Projections in the Space $H^{\infty}$ and the Corona Theorem for Coverings of Bordered Riemann Surfaces
设$M$是有限型的非紧连通Riemann曲面，$R\subset\subset M$是相对紧区域，使得$H_{1}(M,\Z)=H_{1}(R,\Z)$ .设$\tilde R\longrightarrow R$是一个覆盖。研究定义在某些域上的有界全纯函数的代数$H^{\infty}(U)$ $U\subset\tilde R$。我们的主要结果是在$H^{\infty}(\Di)$中关于投影的一个Forelli型定理。
2001-10-14 math.CV
Embedding some bordered Riemann surfaces in the affine plane
研究了加边黎曼曲面在复平面C ^2上的真全纯嵌入的存在性。用M（R）表示由给定光滑定向有边曲面R上的复结构J的所有等价类组成的模空间。本文在M（R）中引入一个类F（R），它具有以下性质：（1）F（R）是非空开的（2）F（R）类中的任意Riemann曲面（R，J）的内部在C ^2中有一个真全纯嵌入;（3）若R是一个连通平面区域，则F（R）=M（R）;（4）每个超椭圆加边黎曼曲面（R，J）都属于类F（R），因此在C^2中有一个真全纯嵌入。上面的第（3）部分等价于Globevnik和Stensones的定理（平面域到C^2的全纯嵌入，Math.Ann.303，579-597，1995）。我们的方法建立在Cerne和Globevnik的早期工作（On holomorphic embedding of planar domains into C^2，J. d 'Analyse Math. 8，269-282，2000）的基础上。
2003-05-16 math.CV
Fiber Structure and Local Coordinates for the Teichmueller Space of a Bordered Riemann Surface
证明了边界由n条闭曲线组成的Riemann曲面的无限维Teichmueller空间是n-穿孔曲面的Teichmueller空间上的全纯纤维空间.每个纤维是一个复杂的巴拿赫流形上的通用Teichmueller空间的二维扩展建模。纤维的局部模型，连同从内部希弗变分的坐标，提供了新的全纯局部坐标的无限维Teichmueller空间。
2009-06-17 math-ph math.CV math.MP
A Hilbert manifold structure on the refined Teichmueller space of bordered Riemann surfaces
我们考虑一类与亏格为g的紧致Riemann曲面双全纯的有边Riemann曲面，其中n个区域双全纯于去掉的圆盘。我们定义了这样的Riemann曲面的一个加细Teichmueller空间，并证明了在2g+2-n>0的情况下，这个加细Teichmueller空间是一个Hilbert流形.从加细Teichmueller空间到通常Teichmueller空间（通常是一个巴拿赫流形）的包含映射是全纯的。我们还证明了共形域论中出现的具有非重叠全纯映射的Riemann曲面的操纵模空间是复Hilbert流形。这个结果需要一个解析的重新制定的模空间，通过扩大非重叠映射的一类映射之间的解析可拓映射和拟共形可拓映射。最后证明了操纵模空间是加细Teichmueller空间与双全纯的真不连续群的商。
2012-07-04 hep-th math-ph math.CV
Embedding bordered Riemann surfaces in strongly pseudoconvex domains
本文证明每个带光滑边界的带边黎曼曲面$M$均存在到任意有界强拟凸域的真全纯映射，且该映射在$n\ge3$时可延拓为浸入，在$n\ge4$时为嵌入，同时支持在紧集上逼近及在有限点插值。
2023-01-04 math.CV
Schiffer comparison operators and approximations on Riemann surfaces bordered by quasicircles
我们考虑一个紧凑的黎曼曲面$R$的任意亏格，与有限数量的非重叠拟圆，$R$分为两个子集：一个连接的黎曼曲面$Σ$，和工会$\mathcal{O}$的有限收集的简单连接的区域。证明了将$\mathcal{O}$上的反全纯1-形式的Bergman空间映射到$Σ$上的全纯形式的Bergman空间的Schiffer积分算子是同构的.然后，我们应用这个证明版本的Plemelj-Sokhotski同构和跳跃分解这样的配置。最后得到了$Σ$上全纯函数的一型Bergman空间和Dirichlet空间在包含$Σ$的$R$中的不动区域上的元素的逼近定理.
2019-11-09 math-ph math.CV math.DG
A Model of the Teichmüller space of genus-zero bordered surfaces by period maps
我们考虑Riemann曲面$Σ$，其$n$边界同胚于$\mathbb{S}^1$且没有句柄。利用广义Grunsky算子，我们定义了一个从无限维Teichmüller曲面空间到圆的Bergman空间的$n$ -fold直和上的算子线性空间中的单位球的周期映射.我们证明了这个周期映射是全纯的和内射的。
2017-10-18 math.CV
Prescribing hyperbolic bordered surfaces via combinatorial flows
本文研究了双曲带边曲面的分数组合Calabi流，利用Lyapunov理论证明其全局存在且指数收敛至规定边界长度的共形因子，并引入广义组合Yamabe流，提出了一种可加速收敛的带边曲面搜索算法。
2025-07-12 math.CV math.DG
Blaschke product for bordered surface
众所周知，一个闭酉圆被另一个这样的圆的分歧全纯覆盖是由有限Blaschke积给出的。反之亦然。本文给出了圆盘上其它加边黎曼曲面的全纯分歧覆盖的显式刻画。的问题，覆盖一个圆盘的环出现，例如，在多维复分析，我们表明，它可以有效地解决椭圆θ函数。覆盖的一个光盘由一个平面域讨论了专着Goluzin。这里使用的机械非常类似于亚微米平面磁体中的磁性配置的描述。
2018-11-03 math.CV
Boundary integral formula for harmonic functions on Riemann surfaces
本文构造了可嵌入$\C¶^2$的黎曼曲面的光滑开子域上的调和函数的边界积分公式。该公式可以被认为是$\C$中结构域的格林公式的类似物。
2021-07-20 math.CV
On the reconstruction of conductivity of bordered two-dimensional surface in R^3 from electrical currents measurements on its boundary
具有各向同性电导率函数sigma>0的有边表面X（在欧几里得三维空间中）上的电势U满足方程d（sigma d^cU）=0，其中d^c是与由三维空间的欧几里得度量诱导的X上的复（共形）结构相关联的实算子。本文从X上边界的Dirichlet-Neumann映射（对于上述电导率方程）给出了X上电导率函数σ的精确重构。本文将R.Novikov（1988）和A.Bukhgeim（2008）针对二维欧氏空间中区域的情况给出的重构方案推广到黎曼曲面的情况。本文推广并修正了Henkin-Michel（2008）关于Riemann曲面上的反边值问题的论述。
2010-03-25 math-ph math.AP math.CV
Embedding Riemann Surfaces Properly into $\CC^2$
对于某些有边子流形$M\subset\CC^2$，我们证明了$M$可以适当地全纯嵌入到$\CC^2$中.一个应用是具有两个边界分量的环面的任何子集都可以适当地嵌入到$\CC^2$中。
2006-02-20 math.CV
Bishop-Runge approximations and inversion of a Riemann-Klein theorem
在本文中，我们给出的结果投影嵌入的黎曼曲面，光滑或节，我们应用到逆Dirichlet到Neumann问题和反演的黎曼-克莱因定理。为了产生有用的嵌入，我们采用了技术的主教在开边界的情况下，并使用龙格型调和逼近定理在紧凑的情况下。
2013-11-24 math.CV
de Branges spaces on compact Riemann surfaces and a Beurling-Lax type theorem
利用交换算子容器的概念，研究了以紧致实Riemann曲面上乘性半阶微分的线丛的截面为元素的de Branges-Rovnyak空间.作为特殊情况，我们在有限有边Riemann曲面上相应的Hardy空间的背景下得到了一个Beurling-Lax型定理。
2020-07-13 math.CV
Inverse conductivity problem on a Riemann surface
本文利用Faddeev-Henkin指数假设和d-to-d-bar映射，解决带边界的黎曼面中的反导电问题，结合d-bar算子的积分公式和全纯函数的积分公式。
2026-04-18 math.CV
Gel'fand-Calderón's inverse problem for anisotropic conductivities on bordered surfaces in $\mathbb{R}^3$
设$X$是$\real^3$中具有光滑边界的光滑有边曲面，$\hat σ$是$X$上的光滑各向异性电导率.如果$X$的亏格是已知的，那么从$\partial X$上的Dirichlet-to-Neumann算子$Λ_{\hat σ}$出发，我们给出了一个明确的过程来寻找唯一的Riemann曲面$Y$（直到一个双全纯），$Y$上的各向同性电导率$σ$以及将$\hat σ$变换为$σ$的拟共形双纯$F: X \to Y$的边界值.作为推论，我们得到了以下唯一性结果：如果$σ_1, σ_2$是具有$Λ_{σ_1}= Λ_{σ_2}$的$X$上的两个光滑各向异性电导率，则存在将$σ_1$变换为$σ_2$的光滑双同态$Φ: \bar X \to \bar X$.
2011-02-09 math-ph math.AP math.CV
Inverse conductivity problem on Riemann surfaces
电导率函数σ>0的加边黎曼曲面X上的电势U满足方程d（σ d^cU）=0。研究了sigma的有效重构问题。首先，我们将R.Novikov（1988）对单连通X给出的重构方案推广到Riemann曲面的情形。我们在Henkin，arXiv：0804.3761中构造的仿射代数Riemann曲面上应用dbar的这个新内核
2008-04-24 math.AP math.CV
Holomorphic Legendrian curves
本文研究了$\mathbb{C}^{2n+1}$上标准全纯切触结构中的全纯Legendrian曲线，其中对任意$n\in\mathbb{N}$ .我们提供了几个近似和desingularization的结果，使我们能够证明一般的存在定理，解决一些开放的问题的主题。特别是，我们证明了每个开放的黎曼曲面$M$允许一个适当的全纯勒让德嵌入$M\hookrightarrow\mathbb{C}^{2n+1}$，我们证明了，对于每个紧的有边黎曼曲面$M=\mathring M\cup bM$存在一个拓扑嵌入$M\hookrightarrow \mathbb{C}^{2n+1}$，其内部的限制是一个完整的全纯勒让德嵌入$\mathring M\hookrightarrow \mathbb{C}^{2n+1}$。因此，我们推断，每个复杂的接触流形$W$进行相对紧凑的全纯勒让德曲线，规范化的任何给定的边界黎曼曲面，这是完整的关于任何黎曼度量$W$。
2017-06-05 math.CV math.DG
On the explicit reconstruction of a Riemann surface from its Dirichlet-Neumann operator
本文给出了由边界和Dirichlet-Neumann算子恢复一个有边连通黎曼曲面的复分析方法。从单一性、重构性和人物化三个方面探讨了这一问题。
2005-10-03 math.AP math.CA math.CV
A scattering theory of harmonic one-forms on Riemann surfaces
我们构造了Riemann曲面上调和一型的散射理论，它是由边值问题通过曲线系和跳跃问题得到的。我们得到一个明确的表达的散射矩阵的积分算子，我们称之为希弗算子，并表明矩阵是酉的。作为这个散射理论的后果，我们证明这些共形不变的积分算子的拓扑不变量的指标定理。我们还得到了正极化拉格朗日空间的一般协会的边界黎曼曲面，它统一了代数几何的紧致曲面的经典极化与无限维周期映射的通用Teichmueller空间。
2021-12-01 math.AG math.CV math.DG
Prime order automorphisms of Klein surfaces representable by rotations of the euclidean space
设S是可定向的有边Klein曲面，p是素数.设f是S的p阶自同构。本文给出了（S，f）与（S '，f'）共形等价的条件，其中S'是嵌入欧几里得空间中的有边可定向Klein曲面，f'是对S'的素数阶旋转的限制.我们用R^4和S^4的旋转表示两个著名的自同构：克莱因四次曲面的七阶自同构和威曼曲面的七阶自同构。
2010-10-15 math.CV math.GT
Scattering theory on Riemann surfaces II: The scattering matrix and generalized period mappings
本文基于曲线系统边值问题与跳跃问题构建黎曼曲面调和一形式散射理论，给出由 Schiffer 算子表示的酉散射矩阵，并通过正极化 Lagrangian 空间统一经典极化与万有 Teichmüller 空间周期映射。
2025-06-09 math.AG math.CV math.DG
Cauchy-Pompeiu type formulas for d-bar on affine algebraic Riemann surfaces and some applications
本文得到了仿射代数曲线V上形式的Hodge-Riemann分解的显式形式和精度，主要应用于V上Laplacian的Faddeev-格林函数的构造。2008，18），我们将R.Novikov（1988）方案从C中的情形X推广到V中的有边Riemann曲面X的情形，通过bX上的Dirichlet-to-Neumann映射，对d（sigma d^cU）=0的解有效地重建X上的电导率函数sigma。在第4节中，我们对文[HM]作了修正。
2010-01-10 math.AP math.CV
A Grauert Type Theorem and Extension of Matrices with Entries in H^{\infty}
本文证明了元素在H^{ \infty }（U）中的矩阵的一个扩张定理，其中U是一种特殊类型的Riemann曲面.其中一个主要组成部分的证明是一个Grauert型定理的“全纯”向量丛定义在极大理想空间的某些巴拿赫代数。这个证明也是基于A.Brudnyi的结果“Projections in the Space H^{ \infty } and the Corona Theorem for Coverings of Bordered Riemann Surfaces”（见我以前的投稿）。
2001-12-15 math.CV
Commuting operators over Pontryagin spaces with applications to system theory
在本文中，我们推广船只理论，或等价地，超定$2D$系统的理论庞特里亚金空间设置。我们专注于实现定理的各种相关的特征函数，这样的船只。特别是，我们开发了一个不确定的版本的de Branges-Rovnyak理论在真正的紧凑黎曼曲面。要做到这一点，我们使用理论的压缩庞特里亚金空间和理论的分析内核与有限数量的负平方。最后，利用紧致Riemann曲面上的不定deBranges-Rovnyak理论，证明了有限有边Riemann曲面上不定Hardy空间上的一个Beurling型定理.
2018-06-27 math.CV math.FA
Null curves and directed immersions of open Riemann surfaces
本文研究开黎曼曲面到C^n中的全纯浸入，其导数位于C^n的一个离原点光滑的圆锥代数子簇A中。这类A-浸入的经典例子包括C^3中与R^3中的极小曲面密切相关的零曲线，以及SL_2（C）中与Bryant曲面相关的零曲线。本文建立了加边黎曼曲面的A-浸入集的基本结构定理，并证明了几个逼近和去奇异化定理。假设A是不可约的，并且不包含在任何超平面中，我们证明了每个A-浸入都可以用A-嵌入来近似;这特别适用于C^3中的零曲线。如果A-{0}是Oka流形，则证明A-浸入满足Oka原理，包括Runge和Mergelyan逼近定理。另一个版本的Oka原则成立时，A承认一个光滑的Oka超平面部分。这让我们可以特别证明，每个开黎曼曲面都是双全纯的，它是C^3中一条适当嵌入的零曲线。
2013-06-24 math.AG math.CV math.DG
The Calabi-Yau problem for Riemann surfaces with finite genus and countably many ends
该研究解决有限亏格、可数个端的黎曼曲面的Calabi-Yau问题，证明此类曲面是三维欧氏空间中完备有界极小曲面的复结构，且对应浸入可延拓至闭包、边界映为互不相交的若尔当曲线，推广了带边黎曼曲面的相关结果。
2019-10-14 math.CV math.DG
Proper superminimal surfaces of given conformal types in the hyperbolic four-space
本文证明双曲四空间中任意光滑共形超极小浸入可被真浸入一致逼近，并利用扭量空间中的全纯勒让德曲线分析，构造了由任意有限拓扑类型开黎曼曲面规范化的真超极小曲面。
2020-05-05 math.CV math.DG
Darboux charts around holomorphic Legendrian curves and applications
本文在复切触流形$(X,ξ)$中找到了一个围绕浸入非紧全纯Legendrian曲线的全纯Darboux图。利用这样的图，我们证明了开黎曼曲面上的所有全纯勒让德浸入$R\to X$都可以在相对紧的子集上用全纯勒让德嵌入来逼近，并且紧有边黎曼曲面上的所有全纯勒让德浸入$M\to X$都是拓扑嵌入$M\hookrightarrow X$的一致极限，使得$\mathring M\hookrightarrow X$是完全的全纯勒让德嵌入.我们还建立了各向同性Stein子流形的接触邻域定理，并且在任意复接触流形中，我们找到了围绕任何可收缩的各向同性Stein子流形的全纯Darboux图。
2017-06-16 math.CV math.DG
Metrics with conic singularities and spherical polygons
球面n边形是一个与闭圆盘同胚的有边曲面，有n个称为角点的特殊边界点，除了角点之外，都具有常曲率为1的黎曼度量，并且角点之间的边界弧是测地线。我们讨论了这些多边形的分类问题，并列举了它们的情况下，两个角的角落是不是π的倍数。这个问题等价于一类具有正则奇性、实参数和酉单值性的二阶线性微分方程的分类问题。
2014-05-07 math.CV math.MG
Hole probabilities of random zeros on compact Riemann surfaces
本文研究紧黎曼曲面上随机全纯截面零点的空洞概率，建立了其收敛速度估计。
2024-07-01 math.AG math.CV math.PR
Metrics with four conic singularities and spherical quadrilaterals
球面四边形是一个与闭圆盘同胚的有边曲面，有四个被称为角点的特殊边界点，除了角点之外，都具有常曲率为1的黎曼度量，并且角点之间的边界弧是测地线。我们讨论了这些四边形的分类问题，并进行分类等距的情况下，两个角的角落是π的倍数。这个问题等价于对具有实参数和酉单值性的Heun方程的分类。
2014-09-04 math.CA math.CV math.MG
Quasisymmetric sewing in rigged Teichmueller space
共形场论（CFT）中的基本几何对象之一是黎曼曲面的模空间，其$n$边界被解析参数化“操纵”。基本的操作是使用参数化来识别点来缝合这样的表面。另一种模型是$n$ -穿孔黎曼曲面的模空间以及穿孔处的局部双全纯坐标。我们把这两个模空间称为“操纵黎曼模空间“。通过推广到拟对称边界参数化，并在边界图和穿刺图中定义了操纵Teichmueller空间，证明了如下结果：（1）以$n$闭曲线为边界的亏格- $g$曲面的Teichmueller空间覆盖了同类型曲面的操纵Riemann和操纵Teichmueller模空间，并在其上诱导出复流形结构. (2)有了这种复杂的结构，缝纫操作是全纯的。(3)Rig模空间和Rig Teichmueller空间的边界图和穿刺图是双全纯等价的。这些结果对于严格定义CFT（G. Segal），以及从顶点算子代数构造CFT。
2005-11-22 math-ph math.CV math.MP
Complete minimal surfaces densely lying in arbitrary domains of $\mathbb{R}^n$
本文证明了：给定开黎曼曲面$M$和整数$n\ge 3$，具有$\overline{X(M)}=\mathbb{R}^n$的完全共形极小浸入$M\to\mathbb{R}^n$的集合在赋紧开拓扑的所有共形极小浸入$M\to\mathbb{R}^n$的空间中形成稠密子集.此外，我们表明，$\mathbb{R}^n$中的每个域包含完整的极小曲面，这些曲面是稠密的，并且具有任意可定向拓扑（可能是无限的）;我们还提供了这样的曲面，其复杂结构是任何给定的有边黎曼曲面。我们的证明方法可以适用于给出类似的结果，在$\mathbb{R}^n$ $(n\ge 3)$的非定向极小曲面，在$\mathbb{C}^n$ $(n\ge 2)$的复杂曲线，全纯零曲线在$\mathbb{C}^n$ $(n\ge 3)$，和全纯Legendrian曲线在$\mathbb{C}^{2n+1}$ $(n\in\mathbb{N})$。
2016-11-15 math.CV math.DG
Preliminaries to Versal Families of Compact Super Riemann Surfaces
我们收集了一些经典的结果，在“Versal Families of Compact Super Riemann Surfaces”中所需要的普通紧致Riemann曲面族。
2012-08-22 math.CV
Residual Cauchy-type formula on Riemann surfaces
在黎曼曲面的开子域上构造了一个Cauchy型公式
2016-09-05 math.CV
H. Cartan's theory for Riemann surfaces
我们推广了H.一般开黎曼曲面的全纯曲线的Cartan理论。此外，还得到了喷流微分的消灭定理和Riemann曲面的Bloch定理。
2021-05-22 math.CV
Explicit Hodge decomposition on Riemann surfaces
给出了Riemann曲面上$\bar\partial$ -方程的显式Hodge分解的构造.
2016-03-26 math.CV
Caratheodory convergence of log-Riemann surfaces and Euler's formula
我们定义了对数黎曼曲面的概念和对数黎曼曲面的Caratheodory收敛。证明了单连通对数黎曼曲面的一致化在Caratheodory拓扑中收敛的一个收敛定理。作为推论，我们得到了欧拉公式（1 + z/n）^n -> e^z的一个纯几何证明。
2010-11-04 math.CV
Deformations of Riemann Surfaces
我们证明了每一个不同构于黎曼球面的黎曼曲面都容许复结构的无穷小变形。证明是基于调查的长度为小林/庞加莱度量的测地线。
2014-10-26 math.CV
On holomorphic sections of Veech holomorphic families of Riemann surfaces
给出了黎曼曲面的Veech全纯族的全纯截面个数的上界.这些数目只依赖于基黎曼曲面和纤维的拓扑型。我们还显示了类型的Veech群和模量的圆柱分解的平面之间的关系。
2012-11-15 math.CV
The Calabi-Yau problem for minimal surfaces with Cantor ends
本文证明任意连通紧致或带边黎曼面都含有一个康托集，其补集可完备共形极小浸入到有界区域中的 $\mathbb R^3$，并将类似结论推广到多种全纯、勒让德及超极小浸入情形。
2022-07-14 math.CV math.DG
The nonhomogeneous Cauchy-Riemann equation on families of open Riemann surfaces
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学物理学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文通过非齐次Beltrami方程解决非齐次Cauchy-Riemann方程问题，并应用该结果得到复线丛在开放Riemann表面族上的Oka-Grauert原理。
2025-08-19 math.CV
Spin Structures and Branch Divisors on $p$-gonal Riemann surfaces
我们用因子的方法研究了黎曼曲面和克莱因曲面上的自旋结构。特别是，我们需要仔细看看自旋结构的超椭圆和$p$ -曲面定义的除数支持他们的分支点。此外，我们还研究了黎曼曲面的自同构和反全纯对合下的不变自旋因子。
2017-12-31 math.CV
Uniformization of Riemann surfaces revisited
本文给出了非紧单连通黎曼曲面的一致化定理的一个初等且完备的证明。
2021-09-03 math.CV
The quasiconformal equivalence of Riemann surfaces and the universal Schottky space
在Riemann曲面的Teichmüller空间理论中，我们考虑拟共形等价的Riemann曲面集。对于拓扑有限的黎曼曲面，很容易检验它们是否是拟共形等价的。另一方面，对于拓扑无限型的黎曼曲面，情况则相当复杂。本文通过构造一个例子说明问题的复杂性，给出了黎曼曲面拟共形等价的几何条件。我们的论证使我们能够得到包含所有Schottky空间的泛Schottky空间，以及Schottky群的变形空间，因为泛Teichmüller空间包含所有Teichmüller空间.
2019-08-29 math.CV
$\mathrm{CMC\text{-}1}$ surfaces in hyperbolic and de Sitter spaces with Cantor ends
该研究证明紧黎曼曲面挖去康托集后可到三维双曲空间作真共形$\text{CMC-}1$浸入，带边及此类挖去康托集的紧黎曼曲面可到三维德西特空间作几乎真$\text{CMC-}1$面，结果基于新建立的全纯零曲线一致逼近定理。
2024-05-21 math.CV math.DG
Ahlfors circle maps and total reality: from Riemann to Rohlin
这是对Ahlfors（极值）函数和较弱的{ \it圆映射}（Garabedian-Schiffer对“Kreisabbildung”的翻译），即影响{ \it紧致有边黎曼曲面}圆盘上的保角表示的那些（分支）映射的偏见的调查。这个理论与实代数几何有一些著名的交集，特别是克莱因的正交对称曲线通过{ \it全实在}的范式。这导致了一个画廊的图片相当愉快的访问，我们试图跟踪最简单的代表。这使我们沿着实际的分界曲线的回路，朝着某些电动运动的方向漂移，也许会让人想起开普勒沿着椭圆的行星运动。圆地图的最终起源当然要追溯到黎曼的论文1851年以及他的1857年Nachlass。除了Teichmüller 1941年突然声称一切都可以在Klein中找到（我们没有评估印刷证据）之外，关键的贡献属于Ahlfors 1950年，提供了圆映射的存在性证明，以及对相关函数论极值问题的分析。Yamada 1978- 2001，Gouma 1998和Coppens 2011的作品表明比Ahlfors时代更清晰的程度控制。因此，我们的党派信念是，关于阿尔福斯圆图的基础和最优控制，还有许多问题有待澄清。精确估计的游戏可能看起来狭隘的“Abschätzungsmathematik”一样，但哲学的结果是像往常一样，思考如何共形几何和代数几何一起战斗的灵魂黎曼曲面。第二部分探讨了罗林1978年所设想的与希尔伯特第16次的联…
2013-04-16 math.CV math.GT math.HO
Topology and complex structures of leaves of foliations by Riemann surfaces
利用黎曼曲面研究了奇异叶理的叶的共形结构和拓扑。
2016-12-01 math.CV math.DS
An estimate of the number of apparent singularities in the Riemann-Hilbert problem on a compact Riemann surface
本文给出了在Riemann曲面上构造具有fuchsian奇点和monodromy的线性微分方程组所需的视奇点数的一个上估计。
2010-08-12 math.CA math.CV
The Calabi-Yau problem, null curves, and Bryant surfaces
本文证明了复欧氏$3$ -空间$\mathbb{C}^3$的每一个加边Riemann曲面M都有一个球的完全真零全纯嵌入。这种嵌入的实部是一个完全的共形极小浸入$M\to \mathbb{R}^3$与有界图像。对于任何这样的$M$，我们也构造适当的零全纯嵌入$M\to \mathbb{C}^3$与有界的坐标函数，这些产生适当嵌入的零曲线$M\to SL_2(\mathbb{C})$和适当浸入布莱恩特曲面$M\to \mathbb{H}^3$在双曲$3$ -空间。特别是，我们给出了第一个例子，适当的布赖恩特曲面有限拓扑和双曲共形型。主要的新颖性相比，现有的文献中的结果是，我们的工作与固定的共形结构$M$。这是通过引入一种基于复分析技术的概念性新方法来实现的。我们的主要工具之一是一个近似解的黎曼希尔伯特边值问题的零曲线$\mathbb{C}^3$。
2014-04-10 math.CV math.DG
The Weil-Petersson Geometry On the Thick Part of the Moduli Space of Riemann Surfaces
在黎曼曲面的模空间的厚部分上，当曲面的收缩存在正的下界时，我们证明了所有的Weil-Petersson黎曼曲率都是有界的，与曲面的亏格无关.
2006-05-03 math.CV math.DG
An affine model of a Riemann surface associated to a Schwarz-Christoffel mapping
在本文中，我们建立了一个仿射模型的黎曼曲面与平坦的黎曼度量相关联的Schwarz-Christoffel映射的上半平面到一个合理的三角形。我们解释了黎曼曲面上的测地线与复平面中规则星状$n$边形的台球运动之间的关系。
2021-01-27 math.CV math.DS
A Poincaré-Bendixson theorem for meromorphic connections on Riemann surfaces
证明了一个描述紧致Riemann曲面上亚纯联络测地线渐近性态的庞加莱-本迪克松定理。我们也将简要讨论非紧黎曼曲面的情形，并详细研究复环面上全纯联络的测地线。
2014-06-26 math.CV math.DS
