Low-Lying Eigenvalues of the Wilson-Dirac Operator
本文对Wilson-Dirac算子的低本征值及其相应的本征向量作了探索性的研究。淬火和未淬火模拟的特征值的结果进行了讨论。研究了SU（2）和SU（3）情形下本征矢量在猝灭近似下的局域化性质。
1996-08-09 hep-lat
Chiral properties of domain-wall fermions from eigenvalues of 4 dimensional Wilson-Dirac operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符研究了畴壁费米子系统的手征性质。首先导出了五维Ward-Takahashi恒等式中的一个手征对称性破缺项与四维Wilson-Dirac算子之间的联系公式，并利用特征向量的形式的变换，仅用算子的本征值对公式进行了简化.对于给定的本征值分布，我们讨论了手征对称性破缺项作为第五维长度的函数的行为。最后，我们讨论的手征性质的限制，无限的第五维长度，与光谱的厄米特威尔逊狄拉克运营商在无限体积极限以及在有限体积的限制。
2001-10-03 hep-lat
Investigating the Sharpe-Singleton scenario on the lattice by direct eigenvalue computation
我们研究了具有动力学Wilson费米子的格点量子色动力学的相结构。Wilson手征微扰理论预言了青木相和夏普-辛格尔顿方案在Wilson Dirac本征谱中表现出非常不同的行为。为了检验这个预测，我们进行了直接计算的非厄米威尔逊狄拉克运营商的动力学晶格模拟的本征值。此外，我们证明了一个意想不到的夸克质量依赖于本征值分布的形状在正夸克质量的一面。
2013-11-07 hep-lat
Chiral property of domain-wall fermion from eigenvalues of 4D Wilson-Dirac Operator
利用四维厄米Wilson-Dirac算符$H_W$研究了畴壁费米子系统的手征性质.导出了Ward-Takahashi单位夸克质量$m_{5q}$与该算符本征值的关系式，很好地解释了以往数值模拟中观测到的$m_{5q}$对$N_5$的依赖性.利用$H_W$的光谱，进一步讨论了大体积下的手性性质.
2001-10-16 hep-lat
Eigenvalue density of Wilson loops in 2D SU(N) YM
1981年Durhuus和Olesen（DO）证明了在无穷大N时，在二维欧氏SU（N）Yang-Mills理论中，与一个简单回路相关联的威尔逊圈矩阵W的本征值密度在临界尺寸下经历相变。det（z-W）、1/det（z-W）和det（1+uW）/（1-vW）在有限N处的平均值导致三个不同的平滑表达式，它们都趋向于无穷N处的DO奇异结果。这些光滑的扩展，并相互比较。
2009-04-27 hep-lat hep-th
Low-lying Dirac operator eigenvalues, lattice effects and random matrix theory
最近，随机矩阵理论预测的低位狄拉克算子本征值的分布已经扩展到包括交错和威尔逊费米子的晶格效应。我们计算了几个大小为$\approx 1.5$ fm的猝灭系综上的埃尔米特Wilson-Dirac算子和改进的交错费米子的低本征值。与RMT与晶格效应的预期进行了比较。Wilson RMT很好地描述了我们的Wilson数据。对于改进的交错费米子，我们发现强烈的迹象表明，口味打破影响的低洼频谱消失在连续极限，预期从交错RMT。
2011-12-08 hep-lat
Eigenvalue Density of the non-Hermitian Wilson Dirac Operator
在$ε$ -域中，我们发现了非厄米Wilson Dirac算子的本征值密度对晶格间距的依赖性.出发点是相应随机矩阵理论的联合概率密度。除了复本征值的密度，我们还得到了实本征值的密度分别为积极和消极的手征性，以及一个明确的解析表达式的额外的实模式的数量。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Matching of Wilson loop eigenvalue densities in 1+1, 2+1 and 3+1 dimensions
研究了SU（N）格点规范理论中威尔逊圈本征值密度的匹配：当圈迹相等时，1 + 1，2 +1和3+1维的本征值密度几乎相同.我们表明，匹配是目前至少第二阶的强耦合展开，也是第二阶微扰理论。我们发现，在连续极限有匹配的所有值的裸威尔逊圈的痕迹。我们确认数字上，有匹配这些限制，并发现有小的违规行为远离他们。我们讨论的散装过渡和非解析间隙形成在N =无穷大的2+1和3+1维的影响。
2007-05-14 hep-lat hep-th
Eigenvalues of the hermitian Wilson-Dirac operator and chiral properties of the domain-wall fermion
利用反常夸克质量m_{5q}和四维Wilson-Dirac算符谱研究了畴壁费米子QCD的手征性质。用标准格形规范作用量和重整化群改进规范作用量进行了数值模拟。给出了用累积法计算零特征值密度的结果，并与m_{5q}的结果进行了比较。
2000-11-05 hep-lat
Infinite-N limit of the eigenvalue density of Wilson loops in 2D SU(N) YM
从有限N处的本征值密度的积分表示出发，通过鞍点分析表明，已知的结果（Durhuus和Olesen，1981）可以恢复。
2009-10-08 hep-lat hep-th math-ph
Chiral anomalies and Wilson fermions
Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
研究手征异常在格点规范理论中的统一描述，通过威尔逊费尔米子的离散狄拉克算符分析，揭示拓扑扇区间的路径。
2026-03-03 hep-lat
Individual Eigenvalue Distributions for the Wilson Dirac Operator
我们导出了埃尔米特Wilson Dirac算子D5的个别本征值的分布以及Wilson Dirac算子DW的实本征值的分布。我们提供的框架是有效的手征微扰理论的任何数量的味道Nf和非零的低能量常数W 6，W7，W8的candidate制度。它是作为一个微扰展开的k-点谱密度关联函数和积分，在某些情况下，减少到Fredholm Pfweenan。对于DW的实本征值，在固定的手征性nu下，对于小的晶格间距“a”，这种展开在至多nu项之后截断。第一和第二特征值的分布的显式的例子给出在微观域中作为截断扩展的Fredholm Pfidian淬火D5，其中所有的k点密度是明确已知的随机矩阵理论。对于实特征值淬火DW在小“a”，我们说明我们的方法由相应的Fredholm行列式的大小为nu的有限扩展。
2012-02-23 hep-lat math-ph math.MP
Chiral Dynamics With Wilson Fermions
接近连续的晶格间距影响威尔逊狄拉克算子的最小本征值在一个非常具体的方式所确定的方式，其中的离散打破手征对称性。这些效应可以通过Wilson手征微扰理论和Wilson随机矩阵理论进行解析计算。通过对威尔逊狄拉克算符微观谱的计算，我们可以得到许多关于威尔逊费米子手征动力学的见解。例如，在晶格模拟中观察到的最小本征值的不寻常体积缩放有一个自然的解释。威尔逊狄拉克算子的本征值的动力学也使我们能够确定威尔逊手征微扰理论的附加低能常数，并理解为什么夏普-辛格尔顿方案只能在非猝灭模拟中实现。
2012-11-08 hep-lat hep-th
Cutoff-effects in the spectrum of dynamical Wilson fermions
本文研究了改进的Wilson-Dirac算子在具有两种动力学夸克味的Schroedinger泛函中的低阶本征值。在晶格间距约0.1微米，我们发现更多的非常小的特征值比淬火的情况下。这些导致HMC型算法和费米子关联函数的评估问题。通过模拟在一个更精细的晶格间距，我们能够建立其性质的截止效应
2004-09-01 hep-lat
On the spectrum of the Wilson-Dirac lattice operator in topologically non-trivial background configurations
通过考察费米子矩阵的全谱，研究了拓扑非平凡规范场组态中Wilson-Dirac算符本征值的特征.特别是，我们讨论的作用，实本征值的本征向量的晶格等效的连续零模式。我们证明了在规范场中加入涨落时，对应于非平凡拓扑的谱的性质是稳定的。以QED_2为例，讨论了全量子化理论中的谱行为。
1998-08-12 hep-lat hep-ph hep-th
Topology, Random Matrix Theory and the spectrum of the Wilson Dirac operator
我们研究了量子色动力学中厄米威尔逊狄拉克算符在ε-区域的猝灭近似下的谱，并将其与威尔逊随机矩阵理论的预言进行了比较。使用单本征值在微观极限和特定的拓扑电荷部门的分布，我们研究提取的低能常数参数化的晶格文物在威尔逊手征微扰理论的估计的可能性。场配置的拓扑电荷从场论定义以及从厄米威尔逊狄拉克算子的本征值流中获得，并且我们确定两者相关的程度。
2011-12-21 hep-lat
A multigrid accelerated eigensolver for the Hermitian Wilson-Dirac operator in lattice QCD
埃尔米特威尔逊-狄拉克算符的本征值在几个格点量子色动力学模拟中特别有趣，例如，用于在评估全对全传播器时降低噪声。在本文中，我们提出了一个戴维森型本征解，利用厄米特威尔逊狄拉克算子$Q$的结构特性，计算本征对该运营商对应的小本征值。其主要思想是利用（外）特征值求解器和（内）迭代方案之间的协同作用，解决移位线性系统。这是通过适应多重网格DD- $α$ AMG算法的求解器涉及埃尔米特威尔逊-狄拉克算子的移位系统。我们证明，更新粗网格算子的广义戴维森方法的过程中获得的特征向量信息是至关重要的，以实现良好的性能时，计算许多特征对，我们的研究表明，当地的连贯性。我们比较我们的方法与常用的软件包PARPACK和PRIMME在数值测试中，在那里我们能够实现显着的改进，与速度高达一个数量级和近线性缩放的特征值的数量。为了说明，我们比较的小本征值的分布的$Q$上的$64\times 32^3$晶格与预测的银行，卡什关系在无限体积极限。
2020-04-20 hep-lat
Lattice simulation of a center symmetric three-dimensional effective theory for SU(2) Yang-Mills
我们在三维空间中对SU（2）Wilson线的有效理论进行了模拟。我们的作用量包括动力学项、Wilson线的单圈微扰势、非微扰的“模糊袋”贡献和空间规范场。我们确定的理论的相图，并确认，在适度弱耦合，非微扰项导致本征值排斥在有限区域以上的退变相变。
2008-10-07 hep-lat hep-ph
Wilson chiral perturbation theory for dynamical twisted mass fermions vs lattice data - a case study
我们用$N_{\rm f} = 2+1+1$扭曲质量费米子计算了格点量子色动力学中厄米狄拉克算符的低阶本征值。我们讨论了这些本征值是属于扭转质量费米子的Wilson手征微扰理论（$χ$ PT）的$ε$ -体系还是$p$ -体系。达到深$ε$ -制度实际上是不可行的，目前典型的模拟参数，但仍然有少数最低的本征值的就业合奏表明一些特性$ε$ -制度的功能。考虑到这一结论，我们开发了一个拟合策略，以提取两个低能量常数从分析$ε$制度预测在一个固定的指数。因此，我们得到的手性缩合物和低能量常数$W_8$的结果。我们还讨论了如何改进理论计算和格点计算。
2018-11-28 hep-lat
Sign of Wilson-Fermion Determinant using Contour-Integral Spectral Projection
The Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉邦数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文提出一种基于轮廓积分的谱投影方法，用于高效计数非厄米Wilson-Dirac算子负实轴本征值，从而可靠确定Wilson费米子行列式符号，并具有更广泛的非厄米系统应用潜力。
2026-09-25 hep-lat hep-th
Differential equation for spectral flows of hermitean Wilson-Dirac operator
建立一个精确的关系的衍生物，我们表明，厄米特威尔逊狄拉克算子的本征值流服从微分方程。我们得到一个完整的概述其解决方案的特点。基本的数学方面得到充分澄清。
1999-11-05 hep-lat
Infinite N phase transitions in continuum Wilson loop operators
定义了四维格点上的光滑威尔逊圈算子，并数值检验了它们具有有限且非平凡的连续极限.连续统算子保持其作为酉矩阵的特性，并且当定义的光滑环从小尺寸扩张到大尺寸时，在无穷N处经历由特征值分布反映的相变，从而在其谱中关闭间隙。如果这个大的N相变属于一个可解的普适类，人们就可以用微扰的λ参数解析地计算弦的张力。这可以通过将小圈的瞬子结果与相关的大N泛函数相匹配来实现，而大圈的大N泛函数又与有效的弦论相匹配。我们的发现与二维时空中的已知分析结果的相似性表明，我们发现的相变只影响本征值分布，但威尔逊圈算子的有限幂次迹在标度下保持光滑.
2006-02-27 hep-lat hep-ph hep-th
The Dirac operator spectrum: a perturbative approach
通过数值随机微扰理论计算Dirac算子谱，我们的目标是对Bank-Casher关系背后的机制的广泛接受的图片扔一些光。后者将手征凝聚物与光谱低端本征值的积累联系起来。这又可以归因于本征值之间的通常排斥机制，这是量子相互作用的典型特征。第一个结果似乎证实了NSPT确实可以使我们能够检查由于量子排斥引起的本征值的巨大重排。
2010-02-02 hep-lat
Spectral Properties of the Wilson Dirac Operator and random matrix theory
随机矩阵理论已成功地应用于格点量子色动力学。特别是，已经取得了很大的进展的理解，数值以及分析，频谱性质的威尔逊狄拉克运营商。本文利用随机矩阵理论研究了Wilson Dirac算子的红外光谱，其中包括出现在相应手征拉格朗日量中的三个首阶$a^2$修正项.给出了特征值的联合概率密度的推导。利用这个结果计算了复本征值密度、实本征值密度和手征度在实本征值上的分布。对这些量的详细讨论显示了每个低能常数如何影响光谱。特别地，我们考虑了小和大的限制（这几乎是平均场极限）晶格间距。与随机矩阵理论的蒙特卡罗模拟的比较表明与分析预测完全一致。此外，我们提出了一些数量，可以很容易地用于比较晶格数据和分析结果。
2013-11-12 hep-lat hep-th math-ph
Large-N string tension from rectangular Wilson loops
在四维纯SU（N）规范理论中，我们从格点上的涂抹矩形威尔逊圈确定了大N时弦的张力。我们了解到，在本征值分布中，几乎不在大N跃迁强耦合侧的大小的环可以用有效的弦论来描述。
2012-10-28 hep-lat
On the chiral limit in lattice gauge theories with Wilson fermions
本文研究了含有Wilson费米子的格点规范理论中的手征极限$~κ\simeq κ_c(β)~$以及与费米子矩阵的近零（“例外”）本征值有关的问题。为此，我们采用紧凑的晶格QED在限制阶段。本文提出了一种新的赝标质量$~\mpr_π~$的计算方法，它在$κ\simeq κ_c(β)$上不受“发散”贡献的影响。我们的结论是，主要贡献的π介子质量来自较大的模式，和“例外”的本征值发挥{ \it没有}物理作用。测定了在$~κ_c(β)~$附近的减手性缩合物$~\langle \psb ψ\rangle_{subt}~$的行为。我们观察到一个比较大的值的$~\langle \psb ψ\rangle_{subt} \cdot Z_P^{-1}~$，这可以被解释为一个可能的效果的淬火近似。
1996-07-05 hep-lat
Analyzing the spectrum of general, non-hermitian Dirac operators
我们讨论的计算问题时，分析一般的，非厄米矩阵，特别是未修改的威尔逊格狄拉克运营商。我们报告我们的经验与隐式重新启动Arnoldi方法。通过将本征值的大小与本征态的手征性联系起来，分析了具有实本征值且对应于连续介质中零模的Wilson-Dirac算符的本征态.
1998-09-03 hep-lat
Universal properties of large N phase transitions in Wilson loops
数值研究支持这样的猜想：在连续平面QCD中，当保持圈形不变时，当圈膨胀时，威尔逊圈算符的本征值密度经历一个跃迁。第二部分的猜想是，过渡服从大N普适性，这种普适性类是相同的，在2，3和4欧几里德时空维。谈话的重点将是澄清准确的推测是声称。
2007-09-27 hep-lat
Quenched Chiral Artifacts for Wilson-Dirac Fermions
我们检查文物与手征对称性破缺诱导通过使用威尔逊狄拉克费米子在晶格蒙特卡罗计算。对于轻夸克质量，由于物理量中存在不可积极点，传统的猝灭理论不能用直接蒙特卡罗方法来定义。这些极点与Wilson-Dirac算子的实本征值谱有关。我们展示了如何在二维QED和四维QCD的分析中观察到这种奇异性结构。
1998-06-01 hep-lat
Anomalous behavior of Wilson fermions in the presence of monopoles
Florida International University（佛罗里达国际大学）
该研究在三维紧致U(1)规范理论中，发现单极子存在时Wilson费米子的Wilson-Dirac算子不对易，导致裸Wilson质量特定符号范围内出现极小本征值，引发味对称性破缺的反常行为。
2026-08-27 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Universal properties of Wilson loop operators in large N QCD
威尔逊圈算子的本征值是规范不变的，当圈的大小改变时，本征值的分布在无穷N处发生跃迁。我们研究这种过渡使用的平均特征多项式与威尔逊圈运营商。我们导出了二维QCD在一定双标度极限下的标度函数，并假设三维和四维QCD的跃迁属于同一普适类。这一假设的数字证据提供了三个维度
2008-09-29 hep-lat
Spectrum of the Hermitian Wilson-Dirac Operator for a Uniform Magnetic Field in Two Dimensions
证明了二维均匀磁场中厄米Wilson-Dirac算子的本征值问题可以化为一维Harper方程的相对论性问题.给出了一组多项式形式的长期方程的显式表达式。在无限体积极限下，谱呈现分形结构。得到了关于重叠Dirac算子的指数定理的一个精确结果。
2002-06-18 hep-lat
Random Matrix Models for Dirac Operators at finite Lattice Spacing
利用手征随机矩阵理论（chRMT）研究了Wilson算子和交错Dirac算子在$N_{\rm c}>2$中的离散效应.我们得到的分析结果的联合概率密度的威尔逊chRMT在复杂的本征值对的行列式表达式，和真正的本征值对应的本征向量的正或负的手征性以及本征值密度。明确的晶格间距的依赖关系，可以很容易地从我们的结果进行比较，数值模拟的Wilson-chRMT。对于交错Dirac算子，我们研究了随机矩阵模拟从非零晶格间距的非退化特征值到连续极限的退化特征值的过渡。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Universal correlations in spectra of the lattice QCD Dirac operator
最近，Kalkreuter获得了$SU(2)$格点规范理论的完整Dirac谱，包括交错费米子和Wilson费米子。晶格尺寸与$12^4$一样大。我们对这些数据进行了统计分析，发现交错费米子的本征值相关可以用高斯辛包络来描述，威尔逊费米子的本征值相关可以用高斯正交包络来描述。在这两种情况下，长程光谱波动都被强烈抑制：平均包含$n$本征值的能级序列的方差由$Σ_2(n) \sim 2 (\log n)/βπ^2 $给出（$β$分别等于4和1），而不是随机能级序列的$Σ_2(n) = n$。我们的发现与格点狄拉克算符的反幺正对称性是一致的，对于$N_c=2$，它具有不同于Wilson费米子（具有连续反幺正对称性）的交错费米子。对于$N_c = 3$，我们预测特征值相关性由高斯酉包络给出。
1996-07-19 hep-lat
Phase structure and chiral limit of compact lattice QED with Wilson fermions
我们研究了含有Wilson费米子（动力学和猝灭）的$4d$紧致晶格QED的相结构和手征极限。我们使用标准的威尔逊行动（WA），也修改行动（MA）与一些晶格文物抑制。我们表明，晶格文物的影响的费米子矩阵的本征值$~λ_i~$的分布，特别是对于小值的$~λ_i~$。我们的主要结论是，手征极限的紧致QED可以有效地定位使用不同的技术。对不起，数字不包括在内，可以通过普通邮件或传真发送。
1993-12-07 hep-lat
Universality of large N phase transitions in Wilson loop operators in two and three dimensions
固定形状的威尔逊圈算子的本征值分布在无穷大N的标度下经历一个跃迁。在二维QCD中，我们导出了与威尔逊圈算子相关的平均特征多项式的双标度极限中的大N标度函数。我们假设三维和四维大N QCD中的跃迁也属于同一普适类，并在三维中对我们的假设进行了数值检验。
2007-12-09 hep-lat hep-th
Numerical study of large-N phase transition of smeared Wilson loops in 4D pure YM theory
在欧氏四维SU（N）纯规范理论中，封闭时空曲线周围威尔逊圈平行输运矩阵的本征值分布在曲线的临界尺寸处表现出非解析行为（“大N相变”）。我们主要关注的是一个观察组成的轨迹的威尔逊圈运营商在所有完全反对称表示，这是正规化的帮助涂抹。通过研究具有标准Wilson作用量的超立方格点上的正方形威尔逊圈序列，证明了该可观测量具有非平凡的连续极限，它是圈的物理尺寸的函数.此外，我们提出（初步）的数值结果证实，对于大N，N的依赖性在临界状态下是由普遍指数1/2和3/4预期（Burgers普适性）。
2011-10-20 hep-lat
Determining low-energy constants in partially quenched Wilson chiral perturbation theory
在描述两个轻威尔逊费米子的部分猝灭扩展的低能有效理论中，出现了三个与a^2（a是晶格间距）成正比的低能常数（LEC）。我们提出了分别计算这些LEC的方法，通常称为W '_6，W'_7和W '_8。虽然只有一个线性组合的这些常数进入物理量，不同的组合进入描述的谱密度和本征值分布的格子狄拉克算子和它的厄米特对应。因此，能够单独确定LEC是有用的。我们的方法需要研究某些关联函数的两个或三个π散射，这是只有在部分淬火扩展的理论。
2011-12-17 hep-lat
Caloron correction to the effective potential in thermal gluodynamics
在微扰理论中，热球动力学中的有效势具有稳定的极小值。在那里，威尔逊线是中心群值，威尔逊线的特征值保持聚集。具有非平凡完整性的Calorons在完整性中贡献一个循环阶和一个线性项。该符号使得中心组最小值保持稳定。
2015-01-02 hep-lat hep-ph hep-th
Scale invariant behavior in a large N matrix model
利用正则化威尔逊圈算符的本征值分布研究了耦合到可能具有红外不动点的物质的规范理论中从紫外（UV）行为到红外（IR）行为的转变.我们用数值方法证明了在矩阵模型中尺度不变性的出现，该模型描述了$SU(N)$规范理论在大的$N$极限中与两种无质量伴随费米子耦合。不同大小的威尔逊圈的本征值分布不能用连接UV和IR的通用晶格β函数来描述。
2015-11-27 hep-lat hep-th
Strong to weak coupling transitions of SU(N) gauge theories in 2+1 dimensions
在D=2+1 SU（N）格点规范理论中我们发现了一个强-弱耦合的交叉，它似乎在N= \infty处变成了一个三级相变，类似于D=1+1 SU（N \to \infty）格点规范理论中的Gross-Witten相变。此外，在近似相同的耦合下，比热随N的增加而增加，这与Z_N单极子（瞬子）有关，这使人想起在D=3+1（N > 4）中发生的一级体跃迁。我们的计算不够精确，无法确定这个峰是由于N= \infty的二级相变还是由于具有与Gross-Witten相变不同的临界行为的三级相变。我们研究了威尔逊圈的迹线在某些临界区域的耦合中是否具有非解析性，但没有发现这方面的证据。然而，我们确实发现，正如人们可以证明在D=1+1中发生的那样，威尔逊圈的本征值密度在其迹的临界值N= \infty处形成间隙。我们表明，这种差距的形成实际上是一个推论的一个显着的相似性之间的特征值谱的威尔逊圈在D=1+1和D=2+1（实际上D=3+1）：对于相同的值的跟踪，特征值谱几乎是相同的。这适用于有限以及无限N;不考虑格单元中威尔逊环的大小;以及Polyakov以及威尔逊圈。
2006-10-02 hep-lat hep-th
Large N_c confinement and turbulence
我们认为，过渡发生在大$N_c$的本征值分布的威尔逊圈可能有一个湍流的起源。我们得出这一结论，通过研究复值无粘Burgers-Hopf方程，对应的马氏-Migdal回路方程，我们证明了出现的冲击波的频谱流的威尔逊圈特征值。这幅图补充了杜尔胡斯-奥勒森转变的图景，特别体现了无序。激波形成时的临界行为使我们能够推断出纳拉亚南和纽伯格最近在$d=2$和$d=3$的晶格模拟中测量到的指数。我们的分析使我们推测，在这些晶格模拟中观察到的普遍行为可能是禁闭的一般特征，也在$d=4$ Yang-Mills理论。
2008-02-24 hep-lat hep-ph hep-th
A Candidate for Solvable Large N Lattice Gauge Theory in D>2
本文提出了一类D \geq{2}格点SU（N）规范理论，它与某些矢量模型对偶，具有局域[U（N）]^{D}共轭不变性和Z_{N}规范对称性.在后一种模型中，分配函数和威尔逊圈观测量都只依赖于连接变量的本征值。因此，矢量模型有利于在相应的诱导规范系统中的大N个回路平均值的主场表示。对于分配函数，在极限N->{无穷}中，它被简化为有效的单矩阵特征值模型的2D次幂，这使得相关的相结构可访问。特别地，提出了一个简单的标度条件，保证了诱导规范理论的正确连续极限。我们还推导出一个封闭的表达式为大N平均的一般非自相交的威尔逊圈在D=2理论定义在任意的2D表面。
1999-10-11 hep-lat hep-ph hep-th
Strong to weak coupling transitions of SU(N) gauge theories in 2+1 dimensions
通过模拟格点理论的Wilson元格作用量，研究了D=2+1 SU（N->oo）规范理论中的强耦合到弱耦合跃迁.我们发现在格点规范理论中有一个强-弱耦合的交叉，它在N=oo处似乎变成了一个三级相变，其方式与D=1+1 SU（oo）格点规范理论中的Gross-Witten相变基本相同。也有证据表明，在N=oo时，在近似相同的耦合下，会发生二级跃迁，这与中心单极子（瞬子）有关，因此类似于D=3+1格点规范理论中N>4时发生的一级体跃迁。我们表明，作为晶格间距减少，N=oo规范理论上的有限3环面遭受一系列（显然）一阶ZN对称性破缺过渡与每个环面（有序的大小）。我们讨论了如何用降维规范理论上的一系列退细化跃迁来理解这些跃迁，并研究了威尔逊圈的迹线在某些临界区域的耦合中是否具有非解析性，但没有发现这方面的证据，尽管正如在D=1+1中一样，威尔逊圈的本征值密度在N=oo处对临界迹线形成了一个间隙。这一现象的物理意义尚不清楚，能隙的形成是D=1+1和D=2+1的威尔逊圈的本征值谱之间显著相似性的一个特例（实际上D=3+1）：对于相同的迹值，本征值谱几乎是相同的，这对有限和无限N都成立，与格单元中的威尔逊圈大小无关;对Polyakov环和威尔逊圈也是如此。
2006-03-21 hep-lat hep-th
Understanding the Aoki phase
本文用p.d.f.方法讨论了Wilson费米子两种简并味QCD的真空结构。概率分布函数（probability distribution function）在某些假设下，要么出现与青木相有关的新相，其特征是凝聚体$i\barψ_uγ_5ψ_u + i\barψ_dγ_5ψ_d$的非零期望值，丰富了威尔逊费米子的QCD真空结构的标准图像;要么狄拉克-威尔逊算子的本征值必须遵守一个非平凡的，无限的求和规则，强制执行目前接受的青木真空结构。使用Ginsparg-Wilson正则化分析相同的场景。在这种情况下，证明了费米子质量的非零值不存在任何奇偶性和/或味破相。
2009-10-06 hep-lat
No evidence for bilinear condensate in parity-invariant three-dimensional QED with massless fermions
本文采用Wilson费米子保宇称格点正则化方法，数值研究了具有2、4、6和8种无质量二分量费米子的三维QED。研究了无质量改进的Wilson-Dirac算子在固定物理体积下，取连续极限后，其低本征值随三维物理体积的变化规律.我们发现以下证据反对双线性凝聚的存在：本征值不作为三维物理体积的倒数缩放，与这些本征值相关的数方差不表现出遍历行为。相关特征向量的逆参与比（IPR）表现出多重分形体积标度。数量方差和IPR之间的关系表明了临界行为。
2016-02-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-lat
I=2 Pion Scattering Phase Shift with Wilson Fermions
本文用Lüscher提出的有限尺寸方法计算了I=2 $S$波双π介子系统的散射相移。我们在猝灭近似下，对胶子采用$β=5.9$处的标准元格作用量，对夸克采用Wilson费米子作用量。相移是从两个π系统的能量本征值中提取的，该本征值是通过对一组相对空间动量进行π 4点函数的对角化而获得的。为了改变二π系统的动量，对$24^3\times 60$、$32^3\times 60$和$48^3\times 60$晶格进行计算。在动量范围$0 < p^2 < 0.3 {\rm GeV}^2$内成功地计算了相移。
2002-11-05 hep-lat
Graph Zeta Functions and Wilson Loops in Kazakov-Migdal Model
在本文中，我们考虑一个扩展的Kazakov-Migdal模型定义在任意图。该模型的配分函数表示为图上所有威尔逊圈的和，其结果是由图的边缘上的酉矩阵加权的Bartholdi zeta函数表示。在有限$N$上的圈图上的配分函数用广义Catalan数的生成函数表示。任意图上的配分函数都可以在大$N$上精确计算，它表示为一类变形Ihara zeta函数的无穷乘积.非零面积威尔逊圈对自由能的$1/N$展开的前导部分没有贡献，但对下一个前导部分有贡献。标量场本征值的半圆分布仍然是任意正则图上大$N$模型的精确解，但它只反映零面积威尔逊圈。
2022-11-01 hep-lat hep-th math-ph
