Tropical Periods for Calabi-Yau Hypersurfaces in non--Fano Toric Varieties
本文利用多面体描述非-Fano环面簇及其反典范Calabi-Yau超曲面，通过广义Duistermaat-Heckman测度从镜像流形周期证明$\widehatΓ$-猜想适用于非-Fano环境空间，扩展了早期工作。
2023-10-23 hep-th math.AG
On the chiral ring of Calabi-Yau hypersurfaces in toric varieties
研究了Batyrev镜像构造中Calabi-Yau超曲面的B-模型手征环。主要结果是一个明确的描述的手征环的半样本定期（横向环面轨道）卡-丘超曲面的子环。这个子环包括边缘算子，并包含物理学家所使用的相关函数的所有信息。手征环的计算通过描述半样本超曲面的上同调。在这里，我们开发的技术计算的上同调的决议。
2000-10-31 hep-th math.AG
Toric Residues and Mirror Symmetry
本文发展了Morrison和Plesser的一些思想，提出了一个与复曲面镜像对称性密切相关的精确的数学猜想。我们的猜想，我们称之为复曲面剩余镜像猜想，声称在一个特殊的单复曲面簇序列上的因子的相交数的生成函数是某些作为复曲面剩余得到的有理函数的幂级数展开。我们期望这个猜想对所有与自反多面体相关的Gorenstein环面Fano簇都成立，并给出了一些证据。该猜想为计算复曲面镜像Calabi-Yau超曲面的Yukawa耦合提供了一种简单的方法，而无需求解微分方程.本文对加权射影空间和射影空间的乘积空间中的Calabi-Yau超曲面作了一些显式的计算。
2002-05-31 hep-th math.AG
Fibration structure in toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
我们发现，通过系统的分析，除了29,223的4.738亿4D自反多面体发现Kreuzer和Skarke有一个2D自反子多面体。这样一个亚多面体通常与存在一个椭圆或亏格一纤维化在相应的双有理等价类的卡-丘三倍。这扩展了越来越多的证据，大多数卡-丘三倍有一个椭圆纤维相。
2019-09-10 hep-th math.AG
J functions, non-nef toric varieties and equivariant local mirror symmetry of curves
我们发展了计算曲线的等变局部镜像对称性的技术，即，当k大于0时，在P^1上的镜像对称性为O（k）+O（-2-k）。我们还描述了处理非nef toric品种的镜像对称性的相关方法。基本工具是等变I函数及其Birkhoff分解。
2006-04-11 hep-th math.AG
Three-form periods on Calabi-Yau fourfolds: Toric hypersurfaces and F-theory applications
卡-丘四重几何的研究与弦论、M-理论和F-理论到不同维度的紧化有关。这项工作介绍了数学机器，以获得完整的模依赖的非平凡的三个形式的四重实现超曲面在环面周围空间的周期。它为确定Picard-Fuchs型微分方程和这些形式的积分表达式奠定了基础。关键的工具是观察到复曲面周围空间中超曲面上的非平凡三形式总是源于黎曼曲面上纤维化的复曲面分解树的因子。然后，三种形式的周期与这些表面的一种形式的周期非平凡地相关。一般来说，三形式周期在复结构模空间上全纯变化，并且在四重紧化中的有效作用量中起着重要的作用。我们讨论两个明确的例子fourfolds的F-理论紧化，其中的三种形式的周期确定轴子衰变常数。
2017-10-31 hep-th math.AG
On the prevalence of elliptic and genus one fibrations among toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
本文系统地研究了具有大、小Hodge数的复曲面Calabi-Yau三重纤维化结构。我们发现，只有四个这样的卡-丘三倍与$h^{1, 1} \geq 140$或$h^{2, 1} \geq 140$，没有明显的椭圆形或属一纤维所产生的纤维化的相关的4D多面体。当霍奇数为150或更大时，有一个属一纤维化，当霍奇数为228或更大时，有一个椭圆纤维化。我们发现，对于小的$h^{1, 1}$的分数的多面体在KS数据库中，没有一个属一或椭圆纤维下降指数为$h^{1,1}$增加。我们还考虑了不同的复曲面纤维类型，出现在多面体的椭圆卡-丘三倍。
2018-12-26 hep-th math.AG
Smoothing Calabi-Yau toric hypersurfaces using the Gross-Siebert algorithm
我们解释了如何通过Gross-Siebert算法形成一个新的单连通卡-丘三重数据集。我们期望这些退化到具有某些Gorenstein（不一定是孤立的）奇点的Calabi-Yau环面超曲面。特别是，我们解释了如何“光滑的边界”一类$4$维自反多面体，以获得一个极化的热带流形。我们计算拓扑不变量的紧环面纤维在每个这样的热带流形，预计同伦等价于一般纤维的Gross-Siebert平滑。我们考虑一族与椭圆曲线的连接有关的例子。其中，我们发现$14$拓扑型与$b_2=1$不出现在现有的名单已知秩一卡-丘三倍。
2019-09-14 hep-th math.AG
Comparing elliptic and toric hypersurface Calabi-Yau threefolds at large Hodge numbers
我们比较了使用复曲面超曲面方法构造的具有大霍奇数的卡-丘三重集，这些超曲面可以构造为椭圆纤维化，使用维尔斯特拉斯模型技术，由F-理论驱动。复曲面多胞形构造中的“顶”结构与椭圆纤维化的Weierstrass模型的Tate形式调谐之间有着密切的对应关系。我们发现，所有的霍奇数对（$h^{1, 1},h^{2, 1}$）与$h^{1,1}$或$h^{2, 1}\geq 240$，是与三倍的Kreuzer-Skarke数据库中可以实现明确的通用或调谐的Weierstrass/Tate模型的椭圆纤维在复杂的基础表面。这包括相对少量的有点奇异的结构，包括非复曲面基上的椭圆纤维化，具有新的泰特调谐的模型，可以在6D F理论图像中产生奇异物质，非复曲面曲线上的规范群调谐，具有非常大的霍奇数位移和相关的非阿贝尔规范群的调谐，以及相应的6D理论中与U（1）因子相关的调谐Mordell-Weil截面。
2019-05-04 hep-th math.AG
Geometrical Proof of Generalized Mirror Transformation for Multi-Point Virtual Strucutre Constants of Projective Hypersurfaces
Okayama University（冈山大学）
本文通过几何方法证明了CP^{N-1}中k次超曲面的多点虚拟结构常数的广义镜像变换。
2026-10-22 hep-th math.AG
Discrete Symmetries of Calabi-Yau Hypersurfaces in Toric Four-Folds
我们分析了自由作用的离散对称的Calabi-Yau三重定义为超曲面在周围的复曲面四重。设计了一种算法，该算法允许系统的分类，线性实现的复曲面周围空间的对称性。该算法适用于所有的Calabi-Yau流形与$h^{1,1}(X)\leq 3$通过三角剖分从Kreuzer-Skarke列表，列表的一些$350$流形。所有以前已知的自由作用对称性，这些流形上正确再现，我们发现五个流形与自由作用对称性。其中包括一个新的例子，一个流形与$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$对称性，其中只有一个$\mathbb{Z}_2$因素是以前已知的。另外，对于具有$h^{1,1}(X)=6$的流形，构造了一个新的自由作用的$\mathbb{Z}_2$对称.虽然我们的研究结果表明，有更多的自由行动的对称内Kreuzer-Skarke集比以前已知的，它似乎是相对罕见的对称。
2017-10-12 hep-th math.AG
Mirror Map as Generating Function of Intersection Numbers: Toric Manifolds with Two Kähler Forms
本文将我们用局部化计算方法导出的镜像映射展开系数的几何推导推广到具有两种Kähler形式的复曲面流形的情形。特别地，我们以加权射影空间P（1，1，2，2，2）中的Hirzebruch曲面F_{0}，F_{3}和Calabi-Yau超曲面为例.我们期望我们的结果可以很容易地推广到任意环面流形。
2011-09-22 hep-th math.AG
Homological mirror symmetry for toric orbifolds of toric del Pezzo surfaces
用相容二聚体模型和其上的完美匹配对来描述由二元Laurent多项式定义的正合Lefschetz纤维化的Czenaya范畴，并在某些情况下证明了这一猜想，作为推论，得到了环面的有限子群的环面del Pezzo曲面的商栈的同调镜像对称性.
2011-10-12 hep-th math.AG math.SG
Machine Learning Line Bundle Cohomologies of Hypersurfaces in Toric Varieties
从机器学习不同的技术被应用到计算（超曲面）复曲面簇的线丛上同调的问题。虽然训练神经网络以再现上同调的天真方法在一般情况下失败，但通过检查数据的底层函数形式，我们提出了第二种方法。上同调以分段多项式的方式依赖于线丛荷。我们使用无监督学习来分离不同的多项式相位。其结果是上同调的一个解析公式。这可以变成一个算法，用于计算任意（超曲面中）复曲面簇的解析表达式。
2018-12-06 hep-th
Geometrical Proof of Generalized Mirror Transformation of Projective Hypersurfaces
本文提出了CP^{N-1}中k次超曲面亏格0 Gromov-Witten不变量广义镜像变换的几何证明。
2023-01-09 hep-th math.AG
Picard-Fuchs equations and mirror maps for hypersurfaces
我们描述了一种策略，用于计算汤川耦合和镜像映射，Picard-Fuchs方程的基础上。(Our策略是Candelas，de la Ossa，Green和Parkes在五次超曲面的情况下使用的方法的变体。然后，我们解释了格里菲斯的技术，可用于计算的Picard-Fuchs方程的超曲面。最后，我们对四个具体的例子进行了计算（包括Candelas等人以前完成的五次超曲面）。这产生了对加权射影空间中某些超曲面上不同度数的有理曲线的数目的预测。其中一些预言已经被代数几何中的经典技巧所证实。
1991-11-12 hep-th math.AG
Embedding of Calabi-Yau deformations into toric varieties
我们证明了半样本（极小）非退化Calabi-Yau超曲面在完全单纯复曲面簇中的“非多项式”变形可以在高维单纯复曲面簇中实现为准光滑完全相交.
2003-09-15 hep-th math.AG
Direct Proof of Mirror Theorem of Projective Hypersurfaces up to degree 3 Rational Curves
通过比较Kontsevich局部化公式与虚结构常数的留数整表示，直接导出了3次以下亏格为0的射影超曲面的广义镜像变换.我们可以很容易地将我们的方法推广到任意次数的有理曲线，除了组合的复杂性。
2009-04-08 hep-th math.AG
Toric Degenerations of Fano Varieties and Constructing Mirror Manifolds
对于任意光滑的n维Fano簇$X$，我们引入了小复曲面退化的概念.利用Fano n重$X$的小复曲面退化，提出了构造$X$中Calabi-Yau完全相交镜像的一般方法.我们的镜像结构是基于广义单名因子镜像对应，可用于计算Gromov-Witten不变量的有理曲线通过专业化的GKZ-超几何级数。
1997-12-30 alg-geom hep-th math.AG
A Note on $h^{2,1}$ of Divisors of CY Fourfolds I
本文证明了任意复曲面Calabi-Yau四重$Y_4.$中素复曲面因子的$h^{2,1}$的组合公式。我们证明了有可能找到一个复曲面Calabi-Yau，其中有多个$h^{1,1}(Y_4)$非微扰超势项，且中间Jacobian是平凡的。第二部分研究复曲面CICY中因子的Hodge数。
2022-01-13 hep-th math.AG
The web of Calabi-Yau hypersurfaces in toric varieties
最近关于弦论之间的对偶性和它们的模空间的连通性的结果，似乎对建立基础理论的唯一性大有帮助。对于可以作为超曲面嵌入复曲面簇中的大类Calabi-Yau 3-folds，通过奇异极限的数学连通性的证明通过使用关于某些单权或多权系统的最大多面体而大大简化。我们确定在这种方法中发生的多个权重系统。我们表明，所有相应的卡-丘流形之间的连接和CICY的网络。这几乎完成了环面卡-丘超曲面连通性的证明。
1997-02-28 hep-th
Hodge Theory of Hypersurfaces in Toric Varieties and Recent Developments in Quantum Physics
本文是作者1993年的特许任教资格论文，包含两部分：一是Gorenstein环面Fano簇中Calabi-Yau超曲面的镜像的组合构造，二是仿射超曲面的混合霍奇结构变分及其与广义超几何函数理论的联系，应用于环簇中Calabi-Yau超曲面的镜像对称性。
2023-08-29 hep-th math.AC math.AG
On the Quantum Cohomology Rings of General Type Projective Hypersurfaces and Generalized Mirror Transformation
本文研究了具有非正第一陈类的射影超曲面的量子上同调环的结构。本文证明了一个定理，它表明投射Calabi-Yau超曲面的量子上同调的镜像变换与对称函数环或Schur多项式有密切的关系。考虑到这一结果，我们提出了一个广义镜像变换的量子上同调的超曲面与负的第一陈类和构造一个显式的预测公式的三点Gromov-Witten不变量的三次有理曲线。我们还构造了多项式映射的模空间的射影空间分解，它与广义镜像变换中出现的项有很好的对应。
1999-06-03 hep-th math.AG
Towards Open String Mirror Symmetry for One-Parameter Calabi-Yau Hypersurfaces
本文研究了加权射影空间中单参数Calabi-Yau超曲面的膜和微分方程。对于一类B-膜，我们导出了膜超势所满足的非齐次Picard-Fuchs方程。通过这种方式，我们得到了具有低欧拉特征的世界片的全纯映射的实BPS不变量的预测，结束于镜像A-膜。
2008-06-21 hep-th math.AG
Picard-Fuchs Equations for Relative Periods and Abel-Jacobi Map for Calabi-Yau Hypersurfaces
研究了光滑射影超曲面与代数子簇的相对上同调的变化，将Picard-Fuchs算子应用于复曲面Calabi-Yau超曲面上的全纯顶形式，构造了一个非齐次Picard-Fuchs方程，并导出了方程一侧的$d$ -精确形式的一般公式.我们还导出了一个双留数公式，给出了计算Abel-Jacobi映射的非齐次Picard-Fuchs方程的一个纯代数方法，该方法在最近的D-膜研究中发挥了重要作用[25]。利用变分方法，证明了复曲面Calabi-Yau超曲面上的复曲面B-膜的相对周期满足物理文献[6]中提出的增强GKZ-超几何系统，并讨论了开弦镜像对称性研究中[25] [21] [6]工作之间的关系.我们也给出了增强超几何系统的一般解。
2009-10-22 hep-th math.AG
The making of Calabi-Yau spaces: Beyond toric hypersurfaces
虽然复曲面环境空间中的卡-丘超曲面提供了大量的例子，但理论上的考虑以及对弦现象学的应用往往提出了更广泛的观点。即使是CY 3-folds的同构类型的有限性问题尚未解决，一个重要的思想是Reid的猜想，即模空间由某些奇异转移连接。我们总结的结果，我们最近建设的一大类新的CY空间与小皮卡德数和他们的镜子通过conifold转换和讨论的好处，其他方法在网络中的有趣的位置，已经或应该追求。
2009-04-28 hep-th
The Number of Rational Points of Two Parameter Calabi-Yau manifolds as Toric Hypersurfaces
给出了有限域$\mathbb F_p$上双参数Calabi-Yau $n$ -折叠作为复曲面时复曲面数据中有理点的个数.我们发现基本周期等于零阶$p$ -adic展开的Calabi-Yau $n$ -折叠的有理点数。通过对GKZ-系统的解集的分析，证明了在II/F-理论对偶下，三维和四维的Calabi-Yau流形具有相同的零阶有理点数.以五次模及其对偶为例，通过数值计算给出了某些特定复模中有理点的个数，以支持我们的结果。
2022-05-05 hep-th
A proposal for (0,2) mirrors of toric varieties
本文提出了具有特殊切丛变形的一般Fano复曲面簇的（0，2）镜像，对应于复曲面变形的子集。我们的反射镜是（B/2-扭曲）（0，2）Landau-Ginzburg模型的形式，在（2，2）轨迹上匹配Hori-Vafa反射镜。我们将我们的预测与Chen等人对某些复曲面品种的例子获得的（0，2）镜像进行比较，发现它们匹配。我们还简要地概述了Fano复曲面簇中的超曲面的类似结果。我们的方法利用超对称定位的结果，这使我们能够偶尔获得进一步的见解GLSM为基础的（2，2）镜像结构。例如，我们明确地验证了原始A扭曲GLSM的闭弦关联函数与镜像B扭曲Landau-Ginzburg模型及其（0，2）变形相匹配。
2017-10-26 hep-th
F-Theory on all Toric Hypersurface Fibrations and its Higgs Branches
我们考虑亏格为1的纤维Calabi-Yau流形上的F-理论紧化，其纤维实现为与16个自反二维多面体相关的复曲面簇中的超曲面。我们提出了一个基地独立的分析余维一，二，三个奇异这些纤维化。我们利用这些几何结果来确定相应有效理论的规范群、物质表象、6D物质多重性和4D汤川耦合。所有这些理论都有一个非平凡的规范群和物质含量。我们探讨了与这些理论相关的希格斯网络。这样的希格斯在几何上对应于极端的过渡引起的爆破在二维复曲面品种。我们通过重复Higgsing表现出Mordell-Weil挠率的理论，恢复了所有16个复曲面超曲面纤维化的6D有效理论。我们发现，由P^2，P^1xP^1和最近研究的P^2（1，1，2）中的环面超曲面给出纤维的三个无截面的Calabi-Yau流形给出了具有离散规范群Z_3，Z_2和Z_4的SUGRA理论的F-理论实现。这为F理论中离散全局对称性的模型构建开辟了一个全新的舞台。在这三个流形中，我们还发现了余维两个I_2-纤维，它们支撑着只在这些离散规范群下带电的物质。他们的6D物质多重性计算采用理想的技术和相关的雅可比纤维化。我们还证明了双二次纤维化的雅可比矩阵有一个有理截面，在F-理论中得到一个U（1）-规范场。此外，基于dP_1的椭圆纤维Calabi-Yau流形具有由非环面有理截面诱导的U（1）-规范场.在这个模型中，我们发现了物质的第一个F-理论实现，U（1）-电荷…
2014-09-02 hep-ph hep-th math.AG
Mirror Symmetry, Mirror Map and Applications to Calabi-Yau Hypersurfaces
镜像对称，Picard-Fuchs方程和瞬子校正Yukawa耦合的复曲面几何的框架内进行了讨论。它允许建立镜像对称的卡-丘空间的镜像流形已无法在以前的建设。镜像映射和汤川耦合明确给出了两个和三个模的几个例子。
1993-11-12 alg-geom hep-th math.AG
Mirror Symmetry and Toric Geometry in Three-Dimensional Gauge Theories
本文研究了N=2超对称的三维规范理论。我们表明，这种理论的库仑分支可能会呈现紧凑的动力学生成的陈-西蒙斯条款，并提出了一类新的镜像对称理论，其中库仑和希格斯分支有一个自然的描述方面的复曲面几何。
2000-05-07 hep-th
The quantum equivariant cohomology of toric manifolds through mirror symmetry
利用Hori和Vafa所描述的镜像对称性，我们计算了环面流形的量子等变上同调环。这个环在拓扑规范σ模型中自然出现，并且与目标流形的Hamilton Gromov-Witten不变量有关。
2009-04-16 hep-th math.DG
On the stringy Hodge numbers of mirrors of quasi-smooth Calabi-Yau hypersurfaces
加权射影空间${\Bbb P}(w_0, \ldots, w_d)$中准光滑Calabi-Yau超曲面$X$的镜像$X^{\vee}$可以作为由Laurent多项式定义的非退化仿射复曲面的Calabi-Yau紧化而得到，Laurent多项式的牛顿多面体是由满足关系$\sum_i w_i v_i =0$的$d+1$格向量$v_i$张成的格单形。在本文中，我们计算了镜像$X^\vee$的弦$E$ -函数，并将其与Vafa的准光滑Calabi-Yau超曲面的轨道$E$ -函数进行了比较$X$。结果证明了Hodge数$h^{p,q}_{\rm str}(X^{\vee}) = h^{d-1-p,q}_{\rm orb}(X)$对所有$p, q$和$d$的等价性，正如在镜像对称中所期望的那样.
2020-06-29 hep-th math.AG math.CO
Lattice points in polytope boundaries and formal geometric quantization of singular Calabi Yau hypersurfaces in toric varieties
Northeastern University（东北大学）
研究通过正式几何量子化方法，推导出多面体边界格点数的计数多项式，并揭示其空隙原理与卡比萨宇面的关联。
2026-01-06 hep-th math.AG math.CO
GKZ-Generalized Hypergeometric Systems in Mirror Symmetry of Calabi-Yau Hypersurfaces
本文详细研究了由Gel'fand，Kapranov和Zelevinski在复曲面几何中引入的广义超几何系统（GKZ-超几何系统）。GKZ系统是在Calabi-Yau复曲面簇的模理论中自然产生的，在镜像对称性的应用中起着重要的作用。我们发现，所谓的复曲面理想的Gröbner基础确定了GKZ系统的局部解的微分算子的有限集。在称为大半径极限的特殊点处，我们发现GKZ系统中算子的主部与复曲面簇的交环有密切的关系。作为应用，我们分析了Hodge数达到$h^{1,1}=3$的一般三维Fermat型和非Fermat型超曲面.我们还发现并分析了几个与奇异模型相关的非Landau-Ginzburg模型。
1995-11-01 alg-geom hep-th math.AG
Mirror Symmetry for Hypersurfaces in Weighted Projective Space and Topological Couplings
利用复曲面几何的方法研究了四维加权射影空间中的超曲面。特别是我们计算一个给定的流形的内在拓扑耦合。我们发现，在大的复杂结构极限下，该结果与镜像模型上相应耦合的计算结果一致。
1994-01-04 alg-geom hep-th math.AG
Hilbert Polynomials of Calabi Yau Hypersurfaces in Toric Varieties and Lattice Points in Polytope Boundaries
Northeastern University（东北大学）
本文研究了Calabi-Yau超曲面在Toric变种中的Hilbert多项式，通过多面体边界的格点计数和K-理论中的欧拉类计算，揭示了其与组合学中包含-排除原理的平行性。
2026-01-18 hep-th math.AG math.CO
Toric Calabi-Yau supermanifolds and mirror symmetry
研究了紧致复曲面簇的费米子扩张所构造的超流形的镜像对称性。我们主要讨论了线性σ A模型包含的费米场与规范群中U（1）因子一样多的情况。在镜像超朗道-金兹伯格B模型中，重点是积分掉所有费米子后得到的玻色子结构。我们的关键观察是，有一个A模型的超Calabi-Yau条件和B模型的准齐性之间的关系，并在B模型中的相关超势的程度给出的A模型的费米子电荷矩阵的行列式。
2004-11-14 hep-th
Real Mirror Symmetry for One-parameter Hypersurfaces
研究加权射影空间中单参数Calabi-Yau超曲面的开弦镜像对称性。我们识别了D膜组态的镜像对，导出了相应的非齐次Picard-Fuchs方程，并求解了作为模空间上解析函数的畴壁张力。我们的计算得到了一些在五次流形或局部卡-丘流形上以前的工作中没有看到的特征。我们评论的计算环路振幅。
2008-05-07 hep-th
The Hodge structure of semiample hypersurfaces and a generalization of the monomial-divisor mirror map
我们解决了在完全单纯复曲面簇中描述半样本超曲面的上同调环这一长期存在的问题。此外，单名因子镜像映射被推广到整个Picard群和无限小变形空间之间的映射的镜像对的Calabi-Yau超曲面。这个映射与手征环的子环的某些零极限积相容，在手征环上，环的结构与$A$型李代数的根的乘积有关。
2000-12-20 hep-th math-ph math.AG
Tropical mirror for toric surfaces
本文描述了复环面曲面的热带镜像，给出镜像态的枚举形式显式表达，推导了热带Gromov-Witten不变量的除子关系，并将点可观测量的形变解释为环面曲面上点的吹胀。
2023-11-27 hep-th math-ph math.MP
Hirzebruch Surfaces, Tyurin Degenerations and Toric Mirrors: Bridging Generalized Calabi-Yau Constructions
有大量不同的方法来构造卡-丘流形，以及相关的非几何公式，与弦紧化有关。展示这种多样性，我们讨论了明确的变形家庭离散不同的Hirzebruch超曲面在$\mathbb{P}^n \times \mathbb{P}^1$，并确定其复曲面的详细对应。这个精确的同构，然后用来调查他们的一些特殊的因子的利益，特别是二次变形家庭的卡-丘子空间。特别是，大多数上述所谓的Hirzebruch涡卷是非法诺的，它们的（正则）Calabi-Yau超曲面是Tyrin退化的，但承认特殊有理截面的新颖（Laurent）变形以及镜像模型的换位构造的全面推广。这种双投射嵌入也揭示了不同的环面空间之间的一种新的变形连接，以及各种感兴趣的因子，包括它们的Calabi-Yau子空间。
2022-06-30 hep-th math-ph math.AG
