Universal Counting of Black Hole Entropy by Strings on the Stretched Horizon
我们证明了，任何维中任何黑色物体的熵都可以理解为拉伸视界上高度激发的弦的熵。由于在视界附近有很大的红移，弦有一个引力重整化张力。霍金温度由弦的哈格多恩温度给出。作为例子，我们考虑具有一个（黑p-膜）或两个电荷的黑洞，Reissner-Nordstrom黑洞和BTZ黑洞以及Schwarzschild黑洞。我们表明，消失和非零极值熵可以得到光滑的极限的近极端的情况下。
2001-08-30 hep-th
Counting BPS Blackholes in Toroidal Type II String Theory
我们导出了II型弦环面紧化的D1-D5系统中BPS多重态简并性的$U$ -对偶不变公式。这个系统的椭圆亏格消失，但它被发现，BPS状态仍然可以使用一定的拓扑配分函数涉及两个费米子数算子插入计数。这是可能的，因为对于$κ' \to \infty$，一个大的$\mathcal{N}=4$代数$\mathcal{A}_{κ,κ'}$的维格纳收缩产生了四个额外的环形U（1）对称。我们还比较了答案与计算公式来自超重力$AdS_3\times S^3 \times T^4$，并发现在预期的有效性范围内的协议。
1999-05-14 hep-th
BPS State Counting in N=8 Supersymmetric String Theory for Pure D-brane Configurations
BPS指数的精确结果是已知的一类BPS双子在II型弦论紧化的六维环面。本文建立了在只带Ramond-Ramond荷的对偶框架中对相同的BPS态计数的问题。我们明确地计算了携带最低可能电荷的状态的数量，并与在其他对偶框架中获得的结果一致。此外，我们发现，在分解出超多重态结构后，这些态中的每一个都具有零角动量。这与将这些状态表示为超对称黑洞的预言是一致的。
2014-08-19 hep-th
Counting Flux Vacua
我们发展了一种计算超引力理论高斯系综中真空期望数的方法，并应用它导出了IIb型弦论的Calabi-Yau紧化中所有通量超对称真空指数的渐近公式，该公式在大量通量的极限下是精确的.对于b_3小的CY，这应该能给出弦论中真空实际数目的合理估计。
2004-01-12 hep-th
Algebraic Properties of BRST Coupled Doublets
我们用s的二重独立分量的上同调刻画了任意幂零微分s（包括BRST微分和经典线性化Slavnov-Taylor（ST）算子）的上同调对二重的依赖性.所有的上同调都是在局部积分形式幂级数空间中计算的。我们放弃了通常的假设，计数算子的双重交换与s（解耦的双重），并讨论一般情况下，计数算子不交换与s（耦合的双重）。结果是纯代数的，不依赖于功率计数参数。
2002-05-23 hep-th
B-Model Approaches to Instanton Counting
这是评论集“N=2超对称规范理论的精确结果“中的第13篇文章，编辑J. Teschner。从B-模型的角度讨论了瞬子配分函数与拓扑弦的配分函数之间的关系。瞬子配分函数提供表征拓扑弦的配分函数的全纯反常方程的解。
2014-12-22 hep-th
Counting States of Black Strings with Traveling Waves II
我们扩展了我们最近的分析与行波极端黑弦的熵。我们以前考虑过在六维空间中的黑弦上携带线性动量的波。在这里，我们研究这些弦上携带角动量的波，以及五维空间中黑弦上携带线动量的波。在这两种情况下，我们证明视界保持均匀，并计算其面积。我们还计算了具有相同线动量和角动量分布的弱弦耦合下的BPS态的数目，发现与黑弦熵完全一致。
1996-06-18 gr-qc hep-th
Exact Counting of Black Hole Microstates
利用Wald公式和包含相应高曲率项的有效作用量的超对称吸引子方程，计算了N=4弦论中两电荷超对称黑洞的精确熵.经典上，这些黑洞的面积为零，但吸引子方程在量子水平上仍然适用。量子修正的宏观熵与无限大的基本弦态的微观计数在渐近展开中精确地一致到所有阶。
2005-02-16 hep-th
Counting Closed String States in a Box
有限体积弦气体的微正则态密度的计算，由于谱的离散性，需要一个一个的计数。我们提出了一种方法来做到这一点，使用相空间中的几何参数。我们利用这一结果，以获得系统的物理量。我们表明，一个开放的宇宙的结果完全符合无限体积极限的气体在一个盒子里得到的表达式。对于任何有限体积，哈格多恩温度是最大温度，比热总是正值。我们还提出了一个与R-对偶相容的压力定义，它被看作是一种精确对称，这使我们能够对系统的物理相空间进行研究。气体除了有一个最高温度外，还有一个渐近压力.
1997-05-23 hep-th
Counting all dyons in N =4 string theory
对于紧化在六环面上的杂化弦论中的双子，具有电荷矢量Q和磁荷矢量P，正整数I = g. c. d。（Q \wedge P）是U-对偶群的不变量。我们提出的微观理论计算的频谱的所有双子的所有值的I，推广早期的结果，只存在于最简单的情况下，I=1。我们的推导使用的参数从对偶性，4D-5D电梯，并仔细分析费米零模式的组合。由此产生的简并与大电荷的黑洞简并和小电荷的场论双子简并一致。它自然地满足几个物理要求，包括完整性和对偶不变性。作为一个副产品，我们还推出了微观（0，4）超共形场论相关的计算光谱的五维Strominger-Vafa黑洞在ALE背景下，并计算由此产生的简并。
2008-03-18 hep-th
Strings from Feynman Graph counting : without large N
一个众所周知的联系n弦缠绕在一个圆圈和排列的n个对象发挥了根本作用的弦理论的大N二维杨米尔斯理论和其他地方的拓扑和物理弦论。费曼图计数中的基本问题可以用置换群来优雅地表达。我们表明，这些置换技术的费曼图计数，随着伯恩赛德计数引理，导致费曼图在标量场理论和量子电动力学的计数问题之间的等式与振幅计数的弦论与环面或圆柱体的目标空间。这个弦论产生于二维杨米尔斯的大N展开，与具有S_n规范群的格点规范理论密切相关。我们收集和推广了费曼图计数的生成函数的结果，这些结果直接与字符串图像相联系。我们提出弦组合学和置换之间的联系对量子场论弦对偶性有影响，超出了大N规范理论的框架。
2012-03-05 hep-ph hep-th math.CO
Counting States of Black Strings with Traveling Waves
我们考虑弦论的一族解，它依赖于任意函数并包含正则事件视界。他们描述了六维极端黑弦的行波和有一个不均匀的分布的势头沿字符串。研究了这些解在视界附近的结构，并计算了视界面积。我们还计算了在弱耦合下宏观动量分布与黑弦一致的BPS弦态的数目。结果表明，这种状态的数目是由带有行波的黑弦的Bekenstein-Hawking熵给出的。
1996-12-04 gr-qc hep-th
Counting Strings and Phase Transitions in 2D QCD
研究了与二维QCD有关的几种弦论。对于这些理论中的每一个，计算面积为$A$的（目标）球体上的大$N$自由能。通过考虑全QCD ${}_2$弦理论中包含的几何结构的不同子集的理论，使用解析和数值方法计算了这些结构对弦自由能的不同贡献。在$SU(N)$和$U(N)$自由能的主导项之间的等价性简单地证明了从字符串制定。它表明，当$Ω$ -点从理论中删除，自由能是收敛的小和大的值的$A$，但在中间范围内发散。数值结果表明，完整QCD ${}_2$弦的自由能不能收敛到Douglas-Kazakov相变点.类似的结果为一个单一的手性部门的理论，如最近已研究的科德斯，摩尔和拉姆古兰，表明有三个不同的阶段，在该理论。这些结果表明，从强耦合相的观点来看，在完整QCD ${}_2$弦中的相变是由分支点奇点熵引起的。
1994-05-03 hep-th
Counting Schwarzschild and Charged Black Holes
我们回顾了基本弦态与黑洞态一一对应的论点。我们证明了这个假设的力量，它意味着在弦论中出现的一大类非极端黑洞的统计熵与视界面积成正比。然而，当弦的中心荷为6时，与面积和熵相关的数值系数才符合贝肯斯坦-霍金公式，这与任何已知的弦论都不相符。与目前的D膜方法不同，本文所用的方法适用于史瓦西和高度非极端带电黑洞的情况。
1996-10-21 hep-th
Instanton Counting and Matrix Model
我们构造了Imbimbo-Mukhi型矩阵模型，它精确地再现了小相空间中${\mathbb{CP}^1}$拓扑弦的配分函数、${\cal{N}}=2$规范理论中Nekrasov的瞬子计数和球面上二维Yang-Mills理论中配分函数的大$N$极限.此外，我们提出了一个对偶Stieltjes-Wigert型矩阵模型，它出现在某些简单的复曲面Calabi-Yau流形上的所有亏格拓扑弦振幅与Imbimbo-Mukhi型模型进行比较。
2007-09-07 hep-th
Counting States of Near-Extremal Black Holes
考虑了一个六维黑弦，并计算了它的贝肯斯坦-霍金熵。结果表明，在极值点以上的首阶，这个熵精确地计算出具有给定能量和电荷的弦态的个数。这意味着近极值黑弦的霍金衰变可以用弦微扰理论来分析，并且是微扰幺正的。
1996-02-15 gr-qc hep-th
Instanton Counting and Chern-Simons Theory
本文利用Chern-Simons理论给出的拓扑开弦配分函数的场论极限，得到了N=2，D=4 SU（2）规范理论的瞬子配分函数.开弦侧的CY 3-折叠是由SU（2）理论中的几何工程中的局部F_0通过几何变换得到的。由Chern-Simons理论得到的配分函数与Nekrasov最近提出的局部F_0的闭拓扑弦配分函数一致。我们还得到了局部F_1和F_2的CY 3-折叠的配分函数，并证明了所有局部Hirzebruch曲面的拓扑弦振幅产生相同的场论极限。它表明，推广的拓扑闭弦配分函数的场论极限是推广的瞬子配分函数，提出了Nekrasov，可以很容易地确定从陈-西蒙斯理论。
2004-01-02 hep-th
Algebraic Curves for Long Folded and Circular Winding Strings in AdS5xS5
对于AdS3中自旋为1，S1中自旋为1，缠绕数为1的折叠弦的长弦极限所给出的齐次位形，我们求解有限间隙方法中的辅助线性问题，构造Lax算子得到一条代数曲线.我们证明了AdS_3中的长尖弦与零尖威尔逊圈具有相同的代数曲线。计算了AdS3xS1中圆形缠绕弦的代数曲线。讨论了维拉索罗约束来刻画每条曲线的分支点。
2012-12-26 hep-th
Algebraic Structure in 0<c<1 Open-Closed String Field Theories
我们应用随机量化方法Kostov的矩阵向量模型的第二次量化的可定向字符串与Chan-Paton一样的因素，包括开放和封闭的字符串。Fokker-Planck哈密顿量在双标度极限下导出了一个可定向的开闭弦场论。在连续F-P哈密顿量中出现了一个代数结构，包括一个维拉索罗代数和一个SU（r）流代数.
1999-01-30 hep-th
Algebraic Structure in Non-Orientable Open-Closed String Field Theories
本文将随机量子化方法应用于实对称矩阵向量模型，对不可定向的弦（包括开弦和闭弦）进行了二次量子化。Fokker-Planck哈密顿量在矩阵模型的双标度极限下导出了一个定义良好的不可定向开闭弦场论。在连续F-P哈密顿量中出现了一种新的代数结构，它包括一个维拉索罗代数和一个$SO(r)$流代数.
1997-08-06 hep-th
Duality and Combinatorics of Long Strings in ADS3
在$ADS_3 \times S^3 \times T^4$的IIB型弦论的背景下，ADS 3中长弦的计数被用来展示对偶群$O(5,5;Z)$，特别是它的Weyl子群$S_5 \bowtie Z_2$，在与这些背景中的连续态谱相关的非微扰现象中的作用。计数函数与Fock空间中的状态有关。对称群也出现在$T^4$上的瞬子模空间的紧化结构中。
2000-03-21 hep-th
Two-charge small black hole entropy: String-loops and multi-strings
研究了在S^1 × T^5上紧化的杂化弦论的两电荷极值小黑洞熵函数中包含10维弦圈修正的情况，证明了熵由π \sqrt{a q_1 q_2+b q_1}给出，其中q_1和q_2是电荷，且q_1 >> q_2 >> 1，a和b是常数.将某些多弦态转化为微观态计数，我们证明了新的统计熵与一个和两个动量单位（缠绕）和大缠绕（动量）的宏观标度是一致的。我们还从超共形量子力学中AdS_3中心荷和手征原色计数的角度讨论了我们的标度。
2006-06-22 hep-th
On the algebraic curves for circular and folded strings in $\textrm{AdS}_5\times S^5$
最近在AdS/CFT对应的背景下，在某些类弦解的代数曲线的构造方面取得了进展。本文给出了$\,\textrm{AdS}_5\times S^5$中圆弦解和折叠弦解的Lax算子和相应的谱曲线。此外，我们提供了一个原来的方法重建弦解决方案在$\,S^3$从其相应的曲线。
2015-09-07 hep-th
BPS Spectrum of 5 Dimensional Field Theories, (p,q) Webs and Curve Counting
研究了超对称5维场论的BPS谱及其弦网表示。发现当一个给定电荷的态具有不可约弦网的表示时，它就存在。它的旋转是由弦网决定的。费米子零模的数目是8 g +4 b，其中g是内面的数目，b是边界的数目。在4d场论的升到M理论中，这种状态被描述为终止于5-膜的膜，将SUSY从8打破为4，g成为膜的亏格。在数学上，我们得到了求复曲面上曲线谱及其模个数的图解方法。
1998-03-20 hep-th
An invitation to algebraic topological string theory
本文的目的是对拓扑弦论的泛代数方法提供一个简短的邀请。在第一节中，我们试图解释这种方法的起源，以及它如何适应完整弦论的大图景，而在本文的后半部分，我们将更详细地介绍相关的概念，并讨论我们关于体变形开拓扑弦振幅的一些主要结果。
2011-11-07 hep-th
Algebraic and Geometric Structures in String Backgrounds
我们给一个简要介绍的代数结构的研究-和它们的几何解释-这是在共形弦背景的BRST建设中出现的。本文从弦背景的手征代数$\cA$出发，考虑手征代数上的一些初等但普适的运算。从这些操作中，我们推导出一个基本的奇泊松结构，称为Gerstenhaber代数，在$\cA$的BRST上同调。对于二维弦背景，相应的G-代数可以部分地用仿射平面$\bC^2$的几何G-代数来描述。这篇论文将出现在{ \it Strings 95}的会议录中。
1995-06-30 hep-th
Algebraic Curves for Factorized String Solutions
我们展示了如何构建一个代数曲线的分解字符串解决方案的AdS/CFT对应的上下文中。我们定义分解的解决方案是解决方案的平面连接成为独立的世界表变量之一，通过一个矩阵$S$满足$S^{-1}d S=const$的相似性变换。利用因子分解的性质，我们构造了一个定义良好的Lax算子和相应的代数曲线。构造过程是局部的，并且不需要引入单值矩阵。该方法适用于任何边界条件下的弦解。我们研究了曲线的性质，并给出了几个应用实例。
2013-02-04 hep-th
The String Landscape: On Formulas for Counting Vacua
我们推导出在弦/M理论中计算某些真空类的公式。我们是在具有G_2完整性的奇异流形上的M-理论紧化的模空间中这样做的。特别地，我们统计了具有不同规范群但U（1）因子个数相等且相互对偶的规范理论的个数。真空对应于大统一理论的各种对称性破缺模式。计算这些对偶真空等价于计算李群内有限阶元素的共轭类的数目。我们还指出某些情况下，传统的期望是对称性破坏模式的威尔逊线和希格斯场是相同的，但我们表明，他们实际上是不同的。
2012-12-03 hep-th math-ph math.CO
Wall-crossing, open BPS counting and matrix models
本文从M理论和矩阵模型的角度研究了卡-丘流形中D2-膜的计数问题。首先，从M理论的观点出发，我们回顾了各种腔室中的开BPS母函数是由开拓扑弦配分函数的模平方的限制给出的。其次，我们表明，这些BPS生成函数可以识别与矩阵模型，这自然产生在相应的晶体模型的自由费米子制定的被积。指定开放BPS室的选择的参数在晶体模型中具有自然的几何解释。这些结果扩展了以前已知的开放拓扑弦振幅和矩阵模型之间的关系，包括腔室的依赖性。
2011-08-25 hep-th
An Algebraic Model for the su(2|2) Light-Cone String Field Theory
研究了时空超对称SU（2）下光锥弦场论的代数结构|2）。从光锥超弦场论的显式振子表达式中提取出PP波和平坦背景下的积木块，通过给出构造超荷和哈密顿量的代数过程而不参考显式振子表达式，我们提出了一个更一般背景的模型.基于这一策略，我们系统地构造了光锥弦场论在pp波背景下的相互作用项，并给出了一些推广的例子。我们还研究了相互作用项在pp波背景下的超引力极限。
2010-06-08 hep-th
On the Algebraic Structure of the Holomorphic Anomaly for N=2 Topological Strings
作为一种新的接触项代数的相容性条件，导出了扭曲$N=2$弦的特殊几何（$(t,{\bar t})$ -方程）.在拓扑算子和反拓扑算子的接触项中出现了一个子。从接触代数关系出发得到了全纯反常，它可以解释为测量背景相关性。
1994-05-14 hep-th
Counting higher genus curves in a Calabi-Yau manifold
我们明确评估低能量耦合$F_g$在$d=4,\mathcal{N}=2$紧化的杂种优势字符串。这个表达式的全纯部分提供了在全纯反常方程中没有编码的信息，并且我们发现它是由一个指数为$3-2g$的初等多对数给出的，从而以一种自然的方式推广了$g=0,1$的已知结果。杂种优势模型具有II型弦的对偶卡-丘紧化。我们比较的答案与一般形式预期从曲线计数公式，并找到很好的协议。作为这种比较的推论，我们预测了一些特定的Calabi-Yau中的高亏格曲线的数量，并提取了亏格$g$ Riemann曲面的模空间上的相交数。
1998-08-20 hep-th
Algebraic Curves for Integrable String Backgrounds
在AdS/CFT对应中出现的许多Ramond-Ramond背景由可积σ模型描述。在这些背景下的经典旋转弦的运动方程是完全可以解决的有限间隙积分技术。我们回顾了陪集σ模型的有限间隙积分方程和代数曲线，并将其应用于d= 4，3，2，1的AdS（d+1）背景.
2011-04-04 hep-th
Notes on the algebraic curves in (p,q) minimal string theory
利用基于KP族自由费米子实现的连续弦场论，研究了（p，q）最小弦论中的圈振幅。我们直接从弦场公式中的W_{1+\infty}约束导出了FZZT盘振幅的Schwinger-Dyson方程，并明确给出了一般背景下的盘振幅的代数曲线。进一步给出了FZZT-FZZT、FZZT-ZZ和ZZ-ZZ膜的环振幅，将我们以前的D-瞬子演算从极小酉级数（p，p+1）推广到一般的（p，q）级数.我们还详细解释了在W_{1+\infty}约束下，基于KP体系的弦场论与Douglas方程的等价性。
2006-11-13 hep-th
Algebraic solutions in Open String Field Theory - a lightning review
在这个简短的演讲中，我们回顾了弦场论的基本思想，重点是最近的发展。我们展示了如何没有太多的技术性可以寻找解析解威滕的开弦场论。这是作者在过去一年中多次发表的演讲的扩展版本，特别是在纪念Jiri Niederle教授70岁生日的“数学和粒子物理学精选主题”会议上。
2013-01-30 hep-th
Emission Spectrum of Fundamental Strings: An Algebraic Approach
我们制定了一个线性差分方程，产生平均半包容性的衰变率为任意的，不一定很大，质量的值。我们证明了典型重开弦的衰变率$M \to m+\M'$与质量$M$和$m$无关，并计算了“质量差”$M-m-M'$ .对于闭弦，我们发现衰变率正比于$M m_{R}^{(1-D)/2}$，其中$m_{R}$是衰变产物的约化质量。我们的方法产生精确的相互作用率有效的所有质量范围内，并可能提供一个完全微观的基础上，不限于长弦近似，在玻尔兹曼方程的方法热弦气体的相互作用。
2001-09-25 hep-th
Counting String Theory Standard Models
我们得到了弦论的相容杂合Calabi-Yau紧化数与粒子物理标准模型的精确带电物质含量和内部流形的拓扑数据之间的近似解析关系：前者与Kahler参数数成指数标度。这是通过估计一组丢番图方程的解的数量来完成的，这组丢番图方程表示由具有三个手征无质量家族的任何一致的杂合弦真空所满足的约束，并且已经通过计算检查来保持完整的交叉卡-丘三倍（CICY），最多具有七个Kahler参数。当外推到整个CICY列表时，这个关系给出了大约10^23个弦论标准模型;对于复曲面簇中的卡-丘超曲面类，它给出了大约10^723个标准模型。
2018-12-13 hep-ph hep-th math.AG
On algebraic geometric and computer algebra aspects of mirror symmetry
我们综述了弦论中镜像对称和对偶性的一些代数几何方面。简要回顾了计算机代数在代数几何和弦论中的一些应用。
2001-12-30 hep-th
Topological string amplitudes and Seiberg-Witten prepotentials from the counting of dimers in transverse flux
“弦论中的配分函数是可积方程的$τ$ -函数”这一原理的重要例证是，$4d$ $\mathcal{N}=2$规范理论的（对偶）配分函数解潘勒韦方程。在本文中，我们展示了一条道路，以自洽证明最近建议的推广这种对应关系：配分函数的拓扑弦上的局部卡-丘流形解决$q$ -差分方程的非自治动力学的"集群代数“可积系统。我们详细解释了提案的“解决办法”方面。在最简单的非平凡的例子中，我们展示了如何从具有“通量”$q$的离散规范场的二分图上的二聚体计数中出现拓扑弦配分函数的$3d$盒计数。这是拓扑弦/谱理论类型对应的一种新形式，因为二聚体的配分函数可以计算为线性$q$ -差分Kasteleyn算子的行列式。在$q\to 1$极限下，利用WKB方法得到了相应的$5d$规范理论的Seiberg-Witten预势的封闭积分公式.对应关系的“方程”方面仍然是进一步研究的有趣话题。
2022-06-05 hep-th math-ph math.CO
Algebraic Structures and Differential Geometry in 2D String Theory
对闭弦BRST上同调的仔细处理表明，在$D=2$弦论中存在着比迄今为止所认识到的更多的离散态和相关对称性。在$SU(2)$半径处的完整结构，根据某个三维锥$Q$上的阿贝尔规范理论，具有自然的描述。我们精确地描述了对称电流是如何从离散态构造的，解释了“下降方程”的作用。在非紧化理论中，我们计算了对称性对快子场的作用，并分离出导致这种作用中非线性项的特征。由此产生的对称结构解释的同伦李代数。
1992-01-28 hep-th
String branchings and complex tori and algebraic representations of generalized Krichever-Novikov algebras
研究了具有三个对称穿孔的复环面上玻色弦的传播微分。我们研究两点和三点微分之间的变形方面以及相应的Krichever-Novikov代数的行为。结构常数的计算，并从这个我们得到的Krichever-Novikov代数的中心扩展的b-c系统。这个中心扩张的定义上循环变形为众所周知的Virasoro上循环，用于某些类型的环面退化。AMS科目分类（1991）：17 B66、17 B 90、14 H52、30 F30、81 T40
1992-07-27 hep-th
Equivalence of the self-dual and Nambu-Goto strings
当目标空间为四维平坦空间时，我们明确地建立了代数弦与Nambu-Goto弦之间的关系。我们发现，只有当代数弦被限制在自对偶或反自对偶扇区时，这两个理论才是完全等价的。在其哈密顿公式中，代数弦定义了一个具有第一类和第二类约束的约束系统。在自对偶的情况下，我们表现出适当的第二类约束的集合，从而得到的物理相空间制定在相同的方式，因为它是在标准的南部-后藤字符串。最后，我们讨论替代量化方案。
2010-12-22 hep-th
A double coset ansatz for integrability in AdS/CFT
我们证明了在高斯定律的约束下，AdS_5 × S^5巨引力子膜上的弦的期望计数与规范理论中期望的对偶算符所跨越的维数相匹配。弦-膜构形的计数问题可以表示为一个图计数问题，它可以表示为一个包含置换群的双陪集上的点数。双陪集上的傅立叶变换给出了巨引力子膜弦的这一部分中单圈扩张算子对角化的一个证明。本文的结论与最近的一些结果一致，并推广了这些结果，即发现了由谐振子给出的巨星开弦激发的动力学。我们证明了它提供了导致谐振子的严格对角化。
2012-04-13 hep-th math.RT
On the Efficient Calculation of a Linear Combination of Chi-Square Random Variables with an Application in Counting String Vacua
卡方随机变量的线性组合出现在广泛的领域。不幸的是，一个封闭的，分析表达式的pdf是未知的。作为这项工作的第一个结果，一个明确的解析表达式的两个伽玛随机变量的总和的密度推导。在此基础上，提出了一种计算卡方随机变量的线性组合的有效算法。得到了误差界的显式表达式。所提出的技术被证明是计算效率，即只有多项式的增长相比，大多数其他方法的指数增长性的条款的数量。它提供了一个巨大的提高精度和显示只有对数增长所需的精度。此外，它适用于更大数量的术语，并且目前是计算数百个术语分布的唯一方法。作为应用，我们发现具有N个标量场的四维超引力随机矩阵模型的本征值涨落概率的指数依赖性具有渐近形式exp（-0.35N）.
2013-11-27 hep-th math.PR
Counting $\mathcal{N} = 8$ Black Holes as Algebraic Varieties
本文利用计算代数几何的四种技术计算了 $\mathcal{N} = 8$ 纯 D-brane 黑洞的螺旋度迹指数 $B_{14}$，将其转化为求解多变量多项式方程组，结果与文献完全一致，为微观态计数提供了新视角。
2024-04-24 hep-th math-ph math.AG
Canonical Analysis of Algebraic String Actions
我们调查规范方面的代数一阶制定字符串介绍了二十年前Balachandran和合作者。我们稍微扩大拉格朗日框架，并显示存在的自对偶制定和Immirzi型参数让人想起四维一阶引力。我们执行一个完整的哈密顿分析的自对偶的情况下：我们提取的第一类约束，并构造狄拉克括号相关联的第二类约束。第一类约束包含世界表上的同构代数，并且坐标关于Dirac括号是非交换的。在一个特定的规范中的Hamilton方程再现弦坐标的波动方程。在一般情况下，非自对偶的情况下，我们也明确的第一类约束的系统，并表明，不同于自对偶制定，该理论承认一个额外的传播自由度比传统的弦论的两个自由度。这防止了一般代数字符串严格等价于Nambu-Goto字符串。
2009-09-12 gr-qc hep-th
BKM superalgebras from counting dyons in N=4 supersymmetric type II compactifications
研究了弦论N =4的II型紧化中四分之一BPS双子的简并性。我们发现，II型理论中产生四分之一BPS双子简并的亏格2 Siegel模形式可以用CHL理论和杂种弦中产生四分之一BPS双子简并的亏格2 Siegel模形式来表示.这有助于我们理解四分之一BPS态简并性背后的代数结构。在CHL模型中，Conway基团Co_1的作用类似于Mathieu基团M_{24}，其作用是以eta取代eta产物。我们构造了对应于六环面上紧化的II型弦的Z_N（N= 2，3，4）轨道折叠的BKM李超代数结构.
2011-06-07 hep-th math.NT math.RT
Curve counting, instantons and McKay correspondences
本文综述了四维和六维复曲面Kahler簇上拓扑规范理论的等变瞬子配分函数的一些性质，以及它们在全纯曲线计数问题中的几何和代数对应.我们讨论了瞬子计数与四维情形下仿射李代数表示的关系，以及与卡-丘三重上理想层的Donaldson-Thomas理论的关系。对于复曲面奇点的分解，由一个子诱导的代数结构通过McKay对应及其推广确定了瞬子模空间。对应阐明了规范理论配分函数的准模形式的实现，并重新制定了计算的非交换Donaldson-Thomas不变量的枚举广义瞬子。新的结果包括一般介绍的配分函数ALE空间仿射字符，严格的治疗等变配分函数的Hirzebruch表面，和一个假定的特殊麦凯对应和瞬子计数之间的连接Hirzebruch-荣格空间。
2013-02-20 hep-th math.AG
Beyond Algebraic Solutions to Stringy Spacetime
Howard University（霍华德大学）
本文探讨弦论中超越代数几何的解，通过推广到非代数结构，发现其仍与镜像对称框架一致，并暗示与辛几何的深层联系。
2026-05-23 hep-th math.AG
Co-algebraic methods for String Field Theory and Quantum Field Theory
Uppsala University（乌普萨拉大学）；INFN Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
本文提出利用余代数方法扩展弦场论和量子场论的研究，以更有效地处理高维代数结构和计算复杂QFTs的作用量与散射幅。
2025-12-19 hep-th math-ph math.MP
Twist Quantization of String and Hopf Algebraic Symmetry
基于扭曲的Hopf和模代数，我们描述了弦世界单理论的扭曲量子化，它统一了量子化的描述和目标空间的对称性.我们提出了一种将扭曲分解为连续扭曲的方法来分析扭曲的Hopf和模代数结构，并将其应用于几个例子，包括有限扭曲的自同构和零模的额外处理。
2010-08-20 hep-th math-ph math.MP
Counting Higher Genus Curves with Crosscaps in Calabi-Yau Orientifolds
利用SO/Sp Chern-Simons理论、对合全纯映射在模空间上的局部化以及拓扑顶点的几何变换，计算了局部Calabi-Yau流形定向折叠上的所有loop拓扑弦振幅.特别是，我们计数克莱因瓶和射影飞机与任何数量的处理在一些卡拉比-丘orientifolds。
2004-11-10 hep-th math.AG
Numerical Algebraic Geometry: A New Perspective on String and Gauge Theories
代数几何与弦理论和规范理论之间的相互作用最近得到了计算代数的极大帮助。然而，这些符号（Gröbner）方法受到算法问题的严重限制，例如指数空间复杂性和高度顺序性。在本文中，我们介绍了一种新的范式的数值代数几何，在过多的情况下，克服了这些短期的。它所谓的“令人尴尬的并行性”使我们能够解决许多问题，并提取物理信息，逃避符号方法。我们描述的方法，然后用它来解决各种问题所产生的物理学不能以其他方式解决。
2012-03-19 hep-ph hep-th math.AG
Complex Divisors on Algebraic Curves and Some Applications to String Theory
这是他在国际代数会议上为纪念A. I.马尔采夫，新西伯利亚，苏联，1989年（出现在当代数学）。引入了代数曲线上复系数除子的概念。我们考虑家庭的复杂因子，或等价地，家庭的可逆层，并定义Arakelov型度量的基础上产生的一些可逆层。我们应用这种技术，以获得一个公式的模空间上的措施，使快子在弦论。
1992-02-27 alg-geom hep-th math.AG
