Boundary condition for D-brane from Wilson loop, and gravitational interpretation of eigenvalue in matrix model in AdS/CFT correspondence
在AdS/CFT对应的背景下，研究了四维N=4超Yang-Mills理论中的超对称威尔逊圈.在规范理论方面，已知缠绕数为k的圆形威尔逊圈的期望值可通过使用高斯矩阵模型来计算。另一方面，在引力方面，我们证明了威尔逊圈的期望值是由具有k个电通量的探测D ~ 3-膜的作用量的经典值给出的。鉴于这种对应关系，我们追求的矩阵模型本征值密度的解释，或更准确地说，预解式，从探针D3膜的引力方面的观点。我们看到，在引力面，本征值的位置表现为D3-膜上的积分通量。在我们的分析过程中，我们还阐明了D3-膜上的边界条件的威尔逊圈。
2009-02-23 hep-th
Recurrent dynamical symmetry breaking and restoration by Wilson lines at finite densities on a torus
本文导出了在时空流形$R^{1,d-3}\times T^2$上定义无质量伴随费米子的SU（N）规范理论在有限温度和费米子密度下Wilson线不可积相的单圈有效势的一般表达式。给出了零温时含$d=4$和N=2的真空相结构。研究发现，随着费米子密度的增加，规范对称性交替地被破坏和恢复，这是希格斯机制中没有的特征。它是不可积相的量子效应的表现。
2000-10-19 hep-th
On the spectrum of the Wilson-Dirac lattice operator in topologically non-trivial background configurations
通过考察费米子矩阵的全谱，研究了拓扑非平凡规范场组态中Wilson-Dirac算符本征值的特征.特别是，我们讨论的作用，实本征值的本征向量的晶格等效的连续零模式。我们证明了在规范场中加入涨落时，对应于非平凡拓扑的谱的性质是稳定的。以QED_2为例，讨论了全量子化理论中的谱行为。
1998-08-12 hep-lat hep-ph hep-th
Spectral Properties of the Wilson Dirac Operator and random matrix theory
随机矩阵理论已成功地应用于格点量子色动力学。特别是，已经取得了很大的进展的理解，数值以及分析，频谱性质的威尔逊狄拉克运营商。本文利用随机矩阵理论研究了Wilson Dirac算子的红外光谱，其中包括出现在相应手征拉格朗日量中的三个首阶$a^2$修正项.给出了特征值的联合概率密度的推导。利用这个结果计算了复本征值密度、实本征值密度和手征度在实本征值上的分布。对这些量的详细讨论显示了每个低能常数如何影响光谱。特别地，我们考虑了小和大的限制（这几乎是平均场极限）晶格间距。与随机矩阵理论的蒙特卡罗模拟的比较表明与分析预测完全一致。此外，我们提出了一些数量，可以很容易地用于比较晶格数据和分析结果。
2013-11-12 hep-lat hep-th math-ph
Universality of large N phase transitions in Wilson loop operators in two and three dimensions
固定形状的威尔逊圈算子的本征值分布在无穷大N的标度下经历一个跃迁。在二维QCD中，我们导出了与威尔逊圈算子相关的平均特征多项式的双标度极限中的大N标度函数。我们假设三维和四维大N QCD中的跃迁也属于同一普适类，并在三维中对我们的假设进行了数值检验。
2007-12-09 hep-lat hep-th
Anomalous behavior of Wilson fermions in the presence of monopoles
Florida International University（佛罗里达国际大学）
该研究在三维紧致U(1)规范理论中，发现单极子存在时Wilson费米子的Wilson-Dirac算子不对易，导致裸Wilson质量特定符号范围内出现极小本征值，引发味对称性破缺的反常行为。
2026-08-27 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Rectangular Wilson Loops at Large N
本文是关于规范群为SU（N）的四维欧氏空间中的纯杨-米尔斯理论。我们研究了大N时晶格上的矩形涂抹威尔逊圈，并且在它们的本征值密度中相对接近大N的转变点。我们表明，弦张力可以从这些回路，但它们的形状依赖不同的有效弦论的渐近预测。
2012-08-06 hep-lat hep-ph hep-th
Scale invariant behavior in a large N matrix model
利用正则化威尔逊圈算符的本征值分布研究了耦合到可能具有红外不动点的物质的规范理论中从紫外（UV）行为到红外（IR）行为的转变.我们用数值方法证明了在矩阵模型中尺度不变性的出现，该模型描述了$SU(N)$规范理论在大的$N$极限中与两种无质量伴随费米子耦合。不同大小的威尔逊圈的本征值分布不能用连接UV和IR的通用晶格β函数来描述。
2015-11-27 hep-lat hep-th
Strong to weak coupling transitions of SU(N) gauge theories in 2+1 dimensions
在D=2+1 SU（N）格点规范理论中我们发现了一个强-弱耦合的交叉，它似乎在N= \infty处变成了一个三级相变，类似于D=1+1 SU（N \to \infty）格点规范理论中的Gross-Witten相变。此外，在近似相同的耦合下，比热随N的增加而增加，这与Z_N单极子（瞬子）有关，这使人想起在D=3+1（N > 4）中发生的一级体跃迁。我们的计算不够精确，无法确定这个峰是由于N= \infty的二级相变还是由于具有与Gross-Witten相变不同的临界行为的三级相变。我们研究了威尔逊圈的迹线在某些临界区域的耦合中是否具有非解析性，但没有发现这方面的证据。然而，我们确实发现，正如人们可以证明在D=1+1中发生的那样，威尔逊圈的本征值密度在其迹的临界值N= \infty处形成间隙。我们表明，这种差距的形成实际上是一个推论的一个显着的相似性之间的特征值谱的威尔逊圈在D=1+1和D=2+1（实际上D=3+1）：对于相同的值的跟踪，特征值谱几乎是相同的。这适用于有限以及无限N;不考虑格单元中威尔逊环的大小;以及Polyakov以及威尔逊圈。
2006-10-02 hep-lat hep-th
Infinite N phase transitions in continuum Wilson loop operators
定义了四维格点上的光滑威尔逊圈算子，并数值检验了它们具有有限且非平凡的连续极限.连续统算子保持其作为酉矩阵的特性，并且当定义的光滑环从小尺寸扩张到大尺寸时，在无穷N处经历由特征值分布反映的相变，从而在其谱中关闭间隙。如果这个大的N相变属于一个可解的普适类，人们就可以用微扰的λ参数解析地计算弦的张力。这可以通过将小圈的瞬子结果与相关的大N泛函数相匹配来实现，而大圈的大N泛函数又与有效的弦论相匹配。我们的发现与二维时空中的已知分析结果的相似性表明，我们发现的相变只影响本征值分布，但威尔逊圈算子的有限幂次迹在标度下保持光滑.
2006-02-27 hep-lat hep-ph hep-th
Random Matrix Models for Dirac Operators at finite Lattice Spacing
利用手征随机矩阵理论（chRMT）研究了Wilson算子和交错Dirac算子在$N_{\rm c}>2$中的离散效应.我们得到的分析结果的联合概率密度的威尔逊chRMT在复杂的本征值对的行列式表达式，和真正的本征值对应的本征向量的正或负的手征性以及本征值密度。明确的晶格间距的依赖关系，可以很容易地从我们的结果进行比较，数值模拟的Wilson-chRMT。对于交错Dirac算子，我们研究了随机矩阵模拟从非零晶格间距的非退化特征值到连续极限的退化特征值的过渡。
2012-02-08 hep-lat hep-th math-ph
Strong to weak coupling transitions of SU(N) gauge theories in 2+1 dimensions
通过模拟格点理论的Wilson元格作用量，研究了D=2+1 SU（N->oo）规范理论中的强耦合到弱耦合跃迁.我们发现在格点规范理论中有一个强-弱耦合的交叉，它在N=oo处似乎变成了一个三级相变，其方式与D=1+1 SU（oo）格点规范理论中的Gross-Witten相变基本相同。也有证据表明，在N=oo时，在近似相同的耦合下，会发生二级跃迁，这与中心单极子（瞬子）有关，因此类似于D=3+1格点规范理论中N>4时发生的一级体跃迁。我们表明，作为晶格间距减少，N=oo规范理论上的有限3环面遭受一系列（显然）一阶ZN对称性破缺过渡与每个环面（有序的大小）。我们讨论了如何用降维规范理论上的一系列退细化跃迁来理解这些跃迁，并研究了威尔逊圈的迹线在某些临界区域的耦合中是否具有非解析性，但没有发现这方面的证据，尽管正如在D=1+1中一样，威尔逊圈的本征值密度在N=oo处对临界迹线形成了一个间隙。这一现象的物理意义尚不清楚，能隙的形成是D=1+1和D=2+1的威尔逊圈的本征值谱之间显著相似性的一个特例（实际上D=3+1）：对于相同的迹值，本征值谱几乎是相同的，这对有限和无限N都成立，与格单元中的威尔逊圈大小无关;对Polyakov环和威尔逊圈也是如此。
2006-03-21 hep-lat hep-th
Spectral curves, emergent geometry, and bubbling solutions for Wilson loops
本文研究了N=4超杨-米尔斯在规范群大表象中的超对称圆威尔逊圈。特别是，我们得到的矩阵模型，它捕获的期望值的循环的谱曲线。这些光谱曲线，然后被证明是精确的超椭圆表面，其特征在于双威尔逊圈的起泡解决方案，从而产生一个例子的几何形状出现的特征值分布。最后讨论了来自矩阵模型和超引力的威尔逊圈期望值。
2008-07-31 hep-th
Wilson loops in unitary matrix models at finite $N$
Gross-Witten-Wadia（GWW）酉矩阵模型中的威尔逊圈的期望值可以在有限的$N$上精确地计算.利用有限$N$上的精确结果，我们研究了$1/N$展开式中威尔逊圈的微扰和非微扰修正.作为威尔逊圈精确结果的副产品，我们提出了GWW模型的大$N$主场。这个主场有一个有趣的本征值分布。我们还研究了大表示中的威尔逊圈，称为巨型威尔逊圈，并评论了具有双迹相互作用的酉矩阵模型的Hagedorn/解禁闭转变。
2017-05-18 hep-th
Spin Networks, Wilson Loops and 3nj Wigner Identities
利用SU（2）哈密顿格点规范理论磁本征态的自旋网络性质，利用威尔逊圈算符，得到了3nj个Wigner系数的一类新恒等式.我们还表明，拓扑基态的SU（2）环面码哈密顿量导致维格纳3nj恒等式与非平凡的阶段。该方法是非常一般的，只涉及任何规范不变算子的本征值方程及其解。因此，它可以扩展到任何更高维的自旋网络以及更大的SU（N）群。
2021-11-29 hep-lat hep-th math-ph
Confining Strings in the Abelian-Projected SU(3)-Gluodynamics
在阿贝尔投影单极子形成气体的近似下，构造了三维阿贝尔投影SU（3）-胶子动力学中威尔逊圈的弦表示。这样的假设比标准假设弱得多，需要双凝聚。证明了以威尔逊圈的轮廓为界的世界片上的求和是通过复密度的某个有效多值势的分支求和来实现的。最后，凭借如此构造的威尔逊圈的表示在的密度，这个数量是在一个稀释的气体的近似评估，这使得在研究的模型中的禁闭的表现。
2000-05-30 hep-th
Wilson loops and the geometry of matrix models in AdS_4/CFT_3
我们研究了M理论的一般类超对称AdS_4 x Y_7解，这些解具有N = 2的对偶描述作为S^3上的陈-西蒙斯物质理论。关于Y_7上某种接触结构的M理论圈的哈密顿函数h_M在对偶性中起着重要作用。我们证明了一个M2-膜包裹着M-理论圆，给出了AdS_4中的基本弦，精确地在h_M的临界点处是超对称的，而且这个函数在临界点处的值决定了M2-膜作用量。这样的配置确定了S^3中Hopf圆的BPS威尔逊圈的全息对偶，并导致了在大量例子中计算对应两侧的威尔逊圈的有效方法。我们发现在所有情况下（包括几个无限族）都是一致的，而且我们发现图像h_M（Y_7）决定了对偶大N矩阵模型中特征值的支持范围，其中h_M的临界点映射到特征值密度的导数不连续的点。
2014-01-31 hep-th
Quantum mechanics of null polygonal Wilson loops
极大超对称规范理论中的散射振幅与零多边形围线上的超威尔逊圈是对偶的。后者的算子乘积展开表明，它们的动力学是由多粒子GKP激发的演变。他们被证明是从一个潜在的开放自旋链的光谱问题。在这项工作中，我们解决了这个模型的帮助下，巴克斯特Q算子和Sklyanin的分离变量的方法。我们提供了一个明确的本征函数和本征值的GKP激发的建设。我们演示了前者如何定义所谓的超惠生圈的多粒子六边形过渡，并证明他们的因式分解的形式建议较早。
2014-01-28 hep-th
A note on the integral equation for the Wilson loop in N = 2 D=4 superconformal Yang-Mills theory
本文提出了一种新的方法来研究具有SU（N）规范群和2N超多重态的$\mathcal{N}=2$ D=4超Yang-Mills中强耦合极限下的威尔逊圈的鞍点方程.这种方法是基于近似的积分方程的内核，它允许精确地解决简化的问题。为了确定这种近似的准确性，我们将我们的结果与Passerini和Zarembo最近获得的结果进行比较。虽然不太精确，这种简单的方法提供了一个显式的本征值的密度，用于推导平面自由能的表达式。
2012-02-28 hep-th
Evolution of transverse-distance dependent parton densities at large-$x_B$ and geometry of the loop space
我们讨论了广义威尔逊圈空间中的运动方程在大$x_B$近似下三维部分子分布函数的唯象学中的可能应用。这一制度是相关的未来实验计划将推出在（批准）杰斐逊实验室12 GeV的升级和（计划）电子离子对撞机。我们发现威尔逊圈的几何演化对应于大$x_B$分解方案中横距依赖的部分子密度的快度和重整化群方程的组合。
2013-08-14 hep-ph hep-th nucl-th
Stability of Wilson Loops and Other Observables in Various Type IIB Backgrounds
本研究针对IIB型超引力的十维D5膜背景，分析Wilson圈等可观测量的线性涨落稳定性，通过本征值问题与数值分析，验证了基于探测弦能量凹性的稳定性结论。
2024-01-24 hep-th
Anomalous dimensions of Wilson operators in N=4 SYM theory
本文给出了N = 4超对称Yang-Mills理论中Wilson twist-2算符的反常维数矩阵的两圈计算结果。该矩阵可以通过与前导顺序中相同的相似性变换被变换为三角形形式。反常维数矩阵的特征值用一个自变量平移整数的泛函数表示。在结论中，我们讨论了弱耦合和强耦合制度的框架下的AdS/CFT对应之间的关系。
2003-01-05 hep-ph hep-th
Generalized Loop Space and Evolution of the Light-Like Wilson Loops
在广义圈空间（GLS）中研究类光QCD威尔逊圈的运动方程。为此，经典的共形不变的非局部变化的尖威尔逊指数躺（部分）在光锥的Fréchet导数的制定。规范不变的量子关联函数（特别是三维部分子密度）的快度和重整化群行为被证明与GLS中定义的威尔逊圈的某些几何性质有关。
2014-10-09 hep-ph hep-th nucl-th
Excited Hexagon Wilson Loops for Strongly Coupled N=4 SYM
本文研究了强耦合N=4超对称Yang-Mills理论中六胶子散射振幅。在弱耦合下，所谓的剩余函数的适当的高能量极限，即与BDS公式的偏差，可以根据BFKL哈密顿量的最低本征值来理解。根据Alday等人的研究，强耦合理论中的振幅可以通过辅助的一维量子系统来构造。我们认为，这种量子系统的某些激发决定了强耦合下剩余函数的Regge极限，并计算了其精确值。
2011-01-14 hep-th
Graph Zeta Functions and Wilson Loops in Kazakov-Migdal Model
在本文中，我们考虑一个扩展的Kazakov-Migdal模型定义在任意图。该模型的配分函数表示为图上所有威尔逊圈的和，其结果是由图的边缘上的酉矩阵加权的Bartholdi zeta函数表示。在有限$N$上的圈图上的配分函数用广义Catalan数的生成函数表示。任意图上的配分函数都可以在大$N$上精确计算，它表示为一类变形Ihara zeta函数的无穷乘积.非零面积威尔逊圈对自由能的$1/N$展开的前导部分没有贡献，但对下一个前导部分有贡献。标量场本征值的半圆分布仍然是任意正则图上大$N$模型的精确解，但它只反映零面积威尔逊圈。
2022-11-01 hep-lat hep-th math-ph
Large N_c confinement and turbulence
我们认为，过渡发生在大$N_c$的本征值分布的威尔逊圈可能有一个湍流的起源。我们得出这一结论，通过研究复值无粘Burgers-Hopf方程，对应的马氏-Migdal回路方程，我们证明了出现的冲击波的频谱流的威尔逊圈特征值。这幅图补充了杜尔胡斯-奥勒森转变的图景，特别体现了无序。激波形成时的临界行为使我们能够推断出纳拉亚南和纽伯格最近在$d=2$和$d=3$的晶格模拟中测量到的指数。我们的分析使我们推测，在这些晶格模拟中观察到的普遍行为可能是禁闭的一般特征，也在$d=4$ Yang-Mills理论。
2008-02-24 hep-lat hep-ph hep-th
A Candidate for Solvable Large N Lattice Gauge Theory in D>2
本文提出了一类D \geq{2}格点SU（N）规范理论，它与某些矢量模型对偶，具有局域[U（N）]^{D}共轭不变性和Z_{N}规范对称性.在后一种模型中，分配函数和威尔逊圈观测量都只依赖于连接变量的本征值。因此，矢量模型有利于在相应的诱导规范系统中的大N个回路平均值的主场表示。对于分配函数，在极限N->{无穷}中，它被简化为有效的单矩阵特征值模型的2D次幂，这使得相关的相结构可访问。特别地，提出了一个简单的标度条件，保证了诱导规范理论的正确连续极限。我们还推导出一个封闭的表达式为大N平均的一般非自相交的威尔逊圈在D=2理论定义在任意的2D表面。
1999-10-11 hep-lat hep-ph hep-th
Large rank Wilson loops in N=2 superconformal QCD at strong coupling
在SU（N）规范群和2N超多重态的N=2超共形理论的大N极限下，计算了强耦合下大表象中圆形威尔逊圈的期望值。利用Pestun的矩阵积分，我们把注意力集中在秩为N的对称和反对称表示上。我们发现大秩反对称环与强t Hooft耦合无关，而对称威尔逊圈与强t Hooft耦合呈指数增长，对称环表现出非解析性，其特征是从连续谱中分裂出单个矩阵模型本征值，与理想气体中的玻色-爱因斯坦凝聚非常相似.我们讨论了这些一个假定的大N弦对偶的影响。我们采用的计算方法使明确的费米和玻色气体描述的连接，也表明了上述系统的多通道近藤模型诱人的连接。
2012-02-28 hep-th
Probing N=2 superconformal field theories with localization
利用超对称定域方法研究了四维拉格朗日N=2超共形场论的探针问题。我们首先推导出这些理论的本征值密度的唯一方程。我们观察到，这些理论有一个维格纳本征值密度，正是当他们满足一个必要条件，有一个明智的高阶导数扩展全息对偶。然后，在鞍点近似下计算了1/2 BPS圆威尔逊圈的真空期望值，以及这些威尔逊圈的两点函数与拉格朗日密度和应力-能量张量的关系。最后的计算还提供了相应的韧致辐射函数和纠缠熵。正如预期的那样，只要物质的有限部分处于基本表象中，结果就与N=4的超对称杨-米尔斯理论的结果截然不同。
2015-11-02 hep-th
Janossy densities for chiral random matrix ensembles and their applications to two-color QCD
我们通过Nyström型求积方法计算大量手征随机矩阵系综的低本征值的个体分布，用于计算代表Janossy密度（条件间隙概率）的解析延拓的Fredholm行列式和Pfidian。一个紧凑的公式，适合精确的数值计算的Nyström型方法的个别特征值分布得到一个明确的形式，和$k^{\rm{\small th}}$最小的特征值分布数值计算的手征酉和辛系综在微观极限。作为我们结果的应用，我们将SU（2）格点规范理论的低位Dirac谱与手征辛系综的数值预测进行了拟合，从而为今后精确确定双色类QCD系统的手征凝聚体提供了可能.
2019-07-28 hep-lat hep-th math-ph
Loop equations for generalised eigenvalue models
本文推导了具一般差分型特征值测度的1-矩阵模型的圈方程，构建了递归代数框架按任意阶耦合常数求解，精确求解了平面极限，并以N=2*超Yang-Mills理论和Hoppe模型为例进行阐述。
2024-06-11 hep-th
Evolution of cusped light-like Wilson loops and geometry of the loop space
讨论了定义在光锥上的尖点Wilson指数的能量演化与圈空间的某些几何性质之间的可能关系。对这类特殊的威尔逊圈的面积微分方程的分析要求仔细处理紫外线和快度发散，这使得这些环是不可重正化的。本文从Schwinger提出的普适量子动力学方法出发，研究了光锥尖威尔逊圈的重整化性质。我们猜想并讨论了修正的Schwinger原理下的Maxillko-Migdal圈方程与某些唯象重要物体的能量演化的关系，如横动量相关的分布函数、大尺度共线部分子密度- $x$等.
2012-10-31 hep-ph hep-th
Minimal area surfaces dual to Wilson loops and the Mathieu equation
AdS/CFT对应关系将N=4 SYM中的威尔逊圈与$AdS_5\times S^5$空间中的最小面积曲面联系起来。最近，一种新的方法来研究在$AdS_3 \subset AdS_5$中的极小面积表面被讨论的基础上的Schroedinger方程与一个周期性的潜力所确定的Schwarzian导数的形状的威尔逊圈。在这里，我们使用的Mathieu方程，一个标准的例子，一个周期性的潜在的，以获得一类威尔逊圈，使面积的对偶极小面积表面可以计算分析方面的特征值，这样的方程。与前面的例子相反，这些极小曲面有一个脐点（其中主曲率相等），并且在$λ$ -变形下不变。在不同的限制下，他们减少到单一和多个伤口圆形威尔逊圈和定期轻样多边形研究阿尔代和马尔达西纳。在最后一个极限中，周期势变成一系列深阱，每个深阱都与一个类似光的部分相关。小的修正用紧束缚近似描述。在圆极限中，它们可以很好地近似于A. Dekel提出的展开式。在没有脐带点的特殊情况下，它们简化为J. Toledo提出的先前解决方案。该构造在$AdS_3$的欧氏签名和Minkowski签名中都有效.
2016-05-03 hep-th
Comments on Higher Rank Wilson Loops in ${\cal N}=2^*$
对于具有$U(N)$规范群的${\cal N}=2^*$理论，我们计算了由具有$k$和$n$行的矩形Young表描述的威尔逊圈的期望值.评估减少到一个两个矩阵模型，我们解释，使用数值和分析技术相结合，在各种制度的参数$(N,λ,n,k)$，其中$λ$的特胡夫特耦合的本征值分布的一般性质。在大的$N$限制，我们提出了分析结果的领导和子领导的贡献。在只有一行或一列的特殊情况下，我们再现以前已知的结果的完全对称和完全反对称表示。本文还对${\cal N}=2^*$理论的${\cal N}=4$极限进行了广泛的讨论。在建立这些连接，我们澄清方面的各种订单的限制，以及如何放松他们，我们也发现它是有用的，明确地解决细节的属扩张。其结果是，对于完全对称的威尔逊回路，我们发现新的贡献，提高了在适当的制度在一个循环顺序与双全息计算的比较。
2017-12-20 hep-th
The Master Field in Generalised $QCD_2$
作为一个例子的形式主义的主字段，我们认为广义$QCD_2$。我们展示了如何威尔逊圈平均值为任意轮廓可以明确计算，并有一定的方便。一个广义的霍普夫方程示出管理的行为的特征值密度的威尔逊圈。由此导出了该理论的集体场描述。最后，得到了非平凡主规范场和场强。这些结果似乎不容易用常规手段获得。
1995-12-31 hep-th
