Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models II: including the Ramond sector
Virasoro对数极小模型在过去的十年里被几个研究小组深入研究，其中非常关注融合规则和融合产生的不可分解表示的结构。$N=1$超共形对数极小模型的融合规则的类似研究始于arXiv：1504.03155，作为arXiv：1312.6763的晶格探索的连续对应物。这些作品限制融合的考虑到Neveu-Schwarz表示。在这里，这被扩展到包括雷蒙扇区。使这成为可能的技术进步包括适用于对数共形场论的费米子Verlinde公式，以及Nahm和Gaberdiel-Kausch融合算法的扭曲版本。结果包括第一次建设和详细分析的对数结构在拉蒙部门。
2016-02-10 hep-th
Minimal Unitary Realizations of Exceptional U-duality Groups and Their Subgroups as Quasiconformal Groups
我们研究了扩展超引力理论中作为U-对偶群出现的非紧例外群的极小酉表示。首先给出了例外群E_{8(-24)}在SU ~*（8）及SU（6，2）协变基中的酉实现. E_{8(-24)}的极大紧子群为E_7 × SU（2），是d=3时例外超引力理论的U-对偶群。对于最大超引力理论的相应U-对偶群E_{8(8)}，在hep-th/0109005中给出了最小实现。通过截断E_{8(-24)}和E_{8(8)}的极小酉实现，可以得到所有低秩非紧例外群的极小酉实现.通过进一步的截断，可以得到“魔三角”的所有群的最小酉实现。我们明确给出了E_{8(-24)}的例外子群以及其他物理上有趣的子群的极小酉实现。这些最小酉实现一般对应于它们的几何作用的量子化，如hep-th/0008063中定义的准共形群。
2004-09-28 hep-th
Duality in N=2 minimal model holography
最近提出了AdS 3上一类\mathcal{N} =2的超对称高自旋理论与一类Kazama-Suzuki模型（以N和k为参数）的类t Hooft极限之间的对偶性.高自旋理论可以用基于无限维李代数shs[μ]的Chern-Simons理论来描述，在对偶下，μ与λ=N/（N+k+1）一致.本文阐明了（量子）渐近对称代数sW_{\infty} [μ]对任意μ和中心荷c的结构.特别是，我们表明，对于每个值的中心荷，一般有四个不同的μ值，描述相同的sW_{\infty}代数。除此之外，这还证明了对偶性两边的量子对称性是一致的;这种等价性不仅在特胡夫特极限下成立，甚至在有限的N和k下也成立。
2012-07-27 hep-th
Logarithmic Corrections to the Entanglement Entropy
在$d$维共形场论中，已知具有共形维数的相关变形算子$Δ=\frac{d+2}{2}$对纠缠熵产生对数修正.在大的t 'Hooft耦合极限下，我们可以通过全息地变形具有与具有$Δ=\frac{d+2}{2}$的算子对偶的大质量标量场的AdS空间来研究这样的对数校正。有两个来源产生对数校正。一个是度量变形，另一个是最小的表面变形。在这项工作中，我们研究了最小表面变形引起的纠缠熵的变化，发现二阶最小表面变形导致额外的对数修正。
2015-12-31 hep-th
Constant roll and non-Gaussian tail in light of logarithmic duality
本文利用 δN 形式体系与对数对偶性解释常数滚动暴胀的曲率扰动，阐明 β=-3/2 对应吸引子与非吸引子解互换，并由高斯场的对数映射得到两类非高斯尾部。
2025-02-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Duality Anomaly Cancellation, Minimal String Unification and the Effective Low-Energy Lagrangian of 4-D Strings
我们提出了一个系统的研究来自目标空间的对偶性和相关的对偶异常取消orbifold-like 4-D弦的约束。无质量场的模权起着重要的作用。给出了阿贝尔轨道折叠中无质量场所有可能模权的一般分类。我们发现，取消模块异常强烈约束的理论中的无质量费米子内容，在密切类似的标准ABJ异常。我们强调这种方法的有效性，不仅对（2，2）orbifolds，但（0，2）模型与威尔逊线。作为一个应用，我们可以证明，我们不能建立一个${\bf Z}_3$或${\bf Z}_7$轨道，其关于（第一级）规范群$SU(3)\times SU(2) \times U(1)$的无质量荷电扇区是最小超对称标准模型的扇区，因为任何这样的模型都必然具有对偶反常。这些限制阿贝尔orbifolds的一般研究。对偶异常也与弦阈修正对规范耦合常数的计算有关。我们提出了一个分析的可能相关性，这些阈值校正的计算$\sin^2θ_W$和$α_3$的所有阿贝尔orbifolds。某些特定的{ \it最小}场景，即基于除${\bf Z}_6$之外的所有${\bf Z}_N$轨道的场景
1992-02-14 hep-th
New approach to solution generation using SL(2,R)-duality of a dimensionally reduced space in five-dimensional minimal supergravity and new black holes
将五维最小超引力（的玻色子部分）降维为四维，得到了一个无质量的轴子和耦合到引力和两个U（1）规范场（其中一个具有Chern-Simons耦合）的介子，其场方程具有SL（2，R）-不变性的理论。利用SL（2，R）-对偶，我们提供了一个新的形式化的解决方案生成。作为一个例子，我们将它应用于描述五维纯引力的双子旋转黑洞的Rasheed解，得到了五维极小超引力下的旋转Kaluza-Klein黑洞解.我们还表明，解决方案有六个费用：质量，角动量，卡鲁扎-克莱因电/磁荷和电/磁荷的麦克斯韦场，其中四个是相关的约束。
2011-07-23 hep-th
Type IIA embeddings of $D=5$ minimal gauged supergravity via Non-Abelian T-duality
通过对$N_5 = S^5$、$T^{1,1}$和$Y^{p,q}$上已知的IIA型隆起沿它们的$SU(2)$等距线进行T-对偶，构造了$D=5$最小规范超引力的IIA型隆起.当$D=5$规范场被设置为零时，我们的提升精确地恢复了$AdS_5\times N_5$解的已知非阿贝尔T-ε。作为应用，我们得到了IIA型超对称$AdS_3\timesΣ\times M_5$解，其中$Σ= \mathbb{WCP}^1_{[n_-,n_+]}$是加权射影空间.现有的T-对偶AdS解决方案的全息结果表明，我们的解决方案捕获功能的$d = 2$ SCFT与$\mathcal{N}=(0, 2)$超对称性。
2022-03-28 hep-th
Realizations of exceptional U-duality groups as conformal and quasiconformal groups and their minimal unitary representations
我们回顾了特殊的U-对偶群的新的拟共形实现，它们的“量子化”直接导致它们的极小酉不可约表示。群$E_{8(8)}$可以在四维最大N=8的BPS黑洞解的57维荷熵空间中实现为一个拟共形群，并留下关于四次范数不变的“类光分离”.类似地，$E_{7(7)}$在5维N=8的超引力下，在BPS黑洞解的27维电荷空间中充当共形群，并且关于立方范数留下不变的“类光分离”。对于例外的N=2麦克斯韦-爱因斯坦超引力理论，相应的拟共形群和共形群分别是$E_{8(-24)}$和$E_{7(-25)}$.这些共形群和拟共形群在五维和四维中充当谱生成对称群，并且分别同构于四维和三维中相应超引力理论的U-对偶群。因此，这些理论的频谱预计将形成这些群的最小酉实现的酉表示也进行了审查。
2004-09-24 hep-th
Polynomial Fusion Rings of Logarithmic Minimal Models
我们确定商多项式环同构于最近发现的基本融合代数的对数极小模型。
2007-09-21 hep-th math-ph math.MP
Anomalies and Tadpoles in Open/Closed String Duality
本文讨论了一个缀饰有SU（N）规范场的分数阶D3膜与一组N个分数阶D3膜在轨道C^2/Z_2和C^3/（Z_2 x Z_2）上的相互作用中出现的发散所起的作用。特别是，我们表明，在封闭的弦通道的对数发散，解释为由于扭曲的无质量的蝌蚪，映射，在开/闭弦对偶下，在开放的弦通道的对数，由于无质量的状态循环的环形图和对应的单圈发散，发现在规范理论生活在世界体积的膜。这一结果提供了一个定量的证据，说明为什么由膜的世界体积支持的超对称和非共形规范理论的手征反常和标度反常可以从超引力计算中推断出来。
2003-12-22 hep-th
Integrable Boundary Conditions and W-Extended Fusion in the Logarithmic Minimal Models LM(1,p)
我们把对数极小模型LM（1，p）看作具有扩展W对称性的“有理”对数共形场论.为了与从晶格开始的扩展图像进行联系，我们将4p-2边界条件确定为基本Yang-Baxter可积晶格模型的可积边界条件的特定限制。具体来说，我们确定2 p可积边界条件，以匹配2 p已知的不可约W-表示。这些2 p扩展表示自然地分解为不可约Virasoro表示（r，s）的无限和。通过融合产生了另外的2 p-2可约但不可分解的秩为2的W-表示，这些W-表示分解为不可分解的秩为2的Virasoro表示的无限和。扩展图像中的融合规则是从已知的LM（1，p）的Virasoro表示的融合规则推导出来的，并发现与以前的工作一致。封闭的融合代数上的有限数量的表示在扩展图片是显着的确认一致性的格方法。
2008-03-06 hep-th
Logarithmic Superconformal Minimal Models
近年来，高融合级对数极小模型LM（P，P '; n）被构造为对角GKO陪集（A_1^{（1）}）_k+（A_1 ^{（1）}）_n /（A_1^{（1）}）_k+n}，其中n>0是整数融合级，k= k/（P'-P）-2是分数级。对于n=1，这些是对数极小模型LM（P，P '）。对于n>1，我们认为这些临界理论是通过n=1模型的n × n融合在格上实现的。对于n=2，我们称它们为对数超共形极小模型LSM（p，p '），其中P=| 2p-p'|，P '= p'和p，p'互质，并且它们共享有理超共形极小模型SM（P，P'）的中心荷.它们的数学描述需要融合平面Temperley-Lieb代数，这是一个自旋为1的BMW tangle代数，具有圈逸度beta_2=x^2+1+x^{-2}和扭曲ω =x^4，其中x=e^{i（p '-p）pi/p'}。例子是c=-5/2，beta_2=0的超共形致密聚合物LSM（2，3）和c=0，beta_2=1的超共形渗流LSM（3，4）。我们用解析法计算自由能。通过数值研究在Neveu-Schwarz和Ramond扇区中具有适当边界条件的条带上的有限尺寸谱，我们认为，在连续标度极限下，这些晶格模型与对数超共形模型LM（P，P '; 2）相关联.对于系统规模N，我们提出了有限化的Kac特征标公式，其P，P'依赖性仅在前因子中进入q的分数次幂.这些字符涉及Mot…
2014-04-02 hep-th
Index and duality of minimal N=4 Chern-Simons-matter theories
我们对Gaiotto和Witten的N=4线性规范规范理论（包括Chern-Simons相互作用）的分类进行了初步的分析。为此，我们研究了极小N= 4U（N_1）_k × U（N_2）_{-k} Chern-Simons理论及其超共形指标.在以前的文献中我们分析了理论的三球配分函数，这意味着如果k-N_1-N_2大于/等于/小于-1，则理论是好/丑/坏的。在本文中，我们验证了这种分类是一致的超共形指数的行为。我们比较了由Hanany-Witten跃迁连接的几对非坏理论的超共形指数，并证实了它们在一个超多重态的贡献下的一致性。
2018-04-26 hep-th
Polynomial fusion rings of W-extended logarithmic minimal models
对数极小模型LM（p，p '）的可数无限个Virasoro表示可以重组为关于扩展的维拉索罗代数对称性W的有限个W-表示.使用融合的格实现，我们最近确定了这些表示的融合代数，并发现它关闭，尽管p>1没有恒等式。在这里，我们给出了这个融合代数的融合矩阵实现，并确定了一个与之同构的融合环，同时考虑了它的各种扩张及其子代数，引入并分析了所涉及的融合代数与相应的商多项式融合环之间的交换图.一个特殊的扩展让人想起LM（p，p '）的基本融合代数，并提供了一种自然的方式来引入p>1时缺失的恒等式。计算显式融合矩阵的基础上，一对相互的Moore-Penrose逆交织的W-基本和扩大的融合代数之间的进一步扩大。
2008-12-05 hep-th
Logarithmic Duality of the Curvature Perturbation
本文利用δN形式研究分段二次势单场暴胀中的共动曲率扰动，发现其一般公式由场扰动和速度扰动的对数函数之和构成，并揭示了对数表达式的对偶性及扰动退化为单对数的条件。
2023-07-08 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
N = 1, D = 6 Supergravity: Duality and non Minimal Couplings
本文给出了一个具有一个张量多重态和任意数量的矢量多重态和超多重态的$N = 1, D = 6$超引力的超空间表述，其中理论、介子、阿贝尔规范场和二形式的玻色阿贝尔超对称分别被它们的S超对称，即四超对称、三超对称和二超对称所取代。像往常一样，这种替换交换比安奇恒等式与运动方程。如果所有的耦合都是最小的，这个公式在一个张量多重态和任意数量的超多重态和阿贝尔超麦克斯韦多重态的存在下成立。我们确定了$N = 1$，$D = 6$超引力中非最小耦合的相容性条件，并给出了一个特别有意义的解，即一个与Chern-Simons-Lorentz三形式相关的解，它包含了Green-Schwarz反常抵消机制.在非最小耦合的情况下，发现规范场和二形式仍然可以对偶化，而规范子必须保持零形式。
1997-07-29 hep-th
Logarithmic entropy--corrected holographic dark energy with non--minimal kinetic coupling
本文考虑了一个具有非最小动力学耦合项的宇宙学模型，并研究了它对对数熵校正的全息暗能量（LECHDE）的宇宙学意义。本文还考察了平坦FRW宇宙学中的LECHDE与幻影暗能量模型之间的对应关系，以解释当前的宇宙加速。
2011-12-22 gr-qc hep-th
Minimal Weak Gravity Conjecture And Gauge Duality in M-theory on K3xT2
本文通过研究M理论在特定Calabi-Yau三维流形上的紧化，建立纤维与基中曲线的对应关系，证明在弱和强耦合极限下均存在超极值BPS态塔，从而验证最小弱引力猜想。
2025-10-27 hep-th
Dual Frobenius manifolds of minimal gravity on disk
二维引力场的刘维尔场论方法具有对偶性（$b \leftrightarrow b^{-1}$）.在$A_{q-1}$ Frobenius流形上有效地描述了极小引力$\mathcal{M}(q,p)$的矩阵对应（$q<p$互质），它可以表现出类似的对偶性$p\leftrightarrow q$，并允许在$A_{p-1}$ Frobenius流形上进行描述.我们从圆盘上的体单点关联和体-边界两点关联得到了肯定的结果，即Frobenius流形的对偶描述对酉级数$\mathcal{M}(q, q+1)$是有效的。然而，对于圆盘上的李-杨级数$\mathcal{M}(2, 2q+1)$，对偶性仅得到部分检验。其主要困难在于在连续极限中缺乏对迹的规范描述。
2018-01-31 hep-th
Holographic relations for OPE blocks in excited states
研究了AdS $_3$与CFT激发态对偶的边界OPE块与测地积分体场之间的全息对偶性。商几何表现出非最小测地线对类空分离的边界点之间的修改OPE块对偶。我们将OPE块分解成商不变算子，并提出了一个对偶与散装领域集成在个人测地线，最小或非最小。我们提供证据，这种关系通过研究单值的渐近映射，实现的conquients。
2019-03-13 hep-th
Logarithmic corrections to the entropy of non-extremal black holes in $\mathcal{N}=1$ Einstein-Maxwell supergravity
我们回顾了从arXiv：1505.01156中确定Seeley-DeWitt系数的Seeley-DeWitt展开的场重定义方法。我们应用这种方法计算了四维空间中\say{non-minimal} $\mathcal{N}=1$ Einstein-Maxwell超引力的前三个Seeley-DeWitt系数。最后，我们使用第三个系数的计算的对数修正的非极值黑洞的贝肯斯坦-霍金熵以下arXiv：1205.0971。我们确定了\say{non-minimal} $\mathcal{N}=1$，$d=4$ Einstein-Maxwell超引力中非极值Kerr-Newman，Kerr，Reissner-Nordström和Schwarzschild黑洞的对数修正.
2021-11-30 hep-th
Non-topological logarithmic corrections in minimal gauged supergravity
本文计算了最小规范超引力中渐近AdS4黑洞熵的对数修正，发现近视界与全几何结果一致，并指出超对称黑洞的非拓扑对数修正可作为低能理论是否允许紫外完成的诊断依据。
2023-11-28 gr-qc hep-th
Tachyon Condensation, Open-Closed Duality, Resolvents, and Minimal Bosonic and Type 0 Strings
在（2，4k）超共形极小模型背景下的0A型弦论和在（2，2k-1）共形极小模型中的玻色弦，虽然在某些区域微扰相同，但可以用双尺度矩阵模型非微扰区分。关联薛定谔算子的预解式起着三个非常重要的相互关联的作用，我们探讨微扰和非微扰。一方面，它充当将D-膜和通量置于背景中的源，而另一方面，它充当背景的探测器，其第一个积分产生对标度本征值的有效力。为了刻画D-膜和通量对矩阵本征值的影响，我们在微扰论中分别在圆盘、环面和环带阶上研究了这种探针。在第三方面，整合的预解式形成一个扭曲玻色子在相关的共形场论的代表。闭弦论的全部内容可以用维拉索罗约束对配分函数的约束来表达，而配分函数是玻色子相干态中的波函数。值得注意的是，D-膜或通量背景只是通过与扭曲玻色子的顶点算符作用而准备的。这就产生了许多关于开闭二元性的尖锐例子，既有旧的也有新的。我们讨论了扭曲玻色子共形场论是否可以有效地被认为是非临界弦论的另一个全息对偶。
2004-08-06 hep-th
"Flip" of SL(2,R)-duality in five-dimensional supergravity
将五维最小超引力的玻色子扇区降维为四维洛仑兹时空，得到了一个无质量的轴子和一个耦合到引力和两个U（1）规范场的介子理论，降维后的运动方程具有SL（2，R）/SO（2）对偶不变性。在我们以前的工作中，利用对偶不变性，我们制定了五维最小超引力的解决方案生成技术。本文通过选择类时Killing向量，考虑降维到四维欧氏空间，其中场方程具有SL（2，R）/SO（1，1）不变性.在类时的情况下，我们开发了一种新的对偶变换技术，而在类空的情况下，我们已经做了，在以前的工作。作为一个例子，将其应用于Rasheed解，得到了五维极小超引力下旋转Kaluza-Klein黑洞解.一般来说，与类空情形相反，所得到的降维解包含了所谓的NUT参数，因此从四维的观点来看，这样的时空不是渐近平坦的。然而，在某些特殊情况下，它可以描述一般的Kaluza-Klein黑洞.
2012-01-15 hep-th
Fusion rules for the logarithmic $N=1$ superconformal minimal models I: the Neveu-Schwarz sector
现在众所周知，在临界统计晶格模型，聚合物和渗流的非局部可观的，例如，可以模拟在连续标度极限的对数共形场论。这种理论的融合规则，有时被称为对数极小模型，在过去的十年中，为了探索与非局部观测值相关的表示理论结构，已经进行了深入的研究。受最近的晶格结构的启发，本文研究了这些对数极小模型在Neveu-Schwarz扇区中的$N=1$超对称类似物的融合规则。融合规则涉及雷蒙表示将在续集。
2015-08-30 hep-th math-ph math.MP
On Fusion Rules in Logarithmic Conformal Field Theories
我们找到了对数共形场论的c_{p,1}级数的融合规则。这就完成了我们把共形场论的合理性概念推广到对数情形的尝试。一个新颖之处是出现了负的融合系数，这可以理解的例外量子群表示。有效的融合规则（即没有符号和多重性）类似于具有通过c = c_{3p,3}给出的共形网格的虚拟极小模型的BPZ融合规则。这导致猜想，（几乎）所有c = c_{p,q}，gcd（p，q）> 1的极小模型都属于有理对数共形场论。
1996-06-10 hep-th
Off-Critical Logarithmic Minimal Models
我们考虑可积的极小模型${\cal M}(m,m';t)$，对应于$φ_{1,3}$扰动的非临界性，在{ \it对数极限\，} $m, m'\to\infty$，$m/m'\to p/p'$中，其中$p, p'$是互质的，极限是通过$m,m'$的互质值取的.我们认为这些非临界的极小模型${\cal M}(m,m';t)$作为Forrester-Baxter限制固体上固体（RSOS）模型的正方形晶格上的连续标度极限。将角转移矩阵应用于区域III中的Forrester-Baxter RSOS模型，我们认为，首先取热力学极限，然后取{ \it对数极限\，}得到了非临界对数极小模型${\cal LM}(p,p';t)$，它对应于临界对数极小模型${\cal LM}(p,p')$的$φ_{1,3}$扰动.具体地说，在符合京都对应原理，我们表明，一维构型和的对数极限产生有限准理性字符的Kac表示的临界对数极小模型${\cal LM}(p,p')$。我们还计算了对数极限的某些非临界观测${\cal O}_{r,s}$相关的一点函数，并表明，相关的临界指数$β_{r,s}=(2-α)\,Δ_{r,s}^{p,p'}$产生的所有共形尺寸$Δ_{r,s}^{p,p'}<{(p'-p)(9p-p')\over 4pp'}$在无限扩展的Kac表。对应的Kac标签$(r,s)$满足$(p s-p' r)^2…
2012-08-23 cond-mat.stat-mech hep-th
A short review on TBA equation and scattering amplitude/Wilson loop duality
Institute for Astrophysics, School of Physics, Zhengzhou University（郑州大学物理学院天文所）
本文通过可积系统方法计算散射幅/Wilson环对偶性中的最小表面积，并导出Y系统和TBA方程，探讨其自由能及未来研究方向。
2026-02-13 hep-th
Gauge/string duality and thermodynamic Bethe ansatz equations
本文综述了基于规范/弦对偶及其可积性的强耦合四维最大超对称Yang-Mills理论中胶子散射振幅的研究进展。散射振幅由具有零多边形边界的五维anti-de Sitter空间中极小曲面的面积给出。这些极小曲面由热力学贝特方程形式的积分方程描述。推广关于六点振幅的结果，我们观察到的最小曲面和齐次sine-Gordon模型，这是一类二维可积模型与某些陪集共形场论之间的一般连接。我们还表明，识别的基础可积模型是有用的振幅分析明确推导出一个特殊的运动学点周围的六点振幅的扩展。
2012-12-20 hep-th
Fractal, logarithmic and volume-law entangled non-thermal steady states via spacetime duality
多体量子动力学向非幺正域的扩展带来了一系列令人兴奋的发展，包括新的非平衡纠缠相和相变。我们展示了如何在空间和时间之间的对偶变换，以及酉性和非酉性的另一方面，可以用来实现非酉动力学的稳态阶段，表现出丰富多样的行为，在他们的纠缠缩放与子系统的大小-从对数到广泛的\emph{fractal}。我们展示了这些结果在非酉电路（这是“时空对偶”的酉电路）与相应的酉电路中的时间纠缠的增长，以及它们如何不同，通过一个精确的映射到一个问题的酉演化与边界退相干，其中信息得到“辐射”从系统的一个边缘。在混沌幺正电路的时空纠缠中，这种映射使我们能够发现一个非热体积律的纠缠相位，并对熵进行对数校正，这与其他已知的例子不同。最值得注意的是，我们还发现了新的稳态相位与\emph{fractal}纠缠缩放，$S(\ell) \sim \ell^α$与可调$0 < α< 1$的子系统的大小$\ell$在一维。这些分形纠缠态为多体量子态家族增加了一个定性的新条目，这些多体量子态被研究为能量本征态或动力学稳态，其熵几乎总是显示面积律、体积律或对数标度。我们还提出了一个实验方案，通过类空和类时切片的量子线路之间的“隐形传态”，只有非常有限的量的后选择，准备这些新的稳态。
2022-04-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
W-Extended Logarithmic Minimal Models
本文考虑杨-巴克斯特可积对数极小模型LM（p，p '）无穷级数的连续标度极限为推广W对称的“有理”对数共形场论.表示内容由6pp '-2p-2p' W-不可分解表示组成，其中2 p +2 p '-2为秩1，4pp'-2p-2p'为秩2，其余2（p-1）（p'-1）为秩3.我们确定这些表示与适当的限制杨巴克斯特可积边界条件的晶格。W-不可分解的秩1表示都是W-不可约的，同时我们对W-不可分解的秩2和秩3表示的嵌入模式提出了一个猜想。相关的W-扩展特征标都是显式给出的，并分解为W-不可约特征标的有限个非负和。后者对应于W-不可约子因子，我们发现有2 pp '+（p-1）（p'-1）/2个。我们提出了一些秩2和所有的秩3 W-不可分解表示的费米字符表达式。为了区分不等价的W-不可分解的表示相同的字符，我们引入“精致”的字符携带信息也约约旦细胞内容的表示。使用一个格实现的融合带，我们研究的融合规则的W-不可分解的表示，并发现它们产生一个封闭的融合代数，虽然没有单位为p>1。我们提出了一套完整的融合规则，并将该融合代数的封闭解释为对所提出的扩展对称性的确认。最后，2 pp '的W-不可分解表示实际上是W-投射表示，它们生成一个闭融合子代数。
2008-05-20 hep-th
Holographic Cusped Wilson loops in $q$-deformed $AdS_5\times S^5$ Spacetime
本文详细研究了具有尖点边界的$q$中的极小曲面.这种极小曲面与对偶场论中的尖点威尔逊圈是对偶的。我们发现极小曲面的面积同时具有对数平方发散和对数发散。对数平方发散不能用勒让德变换或通常的几何减法消除。我们进一步对Minkowski签名进行解析延拓，并取极限使尖点的两个边成为类光，从对数发散系数中提取反常维数.当我们取变形参数为零的极限时，这个反常维数平滑地回到未变形情况下的结果。
2014-12-28 hep-th
"Anomaly" in n=infinity Alday-Maldacena Duality for Wavy Circle
如果阿尔迪-马尔达西纳版本的弦/规范对偶被公式化为双圈和面积积分a la arXiv：0708.1625之间的等价，那么这个纯几何关系可以在n边多边形的各种选择中得到检验。最简单的可能性出现在n=无穷大，多边形被任意连续曲线代替。如果曲线是圆，则极小曲面问题是精确可解的。如果它无限小地偏离一个圆，那么对偶关系可以通过小参数的幂展开来研究。在第一近似中，Nambu-Goto（NG）方程可以线性化，并且特有的NG拉普拉斯算子起着核心作用。利用该算子的显式零模（NG-调和函数），研究了原圆平面上任意形状的小变形的最低阶几何对偶性.我们发现一个令人惊讶的强大的依赖性的最小区域的正则化过程中影响的“边界项”的最小区域。如果完全省略这些项，剩下的部分是正则化无关的，但仍然与表示BDS公式的双环积分有简单的数值因子（如4）的差异，因此我们从Alday-Maldacena对偶的第一个非平凡确认中停止。这证实了早先发现的两条平行线在n=无穷大时的差异，但表明它实际上只影响了函数对边界形状的依赖中的有限个参数（无限个中的有限个），对偶性只受到轻微的破坏，这允许人们称这种破坏为异常。
2008-05-29 hep-th
de Sitter duality and logarithmic decay of dark energy
我们研究了de Sitter空间中四维爱因斯坦引力的红外动力学。我们建立了一个研究量子/经典引力理论中动力学标度关系的一般框架。爱因斯坦引力的共形模依赖性被重整化到一般协方差不明显的程度。我们指出，作为一个反项，暴胀子的引入是必要的。我们观察并假设爱因斯坦引力中的量子效应和暴胀（或精粹）模型中的经典演化之间的对偶性。爱因斯坦引力的有效作用量可以构造成一个具有显广义协方差的暴胀模型。我们证明了$g=G_N H^2/π$：共形模的红外涨落屏蔽了爱因斯坦引力中哈勃参数$H^2$和牛顿耦合$G_N$的唯一无量纲耦合。我们将$g$的单循环$β$函数相对于宇宙时间$\log Ht$评估为$β(g)=-(1/2)g^2$，即，$g$对未来是渐进自由的。精确的$β$函数和$g$的逆反应揭示了紫外不动点的存在。这表明de Sitter展开是以最小熵$S=2$开始的.我们已经确定了德西特熵$1/g$与共形零模的冯诺依曼熵。前者根据$g$和Gibbons-Hawking公式的筛选而演变。后者被发现增加扩散的随机过程中，在地平线上以一致的方式。我们的宇宙位于非常接近不动点$g=0$的大熵。我们讨论了我们的结果可能的物理意义，如暗能量的对数衰减。
2020-01-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Color-Kinematics Duality with Minimal Deformation: Two-Loop Four-Gluon Amplitudes in Pure Yang-Mills Revisited
本文通过引入满足离壳对偶雅可比关系子集的最小形变，解决了纯杨-米尔斯理论双圈四胶子振幅中构造色-运动学对偶分子的难题，所得d维洛伦兹不变局域分子适用于所有螺旋度，并可直接用于双拷贝构造引力振幅。
2024-02-28 hep-ph hep-th
The spin-1/2 XXZ Heisenberg chain, the quantum algebra U_q[sl(2)], and duality transformations for minimal models
自旋为1/2的XXZ海森堡链的有限尺寸标度谱具有环形边界条件和偶数个位点，提供了一种投影机制，产生中心荷电荷c<1的模型谱，包括酉和非酉最小级数.考虑到半整数角动量扇区--对应于奇数个位点的链--在许多情况下会导致新的旋量算符出现在投影系统中。XXZ链中的这些新扇区对应于所预测的极小模型中的新型挫折线。研究了伊辛模型和三态Potts模型的哈密顿极限中相应的新边界条件，并证明这些边界条件与对偶变换有关，对偶变换是它们自对偶临界点处的一种附加对称性.通过投影系统的不同方法，我们发现具有相同中心荷的模型共享相同的算子内容和模不变的配分函数，然而它们在算子到扇区的分布上不同，因此在所涉及的算子的物理意义上也不同。与连续统中的投影机制有关，有限XXZ链具有显著的对称性。能量谱和动量谱中观察到的简并是U_q[sl（2）]量子代数变换的纠缠关系的结果。
2001-11-09 hep-th
Curvature coupling in Einstein-Yang-Mills theory and non-minimal self-duality
建立了一个包含三个唯象耦合常数的自洽非极小非阿贝尔Einstein-Yang-Mills模型。消失的杨-米尔斯归纳的逆被认为是规范场自对偶要求的一个特例。这样的一个anomaly示出，以允许获得一个精确的解的自洽方程组时，时空具有恒定的曲率。本文详细讨论了在de Sitter宇宙模型中描述纯磁规范场的一个例子。
2006-12-23 astro-ph gr-qc hep-ph
Alday-Maldacena duality and AdS Plateau problem
一个简短的总结近似方法的研究，在AdS的极小曲面，基于求解Nambu-Goto方程迭代。今天，在部分谴责BDS猜想之后，这看起来像是理解其可能的修改方式从而拯救Alday-Maldacena对偶性的唯一建设性方法。许多开放的技术问题明确制定整个文本。
2008-03-31 hep-th
Coset construction of logarithmic minimal models: branching rules and branching functions
在Virasoro图像中，对数极小模型LM（p，p '）=LM（p，p'; 1）可以推广到更高融合能级n= 1，2，3，.的对数共形场论LM（p，p '; n）的无限层次.从格点出发，这些理论是通过将适当的LM（p，p '）模型的n × n基本面融合在一起而构建的。进一步论证了所有这些对数理论都可以实现为对角陪集（A_1^{（1）}）_k \oplus（A_1^{（1）}）_n /（A_1^{（1）}）_{k+n}，其中n是整数融合水平，k=np/（p '-p）-2是分数水平。这些陪集反映形式M（m，m '; n）的较高融合级极小模型的陪集，但与某些可约表示相关联。我们提出了明确的分支规则的字符形式的乘法公式中产生的对数极限的通常的Goddart-Kent-Olive陪集建设的非酉极小模型M（m，m '; n）。极限分支函数在LM（p，p '; n）理论中起着Kac特征标的作用。
2013-08-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Logarithmic extensions of minimal models: characters and modular transformations
我们研究了对数共形场模型，扩展了（p，q）Virasoro极小模型。对于互质正整数$p$和$q$，模型被定义为两个最小模型筛选算子的核。我们确定了域的内容，构造了模型对称的W-代数W（p，q）（核中的极大局部代数），刻画了它的不可约模，并找到了它们的特征。然后我们导出了环面振幅空间上的SL（2，Z）表示，并研究了它的性质。从屏蔽的作用，我们还确定了量子群是Kazhdan-Lusztig-对偶的对数模型。
2006-09-24 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Rotating string solutions: AdS/CFT duality in non-supersymmetric sectors
我们找到了描述一个位于AdS_5中心的折叠闭弦的最小能量解，该弦在S^5中的两个平面内同时旋转，具有两个任意SO（6）角动量J_1和J_2。在J_1=J_2=J'的情形下，我们观察到该解能量的大J'展开式中的首项系数与Beisert，Minahan，Staudacher和Zarembo在hep-th/0306139中得到的相应[J '，0，J'] SYM算子的单圈反常维数矩阵的最小特征值之间的精确一致性。对于自旋不相等的态J_1和J_2对偶于[J_2，J_1-J_2，J_2]算符的情形，我们也发现弦和SYM结果完全一致。这是一个显着的定量测试的AdS/CFT的对偶性在一个非超对称（和非近BPS）部门。
2003-06-24 hep-th
Minimal duality breaking in the Kallen-Lehman approach to 3D Ising model: a numerical test
对三维伊辛模型的Kallen-Lehman方法进行了低温和高温下的数值分析。它表明，即使假设一个最小的对偶性打破，可以固定的三个参数的模型，得到一个很好的协议与蒙特卡洛结果在高温下。在相同的参数下，在低和接近临界温度时，一致性都是令人满意的。如何提高协议与蒙特卡罗结果通过引入更一般的对偶性破缺的简短讨论。
2009-02-20 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Coset Graphs in Bulk and Boundary Logarithmic Minimal Models
对数极小模型不是有理数的，但是在W-扩展图中，它们类似于有理数的共形场论。我们认为，W-投射表示是基本的积木在边界和散装描述这些理论。在边界理论中，每个由基本融合产生的W-投射表示都与一个边界条件相关联。在相应的Grothendieck环上的乘法得到了一个关于A-型扭仿射图A^{（2）}_{p}及其陪集图A^{（2）}_{p，p '}=A^{（2）}_{p} x A^{（2）}_{p'}/Z_2的Verlinder类公式.这为具有W-投影边界条件的共形配分函数提供了简洁的公式。在环面上，我们提出了模不变的配分函数作为半双线性形式的W-投影和有理极小字符，并观察到它们是由相同的陪集融合图编码。
2011-01-27 hep-th math-ph math.MP
W-extended Kac representations and integrable boundary conditions in the logarithmic minimal models WLM(1,p)
我们构造了对数极小模型WLM（1，p）的格点方法中的新的Yang-Baxter可积边界条件，得到了在连续标度极限中秩为1的可约但不可分解的表示.我们将这些W-扩展Kac表示解释为三元组W-代数W（p）上的有限生成W-扩展Feigin-Fuchs模。这些表示的W-扩展融合规则是从最近提出的Kac表示在对数极小模型LM（1，p）下的Virasoro融合规则中推导出来的。我们还引入了W-扩张Kac模的逆模，并给出了相应的扩张融合代数。我们的结果与限制量子泛包络代数$\bar{U}_q(sl_2)$上模的张量积在$q=e^{πi/p}$上的Kazhdan-Lusztig对偶一致.最后，确定了与各种融合代数同构的多项式融合环，并确定了相应的特征标Grothendieck环。
2011-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classification of Kac representations in the logarithmic minimal models LM(1,p)
对于每对正整数r，s，在对数极小模型LM（1，p）的格点方法中，存在与Yang-Baxter可积边界条件相关联的所谓Kac表示（r，s）.我们提出了一个分类这些表示为有限生成的Feigin-Fuchs模块的子模块，并提出了一个猜想，他们的融合代数，我们称之为Kac融合代数。的建议进行了测试，使用格的方法和应用程序的Nahm-Gaberdiel-Kausch算法的组合。我们还讨论了融合代数如何通过包含与Kac表示相逆的模来扩张，并确定了同构于扩张Kac融合代数及其逆扩张的多项式融合环.
2011-07-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two-dimensional spanning webs as (1,2) logarithmic minimal model
本文考虑了有限圆柱几何形状的临界跨腹板格构模型。由于循环的存在，该模型是已知的生成树模型的推广，该模型属于具有中心荷的对数理论类$c=-2$。我们证明了在标度极限下，柱体两边闭边界条件下的配分函数的万有部分与周期边界条件下的辛费米子的性质一致，而一边开边闭边界条件下的配分函数的万有部分与反周期边界条件下的辛费米子的性质一致。
2008-11-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fusion Algebras of Logarithmic Minimal Models
我们给出了对数极小模型LM（p，p '）的手征融合代数的显式结构，其中考虑了Virasoro表示，不需要扩大或扩展对称代数.融合的生成器在数量上是可数无限的，但随后的融合规则是准理性的，在这个意义上，有限数量的表示的融合分解成有限的表示的直和。融合规则是可交换的，结合的，并表现出sl（2）结构，但需要所谓的Kac表示，其是秩1的可约但不可分解的表示。特别地，基本融合代数的恒等式一般是秩为1的可约但不可分解的Kac表示。我们详细比较了我们的融合规则与Gaberdiel和Kausch在p=1时的结果以及Eberle和Flohr在（p，p '）=（2，5）时的结果。在后一种情况下，我们确认的外观不可分解的表示秩3。我们还发现，一个基本的融合代数的封闭实现不引入秩高于3的不可分解表示。在我们的晶格方法中，相关的可积晶格模型的广泛的数值研究支持的约束融合规则。我们的晶格发现和数值结果的细节将在其他地方介绍。我们的融合规则与以前的融合规则的协议借给相当大的支持对数极小模型LM（p，p '）与代数定义的增广c_{p,p'}（极小）模型的识别。
2007-09-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Grothendieck ring and Verlinde-like formula for the W-extended logarithmic minimal model WLM(1,p)
考虑W-扩张对数极小模型WLM（1，p）的融合代数的Grothendieck环.非正式地，这是W-不可约特征标的融合环，因此它对与可约但不可分解表示相关联的Jordan块结构是盲目的。在有理模型中，Grothendieck环由一个简单的图融合代数描述。正则表示的2 p维矩阵是可交换的，但不可对角化。它们通过来自全（3 p-1）维S-矩阵的模数据同时被带到Jordan形式，该S-矩阵包括p-1伪特征标的变换。的谱分解产生一个Verlinde的公式，显然是独立的模块参数$τ$，但事实上，相当于最近提出的Verlinde的公式由Gaberdiel和Runkel涉及$τ$依赖的S-矩阵。
2009-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Logarithmic Minimal Models
工作在稠密循环表示，我们使用平面Temperley-Lieb代数来建立可积格模型称为对数极小模型LM（p，p '）。具体来说，我们构造杨巴克斯特可积Temperley-Lieb模型上的带作用于链接状态，并考虑其相关的哈密顿极限。这些模型及其相关的Temperley-Lieb代数表示本质上是非局部的，并且不是（时间反演）对称的。在连续标度极限下，他们给出了具有中心荷c=1-6（p-p '）^2/pp'的对数共形场论，其中p，p '= 1，2，.互质主系列LM（m，m+1）的前几个成员是临界致密聚合物（m=1，c=-2）、临界渗流（m=2，c=0）和对数伊辛模型（m=3，c=1/2）。对于主级数，我们找到了一个由可积共形边界条件组成的无穷族，它被组织在一个扩展的Kac表中，其共形权为Delta_{r,s} =（m+1）r-ms）^2-1）/4 m（m+1），r，s= 1，2，.相关的共形配分函数的Virasoro字符的最高权表示。个别地，这些字符分解成有限数量的字符的不可约表示。我们展示了如何不可分解的表示产生的融合的例子。
2006-11-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
TBA-like equations for non-planar scattering amplitude/Wilson lines duality at strong coupling
计算了AdS $_3$边界中终止于两条无限长周期类光Wilson线的弦世界面的最小面积，它与强耦合下$\mathcal{N}=4$ SYM中胶子散射振幅的第一非平面修正对偶.利用Hitchin系统与热力学Bethe方程之间的联系，给出了一种计算极小面积曲面的解析方法，并将极小面积的非平凡部分用TBA方程的自由能表示.给定交比作为输入，从TBA类方程计算的面积与使用数值积分计算的面积相匹配。
2022-02-22 hep-th math-ph math.MP
Geometric Exponents, SLE and Logarithmic Minimal Models
在统计力学中，可观测量通常与局部自由度有关，例如Q状态Potts模型的Q < 4不同状态或受限固体对固体模型的高度。在连续标度极限下，这些模型用有理共形场论描述，即对适当的p，p '，用极小模型M（p，p'）描述。更一般地说，在随机Loewner演化（SLE_kappa）中，可以考虑与非局部自由度相关的可观测量，例如集群的路径或边界。这导致分形维数或几何指数的值的保形尺寸中没有发现的有限集的值所允许的合理的极小模型。工作的情况下，一个环的气体与环逸度β = -2 cos（4 π/κ），我们使用蒙特卡罗模拟测量的分形维数的各种几何对象，如路径和概括的集群质量，集群外壳，外部周长和红色债券。特别是当SLE参数kappa = 4p '/p是有理数且p <p'时，我们认为几何指数与对数极小模型LM（p，p '）的无限扩展Kac表中的共形维数有关.这些理论描述了具有非局部自由度的晶格系统。我们给出了临界致密聚合物LM（1，2），临界渗流LM（2，3），对数伊辛模型LM（3，4），对数三临界伊辛模型LM（4，5）以及LM（3，5）的结果.我们的结果进行了比较严格的结果SLE_kappa，从理论物理和其他数值实验的预测。在整个过程中，我们强调SLE_kappa，几何指数和共形尺寸的基础CFTs之间的关系。
2008-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum-Corrected Thermodynamics, Dirac Perturbations, Geodesic Structure, and Topological Phases of Black Holes with Non-Minimal Logarithmic Coupling
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Pamukkale University（帕穆克卡莱大学）；Akdeniz University（阿特纳兹大学）
研究非最小对数耦合修正的爱因斯坦 - 麦克斯韦理论中黑洞性质，用费米子隧穿等方法获霍金温度等，构建量子几何修正相空间并表征拓扑相结构，发现有效压力在拓扑缺陷线消失，关联压力与局部稳定性。
2026-07-27 gr-qc hep-th
Associative algebraic approach to logarithmic CFT in the bulk: the continuum limit of the gl(1|1) periodic spin chain, Howe duality and the interchiral algebra
本文提出了用结合代数方法求解体对数共形场论的原理。我们专注于封闭的$gl(1|1)$自旋链及其连续极限--$c=-2$辛费米子理论--并依赖于两篇技术性的姊妹论文“周期性gl（1）的连续极限和对称性|1）自旋链”[Nucl.Phys.B871（2013）245-288]和“周期性gl（1）中的双模结构|1）自旋链”[Nucl.Phys.B871（2013）289-329]。我们的主要结果是局部Hamilton代数，Jones-Temperley-Lieb代数JTL_N，在连续极限上超越为比左Virasoro代数和右Virasoro代数的乘积更大的代数.这个代数S-我们称之为手征代数，它混合了左和右运动扇区，在辛费米子的情况下，它是由附加场$S(z,\bar{z})=S_{ab}ψ^a(z)\barψ^b(\bar{z})$生成的，具有对称形式$S_{ab}$和共形权（1，1）。我们详细讨论了LCFT的Hilbert空间如何分解为这个代数的表示，以及这种分解如何与有限自旋链的性质有关。我们证明了有限周期自旋链的代数性质与连续极限完全对应。我们分析的一个重要技术方面涉及到一个基本的新观察，即JTL_N在$gl(1|1)$自旋链中的作用实际上同构于某个李代数的包络代数，该李代数本身是$sp(N-2)$的非半简单版本。JTL_N的半单部分用$Usp(N-2)$表示，这是经典豪对偶的一个很好…
2014-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
