常Navier-斯托克斯方程的一个比较结果。
2014-12-06 math.AP
Remarks of Global Wellposedness of Liquid Crystal Flows and Heat Flows of Harmonic Maps in Two Dimensions
我们考虑二维不可压液晶方程的Cauchy问题和调和映射方程的热流问题。在自然几何角度条件下，给出了能量空间中一类大初值光滑解的整体适定性的新证明。这个结果最初是由丁-林在\cite{DingLin}和林-林-王在\cite{LinLinWang}中得到的。我们的主要技术工具是一个刚性定理，它给出了在一定角度条件下谐波能量的不变性。我们的证明是基于一个频率本地化的参数结合的浓度紧凑的方法，可以独立的利益。
2012-10-05 math.AP
Incompressible limit of the Navier-Stokes model with a growth term
从连续性方程中含有增长项的等熵可压缩Navier-斯托克斯方程出发，严格证明了对两相自由边界流体系统作不可压缩极限解是可行的。
2017-07-25 math.AP
The inviscid limit for the $2d$ Navier-Stokes equations in bounded domains
我们证明了在一般二维有界区域中，对于仅在边界附近解析的数据，不可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们的证明是直接的，使用的涡量列式与非局部边界条件，显式半群的线性Stokes问题的平坦边界附近，和标准适定性理论的Navier-斯托克斯方程在索伯列夫空间远离边界。
2021-11-29 math.AP
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
2013-08-22 math.AP
Incompressible limit of strong solutions to 3-D Navier-Stokes equations with Navier's slip boundary condition for all time
本文研究了三维可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的整体强解的不可压缩极限，条件是解的一阶时间导数是有界的.主要思想是导出一个衰减微分不等式，使得估计在马赫数0<ε<=ε0（其中ε0>0）和时间t>=0上一致有界.
2013-09-01 math.AP
Remarks on the almost sure well-posedness for incompressible Navier-Stokes equations with arbitrary regularity
本文利用\cite{Shen-Soffer-Wu-2021-1}中引入的随机性，研究了欧几里得空间中具有任意正则性的不可压缩Navier-斯托克斯方程的随机数据问题.
2022-07-22 math.AP
On the global wellposedness of free boundary problem for the Navier-Stokes system with surface tension
本文证明带表面张力和重力的Navier-Stokes自由边界问题在无界域中的全局适定性，并给出解的多项式衰减估计，方法基于Hanzawa变换和$L_p\text{-}L_q$时间加权估计。
2023-11-18 math.AP
Some remark on the existence of infinitely many nonphysical solutions to the incompressible Navier-Stokes equations
证明了在$ \mathbb{R}^2 $中不可压Navier-斯托克斯方程存在无穷多个具有无穷大动能的分布解.同时证明了Burgers方程在$ \mathbb{R} $中存在无穷多个分布解.
2018-01-16 math.AP
The Minkowski dimension of interior singular points in the incompressible Navier--Stokes equations
研究了三维不可压Navier-Stokes方程斯托克斯方程适当弱解的可能内部奇点。我们提出了一个改进的抛物上Minkowski维数的可能奇异集。它以$95/63$为界。对于三维不可压缩磁流体动力学方程组，所得结果也继续成立。
2016-05-14 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to the damped Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions for three dimensional incompressible fluid
本文研究了有界区域$Ω$中带Navier边界条件的阻尼斯托克斯方程在光滑边界$\mathbb{R}^3$中的解。在阻尼项为$\vartheta |u|^{β-1}u, \vartheta >0.$的情况下，得到了整体解的存在性，并研究了Navier边界条件下解的正则性和唯一性.这推广了文献中已有的结果。
2020-03-04 math.AP
Inviscid, incompressible and semiclassical limits of Quantum Navier-Stokes equation
本文研究了周期区域中可压缩流的正压量子Navier-斯托克斯方程的无粘、不可压缩和半经典极限。基于相对熵不等式和对一般初值的详细分析，证明了极限解满足不可压Euler方程组。收敛的收敛速率用马赫数来估计。
2018-07-18 math.AP
Rayleigh-Taylor instability for nonhomogeneous incompressible fluids with Navier-slip boundary conditions
研究了具有Navier滑移边界条件的非齐次不可压Navier-斯托克斯方程在无限平板中的Rayleigh-Taylor不稳定性，其中Navier滑移系数没有定义的符号，平板是水平周期的.受文献[18]的启发，我们将Dirichlet边界条件的结果推广到Navier滑移边界条件。结果表明，在Navier滑移边界条件下，“密度随高度增加而增加”的因素仍然起着关键的作用。
2020-03-24 math.AP
Two family of explicit blowup solutions for 3D incompressible Navier-Stokes equations
本文在$\RR^3$中给出了$3$ D不可压Navier-斯托克斯方程的两族显式爆破解.其中一类解的初值是光滑的，而另一类解的初值是不光滑的。这些解决方案的能量是无限的。
2018-07-17 math.AP
On the 2D `viscous incompressible fluid + rigid body' system with Navier conditions and unbounded energy
本文研究了在粘性不可压缩流体中，当物体边界满足一定的Navier滑移条件时，刚体的运动。假设整个“粘性不可压缩流体+刚体”系统占据整个平面$\R^{2}$。我们证明了在无穷远处具有常数非零循环的整体时间弱解的存在性。
2018-10-02 math.AP
Structure of Helicity and Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equation
本文利用一种特殊的螺旋度结构，导出了三维不可压Navier-斯托克斯方程的一个新的能量恒等式。新的能量泛函对于Navier-斯托克斯方程的自然标度是至关重要的。此外，它是有条件的强制性的。作为应用，我们构造了临界范数可以任意大的Navier-斯托克斯方程的一族有限能量光滑解。
2015-05-01 math.AP
The incompressible Navier-Stokes equations on non-compact manifolds
我们将证明某些具有负里奇曲率的非紧黎曼流形上，特别是双曲空间上Bochner型拉普拉斯算子的色散估计和光滑估计。这些估计将被用来证明Fujita-Kato型定理的不可压缩Navier-斯托克斯方程。我们还将讨论二维情形下Leray弱解的唯一性。
2014-06-06 math.AP
Stability analysis for the incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
本文研究二维平板区域中不可压Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下平凡定态的不稳定性和稳定性。主要结果表明，这种恒定平衡的稳定性（或不稳定性）主要取决于边界是否耗散能量以及粘性和滑移长度的加强。结果表明，当所有边界都是耗散边界时，非线性渐近稳定性成立，否则，存在一个尖锐的临界粘性，它将非线性稳定性与不稳定性区分开来.
2022-04-27 math.AP
Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
Global well-posedness for the 2-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with large initial data in critical spaces
在不作任何小性假设的情况下，证明了二维不可压非齐次Navier-斯托克斯方程在临界Besov空间中的整体唯一解性，临界Besov空间几乎是能量空间，因为它们在这个二维系统中具有相同的标度.
2019-08-06 math.AP
Pressure Reconstruction for Weak Solutions of the Two-Phase Incompressible Navier--Stokes Equations with Surface Tension
对于带表面张力的两相不可压Navier-斯托克斯方程，我们利用无发散的检验函数，结合变分形式，导出了一个适当的弱形式。我们证明了一个一致性的结果，证明我们的定义，并在合理的规律性假设下，我们重建的压力函数的弱制定。
2018-01-15 math.AP
Non-uniqueness of Regular Solutions for Incompressible Static Euler Equations with Given Boundary Conditions and Turbulent Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equations
研究不可压静态 Euler 方程在给定边界条件下的无穷多正则解与随机解，并证明其作为高 Reynolds 数 Navier-Stokes 流长时路径极限可刻画湍流。
2025-02-17 math.AP
Cylindrical Symplectic Representation and Global Regular Solution of Incompressible Navier-Stokes Equations in $\mathbb{R}^3$
本文在初始速度场具有柱面辛特殊结构的前提下，证明了三维不可压缩Navier-Stokes方程整体正则解的存在唯一性。
2023-11-30 math.AP
Typicality results for weak solutions of the incompressible Navier--Stokes equations
本文证明了在不可压Navier-Stokes方程组的$L^\infty((0,T);L^2(\mathbb{T}^3))$分布解类中，在某个开时间区间上光滑的分布解在Baire范畴意义下是稀疏的，而Leray分布解是疏集.
2021-02-05 math.AP
Global existence and convergence for non-dimensionalized incompressible Navier-Stokes equations in low Froude number regime
我们证明了不可压缩的，密度相关的，Navier-斯托克斯方程的整体适定在低弗劳德数制度。密度应该在深度上增加，并在稳定状态附近线性化。此外，如果弗劳德数趋于零，我们证明了这样的系统（强）收敛到一个二维的，分层的Navier-Stokes方程组与全扩散。没有对初始数据进行小规模假设。
2017-08-15 math.AP
Incompressible Navier-Stokes-Fourier Limit from The Boltzmann Equation: Classical Solutions
利用具有一般碰撞核的Boltzmann方程的解，通过零Knudsen数极限，构造了不可压Navier-Stokes-Fourier方程在全空间小初值条件下的整体经典解.重点是Boltzmann方程整体解的Sobolev范数的一致估计。
2014-01-24 math.AP
Three-dimensional stationary incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equation in the axially symmetric case
本文研究三维稳态不可压缩非齐次 Navier-Stokes 方程，在轴对称且黏度依赖密度的条件下证明一类弱解存在，并讨论三种坐标系中的对称解。
2025-01-07 math.AP
On uniqueness of weak solutions of incompressible Navier-Stokes equations in 3-dimensional case
本文用不同的方法研究了不可压缩情形下的三维Navier-斯托克斯方程，并证明了在通常的数据空间中，当数据空间是稠密的时，弱解的唯一性.此外，我们还研究了与主问题相关的问题的弱解的可解性和唯一性。
2016-12-26 math.AP
Homogenization of Non-homogeneous Incompressible Navier-Stokes System in Critically Perforated Domains
本文研究了3D非齐次不可压缩Navier-Stokes系统在临界尺寸穿孔区域中的均匀化问题，证明了当孔距参数ε趋于0时，速度与密度收敛于带Brinkman型摩擦项的Navier-Stokes系统解。
2024-07-29 math.AP
Self-dual solution of 3D incompressible Navier-Stokes equations
针对三维不可压缩 Navier-Stokes 方程全局光滑解难题，本文发现一种隐藏对称性，可将该方程组约化为单个标量半线性热方程，且该对称性也适用于 Euler 方程。
2024-04-07 math.AP
Global regularity of two dimensional inhomogeneous incompressible Navier-Stokes Equations with large data
对于二维非均匀不可压Navier-Stokes方程，在粘性依赖于密度但有一个正的下界的假设下，利用部分正则性方法，特别是一些增强的衰减估计，我们建立了远离真空的大数据的整体时间正则性.
2016-10-09 math.AP
The incompressible Navier-Stokes system with time-dependent Robin-type boundary conditions
我们证明了在C1;1有界区域或有界凸区域中的不可压缩三维Navier-Stokes方程组，在适当的泛函空间中，当初始条件足够小时，在边界处u = 0，加上与时间相关的curl u =（t）u on的不定常Robin边界条件时，存在具有足够正则性的解.
2014-06-16 math.AP
Global Wellposeness for the 3D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations
本文研究了三维不可压缩流体的Navier-斯托克斯方程，该方程的密度可以是非均匀的。对于初始值为小$\dot{H}^{\frac12}$ -范数的情形，我们建立了强解的整体存在唯一性定理，该定理也满足一个自然相容条件。该定理的一个关键点是初始密度不必严格为正。
2013-01-30 math.AP
A hyperbolic relaxation system of the incompressible Navier-Stokes equations with artificial compressibility
本文提出一种带一阶松弛和人工压缩性的双曲近似系统，并利用线性辅助系统与能量型误差估计严格证明其在两个松弛参数趋于零时收敛到不可压缩Navier-Stokes方程。
2024-11-23 math.AP
On the inviscid limit for 2D incompressible flow with Navier friction condition
在[1]中，T. Clopeau，A. Mikelić和R. Robert研究了二维不可压Navier-斯托克斯方程在Navier摩擦型边界条件下的无粘极限。他们证明了无粘性极限满足不可压缩的欧拉方程，并且他们的结果最终包括由有界初始涡流产生的流动。我们在这篇文章中的目的是适应，并在一定程度上，简化他们的论点，以包括$p$次幂可积初始涡，与$p>2$。[1]Clopeau，T.，Mikelić，A.，罗伯特，R.，{ \it关于摩擦型边界条件下二维不可压斯托克斯方程的消失粘性极限}，非线性{ \bf 11}（1998）1625--1636.
2003-07-22 math.AP
Global existence and exponential decay of strong solutions for the inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations with vacuum
研究了多维全空间中具有分数阶Laplacian耗散的非齐次不可压Navier-斯托克斯方程。在大初值条件下，证明了具有真空的整体强解的存在唯一性.与齐次情形不同，得到了强解随时间的指数衰减。初始密度可以具有真空甚至致密的支撑。
2018-06-12 math.AP
Wellposedness and Decaying Property of Viscous Surface Wave
本文考虑三维有限深区域内无表面张力的不可压缩粘性流，其上边界自由，下边界固定。该系统在上运动区域由Naver-斯托克斯方程控制，在上边界由输运方程控制。传统上，我们考虑这个问题的拉格朗日坐标与扰动的线性型。在[1]、[2]和[3]系列文献中，I. Tice和Y. Guo提出了一个新的框架，利用欧拉坐标下的几何结构来研究该系统的局部和全局适定性。沿着这条道路，我们将他们的结果在局部适定性从小数据的情况下，任意数据的情况下。同时，我们给出了无穷域上整体适定性的一个简单证明。除了几何能量估计、含时Galerkin方法、基于里斯位势和最小计数的插值估计外，我们还采用了三种新的技术：（1）利用ε-Poisson积分构造固定区域和移动区域之间的同构;（2）利用Bootstrapping方法证明了任意自由面数据下定常Navier-斯托克斯方程的一个比较结果;（3）重新定义能量和耗散，以取代原来复杂的自举论证，给出插值估计。
2012-12-09 math.AP
Remarks on the global solutions of 3-D Navier-Stokes system with one slow variable
利用Wiegner方法在\cite{Wiegner}中的应用，我们首先证明了一类2.5维Navier-Stokes方程组整体解的大时间衰减估计，该方程组是一类空间维奇异摄动的二维Navier-Stokes方程组.作为这种衰减估计的应用，我们给出了具有一个慢变量的三维Navier-Stokes系统的\cite{cg3}的整体适定性结果的一个简化证明.我们还要提到，与\cite{cg3}中对初始数据的假设相比，这里定理\ref{slowvarsimplifie}中的假设较弱。
2014-03-17 math.AP
