Effective action for scalar fields and generalised zeta-function regularisation
受Friedman-Robertson-Walker（FRW）时空中量子场研究的启发，通过推广zeta函数正则化方法，研究了超静态流形$R\times H^3/Γ$（$H^3/Γ$为有限体积、非紧、双曲空间截面）中标量场的单圈有效作用量.结果表明，额外的分歧可能会出现在一个循环的水平。讨论了该模型的单圈重正化性，并利用ζ函数正则化的推广，推导出单圈重正化群方程。
2003-10-03 hep-th
MHV One-Loop Amplitudes in Yang-Mills from Generalised Unitarity
在这封信中，我们利用广义么正性来计算非超对称杨-米尔斯理论中单圈振幅的可切构造部分。特别是，我们重新推导的n-胶子MHV振幅的相邻和非相邻胶子螺旋配置从3-和4-粒子削减单独。
2009-04-24 hep-ph hep-th
Generalised massive gravity one-loop partition function and AdS/(L)CFT
利用AdS热核方法计算了欧氏广义质量引力（GMG）的引力子单圈配分函数。我们发现，结果完全符合AdS/（L）CFT图片。共形Chern-Simons引力是GMG的一个奇异极限，它导致了共形鬼对1-圈行列式的额外贡献。我们表明，这一贡献有一个很好的解释共形场论方面的半经典零矢量在第二水平下降，从一个小学共形权重（3/2，-1/2）。
2011-06-08 gr-qc hep-th
Quantum properties and generalised T-duality of the Yang-Baxter Wess-Zumino model
本文讨论文[1]中的一些结果。可积变形扩大了景观和理解的可积模型及其代数结构，如量子群。在这篇简短的论文中，我们将回顾一个可积变形的单圈重正化群分析，称为杨-巴克斯特韦斯-祖米诺模型。这个经典的可积模型在单圈重正化下表现出惊人的稳定性。此外，我们展示了如何泊松李T-对偶，T-对偶的推广，是密切交织在一起的可积变形，是特别简单和优雅的杨巴克斯特韦斯Zumino模型。
2019-05-03 hep-th
Hemisphere mass up to four-loops with generalised $k_t$ algorithms
University Ahmed Zabana of Relizane（雷利扎纳艾哈迈德扎巴纳大学）；Islamic University of Madinah（麦地那伊斯兰大学）
本文利用通用$ k_t $算法计算了非全局半球质量可观察量的四重循环分布，并展示了忽略非全局对数对现象学预测的不可靠性。
2025-11-22 hep-ph hep-th
Generalised power series expansions for the elliptic planar families of Higgs + jet production at two loops
我们获得了广义幂级数展开的一个家庭的平面双环主积分相关的QCD修正希格斯+喷流生产，物理重夸克质量的依赖。这是通过定义沿连接两个固定点的轮廓线的微分方程，并通过一维广义幂级数求解它们来实现的。该过程是有效的，可以重复，以达到任何点的运动区域。该系列的分析延续是直接的，我们提出了新的结果低于和高于物理阈值。我们使用的方法允许计算在所有运动区域的积分，具有高精度。在单个CPU核心上，对高于物理阈值的典型轮廓执行级数展开平均每次积分花费$\mathcal{O}(1 \text{ second})$，最差相对误差为$\mathcal{O}(10^{-32})$。在发现该系列之后，在轮廓的任何点处的积分的数值计算几乎是即时的。我们的方法是一般的，可以应用到费曼积分提供了一组微分方程。
2020-01-27 hep-ph hep-th
Eigenvalue density of Wilson loops in 2D SU(N) YM at large N
在二维欧氏SU（N）Yang-Mills理论中，与简单环相关联的威尔逊圈矩阵W的本征值密度在无穷N极限下经历了临界尺寸的相变. 1/det（z-W）和det（1+uW）/（1-vW）在有限N处的平均值导致两个不同的平滑表达式。鞍点分析表明，在无穷大N时，这两个函数都趋于已知的奇异结果。
2009-10-17 hep-th
A Generalised Manifestly Gauge Invariant Exact Renormalisation Group for SU(N) Yang-Mills
我们采取明确的规范不变精确重整化群以前用于计算SU（N）杨米尔斯没有规范固定的单圈β函数，并推广它，使它可以直接重整化在任何循环的顺序。图形计算方法的发展，以应付一般的群论结构，并引入新的方法，以增加其权力，使更多的可以简单地通过操纵图表。新方法允许计算SU（N）Yang-Mills的标准双圈β函数系数，这是第一次不需要固定规范或指定正则化方案的细节。
2005-07-15 hep-ph hep-th
Effects of Matrix Orientifolding to Two-Loop Effective Action of Bosonic IIB Matrix Model
研究了IIB矩阵模型描述的具有方向折叠的时空结构。保持超对称性的矩阵定向折叠产生了对应于玻色子矩阵本征值的每个时空点相对于四维平面的镜像点。为了考虑该模型中两个本征值之间距离的上界，我们计算了本征值到两个环的有效作用量。特征值分布在围绕四维平面的管状区域中。
2010-09-09 hep-th
Boundary condition for D-brane from Wilson loop, and gravitational interpretation of eigenvalue in matrix model in AdS/CFT correspondence
在AdS/CFT对应的背景下，研究了四维N=4超Yang-Mills理论中的超对称威尔逊圈.在规范理论方面，已知缠绕数为k的圆形威尔逊圈的期望值可通过使用高斯矩阵模型来计算。另一方面，在引力方面，我们证明了威尔逊圈的期望值是由具有k个电通量的探测D ~ 3-膜的作用量的经典值给出的。鉴于这种对应关系，我们追求的矩阵模型本征值密度的解释，或更准确地说，预解式，从探针D3膜的引力方面的观点。我们看到，在引力面，本征值的位置表现为D3-膜上的积分通量。在我们的分析过程中，我们还阐明了D3-膜上的边界条件的威尔逊圈。
2009-02-23 hep-th
Loop Groups, Higgs Fields and Generalised String Classes
我们考虑循环群丛的弦类的各种推广。字符串类是将结构群是循环群$LG$的丛提升为结构群是循环群的Kac-Moody中心扩展的丛的障碍。我们开发了一个概念，更高的字符串类的束，其结构群是一组的基础循环，$ΩG$。特别是，我们给出了一个公式的特征类在奇数维这样的丛是相关的特征类的$G$ -丛以同样的方式，字符串类相关的第一个Pontrjagyn类的某个$G$ -丛相关的循环群丛的问题。这为我们提供了一个类似于有限维Chern-Weil理论的$ΩG$ -丛的特征类理论。这也给出了著名的海侵图$H^{2k}(BG) \to H^{2k-1}(G).$的一个几何解释。我们还考虑了提升一个结构群不是环群而是环群与圈的半直积$LG \rtimes S^1$的丛的障碍。我们回顾理论的束gerbes和他们的应用，中央扩展和提升问题，并使用这些方法来获得一个明确的表达德拉姆代表的障碍，以解除这样一个束。我们还将这一点与所谓的“caloron对应”（它将$LG$-$M$上的丛与$G$-$M \times S^1$上的丛联系起来）的一般化联系起来，使之与将$LG \rtimes S^1$-$M$上的丛与$G$-$S^1$上的丛-$M$上的丛联系起来的对应联系起来。
2009-06-26 hep-th math.DG
Renormalization of gluonic leading-twist Operators in covariant Gauges
我们提供的规范变量运营商所需的重新正规化的格林函数与扭曲两个运营商在杨米尔斯理论插入的全环结构。利用这种结构，我们对任意紧的简单规范群给出了一个有效到4圈阶的显式基。为了实现这一点，我们采用了广义规范对称性，最初提出的狄克逊和泰勒，这是后增加到杨米尔斯拉格朗日还运营商成比例的运动方程。促进这种对称性的广义BRST对称允许从一个单一的确切的运营商在BRST广义意义上产生的鬼运营商。我们证明了我们的构造符合Joglekar和Lee的定理。我们进一步建立了一个广义反BRST对称性，我们用来推导鬼和运动方程运营商的异常尺寸矩阵之间的非平凡关系的存在。为了演示的目的，我们采用的形式主义计算N= 2，4 Mellin矩的胶子分裂函数的4圈和它的N=6 Mellin矩的3圈，我们还利用额外的简化的背景场形式主义。
2022-03-21 hep-ph hep-th
Two-Loop Integrability of ABJM Open Spin Chain from Giant Graviton
我们从arXiv：1809.09941中给出的ABJM行列式类算子证明了双圈开自旋链哈密顿量的可积性。通过显式构造R-矩阵和K-矩阵，我们成功地从双行转移矩阵得到了双环哈密顿量。这证明了我们的双圈哈密顿量的可积性。基于转移矩阵的真空本征值，我们对一般激发态的转移矩阵本征值作了一个猜想。从特征值表极点处的解析条件出发，简单地导出了Bethe不等式。
2019-03-31 hep-th
Generalised unitarity for dimensionally regulated amplitudes within FDF
我们回顾四维螺旋度方案的四维制剂变体，通过展示这种正则化方案的两个应用。第一个是单圈螺旋度振幅的计算，我们给出了单圈希格斯粒子加五胶子振幅的解析表达式的初步结果。第二部分研究了与物质耦合的规范理论中离壳图的色-运动学对偶性，用图解的方式表明，在轴向规范中用Feynman规则建立的离壳图运动学分子的Jacobi关系，由于子图的贡献，归结为确定的违反项集。
2016-01-21 hep-ph hep-th
A Non-Singular One-Loop Wave Function of the Universe From a New Eigenvalue Asymptotics in Quantum Gravity
最近关于四球上欧几里得量子引力的工作已经证明了，当在de Donder规范中施加双态不变的边界条件时，由度规模和鬼模的本征值建立的广义zeta函数在原点处的正则性。最难的部分的分析涉及四个部门之一的标量型扰动，其特征值是通过平方根的线性组合的贝塞尔函数的整数相邻订单，与系数的线性组合取决于未知的根源。本文首先得到了Bessel函数的阶的所有值的这类根的近似解析公式。为此，我们使用了Bessel函数的下降级数及其高阶一致渐近展开式。由此产生的广义zeta函数也建立，并在原点的正则性的另一个检查。在有边界流形上的量子引力的文献中，首次在小三几何的极限下发现了一个消失的单圈宇宙波函数，这表明单圈量子理论的边值问题的全同态不变性驱动了对宇宙奇异性的量子回避.
2005-09-13 hep-th
Loop Transfer Matrix and Loop Quantum Mechanics
本文将以往环路传递矩阵的构造方法推广到自相交耦合常数$κ$不为零的情况。傅立叶变换的环广义化允许根据环的对称差对角化传递矩阵，并通过相应的二维统计系统的关联函数来表示$3d$环传递矩阵的所有特征值。环傅立叶变换允许进行与点粒子的量子力学的类比，以引入共轭环动量P并定义环量子力学。我们还考虑了描述膜传播的$4d$格点上的转移矩阵。该传递矩阵也可以用广义傅里叶变换对角化，其所有特征值都等于相应的$3d$统计系统的关联函数。
2000-05-10 hep-th
Eigenvalue density of Wilson loops in 2D SU(N) YM
1981年Durhuus和Olesen（DO）证明了在无穷大N时，在二维欧氏SU（N）Yang-Mills理论中，与一个简单回路相关联的威尔逊圈矩阵W的本征值密度在临界尺寸下经历相变。det（z-W）、1/det（z-W）和det（1+uW）/（1-vW）在有限N处的平均值导致三个不同的平滑表达式，它们都趋向于无穷N处的DO奇异结果。这些光滑的扩展，并相互比较。
2009-04-27 hep-lat hep-th
Matching of Wilson loop eigenvalue densities in 1+1, 2+1 and 3+1 dimensions
研究了SU（N）格点规范理论中威尔逊圈本征值密度的匹配：当圈迹相等时，1 + 1，2 +1和3+1维的本征值密度几乎相同.我们表明，匹配是目前至少第二阶的强耦合展开，也是第二阶微扰理论。我们发现，在连续极限有匹配的所有值的裸威尔逊圈的痕迹。我们确认数字上，有匹配这些限制，并发现有小的违规行为远离他们。我们讨论的散装过渡和非解析间隙形成在N =无穷大的2+1和3+1维的影响。
2007-05-14 hep-lat hep-th
Geometry Eigenvalues and Scalar Product from Recoupling Theory in Loop Quantum Gravity
我们总结了量子引力的圈表示的基础知识，并描述了形式主义的主要方面，包括它的最新发展，在一个重组和一致的形式。再耦合理论，在其图形Temperley-Lieb-Kauffman公式，提供了一个强大的计算工具，在这种情况下。我们详细描述了它的应用程序的循环表示。利用再耦合理论，我们导出了量子面积谱和量子体积算符的一般表达式。我们计算几个体积本征值显式。我们引入了一个标量积，关于它的面积和体积是对称算子，并且自旋网络态的三价展开是正交的。
1996-07-04 gr-qc hep-th
Connecting T-duality invariant theories
我们表明，消失的单圈β-功能的双重形式主义（它描述了弦论的环面纤维化，其中的纤维加倍）是相同的运动方程的最近提出的广义度规制定的双场论限于此背景：都是消失的广义里奇张量。这张量出现在这两个背景表明一个新的双重微分几何的重要性，为理解这两个建设。
2011-10-26 hep-th
Exact result in N=4 SYM theory: Generalised double-logarithmic equation
我们提出了新的结果的广义双对数方程，从分析延续的七圈反常维数twist-2运营商在平面N=4 SYM理论。双对数方程与散射粒子能量出现大振幅时的散射振幅的特殊渐近性有关，在微扰理论中，这一特殊渐近性应在各阶微扰理论中求和。这些大的非线性对应于解析连续的反常维度的极点。广义双对数方程包括子导方程。我们发现，广义双对数方程的展开式可以用分母简单的有理函数的形式来恢复。广义双对数方程的解提供了许多关于微扰理论各阶解析连续反常维数极点的信息。我们还找到了与BFKL方程有关的解析连续反常维数在数值附近的广义双对数方程。
2022-04-28 hep-ph hep-th
Infinite-N limit of the eigenvalue density of Wilson loops in 2D SU(N) YM
从有限N处的本征值密度的积分表示出发，通过鞍点分析表明，已知的结果（Durhuus和Olesen，1981）可以恢复。
2009-10-08 hep-lat hep-th math-ph
A semiclassical analysis of the fluctuation eigenvalues and the one-loop energy of the folded spinning superstring in AdS_5 x S^5
利用曲率诱导的周期势产生的Bloch动量的精确表达式和色散关系的大能量展开，我们用两种方法系统地构造了在AdS_5 × S^5的AdS_3部分中旋转的折叠自旋超弦的二阶量子涨落本征值的半经典展开.然后，我们通过对特征值求和来计算对能量的单圈校正。我们的结果是非常准确的字符串的两端不太接近AdS半径。最后，在zeta函数近似下导出了小自旋Regge展开式.
2010-06-28 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-differential equations, and the Bethe Ansatz for the classical Lie algebras
将可积格点模型在连续极限下的常微分方程与Bethe不等式之间的对应关系推广到与经典单李代数有关的顶点模型.新的家庭的伪微分方程提出，并推导出具体的广义本征值问题，这些方程和贝特anterior之间的联系。伪微分算子类似于形式的三浦变换的拉克斯运营商研究工作的广义KdV方程，经典的W-代数，最近，在上下文中的几何朗兰兹对应。负维数和边界条件的对偶性也被观察到。
2007-02-01 hep-th math-ph math.MP
Generalised unitary group integrals of Ingham-Siegel and Fisher-Hartwig type
本文推广了包含固定外部矩阵的 Ingham-Siegel 与 Fisher-Hartwig 类型酉群积分，借助特征展开推导出含超几何函数的显式行列式公式，并求解了二矩阵积分及随机矩阵设定下的 Pfaffian 行列式公式。
2023-05-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Killing-Yano symmetry of Kaluza-Klein black holes in five dimensions
利用挠率存在下的广义Killing-Yano方程，在其零本征值对应的本征向量为Killing向量场的假设下，研究了五维空间中允许秩为2的广义Killing-Yano张量的时空度量.结果表明，这种度量分为三种类型，并明确给出相应的局部表达式。它也表明，它们涵盖了一些类的充电，旋转的Kaluza-Klein黑洞解的最小超引力和阿贝尔杂化超引力。
2013-04-23 gr-qc hep-th
Local integrands for two-loop all-plus Yang-Mills amplitudes
我们表示的平面五和六胶子双圈杨米尔斯振幅与所有的正螺旋在紧凑的解析形式使用D维局部被积是免费的虚假奇点。被积函数是固定的壳树振幅在六个维度使用D维广义酉削减。所得到的表达式示出有明显的红外行为在被积函数的水平。我们还发现简单的陈述的合理的条款后，在4- 200维集成。
2016-08-12 hep-ph hep-th
Six-loop anomalous dimension of twist-two operators in planar N=4 SYM theory
本文在平面N=4 SYM理论中计算了任意自旋扭2算符的六圈反常维数的一般形式。首先，我们发现的贡献，从渐近贝特anastomosis。然后，我们重建的包装条款从前35个偶数自旋值的完整的六圈反常尺寸使用量子谱曲线的方法计算。得到的反常维数满足所有已知的约束来自BFKL方程，广义双对数方程，和小自旋展开。
2015-06-06 hep-ph hep-th
Analytical relation between the Polyakov loop and Dirac eigenvalues in temporally odd-number lattice QCD
我们导出了QCD中Polyakov圈$\langle L_P \rangle$和Dirac本征值$λ_n$之间的规范不变关系，即，$\langle L_P \rangle \propto \sum_n λ_n^{N_t -1} \langle n|\hat U_4|n \rangle$，其中时间网格大小$N_t$是奇数。在这里，我们使用一个普通的正方形晶格与正常（非扭曲）的周期性边界条件的链接变量的时间方向。这个关系是波利雅科夫环的狄拉克谱表示的狄拉克本征模$|n\rangle$。由于狄拉克谱和中的因子$λ_n^{N_t -1}$，该解析关系表明，在受限相和非受限相中，低位狄拉克模对Polyakov环的贡献可以忽略不计，而低位狄拉克模对于手征对称性破缺是必不可少的。同时，我们数值验证了解析关系，$\langle n|\hat U_4|n \rangle$的非零有限性，以及在格点量子色动力学模拟中低阶Dirac模对Polyakov环的微小贡献。因此，我们得出结论，低阶狄拉克模不是禁闭的基本模，禁闭与QCD中的手征对称性破缺之间没有直接的一一对应。
2013-11-15 hep-lat hep-ph hep-th
Two-loop non-planar hexa-box integrals with one massive leg
基于简化微分方程方法，我们给出了两圈非平面六盒主积分族的结果。我们引入了一种新的方法来获得边界项，并建立了一个一维的积分表示的主积分的广义多项式，当字母表包含non-factorisable平方根。这些结果对研究与两个强子喷注有关的$W,Z$和Higgs玻色子产生的NNLO QCD修正是有意义的。
2022-04-13 hep-ph hep-th
Remarks on correlators of Polyakov Loops
在二维和四维SU（N）YM理论中研究了Polyakov圈本征值及其N依赖性。计算了二维YM中两个分离的Polyakov环的单本征值分布的连接关联函数，发现其结构与相应的埃尔米特随机矩阵系综的结构不同。没有大的$N$非解析性被发现的两个点功能的限制制度。建议的情况下，大N相变涉及Polyakov环路可能会发生。
2013-06-06 hep-lat hep-ph hep-th
Polyakov loops and SU(2) staggered Dirac spectra
本文研究了SU(2)规范场下staggered Dirac算子接近自由极限的本征值谱，发现本征值呈八元簇分布，并通过涉及Polyakov loops的解析公式准确预测簇位置，簇内间距符合手征辛系综，簇间趋向Poisson分布。
2008-02-05 hep-lat hep-th
