An invitation to algebraic topological string theory
本文的目的是对拓扑弦论的泛代数方法提供一个简短的邀请。在第一节中，我们试图解释这种方法的起源，以及它如何适应完整弦论的大图景，而在本文的后半部分，我们将更详细地介绍相关的概念，并讨论我们关于体变形开拓扑弦振幅的一些主要结果。
2011-11-07 hep-th
Algebraic and Geometric Structures in String Backgrounds
我们给一个简要介绍的代数结构的研究-和它们的几何解释-这是在共形弦背景的BRST建设中出现的。本文从弦背景的手征代数$\cA$出发，考虑手征代数上的一些初等但普适的运算。从这些操作中，我们推导出一个基本的奇泊松结构，称为Gerstenhaber代数，在$\cA$的BRST上同调。对于二维弦背景，相应的G-代数可以部分地用仿射平面$\bC^2$的几何G-代数来描述。这篇论文将出现在{ \it Strings 95}的会议录中。
1995-06-30 hep-th
Algebraic Curves for Factorized String Solutions
我们展示了如何构建一个代数曲线的分解字符串解决方案的AdS/CFT对应的上下文中。我们定义分解的解决方案是解决方案的平面连接成为独立的世界表变量之一，通过一个矩阵$S$满足$S^{-1}d S=const$的相似性变换。利用因子分解的性质，我们构造了一个定义良好的Lax算子和相应的代数曲线。构造过程是局部的，并且不需要引入单值矩阵。该方法适用于任何边界条件下的弦解。我们研究了曲线的性质，并给出了几个应用实例。
2013-02-04 hep-th
An Algebraic Model for the su(2|2) Light-Cone String Field Theory
研究了时空超对称SU（2）下光锥弦场论的代数结构|2）。从光锥超弦场论的显式振子表达式中提取出PP波和平坦背景下的积木块，通过给出构造超荷和哈密顿量的代数过程而不参考显式振子表达式，我们提出了一个更一般背景的模型.基于这一策略，我们系统地构造了光锥弦场论在pp波背景下的相互作用项，并给出了一些推广的例子。我们还研究了相互作用项在pp波背景下的超引力极限。
2010-06-08 hep-th
On the Algebraic Structure of the Holomorphic Anomaly for N=2 Topological Strings
作为一种新的接触项代数的相容性条件，导出了扭曲$N=2$弦的特殊几何（$(t,{\bar t})$ -方程）.在拓扑算子和反拓扑算子的接触项中出现了一个子。从接触代数关系出发得到了全纯反常，它可以解释为测量背景相关性。
1994-05-14 hep-th
Algebraic Curves for Integrable String Backgrounds
在AdS/CFT对应中出现的许多Ramond-Ramond背景由可积σ模型描述。在这些背景下的经典旋转弦的运动方程是完全可以解决的有限间隙积分技术。我们回顾了陪集σ模型的有限间隙积分方程和代数曲线，并将其应用于d= 4，3，2，1的AdS（d+1）背景.
2011-04-04 hep-th
Notes on the algebraic curves in (p,q) minimal string theory
利用基于KP族自由费米子实现的连续弦场论，研究了（p，q）最小弦论中的圈振幅。我们直接从弦场公式中的W_{1+\infty}约束导出了FZZT盘振幅的Schwinger-Dyson方程，并明确给出了一般背景下的盘振幅的代数曲线。进一步给出了FZZT-FZZT、FZZT-ZZ和ZZ-ZZ膜的环振幅，将我们以前的D-瞬子演算从极小酉级数（p，p+1）推广到一般的（p，q）级数.我们还详细解释了在W_{1+\infty}约束下，基于KP体系的弦场论与Douglas方程的等价性。
2006-11-13 hep-th
Emission Spectrum of Fundamental Strings: An Algebraic Approach
我们制定了一个线性差分方程，产生平均半包容性的衰变率为任意的，不一定很大，质量的值。我们证明了典型重开弦的衰变率$M \to m+\M'$与质量$M$和$m$无关，并计算了“质量差”$M-m-M'$ .对于闭弦，我们发现衰变率正比于$M m_{R}^{(1-D)/2}$，其中$m_{R}$是衰变产物的约化质量。我们的方法产生精确的相互作用率有效的所有质量范围内，并可能提供一个完全微观的基础上，不限于长弦近似，在玻尔兹曼方程的方法热弦气体的相互作用。
2001-09-25 hep-th
On algebraic geometric and computer algebra aspects of mirror symmetry
我们综述了弦论中镜像对称和对偶性的一些代数几何方面。简要回顾了计算机代数在代数几何和弦论中的一些应用。
2001-12-30 hep-th
Algebraic Structures and Differential Geometry in 2D String Theory
对闭弦BRST上同调的仔细处理表明，在$D=2$弦论中存在着比迄今为止所认识到的更多的离散态和相关对称性。在$SU(2)$半径处的完整结构，根据某个三维锥$Q$上的阿贝尔规范理论，具有自然的描述。我们精确地描述了对称电流是如何从离散态构造的，解释了“下降方程”的作用。在非紧化理论中，我们计算了对称性对快子场的作用，并分离出导致这种作用中非线性项的特征。由此产生的对称结构解释的同伦李代数。
1992-01-28 hep-th
String branchings and complex tori and algebraic representations of generalized Krichever-Novikov algebras
研究了具有三个对称穿孔的复环面上玻色弦的传播微分。我们研究两点和三点微分之间的变形方面以及相应的Krichever-Novikov代数的行为。结构常数的计算，并从这个我们得到的Krichever-Novikov代数的中心扩展的b-c系统。这个中心扩张的定义上循环变形为众所周知的Virasoro上循环，用于某些类型的环面退化。AMS科目分类（1991）：17 B66、17 B 90、14 H52、30 F30、81 T40
1992-07-27 hep-th
Equivalence of the self-dual and Nambu-Goto strings
当目标空间为四维平坦空间时，我们明确地建立了代数弦与Nambu-Goto弦之间的关系。我们发现，只有当代数弦被限制在自对偶或反自对偶扇区时，这两个理论才是完全等价的。在其哈密顿公式中，代数弦定义了一个具有第一类和第二类约束的约束系统。在自对偶的情况下，我们表现出适当的第二类约束的集合，从而得到的物理相空间制定在相同的方式，因为它是在标准的南部-后藤字符串。最后，我们讨论替代量化方案。
2010-12-22 hep-th
Semiclassical spectrum for BMN string in $Sch_5\times S^5$
我们研究了$Sch_5\times S^5$中弦的代数曲线。我们从代数曲线出发计算了$Sch_5\times S^5$中BMN弦的半经典谱。我们将所得结果与$\mathcal{N} = 4$超Yang-Mills理论零偶极形变中$sl(2)$扇区的反常维数进行了比较。
2017-12-31 hep-th
Classical algebraic structures in string theory effective actions
本文研究了弦论有效作用量的通有性质，这些作用量是通过对基于$A_\infty$或$L_\infty$型循环同伦代数的弦场论中的大量激发进行经典积分而得到的。我们在UV理论中构造观测量，并讨论了它们在积分后的命运。此外，我们讨论了如何组成两个后续的自由度的集成（水平组成），以及如何整合出的自由度变形后的UV理论与一个新的一致的相互作用（垂直分解）。然后，我们将我们的一般结果应用到开玻色弦使用威滕的开弦场论。在那里，我们展示了如何使用水平合成来系统地从无质量激发集合中整合出Nakanishi-Lautrup场，并以仅针对开弦胶子的非阿贝尔$A_\infty$ -规范理论结束。此外，我们展示了如何垂直分解可以用来构建有效的开闭耦合变形威滕OSFT与蝌蚪的Ellwood不变量。此外，我们还讨论了有效理论如何控制微观理论中消除蝌蚪的可能性，为研究封闭弦背景变化引起的D-膜变形提供了一个新的框架。
2020-06-29 hep-th
String Partons and Multiple Quantisation
我认为超弦和p膜部分子模型的创建和湮灭运营商的代数建设。结果可以解释为多重量化的实现，并表明量化和维度之间的关系。量子化的最一般的代数形式最终可以用范畴论的语言来表示。
1996-09-16 hep-th
Surprises in the AdS algebraic curve constructions - Wilson loops and correlation functions
旋转弦解的代数曲线（有限间隙）分类在通过与弱耦合下类似结构的比较来发展可积性方面是非常重要的。该分类是基于对封闭弦柱周围的单值性的分析。本文证明了某些经典的威尔逊圈极小曲面对应于零尖点和平凡单值的qqbar势，但可以用适当的代数曲线来描述。我们还展示了带有局部运算符的圆形威尔逊圈的关联函数如何适应这个框架。后一种解决方案具有与点状BMN字符串相同的单值性，但显著不同。
2012-03-27 hep-th
The Algebraic Curve of 1-loop Planar N=4 SYM
psu（2，2）的代数曲线|4）量子自旋链由代数Bethe不等式的热力学极限确定。该自旋链的哈密顿量与N=4 SYM的平面单圈伸缩算符一致。在对偶AdS_5 x S^5弦论中，定义规范理论曲线的数据的各种性质与从半经典自旋弦组态得到的数据进行了比较，特别是对于AdS_5 x S^1上的弦的情况，并且曲线的su（2，2）自旋链一致性被显示出来。
2005-02-22 hep-th
Adding stubs to quantum string field theories
本文提出一种通用代数程序，为满足BV量子主方程的弦场论添加stub，并应用于闭弦及开-闭弦场论，同时澄清量子余代数表述中的积分掉过程。
2024-03-15 hep-th
The AdS(5)xS(5) superstring quantum spectrum from the algebraic curve
提出了一种计算AdS（5）xS（5）中经典弦解周围能级间距的方法.这种方法是基于弦的可积结构，可以应用到任意的经典配置。我们的方法平等对待玻色子和费米子激发，并提供了一个明确的处方标记的波动频率。最后，我们重新计算了SU（2）和SL（2）圆弦的这些频率，并将我们的结果与现有的结果进行了比较。
2007-03-22 hep-th
Recursive-algebraic solution of the closed string tachyon vacuum equation
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Physical Superintelligence PBC
本文提出了一种递归代数框架来求解闭弦超光子真空方程，通过限制零动量洛伦兹标量状态的领域，利用洛伦兹对称性确保该领域在运动方程下封闭，并引入缝级展开，证明在每级展开中方程完全代数化，仅需在系统长度上进行点评估，每级展开仅需矩阵求逆，无需弗雷德霍姆方程。
2026-05-19 hep-th
On Some Algebraic Structures Arising in String Theory
Lian和Zuckerman证明了拓扑手征代数的同调可以具有BV-代数的结构; \ie可以引入乘法、奇括号和奇算子$Δ$，它们具有与Batalin-Vilkovisky量子化过程中相应运算相同的性质.我们给出了一个简单的证明，并讨论了这些结果的推广到非手征的情况。为了简化我们的证明，我们使用下面的定理给出BV-代数在乘法和算子$Δ$方面的特征：{ \em如果$A$是一个超交换的结合代数，并且$Δ$是$A$上的一个奇数二阶导子，满足$Δ^2=0$，则可以为$A$提供BV-代数的结构。
1992-12-18 hep-th
Background Independent Algebraic Structures in Closed String Field Theory
在黎曼曲面的模空间上构造了一个Batalin-Vilkovisky（BV）代数.这个代数是背景无关的，因为它不涉及共形场论的状态空间。共形理论定义了这个代数到弦泛函的BV代数的同态。构造从向量空间的元素是穿孔黎曼曲面的模空间的可定向子空间的分次交换自由结合代数$\C$开始。这里的典型元素是具有多个连接组件的曲面。缝合两个具有全扭转的穿刺的操作$Δ$被示出为平方为零的奇数二阶导数。因此，$(\C, Δ)$是Batalin-Vilkovisky代数。我们引入奇数运算符$δ= \partial + \hbarΔ$，其中$\partial$是边界运算符。可以看出，$δ^2=0$和一致的闭弦顶点定义了$δ$的上同调类。这个上同调类用于构造$\C$的商空间上的李代数。这李代数给出了一个明显的背景独立的描述的子代数的封闭弦规范代数。
1994-08-09 hep-th
From matrix models' topological expansion to topological string theories: counting surfaces with algebraic geometry
引入2-矩阵模型研究随机曲面上的伊辛模型。从那时起，矩阵模型和离散表面的组合学之间的联系就非常紧密。这份手稿的目的是研究这些深层的联系，并将它们扩展到矩阵模型之外，跟随我的工作的发展。首先，我照顾到适当定义的厄米2矩阵模型，它产生的生成函数的离散表面配备了自旋结构。然后，我展示了如何使用代数几何工具来计算任何可观测量的拓扑展开中的所有项。它们作为与模型相关的代数曲线上的微分形式获得：谱曲线。在第二部分中，我将展示如何定义任何代数曲线上的微分，即使它不是来自矩阵模型。然后，我研究他们的许多对称性下变形的代数曲线。特别是，我表明，这些对象符合的拓扑扩展的观测量的矩阵模型，如果代数曲线是该模型的谱曲线。最后，我表明，微调的参数，确保这些对象可以被提升到模块化的不变量，并满足Kodaira-Spencer理论的全纯异常方程。这给了Dijkgraaf-Vafa猜想正确的一个新提示。
2007-09-19 hep-th
One-Loop Corrections to Type IIA String Theory in AdS4 x CP3
我们研究了各种方法来计算的一个循环校正的能量IIA型弦论在AdS 4 × CP 3的经典解决方案。这涉及到计算波动的频谱，然后将波动频率相加。我们专注于两个经典的解决方案与支持CP 3：一个旋转的点粒子和一个圆形的自旋字符串与两个角动量等于J。对于这些解决方案中的每一个，我们计算的波动谱使用两种技术，称为代数曲线方法和世界表方法。如果我们用AdS 5 × S5中IIB型弦论所用的相同方法来增加涨落频率，那么我们发现世界片谱给出收敛的单圈修正，而代数曲线谱给出发散的单圈修正。另一方面，我们找到了一个新的求和公式，它给出了有限的结果时，适用于代数曲线和世界片谱。简单地说，这给出了自旋弦能量的单圈修正的三个预言（一个来自代数曲线，两个来自世界片），然而我们发现在大j极限（其中j=J/sqrt（2pi^2 lambda））下，j^（-2n）项在所有三种情况下都是一致的。因此，我们得到了一个独特的预测单圈校正的自旋弦能量。
2010-04-18 hep-th
The AdS4/CFT3 algebraic curve
我们提出了OSp（2，2| 6）最近在arXiv：0806.1218中提出的AdS 4/CFT 3对偶的对称代数曲线。它编码所有经典的弦解决方案在强t 'Hooft耦合和完整的两个回路谱的长单迹规范不变的运营商在弱耦合制度。这种构造也可以用来计算任何经典解周围的超弦半经典谱。我们把我们的方法推广到BMN类点弦上。
2008-07-07 hep-th
New Perspectives on the BRST-algebraic Structure of String Theory
受弦论中下降方程的启发，我们用我们称之为{ \em Gerstenhaber括号}的方法对对称荷在BRST上同调中的作用给出了一个新的解释.这个括号与上同调中的分次交换积相容，因此产生了一类新的例子，数学家称之为{ \em Gerstenhaber代数}。后一种结构首先在Hochschild上同调理论\cite{Gers1}的背景下讨论。在（手征）BRST复形的壳外，Gerstenhaber代数的所有恒等式都保持同伦。将我们的理论应用于c=1模型，我们给出了该模型的BRST-Gerstenhaber代数的精确概念描述。我们被引导到这里的括号结构和BV理论\cite{W2}中的反括号形式主义之间的直接联系。然后，我们讨论了字符串背景中的括号与左和右移动。我们认为，同伦李代数所产生的Gerstenhaber括号是密切相关的HLA最近构造的Witten-Zwiebach。最后，我们证明了我们的构造推广到任何拓扑共形场论。
1992-11-16 hep-th
Algebraic Geometry Approach in Gravity Theory and New Relations between the Parameters in Type I Low-Energy String Theory Action in Theories with Extra Dimensions
在区分协变和逆变度规张量分量的基础上，根据Weierstrass函数及其导数，导出了一个新的（多变量）三次代数引力拉格朗日量重参数化不变性方程，并用复杂的非椭圆函数进行参数化.这与标准代数几何不同，在标准代数几何中，只有二维三次方程用椭圆函数参数化，而不是多变量的。物理应用的方法已被认为是在参考理论与额外的维度。南卡罗来纳引入了“长度函数”l（x），并发现它是“紧化+重标度”和“重标度+紧化”两种不同情况下的偏导数拟线性微分方程的解.在作用量中的参数之间建立了新的物理上重要的关系（不等式），这些关系在标准引力理论的$l=1$情况下是不能导出的，但在这种情况下也应该得到满足。
2009-11-03 hep-th
Operator approach to the Gluing Theorem in String Field Theory
给出了弦场论中微扰论树层次上的胶合定理的一个代数证明。简要讨论了该定理在闭弦非多项式作用上的一些应用
1999-02-24 hep-th
Stringy algebras, stretched horizons, and quantum-connected wormholes
School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院自然科学学院）
本文通过代数量子场论研究弦性动力学下的引力特征，提出拉长视界和量子连接虫洞的代数定义，并揭示III型von Neumann因子对量子桥的表征。
2025-12-03 hep-th
String field representation of the Virasoro algebra
利用Witten的开玻色弦场论中的弦场构造了零中心荷维拉索罗代数的一个表示.这种结构被用来探索扩展的KBC代数，并找到新的代数解的开弦场论。
2016-12-30 hep-th
Deformations of Topological Open Strings
拓扑开弦论的变形进行了描述，强调其代数结构。它们被编码在混合体边界相关器中。它们构成开弦代数的Hochschild复形--边界希尔伯特空间上的多线性映射的复形。这个复合体已知具有Gerstenhaber代数的结构（德利涅定理），这也在封闭的弦论中找到。推广的情况下，功能代数的B-域，我们确定的代数运算的散装部门，在混合的recruitators。这给出了德利涅定理的物理实现。我们翻译成语言的某些操作（空间的d-光盘胶合）和d-代数，并评论概括，特别是广告/CFT对应。的形式主义适用于拓扑A-和B-模型的光盘。
2001-03-15 hep-th
Type I' and Real Algebraic Geometry
我们重新讨论了9维中I'型弦和杂种弦之间的对偶性。我们解决了一个难题的有效性I型扰动理论，并表明，有地区的模是不在I型扰动理论的范围内。然而，我们发现，所有区域的模描述的一个特殊类的真正的椭圆$K3$的限制，其中的$K3$收缩到一个一维的间隔。我们找到了一个精确的映射之间的几何学之间的介子和膜的类型I'一方面和几何学的真正的椭圆$K3$的其他。我们还更一般地认为，弦紧化的强耦合极限一般不具有弱耦合对偶的任何已知的理论（例如，在9维的杂合弦的强耦合极限为一定范围的参数）。
2000-01-07 hep-th
Dyonic Giant Magnons in CP^3: Strings and Curves at Finite J
本文用弦σ模型和代数曲线研究了AdS_4 x CP^3中的巨磁振子。我们通过找到CP ^1弦解的双音推广（它与代数曲线中的“小”巨磁振子相匹配），并指出最近用dressing方法构造的解是“大”巨磁振子，来完成解的字典。然后，我们使用的曲线来计算有限J修正的所有情况下，这对于非双音的情况下总是匹配AFZ的结果。对于双介子RP^3磁振子，我们恢复了S^5的答案，但是对于“小”和“大”的巨磁振子，我们得到了新的修正。
2009-05-21 hep-th
Canonical Analysis of Algebraic String Actions
我们调查规范方面的代数一阶制定字符串介绍了二十年前Balachandran和合作者。我们稍微扩大拉格朗日框架，并显示存在的自对偶制定和Immirzi型参数让人想起四维一阶引力。我们执行一个完整的哈密顿分析的自对偶的情况下：我们提取的第一类约束，并构造狄拉克括号相关联的第二类约束。第一类约束包含世界表上的同构代数，并且坐标关于Dirac括号是非交换的。在一个特定的规范中的Hamilton方程再现弦坐标的波动方程。在一般情况下，非自对偶的情况下，我们也明确的第一类约束的系统，并表明，不同于自对偶制定，该理论承认一个额外的传播自由度比传统的弦论的两个自由度。这防止了一般代数字符串严格等价于Nambu-Goto字符串。
2009-09-12 gr-qc hep-th
Topological Strings and $D$-Branes
在这次演讲中，我们给出了一个简短的审查背后的开和闭拓扑弦和$D$ -膜的代数结构，并强调张量范畴和Frobenius代数的作用。同时，我们还推测了通过子因子理论推广拓扑弦和$D$ -膜的可能性。
2004-09-16 hep-th
Co-algebraic methods for String Field Theory and Quantum Field Theory
Uppsala University（乌普萨拉大学）；INFN Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
本文提出利用余代数方法扩展弦场论和量子场论的研究，以更有效地处理高维代数结构和计算复杂QFTs的作用量与散射幅。
2025-12-19 hep-th math-ph math.MP
On closed-string twist-field correlators and their open-string descendants
在最近的一篇论文中，我们提出了这样的可能性：最轻的大质量弦态可以通过位于形成小角度的D膜交叉点处的开弦来识别。在本文中，我们重新考虑了相关的扭场关联函数，并对各个通道中的次主导物理极点进行了分析。我们的推导是新的，因为它是基于代数程序的建设开放的字符串模型开始从他们的封闭字符串的“父母”，而不是应力张量方法。我们还指出可能的概括和我们的方法的不同应用。
2011-10-24 hep-th
Vacuum String Field Theory
真空弦场论是基于快子稳定真空的开弦场论的一种新方法。我们讨论的银状态解释其作为一个投影仪在空间中的半弦泛函的作用。我们回顾了真空弦场论中D-膜解的构造，包括代数方法和更一般的几何方法，强调边界CFT的作用。--出现在Proceedings of Strings 2001，孟买，印度。
2001-06-12 hep-th
Operator formalism for b-c systems with $λ=1$ on general algebraic curves
在这封信中，我们发展了一个算子形式的$b-c$系统的共形重量$λ=1$定义在一般的封闭和定向的黎曼曲面。我们的方法的优点是，黎曼曲面表示为仿射代数曲线。这样就可以在任何微扰阶数下进行弦论的显式计算。除了在弦论和共形场论中的明显应用外（$λ=1$中的$b-c$系统与自由标量场密切相关），这里提出的算符形式主义也揭示了黎曼曲面上场论的量子化。事实上，我们能够明确地构造出$b-c$系统的真空态，并定义了产生和湮灭算符。所有的振幅严格计算，使用简单的正常订购处方在平坦的情况下。
1995-01-27 hep-th
Twist Quantization of String and Hopf Algebraic Symmetry
基于扭曲的Hopf和模代数，我们描述了弦世界单理论的扭曲量子化，它统一了量子化的描述和目标空间的对称性.我们提出了一种将扭曲分解为连续扭曲的方法来分析扭曲的Hopf和模代数结构，并将其应用于几个例子，包括有限扭曲的自同构和零模的额外处理。
2010-08-20 hep-th math-ph math.MP
Half-strings, Projectors, and Multiple D-branes in Vacuum String Field Theory
银态是快子真空的弦场论的经典解，它代表了一个具有单个D 25-膜的背景。我们表明，银波函数的因素到左，右半弦的泛函，因此可以很自然地被视为一个半弦泛函空间中的秩一投影仪。通过发展一个代数振荡器的方法，我们能够构建更高的秩投影仪，描述配置的多个D-膜的各种维度和位于任意位置。结果与非对易孤子有着显著的相似性。
2001-05-07 hep-th
Exact Results on Equations of Motion in Vacuum String Field Theory
本文证明了真空弦场论中压缩不变解与集中解之间的一些代数关系。我们表明，到微妙的中点的定义的半弦投影仪的已知银解决方案可以推广到其他解决方案。我们还发现，我们可以嵌入的几何不变的解决方案的矩阵运动方程的零模式。
2005-07-23 hep-th
Wrapped membranes, matrix string theory and an infinite dimensional Lie algebra
本文研究了光锥规范下$R^{10}\times S^1$上包裹膜矩阵正则化的代数结构。我们给出了一个具体的代数表示，并得到了矩阵弦论，它具有对应于包裹膜的矩阵变量的边界条件，这既不涉及Seiberg和Sen的论点，也不涉及弦对偶。我们还将多缠绕膜的构型嵌入到矩阵弦论中。
2004-04-30 hep-th
Numerical Algebraic Geometry: A New Perspective on String and Gauge Theories
代数几何与弦理论和规范理论之间的相互作用最近得到了计算代数的极大帮助。然而，这些符号（Gröbner）方法受到算法问题的严重限制，例如指数空间复杂性和高度顺序性。在本文中，我们介绍了一种新的范式的数值代数几何，在过多的情况下，克服了这些短期的。它所谓的“令人尴尬的并行性”使我们能够解决许多问题，并提取物理信息，逃避符号方法。我们描述的方法，然后用它来解决各种问题所产生的物理学不能以其他方式解决。
2012-03-19 hep-ph hep-th math.AG
WZW-like Action for Heterotic String Field Theory
通过给出作用量和规范变换的封闭表达式，我们完成了在hep-th/0406212中开始的杂化弦场论的Neveu-Schwarz扇区的构造。正如开超弦场论的Wess-Zumino-Witten（WZW）作用量可以由玻色开弦场论中的纯规范场构造一样，我们的杂化弦场论作用量也是由玻色闭弦场论中的纯规范场构造的。该结构涉及WZW作用量的一种简单的替代形式，它与闭弦场论的代数结构一致。
2004-09-02 hep-th
Complex Divisors on Algebraic Curves and Some Applications to String Theory
这是他在国际代数会议上为纪念A. I.马尔采夫，新西伯利亚，苏联，1989年（出现在当代数学）。引入了代数曲线上复系数除子的概念。我们考虑家庭的复杂因子，或等价地，家庭的可逆层，并定义Arakelov型度量的基础上产生的一些可逆层。我们应用这种技术，以获得一个公式的模空间上的措施，使快子在弦论。
1992-02-27 alg-geom hep-th math.AG
The Nilpotent Structure of Open-Closed String Field Theory
本文重新考察定向玻色子开闭弦场论的同伦代数结构，提出用单一循环开闭上余导子定义幂零结构，统一描述任意边界数与亏格下开闭颜色排序离壳振幅的自洽性。
2023-08-13 hep-th
Comment on Strings in AdS3 x S3 x S3 x S1 at One Loop
本文利用代数曲线研究了AdS 3xS 3xS 3xS 1中的半经典弦.计算对巨磁振子能量的单圈修正，可以确定耦合h（λ）展开式中的常数项c。将这些修正与长自旋弦的类似修正进行比较，给出了尖点反常维数f（h）展开中的单圈项f_1的预测，对于所有α（其中α-> 1是AdS 3 × S3 × T4极限）。对于这些半经典模式的总和有一个类似的选择正则化处方中遇到的AdS 4 × CP 3。然而，在α \neq 1/2处，它们导致不同的f_1值，因此不通过耦合的简单改变而相关。该代数曲线还被用来计算巨磁振子的各种有限尺寸修正，当α> 1时，它们表现良好，并可与最近发表的S-矩阵进行比较。
2013-02-19 hep-th
A Hurwitz theory avatar of open-closed strings
我们回顾并解释了代数开闭弦模型的Hurwitz理论实现的无限维对应物，其中闭扇区和开扇区分别由排列的共轭类和排列对表示，即分别由Young图和二分图的代数表示。这个Hurwitz弦模型的一个有趣的特征是两种不同乘法的共存，反映了对称和线性群S_ \infty和GL（\infty）理论之间的深刻联系。
2012-09-24 hep-th
Is the Universe Uniquely Determined by Invariance Under Quantisation?
在我上一篇论文“弦论是纽结吗？“我探索的方法，通过代数步进过程中使用打结图构造对称性。我们希望这可能会导致弦论的代数公式。在结论中，我推测步进过程是一种量化形式，必须寻求最一般的形式。通过应用量化步骤足够的次数（可能是无限次），我们可以构造一个代数，它等价于它自己的量化。
1996-03-25 hep-th
Non-geometric flux vacua, S-duality and algebraic geometry
四维规范超引力下降从非几何弦紧化涉及一个广泛的类的通量对象，需要使理论不变的对偶变换下的有效水平。此外，复杂的代数条件，涉及这些通量产生比安基身份和蝌蚪取消有效理论。在这项工作中，我们研究了一个简单的T和S-对偶不变的规范超引力，一个IIB型弦紧化的$T^6/(Z_2 x Z_2)$ orientifold与O 3/O 7-平面。我们建立在最近的作品的结果，并开发了一个系统的方法来解决所有的通量约束的基础上的代数结构的通量。从T-对偶不变超引力开始，我们发现恢复S-对偶所需的通量可以简单地实现为规范子代数通过其第二上同调类的元素的线性变形。代数几何技术被广泛用于解决这些限制和超对称真空，集中我们的注意力在闵可夫斯基解决方案，成为系统可计算的，也提供澄清的方法。
2009-02-16 hep-th
Heterotic string field theory with cyclic L-infinity structure
我们构建了一个完整的杂合弦场论，其中包括Neveu-Schwarz和Ramond部门。我们给出了一般弦积的构造，它实现了一个循环的L-无穷大结构，从而提供了一个规范不变的作用在同伦代数公式。通过弦场的映射，我们也给出了大希尔伯特空间中的Wess-Zumino-Witten类作用量，并独立地证明了它的规范不变性。
2019-11-12 hep-th
Algebraic quantization of the closed bosonic string
封闭玻色弦的规范不变观测量在四维时空中通过显协变方法构造量子代数而被量子化。量子代数是无限维李代数的泛赋形代数上的导子的核。这个代数的希尔伯特空间表示的搜索是从它的建设分开，并推迟。
2003-03-10 hep-th math-ph math.MP
Oriented Open-Closed String Theory Revisited
D膜背景上的弦论是开闭弦论。鉴于这一事实的相关性，我们给出细节，并详细阐述了我们以前的定向开闭弦场论的建设。为了包含显式闭弦，该理论的经典部分是具有同伦结合A_ \infty代数结构的开弦。我们在有边黎曼曲面的模空间上构造了一个合适的Batalin-Vilkovisky代数，它的构造涉及到开弦穿刺和循环性条件的一些微妙之处。所有的顶点耦合通过磁盘开放和封闭的字符串显式描述。利用边界曲面代数的子代数讨论了由闭弦扇区导出的经典开弦论的对称性，并在一般的闭弦背景上写出了经典开弦场论.本文对鬼-子定理作了初步的分析。
1997-05-30 hep-th
