Labelled version of the almost bounded case of S. B. Rao's degree sequence conjecture
S. B. Rao证明了图序列在基于诱导子图的包含下是良准序的。这个猜想现在已经被Chudnovsky和Seymour证明了。我们给出了S的几乎有界情形的标号形式的一个独立的简短证明。B. Rao猜想，我们有一个度的界限，但允许有界数量的顶点有无界度的情况。
2013-06-14 math.CO
Embedding bounded degree spanning trees in random graphs
我们证明了如果树$T$有$n$个顶点，且最大度至多为$Δ$，那么几乎必然能在随机图$\mathcal{G}(n,Δ\log^5 n/n)$中找到$T$的一个拷贝。
2014-06-26 math.CO
Edge-colouring and orientations: applications to degree- and $χ$-boundedness
National Institute of Informatics, The University of Tokyo（国立情报学研究所，东京大学）
论文通过推广Ramsey定理，证明大度数图中存在单色子图保持大度数，并由此得出大度数图包含大传递竞赛或大度数反向图的结论，进一步证明某些度数有界图类的性质。
2026-04-16 math.CO
Optimal packings of bounded degree trees
证明了如果$T_1,\dots, T_n$是一个有界度树序列，使得$T_i$有$i$顶点，则$K_n$有分解为$T_1,\dots, T_n$ .这表明Gyárfás和Lehel在1976年提出的树填充猜想对所有有界度树都成立（事实上，我们可以允许第一个$o(n)$树具有任意度）。同样，我们表明，林格尔的猜想从1963年举行的所有有界度树。我们推导出这些结果从一个更一般的定理，产生分解的密集拟随机图到合适的家庭有界度图。我们的证明涉及Szemerédi的正则性引理，结果汉密尔顿分解的强大的扩展，随机游动，迭代吸收以及最近的爆破引理近似分解。
2019-03-13 math.CO
Independence complexes of hypergraphs and bounded degree complexes
有界度复形$BD(G,λ)$是图的匹配复形的推广。本文利用超图的独立复形证明了森林的有界度复形是可壳的。当图$G$有叶时，我们得到了有界度复形的一个楔形分解结果
2022-02-24 math.CO
Bounded-Degree Graphs have Arbitrarily Large Queue-Number
证明了存在任意大的有界度的图。特别地，对于所有$Δ\geq3$和所有足够大的$n$，存在简单的$Δ$ -正则$n$ -顶点图，对于某个绝对常数$c$，其顶点数至少为$c\sqrtΔn^{1/2-1/Δ}$。
2006-02-20 math.CO
Sharper Lower Bounds in the Maximum Degree and Diameter Bounded Subgraph Problem in the Mesh
最大度和直径有界子图问题（MaxDDBS）：给定一个主图G，最大度Δ的界和直径D，度以Δ为界和直径以D为界的主图的最大子图是什么？在本文中，我们研究这个问题时，主机图是k维网格。我们提供了满足MaxDDBS的网格的最大子图的大小的下界，对于所有k和Δ> 3，与已知的上界一致，直到前两项，并表明对于Δ= 3，下界至少与上界相同的增长阶。
2012-11-30 math.CO
Shadow of Hypergraphs with Bounded Degree
研究了度有界的$k$ -一致超图的阴影大小。作为度界和$k$的函数，给出了阴影大小与超图大小之比的下界。我们表明，集团是极端的程度范围很长，但不是每一个界限。我们给出了一个一般的，但不是尖锐的下界的阴影比和显示，有时我们可以得到极端超图删除不相交的最大匹配从一个集团。
2021-10-07 math.CO
A transference principle for Ramsey numbers of bounded degree graphs
研究了有界度图的Ramsey数，给出了一般有界度图和小带宽有界度图的Ramsey数的一个插值结果.我们的主要定理意味着存在一个常数$c$，使得对于每个$Δ$，存在$β$，使得如果$G$是一个最大度至多为$Δ$的$n$ -顶点图，具有一个同态$f$到一个最大度至多为$d$的图$H$，其中对于所有$v \in V(H)$，$|f^{-1}(v)| \le βn$，则$G$的Ramsey数至多为$c^{d \log d} n$。Graham、Rödl和Ruciński的构造表明，只有当$β\le (c')^Δ$对于某个常数$c' < 1$时，上述陈述才成立。我们进一步研究了参数$β$使用密度型嵌入定理的二部图的小带宽。这个定理可能是独立的利益。
2015-04-23 math.CO
Cliques in graphs with bounded minimum degree
设$k_r(n,δ)$是具有最小度$δ$和$n$的图中的最小$r$ -团数.我们评估了$δ\leq 4n/5$和其他一些情况下的$k_r(n,δ)$。此外，我们给出了一个构造，我们猜想给所有的极值图（$n$，$δ$和$r$的某些条件）。
2010-09-27 math.CO
Clustered Coloring of Graphs with Bounded Layered Treewidth and Bounded Degree
本文研究有界分层树宽图类的有界聚类着色问题，证明分层树宽至多k、最大度至多Δ的图可3着色且聚类数为O(k^19Δ^37)，给出首个多项式界，改进了已有相关结果。
2022-09-25 math.CO
Many cliques with few edges and bounded maximum degree
在过去的几十年中，广义图兰问题一直是极值组合学研究的中心课题。Chase最近完全解决了这样一个问题，即最大化具有固定顶点数和有界最大度的图中固定阶团的数量。Kirsch和Radcliffe提出了这个问题的一个自然变体，其中边的数量是固定的，而不是顶点的数量。本文给出了边数固定且最大度有界的图中固定阶团的最大个数，解决了Kirsch和Radcliffe的一个猜想。我们还给出了极图的一个完整的刻画。
2021-06-09 math.CO
The limit of the zero locus of the independence polynomial for bounded degree graphs
本文的目标是准确地描述最大零自由区域的独立多项式的有界度的图，对于大的度界。在以前的工作与德布尔，盖里尼和Regts它被证明是零的自由区域相吻合的正常区域的相关占用率。这些比率形成了一个离散的半群，在某种意义上，它是由许多有理映射生成的。我们将证明，当度界收敛到无穷大时，适当重新标度的正规区域收敛到一个极限域，该极限域可以描述为由无穷多个指数映射生成的半群的最大有界分量。我们证明，远离实轴，这个有界分量避免了一个邻居的边界的极限心形线，回答了最近的一个问题由安德烈亚斯Galanis。我们还给出了有界分量在正实边界点附近的边界的精确公式。
2021-11-11 math.CO
The size-Ramsey number of powers of bounded degree trees
给定一个正整数$s$，图$H$的$s$ -颜色大小-拉姆齐数是最小的整数$m$，使得存在具有$m$边的图$G$，其性质是，在$E(G)$与$s$颜色的任何着色中，存在$H$的单色副本。证明了对任意正整数$k$和$s$，任意$n$ -顶点有界度树的$k$次幂的$s$ -颜色大小-Ramsey数在$n$中是线性的.作为推论，我们得到了$n$中树宽和度都有界的$n$ -顶点图的$s$ -颜色大小Ramsey数是线性的，这回答了Kamčev，Liebenau，Wood和Yepremyan提出的一个问题[The size Ramsey number of graphs with bounded treewide，arXiv：1906.09185（2019）]。
2019-07-12 math.CO
A stability theorem for embedding bounded degree spanning trees
Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所）
研究非极值图中有界度生成树的嵌入问题，通过顶点分解定理证明了最小度低于n/2线性项时树仍可嵌入。
2026-05-27 math.CO
Induced Matchings in Graphs of Bounded Maximum Degree
对于图$G$，设$ν_s(G)$是$G$的导出匹配数。本文证明了对于任意的最大度足够大的图$Δ$，如果没有孤立点，则有$ν_s(G) \geq \frac{n(G)}{(\lceil\fracΔ{2}\rceil+1) (\lfloor\fracΔ{2}\rfloor+1)}$.这个边界很锋利.此外，存在多项式时间算法，其计算如上所述的大小的诱导匹配。
2014-06-10 math.CO
Zero-freeness of a multivariate monomer-dimer-cycle polynomial on bounded-degree graphs
ufmg（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文研究了有界度图上多变量单体-二元-环多项式Φ_G的零自由性，利用Fernández-Procacci准则给出了明确的零自由区域。
2026-02-09 math.CO
Decomposition of bounded degree graphs into $C_4$-free subgraphs
我们证明了每一个图的最大程度$Δ$承认一个分区的$O(\sqrtΔ)$部分（作为$Δ\to\infty$），其中没有包含$C_4$作为一个子图的边缘。这个界限是尖锐的常数因子。我们的证明使用迭代随机着色过程。
2014-09-23 math.CO
Distinguishing infinite graphs with bounded degrees
如果唯一的保色自同构是恒等式，则称一个图的着色是可区分的。Tucker的一个猜想指出，如果图$G$的每个自同构移动无穷多个顶点，则存在可区别的$2$ -着色。我们对最大度为$Δ\leq 5$的图证实了这个猜想。此外，使用类似的技术，我们表明，如果一个无限图有最大程度的$Δ\geq 3$，那么它承认一个区别染色与$Δ- 1$颜色。这个边界很锋利.
2018-10-09 math.CO
Random graphs with bounded maximum degree: asymptotic structure and a logical limit law
对于任意固定的整数$R \geq 2$，当$n$趋于无穷大时，给出了顶点数为$1, ..., n$且度为$R$的无向图的典型结构.这些信息被用来证明这样的图满足一阶逻辑的标号极限定律。如果是$R \geq 5$，则无标号极限定律也成立。
2012-12-16 math.CO
Bandwidth, expansion, treewidth, separators, and universality for bounded degree graphs
我们建立了有界度图G的带宽和树宽之间的关系，并将这些参数与G的分离子的大小以及G的扩展子图的大小联系起来。我们的结果意味着，如果这些参数之一是次线性的顶点数G，那么所有其他的。这意味着，例如，图的固定亏格有次线性带宽，或更一般地说，一个相应的结果，图与任何固定的禁止子。因此，我们建立了这类图的普适性的一个简单判据，并举例说明了：对于每个gamma>0，如果n足够大，则每个最小度为（（3/4）+gamma）n的n-顶点图包含n个顶点上的每个有界度可平面图的一个拷贝。
2009-10-16 math.CO
Bounded-Degree Planar Graphs Do Not Have Bounded-Degree Product Structure
本文研究平面图乘积结构定理能否将 $3$-树因子的最大度由原图最大度界定，并构造最大度为 $5$ 的反例族，证明树宽、最大度与环长乘积必须随 $n$ 增长。
2024-05-13 math.CO
On asymmetric colourings of graphs with bounded degrees and infinite motion
一个图的顶点着色称为非对称的，如果唯一保持它的自同构是单位元。Tucker证明了如果连通的局部有限图的每个自同构移动无穷多个顶点，则存在具有$2$颜色的非对称着色。在极大度有界图的特殊情况下，我们对这一猜想进行了进一步的研究。更确切地说，我们证明了，如果每一个自同构的连通图的最大程度$Δ$移动无穷多个顶点，那么有一个不对称着色使用$\mathcal O(\sqrt Δ\log Δ)$颜色。这是对$\mathcal O(Δ)$平凡界的第一次改进。
2020-07-20 math.CO
Bounds on median eigenvalues of graphs of bounded degree
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Stanford University（斯坦福大学）
研究证明了最大度数为d的图的中位特征值上界为√(d-1)，并针对三种情况给出了下界，解决了Mohar关于图中位特征值的问题。
2026-03-28 math.CO
Acyclic matchings in graphs of bounded maximum degree
图$G$中的一个匹配$M$是无圈的，如果由与$M$中的一条边关联的顶点集导出的$G$的子图是一个森林.我们证明了每一个图的$n$顶点，最大程度上$Δ$，没有孤立的顶点，有一个非循环匹配的大小至少$(1-o(1))\frac{6n}{Δ^2},$，我们解释了如何找到这样的非循环匹配在多项式时间。
2020-02-10 math.CO
Dirac-type conditions for spanning bounded-degree hypertrees
本研究证明了固定k下，满足最小余度条件的k-均匀超图包含有界度生成紧k-树，推广了图论经典结果且渐近紧，并扩展到弱拟随机超图情形。
2023-06-09 math.CO
Note on set representation of bounded degree hypergaphs
本文研究了有界度r-均匀超图的集合表示问题，推广了Erdős等人的经典图表示方法，并建立了相应问题的界。
2024-12-24 math.CO
Queue Layouts of Graphs with Bounded Degree and Bounded Genus
受可平面图是否具有有界可积数问题的启发，证明了具有最大度$Δ$的可平面图具有可积数$O(Δ^{2})$，改进了$O(Δ^6)$的最佳上界.更一般地，我们证明了有界度和有界欧拉亏格的图有界的连通数。特别地，具有欧拉亏格$g$和最大度$Δ$的图具有数$O(g+Δ^{2})$。作为一个副产品，我们证明了，如果可平面图有界的数，那么图的欧拉亏格$g$有界的数$O(g)$。
2019-03-17 cs.DM math.CO
Monochromatic bounded degree subgraph partitions
设${\cal{F}}=\{F_1,F_2,\ldots\}$是一个图序列，使得$F_n$是一个顶点数为$n$且最大度至多为$Δ$的图.我们证明了存在一个绝对常数$C$，使得任意2-边着色完全图的顶点最多可以从${\cal{F}}$划分为$2^{CΔ\logΔ}$顶点不相交的单色图副本.如果每个$F_n$都是二部的，那么我们可以将这个界改进为$2^{C Δ}$ ;这个结果对于常数$C$是最优的。
2014-05-29 math.CO
Universality for bounded degree spanning trees in randomly perturbed graphs
我们解决了Krivelevich，Kwan和Sudakov [SIAM Journal on Discrete Mathematics 31（2017），155-171]关于随机扰动稠密图模型中所有有界度生成树的包含阈值的问题。更准确地说，我们表明，如果我们开始与$G_α$ $n$顶点$δ(G_α)\ge αn$ $α>0$和我们添加到它的二项式随机图$G(n,C/n)$，然后以高概率的图形$G_α\cup G(n,C/n)$包含所有的最大程度的生成树的副本最多$Δ$同时，其中$C$只依赖于$α$和$Δ$。
2019-02-17 math.CO
Induced subgraphs and tree decompositions I. Even-hole-free graphs of bounded degree
树宽是一个参数，出现在研究图的小闭类（即在顶点和边删除和边收缩下闭合的类）。它在某种意义上描述了图的全局结构。粗略地说，一个图有树宽$k$，如果它可以被一系列大小至多为$k$的非交叉割集分解成大小至多为$k+1$的片段。对遗传图类（即仅在顶点删除下闭合的图类）的研究揭示了一种不同的情况，其中需要大小不一定有界的割集（如星形割集，2-连接及其推广）将图分解为结构化但大小不一定有界的更简单的片段。许多这样的分解定理是已知的复杂的遗传图类，包括偶孔自由图，完美图和其他。这些定理并不像树分解那样描述全局结构，因为它们所保证的割集远非不相交。它们在算法应用中的用途也有限。我们证明了在偶数有界度无洞图的情况下，上一段中描述的割集可以被划分为有界数量的行为良好的集合。这使我们能够证明，有界度的偶无洞图有界树宽，解决了Aboulker，Adler，Kim，Sintiari和Trotignon的猜想[arXiv：2008.05504]。因此，它遵循许多算法问题可以在多项式时间内解决这个类，甚至孔自由度是可测试的属性测试的有界度图模型。事实上，我们证明了我们的结果，更大的一类图，即类的$C_4$-免费奇可签图有界度。
2022-02-01 math.CO
Two short proofs of the bounded case of S.B. Rao's degree sequence conjecture
S. B. Rao证明了图序列在基于诱导子图的包含下是良准序的。这个猜想现在已经被M完全解决了。Chudnovsky和P. Seymour。证明的一部分证明了有界情况下的结果，这一结果由C. J. Altomare我们给出了S的有界情形的两个简短证明。B. Rao的猜想这两个证明都使用了这样一个事实，即如果整数序列（偶数和）中的条目数远远大于其最高项，那么它必然是图形的。
2011-12-16 math.CO
Tiling with monochromatic bipartite graphs of bounded maximum degree
我们证明了对于任何$r\in \mathbb{N}$，存在一个常数$C_r$，使得下面的是真的。设$\mathcal{F}=\{F_1,F_2,\dots\}$是一个二部图的无限序列，使得$|V(F_i)|=i$和$Δ(F_i)\leq Δ$对所有$i$成立.则在任何$r$ -边着色完全图$K_n$中，至多存在一个$\exp(C_rΔ)$单色子图的集合，每个单色子图同构于$\mathcal{F}$的一个元素，其顶点集划分$V(K_n)$ .证明了Corsten和Mendonça的一个强形式猜想，推广了有界度二部图的多色Ramsey数的结果.
2021-09-20 math.CO
Graver degrees are not polynomially bounded by true circuit degrees
设$I_A$是复曲面理想。我们证明了$I_A$的Graver基的元素的阶不被$I_A$的回路的真阶多项式有界.
2013-06-14 math.AC math.CO
A polynomial time algorithm to find star chromatic index on bounded treewidth graphs with given maximum degree
本文针对给定最大度的有界树宽图，证明了星边着色问题（已知NP完全）可在多项式时间内求解，并给出了相应算法。
2024-02-07 math.CO
Rigidity of complements of bounded-degree graphs
本文证明补图最大度不超2且无三角形或正方形分量的图在允许的最大维度中刚性，确定K₂ₘ删完美匹配图的刚性最大维度，解决Lew猜想并改进有界度图补图的刚性界。
2026-09-07 math.CO
Labeling Schemes for Bounded Degree Graphs
研究了度有界的图的邻接标号方案$Δ= O(1)$ .特别是，我们提出了一个最佳的（添加剂常数）$\log n + O(1)$邻接标记计划有界度树。后者的计划是来自有界度外平面图的标签计划。我们的研究结果补充了最近获得的有界深度树[Fraigniaud和Korman，SODA 10]的类似界限，并可能为关闭树[Alstrup和Rauhe，FOCS 02]中邻接的长期差距提供新的见解。我们还提供了改进的标号计划有界度平面图。最后，我们利用组合数制给出了一个改进的有界度$Δ$与$(e+1)\sqrt{n} < Δ\leq n/5$的邻接标号方案。
2014-04-02 cs.DM math.CO
Modulo orientations with bounded out-degrees
设$G$是一个图，$k$是一个正整数，$p:V(G)\rightarrow Z_k$是一个与$|E(G)| \stackrel{k}{\equiv}\sum_{v\in V(G)}p(v) $的映射。在本文中，我们表明，如果$G$是$(3k-3)$ -边连接，那么它有一个方向，使每个顶点$v$，$|d^+_G(v)-d_G(v)/2| < k$ ;也如果$G$包含$2k-2$边不相交的生成树，那么它承认这样的方向，但通过施加更大的度外界。
2022-05-16 math.CO
Efficient Enumeration of Cliques in Graphs with Bounded Maximum Degree
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技大学理学院）
本文提出了一种高效方法用于枚举具有有限最大度数的图中的 clique，并通过新证明改进了 Cutler-Radcliffe 定理和 Kahn-Zhao 定理。
2026-01-04 math.CO
Embedding Induced Bounded Degree Graphs
Trinity College Cambridge（剑桥大学三一学院）；Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics, Centre for Mathematical Sciences（数学科学中心纯数学与数学统计系）
证明有界度图诱导嵌入的稀疏嵌入定理，该定理用于特定图对。通过结合此定理与稀疏随机转移论证，改进了有界度诱导拉姆齐数多项式界的指数。
2026-07-07 math.CO
Tree-Partitions with Small Bounded Degree Trees
本文研究了图的树划分问题，证明了在树宽为$k$、最大度为$Δ$的图中，不仅存在部分大小为$O(kΔ)$的树划分，还能保证底层树的最大度为$O(Δ)$且顶点数为$O(|V(G)|/k)$。
2023-07-28 math.CO
Clustered 3-Colouring Graphs of Bounded Degree
本文研究有界度图的聚类三染色问题，证明最大度为Δ的平面图可3染色且聚类数为O(Δ²)，推广至有界亏格曲面图，并证明排除固定子式的图聚类数为O(Δ⁵)，均显著改进此前指数或高阶界。
2021-03-17 math.CO
Two-color Ramsey lower bounds for bounded degree hypergraphs
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Center for Discrete Mathematics, Fuzhou University（福州大学离散数学研究中心）
研究提出一种k-超图，其最大度不超过Δ，且Ramsey数r(H)达到塔函数级别，推动了Conlon等人2009年问题的进展。
2026-09-15 math.CO
A generalized Ihara zeta function formula for simple graphs with bounded degree
对度有界的单图建立了一个推广的Ihara zeta函数公式。这是G. Chinta、J. Jorgenson和A. Karlsson的一个点传递图。
2017-12-30 math.CO math.NT
Partition universality for graphs of bounded degeneracy and degree
London School of Economics（伦敦政治经济学院）
本文研究图的分割普适性，证明有界退化度和度图的边数渐近最优界，并改进最大度图的上界，利用二项随机图构造所需图。
2026-09-16 math.CO
List packing number of bounded degree graphs
本文研究有界度图的列表填装数，探讨最大度为 $Δ$ 的图是否总有列表填装数至多 $Δ+1$，并揭示建立 Brooks 型定理的障碍。
2023-03-02 math.CO
Maximum size intersecting families of bounded minimum positive co-degree
设$\mathcal{H}$是$r$ -一致超图.由$δ_{r-1}^+(\mathcal{H})$表示的$\mathcal{H}$的\emph{minimum positive co-degree}是最小$k$，使得如果$S$是包含在$\mathcal{H}$的超边中的$(r-1)$ -集合，则$S$至少包含在$\mathcal{H}$的$k$超边中。在$r\geq k$固定且$n$充分大的条件下，确定了具有最小正余度$δ_{r-1}^+(\mathcal{H}) \geq k$的相交$r$ -均匀$n$ -顶点超图的最大可能尺寸，并刻画了唯一达到此最大值的超图.这推广了对应于$k=1$情形的Erd \H os-Ko-Rado定理。我们的证明是基于三角洲系统的方法。
2021-03-05 math.CO
Decompositions of quasirandom hypergraphs into hypergraphs of bounded degree
我们证明了任何拟随机一致超图$H$都可以近似分解为任何边数几乎相等的有界度超图的集合。事实上，我们的结果也适用于多部超图，甚至稀疏设置时，密度的$H$迅速趋于$0$的顶点数$H$。我们的结果回答并解决了Kim，Kühn，Osthus和Tyomkyn的问题;和Glock，Kühn和Osthus以及Keevash。所提供的近似分解具有很强的拟随机性质，这是非常有用的未来的应用。我们的结果也意味着近似解自然超图版本的长期存在的图分解问题，以及几个分解结果（准）随机单纯复形到各种更基本的单纯复形，如三角形的领域和其他流形。
2021-01-21 math.CO
Connectivity, toughness, spanning trees of bounded degree, and the spectrum of regular graphs
本文给出了正则图的谱与其广义连通度、坚韧度以及有界度支撑树的存在性之间的关系的一些新结果。
2016-02-18 cs.DM math.CO
An analogue of the Szemeredi Regularity Lemma for bounded degree graphs
我们证明了一个足够大的有界度的图可以被分解成准齐次的块。这个结果可以看作是经典Farrell-Varadarajan遍历分解定理的“有限化”。
2009-04-18 math.CO math.DS
Linear Ramsey numbers for bounded-degree hypergraphs
我们证明了对于每一个有界度的一致超图，Ramsey数都是线性的。这是一个超图延伸的著名定理为普通图，其中Chvátal等人。显示在1983年。我们的证明是简单的，包含的情况下，并提供了一个强嵌入引理。这表明了作者提出的一个新的超图正则引理的潜力。
2007-12-13 math.CO math.PR
On repetition thresholds of caterpillars and trees of bounded degree
重复阈值是最小实数$α$，使得在$k$字母表上存在避免严格大于$α$的指数的重复的无限字。这个概念可以推广到图类。在本文中，我们完全确定的重复阈值的毛虫和毛虫的最大程度$3$。此外，我们提出了有界的最大程度的树的重复阈值的界限。
2017-02-03 cs.DM math.CO
Constructing bounded degree graphs with prescribed degree and neighbor degree sequences
设$D = d_1, d_2, \ldots, d_n$和$F = f_1, f_2,\ldots, f_n$是两个正整数序列。我们考虑以下决策问题：是否存在$i)$多重图，$ii)$无环多重图，$iii)$简单图，$iv)$连通简单图，$v)$树，$vi)$毛虫$G = (V,E)$使得对所有$k$，$d(v_k) = d_k$和$\sum_{w\in \mathcal{N}(v_k)} d(w) = f_k$（$d(v)$是$v$的度，$\mathcal{N}(v)$是$v$的邻居集）.在这里，我们表明，所有这些决策问题可以在多项式时间内解决，如果$\max_{k} d_k$是有界的。这个问题是由碳氢化合物的NMR光谱激发的。
2021-09-27 cs.DM math.CO
The complexity of broadcasting in bounded-degree networks
广播涉及将源自网络的一个节点的消息传播到所有其他节点。这个任务是通过在相邻节点之间的网络通信线路上发出一系列呼叫来完成的，其中每个呼叫需要一个时间单位，并且一个呼叫只能涉及两个节点。我们表明，有界度网络确定从一个起源节点的最小广播时间仍然是NP完全的。
1994-11-18 cs.CC math.CO
