Global wellposed problem for the 3-D incompressible anisotropic Navier-Stokes equations
本文考虑三维不可压各向异性Navier-斯托克斯方程（\textit{ANS}）的整体适定问题.为此，我们首先引入了标度不变的Besov-Sobolev型空间$B^{-1+\frac{2}{p},{1/2}}_{p}$和$B^{-1+\frac{2}{p},{1/2}}_{p}(T)$，$p\geq2$ .然后，我们证明了（\textit{ANS}）的整体适定性，提供的初始数据是足够小的水平粘度相比，在某些适当的意义下，这是强于$B^{-1+\frac{2}{p},{1/2}}_{p}$规范。特别是，我们的结果意味着全球适定性（\textit{ANS}）与高振荡的初始数据。
2008-04-18 math.AP
Global wellposedness of the 3D compressible Navier-Stokes equations with free surface in the maximal regularity class
本文利用极大$L_p$-$L_q$正则框架和衰减估计，证明了三维外部区域中带自由表面的可压缩Navier-Stokes方程全局时间解的唯一定性，放宽了初始状态正则性假设，并首次解决该自由边界问题的长时间可解性。
2022-02-07 math.AP
A Mixed Variational Formulation for the Wellposedness and Numerical Approximation of a PDE Model Arising in a 3-D Fluid-Structure Interation
我们将提出定性和数值结果的偏微分方程（PDE）系统，该系统模拟了一定的流体结构动力学。这个偏微分方程模型的适定性是通过为它构造一个非标准半群生成元表示来建立的;这个表示基本上是通过适当地消除压力来完成的。该耦合PDE模型涉及在三维域$\mathcal{O}$上演化的斯托克斯系统，该三维域耦合到可能具有旋转惯性参数$ρ>0$的四阶板方程，该四阶板方程在$\mathcal{O}$的边界的平坦部分$Ω$上演化。$Ω$上的耦合是通过斯托克斯系统流体变量的狄利克雷迹线实现的-因此无滑移条件不一定起作用-并通过压力的狄利克雷边界迹线实现的，压力本质上充当边界的弹性部分上的强制项。我们在这里注意到，由于斯托克斯流体速度在$Ω$上不为零，压力变量不能被经典的勒雷投影消除;相反，压力被识别为某个椭圆边值问题的解。最后，通过一定的非标准变分（“inf-sup”）制定的流体结构动力学的适定性。随后，我们将展示我们的建设性证明的适定性自然产生一定的混合有限元法数值逼近的解决方案，这种流体结构动力学。
2014-02-25 math.AP
Local Wellposedness of Viscous Surface Wave without Surface Tension
本文考虑三维有限深区域内无表面张力的不可压缩粘性流动，其顶部边界为自由边界。该系统由运动区域的Naiver-斯托克斯方程和顶边界的输运方程控制。传统上，我们考虑这个问题的拉格朗日坐标和摄动线性型。在[1]中，I. Tice和Y. Guo提出了一个新的框架，利用欧拉坐标下的几何结构来研究该系统的局部和整体适定性。沿着这条道路，我们将他们的结果在局部适定性从小数据的情况下，任意数据的情况下。除了文献[1]中介绍的几何能量估计和时间相关的Galerkin方法外，我们还采用了几种新的技术：（1）利用参数化Poisson积分构造固定区域和运动区域之间的非平凡变换;（2）利用Bootstrapping论证证明了自由表面任意数据下定常Navier-斯托克斯方程的一个比较结果。
2014-12-06 math.AP
Wellposedness and Decaying Property of Viscous Surface Wave
本文考虑三维有限深区域内无表面张力的不可压缩粘性流，其上边界自由，下边界固定。该系统在上运动区域由Naver-斯托克斯方程控制，在上边界由输运方程控制。传统上，我们考虑这个问题的拉格朗日坐标与扰动的线性型。在[1]、[2]和[3]系列文献中，I. Tice和Y. Guo提出了一个新的框架，利用欧拉坐标下的几何结构来研究该系统的局部和全局适定性。沿着这条道路，我们将他们的结果在局部适定性从小数据的情况下，任意数据的情况下。同时，我们给出了无穷域上整体适定性的一个简单证明。除了几何能量估计、含时Galerkin方法、基于里斯位势和最小计数的插值估计外，我们还采用了三种新的技术：（1）利用ε-Poisson积分构造固定区域和移动区域之间的同构;（2）利用Bootstrapping方法证明了任意自由面数据下定常Navier-斯托克斯方程的一个比较结果;（3）重新定义能量和耗散，以取代原来复杂的自举论证，给出插值估计。
2012-12-09 math.AP
Global wellposedness to incompressible inhomogeneous fluid system with bounded density and non-Lipschitz velocity
本文首先证明了临界Besov空间中d维不可压缩非齐次Navier-斯托克斯方程在满足非线性小性条件下整体弱解的存在性.初始速度的正则性对系统的标度性至关重要，并且足够一般以产生非Lipschitz速度场。此外，通过对初始速度或初始密度的附加正则性假设，我们也可以证明这种解的唯一性。我们应该提到，经典的最大正则性定理的热核在这方面起着至关重要的作用。
2012-12-17 math.AP
Global large solutions to 3-D inhomogeneous Navier-Stokes system with one slow variable
本文在分析了现有文献的基础上，本文研究了三维非均匀不可压Navier方程的整体适定性，本文研究了斯托克斯方程\eqref{1.3}在临界Besov空间中的解，该空间的范数不随方程的标度变化，在初始密度涨落的等熵临界Besov范数和初始速度水平分量的临界各向异性Besov范数的非线性小条件下，必须是指数小的临界各向异性Besov范数相比，第三个组成部分的初始速度。该结果的新颖之处在于，初始密度函数的均匀性的等熵空间结构与速度场的各向异性规律性的传播是一致的。在第二部分中，我们应用同样的思想，证明了\eqref{1.3}的整体适定性，其中一些大的数据是缓慢变化的一个方向。
2013-01-27 math.AP
The inviscid limit for the $2d$ Navier-Stokes equations in bounded domains
我们证明了在一般二维有界区域中，对于仅在边界附近解析的数据，不可压缩Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们的证明是直接的，使用的涡量列式与非局部边界条件，显式半群的线性Stokes问题的平坦边界附近，和标准适定性理论的Navier-斯托克斯方程在索伯列夫空间远离边界。
2021-11-29 math.AP
On the global wellposedness of free boundary problem for the Navier-Stokes system with surface tension
本文证明带表面张力和重力的Navier-Stokes自由边界问题在无界域中的全局适定性，并给出解的多项式衰减估计，方法基于Hanzawa变换和$L_p\text{-}L_q$时间加权估计。
2023-11-18 math.AP
An inf-sup approach to semigroup wellposedness for a compressible flow - incompressible fluid interactive PDE system
这项工作提出了定性和数值计算结果的偏微分方程组（PDE）的模型某些流体-流体相互作用的动力学。该系统在一个区域$Ω^+ \subset \mathbb{R}^2$中模拟一个可压缩流体，耦合到一个由Stokes流在区域$Ω^- \subset \mathbb{R}^2$中模拟的不可压缩流体，通过共享界面$Γ$上的某些边界条件实现强耦合。通过构造一个半群生成元表示，证明了该系统的适定性。这种表示是通过消除一个压力变量，通过确定它作为一个特定的边值问题的解决方案，而适定性是通过一个非标准的使用Babuska-Brezzi定理建立。在后面的章节中，我们将演示如何将先前的适定性的构造性证明自然地应用于某个有限元法（FEM），通过该方法来数值地近似解给定的耦合PDE系统。该有限元法提供了误差估计和相关的收敛速度。
2022-10-24 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
Remarks on the global solutions of 3-D Navier-Stokes system with one slow variable
利用Wiegner方法在\cite{Wiegner}中的应用，我们首先证明了一类2.5维Navier-Stokes方程组整体解的大时间衰减估计，该方程组是一类空间维奇异摄动的二维Navier-Stokes方程组.作为这种衰减估计的应用，我们给出了具有一个慢变量的三维Navier-Stokes系统的\cite{cg3}的整体适定性结果的一个简化证明.我们还要提到，与\cite{cg3}中对初始数据的假设相比，这里定理\ref{slowvarsimplifie}中的假设较弱。
2014-03-17 math.AP
On Caccioppoli's inequalities of Stokes equations and Navier-Stokes equations near boundary
研究了非定常斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的Caccioppoli不等式.我们的分析是局部的边界附近，我们证明，与内部情况相比，Caccioppoli的斯托克斯方程和Navier-斯托克斯方程的不等式，在一般情况下，失败的边界附近。
2018-06-07 math.AP
Reductions of the Navier-Stokes-Allen-Cahn and the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations
本文研究了两个著名的恒温两相流体流动模型，等温Navier-Stokes-Allen-Cahn方程和等温Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程，这两个方程都由流体（总）密度ρ、（质量平均）速度u和（其中一相）浓度c的方程组成。假设在任何一种情况下，这两个阶段是不可压缩的不同的密度，每个模型被证明是减少到一个系统的发展方程在ρ和u单独。在Navier-Stokes-Allen-Cahn模型的情况下，该简化系统是经典的Navier-Stokes-Korteweg模型。从Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程得到的约化系统是一个新的“积分”-微分系统，其中一个非局部算子作用于速度的发散。
2013-11-01 math.AP
Algebraic decay rates for 3D Navier-Stokes and Navier-Stokes-Coriolis equations in $ \dot{H}^{\frac{1}{2}}$
利用傅里叶分裂方法，导出了临界空间$\dot{H} ^{\frac{1}{2}} (\mathbb{R} ^3)$中Navier-Stokes和Navier-Stokes-Coriolis方程解的衰减率的代数上界.估计的初始数据的衰减特性，导致代数衰减的解决方案，并详细显示的线性和非线性部分所扮演的角色。
2023-09-10 math.AP
On the hydrostatic approximation of the Navier-Stokes equations in a thin strip
本文首先证明了在切向变量为小解析数据的情况下，二维条纹区域中尺度各向异性Navier-Stokes方程组和流体静力Navier-Stokes方程组的整体适定性.然后，我们证明了从各向异性的Navier-Stokes系统的静力Navier-Stokes系统的分析数据的限制。
2019-04-09 math.AP
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
2017-11-07 math.AP
Stokes and Navier-Stokes equations with Navier boundary condition
本文研究了一类有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中具有非齐次Navier边界条件的定常Stokes方程和斯托克斯方程。在考虑摩擦系数$α$的最小正则性的情况下，证明了所有$1<p<\infty$的弱解和强解在$\mathbf{W}^{1,p}(Ω)$和$\mathbf{W}^{2,p}(Ω)$中的存在唯一性.此外，我们推导出关于$α$的解的一致估计，这使我们能够分析解的行为时，$α\rightarrow \infty$。
2018-09-22 math.AP
On the global regularity of axisymmetric Navier-Stokes-Boussinesq system
本文证明了具有轴对称初值的三维Navier-Stokes-Boussinesq方程组的一个整体适定性。该系统耦合了Navier-斯托克斯方程和控制密度的输运方程。
2009-08-06 math.AP
On hydrodynamic limits of the Vlasov-Navier-Stokes system
我们介绍了一个框架，以证明流体动力学限制的Vlasov-Navier-Stokes系统。我们专门研究高摩擦制度，这考虑到分散相的颗粒是轻的（分别是）。小）相比，流体的一部分，并导致推导的运输Navier-斯托克斯（分别。非齐次Navier-Stokes）系统。
2021-03-11 math.AP
Stabilization of Navier - Stokes equations by oblique boundary feedback controllers
针对Navier-斯托克斯方程，设计了一种线性边界反馈控制器.
2011-06-23 math.AP
Local Regularity of Axisymmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations}
本文证明了三维非定常Navier-斯托克斯方程轴对称解的局部正则性条件。它表明，Navier-斯托克斯方程的轴对称能量解没有I型爆破。
2020-06-07 math.AP
Space-time holomorphic solutions of Navier-Stokes equations
引入了偏微分方程时空全纯解的概念，构造了Navier-斯托克斯方程的亚纯解.
2013-09-01 math.AP
The energy equality for the Navier-Stokes equations in bounded domains
本文给出了有界区域上不可压Navier-斯托克斯方程能量相等的一个充分条件。
2018-02-21 math.AP
Estimates of time-periodic fundamental solutions to the linearized Navier-Stokes equations
研究了$n\geq 2$中Navier-斯托克斯方程的时间周期Stokes和Osen线性化的基本解.可积性和逐点估计的建立。
2016-12-12 math.AP
Sturmian Multiple Zeros for Stokes and Navier--Stokes Equations in $\re^3$ via Solenoidal Hermite Polynomials
三维Stokes和Navier-斯托克斯方程的多重空间零点形成是根据螺线管Hermite多项式的节点集而发生的。讨论了带双调和粘性算子的适定Burnett方程的推广。
2012-10-12 math.AP
Gevrey stability of hydrostatic approximate for the Navier-Stokes equations in a thin domain
本文证明了在$x$中，对于Gevrey 9/8正则的凸初值，从薄区域的Navier-Stokes方程组到流体静力Navier-Stokes/Prandtl方程组的极限。
2020-04-12 math.AP
Partially congested propagation fronts in one-dimensional Navier-Stokes equations
这些注记用于分析一维自由拥挤Navier-斯托克斯方程。在对文[4]中关于软拥塞Navier-Stokes系统的部分拥塞剖面的存在性和渐近稳定性的结果进行简要综合之后，我们给出了一维自由拥塞斯托克斯方程的第一个局部适定性结果.
2021-05-04 math.AP
Enstrophy cascade in physical scales for the 3D Navier-Stokes equations
在物理上合理的流动假设下，在与边界条件无关的物理尺度上，Navier-斯托克斯方程显示出涡度拟能叶栅。
2015-02-04 math.AP
Liouville Theorem for 2D Navier-Stokes equations in Half Space
本文证明了半空间中二维Navier-斯托克斯方程的弱有界古解的Liouville定理。
2013-10-05 math.AP
Existence of Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equations
本文证明了Navier-斯托克斯方程光滑解的存在性，从而对February man [3]提出的问题给出了肯定的回答.
2013-08-19 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
2D Constrained Navier-Stokes Equations
研究了二维Navier-斯托克斯方程在解的$L^2$能量上的约束.利用不动点证明了约束Navier-斯托克斯方程在$\R^2$和$\T$上整体解的存在唯一性.我们还证明了当粘性$ν$为零时，约束Navier-Stokes方程的解收敛于欧拉方程的解。
2016-06-27 math.AP
Remark on Wolf's condition for boundary regularity of Navier-Stokes equations
我们证明了满足无滑移边界条件的Navier-斯托克斯方程解的Wolf正则性条件。
2015-11-10 math.AP
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
2013-08-22 math.AP
Holder Continuity of Solutions of 2D Navier-Stokes Equations with Singular Forcing
讨论了二维不可压Navier-斯托克斯方程在奇异力作用下解的正则性。这个问题的动机是研究复杂的流体建模的Navier-斯托克斯方程耦合到一个非线性福克-普朗克方程描述嵌入在流体中的微观语料库。这自然导致有界附加应力，从而导致Navier-斯托克斯方程的$W^{-1,\infty}$强迫。
2009-01-22 math.AP
On the non-homogeneous Navier-Stokes system with Navier friction boundary conditions
讨论了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解的存在性问题.当粘性趋于零时，我们还研究了具有Navier摩擦边界条件的非齐次Navier-Stokes方程组的弱解到变密度Euler方程的强解的收敛性，只要初值在$L^{2}$中收敛到足够光滑的极限.
2012-10-04 math.AP
Singular solutions of Navier Stokes equations with time-dependent external force terms in L2
证明了在L2空间中具有不定常外力的斯托克斯方程模型可以存在奇异解。
2016-03-20 math.AP
Stochastic homogenization for two dimensional Navier--Stokes equations with random coefficients
本文利用弱收敛与Stratonovich--Khasminskii平均原理，证明二维随机系数Navier--Stokes方程的解在分布上收敛到常系数方程的解，实现随机均匀化。
2024-12-17 math.AP
Decay Estimate for some Toy-models related to the Navier-Stokes system
本文证明了不可压Navier-Stokes方程组的一些玩具模型的标度不变局部能量解的衰减估计。
2020-08-20 math.AP
Global well-posedness for the two dimensional Navier-Stokes-Vlasov Equations
利用先验估计、特征线方法和半群分析方法，建立了二维不可压Navier-Stokes-Vlasov方程的整体适定性.
2012-10-11 math.AP
A Liouville Type Theorem for Steady-State Navier-Stokes Equations
证明了定常Navier-斯托克斯方程的Liouville型定理。它是由带漂移的斯托克斯方程的相应定理推出的。漂移被认为属于某个Morrey空间。
2016-11-04 math.AP
A Slightly Supercritical Condition of Regularity of Axisymmetric Solutions to the Navier-Stokes Equations
本文证明了三维非定常Navier-斯托克斯方程轴对称解的一个新的正则性条件。有点超临界。
2021-09-20 math.AP
Navier-Stokes equations: almost $L_{3,\infty}$-case
证明了Navier-斯托克斯方程解的正则性的一个充分条件。它推广了所谓的$L_{3,\infty}$情况。
2005-10-18 math.AP
Low Mach number limit of full compressible Navier-Stokes equations with revised Maxwell law
本文研究了修正的Maxwell定律下完全可压缩Navier-斯托克斯方程的低马赫数极限。利用误差系统的一致估计，证明了当马赫数趋于零时，具有时间松弛的完全可压Navier-斯托克斯方程的解收敛于不可压Navier-斯托克斯方程的解.此外，还得到了收敛速度。
2020-11-18 math.AP
A remark on weak-strong uniqueness for suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations
推广了Barker关于Navier-斯托克斯方程的弱-强唯一性结果，并考虑了一个涉及Besov空间和加权Lebesgue空间的判别准则.
2021-11-06 math.AP
Liouville Type Theorem for Stationary Navier-Stokes Equations
证明了定常Navier-Stokes方程组在速度场整体属于$L_6$和$BM0^{-1}$的$R^3$中的光滑解必为零.
2015-12-09 math.AP
Existence and uniqueness of the global solution to the Navier-Stokes boundary problem
证明了Navier-Stokes边值问题弱解的整体存在唯一性.证明是简短的，基本上是独立的。
2015-05-16 math.AP
Forward Discretely Self-Similar Solutions of the Navier-Stokes Equations
推广了Jia和Sverak关于Navier-斯托克斯方程的自相似解的工作，我们证明了大的、向前的、离散的自相似解的存在性.
2013-11-05 math.AP
The Holder continuity of the swirl for the Navier-Stokes motions
应用DeGiorgi方法证明了Lq（0，T;Lp）（3/p+2/q < 1）的Navier-斯托克斯方程解的旋涡的Holder连续性。
2012-10-04 math.AP
Global regularity for the 3D Navier-Stokes and the 3D Euler equations
文章“3D Navier-Stokes和3D Euler方程的全局正则性”（arXiv：0711.2453）由于证明中的严重错误而被撤回。
2007-11-16 math.AP
On the Nernst-Planck-Navier-Stokes system
我们考虑离子在流体中的电扩散，描述的Nernst-Planck-Navier-Stokes系统在有界域中，在二维，与Dirichlet边界条件的Navier-Stokes和泊松方程，和阻塞（消失正常通量）或选择性（Dirichlet）的离子浓度的边界条件。我们证明了大数据的全局存在性和稳定性结果。
2018-06-29 math.AP
