Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Non-planar Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子的幂次等于1，一条腿离开质量壳，即p_1^2=q^2 \neq 0，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量非平面双箱费曼图，在q^2和曼德尔维变量s的一般值下进行了解析计算，t和u（不一定受物理条件s+t+u=q^2的限制）。一个明确的结果表示通过（广义）多项式，直到四阶，依赖于合理的组合q^2，s，t和u，和简单的有限的两个和三个折叠梅林-巴恩斯积分的产品的伽玛功能，很容易数值计算的任意非零值的论点。
2000-12-22 hep-ph hep-th
Three-loop master integrals for ladder-box diagrams with one massive leg
从一个85 × 85的微分方程组计算具有一个巨大的腿的梯箱图的三圈主积分，通过马格努斯指数求解。所考虑的盒型积分，以及塔的顶点和泡型主积分与子拓扑结构的结果，给出作为泰勒级数展开的尺寸调节器参数ψ =（4-d）/2。该系列的系数表示在统一的重量组合的多个多项式和超越常数的重量6。所考虑的积分进入次-领先阶虚拟校正散射过程，如由矢量玻色子衰变介导的三喷流产生，V* -> jjj，以及希格斯加胶子融合中的单喷流产生，pp -> Hj。
2014-08-13 hep-ph hep-th
Application of the negative-dimension approach to massless scalar box integrals
我们研究了无质量单圈盒积分，将时空维数D视为负整数。我们认为积分与多达三个运动尺度（s，t和零或一个离壳腿）和任意权力的传播。对于具有q个运动尺度的盒积分（其中q=2或3），我们立即得到图的表示，表示为具有q-1个变量的广义超几何函数的有限和，对一般D.由于每个传播子的幂被视为一个参数，这些一般表达式在计算某些类型的双环盒积分时是有用的，这些双环盒积分是单圈盒图的单圈插入。我们提出了这一类特殊的两个回路图与一个离壳腿的一般表达式，并给出明确的表示在壳的情况下的多面体。
1999-07-28 hep-ph hep-th
The tensor reduction and master integrals of the two-loop massless crossed box with light-like legs
具有类光外腿的双圈无质量交叉盒类是计算2 -> 2无质量粒子次-次-领先级散射振幅程序中最后一个未解决的问题。在本文中，我们描述了一个算法的张量减少这样的图。在将张量积分与高维中具有任意幂的传播子的标量积分连接起来之后，我们从分部积分和洛伦兹不变性恒等式中推导出递归关系，这使得我们可以将标量积分写成两个主交叉框加上简单拓扑图的组合。我们使用两种不同的方法推导出两个主积分满足的微分方程组，并且我们使用其中一个方程将第二个主积分表示为第一个主积分的函数，这在文献中已经知道。然后，我们给出了第二主积分的解析展开式，它是ε =（4-D）/2的函数，其中D是时空维，直到O（ε ^0）阶。
2000-03-27 hep-ph
Attacking One-loop Multi-leg Feynman Integrals with the Loop-Tree Duality
我们简要地讨论了循环树对偶（LTD）方法的第一个数值实现。我们应用LTD方法计算紫外和红外有限多支单圈费曼积分。我们攻击标量和张量积分多达六个腿（六边形）。LTD方法显示出独立于外部引脚数量的优异性能。
2016-07-04 hep-ph
On the tensor reduction of one-loop pentagons and hexagons
我们进行分析减少单圈张量积分与5和6腿标量主积分。它们是基于使用递归关系连接积分在不同的时空维度。这些约简以带符号的子式的紧凑形式表示，并已在称为hexagon. m的Approximatica包中实现。我们提出了几个数值例子。
2008-07-18 hep-ph
A numerical evaluation of the scalar hexagon integral in the physical region
我们推导出一个便于随后的数值积分的单圈五边形和六边形函数的解析表达式。这些函数在计算多粒子截面的次领先阶辐射修正中是相关的。六边形积分用n维三角函数和（n+2）维盒函数表示。如果存在红外极点，则该表示自然地分成有限部分和极点部分。对于快速数值积分的有限部分，我们提出了简单的一维和二维积分表示。我们建立了一个迭代的数值积分方法，以一种有效的方式直接计算这些积分。该方法说明了明确的结果，五边形和六边形函数与一些通用的物理运动学。
2013-11-28 hep-ph
Non-planar massless two-loop Feynman diagrams with four on-shell legs
本文用量纲正则化方法解析地计算了具有七个无质量标量传播子和四个壳上分支（交叉双盒）的非平面费曼图。本文还讨论了具有六个传播子的非平面图。
1999-09-24 hep-ph
$ε$-Expansion for non-planar double-boxes
我们提出了计算非平面双盒与四个无质量/有质量的外部/内部腿/传播。对于传播子的任意指数和维数，结果用劳里切拉的三元超几何函数和超几何多重级数表示。
2004-01-27 hep-ph
The tensor reduction and master integrals of the two-loop massless crossed box
本文简要地讨论了具有类光外腿的双圈无质量交叉盒的张量约化算法，以及相应主积分的计算。
2000-11-30 hep-ph
Numerical implementation of the Loop-Tree Duality method
我们提出了第一个数值实现的Loop-Tree对偶（LTD）方法的直接数值计算的多腿单圈费曼积分。我们详细讨论了对偶被积函数的奇异结构，并在圈三动量空间中定义了一个合适的轮廓变形来进行数值积分。然后，我们应用LTD方法计算紫外和红外有限积分，并提出明确的结果，标量积分与多达五个外部腿（五边形）和张量积分与多达六个腿（六边形）。LTD方法的特点是具有与外部引脚数量无关的出色性能。
2015-10-02 hep-ph
Reduction of multi-leg loop integrals
给出了一个有效的多支单圈秩积分约化算法。该方法结合了旋量代数方法和对偶向量方法的基本思想，适用于箱积分或高点积分，如果至少有一个外腿是无质量的。该方法不引入分母中的革兰氏行列式。它完成了R.皮托
1999-03-31 hep-ph
Two-Loop Maximal Unitarity with External Masses
本文将两圈最大幺正性方法推广到含至多三条外线大质量腿的双箱基积分，利用总导数积分为零的自洽方程得到主积分系数的唯一公式，适用于解析与数值计算。
2025-05-07 hep-ph hep-th
$N^3LO$ calculations for $2 \to 2$ processes using Simplified Differential Equations
本文用简化微分方程方法计算了带一个外腿的无质量三回路梯形盒族。我们还讨论了我们用来找到一个典型的微分方程的两个网球场的家庭与一个壳外腿，和应用程序上的这两个家庭的ESTA方法。
2021-10-15 hep-ph hep-th
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massive On-Shell Planar Double Box
本文对具有四条有质量线和三条无质量线，传播子的幂等于1，四条腿都在质量壳上，即p_i^2=m^2，i= 1，2，3，4的维数正则化的主平面双盒费曼图，在一般的m^2和曼德尔维变量s和t的情况下，进行了解析计算。一个明确的结果可以用多项式表示，直到三阶，取决于m^2、s和t的特殊组合。
2001-11-13 hep-ph
Maximal Unitarity for the Four-Mass Double Box
本文将最大幺正性方法推广到四质量外腿的双箱积分，给出用树级振幅在复围道上积分表示系数的方法，并发现四质量情形中 IBP 恒等式对围道无约束。
2025-05-07 hep-ph hep-th
Near mass-shell double boxes
本文利用规范微分方程方法，在近质壳运动学区域计算平面与非平面双箱积分，通过Baikov表示分析主导奇点构造渐近规范master integrals基，并迭代求解至权重四的多重对数函数。
2024-02-28 hep-ph hep-th
The two-loop scalar and tensor pentabox graph with light-like legs
我们研究了与五盒拓扑相关的标量和张量积分：一类具有七个传播子的双环盒积分-一个环中有五个，另一个环中有三个。我们专注于的情况下，外腿是轻的，并使用积分的部分身份来表示的标量积分的两个主拓扑积分，并提出了一个明确的解析表达式的五盒标量积分作为一个系列的扩展在ep =（4-D）/2。我们还给出了一个基于分部积分的算法，将一般张量积分与相同的两个主积分联系起来，并给出了描述任意维数的主积分和传播子的一般幂的一般公式。
2000-03-21 hep-ph
Using differential equations to compute two-loop box integrals
超越单回路水平的排他性可观测量的计算需要复杂的多腿双回路积分的计算技术。我们讨论了如何大量的不同的积分出现在实际的两个循环的计算可以减少到一个小数目的主积分。计算这些主积分的一个有效方法是导出并求解它们的外不变量中的微分方程。作为微分方程方法的一个应用，我们计算了在壳层上无质量平面双盒积分的特殊组合的${\cal O}(ε)$项，它出现在$2 \to 2$散射振幅在两个环上的张量约化中.
2000-05-23 hep-ph
Numerical evaluation of multi-loop integrals by sector decomposition
在最近的一篇论文中，我们提出了一种自动减法发散多回路/腿积分的尺寸正则化，允许其数值评估，并将其应用到图与无质量的内部线。在这里，我们将展示如何将此算法扩展到费曼图与大规模传播和任意传播的权力。作为应用，我们提出了主2-loop 4-point拓扑的数值结果与大量的内部线发生在Bhabha散射在两个循环，和主积分的平面和非平面无质量双盒图与两个离壳腿。我们还数值计算了一些两点函数的β函数计算相关的5个循环，和一个3循环4点函数，无质量的壳平面三重盒。而4点函数的评估在非物理运动学区域，传播函数的结果是有效的任意运动学。
2003-05-21 hep-ph
Yangian Bootstrap for Conformal Feynman Integrals
我们探讨的想法，引导费曼积分的可积性。特别是，我们把最近发现的共形费曼积分的扬扬对称性的工作。作为一个典型的例子，我们证明了D-维盒积分与一般的传播功率是完全固定的对称性是一个特殊的线性组合Appell超几何函数。在这种情况下，布洛赫-维格纳函数作为一个特殊的4D杨格不变量出现。盒积分的引导过程自然地以算法形式构造。然后，我们讨论了六点双盒积分以及相关的六边形的杨的约束。对于后者，我们认为，解决了一组广义Lauricella函数的约束，我们评论并发症在确定这些的积分作为一个特定的线性组合。最后，我们阐述了与梅林-巴恩斯技术的密切关系，并认为它产生的Yangian不变量作为剩余的总和。
2021-01-19 hep-ph hep-th math-ph
Symbols of One-Loop Integrals From Mixed Tate Motives
我们使用的结果混合泰特动机由于贡恰罗夫（arXiv：alg-geom/9601021），以显示在2 m维的任意一个循环2 m-gon积分的符号可以直接从它的费曼参数化读出。该算法通过在m中的递归来进行，该递归由四维中的众所周知的盒积分来播种。作为这种方法的一个简单应用，我们写下六维空间中三质量六边形积分的符号。
2011-11-03 hep-ph hep-th math-ph
