Sharp bounds on 2m/r for static spherical objects
Paschalis Karageorgis, John G. Stalker
在对爱因斯坦张量本征值的各种假设下，获得了静态球对称时空中霍金质量与面积半径之比的精确界限。
Sharp bounds are obtained, under a variety of assumptions on the eigenvalues of the Einstein tensor, for the ratio of the Hawking mass to the areal radius in static, spherically symmetric space-times.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A Classification of Spherically Symmetric Static Solutions of SU(2) Einstein Yang Mills Equations with Non-negative Cosmological Constant
我们对具有正宇宙学常数的Einstein SU（2）Yang Mills方程的球对称静态解的整体结构进行了分类，这些解在球对称中心处是光滑的.
Non-Existence of Black Hole Solutions to Static, Spherically Symmetric Einstein-Dirac Systems - a Critical Discussion
这篇短文比较了不同的方法来证明爱因斯坦-狄拉克系统没有静态的球对称解。
The spherical symmetry of static stellar systems in general relativity
论文撤回。错误引理7.
Electrostatic self-energy in static black holes with spherical symmetry
本文确定了具有适当性质的静态球对称黑洞中点电荷的静电自能表达式
Near Field Behavior of Static Spherically Symmetric Solutions of Einstein SU(2) Yang Mills Equations with Cosmological Constant
本文考虑了耦合到SU（2）杨-米尔斯方程的具有宇宙学常数的爱因斯坦方程的静态球对称解。我们证明了大多数的解决方案，可以继续回到原点的球对称性和定性行为的解决方案附近的起源不依赖于宇宙学常数的值。
Numerical Spherically Symmetric Static Solution of the RTG Equations Outside the Matter
在静态球对称情形下，得到了具有某些自然边界条件的精确RTG方程组的数值外解。讨论了该解的性质。
Scalar Polynomial Curvature Invariant Vanishing on the Event Horizon of Any Black Hole Metric Conformal to a Static Spherical Metric
我们构造了一个标量多项式曲率不变的变换协变下的保角变换从任何球对称度量。这个不变量还有一个额外的性质，即它在任何共形于静态球度规的黑洞的事件视界上消失。
Energy distribution of the Einstein-Klein-Gordon system for a static spherically symmetric spacetime in (2+1)-dimensions
我们使用Moeller的能量动量复合体，以明确地计算爱因斯坦场方程的精确解的能量和动量密度分布与负的宇宙学常数最低限度地耦合到一个静态的无质量的标量场在一个静态的，球对称的背景中（2+1）维。
The Einstein-Vlasov system in spherical symmetry II: spherical perturbations of static solutions
我们减少了Einstein-Vlasov系统的静态球对称解的球对称扰动的方程（无论是有质量或无质量的粒子）到一个单一的分层波方程$-ψ_{,tt}=Hψ$，与$H$包含半径的二阶导数，能量和角动量的积分。我们确定了一个内积关于$H$是对称的，并使用里兹方法近似的最低特征值的$H$数字。对于两个有代表性的背景解决方案与无质量的粒子，我们发现一个单一的不稳定模式的增长率一致的普遍发现Akbarian和Choptuik在非线性数值时间演化。
Some remarks on the Einstein and Møller pseudotensors for static and spherically-symmetric configurations
结果表明，对于球对称和静态系统，杨和Radinschi和Vagenas提出的假设可以与特定的源的分布。给出了简单的证明，并讨论了一些例子，特别强调了量子修正的史瓦西黑洞。
Existence of Noncompact Static Spherically Symmetric Solutions of Einstein SU(2) Yang Mills Equations with small Cosmological Constant
我们考虑耦合到SU（2）杨米尔斯场的爱因斯坦方程的静态球对称解，这些解在球对称中心是光滑的。我们证明了在小的宇宙学常数下，存在一个解，该解在某个非最大的r处具有坐标奇异性。奇异点可以通过Kruskal式的坐标变换来消除。
Spherical Spacelike Geometries in Static Spherically Symmetric Spacetimes: Generalized Painlevè-Gullstrand Coordinates, Foliation, and Embedding
众所周知，静态球对称时空可以容许平坦类空超曲面的叶理，而这类超曲面最好用Painlevè-Gullstrand坐标来描述。这种叶理的唯一性和存在性在前面已经讨论过了。在本文中，我们证明，纯粹的几何，任何可能的叶理的静态球对称时空的任意余维1球形类空几何，直到时间的平移和旋转，是唯一的，我们找到的代数条件下，它存在。这使我们可以被认为是最自然的推广的Painlevè-Gullstrand坐标系的静态球对称度量，这反过来又使得它很容易得出一般的结论叶理和研究特定的情况下，以及很容易复制以前获得的推广作为特殊情况。特别地，我们注意到平坦超曲面的叶理的存在性保证了Ricci曲率张量处处非正的超曲面的叶理的存在性（常负曲率是特例）。唯一性和存在性的研究同时解决了球形类空几何在一维更高静态球对称时空中的可嵌入性问题，这在几何上产生了已知和新的结果，而不必通过动量和哈密顿约束。
On the instabilities of the static, spherically symmetric SU(2) Einstein-Yang-Mills-Dilaton solitons and black holes
我们证明了第n阶SU（2）Einstein-Yang-Mills-Dilaton孤子和黑洞的奇宇称不稳定性的个数等于n。
Spherically symmetric static solution for colliding null dust
在球对称和静态的假设下，爱因斯坦方程被集成在两个（传入和传出）流的零尘的存在下。该解决方案也写在双零和辐射坐标，它被重新解释为各向异性流体。讨论了沿零超曲面与静态流体的内部匹配和与Vaidya解的外部匹配。建立了它与二维非线性引力的联系。
Analysis of static and spherically-symmetric solutions in NDL theory of gravitation
本文研究了最近提出的引力场论的球对称静态解。在这个所谓的NDL理论中，物质与引力的相互作用符合弱等效原理，而引力子则具有非线性的自相互作用。结果表明，在三个经典检验中，NDL的预言与广义相对论的预言是一致的。然而，有电势差在强场的限制，我们证明，这个理论不允许静态和球对称黑洞的存在。
Static Solutions of Einstein's Equations with Spherical Symmetry
史瓦西解是静态球对称场的爱因斯坦场方程的完整解。爱因斯坦场方程的解出现在文献中，但以不同的方式对应于不同的径向坐标定义。我们试图将它们与具有非零能量密度和压力的解进行比较。我们还计算了一些特殊情况下的球对称性的变化。
Non-spherical sources of static gravitational fields: investigating the boundaries of the no-hair theorem
提出了一个新的描述静态非球形引力物体的全局正则广义相对论模型。该模型是由真空外尔-列维-奇维塔特殊领域-所谓的伽马度规-产生的一个规则的静态分布的质量-能量。满足物理合理性的标准要求，例如能量、匹配和规则性条件。该模型被用来作为一个玩具在调查有关的各种问题的方向行为裸奇点在静态时空和黑洞（史瓦西）限制。
Static Solutions of the Einstein Equations for Spherically Symmetric Elastic Bodies
本文研究了各向异性物质球对称静态分布的爱因斯坦方程。该方程被铸造成一个系统的Fuchsian型常微分方程的某些标量不变量的应变。然后在一般本构关系下研究了该常微分方程的存在性和正则性。在本构关系是由应变的二次形式给出的情况下，它也表明，该解决方案保持定期的材料球的边界。
An interior spherical static solution of Einstein-Maxwell equations
作为Reissner-Nordström解的来源，得到了带电流体球在Bondi坐标系下Einstein-麦克斯韦方程组的内部静态精确解.
On static spherically symmetric solutions of the Bach-Einstein gravitational field equations
对于四阶场方程，从拉格朗日“Ricci标量加Weyl标量”出发，证明了（用非标准分析方法）在Minkowski空间的邻域中不存在正则静态球对称解。有了这个（除了已知的关于r = 0和r =无穷大的局部展开式），第一次给出了这种解的存在性的整体声明。最后，我们将结合爱因斯坦的粒子计划来讨论这个结果。
Static spherically symmetric solutions of Einstein field equations with radial dark matter
本文研究了一个静态球对称问题，其中包含黑洞和暗物质的径向测地线流。所得到的解具有以下性质。在很远的距离上，引力场产生恒定速度的圆周运动，即，平坦的旋转曲线。在较小的距离，场切换到牛顿政权，然后史瓦西政权。偏离史瓦西状态开始于引力半径以下。暗物质阻止了事件视界的产生，相反，产生了一个具有极大红移的球形区域。所得到的解决方案的时空结构进行了调查和星系模型的影响进行了讨论。
A generalized static spherically symmetric anisotropic compact star model in isotropic coordinates
本文在各向同性坐标下，利用广义度规势和特定各向异性选择，构造了无奇点的球对称各向异性致密星精确解。
Far Field Behavior of Noncompact Static Spherically Symmetric Solutions of Einstein SU(2) Yang Mills Equations
耦合到SU（2）杨米尔斯场的具有小的正宇宙学常数的爱因斯坦方程允许在非临界半径处具有坐标奇异性的解。在这里，我们证明了这些解决方案，否则全球顺利，他们渐近接近Schwarzschild deSitter空间与消失杨米尔斯场。
Paczynski-Wiita-like potential for any static spherical black hole in metric theories of gravity
将Paczynski和Wiita关于绕Schwarzschild黑洞运动的粒子的伪牛顿势推广到任意静态球对称时空，包括引力理论的黑洞解.除了更一般之外，我们的处方与文献中以前的处方有很大的不同，表明即使是伪牛顿势与简单的黑洞度规的关联也不是唯一的。
Green's function for a n-dimensional closed, static universe and with a spherical boundary
我们利用求解n维封闭静态宇宙S^n-1上无质量共形标量场的波动方程得到的本征函数构造了Hadamard Green函数。我们还考虑了半空间的情况下，狄利克雷和诺依曼边界条件。求解相应场方程的本征函数和本征值是有趣的，因为卡西米尔能量可以通过各种方法解析计算。
Static Spherically Symmetric Solution of (R +- μ^4/R) Gravity
研究了f（R）引力（R +- μ^4/R）模型的静态球对称解。当μ趋于零时，我们得到了太阳系中的时空度规，它可以简化为史瓦西度规。对于所得到的度规，与爱因斯坦引力的偏差非常小。这一结果不同于以往用f（R）引力与标量张量理论等价的结果。同时还表明，太阳系的真空解取决于物质分布的形状，而这与爱因斯坦引力不同。
A static spherically symmetric thin shell wormhole colliding with a spherical thin shell
我们考虑一个静态球对称薄壳虫洞与另一个由普通物质组成的薄壳碰撞。通过引入几何约束，导致能量和动量的能量守恒，我们证明了碰撞后的状态可以从初始数据求解。在低速近似下，解相当简单。壳可能会反弹回来或穿过虫洞。无论哪种情况，虫洞都会在碰撞后收缩。在“弹跳”的情况下，一个令人惊讶的结果是，碰撞前后的径向速度满足一个加法定律，这是独立的虫洞和壳的质量。一旦壳层通过虫洞，我们发现壳层总是膨胀。然而，膨胀率与碰撞前的坍缩率相同。最后，我们求出了壳层随虫洞运动的解。
The mass of dark scalar and phase space analysis of realistic models of static spherically symmetric objects
本文研究了静态球对称物体在最小双音引力作用下的奇点。即使在最简单的广义引力模型中，它们也只是部分地被研究和完全理解。我们引入了结构方程的适当形式，导出了所有奇点的集合，这些奇点构成了相空间的几种子流形。我们还首次介绍了相应系统的李雅普诺夫函数，它的方程，它的基本性质。讨论了暗标量对质量的依赖关系。
Classification of Static, Spherically Symmetric Solutions of the Einstein-Yang-Mills Theory with Positive Cosmological Constant
本文给出了具有正宇宙学常数的SU（2）Einstein-Yang-Mills理论的静态球对称解的完全分类。我们的分类分两步进行。我们首先将径向场方程的解扩展到其存在的最大区间。在第二步中，我们确定所有四维时空的卡特-彭罗斯图，这些四维时空都是由这样的径向碎片构成的。基于数值研究，我们勾勒出一个完整的相空间图片的所有解决方案与一个正常的起源。
Spherically Symmetric Static Configurations of Uniform Density in Spacetimes with a Non-Zero Cosmological Constant
本文给出了具有非零宇宙学常数的爱因斯坦方程在静态和球对称均匀密度位形下的内部解。对于宇宙学常数的正值和负值，都确定了度规张量和压力。内部解决方案的外半径的限制。结果表明，与宇宙学常数为零的内部Schwarzschild和Reissner-Nordström解的极限情况相反，这些极限并不完全符合与外部（真空）Schwarzschild-de Sitter时空相关联的光学参考几何的可嵌入性条件.
The general static spherical perfect fluid solution with EoS parameter w=-1/5
在撰写本文时，除了$w=0$和$w=-1$以及$w=-1/3$的平凡情况外，还不知道具有等温（比例）状态方程$p = w ρ$的理想流体所支持的静态球对称度规的一般解析解。我们表明，如果使用Buchdahl坐标，问题成为解析解$w=-1/5$ ;显示和讨论的解决方案（S），并展示这种情况下的连接到$w=-1$的情况。
Duality between static spherically or hyperbolically symmetric solutions and cosmological solutions in scalar-tensor gravity
研究了共形耦合标量场存在下爱因斯坦方程的静态球对称解和双曲对称解，并与最小耦合标量场填充空间中的解进行了比较.然后我们研究了Kantowski-Sachs宇宙学解，它通过对偶关系与静态解联系起来。这些关系的主要成分是径向和时间坐标之间的角色交换，结合球面和双曲二维几何之间的交换。本文还简要地讨论了Jordan和Einstein框架之间的关系以及奇异性交叉的描述等问题。
Morris-Thorne wormholes in static pseudo-spherically symmetric spacetimes
本文研究了具有伪球对称性的经典广义相对论静态虫孔位形。我们表明，除了Lobo和Mimoso在参考物理中讨论的双曲虫孔解之外，修订版本\ D { \bf 82}，044034（2010），存在另一种虫孔类，其是球形Morris-Thorne虫孔的真正伪球形对应物（与Lobo-Mimoso虫孔类相反），因为满足了最初由Morris和Thorne为球对称虫孔定义的所有约束。我们发现，对于这两类双曲虫孔的能量密度，在喉，总是负的，而径向压力是积极的，相反的球对称的莫里斯-索恩虫孔。具体的双曲虫孔的构造和讨论施加不同的条件的径向和侧向压力，或通过考虑有限的选择的红移和形状函数。特别是，我们表明，双曲虫洞不能持续在喉部的幻影能量，并有伪球对称的虫洞支持的物质与各向同性的压力，其特征在于空间部分的角度赤字（或过剩）。
A Static Spherically Symmetric Solution of the Einstein-aether Theory
利用Euler-Lagrange方程，在限制耦合常数的条件下，得到了Einstein-aether理论的静态球对称解。这个解与Reissner-Nordstrom解相似，因为它有一个内柯西视界和一个外黑洞事件视界。但与Reissner-Nordstrom解的一个显著区别是，它不是渐近平坦的，而是接近一个二维球。除了曲率奇异性之外，所得到的电势在整个时空中是规则的。另一方面，磁位在柯西视界和外事件视界上都是发散的。
Explicit Lorentz violation in a static and spherically-symmetric spacetime
洛伦兹破坏是由量子引力激发的，一般用非动力学张量来描述。本文研究了广义相对论的一个Lorentz破坏扩张，其中一个非动力学张量耦合到Weyl张量。在真空中找到了一族静态球对称解，证实了在动力学时空中存在具有显式Lorentz破坏的相容解。这些解产生了引力红移的非常规依赖性，这反过来又导致了这种不依赖于早期宇宙物理学的非动力学张量的第一个界限。此外，在这项工作中获得的界限是竞争力的限制类似的非动力学张量。
Static spherically symmetric star in Gauss-Bonnet gravity
我们在没有宇宙学常数的Gauss-Bonnet引力场中研究了静态球对称恒星，给出了一个精确的内部解，它依附于恒星外的外部真空解.结果表明，具有正耦合常数的Gauss-Bonnet项的存在完全改变了恒星表面的热能和引力能，以及谱线红移的上界。与广义相对论不同，在我们的例子中，红移的上限取决于恒星的密度。证明了广义相对论中判定恒星平衡稳定性的两个定理在Gauss-Bonnet引力下也成立。
The general static spherical perfect fluid solution with EoS parameter w=-1/6
研究了静态球对称度量支持完美流体的通用解析解，发现w=-1/6时也能解析求解，基于Buchdahl变换。
General Non-Static Spherically Symmetric Solutions of Einstein Vaccum Field Equations with Lambda
1-本文通过对光的弯曲和近日点进动的理论预测与观测结果的比较，证明了球对称真空场方程（gr-qc/9812081，$Λ$ =0）的通解中的$α$的上界接近10^3。对于$α$的可能值的显著范围（$α$ >2），度量没有坐标奇异性。2-证明了原点为$Λ$（JHEP 04（1999）011，$α$ = 0）的爱因斯坦场方程的非静态球对称解的奇异性是内禀的. 3-利用这两篇文章的技巧，给出了一类一般的非静态解。它们是光滑的，处处有限的，并且有一个比史瓦西度量更大的扩张。4-求解了一般情况下自由物质粒子的测地线方程，得到了Schwarzschild-deSitter型势场。
Full Classification of Static Spherical Vacuum Solutions to Bumblebee Gravity with General VEVs
本文研究了bumblebee引力中静止球形真空解的完整分类，发现特定参数组合下模型退化，且非最小耦合的无质量向量张量理论在ξ=κ/2时不成立，同时指出bumblebee引力允许非零物质分布的精确Schwarzschild解。
The Einstein-Vlasov system in spherical symmetry: reduction of the equations of motion and classification of single-shell static solutions, in the limit of massless particles
我们用一个无量纲的动量变量$z$（径向角动量）来表示球对称的Einstein-Vlasov系统。这个正则化了无质量粒子的极限，在这个极限下，我们可以得到一个只包含独立变量$(t,r,z)$的约化系统。类似地，在这个极限下，静态解的弗拉索夫密度函数$f$依赖于一个单一变量$Q$（能量与角动量之比）。这种减少使我们能够表明，任何给定的静态度规，其中有消失的里奇标量，是真空的中心和$r>3M$，并遵守一定的能量条件，唯一确定一致的$f=\bar k(Q)$（在封闭形式）。反之亦然，任何$\bar k(Q)$在某个类内唯一地确定一个静态度量（作为两个一阶拟线性常微分方程组的解）。因此爱因斯坦-弗拉索夫的静态球对称解的空间是局部的一元函数空间。对于一个简单的2-参数函数族$\bar k(Q)$，我们构造了相应的静态球对称解，发现它们的紧性在区间$0.7\lesssim \rm max_r(2M/r)\le 8/9$内。这类静态解包括一个同意的近似普遍的I型临界解最近发现Akbarian和Choptuik（AC）在数值时间演化。我们推测是什么把它挑出来作为通过微调通用数据到崩溃阈值而找到的临界解，因为AC还发现{ \em all}静态解是单参数不稳定的，并且位于崩溃阈值上。
Non-Static Spherically Symmetric solution of Einstein vacuum Field Equations with $Lambda$
Schwarzschild-deSitter度规是真空球对称空间中围绕质点M的带宇宙学常数项的爱因斯坦场方程的已知解。最近有报道指出，在$Lamda$ -支配世界中，Schwarzschild型坐标系不适合作为红移-星等检验的参考系（gr-qc/9812092）。我们在一个FRW型坐标系中导出了该解，该坐标系经上述检验是合格的。它渐近地接近deSitter度量的非静态形式。所得到的度量可变换为Schwarzschild-deSitter度量。它是$r$的解析函数，除了$r=0$是奇异的之外，它是所有值的解析函数。这是在不使用Eddington-Finkelstein坐标并且在度量中不输入任何交叉项的情况下进行的。
Static spherically symmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Schwarzschild spacetime
我们构造了从史瓦西时空分叉的Einstein-Vlasov系统的静态球对称单参数解族。构造的解决方案具有这样的性质，即物质的空间支持是一个有限的，球对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于一组被困类时测地线和有效势能的静态时空接近史瓦西的分析。这为在黑洞真空时空附近构造Einstein-Vlasov系统的静态解提供了另一种方法。
Conditions for equivalence of static spherically symmetric spacetimes to almost Friedman-Robertson-Walker
我们确定的条件下，一个静态的球对称时空度规是等价的扰动弗里德曼-罗伯逊-沃克度规。我们构造了这两个度量之间的对应关系，并讨论了一个简单的应用。
Complete classification of spherically symmetric static spacetimes via Noether symmetries
本文利用Noether对称性对球对称静态时空进行了完全分类。利用一般球对称静态时空的拉格朗日量，得到了Noether对称性的决定方程，并对每种情况进行了积分。特别是我们观察到，球对称静态时空被分为六个不同的类对应的Noether代数的尺寸为5，6，7，9，11和17。利用Noether定理，我们还写下了对应于Noether对称性的每一类这样的时空的第一积分。还得到了一些新的球对称静态解。
All static spherically symmetric anisotropic solutions of Einstein's equations
Lake最近提出的一种求静态球对称理想流体解的算法，被推广到局部各向异性流体（主应力不等）的情形。正如预期的那样，新的形式主义需要两个函数的知识（而不是一个）来生成所有可能的解决方案。为了说明该方法，一些已知的情况下恢复。
General Solution for the Static, Spherical and Asymptotically Flat Braneworld
通过求解体爱因斯坦方程和膜世界动力学，得到了静态、球形和渐近平坦膜世界的一般解。我们表明，它涉及到一个大的任意性，这降低了理论的可预测性。探讨了解决这一难题的途径。
All static spherically symmetric perfect fluid solutions of Einstein's Equations
一个算法的基础上选择一个单一的单调函数（受边界条件）的爱因斯坦方程产生的所有定期静态球对称完美流体的解决方案。对于物理上相关的解决方案的生成函数必须由非平凡的积分微分不等式的限制。尽管如此，该算法在这里证明了一个无限数量的以前未知的物理有趣的精确解的建设。
Quasi-spherical metrics and the static Minkowski inequality
该研究证明了在渐近扁平静态流形中，闵可夫斯基不等式的等号仅由Schwarzschild空间的切片实现。
Spherically symmetric static solutions, newtonian potential and degrees of freedom of a Nonlocal action
在有效量子引力理论中，Einstein Hilbert（EH）作用量中的非定域项以IR修正的形式出现。在这里，我们已经考虑了这样一个行动保持的条款是二次在里奇标量。我们得到了一个球对称的解。对线性化重力作用进行了分析，求出了线性化重力作用的牛顿势，并计算了自由度。最后，我们重现了文献中发现的一些已知的例子的结果。
Static, spherically symmetric objects in Type-II minimally modified gravity
静态的，球对称的解决方案，代表恒星的正压理想流体的背景下，第二类最小修改的重力，VCDM和VCCDM理论进行了研究。这两个理论都有一个共同的特性，即在引力场中没有引入额外的自由度，并且只传播物质场之外的两个引力波，就像在广义相对论（GR）中一样。我们发现，当对系统的Misner-Sharp质量施加物理边界条件时，V（C）CDM中的解与GR中的解完全一致，即它们也满足Tolman-Oppenheimer-Schmidoff方程。
Static Spherically Symmetric Einstein-aether models I: Perfect fluids with a linear equation of state and scalar fields with an exponential self-interacting potential
我们研究了静态球对称时空和理想流体源的爱因斯坦-以太理论中的场方程，随后加入了一个标量场（具有指数自相互作用势）。我们引入了更合适的动力学变量，便于研究所得到的动力系统的平衡点，此外，我们讨论了在无穷远的动态。我们研究了模型的定性性质，特别关注它们的渐近行为以及它们是否允许奇点。我们还提出了一些新的解决方案。
Static Solutions with Spherical Symmetry in f(T) Theories
本文研究了引力理论中几种带Maxwell项的f（T）模型的球对称静态解。为了做到这一点，我们证明了重构f（T）理论的拉格朗日量对框架的选择是敏感的，然后我们引入了一个基于共形笛卡尔坐标的特定框架。在这个特殊的框架下，给出了各种解的存在条件。我们的结果意味着只有有限的一类f（T）模型可以在这个框架中解决。对于更一般的模型，寻找球对称静态解仍然是一个开放的和具有挑战性的问题，希望在其他框架下解决。
Generating static spherically symmetric anisotropic solutions of Einstein's equations from isotropic Newtonian solutions
我用牛顿流体静力平衡方程的各向同性流体球产生精确的各向异性解决方案的爱因斯坦方程。输入函数就是密度。构造了无穷多个正则解，其中一些满足所有标准能量条件。这两类解推广了指数为0和1的牛顿多面体。
Static spherically symmetric Einstein-Yang-Mills-dilaton black hole and its thermodynamics
在Einstein-Yang-Mills-Einton理论框架下，得到并研究了一个静态球对称黑洞.得到的黑洞解使我们能够推导和研究熵、温度和热容。为了更好地研究黑洞的热力学，还使用了扩展的相空间。在此基础上，得到了状态方程并进行了研究。我们还研究了Gibbs自由能，结果表明，低于临界温度的系统演示的相变的第一以及零阶，这是显着的功能，为其他类型的dron-on黑洞。最后计算了黑洞的临界指数。
Absence of Static, Spherically Symmetric Black Hole Solutions for Einstein-Dirac-Yang/Mills Equations with Complete Fermion Shells
本文研究了一个静态球对称的（2 j +1）质量Dirac粒子系统，每个粒子的角动量为j，j= 1，2，.，在经典引力场和SU（2）杨-米尔斯场中。我们证明了对于任何相关的Einstein-Dirac-Yang/Mills方程的黑洞解，旋量在事件视界外必须为零.
Vacuum solutions around spherically symmetric and static objects in the Starobinsky model
用微扰方法研究了Starobinsky模型中球对称静止物体周围的真空解。得到了度规分量和Ricci标量分量的微分方程，并用匹配渐近展开法求解。高阶项的存在下，在这个重力模型导致形成一个边界层附近的表面的恒星允许住宿的额外的边界条件上的里奇标量。因此，在恒星附近的度规可以与史瓦西解不同，这取决于恒星表面的里奇标量的值，而在远离恒星的地方则与史瓦西度规相匹配。
The Asymptotic Form of the Energy Density of Weakly Interacting Particles in a Static, Spherical Geometry
本文用爱因斯坦方程研究了围绕质量为$R$、半径为$M$的球的粒子气体的能量密度的渐近形式。结果表明，如果气体$p$的压力与小$ρ$的能量密度$ρ$线性变化，则$r$的$ρ\sim 1/r^2$。
Spherically Symmetric Static States of Wave Dark Matter
本文给出了Einstein-Klein-Gordon方程静态球对称解的两个观察结果。第一个是对Einstein-Klein-Gordon方程存在静态（即驻波解）的著名结果的推广。第二个更重要的观测结果表明，在低场极限下，这些静态的质量分布沿着常数$Υ$的双曲线，这是爱因斯坦-克莱因-戈登方程的基本常数。
Integrability of Dirac equations in static spherical space-times
本文研究静态球对称时空中的 Dirac 方程，通过构造可分离仰角与径向变量的旋量场，将方程化为原则上总可积分的两个方程，并以 de Sitter 宇宙中的显式精确解验证方法有效性。
Gravitational wave memory for a class of static and spherically symmetric spacetimes
本文比较了Schwarzschild时空与其他静态球对称致密天体的引力波记忆效应，通过分析引力波脉冲下测试测地线的相对演化，提出了一种区分不同致密天体几何结构的程序，并全面考察了位移与速度记忆效应。
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