Localization at low energies for attractive Poisson random Schrödinger operators
我们证明了指数和动力学本地化在低能量的薛定谔算子与吸引力的泊松随机势在任何维度。我们还得出结论，本征值的局部化的频谱区域有有限的多重性。
2006-03-13 math-ph math.MP
New characterizations of the region of complete localization for random Schrödinger operators
本文研究了一类随机算子的完全定域性，这类随机算子包括具有Anderson型势的随机Schrodinger算子和随机介质中的经典波算子，以及紧束缚模型.我们建立新的表征或标准，这一地区的完全本地化，无论是本征函数相关性的衰减或费米投影的衰减。（这些是随机算子在这个能量区域中表现出完全局域化的充分必要条件。利用第一类特征，我们证明了在完全局部化的区域中，随机算子具有有限重数的特征值。
2005-06-07 math-ph math.MP
Anderson Localization for radial tree-like random quantum graphs
我们证明了某些随机模型与径向，树状，有根量子图表现出安德森局域化在所有的能量。两个主要的例子是随机长度模型（RLM）和随机基尔霍夫模型（RKM）。在RLM中，每一代边的长度形成一族独立的同分布随机变量（iid）。对于RKM，iid随机变量与每一代顶点相关联，并调节通过顶点的电流。我们考虑各种家庭的装饰图的扩展，并证明稳定的本地化装饰。特别地，我们证明了随机项链模型的安德森局域化。
2008-06-16 math-ph math.MP
Anderson localization for random magnetic Laplacian on Z^2
本文考虑具有空间平稳随机磁场的正方晶格上的二维磁薛定谔算子。我们证明了在谱边缘附近的安德森局域化。我们使用一种新的方法来建立一个Wegner估计，不依赖于随机参数的能量的单调性。
2011-01-11 math-ph math.MP
Localization for Schrödinger operators with Poisson random potential
我们证明了指数和动力学本地化的薛定谔运营商的非负泊松随机潜在的底部的频谱在任何维度。我们还得出结论，本征值的局部化的频谱区域有有限的多重性。我们证明了类似的本地化结果在规定的能量区间的底部的频谱提供的密度的泊松过程是足够大的。
2007-03-22 math-ph math.MP
Dynamical Localization of Random Quantum Walks on the Lattice
本文介绍了最近的结果的随机量子行走的局域化性质的d维晶格在一个制度类似于大的无序制度的分数矩方法适用于幺正框架。
2012-09-19 math-ph math.MP
Localization for transversally periodic random potentials on binary trees
本文考虑二叉树上的随机薛定谔算子，其随机势是随机径向对称势$Q_r$和随机横向周期势$κQ_t$之和，且耦合常数为$κ$ .使用一个新的一维动力系统的方法结合Jensen不等式在双曲空间（我们的关键估计），我们得到了一个分数矩估计证明本地化的小和大$κ$。与以前的结果一起，我们因此得到了一个模型，当增加$κ$时，从本地化到离域和回到本地化的两个安德森转换。作为副产品，我们也有一个部分新的证明一维安德森局域化在任何障碍。
2014-08-18 math-ph math.MP
Exponential Dynamical Localization for Random Word Models
我们证明了一维薛定谔算子的潜力产生随机连接的字从一个基本的集合表现出指数动力学本地化（EDL）的任何紧凑的集平凡相交的临界能量的有限集。我们这样做，首先给出了一个新的证明谱本地化等运营商，然后表明，一旦有一个完整的正交基的本征函数的存在（概率为1），用于证明它的相同的估计自然导致上述EDL结果的证明。EDL语句提供了新的本地化结果的几类随机薛定谔算子，包括随机聚合物模型和广义安德森模型。
2021-07-07 math-ph math.MP
Wegner estimate and Anderson localization for random magnetic fields
本文考虑一个具有空间平稳随机磁场的二维磁薛定谔算子。我们假设磁场有一个正的下限，它具有任意短尺度上的傅立叶模式。我们证明了在任意能量下的Wegner估计，即我们证明了在整个谱中的平均态密度是有限的。我们还证明了安德森局域化在底部的频谱。
2010-12-23 math-ph math.MP
Localization for random block operators related to the XY spin chain
本文研究了各向异性XY量子自旋链在由独立同分布矩阵给出的外磁场中的一类随机块算符，它们表现为有效的单粒子哈密顿量。随机变量对于任意非平凡单格点分布的磁场，我们证明了这些算子在非零能量下的动力学局域化。
2014-02-28 math-ph math.MP
Persistence of Anderson localization in Schrödinger operators with decaying random potentials
我们证明了非正（有吸引力）随机衰减势的薛定谔算子中Anderson和动力学局部化的持久性。我们考虑一个具有非正遍历随机势的Anderson型Schrodinger算子，并将随机势乘以一个衰减包络函数。如果包络函数在无穷远处的衰减比$|x|^{-2}$慢，我们证明了该算子有无穷多个小于零的特征值。对于在无穷远处衰减为$|x|^{-α}$的包络，我们确定了低于给定能量$E<0$的束缚态的数量，渐近地为$α\downarrow 0$。为了证明位于谱底的束缚态与相应遍历模型中的安德森局域化现象有关，我们证明了：（a）这些束缚态是指数局域化的，局域化长度与衰减指数$α$一致;（b）~动力学局域化在$α$中一致成立.
2006-04-09 math-ph math.MP
Localization on quantum graphs with random edge lengths
研究了一类具有随机度量结构的量子图的拉普拉斯算子的谱性质。也就是说，我们考虑由简单的$\ZZ^d$ -格张成的量子图，在顶点处具有$δ$ -型边界条件，并且我们假设边长是随机独立同分布的。在顶点耦合常数不为零的假设下，我们证明了该算子在谱底几乎必然表现出安德森局域化。我们还研究了其他谱边缘的情况。
2009-01-14 math-ph math.MP
Localization for the random displacement model at weak disorder
本文对基于$\R^d$的随机位移模型进行了研究。我们证明了，在弱位移制度，安德森和动力本地化持有附近的底部的频谱下的一个通用的假设上的单站点潜力和一个相当一般的假设上的支持可能的位移。这一结果来自于Lifshitz尾的存在性和对模型的Wegner估计的证明。
2009-09-09 math-ph math.MP
Localization for random block operators
我们继续调查的基尔希，梅茨格和第二个命名的作者[J。Phys.143，1035- 1054（2011）]关于某种类型的随机块算子的谱性质。特别是，我们建立了一个替代版本的Wegner估计和Lifschitz尾部在内部频带边缘的改进结果。使用这些成分和引导多尺度分析，我们还证明了动力学本地化的内部带边缘的邻域。
2012-08-09 math-ph math.MP
Random centers of localization for random operators
本文提出一种新的随机过程来构造随机算子的特征向量，其核心在于随机选取局域化中心，从而与预解式建立简洁联系。
2024-06-11 math-ph math.MP math.PR
Anderson Localization and Lifshits Tails for Random Surface Potentials
我们考虑$L^2(R^d)$上的薛定谔算子，其随机势集中在表面$R^{d_1}\times\{0\}\subset R^d $附近。我们证明了此类算子的积分态密度在谱底附近呈现Lifshits尾。从这个和多尺度分析Boutet de Monvel和Stollmann [Arch.Math.80（2003）87]，我们推断安德森局域化（纯点谱和动力学局域化）的低能量。我们的Lifshits尾的证明依赖于部分周期势的薛定谔算子的谱性质。特别是，我们表明，这种运营商的最低能量带是抛物线。
2004-12-22 math-ph math.MP
Localization in interacting fermionic chains with quasi-random disorder
本文研究了具有准随机准马蒂厄无序的费米子通过多体短程势相互作用的系统。我们建立了零温度相关性的指数衰减，表明弱跳跃和相互作用以及频率和相位中几乎无处不在的相互作用基态的局部化;这将\cite{M}中的分析扩展到光谱间隙之外的化学势。证明是基于重整化群，并受到启发的技术发展，以处理KAM Lindstedt系列。
2016-04-27 math-ph math.MP
Localization for random operators with non-monotone potentials with exponentially decaying correlations
我考虑随机薛定谔算子与指数衰减的单网站的潜力，这是允许改变的迹象。对于这个模型，我证明了安德森本地化的意义下，指数衰减的本征函数和动力学本地化。此外，结果意味着Wegner型估计足够强，可以用于经典形式的多尺度分析。
2010-06-27 math-ph math.MP math.SP
Localization for random coupled harmonic oscillators on $\mathbb{Z}^d$
本文研究随机介质中耦合谐振子的局域化性质。这些振荡器中的每一个都被限制在晶格$\mathbb{Z}^d$中。我们表明，对于大多数国家和任意选择的随机介质，长时间的本地化的耦合系统举行的时间尺度大于多项式。
2023-03-02 math-ph math.DS math.MP
Dynamical Localization for d-Dimensional Random Quantum Walks
本文考虑具有随机硬币算符的d维随机量子行走。相应的过渡系数的特点是确定性的振幅时间独立同分布的网站相关的随机相位。当确定性跃迁振幅足够接近禁止传播的量子漫步振幅时，我们证明了动力学局域化对几乎所有随机相都成立。这种安德森局域化的例子意味着位置算符的所有量子力学矩在时间上是一致有界的，并且几乎肯定地说，谱局域化成立。
2012-04-05 math-ph math.MP quant-ph
Aging and quenched localization for one-dimensional random walks in random environment in the sub-ballistic regime
考虑渐近速度为零的随机环境中的瞬时一维随机游动。一个老化现象涉及广义反正弦定律证明使用本地化的“山谷”的高度$\log t$脚下的步行。在猝灭设置中，我们还精确地估计了在时间$t$的行走分布。
2009-04-09 math-ph math.MP math.PR
Random Schrödinger Operators and Anderson localization in aperiodic media
本文综述了非周期介质中随机薛定谔算子的局部化及其相关性质的一些结果。这些包括与无序准晶体相关的安德森模型，以及与确定性非周期结构相关的所谓Delone算子。
2020-02-05 math-ph math.MP math.SP
Localization for one-dimensional two-particle random Schrödinger operators with Poisson potential
证明了带Poisson势的两粒子随机薛定谔算子的完全谱和强动力学安德森局域化.结果适用于粒子系统之间足够弱的弱相互作用。
2020-07-14 math-ph math.MP math.SP
Localization for Branching Random Walks in Random Environment
本文研究了$d$维整数格上具有时空独立同分布的分支随机游动。后代分布这个模型被认为表现出一个相变：如果$d \ge 3$和环境是“不太随机”，那么，总人口的增长速度一样快，它的期望严格正概率。另一方面，如果$d \le 2$或环境是"足够随机的”，那么总人口的增长几乎肯定会比预期的要慢。我们证明了在“副本重叠”方面，缓慢的人口增长和自然的本地化属性之间的等价性。我们还证明了一个更强的本地化属性，当总人口增长严格慢于其预期几乎肯定。
2007-12-05 math-ph math.MP math.PR
Dynamical Localization for Random Band Matrices up to $W\ll N^{1/4}$
我们证明了一个大类的$N\times N$高斯随机带矩阵的带宽$W$表现出动力学安德森局域化在所有的能量时，$W \ll N^{1/4}$。证明使用分数矩方法和自适应Mermin-Wagner风格的转变。
2022-07-05 math-ph math.MP math.PR
Localization for Schrodinger operators with random vector potentials
本文证明了周期磁薛定谔算子受Anderson型随机矢势扰动时在带边的安德森局域化.这是通过结合随机磁薛定谔算子积分态密度的Lifshitz尾行为的新结果来实现的，从而为这种模型提供了初始长度尺度估计和Wegner估计。
2007-08-13 math-ph math.MP math.SP
Dynamical Localization for the One-dimensional Continuum Anderson Model in a Decaying Random Potential
我们考虑了一个一维连续统Anderson模型，其中势的平均衰减类似于$|x|^{-α}$，$α>0$。我们展示了$0<α<\frac12$的动力学局部化，并提供了本征函数衰减的控制。
2020-01-07 math-ph math.MP math.SP
Localization for random CMV matrices
本文证明了随机巨细胞病毒矩阵的安德森局域化（AL）和期望动力学局部化（EDL，也称为强动力学局部化）。Verblunsky系数
2021-10-21 math-ph math.DS math.MP
Localization for Discrete One Dimensional Random Word Models
我们考虑$\ell^2(\Z)$中的薛定谔算子，它的势是根据$\mathcal{W}$上的概率测度$ν$从一个基础集合$\mathcal{W}$中随机连接单词得到的。我们的假设允许我们考虑具有局部相关性的模型，例如随机二聚体模型，或者更一般地，随机聚合物模型。我们证明了光谱本地化，远离一组有限的特殊能量，动力学本地化等模型。这些结果是通过采用散射理论的方法与Furstenberg的定理，以验证必要的输入进行多尺度分析。
2002-11-22 math-ph math.MP math.SP
Localization for $N$-particle continuous models with strongly mixing correlated random potentials
对于连续介质中具有关联随机势的多粒子Anderson模型，在粒子间相互作用和随机外势的一般假设下，我们得到了由谱局域化、指数局域化和强动力学局域化组成的安德森局域化.在几乎处处谱的下边缘附近证明了局部化结果，证明需要随机场的概率分布函数的一致log-Hölder连续性假设以及Rosenblatt的强混合条件.
2017-03-26 math-ph math.MP math.PR
Six-vertex model with rare corners and random restricted permutations
本文研究了 $c\ o0$ 极限下的六顶点模型与随机 Mallows 排列中的极限形状，推导出 Euler-Lagrange 方程，并针对直边多边形区域求得其分段代数函数解。
2025-04-03 math-ph math.MP math.PR
A Multi-scale Analysis Proof of the Power-law Localization for Random Operators on ${\Z}^d$
本文给出了随机算子在\textit{arbitrary}上的$d\geq1$局部化的多尺度分析证明。
2021-02-08 math-ph math.DS math.MP
Dynamical localization for polynomial long-range hopping random operators on $\mathbb{Z}^d$
本文证明了随机算子$\mathrm{H}_ω$在具有长程跳变的$\mathbb{Z}^d$上的幂律动力学局部化.本文证明了线性薛定谔方程$$\mathrm{i}\partial_{t}u=\mathrm{H}_ωu, \quad u \in \ell^2(\mathbb{Z}^d), $$的Sobolev范数对任意$t\geq 0$都是有界的.
2021-08-08 math-ph math.DS math.MP
Long time Anderson localization for nonlinear random Schroedinger equation
通过对非线性随机Schroedinger方程进行Birkoff标准形型变换，在基本上没有模传播的情况下，证明了在$\ell^2$中的长时间安德森局域化.新的功能之一是，这种变换是在一个小的邻域，使我们能够处理“粗糙”的数据，那里没有矩条件。本结果的公式化是受牛顿定理的启发。
2008-05-22 math-ph math.AP math.MP
Dimension reduction in vertex-weighted exponential random graphs
研究了顶点加权指数随机图的行为。证明了边权由独立点权乘积导出的点权指数随机图是其点权向量是某个向量方程的近不动点的图的近似混合.对于图的哈密尔顿计数团，它表明，在适当的条件下，这个方程的每一个解决方案是接近一个块向量与少数社区。我们证明了，特别是对于哈密尔顿算子中的正权和小权的情况，向量方程有唯一解。最后，详细研究了顶点加权指数随机图计数三角形的行为，证明了对于足够大的网络，当权发散到负无穷大时，向量方程的解趋于零向量.
2019-08-22 math-ph math.CO math.MP
Localization for random Schrödinger operators with low density potentials
我们证明了，对于密度足够小的无序$ρ$，一类离散随机薛定谔算子$\Z^d$与稀释的潜力表现出Lifschitz行为从底部的频谱到能量的顺序$ρ^α$从底部的频谱，与$α>2(d+1)/d$。这导致这些低密度模型的能量在该区域中的局部化。同样的结果适用于连续算子，特别是具有伯努利或泊松随机势的算子。
2012-02-21 math-ph math.MP math.SP
Anderson Localization for Radial Tree Graphs With Random Branching Numbers
证明了离散Laplace算子在具有随机分支数的径向树图上的Anderson局部化.我们的方法依赖于拉普拉斯算子的表示为半线Jacobi矩阵的直和，其条目是非退化的，独立的，同分布的随机变量与奇异分布。
2018-03-15 math-ph math.DS math.MP
Joint localization of directed polymers
我们考虑$(1+1)$维定向聚合物在一个随机势，并提供充分条件保证联合本地化。联合本地化意味着，对于典型的实现环境，并在不同的起始点开始的聚合物，所有相关的端点分布本地化在一个共同的随机区域，不增长的聚合物的长度。特别是，我们证明了当聚合物模型的参考随机游动是简单的对称格游动或高斯随机游动时，联合局部化成立。我们还证明了非常强的无序性质，适用于一大类空间连续的聚合物模型，这意味着通常的单聚合物本地化。
2022-11-10 math-ph math.MP math.PR
Localization of interacting random particles with power-law long-range hopping
该研究针对具有幂律长程跃迁的相互作用随机粒子体系，采用格林函数多尺度分析方法，证明了强无序条件下全能量范围的幂律局域化特性。
2025-03-25 math-ph math.DS math.MP
Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究显示随机XXZ自旋链在固定能量区间内存在信息传播的对数光锥特性，揭示了多体局域化的关键特征。
2026-08-03 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
N-body localization for the Anderson model with strongly mixing correlated random potentials
本文建立了具有关联但强混合随机外势的多粒子Anderson紧束缚模型的安德森局域化在谱指数和强动力学局域化下的解.结果是在多粒子哈密顿量谱的下边缘附近得到的。特别地，在极大范数下证明了本征函数的指数衰减，在Hilbert-Schmidt范数下证明了动力学局部化。证明需要随机外部随机过程的条件概率分布函数服从一致的log-Hölder连续性条件。
2017-02-22 math-ph math.MP math.PR
Localization on a quantum graph with a random potential on the edges
我们证明了具有随机势的量子图的谱和动力学局域化。我们使用多尺度分析，并展示如何获得必要的估计类比的情况下，随机薛定谔算子的研究。
2006-12-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The six-vertex model on random lattices
本文通过一个矩阵模型定义了动态随机格上的六顶点模型，并将其改写（继I. Kostov）作为O（2）模型的变形。在大N平面极限下，在临界点找到了精确解。确定了模型的临界指数，它们沿临界线连续变化。后者的附近进行了探索，这证实了我们有一个线的c=1共形场论耦合到重力。
1999-10-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Localization in the random XXZ quantum spin chain
本文证明随机磁场中 XXZ 自旋链在谱底任意能量区间存在多体局域化，并通过 Hamiltonian 函数的拟局部性将分数矩方法推广到多体情形。
2024-01-26 math-ph math.MP math.SP
Localization and mobility edge for sparsely random potentials
本文考虑了5维或更多维立方晶格中的稀疏随机势，并给出了局域态和扩展态。我们还确定了一类潜在的流动性边缘无穷远。我们的治疗包括一个大类的未扰动的自伴算子交换与通常的拉普拉斯算子的晶格。
1998-11-04 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Localization for Random Schrödinger Operators Defined by Block Factors
本文研究由块码作用于独立同分布序列生成随机势的一维离散薛定谔算子，在不假设正则性、线性、单调性或连续性的条件下，证明其几乎必然具有谱与动力学局域化，核心方法是通过Fubini定理约化到非平稳Anderson模型。
2025-04-10 math-ph math.DS math.MP
Yang-Baxter random fields and stochastic vertex models
双射化将杨-巴克斯特方程细化为一对随机更新顶点模型配置的局部马尔可夫移动。利用这种方法，我们引入了基于自旋$q$-Whittaker和自旋Hall-Littlewood对称函数的新的杨氏图的杨-巴克斯特随机场.我们匹配这些领域的某些标量马尔可夫边缘与（1）随机六顶点模型;（2）随机高自旋六顶点模型;（3）一个新的顶点模型推推广$q$-哈恩PushTASEP最近介绍的Corwin-Matveev-Petrov（arXiv：1811.06475）。我们的匹配包括模型与双边固定的初始数据，我们获得Fredholm行列式表达式的$q$-拉普拉斯变换的高度函数的所有这些模型。此外，我们还发现了对角作用于自旋$q$-Whittaker或（稳定的）自旋Hall-Littlewood对称函数的差分算子.
2019-07-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Constructive Fractional-Moment Criteria for Localization in Random Operators
我们提出了一个家庭的有限体积标准，其中包括制度的指数衰减的分数阶矩的格林函数的运营商与随机潜力。这种衰变是局域化的一种技术上方便的表征，因为它意味着光谱局域化、不存在能级排斥、动力学局域化以及在二维费米气体中霍尔电导量子化中起重要作用的相关条件。建设性的标准也排除快速幂律衰减的流动性边缘的格林函数。
2000-01-22 cond-mat math-ph math.MP
