Moduli Space in Homological Mirror Symmetry
证明了辛环面上A-模型的伪全纯曲线的模空间同胚于相应椭圆曲线上B-模型的态射的位形空间的Feynman图的模空间.这些模空间决定了两个模型的$A_{\infty}$结构。
2019-05-05 hep-th math.AG math.AT
Calabi-Yau Moduli Space, Mirror Manifolds and Spacetime Topology Change in String Theory
我们分析的模空间的Calabi-Yau三倍和其相关的共形不变的非线性西格玛模型，并表明，它们所描述的一个意想不到的丰富的几何结构。具体来说，这种卡-丘共形理论的模空间的卡勒扇区允许分解成相邻的域，其中一些对应于拓扑不同流形的（复化的）卡勒锥。这些区域被对应于奇异卡-丘空间的墙隔开，在这些空间中，时空度量在某些区域退化。我们证明了这些域的并同构于一个拓扑Calabi-Yau空间--镜像的复结构模空间。通过这种方式，我们解决了一个难题镜像对称提出了明显的不对称之间的卡勒和复杂的结构模空间的卡-丘流形。此外，使用镜像对称，我们表明，我们可以插值在物理上光滑的方式之间的任何两个理论所代表的不同点的Kahler模空间，即使这些点对应于拓扑不同的空间。因此，在弦论中，时空拓扑的改变是通过一个真正的边缘算子的最基本的变形操作来实现的。最后，这项工作也产生了一些重要的见解的性质orbifolds在弦论。
1993-10-05 alg-geom hep-th math.AG
Mirror symmetry for lattice polarized K3 surfaces
建立了K3曲面的镜像对称性与Arnold奇异对偶性之间的关系。我们计算各种镜像族的例子。其中包括2n次极化K3曲面的模空间的镜像模族。它与n阶椭圆曲线的模空间有关。
1996-01-07 alg-geom hep-th math.AG
Compactifications of moduli spaces inspired by mirror symmetry
利用单圈半经典近似方法研究了Calabi-Yau流形上非线性σ模型的模空间。被参数化的数据包括流形上复杂结构的选择，以及通过H^2中的类描述的一些"额外结构“。期望这个模空间在这些"额外结构“方向上表现良好，使我们对自同构群在凯勒锥上的作用提出了一个简单而令人信服的猜想。如果为真，它允许应用Looijenga的"半环面“技术来构造模空间的部分紧化。我们探讨的影响，这一建设有关于复杂结构的模空间的性质的“镜像合作伙伴”的原始卡-丘流形。我们还讨论了如何相似可能已经注意到某些工作之间的芒福德和森从20世纪70年代生产（事后诸葛亮）的证据，镜像对称，这是在1979年。[The作者愿意根据要求邮寄硬拷贝预印本。
1993-04-23 alg-geom hep-th math.AG
Marginal Flows between Mirror Pairs of Landau-Ginzburg String Vacua: Thickening Moduli Space via c=0 Theories
本文评述了最近提出的一种构造固定中心荷下不同Landau-Ginzburg理论间的边缘奇异流的方法。流被构造在一个扩大的模空间中，通过添加零中心荷的理论得到。这种机制被用来构造由N $=$ 2超共形Landau-Ginzburg不动点所描述的弦真空镜像对之间的流动。与以前的方法不同，这种镜像理论的新构造不依赖于原理论的特殊对称性。（部分基于1992年7月的里雅斯特超弦及相关主题夏季研讨会上的演讲）
1992-12-09 hep-th
Mirror Symmetry and the Moduli Space for Generic Hypersurfaces in Toric Varieties
基于加权射影空间中Calabi-Yau超曲面的$(2,2)$超弦紧化的模依赖性迄今为止仅在Fermat型多项式约束下得到了研究。这些对应于具有$c=9$的朗道-金斯堡轨道褶皱，其势是$A$型奇点的和。这里我们考虑在$c=9$上推广到任意准齐次奇点。我们使用镜像对称性来推导模型对复杂化Kähler模量的依赖性，并检查一些拓扑关联函数对显式亏格零和亏格一瞬子计算的展开。作为一个重要的应用，我们给出的例子，如何非代数（"扭曲“）变形可以映射到代数的，从而使我们能够研究完整的模空间。我们还研究了如何模空间可以相互嵌套，从而使一个（奇异）从一个理论过渡到另一个。继格林，莫里森和斯特罗明格最近的工作，我们表明，这对应于黑洞凝聚在第二类弦论理论紧化的卡-丘流形。
1995-06-14 alg-geom hep-th math.AG
Random Field Theories in The Mirror Quintic Moduli Space
我们调查的分布场论，所产生的低能量极限的磁通真空建立在IIB型弦论理论紧化的镜像五次。对于大量的这些模型，我们数值确定泰勒系数的分布在多项式展开的每个模型的标量潜在的四阶，并表明它们显着不同的随机选择这样的系数在一个平坦的措施所产生的潜力。
2016-08-18 hep-th
Virtual Structure Constants as Intersection Numbers of Moduli Space of Polynomial Maps with Two Marked Points
本文利用CP^{1}到CP^{N-1}的多项式映射的模空间的局部化计算，导出了CP^{N-1}中k次超曲面的镜像计算所用的虚结构常数.我们还将这种方法应用到非nef局部几何O（1）+O（-3）->CP^{1}中，实现了镜像计算而不需要Birkhoff分解.
2008-01-17 hep-th math.AG
Lattice polarized toric K3 surfaces
当在K3曲面的背景下研究镜像对称时，K3的超凯勒结构使得交换凯勒和复模的概念变得模糊。另一方面，度规没有重整化，这是由于基础超共形场论的超对称性更高。这样就可以定义一个从经典K3模空间到共形场论模空间的自然映射。除了推广镜像结构的卡-丘三重，有一个公式的镜像对称的正交格和整体模空间参数。在许多情况下，这两种方法完全一致-但有一个长期的例外：Batyrev对复曲面簇中K3超曲面的镜像构造不适合格图，只要K3曲面的Picard群不是由周围复曲面簇的等变因子的拉回产生的。在这种情况下，甚至相应的皮卡德格的秩也没有像预期的那样相加。本文通过对格子图的细化，阐明了这种联系.我们显示（通过明确的计算与计算机）镜像对称的所有家庭的复曲面K3超曲面对应的对偶自反多面体，包括以前有问题的情况下。
2004-09-28 hep-th math.AG
Mirror Symmetry is T-Duality
证明了每个带镜像$Y$的Calabi-Yau流形$X$都存在一族超对称环面3-圈.此外，这些圈与它们的平坦联络的模空间正好是空间$Y$。镜像变换等价于3-圈上的T-对偶。模空间的几何是解决在一个一般的框架。几个例子进行了讨论。
1996-06-14 alg-geom hep-th math.AG
Quantum mirror symmetry and twistors
利用超多重模空间的扭量方法，我们导出了世界片、D（-1）和D1-瞬子对广义镜像映射的贡献，并将IIA型和IIB型弦论紧化在一般镜像卡-丘三重上。为此，我们提供了一个新的描述的扭量空间的IIB型超多重模空间的SL（2，Z）-行动被发现是免费的量子校正。在何种程度上瞬子效应可能解决的扰动奇异性的模空间度量进行了讨论。
2009-06-19 hep-th
Moduli Spaces of Standard Holomorphic Bundles on a Noncommutative Complex Torus
本文研究非对易复二环面上标准全纯结构的模空间。将表明，模空间自然地等同于椭圆曲线上的稳定丛的模空间。我们还提出了非对易复环面的镜面反射是椭圆曲线与线性叶理的镜面反射。由此我们将镜像反射上超圈的模空间与非对易复环面上标准全纯丛的模空间等同起来。
2003-12-11 hep-th math.QA
The Monomial-Divisor Mirror Map
对于复曲面簇中的每一族卡-丘超曲面，Batyrev提出了一个可能的镜像伙伴（也是卡-丘超曲面族）。我们解释了一个自然的结构之间的同构的某些霍奇群的这些超曲面，预测的镜像对称，我们称之为单名因子镜像映射。我们指出如何这个映射可以解释为预期的镜像同构之间的两个卡-丘流形的模空间的微分。我们对镜像同构的形式提出了一个非常精确的猜想，当与第三作者的一些早期理论相结合时，它将完全指定镜像同构的形式。然后我们得出结论：以Calabi-Yau空间的不同双有理模型为目标的非线性西格玛模型的模空间应通过解析延拓连接，进一步的解析延拓将导出其它类型的共形场论的模空间。(This最后一个结论是威滕首先得出的。）
1993-09-30 alg-geom hep-th math.AG
The algebra of derivations of quasi-modular forms from mirror symmetry
本文研究了镜像非紧Calabi-Yau三重增强的模空间。微分形式是中维上同调的元素，其变化由配备平坦高斯-马宁连接的混合霍奇结构的变化来描述。我们在这些模空间上构造了特殊函数的分次微分环，并证明了它们包含拟模形式的环。证明了拟模形式的导子代数可以由Gauss-Manin联络与增强模空间上的向量场收缩得到。我们提供的例子给出了这种结构的典范丛的镜像$\mathbb{P}^2$和$\mathbb{F}_2$。
2021-12-26 hep-th math.AG math.NT
On A-twisted moduli stack for curves from Witten's gauged linear sigma models
Witten的规范线性sigma模型[Wi 1]是弦对偶背后的通用框架或结构之一。它的亏格为0的A-扭曲模空间已被用于镜像原理[L-L-Y]，该原理将Gromov-Witten不变量和镜像对称计算联系起来。本文定义了高亏格曲线的A-扭模叠加，并对其进行了系统的研究。证明了这样的模栈是Artin栈。对于亏格0，它具有[M-P]的A-扭曲模空间作为粗模空间.李俊在[L-L-Y：I and II]中对坍缩态射的正则性的详细证明可以看作是从亏格为0的稳定映射的模栈到亏格为0的A-扭曲模栈的自然态射。由于堆栈对物理学家的技术要求和超对称性对数学家的概念要求，与本文主要内容最相关的每个主题分别在开头和附录中给出了简要介绍。最后提出了进一步研究的主题。
2002-12-23 hep-th math.AG
Non-Abelian Hodge Theory and Moduli Spaces of Higgs Bundles
本文研究非阿贝尔霍奇理论与Higgs丛模空间，探讨了Hitchin纤维的几何性质及拓扑镜像对称性，并通过计算庞加莱多项式验证了相关对称性。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
The Geometry Underlying Mirror Symmetry
最近的结果斯特罗明格，丘和Zaslow有关镜像对称性的量子场论的概念的T-对偶被重新解释为提供了一种方式的几何特征的卡-丘流形有镜像的合作伙伴。几何描述-一个卡-丘流形应该作为一个紧化，复杂的模空间的特殊拉格朗日环面上的其他卡-丘流形--是相当令人惊讶的。我们制定了一些精确的数学公式，这些模空间是如何被紧化和复化，以及定义的几何镜像对（在任意维），这是独立于这些公式。我们调查如何这个新的几何描述应该是与以前已经提取的镜像对称的数学陈述。特别是，我们讨论了如何的模空间的“镜像”卡-丘流形应相互有关，以及如何适当的子空间的同调群的这些流形可以相关。我们处理的情况下，K3曲面的一些细节。
1997-06-11 alg-geom hep-th math.AG
Partition functions of $\mathcal{N}=(2,2)$ supersymmetric sigma models and Special geometry for the two-moduli non-Fermat Calabi-Yau manifold
研究了JKLMR猜想在$\mathcal{N}=(2,2)$上的超对称规范线性西格玛模型（GLSM）的精确配分函数与Calabi-Yau流形$Y$模空间上的特殊Kähler几何之间的联系上的应用.最后一个是GLSM超对称真空的流形。我们建立这种对应使用Batyrev的方法中的镜像对称。即从双模非Fermat Calabi-Yau流形$X$出发，构造了具有超对称真空$Y$的对偶GLSM，超对称真空是$X$的镜像.在知道$X$的复模空间上的特殊几何的情况下，我们通过显式计算验证了镜像版本的JKLMR猜想。
2019-09-30 hep-th
Quantum tori, mirror symmetry and deformation theory
我们建议用非交换空间紧化复结构模空间的泛覆盖。后者用某些类别的层来描述，这些层的连接沿叶理是平坦的。在阿贝尔簇的情况下，这种方法给出了量子环面作为模空间的非交换边界。讨论了与镜像对称、模形式和变形理论的关系。
2000-11-23 hep-th math.AG math.QA
Mirror Symmetry in Three-Dimensional Gauge Theories, SL(2,Z) and D-Brane Moduli Spaces
我们构造了相交的D-膜配置，编码的规范群和场内容的对偶N=4超对称规范理论在三维空间。从IIB型弦的SL（2，Z）对称性出发，导出了交换库仑和希格斯分支以及费耶特-伊利奥普洛斯和质量参数的对偶性。利用D膜组态，我们明确地构造了对偶理论之间的镜像映射，并研究了D膜世界体积理论中的开弦瞬子修正。一个一般的程序，以获得镜对的介绍和说明。我们遇到了不同场论之间的转换，它们对应于D膜模空间中的平滑运动。本文讨论了规范理论的对偶性与仿射李代数的能级-秩对偶性之间的关系。其他对偶理论的例子，并通过T-对偶和极值转换II型弦紧化解释。最后，我们讨论了研究规范理论中的瞬子修正的第二种方法，即在卡-丘四重紧化的M理论中，用五个膜包裹六个圈。
1996-12-12 hep-th
Mirror Mediation
我证明了弦紧化的有效作用有一个结构，可以自然地解决超对称味和CP问题。在g_s和α'展开式的首阶，隐扇区因式分解。模空间分裂为依赖于Kahler模和复结构模的两个镜像部分。全纯性意味着汤川耦合的味结构只出现在一个部分。在IIA型弦论味通过卡勒模部门和IIB型味通过复杂的结构模部门。这种因式分解给出了一个简单的解决方案的超对称味和CP问题：味物理产生在一个部门，而超对称性被打破的镜像部门。这种机制不需要存在的规范，gaugino或异常调解，并明确实现了IIB通量紧致化的唯象模型。
2007-10-09 hep-ph hep-th
Testing the (0,2) mirror map
我们测试了一个建议的镜像映射的水平上的线性模型描述的（0，2）模空间的超共形场论与（2，2）轨迹相关的Calabi-Yau超曲面复曲面品种。我们验证在非平凡的例子中，交换的镜像映射，我们得到的A/2和B/2扭曲理论的观测值之间的对应关系。我们还评论了（0，2）模空间的整体结构，并对一大类B/2模型子族给出了一个简单的非重整化论证.
2018-06-15 hep-th
Geometric Aspects of Mirror Symmetry (with SYZ for Rigid CY manifolds)
本文讨论了Calabi-Yau流形中特殊拉格朗日子流形上的平坦丛和复子流形上的变形Hermitian-Yang-Mills丛的模空间几何.这些模空间就像一面镜子，反映了卡-丘几何本身。Strominger，Yau和Zaslow猜想镜像Calabi-Yau流形是这样一个模空间，并证明镜像对称对偶是一个Fourier-Mukai变换。本文回顾了镜像对称猜想的各个方面，讨论了证明镜像对称猜想的几何方法，刚性Calabi-Yau流形的存在性对镜像对称猜想提出了严峻的挑战。它们的镜像伙伴是高维广义Calabi-Yau流形。例如，某个K3曲面的镜像伙伴是一个三次四重曲面，它的Fano线簇对于K3上两点的希尔伯特方案是双有理的。通过考虑奇异的特殊拉格朗日环面，这个超卡勒流形可以被解释为K3的SYZ镜像。我们还比较了一个CY和其相关的广义CY之间的几何形状。特别地，我们给出了一个新的拉格朗日子流形的构造。
2003-03-28 hep-th math.AG math.DG
On Calabi-Yau manifolds in weighted projective spaces and their mirror GLSMs
本文的目的是计算加权射影空间中超曲面的复结构模空间Kähler势，并与它们的镜像GLSM的配分函数进行比较.我们显式地执行Kähler势计算，并表明相应的公式是良好定义的情况下准光滑超曲面。然后，我们构造了一个适当数量的Kähler参数的镜像GLSM，并讨论了其配分函数的镜像对称性的解释。也就是说，它表明，不同的贡献的配分函数有关的复杂结构模空间的各种图表。
2022-01-20 hep-th
Mirror Symmetry, Mirror Map and Applications to Complete Intersection Calabi-Yau Spaces
我们将镜像对称、Picard-Fuchs方程、瞬子校正的Yukawa耦合和拓扑单圈配分函数的讨论扩展到与高维模空间完全相交的情形。我们将通过对Picard-Fuchs方程解的仔细研究，发展一种获得瞬子校正Yukawa耦合的新方法。这导致封闭的公式的预位的凯勒模场诱导周围空间的所有完整的交叉在非奇异加权射影空间。作为例子，我们对待的部分模空间的现象学有趣的三代模型，发现在这个类。我们还应用我们的方法来解决最简单的模型，其中观察到的拓扑结构的变化，并讨论在奇异的周围空间的完整的交叉点的例子。
1994-07-10 hep-th math.QA
On a complex-symplectic mirror pair
本文通过研究超双扭曲环面环路空间的 Poisson 结构及其量子化，严格构造 Kodaira–Thurston 幂零流形与二维 gerby 环面间的镜像对称，并建立相关广义复结构模空间的对应。
2015-12-07 hep-th math.AG math.QA
Conifold singularities, resumming instantons and non-perturbative mirror symmetry
我们确定了在Calabi-Yau锥点附近的IIB型紧化中的瞬子校正超多重模空间，在该点处两圈的尺寸收缩为零。我们证明了D1-瞬子解决了由世界面瞬子引起的锥状奇点。此外，通过对瞬子序列进行数字化，我们精确地再现了Ooguri和Vafa在IIA型方面获得的结果，其中膜瞬子校正了超多重态模空间。因此，我们的计算表明，镜像对称在弦耦合中保持非微扰。
2007-04-26 hep-th
A (0,2) mirror duality
构造了一类精确求解的（0，2）杂种优势紧化，类似于Gepner构造的（2，2）模型.我们确定这些特殊的点在模空间包含几何限制所描述的非线性西格玛模型完全相交的卡-丘空间的环面品种，配备了一个束的秩是严格大于切丛。这些模空间一般不包含表现出（2，2）超对称性的轨迹。在精确解的点上的商过程实现了镜像同构，就像Gepner模型的情况一样。我们发现一个几何解释的镜像对偶的背景下，混合模型。
2018-12-05 hep-th
Mirror Symmetry for Two Parameter Models -- II
利用镜像对称性，详细描述了Calabi-Yau流形$¶_4^{(1,1,1,6,9)}[18]$的两个Kähler参数空间.通过研究奇异Calabi-Yau流形所对应的模空间的边界--判别轨迹的周期单值性，得到了对应于经典大半径极限的大复结构极限.一个辛基的周期被发现和$Sp(6,\Z)$发电机的模群的行动是确定的。从镜像映射中我们计算了Yukawa耦合的瞬子展开和广义$N=2$指数，得到了各阶亏格为0和亏格为1的瞬子数。我们还研究了作用于模空间边界的$SL(2,\Z)$对称性。
1994-03-30 alg-geom hep-th math.AG
Flux vacua of the mirror octic
本文开发了针对整个模空间进行完整扫描的技术，确定了镜像八次三重折叠上通量数 $N_{\rm flux}\leq 10$ 的所有 IIB 型通量真空，并与已有文献结果进行了对比。
2023-10-23 hep-th
Mirror Symmetry for Toric Branes on Compact Hypersurfaces
本文利用环面几何研究了紧致Calabi-Yau流形上的开弦镜像对称。对于复曲面超曲面镜像对上的复曲面膜镜像对，我们得到了一个正则超几何微分方程组，其解决定了开/闭弦镜像映射和球面与圆盘的配分函数。我们定义了一个线性西格玛模型的膜几何形状和双复曲面多面体和复曲面膜几何形状之间的对应关系。该方法适用于研究的例子，在变形空间中的各个点的障碍和经典通畅膜模量。在开/闭变形空间上的平坦坐标系中计算大体积的瞬子膨胀，我们获得了枚举不变量的预测。
2009-08-13 hep-th math.AG
String Theory on K3 Surfaces
确定了具有K3目标空间的N=（4，4）弦论的模空间，特别是建立了离散对称群是签名（4，20）的偶幺模格的全积分正交群。该方法结合了经典理论的K3模空间与镜像对称的分析。模空间的描述也提出了从量子几何的观点，并得出有关代数K3曲面的镜像对称性的后果。
1994-04-24 alg-geom hep-th math.AG
G_2 Holonomy, Mirror Symmetry and Phases of N=1 SYM
我们研究了四维N=1超杨-米尔斯理论的相结构，该理论是在D 6-膜上实现的，D 6-膜包裹着变形锥的Z_2轨道的RP ^3。RP ^[3]的非平凡基本群允许规范群被Z_2威尔逊线分裂成各种乘积群。我们研究的经典模空间的理论在各种图片相关的对偶，包括M-理论电梯。量子模空间分析的对偶IIB理论，其中包含在目标空间中的复杂的曲线起着关键作用。我们发现量子模空间是由几个分支组成的，其特征在于低能U（1）规范对称性的存在或不存在，这些分支在量子凝聚点处连接。由此产生的量子模空间的图像显示了具有不同乘积规范群的各种规范理论是如何相互连接的。
2005-03-08 hep-th
Missing Mirrors: Type IIA Supergravity on the Resolved Conifold
我们考虑了具有$SU(2)_L^2\times U(1)_R$对称性和$\N=1$超对称性的分解锥上的质量IIA超引力。一维家庭这样的正规解决方案被发现的Brandhuber，我们建议这是一个镜像的模空间的IIB解决方案的变形conifold Butti等人发现的一维。这个家庭提供了一个描述的几何过渡方面的一个光滑的家庭通量背景。剩余的维度的模空间的Butti等人包含重子分支的Klebanov-Strassler，我们建议，这是一个家庭的奇异的解决方案，在这里找到一些弦决议或必须是完全非几何。
2010-03-10 hep-th
Mirror Symmetry for Two Parameter Models -- I
利用镜像对称性研究了具有$b_{11}=2$的若干Calabi-Yau流形的Kähler类参数的量子几何。我们的主要兴趣在于结构的模空间和在轨迹对应的奇异模型。当有两个参数时，这种结构比迄今为止研究的各种单参数模型要丰富得多。我们描述的内在结构的点（紧化）的模空间，对应于大复杂的结构或经典极限。瞬子展开是有趣的，因为一些瞬子属于具有连续参数的族。我们计算了汤川耦合及其展开的亏格为零的瞬子。利用Bershadsky等人的最新结果，我们还计算了亏格为1的瞬子的瞬子数。对于特定的参数值的模型成为双理性的某些模型与一个参数。因此，模空间的紧化因子包含单参数模型的模空间的副本。我们的讨论通过特定的模型$¶_4^{(1,1,2,2,2)}[8]$和$¶_4^{(1,1,2,2,6)}[12]$进行。另一个例子，$¶_4^{(1,1,1,6,9)}[18]$，有点不同，是一个配套文件的主题。
1993-08-25 alg-geom hep-th math.AG
Novel Flows beteen N=2 Landau-Ginzburg Theories: New Directions in Moduli Space via c=0 Theories
本文提出了一种构造固定中心荷下不同Landau-Ginzburg理论间流的新方法。该构造的基本成分是通过添加具有零中心荷的理论而获得的扩大的模空间。流只涉及边缘方向，因此它们可以应用于弦真空之间的过渡，特别是到由N=2超对称朗道-金兹伯格理论的RG不动点描述的弦基态的镜像对的建设。与以前的方法不同，这种镜像理论的新构造不依赖于原理论的特殊对称性。
1992-11-19 hep-th
On Matrix Factorizations, Residue Pairings and Homological Mirror Symmetry
我们讨论了如何边界B型朗道-金兹伯格模型的基础上矩阵分解可以用来计算精确的超势相交D-膜配置紧凑的卡-丘空间。在本文中，我们考虑开弦，边界变化的介电常数对体积模量的依赖性。这决定了，通过镜像对称，非平凡的磁盘瞬子修正的A模型。作为关键成分，我们提出了一个微分方程，涉及矩阵类似物斋藤的高残基配对。作为例子，我们由此计算椭圆曲线的某些量子乘积m_2和m_3，它们再现了真正的边界变化的开放Gromov-Witten不变量。
2018-04-11 hep-th math.AG
Mirror Symmetry in Three-Dimensional Gauge Theories, Quivers and D-branes
我们构造和分析了N=4的对偶超对称规范理论，其中包括酉规范群和辛规范群。规范群和理论的场内容被编码在图中。对偶交换库仑和希格斯分支和费耶特-伊利奥普洛斯和质量参数。我们分析了该理论的经典和量子模空间，并在对偶的质量参数和Fayet-Iliopoulos参数之间构造了一个明确的镜像映射。这些结果推广了SU（n）和SO（2 n）瞬子的ALE空间与模空间之间的关系.我们从弦论的观点解释了其中的一些结果，对于SU（n），通过分析T-对偶和II型弦紧化的极值跃迁，对于SO（2n），通过使用D-膜作为探针。最后，我们对这些理论的真空的模空间在无物质情况下提出了建议。
1996-11-14 hep-th
Invariants of spectral curves and intersection theory of moduli spaces of complex curves
对于任何谱曲线S，我们在给定拓扑（亏格g，n边界）的“b色”稳定黎曼曲面的模空间M^ b_{g,n}中关联一个拓扑类Λ（S），其积分与谱曲线S的拓扑递归不变量W_{g,n}（S）一致。这个公式可以看作是ELSV公式（其谱曲线是Lambert函数，相关类是Hodge类）或Marino-Vafa公式（其谱曲线是框架顶点的镜像曲线，相关类是3个Hodge类的乘积）的推广，但适用于任意谱曲线。换句话说，对于B模型（即谱曲线），我们系统地将镜像A模型（在“有色”黎曼曲面的模空间中的积分）联系起来。我们发现，镜像映射，即A-模型模量和B-模型模量之间的关系，是通过拉普拉斯变换实现的。
2011-10-13 hep-th math-ph math.MP
3d Mirror Symmetry for Instanton Moduli Spaces
本文通过 A 型箭簇簇、量子 K-理论及 q-Langlands 对应，证明 Hilb$^k[\mathbb{C}^2]$ 在三维镜像对称下自对偶，并提出 $\mathbb{P}^2$ 上秩 $N$ 无挠层模空间的镜像对偶。
2023-09-23 hep-th math-ph math.AG
Flat Connections in Open String Mirror Symmetry
本文研究了在开弦镜像对称的开闭变形空间上定义的一个平坦联络，并研究了Calabi-Yau三重D-膜上的II型紧化。我们使用平坦性和可积性条件来定义开闭变形空间中任意点的平坦坐标和超势函数。给出了具有多个闭弦变形和开弦变形的具体变形空间的可积性条件。我们研究明确的例子，不同的极限点周围的扩展，包括orbifold Gromov-Witten不变量，膜配置与几个膜模量。特别地，后一种情况涵盖了具有非阿贝尔对称性的平行膜的堆叠。
2012-05-09 hep-th math.AG
Open Mirror Symmetry for Higher Dimensional Calabi-Yau Hypersurfaces
通量和膜的紧化促使我们研究Calabi-Yau流形的各种计数不变量。本文研究了一般维数下一类紧致Calabi-Yau流形依赖于开弦模和闭弦模的非微扰修正。我们的分析是基于相对上同调和广义超几何系统的方法。对于最简单的例子，紧凑的卡-丘五倍，我们明确地推导出相关的皮卡-富克斯微分方程和计算的量子校正的开放和封闭的平面坐标。一种开闭对偶的影响也进行了讨论。
2015-08-17 hep-th math.AG
Mirror Symmetry and Spinor-Vector Duality: A Top-Down Approach to the Swampland Program
本文提出镜像对称性的扩展——旋量-矢量对偶，作为研究弦紧致化有效场论性质的工具，并推测其可区分能否在弦理论中实现紫外完备嵌入的(2,0) EFT，从而推动沼泽地纲领的自上而下研究。
2025-05-26 hep-ph hep-th
Moduli spaces and D-brane categories of tori using SCFT
本文分析了超共形场论的模空间。对于N=2，我们找到一个增强的模空间，它在几何上对应于具有两个独立复杂结构的环面。为了解释Aspinwall和Morrison所描述的K3曲面上SCFT与模空间的精确关系，我们讨论了N=2和N=4模空间的精确解释的一些微妙之处。我们还解释了为什么在某些情况下，作为纤维T-对偶的镜像对称性的SYZ描述似乎被打破了。利用胶合矩阵，我们给出了D-膜的代数描述，并构造了相应的边界态。我们研究了SCFT的同构如何作用于D-膜。最后，我们给出了我们的代数结构的几何解释，并与几何D-膜范畴和Kontsevich的同调镜像对称猜想。
2003-02-28 hep-th math.DG
Summing the Instantons: Quantum Cohomology and Mirror Symmetry in Toric Varieties
本文利用Witten提出的规范线性sigma模型计算了目标空间为复曲面簇$V$或Calabi-Yau超曲面$M \subset V$的拓扑sigma模型中关联函数的瞬子展开式。在线性模型中，瞬子的模空间是相对简单的对象，并且其转换子是显式可计算的;此外，瞬子可以求和，从而导致两种模型的显式解。在光滑$V$的情况下，我们的结果重现和澄清的$V$模型由于Batyrev的代数解。此外，我们发现一个代数关系决定的解决方案$M$方面的$V$。最后，我们提出了一个修改的线性模型，计算瞬子展开的任何限制点的模空间。在光滑的情况下，这导致$M$模型的（第二）代数解。我们用这种描述证明了关于镜像对称的一些定理，包括Aspinwall，Greene和Morrison先前证明的“单性-因子镜像映射”。
1995-02-17 alg-geom hep-th math.AG
Spinor-Vector Duality and Mirror Symmetry
本文介绍旋量-向量对偶（SVD）作为镜像对称的延伸，通过环面模和Wilson线模解释其机制，并展示其在有效场论紧致化中的存在，用于研究复流形性质及划分（2,0）EFT的紫外完备性。
2024-11-05 hep-ph hep-th
Complete Intersection Moduli Spaces in N=4 Gauge Theories in Three Dimensions
本文研究了一类三维N=4的规范理论的模空间，它们与一组有序整数分拆对一一对应。人们发现这些理论可以在IIB型弦论的膜区间上实现，因此可以用线性图来描述。已知镜像对称通过交换相应有序对中的分区来作用于这样的理论，因此镜像理论的图可以用一种简单的方式写出来。每个理论的红外库仑分支可以使用镜像理论希格斯分支的超卡勒商的矩映射方程来研究。我们重点关注这些奇异超卡勒空间的三个无限子类，它们是完全相交的。计算这些空间的希尔伯特级数是为了计算生成元和关系，结果证明它们与理论的相应划分有关。对于每一个理论，我们明确地讨论了这样一个空间的生成元和它们所满足的关系。这些关系正是相应的完备交空间的定义方程。
2011-11-22 hep-th
On the Hypermultiplet Moduli Space of Heterotic Compactifications with Small Instantons
我们探讨了四维N=2杂种真空之间的关系，通过镜像对称性引起的杂种/II型对偶。它允许我们在椭圆型K3的大基极限下计算K3 × T^2上杂种紧化的超多重模空间的α'修正.我们专注于点的情况下，在orbifold奇点导致低维超多重模空间的类瞬子。
1999-01-20 hep-th
Real Mirror Symmetry for One-parameter Hypersurfaces
研究加权射影空间中单参数Calabi-Yau超曲面的开弦镜像对称性。我们识别了D膜组态的镜像对，导出了相应的非齐次Picard-Fuchs方程，并求解了作为模空间上解析函数的畴壁张力。我们的计算得到了一些在五次流形或局部卡-丘流形上以前的工作中没有看到的特征。我们评论的计算环路振幅。
2008-05-07 hep-th
The Physical Mirror Equivalence for the Local P^2
本文考虑P^2的正则丛的全空间，利用Hosono的一个建议，结合Seidel和Auroux-Katzarkov-Orlov的结果，导出D^b（K_{P^2}）与它的镜像的导出范畴之间的右物理镜像等价。通过构造，我们的等价与模空间之间的镜像映射和Gromov-Witten不变量的计算是相容的。
2013-01-18 hep-th math-ph math.AG
Spacetime Topology Change: The Physics of Calabi-Yau Moduli Space
我们回顾了最近的工作，大大提高了我们的几何理解和解释的模空间的某些$N$ =2超共形场论。这解决了镜像对称中的一些重要问题，也证明了弦论承认物理上的光滑过程，而这些过程会导致空间宇宙拓扑的变化。
1993-12-14 alg-geom hep-th math.AG
Wall-crossing structures in Donaldson-Thomas invariants, integrable systems and Mirror Symmetry
我们引入了跨壁结构的概念，并在复可积系统、Donaldson-Thomas不变量和镜像对称等几个例子中讨论了它。对于一类大的非紧Calabi-Yau 3-folds，我们构造了以这些3-folds的形变的模空间为基的Hitchin型复可积系统.这样的Calabi-Yau 3-fold的Kazaya范畴的Donaldson-Thomas不变量又可以用两种方式来描述：用相应复可积系统的吸引子流来描述，用可积系统的全空间的镜像对偶的骨架来描述。本文还讨论了与本课题有关的一些材料，如具有非规则奇点的Hitchin系统的Betti模型，依赖于小参数的联络的WKB渐近性，紧Calabi-Yau 3-fold的复结构模空间中的吸引子点，与簇簇的关系等。
2013-11-21 hep-th math-ph math.AG
Fractional Mirror Symmetry
镜像对称将卡-丘3重流形上的IIB型弦论与镜像CY流形上的IIA型弦论联系起来，CY流形的复结构和Kaehler模空间是互换的。我们表明，镜像映射是一个特殊的情况下，更一般的量子等价，分数镜像对称性，之间的Calabi-Yau紧化和非CY。正如格林和普莱瑟对镜像对称所做的那样，我们通过考虑非对称性质的盖普纳模型的轨道折叠得到这些新的对偶，从而得到与原始理论同构的超共形场论，但具有不同的目标空间解释。相关的朗道-金兹伯格模型涉及手征和扭曲手征多重态，因此不能提升到普通的规范线性σ模型。
2014-09-19 hep-th
Spinor-Vector Duality and the Swampland
沼泽地计划的目标是解决这样一个问题：“量子引力的有效场论模型何时能在弦论中完全嵌入紫外线？“，可以看作是一种自下而上的研究量子引力的方法。另一种自上而下的方法旨在探索弦论对偶性和对称性对量子引力的有效场论表示所施加的印记和约束。这种方法最著名的例子是镜像对称。镜像对称性首先在弦紧化的世界面结构中被观察到。从有效场论的观点来看，这是完全出乎意料的，在这种背景下，它的含义是惊人的。根据环面紧化的Narain空间的模参数，镜像对称可以被认为是由内部紧化空间的模的映射产生的。旋量-向量对偶性是在弦真空的世界片构造中发现的，它是Wilson线模映射的镜像对称性的推广，为约束和探索$(2,0)$弦紧化的模空间提供了一种探索。镜像对称和旋量-矢量对偶性只是更广泛的对称结构的两个例子，其含义还有待解开。简要讨论了超对称真空与非超对称真空之间的映射。$T$ -对偶性是弦论的另一个重要性质，可以看作是紧致空间中的相空间对偶性。我提出，显相空间的对偶性，以及相关的等价性假设的量子力学，提供了背景独立的总体原则的基础量子引力。
2022-08-19 hep-ph hep-th
