Magnitude homology and Euler characteristics of directed acyclic graphs
Cynnovative
研究有向无环图的量级同调欧拉特征，基于去范畴化开发可扩展方法，应用于多层感知器动态分析，在保持子图属性不变时恢复类判别结构。
2026-07-28 math.AT math.CO
On the number and size of Markov equivalence classes of random directed acyclic graphs
本文研究了均匀随机有向无环图的 Markov 等价类，利用塔分解证明了等价类与图的比值趋于正常数，且典型等价类大小有界并具有超多项式尾部。
2024-09-28 math.CO math.PR math.ST
Directed acyclic decomposition of Kuramoto equations
仓本模型是描述耦合振子网络同步行为的一个研究最广泛的模型，它有着广泛的应用。在一般的非均匀异构稀疏网络中，由于复杂的非线性相互作用，寻找所有可能的频率同步配置是一个重要而困难的问题。在本文中，我们开发了一个通用的框架分解为较小的有向非循环子网络，这将形成一个分而治之的方法研究大型Kuramoto网络的频率同步配置的基础。
2019-09-03 math.CO
Vertex-pursuit in random directed acyclic graphs
我们研究了层次社交网络中信息流中断的动态模型，考虑顶点追踪游戏中的有向无圈图（DAG）。在Seepage中，代理试图阻止从源节点向下移动到sink的入侵者的移动。阻止入侵者所需的这种代理的最小数量称为绿色数量。提出了一个具有给定期望全次数序列的广义随机DAG模型。渗流和绿数的情况下，定期和幂律度序列的随机DAG进行了分析。对于每一个这样的序列，我们给出了绿数的渐近界（在某些情况下，精确值）。
2013-08-15 math.CO
Positive definite completion problems for directed acyclic graphs
正定完备化问题是关于确定部分（或不完全）矩阵的未指定位置是否可以在正定矩阵的期望子类中完备化的问题。本文研究一类新的正定完备化问题，其中所需子类是概率模型的协方差和逆协方差阵空间，对应于有向无圈图模型（也称为贝叶斯网络）.我们提供了快速的程序，确定是否可以完成一个部分矩阵在这些空间中的任何一个，然后继续构建完成的矩阵。我们证明了一个模拟的正定完成的结果，无向图的上下文中有向无圈图，从而着手刻画的DAG类，它总是可以完成。我们还着手给出封闭形式的表达式的逆和行列式的一个完整的矩阵作为一个功能的只有相应的部分矩阵的元素。
2012-04-03 math.CO math.RA math.ST
Boltzmann sampling and optimal exact-size sampling for directed acyclic graphs
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Université Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS, Normandie Univ, GREYC UMR 6072（卡昂诺曼底大学，ENSICAEN，CNRS，诺曼底大学，GREYC联合研究实验室）
本文提出两种高效算法生成均匀随机有向无环图，通过扩展Boltzmann模型和图分解方法，实现渐近最优的精确大小采样器，提升理论复杂度和实际效率。
2026-02-09 cs.DM cs.DS math.CO
Generating Functions of Some Families of Directed Uniform Hypergraphs
本文研究了无圈、强连通的一致有向标号超图。对于这些组合结构，我们引入了一个特定的生成函数，使我们能够恢复和推广的一些结果，有向无圈图的数量和强连接的有向图的数量。
2020-05-26 math.CO
A problem equivalent to counting directed acyclic graphs on labeled vertices
提出一种标号顶点上有向无环图的编码方法，推广了标号树的Prüfer码，并证明特定子集序列的数量等于标号DAGs的数量。
2023-04-02 math.CO
Geodetic sets for directed acyclic planar geodetic graphs
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
研究有向无环平面测地图中判定是否存在至多\(k\)个顶点的测地集这一问题，证明其为NP完全问题，还表明相关强测地集和监控测地集问题同样NP完全，且给出有向无环串并联图中最小测地集顶点数等可线性时间计算。
2026-07-09 cs.DS math.CO
Volume inequalities for flow polytopes of full directed acyclic graphs
本文研究固定度序列的有向无环图的流多胞体体积，证明存在与布尔代数同构的偏序，沿该偏序体积弱递减，并给出二分非交叉树的线性扩展解释。
2024-05-29 math.CO
Directed Acyclic Outerplanar Graphs Have Constant Stack Number
该研究提出有向$H$-划分新技术，证明有向无环外平面图具有常数栈数，解决了多个相关猜想与问题，同时构造出栈数无界的有向无环2-树族反驳了另一猜想。
2025-10-16 cs.DM math.CO
Counting directed acyclic and elementary digraphs
有向无环图（DAG）可以被描述为强连通分支是孤立顶点的有向图。利用强分支的这种限制，我们发现当$m = cn$，其中$m$是有向边数，$n$是顶点数，$c < 1$，随机有向图是无圈的渐近概率是一个显函数$p(c)$，使得$p(0) = 1$和$p(1) = 0$.当为$m = n(1 + μn^{-1/3})$时，渐近行为发生变化，有向图为非循环图的概率变为$n^{-1/3} C(μ)$，其中$C(μ)$是$μ$的显函数。Jumuczak和Seierstad（2009，Random Structures & Algorithms，35（3），271 - 293）证明了，作为$μ\to -\infty$，具有$n$顶点和$m = n(1 + μn^{-1/3})$有向边的随机有向图的强连通分支很大概率仅是孤立顶点和圈。我们称这样的有向图为基本有向图。我们表示的概率，随机有向图是小学作为$μ$的功能。这些结果是使用分析组合学的技术得到的，特别是为了研究随机图而开发的。
2020-04-17 cs.DS math.CO math.PR
Counting Bipartite, k-Colored and Directed Acyclic Multi Graphs Through F-nomial coefficients
其中，F-多项式系数包括分别对有限集的子集和有限向量空间的子空间计数的公知的二项式系数或高斯系数。这里，考虑所谓的F-蛛网镶嵌序列N（a）。对于这样的特定序列，一个新的解释相对于克瓦希涅夫斯基一般组合解释的F-范数系数是unearhed。也就是说，对于镶嵌序列F = N（a）$，F-范数系数等于标号特殊二部多重图G（a，n，k）的个数。建立了k-着色a-多重图的个数与多重N（a）-范数系数之间的显式关系。本文还证明了所考虑的N（a）-有名无实系数的逆矩阵的第一行的无符号值等于n个结点的有向无圈a-重图的个数。
2009-01-11 math.CO
Enumerating Acyclic Digraphs by Descents
有标号无圈有向图的下降是有向边$x\to y$，其中$x>y$。在本文中，我们找到了一个递归的数量的标记无圈有向图与给定的下降数。
2017-09-02 math.CO
The number of descendants in a random directed acyclic graph
我们考虑一个著名的模型随机有向无圈图的顺序$n$，得到递归添加顶点，其中每个新的顶点有一个固定的出度$d\ge2$和端点的$d$边缘从它是均匀随机选择先前存在的顶点。我们的主要结果涉及的数量$X$的顶点是$n$的后代。我们发现，$X/\sqrt n$收敛分布的极限分布，直到一个常数因子，给出了由$d$ th根的Gamma分布变量。$Γ(d/(d-1))$。当$d=2$时，极限分布也可以描述为卡分布$χ(4)$。我们还表明收敛的时刻，并因此发现的平均值和更高的时刻的渐近。
2023-02-27 cs.DS math.CO math.PR
Planar digraphs without large acyclic sets
给定一个有向图，一个无圈集是由一组顶点导出一个没有有向圈的子图的集合。本文证明了对于任意$n$，存在$n$阶的定向可平面图，其最大无圈集的大小至多为$\lceil \frac{n+1}{2} \rceil$.这反驳了Harutyunyan的猜想，并表明Albertson的问题是最好的。
2016-06-14 cs.DM math.CO
Unique Least Common Ancestors and Clusters in Directed Acyclic Graphs
本文揭示了有向无环图中聚类与唯一最小公共祖先的对应关系，证明pre-k元聚类系统可由具有唯一LCAs的DAG导出，并刻画了k元T-系统与k弱层级结构所对应的更强DAG条件。
2023-09-24 cs.DM math.CO q-bio.PE
On the Common Generalization of Gentle Algebras and Framed Directed Acyclic Graphs
本文通过定义（框架）湍流图，推广了框架有向无环图和温和代数的单位流空间，给出了湍流多面体的表示、细分和三角剖分结果。
2026-05-23 math.CO math.RT
Topological Additive Numbering of Directed Acyclic Graphs
我们建议研究一个自然产生的问题，从两个拓扑编号的有向无环图，和添加剂着色（也称为幸运标签）。设$D$是一个有向图，$f$是它的顶点的正整数标号，用$S(v)$表示每个顶点$v$的所有邻点上的标号之和.如果有向图的每个弧$(u,v)$的$S(u) < S(v)$为，则标记$f$称为\emph{topological additive numbering}。该问题要求找到$D$具有拓扑加法编号的最小数量$k$，其中标签属于$\{ 1, \ldots, k \}$，由$η_t(D)$表示。我们刻画了一个有向图的拓扑加法数，给出了$η_t(D)$的一个下界，并给出了一个整数规划公式，刻画了当它的系数矩阵是完全幺模的。我们还提出了一些家庭的$η_t(D)$可以计算在多项式时间。最后，我们证明了这个问题是\np -硬，即使它的输入是限制在平面二部有向图。
2014-04-29 cs.CC cs.DM math.CO
Asymptotic analysis and efficient random sampling of directed ordered acyclic graphs
本文研究带顶点出边独立排序的新型有向无环图变体，提出可控/不可控边数的高效采样算法并推导其数量渐近等价式，还提出首个可完全控边的带标记DAG采样算法，满足应用需求。
2025-10-02 cs.DM math.CO
Weighted First Order Model Counting with Directed Acyclic Graph Axioms
Fondazione Bruno Kessler（布鲁诺·凯斯勒基金会）；University of Trento（特伦托大学）
本文研究带有有向无环图公理的加权一阶模型计数，证明该片段是域可提升的，并提出基于容斥原理的计数方法。
2023-05-08 cs.AI cs.CC cs.LO
Exact and Heuristic Computation of the Scanwidth of Directed Acyclic Graphs
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Middlesex University（密德萨斯大学）
本文提出了一种高效计算有向无环图扫描宽度的算法，并展示了该算法在进化网络中的应用，同时提出了一种启发式方法以提高实际应用中的计算效率。
2026-02-17 cs.DM cs.DS math.CO
