Kähler manifolds of semi-negative holomorphic sectional curvature
在较早的工作中,我们研究了投射流形上负全纯截面曲率的Kähler度量的存在性的一些结果。在目前的工作中,我们将我们的结果推广到半负的情况(即,非正)全纯截面曲率。在这样做时,我们定义了一个新的不变量,记录的最大余维的极大子空间的切空间上的全纯截面曲率为零。使用这个不变量,我们建立下界的nef维,并在某些额外的假设下,Kodaira维的流形。在二维空间中,得到了一个精确的结构定理。
2015-06-09 math.AG math.CV math.DG
On the structure of compact Kähler manifolds with nonnegative holomorphic sectional curvature
本文研究具有非负全纯截面曲率的紧凯勒流形,通过建立完整和原理的伪有效版本,证明在无真正平坦切向量等条件下流形必为射影且有理连通,从而回答了 Matsumura-Yang 问题并推广了 Yau 猜想,同时分类了非射影三维情形并推广到正实双截面曲率度量。
2024-08-06 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic Deformations of Compact Kähler Hyperbolic Manifolds
本文研究紧致凯勒双曲流形的形变问题,通过提出凯勒双曲性的修正版本,为探讨 Gromov 经典凯勒双曲性的形变开性迈出第一步。
2025-08-27 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic flexibility properties of complex manifolds
我们得到的结果近似的全纯映射的代数映射,射流横截定理的全纯和代数映射,和同伦原理的全纯淹没Stein流形某些代数流形。
2005-05-06 math.AG math.CV
Holomorphic isometry from a Kahler manifold into a product of complex projective manifolds
研究了从一类Kahler流形到具有诱导Fubini-Study度量的射影代数流形的乘积的局部全纯等距算子的整体性质,其中等距因子允许为负.
2013-05-15 math.CV math.DG
Analytic Continuation of Holomorphic Correspondences and Equivalence of Domains in ${\mathbb C}^n$
证明了:设$D$和$D'$是$\mathbb C^n$中的有界域,$\partial D$是光滑的、实解析的、单连通的,而$\partial D'$是连通的、光滑的、实代数的.则存在真全纯对应$f:D\to D'$当且仅当$\partial D$与$\partial D'$局部CR等价.这导致在$\mathbb C^n$模适当的全纯对应的CR-等价的边界方面的有界域之间的等价关系的表征。
2002-01-25 math.CV
Global rigidity of holomorphic Riemannian metrics on compact complex 3-manifolds
本文研究紧致复3-流形的全纯黎曼度量。证明了一个一致化结果:在有限非分歧覆盖下,这样的流形存在一个常截面曲率的全纯黎曼度量。
2007-10-24 math.CV math.DG
The universal Kobayashi-Hitchin correspondence on Hermitian manifolds
我们证明了任意紧Hermitian流形上的一个非常一般的Kobayashi-Hitchin对应。这种对应关系是指“泛全纯定向对”的模空间。复几何中的大多数经典模问题(例如,G.具有约化结构群的全纯丛、全纯对、全纯Higgs对、Witten三元组、任意模问题)是这个普遍分类问题的特殊情况。我们的Kobayashi-Hitchin对应关系复杂的几何概念“多稳定定向全纯对”的存在性减少解决广义厄米-爱因斯坦方程。证明基于Uhlenbeck-Yau连续性方法。我们还研究了在这个一般的非Kaehler框架下的模空间的度量性质。我们更详细地讨论了定向联络的模空间、Douady Quot空间和非交换单极的模空间。
2005-03-27 math.AG math.CV math.DG
Classification of holomorphic Pfaff systems on Hopf manifolds
我们分类全纯Pfaff系统(可能非局部可分解)的某些Hopf流形。作为结果,我们证明了一些可积性结果。我们还证明了一般(非共振)的Hopf流形上的任何全纯分布是可积的。
2020-11-25 math.AG math.CV
Rigidity of surjective holomorphic maps to Calabi-Yau manifolds
证明了从紧致复流形到紧致Kähler流形的具有平凡标准类和有限基本群的满射全纯映射空间是离散的.
2004-07-18 math.AG math.CV
Liouville Theorems for holomorphic maps on pseudo-Hermitian manifolds
本文证明了三类广义全纯映射的Liouville型结果:从伪Hermitian流形到几乎Hermitian流形的映射,从几乎Hermitian流形到伪Hermitian流形的映射,以及从伪Hermitian流形到伪Hermitian流形的映射,假设区域是紧的.例如,我们证明了来自紧致伪厄米流形$M$的任何$(J,J^N)$全纯映射都是非负的(分别是).正的)伪厄米特截面曲率到几乎厄米特流形$N$的负的(分别为非正)全纯截面曲率是常数。我们还构造了几乎CR流形上复向量丛上的显式几乎CR结构。
2021-10-07 math.CV math.DG
Holomorphic one-forms without zeros on Kähler manifolds of Kodaira codimension one
研究了Kähler流形上无零全纯1形式的双射分类,探讨其几何性质与分类方法。
2025-12-09 math.AG math.CV
Schwarz type lemmas for generalized holomorphic maps between pseudo-Hermitian manifolds and Hermitian manifolds
本文考虑了伪Hermite流形与Hermite流形之间的某些广义全纯映射。利用Bochner公式和比较定理,我们建立了相关的Schwarz型结果.作为推论,导出了基本CR函数的Liouville定理和小Picard定理.最后,我们研究了CR流形上的CR Carathéodory伪距离。
2020-02-11 math.CV math.DG
Holomorphic Jacobi Manifolds
在本文中,我们发展了全纯Jacobi结构。全纯雅可比流形与某些齐次全纯泊松流形一一对应。此外,全纯泊松流形可以看作是全纯雅可比流形的特殊情况。我们表明,全纯Jacobi结构产生一个更丰富的框架比全纯泊松结构。我们还讨论了全纯Jacobi结构、广义接触丛和Jacobi-Nijenhuis结构之间的关系。
2020-02-06 math.CV math.DG math.SG
Weakly holomorphic homogeneous regular manifolds
本研究提出弱全纯齐次正则流形(wHHR)这一新复流形类别,证明其包含全纯齐次正则流形等多类流形,并验证wHHR Stein流形上Bergman与Kobayashi度量双Lipschitz等价。
2025-03-22 math.CV math.DG
Holomorphic affine connections on non-Kähler manifolds
本文的目的是研究紧致复流形上的全纯几何结构,这些流形可能不是Kähler流形.证明了具有多稳定切丛的紧致Calabi-Yau流形上的仿射型全纯几何结构(关于其上的Gauduchon度量)是局部齐次的.特别地,如果几何结构在格罗莫夫意义下是刚性的,则流形的基本群必须是无限的。我们还证明了代数维数为1的具有全纯黎曼度量的紧致复流形必有无穷大的基本群。
2016-02-15 math.CV math.DG
Lefschetz theorem for holomorphic one-forms on weakly 1-complete manifolds
对于弱1-完备流形$X$上的具有某些性质的全纯单形式$\mathbfξ$,讨论了复盖映射对$(\hat{X}, F^{-1}(z))$的连通性,其中$π: \hat{X} \to X$是覆叠映射,$dF=π^*\mathbfξ$是复盖映射.我们还讨论了当这样的流形$X$允许一个真全纯映射到黎曼曲面上时的判别准则。
2022-12-15 math.CV math.DG
Strong holomorphic Morse inequalities on non-compact complex manifolds with optimal fundamental estimate
本文在最优基本估计条件下建立了非紧复流形上的强全纯Morse不等式,并证明了该估计在多种情形下成立从而保证不等式成立。
2024-09-26 math.CV math.DG
Hermitian manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的紧致Hermite流形具有Kodaira维数$-\infty$ .作为应用,我们证明了Kodaira曲面和超椭圆曲面虽然有nef切丛,但不允许具有半正全纯截面曲率的Hermite度量.
2015-12-11 math.CV math.DG
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
2017-09-10 math.CV math.DG
Basic cohomology of canonical holomorphic foliations on complex moment-angle manifolds
本文描述了矩角流形、LVMB流形或任何具有极大全纯环面作用的复流形上的标准全纯叶理的基本上同调环。也就是说,我们表明,基本上同调有一个描述类似的上同调环的一个完整的单复曲面品种由于Danilov和Jurkiewicz。这解决了巴塔利亚和扎弗兰的一个问题,他们以前计算了可壳扇情况下典型全纯叶理的基本贝蒂数。我们的证明使用了一个Eilenberg-Moore谱序列参数,关键成分是形式的Cartan模型的环面行动的时刻角流形。我们发展了横截等价的概念,作为研究光滑和全纯叶状流形的一个重要工具。对于任意具有极大环面作用的复流形,我们证明了它横截等价于矩角流形,因此具有相同的基本上同调。
2020-10-02 math.AG math.AT math.CV
Holomorphic Jacobi Manifolds and Holomorphic Contact Groupoids
这是第二部分的一系列两篇论文致力于系统研究全纯雅可比结构。在第一部分中,我们以一种非常自然的方式以及各种工具介绍和研究了全纯Jacobi流形的概念。在本文中,我们解决了全纯Jacobi流形的积分问题,通过证明他们集成到复接触群胚。在我们的证明中的一个重要工具是我们所谓的“均匀化方案”,它使我们能够识别全纯Jacobi流形与齐次全纯Poisson流形和全纯接触群胚与齐次复辛群胚。
2019-06-19 math.CV math.DG math.SG
Holomorphic submersions onto Kähler or balanced manifolds
本文研究了紧致复流形上的弱Kähler性的许多性质,这些流形允许全纯浸入到Kähler流形或平衡流形上。我们得到了Harvey和Lawson(Kähler情形),Michelson(平衡情形),Popovici(sG情形)和其他一些结果的推广.
2016-10-05 math.CV math.DG
The 3-point spectral Pick interpolation problem and an application to holomorphic correspondences
给出了三点全纯插值$F:\mathbb{D}\longrightarrowΩ_n$,$n\geq 2$存在的必要条件.我们的条件不等价于迄今为止已知的这个问题的必要条件。该条件一般涉及一个单一的不等式,并让人想起施瓦茨引理。我们结合我们的结果中使用的一些思想和技术的$\mathcal{O}(\mathbb{D},Ω_n)$ -插值问题建立Schwarz引理-这可能是独立的兴趣-从$\mathbb{D}$到一般平面域$Ω\Subset \mathbb{C}$的全纯对应。
2017-10-09 math.CV
The entropy of holomorphic correspondences: exact computations and rational semigroups
本文研究了Friedland和Dinh-Sibony提出的对应的两个拓扑熵概念。两者的上界都是已知的。我们确定了一类全纯对应的熵在Dinh-Sibony的意义下等于已知的上界。这为有理半群的熵提供了一个精确的计算。我们还探讨了熵的这两个概念之间的联系。
2021-05-17 math.CV math.DS
On diameter rigidity for Kähler manifolds with positive holomorphic sectional curvature
Peking University(北京大学);The Chinese University of Hong Kong(香港中文大学);Westlake University(西湖大学)
本文研究了正全纯截面曲率的凯勒流形的直径刚性性质。
2026-08-24 math.CV math.DG
Holomorphic geometric structures on Hopf manifolds
本文在不依赖 Poincaré-Dulac 正规形式的情况下,于所有复 Hopf 流形上构造了可积全纯 G-结构与平坦全纯 Cartan 几何,并借助适配坐标图给出了该定理的新证明。
2025-01-20 math.CV math.DG
On holomorphic foliations admitting invariant CR manifolds
本文从例外极小集猜想的角度研究了维数为$n+k$的复流形$X$上余维为$k\geq 1$的全纯叶理。对于$n\geq 2$,我们特别证明了如果全纯法丛$N_{\mathcal{F}}$是Griffiths正的,则叶理不允许紧不变集是$X$中$k$光滑实超曲面的完全交.
2021-07-06 math.AG math.CV math.DG
Kähler manifolds with negative holomorphic sectional curvature, Kähler-Ricci flow approach
最近,吴-丘和Tosatti-Yang建立了紧Kähler流形的全纯截面曲率的负性和典范丛的正性之间的联系。本文利用Kähler-里奇流给出了他们定理的另一个证明。
2018-02-15 math.CV math.DG
The correspondence formula of Dolbeault complex on pair deformation
给出一个全纯对族$\{(X_t,E_t)\}$,其中每个$E_t$是紧致复流形$X_t$上的全纯向量丛.对于足够小的$t$,我们得到了$X_t$上的$E_t$值$(p,q)$ -形式的Dolbeault复形与$X_0$上的$E_0$值$(p,q)$ -形式的Dolbeault复形之间的对应关系.
2019-05-20 math.CV math.DG
Monotonicity Formulae and Holomorphicity of Harmonic Maps between Kähler manifolds
本文引入Kaehler流形间映射的偏能E '(f)和E”(f)的应力-能量张量。假设区域流形具有某些特殊的穷竭函数,利用这些应力能量张量分别建立了到任意Kaehler流形的多重调和映射和到具有强半负曲率的Kaehler流形的调和映射的部分能量的单调性公式.这些单调性不等式使我们能够得到这些多重调和映射和调和映射的一些全纯性和Liouville型结果。我们还利用应力-能量张量研究了CR映射的全纯扩张问题。
2011-12-15 math.CV math.DG
Recurrence in the dynamics of meromorphic correspondences and holomorphic semigroups
本文研究一类多值映射的迭代全纯动力学中的常返现象。特别是,我们证明了一个类似的庞加莱递归定理的亚纯对应的某些动态有趣的措施与他们。亚纯对应提出了一个重要的测度论障碍:亚纯对应下的博雷尔集的像不一定是博雷尔集。我们使用可测投影定理来处理这个问题,这是描述集合论的一个方面。我们还证明了一个关于所述测度的支撑的不变性的结果。
2022-05-09 math.CV math.DS
Holomorphic versus algebraic equivalence for deformations of real-algebraic CR manifolds
考虑复空间中实代数CR子流形芽的(小)代数变形,并研究这种变形的双全纯等价问题。证明了极小全纯非退化实代数CR子流形的两个代数变形是全纯等价的当且仅当它们是代数等价的.
2011-06-16 math.AG math.CV
Weak transcendental holomorphic Morse inequalities on compact Kähler manifolds
超越全纯Morse不等式刻画了$(1,1)$型超越上同调类的正性.本文证明了紧Kähler流形上超越Morse不等式的Demailly猜想的一个弱版本。从而部分改进了Boucksom-Demailly-Paun-Peternell的一个结果。
2014-08-10 math.CV math.DG
Ergodicity in the dynamics of holomorphic correspondences
本文针对全纯对应动力学中不满足经典不变性的测度,定义新的遍历性概念,证明对应版本的Birkhoff遍历定理,验证紧复流形上此类遍历测度的存在性,并给出一类显式的遍历测度实例。
2024-12-09 math.CV math.DS
Locally conformally Kahler manifolds admitting a holomorphic conformal flow
一个流形$M$是局部共形Kahler(LCK)的,如果它允许一个Kahler覆盖,该覆盖具有由全纯同素作用的单值性.设$M$是一个LCK流形,其中包含一个由多个同态构成的全纯共形流,并在其覆盖上提升为一个非等距位似流。证明了$M$存在自守势.这个版本是在出版10年后添加的,以纠正原始版本中的一些错误。
2021-02-26 math.CV math.DG
Three Circle Theorems on Kähler manifolds and applications
将经典的Hadamard三圆定理推广到完备Kähler流形.更精确地说,我们证明了全纯截面曲率的非负性是三圆定理成立的一个充要条件。作为推论,得到了全纯函数的两个尖锐单调性公式。在应用中,当全纯截面曲率非负时,我们得到了多项式增长的全纯函数的精确维数估计(有刚性)。当对分曲率为非负时,这是由于Ni。研究了在无穷远处多项式增长的全纯函数。在具有非负双截曲率的完备非紧Kähler流形上,证明了任意多项式增长的全纯函数在无穷远处是齐次的.这一结果与丘关于全纯函数的有限生成的猜想密切相关(详见$3-4$页)。我们还将三圆定理推广到具有全纯截面曲率下界的Kähler流形。这些不平等一般来说是尖锐的。作为应用,当全纯截面曲率渐近非负时,我们建立了满足一定增长条件的全纯函数的尖锐维数估计。最后观察到Hitchin构造了一些复流形,这些复流形允许具有正全纯截面曲率的Kähler度量,但甚至不允许具有非负里奇曲率的Kähler度量.因此,具有非负全纯截面曲率的完备Kähler流形的集合严格比具有非负双截面曲率的完备Kähler流形的集合宽。
2014-09-07 math.CV math.DG
Generalized Demailly-Semple jet bundles and holomorphic mappings into complex manifolds
受Green-Griffiths猜想的启发,我们研究了从$\C^p$到复流形的极大秩全纯映射.当使用$p>1$时,原则上这些图应该比整个曲线更易处理。我们扩展到这个设置的喷射束技术介绍了森普尔,绿色格里菲斯和Demailly。我们的主要应用是证明了从$\C^2$到$\bP^4$中非常一般次数的$d$超曲面的极大秩全纯映射的不存在性,只要$d\geq 93.$
2008-10-27 math.AG math.CV
Dynamics of holomorphic correspondences on Riemann Surfaces
我们研究了全纯对应$f$在紧致黎曼曲面$X$上的动力学,在这种情形下,$f$和$f^{-1}$具有相同的拓扑度,但到目前为止还没有得到很好的理解.在一个称为非弱模块性的温和必要条件下,$f$允许两个正则概率测度$μ^+$和$μ^-$,它们分别是$f^*$和$f_*$不变量.如果$f$的临界值(分别$f^{-1}$)不是周期性的,反向(分别为前)轨道的任何点$a \in X$均匀分布向$μ^+$(分别。$μ^-$),在$a$中均匀,并且指数快速。
2018-08-30 math.CV math.DS
Symplectic realizations of holomorphic Poisson manifolds
辛实现是一个由来已久的问题,可以追溯到Sophus Lie。在本文中,我们提出了一个显式解决这个问题的任意全纯泊松流形。更精确地说,对于任意的全纯Poisson流形$(X, π)$,我们证明了在$T^*X$的零截面的邻域$Y$中存在全纯辛结构,使得投影映射是给定Poisson流形的辛实现,并且零截面是全纯拉格朗日子流形.我们在$Y \subseteq T^*X$上描述了这样一个新的全纯辛结构的显式构造。
2021-01-29 math-ph math.AG math.CV
Equidistribution of graphs of holomorphic correspondences
National University of Singapore(新加坡国立大学)
研究紧黎曼曲面上的全纯自对应,在动力学度不相等或非弱模条件下,证明迭代图的指数快速等分布。
2026-05-25 math.CV math.DS
The Einstein-Weyl Equations, Scattering Maps, and Holomorphic Disks
我们发现,共形紧,全球双曲,洛伦兹爱因斯坦-外尔3-流形是在自然的一对一的对应与2-球的方向反转的同构。这个证明依赖于希钦的迷你扭量对应的全纯圆盘模拟。
2008-07-22 gr-qc math.CV math.DG
Schwarz reflections and anti-holomorphic correspondences
在本文中,我们继续探索的动力学和参数平面的单参数家庭的Schwarz反射,开始在\cite{LLMM1,LLMM2}。也就是说,我们考虑一个家庭的正交域限制切比雪夫三次多项式的各种单叶盘。然后,我们执行一个拟共形手术,将这些反射转化为抛物有理映射(这是我们理论的关键技术成分)。在Schwarz反射的参数平面和抛物三角形之间导出了一个拉直映射。我们描述了各种属性的拉直突出有关的问题,其反全纯性质。我们完成了讨论,通过比较我们的家庭与经典的Bullion-Penrose家庭的交配群和有理映射诱导的全纯对应。更确切地说,我们表明,施瓦茨反射引起的反全纯对应,是配对的抛物反有理映射与抽象的模群。我们进一步说明我们的交配框架,通过研究与施瓦茨反射图的三角肌的对应关系。
2021-04-23 math.CV math.DS
Global Stability for Holomorphic Foliations in Kaehler Manifolds
证明了紧致复Kaehler流形中的全纯叶解的如下定理:如果存在具有有限完整性的紧致叶,则每个叶都是具有有限完整性的紧致叶。作为推论,我们重新获得了Edwards-Millett-Sullivan和Hollman关于Kaehler流形中紧叶理的稳定性定理.
2000-02-12 math.CV math.DG math.GT
Classification of holomorphic foliations of arbitrary codimension on Hopf manifolds
我们分类任意余维的非奇异全纯分布在某些Hopf流形。证明了一般Hopf流形上余维k的全纯分布都是由单项全纯k-形式诱导的。
2015-11-11 math.CV
Asymptotic Normality of Divisors of Random Holomorphic Sections on Non-compact Complex Manifolds
本文研究非紧 Hermite 流形上随机全纯截面零因子的统计行为,证明相关光滑线性统计量满足中心极限定理。
2025-01-07 math.CV math.DG math.PR
Holomorphic correspondences related to finitely generated rational semigroups
本文提出了一种研究双生成有理半群动力学的新方法。这样的半群可以自然地与$\mathbb{P}^1$上的某个全纯对应相联系。然后,这种对应的迭代动力学的结果可以应用到有理半群的研究。我们专注于上述对应关系的某个不变测度-称为平衡测度。这赋予了一些优势,许多已知的技术,研究动力学的有理半群。本文利用平衡测度分析了一类非线性生成的有理半群的排斥不动点的分布,并给出了该类半群的朱利亚集的豪斯多夫维数的一个精确界.
2017-11-20 math.CV math.DS
On Holomorphic L_{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
本文证明了Gromov,Henkin和Shubin [GHS]关于强伪凸流形覆盖上的全纯L_{2}函数的一个结果的推广.
2006-10-22 math.CV
Closed holomorphic 1-forms without zeros on Stein Manifolds
证明了Stein流形在第一上同调群的每一类中都有一个不含零点的闭全纯1-形式。我们还证明了一个逼近结果封闭的全纯1-形式没有零定义在一个紧子集的邻域。
2007-02-28 math.CV
Holomorphic mappings into compact complex manifolds
本文的目的是给出$ \mathbb{C} $(或紧致Riemann曲面)到紧致复流形的全纯映射在次一般位置上分担因子的第二个主要定理.
2013-01-29 math.CV
Local approximation of non-holomorphic discs in almost complex manifolds
本文给出了具有小d杆的非全纯圆的拟全纯圆的局部逼近结果。作为一种应用,我们提供了一定的胶合结构。
2017-08-27 math.CV
Stable manifolds of holomorphic diffeomorphisms
考虑复流形的全纯复同态的稳定流形。利用共轭的动态(非平稳)多项式规范型,我们表明,典型的稳定流形是双全纯复欧几里得空间。
2002-03-18 math.CV math.DS
On a Holomorphic Family of Stein Manifolds with Strongly Pseudoconvex Boundaries
本文研究了三维强伪凸CR流形的CR族的稳定嵌入问题,其中每个纤维都包围一个Stein流形。
2019-02-20 math.CV
Holomorphic Functions of Slow Growth on Coverings of Pseudoconvex Domains in Stein Manifolds
本文应用文献[Br 1]中的方法研究Stein流形中伪凸域覆盖上的慢增长全纯函数。特别地,我们推广和加强了Gromov,Henkin和Shubin [GHS]关于伪凸流形覆盖上的全纯L^{2}函数在Stein流形覆盖情形下的某些结果.
2005-03-21 math.CV math.FA