Counting Points and Hilbert Series in String Theory
Volker Braun
从自反4维多面体的角度重新讨论了点的计数问题。作为应用，计算了473，800，776个自反多面体（等价于它们的Calabi-Yau超曲面）的Hilbert级数.
The problem of counting points is revisited from the perspective of reflexive 4-dimensional polytopes. As an application, the Hilbert series of the 473,800,776 reflexive polytopes (equivalently, their Calabi-Yau hypersurfaces) are computed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Comment on Counting Black Hole Microstates Using String Dualities
我们讨论了以前的尝试在微观计数的熵渐近平坦的非极值黑洞。这种方法使用弦对偶将4维和5维黑洞与BTZ黑洞联系起来。我们展示了如何对偶可以证明在一定的限制，相当于近视界的限制，但由此产生的时空不再是渐近平坦的。
Counting Dyons in N=8 String Theory
利用最近发现的四维和五维黑洞之间的关系，从精确已知的五维黑洞简并度导出了四维N=8弦论的精确（加权）BPS黑洞简并度.一个直接的4D微观推导加权4D-膜束缚态简并勾勒和发现同意。
Counting Dyons in N=4 String Theory
本文给出了四维N=4弦论中双子简并度的微观指数公式。这个计数公式在对偶群下是明显对称的，它的渐近增长再现了宏观的贝肯斯坦-霍金熵。我们用K3上紧化的II型五膜给出了这个结果的一个推导，假设它的涨落是由它的世界体积上的封闭弦论描述的。我们发现广义超卡茨-穆迪代数的退化是由其分母给出的。我们还讨论了这个结果与D-膜态计数的对应关系。
Counting Strings, Wound and Bound
我们分析了狄拉克算子的零模计数问题，发现他们的起源在弦论的背景。第一类量子力学模型，我们计算的基态的数量产生于一个字符串缠绕的等距方向的几何形状，考虑到其能量由于张力。或者，模型产生的变形边缘束缚状态的字符串缠绕一个圆圈，并在正交几何运动。变形后，束缚态的数量再次由狄拉克算符的零模计数。我们数这些束缚态在偶数维渐近线性的双光子背景，以及在欧几里德陶伯NUT。我们在逸度中显示了多重极点行为，保持跟踪U（1）电荷。我们还讨论了第二类计数问题，当这些背景变形时，通过应用的异质对偶变换。我们讨论了我们的结果的应用Appell-Lerch和畴壁束缚态的计数。
Stringy Instanton Counting and Topological Strings
我们研究了Bonelli等人在2013年得到的四维${\cal N}=2$ $U(N)$超对称规范理论的弦瞬子配分函数.在$\mathbb{C}^2\times T^*\mathbb{P}^1\times \mathbb{C}$上的IIB型弦论中，电荷$k$的弦$U(N)$瞬子被描述为$k$ D1-膜包裹着与$\mathbb{C}^2\times \mathbb{P}^1$上的$N$ D5-膜结合的$\mathbb{P}^1$。由$\mathbb{P}^1$的紧化引起的KK修正给出了弦修正。我们发现了一个关系的弦瞬子配分函数，其量子弦修正已被删除和K-理论瞬子配分函数，或通过几何工程，细化拓扑A-模型配分函数上的局部复曲面卡-丘三倍。我们还研究了弦瞬子配分函数中不能被精细拓扑弦捕获的量子弦修正。
Universal Counting of Black Hole Entropy by Strings on the Stretched Horizon
我们证明了，任何维中任何黑色物体的熵都可以理解为拉伸视界上高度激发的弦的熵。由于在视界附近有很大的红移，弦有一个引力重整化张力。霍金温度由弦的哈格多恩温度给出。作为例子，我们考虑具有一个（黑p-膜）或两个电荷的黑洞，Reissner-Nordstrom黑洞和BTZ黑洞以及Schwarzschild黑洞。我们表明，消失和非零极值熵可以得到光滑的极限的近极端的情况下。
Counting BPS Blackholes in Toroidal Type II String Theory
我们导出了II型弦环面紧化的D1-D5系统中BPS多重态简并性的$U$ -对偶不变公式。这个系统的椭圆亏格消失，但它被发现，BPS状态仍然可以使用一定的拓扑配分函数涉及两个费米子数算子插入计数。这是可能的，因为对于$κ' \to \infty$，一个大的$\mathcal{N}=4$代数$\mathcal{A}_{κ,κ'}$的维格纳收缩产生了四个额外的环形U（1）对称。我们还比较了答案与计算公式来自超重力$AdS_3\times S^3 \times T^4$，并发现在预期的有效性范围内的协议。
BPS State Counting in N=8 Supersymmetric String Theory for Pure D-brane Configurations
BPS指数的精确结果是已知的一类BPS双子在II型弦论紧化的六维环面。本文建立了在只带Ramond-Ramond荷的对偶框架中对相同的BPS态计数的问题。我们明确地计算了携带最低可能电荷的状态的数量，并与在其他对偶框架中获得的结果一致。此外，我们发现，在分解出超多重态结构后，这些态中的每一个都具有零角动量。这与将这些状态表示为超对称黑洞的预言是一致的。
Hilbert Series and Operator Counting on the Higgs Effective Field Theory
我们提出了一个系统的程序，用于确定希尔伯特级数计数的独立运营商的希格斯有效场论的数量。在去除运动方程和分部积分中的冗余项后，我们给出了一个处理包含在参数化保管对称性破缺的激励场中的算子冗余项的算法。此外，我们利用洛伦兹的外自同构和内部对称性来分离具有不同CP性质的算子。利用这些新的实现，得到了直到10手征维数的Hilbert级数，并进一步划分了CP-偶算子和CP-奇算子。所有命令的扩展都很简单。
On string one-loop correction to the Einstein-Hilbert term and its implications on the Kahler potential
本文计算了紧致化在卡拉比-丘三维流形定向形上的II型弦理论爱因斯坦-希尔伯特作用量的弦单圈修正，发现其由新超对称指标决定，并应用结果估计了凯勒模空间锥形奇点附近的修正大小。
Counting Flux Vacua
我们发展了一种计算超引力理论高斯系综中真空期望数的方法，并应用它导出了IIb型弦论的Calabi-Yau紧化中所有通量超对称真空指数的渐近公式，该公式在大量通量的极限下是精确的.对于b_3小的CY，这应该能给出弦论中真空实际数目的合理估计。
B-Model Approaches to Instanton Counting
这是评论集“N=2超对称规范理论的精确结果“中的第13篇文章，编辑J. Teschner。从B-模型的角度讨论了瞬子配分函数与拓扑弦的配分函数之间的关系。瞬子配分函数提供表征拓扑弦的配分函数的全纯反常方程的解。
Counting States of Black Strings with Traveling Waves II
我们扩展了我们最近的分析与行波极端黑弦的熵。我们以前考虑过在六维空间中的黑弦上携带线性动量的波。在这里，我们研究这些弦上携带角动量的波，以及五维空间中黑弦上携带线动量的波。在这两种情况下，我们证明视界保持均匀，并计算其面积。我们还计算了具有相同线动量和角动量分布的弱弦耦合下的BPS态的数目，发现与黑弦熵完全一致。
Exact Counting of Black Hole Microstates
利用Wald公式和包含相应高曲率项的有效作用量的超对称吸引子方程，计算了N=4弦论中两电荷超对称黑洞的精确熵.经典上，这些黑洞的面积为零，但吸引子方程在量子水平上仍然适用。量子修正的宏观熵与无限大的基本弦态的微观计数在渐近展开中精确地一致到所有阶。
Counting Closed String States in a Box
有限体积弦气体的微正则态密度的计算，由于谱的离散性，需要一个一个的计数。我们提出了一种方法来做到这一点，使用相空间中的几何参数。我们利用这一结果，以获得系统的物理量。我们表明，一个开放的宇宙的结果完全符合无限体积极限的气体在一个盒子里得到的表达式。对于任何有限体积，哈格多恩温度是最大温度，比热总是正值。我们还提出了一个与R-对偶相容的压力定义，它被看作是一种精确对称，这使我们能够对系统的物理相空间进行研究。气体除了有一个最高温度外，还有一个渐近压力.
Counting all dyons in N =4 string theory
对于紧化在六环面上的杂化弦论中的双子，具有电荷矢量Q和磁荷矢量P，正整数I = g. c. d。（Q \wedge P）是U-对偶群的不变量。我们提出的微观理论计算的频谱的所有双子的所有值的I，推广早期的结果，只存在于最简单的情况下，I=1。我们的推导使用的参数从对偶性，4D-5D电梯，并仔细分析费米零模式的组合。由此产生的简并与大电荷的黑洞简并和小电荷的场论双子简并一致。它自然地满足几个物理要求，包括完整性和对偶不变性。作为一个副产品，我们还推出了微观（0，4）超共形场论相关的计算光谱的五维Strominger-Vafa黑洞在ALE背景下，并计算由此产生的简并。
Strings from Feynman Graph counting : without large N
一个众所周知的联系n弦缠绕在一个圆圈和排列的n个对象发挥了根本作用的弦理论的大N二维杨米尔斯理论和其他地方的拓扑和物理弦论。费曼图计数中的基本问题可以用置换群来优雅地表达。我们表明，这些置换技术的费曼图计数，随着伯恩赛德计数引理，导致费曼图在标量场理论和量子电动力学的计数问题之间的等式与振幅计数的弦论与环面或圆柱体的目标空间。这个弦论产生于二维杨米尔斯的大N展开，与具有S_n规范群的格点规范理论密切相关。我们收集和推广了费曼图计数的生成函数的结果，这些结果直接与字符串图像相联系。我们提出弦组合学和置换之间的联系对量子场论弦对偶性有影响，超出了大N规范理论的框架。
Counting States of Black Strings with Traveling Waves
我们考虑弦论的一族解，它依赖于任意函数并包含正则事件视界。他们描述了六维极端黑弦的行波和有一个不均匀的分布的势头沿字符串。研究了这些解在视界附近的结构，并计算了视界面积。我们还计算了在弱耦合下宏观动量分布与黑弦一致的BPS弦态的数目。结果表明，这种状态的数目是由带有行波的黑弦的Bekenstein-Hawking熵给出的。
Counting Strings and Phase Transitions in 2D QCD
研究了与二维QCD有关的几种弦论。对于这些理论中的每一个，计算面积为$A$的（目标）球体上的大$N$自由能。通过考虑全QCD ${}_2$弦理论中包含的几何结构的不同子集的理论，使用解析和数值方法计算了这些结构对弦自由能的不同贡献。在$SU(N)$和$U(N)$自由能的主导项之间的等价性简单地证明了从字符串制定。它表明，当$Ω$ -点从理论中删除，自由能是收敛的小和大的值的$A$，但在中间范围内发散。数值结果表明，完整QCD ${}_2$弦的自由能不能收敛到Douglas-Kazakov相变点.类似的结果为一个单一的手性部门的理论，如最近已研究的科德斯，摩尔和拉姆古兰，表明有三个不同的阶段，在该理论。这些结果表明，从强耦合相的观点来看，在完整QCD ${}_2$弦中的相变是由分支点奇点熵引起的。
Counting Schwarzschild and Charged Black Holes
我们回顾了基本弦态与黑洞态一一对应的论点。我们证明了这个假设的力量，它意味着在弦论中出现的一大类非极端黑洞的统计熵与视界面积成正比。然而，当弦的中心荷为6时，与面积和熵相关的数值系数才符合贝肯斯坦-霍金公式，这与任何已知的弦论都不相符。与目前的D膜方法不同，本文所用的方法适用于史瓦西和高度非极端带电黑洞的情况。
On the BV formalism of open superstring field theory in the large Hilbert space
我们构造了大Hilbert空间中开超弦场论的几个BV主作用量。首先，我们表明，一个天真的使用传统的BV方法打破了在第三阶的反域数扩展，虽然它使我们能够定义一个简单的“字符串反括号”的达布形式的时空反括号。这一事实意味着，在大希尔伯特空间中，“弦场-反场”应该被重新组合，以简单的方式获得主作用量。我们在Berkovits约束BV方法的基础上确定了弦反场的集合，并在约束弦场-反场空间上给出了Dirac反括号定义的主方程的解.部分规范固定可以使我们直接联系基于大希尔伯特空间和小希尔伯特空间的超弦场论：从这个观点来看，重组弦场-反场是相当自然的。最后，受这些结果的启发，我们重新审视了传统的BV方法，并构造了一个BV主动作的基础上的字符串字段-反字段的最小集合。
Counting States of Near-Extremal Black Holes
考虑了一个六维黑弦，并计算了它的贝肯斯坦-霍金熵。结果表明，在极值点以上的首阶，这个熵精确地计算出具有给定能量和电荷的弦态的个数。这意味着近极值黑弦的霍金衰变可以用弦微扰理论来分析，并且是微扰幺正的。
Instanton Counting and Chern-Simons Theory
本文利用Chern-Simons理论给出的拓扑开弦配分函数的场论极限，得到了N=2，D=4 SU（2）规范理论的瞬子配分函数.开弦侧的CY 3-折叠是由SU（2）理论中的几何工程中的局部F_0通过几何变换得到的。由Chern-Simons理论得到的配分函数与Nekrasov最近提出的局部F_0的闭拓扑弦配分函数一致。我们还得到了局部F_1和F_2的CY 3-折叠的配分函数，并证明了所有局部Hirzebruch曲面的拓扑弦振幅产生相同的场论极限。它表明，推广的拓扑闭弦配分函数的场论极限是推广的瞬子配分函数，提出了Nekrasov，可以很容易地确定从陈-西蒙斯理论。
Duality and Combinatorics of Long Strings in ADS3
在$ADS_3 \times S^3 \times T^4$的IIB型弦论的背景下，ADS 3中长弦的计数被用来展示对偶群$O(5,5;Z)$，特别是它的Weyl子群$S_5 \bowtie Z_2$，在与这些背景中的连续态谱相关的非微扰现象中的作用。计数函数与Fock空间中的状态有关。对称群也出现在$T^4$上的瞬子模空间的紧化结构中。
Two-charge small black hole entropy: String-loops and multi-strings
研究了在S^1 × T^5上紧化的杂化弦论的两电荷极值小黑洞熵函数中包含10维弦圈修正的情况，证明了熵由π \sqrt{a q_1 q_2+b q_1}给出，其中q_1和q_2是电荷，且q_1 >> q_2 >> 1，a和b是常数.将某些多弦态转化为微观态计数，我们证明了新的统计熵与一个和两个动量单位（缠绕）和大缠绕（动量）的宏观标度是一致的。我们还从超共形量子力学中AdS_3中心荷和手征原色计数的角度讨论了我们的标度。
BPS Spectrum of 5 Dimensional Field Theories, (p,q) Webs and Curve Counting
研究了超对称5维场论的BPS谱及其弦网表示。发现当一个给定电荷的态具有不可约弦网的表示时，它就存在。它的旋转是由弦网决定的。费米子零模的数目是8 g +4 b，其中g是内面的数目，b是边界的数目。在4d场论的升到M理论中，这种状态被描述为终止于5-膜的膜，将SUSY从8打破为4，g成为膜的亏格。在数学上，我们得到了求复曲面上曲线谱及其模个数的图解方法。
Lightcone Quantization of String Theory Duals of Free Field Theories
在零曲率半径极限下，我们将弦论的玻色扇区引入到Anti-de Sitter空间。我们发现，世界片分裂成一个自由部分子的理论，并映射的希尔伯特空间的弦论的自由标量的希尔伯特空间的光前描述。我们概述了弦世界表如何再现弱耦合的场论。
Closed string deformations in open string field theory II: superstring
这是一系列三篇论文中的第二篇。我们构建有效的开闭超弦耦合经典集成出大量的领域从开放超弦场论耦合到一个基本规范不变的蝌蚪成比例的壳上闭弦状态在大和小希尔伯特空间，在NS部门。这个源项是众所周知的WZW制定和明确执行一个新的大希尔伯特空间微扰理论，我们能够表征的第一阶真空移位解决方案，其障碍和非平凡的开闭有效耦合在封闭的形式。为了得到所有阶的结果，我们还在小希尔伯特空间中构造了一个新的观测量，该观测量在$A_\infty$理论中正确地提供了一个与物理闭弦的规范不变耦合，并且是在部分规范固定和场重定义的基础上从WZW开-闭耦合中衍生出来的。有了这个新的$A_\infty$观察，我们使用张量共代数技术，有效地包装计算有效的行动所需的整个扰动理论，我们给所有的顺序结果在小希尔伯特空间的开闭有效耦合。
Quantum microstate counting from Brownian motion: from many-body systems to black holes
通过布朗运动方法，研究量子系统和黑洞的微态计数，克服了传统方法的局限性，实现了对黑洞熵的普遍再现。
The String Landscape: On Formulas for Counting Vacua
我们推导出在弦/M理论中计算某些真空类的公式。我们是在具有G_2完整性的奇异流形上的M-理论紧化的模空间中这样做的。特别地，我们统计了具有不同规范群但U（1）因子个数相等且相互对偶的规范理论的个数。真空对应于大统一理论的各种对称性破缺模式。计算这些对偶真空等价于计算李群内有限阶元素的共轭类的数目。我们还指出某些情况下，传统的期望是对称性破坏模式的威尔逊线和希格斯场是相同的，但我们表明，他们实际上是不同的。
Wall-crossing, open BPS counting and matrix models
本文从M理论和矩阵模型的角度研究了卡-丘流形中D2-膜的计数问题。首先，从M理论的观点出发，我们回顾了各种腔室中的开BPS母函数是由开拓扑弦配分函数的模平方的限制给出的。其次，我们表明，这些BPS生成函数可以识别与矩阵模型，这自然产生在相应的晶体模型的自由费米子制定的被积。指定开放BPS室的选择的参数在晶体模型中具有自然的几何解释。这些结果扩展了以前已知的开放拓扑弦振幅和矩阵模型之间的关系，包括腔室的依赖性。
3d supersymmetric gauge theories and Hilbert series
希尔伯特级数是一个生成函数，它列举了具有四个超荷和R对称性的超对称场论的规范不变手征算符。在这篇文章中，我回顾如何计数dressed 't Hooft算子导致一个公式的希尔伯特系列的三维$\mathcal{N}\geq 2$规范理论，它捕获宝贵的信息手征环和模空间的超对称真空的理论。
Counting higher genus curves in a Calabi-Yau manifold
我们明确评估低能量耦合$F_g$在$d=4,\mathcal{N}=2$紧化的杂种优势字符串。这个表达式的全纯部分提供了在全纯反常方程中没有编码的信息，并且我们发现它是由一个指数为$3-2g$的初等多对数给出的，从而以一种自然的方式推广了$g=0,1$的已知结果。杂种优势模型具有II型弦的对偶卡-丘紧化。我们比较的答案与一般形式预期从曲线计数公式，并找到很好的协议。作为这种比较的推论，我们预测了一些特定的Calabi-Yau中的高亏格曲线的数量，并提取了亏格$g$ Riemann曲面的模空间上的相交数。
From strings in 6d to strings in 5d
我们展示了最近的进展，在计算椭圆属的字符串在六个维度可以用来获得表达式的椭圆属的字符串在五维场论有一个六维的父母。我们进一步连接我们的结果，最近的数学结果层计数直纹面。
Comments on Entanglement Entropy in String Theory
在弦论中，由于弦的扩展性质，空间子区域的纠缠熵很难定义。在这里，我们提出了一个定义玻色开弦使用弦场论的框架。与普通的量子场论相比，它的关键区别在于子区域被选在“开弦配置空间”的柯西曲面内。首先，我们提出了一个简单的计算这种纠缠熵在自由光锥弦场论，忽略了微妙的希尔伯特空间的因式分解。我们重现了从有效场论的角度来看，即在一个循环的纠缠熵对应的所有粒子激发的字符串的总和预期的答案，并进一步表明，完整的弦论调节紫外发散的纠缠熵。然后，我们重新审视问题的因式分解的希尔伯特空间分析协变相空间与一个子区域在威滕的协变弦场论。我们证明了纯规范（即，在纠缠切割处，弦场的（BRST精确）模变为动力学模。因此，熵的正确定义必须涉及扩展的希尔伯特空间，新的弦边缘模式局限于纠缠切割。
Counting String Theory Standard Models
我们得到了弦论的相容杂合Calabi-Yau紧化数与粒子物理标准模型的精确带电物质含量和内部流形的拓扑数据之间的近似解析关系：前者与Kahler参数数成指数标度。这是通过估计一组丢番图方程的解的数量来完成的，这组丢番图方程表示由具有三个手征无质量家族的任何一致的杂合弦真空所满足的约束，并且已经通过计算检查来保持完整的交叉卡-丘三倍（CICY），最多具有七个Kahler参数。当外推到整个CICY列表时，这个关系给出了大约10^23个弦论标准模型;对于复曲面簇中的卡-丘超曲面类，它给出了大约10^723个标准模型。
Background Independence and the Open Topological String Wavefunction
开拓扑弦配分函数在卡-丘三重D-膜的背景中指定了希尔伯特空间中与底层特殊几何的量子化相关的状态。这一陈述是对闭弦变量作适当移动后的推广全纯反常方程的一个推论，可以看作开-闭拓扑弦的背景独立性的表达。我们还澄清了各种其他方面的结构的扩展全纯异常方程。我们猜想所有D-膜的集合是希尔伯特空间的一个基，并从这个角度重新审视开拓扑弦波函数的BPS解释。
Friedmann Universes and Exact Solutions in String Cosmology
我们证明了经典的零弦产生了对应于D维弗里德曼宇宙的希尔伯特-爱因斯坦引力。
From matrix models' topological expansion to topological string theories: counting surfaces with algebraic geometry
引入2-矩阵模型研究随机曲面上的伊辛模型。从那时起，矩阵模型和离散表面的组合学之间的联系就非常紧密。这份手稿的目的是研究这些深层的联系，并将它们扩展到矩阵模型之外，跟随我的工作的发展。首先，我照顾到适当定义的厄米2矩阵模型，它产生的生成函数的离散表面配备了自旋结构。然后，我展示了如何使用代数几何工具来计算任何可观测量的拓扑展开中的所有项。它们作为与模型相关的代数曲线上的微分形式获得：谱曲线。在第二部分中，我将展示如何定义任何代数曲线上的微分，即使它不是来自矩阵模型。然后，我研究他们的许多对称性下变形的代数曲线。特别是，我表明，这些对象符合的拓扑扩展的观测量的矩阵模型，如果代数曲线是该模型的谱曲线。最后，我表明，微调的参数，确保这些对象可以被提升到模块化的不变量，并满足Kodaira-Spencer理论的全纯异常方程。这给了Dijkgraaf-Vafa猜想正确的一个新提示。
String Partition Functions, Hilbert Schemes, and Affine Lie Algebra Representations on Homology Groups
本文简要介绍了无限维李代数、顶点算子代数和点的Hilbert格式的最高权表示，以及它们在超共形量子力学和超弦模型的椭圆族中的物理应用。所有这些概念的共同联系和许多例子中考虑的文件是要找到一个非常重要的特点理论的无限维李代数：模块化的性质的字符（生成函数）的某些表示。对于相应的共形场论，最高权模的特征标表示环面上配分函数的全纯部分。本文讨论了单模群（和模群）和双曲几何的（Selberg型）Ruelle谱函数在椭圆亏格和相关的$q$ -级数计算中的作用.对于数学家来说，椭圆形属通常与空间的新数学不变量相关联，而对于物理学家来说，椭圆形属是单圈弦配分函数（因此它们适用于例如拓扑卡西米尔效应计算）。我们证明了椭圆亏格可以方便地转化为乘积表达式，从而可以继承适当的多阶李代数的同调性质。
Topological string amplitudes and Seiberg-Witten prepotentials from the counting of dimers in transverse flux
“弦论中的配分函数是可积方程的$τ$ -函数”这一原理的重要例证是，$4d$ $\mathcal{N}=2$规范理论的（对偶）配分函数解潘勒韦方程。在本文中，我们展示了一条道路，以自洽证明最近建议的推广这种对应关系：配分函数的拓扑弦上的局部卡-丘流形解决$q$ -差分方程的非自治动力学的"集群代数“可积系统。我们详细解释了提案的“解决办法”方面。在最简单的非平凡的例子中，我们展示了如何从具有“通量”$q$的离散规范场的二分图上的二聚体计数中出现拓扑弦配分函数的$3d$盒计数。这是拓扑弦/谱理论类型对应的一种新形式，因为二聚体的配分函数可以计算为线性$q$ -差分Kasteleyn算子的行列式。在$q\to 1$极限下，利用WKB方法得到了相应的$5d$规范理论的Seiberg-Witten预势的封闭积分公式.对应关系的“方程”方面仍然是进一步研究的有趣话题。
Observer dependent D-brane for strings propagating in pp-wave time dependent background
我们研究了pp波含时背景下的IIB型超弦，它在$t=0$处具有奇异性。我们表明，这种背景可以提供一个玩具模型来研究与拉伸视界范式和黑洞互补原理相关的一些想法。为此，我们构造了一个酉Bogoliubov生成器，它将在$t =\pm \infty$定义的渐近平坦弦Hilbert空间与有限时间Hilbert空间联系起来。对于渐近平坦的观测者，接近奇点的闭弦真空表现为一个边界态，它实际上是一个在闭弦通道中描述的D-膜。然而，随着弦走向奇点的观察者看到的是原始的真空。
A bi-invariant Einstein-Hilbert action for the non-geometric string
受最近关于非几何流的弦论研究的启发，我们发展了一种微分几何演算，它将通常的非几何同态与我们称之为β-非几何同态相结合。这使我们能够构建一个明显的双不变的爱因斯坦-希尔伯特型作用的引力子，电子介子和动力学（准）辛结构。讨论了辛引力理论的运动方程、进一步推广以及与弦有效作用量的通常形式的关系。塞伯格-威滕极限，以开弦联系交换与非交换理论而闻名，出现了一个有趣的现象。
From Matrix Models to Gaussian Molecules and the Einstein-Hilbert Action
本文提出一种矩阵模型作为随机矩阵模型的推广，并用于非微扰定义离散闭弦理论。通过推导自由能并发现其与高斯分子及爱因斯坦-希尔伯特作用量相关，进一步探讨了引力常数和宇宙学常数的确定方法。
Symmetric Orbifold Theories from Little String Residues
我们研究了一类A型小弦论（LSTs），它由$N$平行M5-膜描述，在低能区用$U(N)$规范群构造超对称规范理论.在这种情况下，BPS态对应于在M5-膜之间拉伸的M2-膜。推广arXiv：1706.04425中的观察，我们提供的证据表明，后者的特殊子扇区的BPS计数函数在Nekrasov-Shatashvili（NS）极限中表现出Hecke结构，即超对称规范理论的瞬子展开中的不同阶数通过Hecke算子的作用而相关。我们提取$N$不同的这种减少BPS计数功能的LST的全自由能的帮助下，轮廓积分的规范参数的$U(N)$规范组。在物理上，这些函数所捕获的状态对应于这样的结构，其中相同数量的M2-膜在这些相邻的M5-膜之间被拉伸，而剩余的M5-膜在彼此的顶部被折叠，并且提取出特定的奇异贡献。Hecke结构表明，这些BPS态形成对称orbifold CFTs的光谱。我们还表明，领先的瞬子顺序（在NS-限制）减少BPS计数功能分解成更简单的积木。这些积木是$N=1$自由能的展开系数和一个特定函数的展开，这个函数控制着一个M5-膜的BPS态的计数，而M2-膜的两端都是M5-膜。在瞬子展开的高阶中，我们观察到在此分解中出现的新元素，其系数通过全纯异常方程相关。
Janus configurations with SL(2,Z)-duality twists, Strings on Mapping Tori, and a Tridiagonal Determinant Formula
我们建立了两个Hilbert空间之间的等价关系：（i）$T^2$上具有耦合常数（带角点）的一类三对角矩阵的$U(1)^n$ Chern-Simons理论的态空间;（ii）具有$T^2$纤维的映射环面上的弦基态空间.通过研究$SL(2,Z)$的基态空间，导出了这种等价性--将$U(1)$规范理论的扭圆紧化，并与Janus组态相联系，进一步在$T^2$上紧化.两个希尔伯特空间（i）和（ii）的维数相等等价于已知的关于带角的三对角矩阵的行列式的恒等式。作用在两个Hilbert空间上的算子代数的等价性是由Chern-Simons耦合常数矩阵的Smith标准形与映射环面的等距群及其第一同调群的挠部分之间的关系得出的.
One-loop Einstein-Hilbert term in minimally supersymmetric type IIB orientifolds
我们评估字符串单循环的贡献，爱因斯坦-希尔伯特项在环形极小超对称IIB型orientifolds与D-膜。这些具有潜在的应用，在这些模型中的模量Kahler度规的量子修正的确定。
Microstate counting from defects in de Sitter
利用洛伦兹路径积分方法，通过薄壳或世界末膜构造希尔伯特空间，计算微观态重叠方差，恢复德西特熵的面积律，并推广至史瓦西-德西特时空。
Coulomb branch Hilbert series and Hall-Littlewood polynomials
通过在库仑支上显式构造计算BPS算符的精确生成函数（Hilbert级数），对3d $\mathcal{N}=4$超共形规范理论的手征环的理解有了新的进展.本文引入了味对称性背景磁荷下的库仑支Hilbert级数，这对于通过胶合技术计算更一般理论的Hilbert级数是有用的。本文用Hall-Littlewood多项式给出了$T_ρ(G)$理论中具有背景磁荷的Hilbert级数的一个简单公式。这里$G$是一个经典群，$ρ$是与$G$的对偶群有关的某个划分。背景磁荷消失的希尔伯特级数表明，$T_ρ(G)$理论的库仑分支是完全相交的。我们还证明了镜像对称映射的背景磁荷重子电荷。
Counting Curves with Modular Forms
本文考虑一类IIA型弦在加权射影空间${\bf P}^4_{(1, 1, 2,2, 6)}$中的一个12次超曲面所给出的Calabi-Yau空间上的紧化.我们用一组在$PSL(2, \mathbb{Z})$模变换下协变变换的函数来表示低能有效超引力理论的前势。这些功能，然后确定由monodromy性质，在模空间的无质量的奇点，并通过$S \leftrightarrow T$交换对称性。
Counting states in a model of replica wormholes
本研究针对复制虫洞诱导内积的多黑洞系统希尔伯特空间，通过规范对称性解读置换求和形式，借助大n极限下的涌现库仑气体描述计数态，发现三阶相变并验证其维度符合贝肯斯坦-霍金熵的微观解释。
Two-dimensional black holes as open strings: A new realization of the ADS/CFT correspondence
我们证明了Anti-de Sitter空间上弱耦合二维玻色子引力可以用开弦动力学来描述。弦的Neumann和Dirichlet边界条件导致Anti-de Sitter/共形场论对应的两种不同实现。特别地，在狄利克雷情形下，二维黑洞的熵可以通过计算弦态来精确地再现。
A double coset ansatz for integrability in AdS/CFT
我们证明了在高斯定律的约束下，AdS_5 × S^5巨引力子膜上的弦的期望计数与规范理论中期望的对偶算符所跨越的维数相匹配。弦-膜构形的计数问题可以表示为一个图计数问题，它可以表示为一个包含置换群的双陪集上的点数。双陪集上的傅立叶变换给出了巨引力子膜弦的这一部分中单圈扩张算子对角化的一个证明。本文的结论与最近的一些结果一致，并推广了这些结果，即发现了由谐振子给出的巨星开弦激发的动力学。我们证明了它提供了导致谐振子的严格对角化。
Type II superstring field theory with cyclic L-infinity structure
我们构造了一个完整的II型超弦场论，它包含了所有的NS-NS、R-NS、NS-R和R-R扇区。在开超弦和杂合超弦的情况下，R-NS、NS-R和R-R弦场都是用图像变换算子来约束的。特别地，我们使用了一个非局部的逆图像变换算子的约束上的R-R弦字段，这似乎是不可避免的，由于额外的约束与闭弦约束的兼容性。限制希尔伯特空间中的自然辛形式给出了R-R扇区的非局部动力学作用，但它正确地提供了第一量子化公式所期望的传播子。扩展了以前得到的杂合弦场论的处方，我们给出了一般的II型超弦积的构造，它实现了循环的L-无穷大结构，从而提供了基于同伦代数公式的规范不变作用量。由所构造的弦场论导出的三个典型的四弦振幅与第一量子化公式一致。我们还给出了定义在中等Hilbert空间中的半Wess-Zumino-Witten作用，其左移扇区仍限于小Hilbert空间。
Einstein-Hilbert action on the brane for the bulk graviton
我们发现新的封闭弦耦合DP膜的玻色弦。这些耦合是二次导数，因此在膜上采取诱导动力学项的形式。特别是对于引力子，我们发现在第二基本张量中的诱导爱因斯坦-希尔伯特项以及二次项。我们评论快子依赖这些膜本地化的耦合。
On the Efficient Calculation of a Linear Combination of Chi-Square Random Variables with an Application in Counting String Vacua
卡方随机变量的线性组合出现在广泛的领域。不幸的是，一个封闭的，分析表达式的pdf是未知的。作为这项工作的第一个结果，一个明确的解析表达式的两个伽玛随机变量的总和的密度推导。在此基础上，提出了一种计算卡方随机变量的线性组合的有效算法。得到了误差界的显式表达式。所提出的技术被证明是计算效率，即只有多项式的增长相比，大多数其他方法的指数增长性的条款的数量。它提供了一个巨大的提高精度和显示只有对数增长所需的精度。此外，它适用于更大数量的术语，并且目前是计算数百个术语分布的唯一方法。作为应用，我们发现具有N个标量场的四维超引力随机矩阵模型的本征值涨落概率的指数依赖性具有渐近形式exp（-0.35N）.
BKM superalgebras from counting dyons in N=4 supersymmetric type II compactifications
研究了弦论N =4的II型紧化中四分之一BPS双子的简并性。我们发现，II型理论中产生四分之一BPS双子简并的亏格2 Siegel模形式可以用CHL理论和杂种弦中产生四分之一BPS双子简并的亏格2 Siegel模形式来表示.这有助于我们理解四分之一BPS态简并性背后的代数结构。在CHL模型中，Conway基团Co_1的作用类似于Mathieu基团M_{24}，其作用是以eta取代eta产物。我们构造了对应于六环面上紧化的II型弦的Z_N（N= 2，3，4）轨道折叠的BKM李超代数结构.
..., 83106786, 114382724, 1509048322, 2343463290, 27410087742, ... Efficient Hilbert Series for Effective Theories
我们提出了一个有效的算法来确定一个有效的理论的希尔伯特级数，并提供了一个伴侣代码称为ECO（有效计数的运营商）的形式。例如，在标准模型有效理论（SMEFT）中，15维算子的希尔伯特级数可以在一分钟内在单个CPU内核上获得。虽然我们的实现侧重于SMEFT，但我们允许灵活的用户输入光自由度。此外，引力，以及额外的U（1）整体或规范对称性可以包括在内。
Hilbert Series for Constructing Lagrangians: expanding the phenomenologist's toolbox
本说明介绍了希尔伯特级数技术，以更广泛的观众在建设组不变拉格朗日。这种技术提供了一种快速的方法来计算一个特定的质量维度的运营商的数量为一个给定的字段内容，是一个有用的交叉检查更知名的群论方法。此外，至少当限制到不含导数的不变量时，希尔伯特级数技术提供了一种鲁棒的方法来计算场景中的不变量，由于涉及大量的字段或高维群表示，传统方法难以处理。我们提出了几个实际的例子。
Counting Higher Genus Curves with Crosscaps in Calabi-Yau Orientifolds
利用SO/Sp Chern-Simons理论、对合全纯映射在模空间上的局部化以及拓扑顶点的几何变换，计算了局部Calabi-Yau流形定向折叠上的所有loop拓扑弦振幅.特别是，我们计数克莱因瓶和射影飞机与任何数量的处理在一些卡拉比-丘orientifolds。
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