On Arnold's 14 `exceptional' N=2 superconformal gauge theories
我们研究了在Arnold的14个例外单峰奇点（也称为奇异奇点）上由IIB超弦设计的四维超共形N=2规范理论。Arnold的奇异对偶列表），从而将1006.3435的方法扩展到不是最小值的直和的奇点。特别是，我们计算他们的BPS光谱在几个“强耦合”室。从TBA方面，我们构建了十个新的周期Y-系统，为每个孤立的准齐次奇点与$\hat c<2$（更一般地说，对于每个N=2超共形理论与有限的BPS室，其手征原色的尺寸为N/1的形式）的周期Y-系统的存在提供了额外的证据。
2011-07-28 hep-th
Holographic Duals of D=3 N=4 Superconformal Field Theories
我们发现扭曲的AdS_4 x K IIB型超引力解与N的一对（ρ，\hat ρ）的三维\cN =4超共形场论全息对偶.这些超共形理论作为三维镜像对称规范理论的重整化群不动点而出现，分别记为T^ρ_{ \hat ρ}（SU（N））和T_ρ^{ \hat ρ}（SU（N））。我们给出了一个超引力推导的束缚场论的约束，必须满足这些规范理论流到一个非平凡的超对称不动点在红外线。这些超共形场论的奇异全局对称性在我们的显式超引力描述中得以精确实现。
2011-07-12 hep-th
A note on the extended superconformal algebras associated with manifolds of exceptional holonomy
这是观察前一段时间由Shatashvili和Vafa，超弦紧化流形上的例外holonomy产生超共形场论与扩展手征代数。在他们的论文中，自由场实现给出了这些扩展的超共形代数的启发乔伊斯的建设等流形desingularised环形orbifolds。本说明的目的是给另一个实现这些代数开始不自由领域，但从超共形代数相关的卡拉比-丘流形。这些超共形代数，最初研究的小岳，是扩展的N=2维拉索罗代数。对于G_2完整性的情形，我们的实现受到了（KxS^1）/Z_2的去奇异化流形的构造的启发，其中K是允许反全纯对合的Calabi-Yau 3-fold。类似地，对于Spin（7）holonomy的情形，我们的实现建议构造这样的流形作为K '/Z_2的去奇异化，其中K'是允许一个反全纯对合的Calabi-Yau 4-fold。
1996-09-16 hep-th
N=1 superconformal blocks with Ramond fields from AGT correspondence
利用N=2的SUSY Yang-Mills理论在${\mathbb R}^4/{\mathbb Z}_2$上与二维CFT模型在代数$ {\cal H} \oplus \hat{sl}(2)_2 \oplus \text{NSR}$上的AGT对应，得到了包含Ramond场的4点NSR共形块在$\hat{sl}(2)_2$ WZW模型的Nekrasov配分函数和关联函数下的显式表达式.
2012-12-13 hep-th
Four Dimensional Gravitational Backgrounds Based on N=4 c=4 Superconformal Systems
基于仿费米子代数的紧和非紧形式，提出了N=4，$\hat{c}=4$超共形系统的两种新实现.这些系统的目标空间的解释是在四维目标空间与非平凡的度量和拓扑结构不同于以前已知的四维半虫洞实现。所提出的$\hat{c}=4$系统可以作为一个积木块来构造具有协变目标空间超对称性的微扰稳定超弦解。
1993-04-22 hep-th
How Many $N=4$ Strings Exist ?
评述了构造具有$N=4$世界片超对称性的扩展费米子弦的可能途径。弦理论的约束形式，一般来说，一个非线性的准（超）共形代数，可以有共形维数$\geq 1$。当$N=4$，最一般的$N=4$准超共形代数考虑弦理论建设是$\hat{D}(1,2;\a)$，其线性化是所谓的“大”$N=4$超共形代数。$\hat{D}(1,2;\a)$代数具有$\Hat{su(2)}_{k^+}\oplus \Hat{su(2)}_{k^-}\oplus\Hat{u(1)}$ Kaplan-Moody分量和$\a=k^-/k^+$。我们检验了Jacobi恒等式并构造了$\hat{D}(1,2;\a)$代数的BRST荷.量子BRST算符只有在满足$k^+=k^-=-2$ . $\hat{D}(1,2;1)$代数实际上同构于基于$SO(4)$的Bershadsky-Knizhnik非线性拟超共形代数。我们认为与后者相关的弦理论的存在，并提出（非协变）哈密顿行动，这个新的$N=4$弦理论。我们的结果意味着存在两种不同的$N=4$费米子弦理论：旧的一个基于“小”线性$N=4$超共形代数，并具有总的鬼中心电荷$c_{\rm gh}=+12$，和新的一个非线性实现的$N=4$超对称性，基于$SO(4)$准超共形代数，并具有$c_{\rm gh}=+6$。这两种临界弦理论都有负的“临界维数”，不承认酉物质表示。
1994-09-03 hep-th
Seven Sphere and the Exceptional Nonlinear Superconformal Algebras
综述了具有Spin（7）和G_2仿射对称流的特殊非线性（二次生成的或W型）N=8和N=7超共形代数的实现。N=8和N=7代数都允许在Spin（7）的8和G2的7中用单个玻色子和自由费米子幺正实现，中心荷分别为c=26/5和c=5。它们在陪集空间SO（8）XU（1）/SO（7）和SO（7）XU（1）/G_2上也有实现，其中中心荷是固定的.陪集空间SO（8）/SO（7）是七球空间，而空间SO（7）/G_2表示有挠的七球空间。最后，我们讨论了一种新的“混合”的方法，最近开发的例外N=8和N=7代数的中心荷的所有允许的值产生酉实现。
1997-03-03 hep-th
Results of the classification of superconformal algebras in two dimensions
在小共形李超代数分类的基础上，给出了二维具有二次非线性项的超共形手征算子乘积展开代数.除了以前已知的情形和在我们以前的论文中构造的与$F(4)$相关联的例外$N=8$超代数之外，还发现了一个新的与$G(3)$相关联的例外$N=7$超共形代数，以及一族包含仿射$\widehat{su}_2 \oplus \widehat{usp}_{2N}$的超代数.拟超共形代数的分类计划也概述。
1992-03-18 hep-th
Brst Cohomology and Physical States in 2D Supergravity Coupled to ${\hat c} \leq 1$ Matter
研究了共形规范下二维超引力与$\hat c \leq 1$超共形物质耦合的BRST上同调。超刘维尔物质和超共形物质分别用自由标量场$ϕ^L$和$ϕ^M$以及费米子$ψ^L$和$ψ^M$来表示，并带有适当的背景电荷，它们以BRST电荷为幂零的方式耦合。确定NS和R扇区的完整理论的物理状态。结果表明，除了对应于“质心“的自由度外，还存在着具有离散动量的鬼数$N_{FP}=0,\pm 1$的额外态，这些额外态与具有$\hat c<1$的极小模型中的"零态”密切相关.
1991-10-25 hep-th
Seven-Sphere and the Exceptional N=7 and N=8 Superconformal Algebras
本文研究了特殊非线性（二次生成的或W型）N=8和N=7超共形代数分别具有Spin（7）和G_2仿射对称流的实现。N=8和N=7代数都允许在Spin（7）的8和G2的7中用单个玻色子和自由费米子表示幺正最高权表示，中心荷分别为c_8=26/5和c_7=5。进一步证明了N=8和N=7代数的一般陪集Ans“atze自然地分别导致陪集空间SO（8）xU（1）/SO（7）和SO（7）xU（1）/G_2作为中心荷的某些值的附加相容解.陪集空间SO（8）/SO（7）是七球S^7，而空间SO（7）/G_2表示有挠的七球S^7_T。八元数的除代数和SO（8）的相关三重性在所有这些实现中起着至关重要的作用。我们还评论了我们的结果在弦论中的一些可能的应用。
1996-03-14 hep-th
The octonionically-induced ${\cal N}=7$ exceptional $G(3)$ superconformal quantum mechanics
给出了以特殊的$G(3)$李超代数为动力学对称的${\cal N}=7$超共形量子力学和以$G(3)$为谱生成超代数的变形振子.这种超共形量子力学，唯一定义的相似变换，通过八元诱导的“准非结合”的方法，获得特殊的${\cal N}=8$ $F(4)$模型。为了构造$G(3)$理论，导出了李代数$g_2$的$7$维表示在跨越$Cl(0,7)$ Clifford代数的$8\times 8$矩阵中的协变嵌入. $G(3)$变形振子的Hilbert空间由实空间坐标的平方可积函数的$16$给出。计算了该理论的谱。
2019-12-11 hep-th math-ph math.MP
AdS_6 Interpretation of 5d Superconformal Field Theories
基于例外F（4）超代数及其边界超共形单粒子理论，我们探讨了六维反德西特超引力的联系。这些结果的解释D4-D8系统和它的近地平线几何的建议。
1998-04-01 hep-th
Integrable Structure of Superconformal Field Theory and Quantum super-KdV Theory
研究了二维超共形场论的可积结构。我们构造的经典对应物是基于$\hat{osp}(1|2)$ super-KdV层次的。量子版本的monodromy矩阵与相应的L-算子的线性问题的介绍。利用$\hat{osp}_q(1|2)$的不可约表示的显式形式，得到了$\hat{osp}_q(1|2)$的不同表示中所考虑的传递矩阵的所谓“融合关系”.对该模型可能的可积扰动（主算子，与运动积分交换）进行了分类，并讨论了与超对称$\hat{osp}(1|2)$ Toda场论的关系。
2003-12-14 hep-th math.QA nlin.SI
Two faces of $N=7,8$ superconformal mechanics
本文通过两种新的协变嵌入方式，统一构建了具有 $G(3)$ 动力学对称性的 $N=7$ 超共形力学及两种 $N=8$ 变体，并强调八元数乘法常数的关键作用。
2025-04-28 hep-th
N=2 Superconformal Affine Liouville Theory
提出了一个新的超对称可积模型：$N=2$超共形仿射Liouville理论.它介于$N=2$ super Liouville和$N=2$ super sine-Gordon理论之间，并且在复仿射Kac-Moody超代数${\hat {sl(2| 2)^{(1)}}}$上具有Lax表示.我们证明了普通共形仿射Liouville理论的高自旋$W_{1+\infty}$型对称代数推广到一个$N=2\; W_{1/2 + \infty}$型超代数.
1993-03-11 hep-th
Representations of $N=1$ Extended Superconformal Algebras with Two Generators
本文研究了N=1的具有两个生成元的超W-代数的表示理论，其中附加超素域的共形维数在2到6之间。在超极小的情况下，我们的结果符合预期的ADE分类。对于抛物代数，我们找到了有限个最高权表示和一个有效中心荷$\tilde c = 3/2$。此外，我们表明，大多数例外代数导致新的有理模型与$\tilde c > 3/2$。其余的例外情况显示了一种新的“混合”结构。除了表示的连续分支之外，还存在最高权的离散值。
1992-09-09 hep-th
Hamiltonian Reduction and Classical Extended Superconformal Algebras
利用一类包含偶子代数$sl(2)$的仿射李超代数的Hamilton约化，系统地构造了经典扩张超共形代数.特别地，我们从例外李超代数$D(2|1;γ/(1-γ))$的Hamilton约化得到了双扩张的$N=4$超共形代数$\tilde{A}_γ$.我们还找到了这些代数的Miura变换，并给出了自由域表示。讨论了一个$W$ -代数推广.
1992-02-18 hep-th
IIB Duals of D=3 N=4 Circular Quivers
我们构造了IIB型$AdS_4\times K$超引力解，它与三维${\cal N}=4$超共形场论是对偶的，而三维超共形场论是作为圆量子规范理论的红外不动点而产生的。这些超共形场论被标记为受约束的三元组$(ρ,\hat ρ,L)$，其中$ρ$和$\hat ρ$是数$N$的两个分区，并且$L$是正整数。我们证明了在大$L$的极限下，我们的解中的局部化五膜被有效地涂抹，并且这些IIB型解在$\mathbb{C}^4/(Z_k\times Z_{\hat k})$轨道奇点处与M-理论M2-膜的近视界几何是对偶的。我们的IIB解决方案解决了奇异到本地化的五膜喉，而不破坏共形对称。三重$(ρ,\hatρ,L)$满足的约束条件，以及超共形场论的增强的非阿贝尔味对称性，被超引力解精确地再现。作为奖励，我们发现了一种新的类型的“orbifold等价”不同的量子场论之间，并提供了这种等价性的定量证据。
2012-11-02 hep-th
Dibaryons from Exceptional Collections
我们讨论了德尔佩佐几何中的膜组态和对偶超共形规范规范理论中的二重子之间的字典的方面。在奇点处定义量子场论的分数膜基有一个K-理论的对偶例外丛集，它可以用来读出弱弯曲对偶几何中的二重子谱。我们的处方确定的R-电荷R和所有重子U（1）的收费Q_I的除数在del Pezzo表面没有任何Weyl群的歧义。作为对应的一个应用，我们把大N超共形规范理论中的三次反常tr R Q_I Q_J确定为重子荷的交积.所有del Pezzo曲面都可以使用三块和四块例外集合给出示例。马尔可夫型方程强制异常方程之间的一致性为三块集合。
2003-07-17 hep-th
Exceptional Indices
最近提出了一个计算所有S类理论的超共形指数的方法。在本文中，我们讨论了一些物理信息，可以从这个指数。我们推导出一个简单的标准，S类的理论有一个解耦的自由分量，它有增强的味道对称性。并在此基础上，确立了理论的“好”、“坏”、“丑”的划分标准。在将非最大味对称指数的计算公式解释为剩余演算之后，我们讨论了坏理论指数的计算。特别地，我们给出了具有E_n味对称性的高阶理论，即E_n的多瞬子模空间的Hilbert级数的超共形指数的显式表达式.
2012-06-05 hep-th
Ground ring for the 2D NSR string
讨论了在共形规范下，二维$N=1$引力场与超共形物质耦合的超引力场的BSRT量子化。物理状态被计算为BRST上同调。特别地，我们考虑了二维超弦（$\hat{c} = 1$）的环结构和相关的对称代数。
1991-12-16 hep-th
Instantons and 2d Superconformal field theory
利用最近提出的R^4/Z_m上N = 2的四维SUSY SU（k）规范理论与具有Z_m亚费米子对称性的SU（k）Toda类理论之间的对应关系，构造了对应于k = m = 2的四点N = 1超刘维尔共形块.该构造是基于R^4/Z_2上SU（2）瞬子模空间与\hat{gl}（2）_2 \times NSR等代数之间的拓扑关系。通过检验这种代数表示中的瞬子模空间上的不动点个数与给定的瞬子数N和子空间度N的维数是否一致，证实了这一猜想.
2011-08-08 hep-th
Superconformal algebras for generalized Spin(7) and G$_2$ connected sums
紧化在特殊完整流形上的世界表弦论在arXiv：1809.06376之后被重新讨论，其中手征对称性的方面被描述为紧空间是构造为扭曲连通和的7维G $_2$ -完整流形的情况。我们重新解释了这一结果，并将其推广到Extra Twisted Connected Sum G $_2$ -流形和8维广义连通Sum Spin（7）-流形.后一种结构的自同构使我们猜想新的镜像映射。
2021-10-19 hep-th
Free field realization of the exceptional current superalgebra $\hat{D(2,1;\a)}_k$
构造了$D(2,1;\a)$电流超代数的自由场表示和相应的能量动量张量。第一类屏蔽电流的相关。
2011-08-10 hep-th math-ph math.MP
Conformally coupled supermultiplets in four and five dimensions
利用超场方法，得到了OSp（2N/4，R）和SU（2，2/1）超代数的例外表示，它们分别推广到SU（2，2/2N）和F（4）的超单元.这些表述描述了超共形耦合多重态，并出现在三维和四维超共形场论中，这些场论是对某些反德西特超引力的全息描述。
2002-03-07 hep-th
Landau-Ginzburg description of an exceptional ${\mathcal N}=1$ minimal model
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
本文提出例外 $m=12$ $\mathcal N=1$ 超共形最小模型的 Landau-Ginzburg 描述，通过超势 $W=g_1XY^2/2+g_2X^3/6$ 在 $g_1/g_2=3/2$ 处实现，并利用融合环和重整化群流验证其性质。
2026-09-29 hep-th
R-matrix formulation of affine Yangian of $\hat{\mathfrak{gl}}(1|1)$
研究了$\mathcal{N}=2$超共形场论，定义了作为$A$型$\mathcal{N}=2$ $W-$代数的不同实现之间的交织算子的R-矩阵.使用这个R-矩阵，我们定义了$RLL$代数，并将其与$\hat{\mathfrak{gl}}(1|1)$的仿射Yangian的当前实现联系起来。
2022-07-13 hep-th math-ph math.MP
Affine Algebras, $N{=}2$ Superconformal Algebras, and Gauged WZNW Models
我们在BRST复形中找到了一个规范的$N{=}2$超共形代数（SCA），它对应于任何具有$\mathbf{h}$半单的仿射李代数$\hat{\mathbf{h}}$.与Virasoro、$N{=}1$ supervirasoro和$W_3$代数的类似已知结果相比，SCA不依赖于所选择的特定“物质”表示。因此，每个带有数据$(\mathbf{g}\supset\mathbf{h}, k)$的规范WZNW模型都有一个$N{=}2$ SCA，中心电荷$c=3\dim\mathbf{g}$独立于$k$水平。特别地，这将每个嵌入$sl(2) \subset \mathbf{g}$与$c{=}9$ $N{=}2$超空代数的单参数族相关联。作为构造的副产品，可以推导出一组新的“主方程”的广义$N{=}2$ supervirasoro结构，这是简单的一个考虑到目前为止。
2020-10-16 hep-th
Marginal Deformations of 3d N=4 Linear Quiver Theories
我们研究了Gaiotto-Hanany-Witten的$T_ρ^{\hatρ}[SU(N)]$理论的超共形变形，特别注意混合分支算子的带电和磁荷场。我们解释了为什么所有的边缘${\cal N}=2$运营商的${\cal N}=4$ CFT $_3$可以明确地从超共形指数。计算指数在适当的顺序，我们表明，混合模在$T_ρ^{\hatρ}[SU(N)]$理论的双弦运营商转换（伴随，伴随）表示的电和磁味群，一些overcount的箭与阿贝尔规范节点。我们评论的全息解释的结果，特别是认为，规范超引力可以捕获整个模空间，如果除了（经典）参数的背景解决方案，也考虑到（量子化）模的边界条件。
2019-11-08 hep-th
Exceptional Lie algebras and M-theory
在这篇论文中，我们研究了M-理论中的代数结构，特别是在其低能极限--十一维超引力的降维过程中产生的例外李代数。我们重点讨论e8及其无限维扩展e9和e10。本文讨论了十一维超引力与基于陪集E10/K（E10）的测地线西格玛模型之间的动力学等价性，其中K（E10）是极大紧子群. e10作为分次李代数的描述对于这种等价性是至关重要的。我们研究广义Jordan三系，它与分次李代数密切相关，并且也可能在使用三维超共形理论描述M2-膜中发挥作用。
2009-12-08 hep-th
On the Octonionic M-algebra and Superconformal M-algebra
证明了与$M$理论相关的$M$ -代数有两个变体.除了基于实结构的标准$M$代数之外，可以一致地引入替代的八元数公式。第二种变体具有显著的特点。它只涉及52个实玻色子生成元，而不是标准$M$代数的528个生成元，而且还呈现出一个新颖而令人惊讶的特征，它的八元$M5$（超5膜）扇区不再是独立的，而是与八元$M1$和$M2$扇区重合.这是八元数的非结合性的结果。超共形$M$ -代数的八元数形式也存在。它是由$OSp(1,8|{\bf O})$给出的，它包含239个玻色子生成元和64个费米子生成元。据推测，八元数$M$ -代数可以与例外的李代数和约当代数，显然发挥了特殊的作用，在理论的一切。
2003-07-08 hep-th
Critical scaling dimension of D-module representations of N=4,7,8 Superconformal Algebras and constraints on Superconformal Mechanics
在尺度维数$λ$的临界值处，全局${\cal N}$ -扩展一维超对称代数的超多重态诱导有限超共形代数的$D$ -模表示（后者根据全局超多重态及其临界尺度维数来确定）。对于${\cal N}=4,8$和全局超多重态$(k, {\cal N}, {\cal N}-k)$，恢复了${\cal N}=4$的例外超代数$D(2,1;α)$，并给出了$α$和由$α= (2-k)λ$给出的标度维数之间的关系.对于${\cal N}=8$和$k\neq 4$，在临界值$λ_k = \frac{1}{k-4}$处，恢复了所有四个${\cal N}=8$有限超共形代数，并给出了以下标识：$k=0,8$为D（4，1），$k=1,7$为F（4），$k=2,6$为A（3，1），$k=3,5$为D（2，2）. ${\cal N}=7$整体超多重态$(1,7,7,1)$在$λ= -1/4$处导出例外超代数G（3）的$D$ -模表示. $D$ -模表示适用于在拉格朗日环境下构造超共形力学。在$α$上的$S_3$群作用下的$D(2,1;α)$代数的同构，加上$α$与尺度维数$λ$之间的关系，导致了${\cal N}=4$超共形力学的容许模型的非平凡约束.指出了新的超共形模型的存在。例如，在一个示例中，如果$λ$与黄金比例有关，则耦合的$(1,4,3)$和$(3,4,1)$超多重态产生${\cal N}=4$超共形…
2012-08-17 hep-th math-ph math.MP
The quasi-nonassociative exceptional $F(4)$ deformed quantum oscillator
本文研究了具有特殊李超代数$F(4)$的变形一维量子振子. Hilbert空间由平方可积函数的$16$ -组给出。能级为$\frac{2}{3}+n$和$n=0,1,2,\ldots$。基态为$7$倍简并态。激发态为$8$倍简并态。从${\cal N}=8$世界线超对称性的$(7;8;1)$超多重态恢复了$(7,8,8,8,\ldots )$半无限态塔.该模型是唯一的，到相似变换，并承认一个八元协变制定表现为“准非结合性”。这意味着，特别是，Calogero耦合常数表示的octonionic结构常数。给出了相应的$F(4)$超共形量子力学。
2017-11-21 hep-th math-ph math.MP
Exceptional Algebra and Sporadic Groups at c=12
在早期的工作中，我们看到，当把24个自由二维手征费米子的理论看作是${\cal N}=1$、${\cal N}=2$或${\cal N}=4$超共形场论时，它的${\mathbb Z}/2$轨道折叠允许各种零星的有限单群作为全局对称群。在这份说明中，我们表明，查看相同的理论作为一个SCFT与扩展${\cal N}=1$对称性-其中的扩展是相同的一个出现在特殊自旋$(7)$ holonomy流形上的弦紧化-产生的理论，具有全局对称性的零星群体$M_{24}, Co_2$或$Co_3$。当被这些对称性所包围的配分函数被分解为Spin（7）代数的特征标时，产生了两分量向量值模拟模形式，该模形式编码了对应于零星群的无限维模。
2015-03-24 hep-th
Resolutions and Characters of Irreducible Representations of the N=2 Superconformal Algebra
本文研究了维拉索罗代数的N=2超对称扩张的不可约表示的特征标.我们这样做是通过推导可接受的N=2表示的BGG-分辨率，以及一个新的3，5，7.在扭曲的大规模Verma模块方面的分辨率。我们分析的字符下的代数，其最重要的部分是谱流变换的自同构的行为。用θ函数表示字符的可能性取决于它们在谱流下的行为。我们还推导出的身份表示每一个$\hat{sl}(2)$字符作为一个线性组合的频谱流变换N=2字符，这个身份涉及有限数量的N=2字符的情况下，酉表示。相反，我们发现一个积分表示的容许N=2字符作为轮廓积分的容许$\hat{sl}(2)$字符。
1998-08-29 hep-th math-ph math.MP
The exceptional origin of the strange metal and the LFL-HFL transition
Independent researcher（独立研究者）
提出强关联电子的奇异金属态代数框架，通过例外超共形代数收缩得到LFL和HFL两种金属态，竞争导致奇异金属作为0+1D超共形浴出现，并得到无参数预测关系。
2026-07-15 cond-mat.str-el hep-th
Quiver superconformal index and giant gravitons: asymptotics and expansions
Université de Bourgogne Franche-Comté（勃艮第弗朗什-孔泰大学）；University of Warsaw（华沙大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究通过图论和代数方法分析超对称指数的渐近行为，发现Hardy-Ramanujan类型增长，并推广巨引力子展开至多矩阵模型。
2025-12-30 hep-th math-ph math.CO
Matrix model superpotentials and ADE singularities
我们使用F。Ferrari的方法将矩阵模型与Calabi-Yau空间联系起来，以解释许多Intriligator和Wecht的ADE分类的$\N=1$超共形理论，这些理论作为带有伴随的$\N = 1$ SQCD理论的RG不动点出现。我们发现，ADE超势的Intriligator-Wecht分类完全匹配的矩阵模型超势从Calabi-Yaus与相应的ADE奇点。此外，在另外的$\Hat{O}, \Hat{A}, \Hat{D}$和$\Hat{E}$情形中，我们发现了新的奇异几何.这些“帽子”的几何形状是密切相关的ADE对应，但功能非孤立的奇点。作为一个副产品，我们给出了简单的描述Gorenstein三重奇点之间的过渡函数的两个坐标图的小分辨率。为了获得这些结果，我们开发了一种算法，用于吹掉异常的$\PP^1$，在附录中描述。
2008-03-12 hep-th math.AG
Factorization and Discrete States in C=1 Superliouville Theory
研究了二维超引力作用下$\hat c=1$超共形物质的离散态结构。利用散射振幅的因式分解性质来识别这些状态并构造相应的顶点算子。对于Neveu-Schwarz和Ramond扇区，这些状态被证明是在SU（2）多重态中组织的。在宇宙学常数为零的极限下计算了离散态生成的代数。
1992-09-02 hep-th
Two dimensional black-hole as a topological coset model of c=1 string theory
我们证明了一个特殊的超共形陪集（具有$\hat c =3$）等价于$c=1$物质与二维引力的耦合。这种识别允许直接计算的关联函数的$c=1$非关键字符串的所有属，并在非零宇宙学常数，直接从连续的方法。计算结果与矩阵模型的结果一致。此外，我们连接我们的陪集与扭曲版本的欧几里德二维黑洞，其中的鬼和物质系统是混合的。
1993-01-19 hep-th
Matrix Model Superpotentials and Calabi-Yau Spaces: an ADE Classification
我们使用F。Ferrari的方法将矩阵模型与Calabi-Yau空间联系起来，以解释Intriligator和Wecht的ADE分类的$\N=1$超共形理论，这些理论作为带有伴随的$\N = 1$ SQCD理论的RG不动点而出现。矩阵模型和$\N = 1$规范理论之间的联系可以被看作是Dijkgraaf-Vafa猜想的证据。我们发现，ADE超势在Intriligator-Wecht分类完全匹配矩阵模型超势从Calabi-Yau的相应ADE奇点。此外，在另外的$\Hat{O}, \Hat{A}, \Hat{D}$和$\Hat{E}$情形中，我们发现了新的奇异几何.这些“帽子”的几何形状是密切相关的ADE对应，但功能非孤立奇点。作为一个副产品，我们给出了简单的描述Gorenstein三重奇异性的小分辨率之间的转移函数只是两个坐标图。为了获得这些结果，我们开发的技术进行小的分辨率和小吹，包括吹下来的特殊$\PP^1$的算法。特别是，我们猜想，孤立Gorenstein三重奇点的小决议，可以通过变形矩阵分解简单的表面奇点-并证明这在长度1和长度2的情况下。
2005-05-06 hep-th math.AG
Local superconformal algebras
本文基于超流形上的奇分布构造了形式模空间问题，通过局部超 dg 李代数提供保结构向量场的分解与超共形对称性的导出增强，并在任意维度与超对称性下返回共形超引力多重态。
2024-10-11 hep-th math-ph math.DG
From BPS Spectra of Argyres-Douglas Theories to Families of 3d TFTs
本研究推广BPS粒子辅助量子力学中算符$\hatΦ$的迹公式，得到与4维SCFT相关的有限VOA族，应用于Argyres-Douglas理论提取边界VOA模数据，发现不同幂次的模数据由伽罗瓦变换关联。
2025-02-21 hep-th
Modules Over Affine Lie Superalgebras
研究了仿射李超代数${\cal G}$上的模，特别是针对${\cal G}=\hat{OSP(1,2)}$。通过对Verma模的研究，证明了卡茨-穆迪代数中的许多结果都可以推广到Verma模的超情形.其中最重要的是广义Kac-Kazhdan公式和Malikov-Feigin-Fuchs构造，它们给出了仿射Kac-Moody超代数上Verma模中奇异向量的权和显式.我们还考虑了$\hat{OSP(1,2)}$的容许表示到$\hat{SL(2)}\otimes$维拉索罗代数的容许表示的分解，由此得到了环面上的模变换和融合规则。环面上不同的边界条件对应于当前超代数和特征标或超特征标的不同模化，这可能与Neveu-Schwarz或Ramond超共形代数的Hamilton约化有关.最后，通过自由场实现，构造了由Wakimoto模构成的Felder BRST复形。
1993-04-26 hep-th math.QA
Non-Chiral S-Matrix of N=4 Super Yang-Mills
利用非手征超空间讨论了四维N=4超Yang-Mills的非手征S-矩阵的构造.这种构造利用了对偶超共形对称的非手征表示，这是从六维母理论的角度来看的自然表示。所讨论的超空间是由Hatsuda和Siegel构造的基于半陪集U（2，2）的射影超空间|4）/U（1，1| 2）^2_+。我们得到了五点和一般n点MHV和反MHV振幅的非手征表示。非手征公式可以直接提升到六维，这相当于四维中的巨大振幅。
2011-04-11 hep-th
Generalized Schur partition functions and RG flows
本文提出广义 Schur 配分函数，证明其在特定质量形变和 vev 形变下不变，并揭示同一 Coulomb 分支上不同 SCFT 之间通过参数映射共享配分函数，从而统一描述 Deligne-Cvitanović 系列 SCFT 的 Schur 指标。
2025-07-06 hep-th math-ph math.MP
An Index for Ray Operators in 5d $E_n$ SCFTs
本文构造了具有特殊整体对称性的五维超共形场论中射线支撑的BPS算子的一个指数。我们计算了低自旋算子的$E_n$表示（对于$n=2,\dots,7$），从而验证了虽然指数的表达式仅是SO $(2n-2)\times$ U（1）不变的，但指数本身表现出完全的$E_n$对称性（至少达到我们展开的阶数）。我们在5d中研究的射线算子可以被看作是杨-米尔斯理论中通过将开威尔逊线附加到夸克上而构造的算子的推广。对于$n\le 7$，与局部算子相反，它们在全局对称的$\mathbb{Z}_{9-n}\subset E_n$中心下携带非平凡电荷。因此，对于$n\le 7$，出现在射线算子指数中的表示不同于出现在先前计算的超共形指数中的表示。对于$3\le n\le 7$，我们发现索引中的首项是$E_n$的极小表示的特征标。我们还讨论的情况下，$n=8$，这提出了一个独特的技术挑战，仍然是一个悬而未决的问题。
2016-09-08 hep-th
The BRST quantisation of chiral BMS-like field theories
本文研究单参数李代数族ĝ_λ的BRST量子化，用半无限上同调和顶点算子代数两种方法构造BRST复形，并证明其BRST上同调与Virasoro弦手征部分及拓扑扭曲N=2超共形场论手征环的关系。
2025-03-19 hep-th math-ph math.MP
Quantum Inverse Scattering Method and (Super)Conformal Field Theory
本文讨论了量子逆散射方法在研究超共形场论及其可积微扰中的应用。所考虑的结构的经典极限是基于$\hat{osp}(1|2)$ super-KdV族。介绍了与L-算子相关的线性问题对应的单值矩阵的量子对应。利用$\hat{osp}_q(1|2)$的不可约表示的显式形式，得到了传递矩阵的"融合关系“（即不同表示的单值矩阵的迹）.
2005-01-04 hep-th math-ph math.MP
Towards superconformal and quasi-modular representation of exotic smooth R^4 from superstring theory I
我们表明，超共形${\cal N}=4,2$代数是非常适合代表一些不变的结构特征的异国情调$\mathbb{R}^4$相对于一个给定的径向家庭。研究了在平面$\mathbb{R}^4$和曲面$S^3\times \mathbb{R}$上实现的${\cal N}=4, \hat{c}=4$（在$r=1$水平上）超共形代数的情形.第一种实现自然对应于标准光滑$\mathbb{R}^4$，而第二种实现描述了来自DeMichelis-Freedman径向族的一些小的奇异光滑$\mathbb{R}^4$的代数端，并代表了超弦理论背景$SU(2)_k\times \mathbb{R}_Q$的线性叠加。从代数特征标的模性质出发，导出了同调3-球面的Witten-Reshetikhin-Turaev和Chern-Simons不变量。这些不变量表示，而虚假的，准模块化的，拉马努金模拟类型的功能。给定同调3-球面，我们确定了Freedman在$S^3\times \mathbb{R}$上的奇异光滑结构.这样，假端与SCA ${\cal N}=4$字符相关。小的外来$\mathbb{R}^4$的末端的情况更复杂。通过从无穷维三维子流形中分离出某个子流形的最小复杂性来估计奇异$\mathbb{R}^4$的复杂性。在某些奇异的$\mathbb{R}^4$中，这些分离流形可以被选择为同调3-球面。这种同调3-…
2012-07-19 hep-th math-ph math.MP
Verma Modules, Extremal Vectors, and Singular Vectors on the Non-Critical N=2 String Worldsheet
给出了仿射sl（2）的Verma模中奇异向量的一般构造|1）超代数。然后我们构造sl（2| 1）非临界N=2字符串的字段之外的表示。这使得我们可以自然地扩展到sl（2| 1）N=2超共形代数的几个重要性质，首先是极值态的构造（非自由费米子的不同图像的模拟）和谱流变换（然后影响刘维尔扇区）。我们进一步评估仿射sl（2| 1）sl（2）实现中的奇异向量|1）由N=2字符串提供。我们确定，除了一个明显的例外，相应的奇异向量是2：1对应的，即两个不同的sl（2| 1）奇异向量评估为N=2超共形奇异向量（然而，由一对正整数标记的那些奇异向量在约简下得到这些整数转置）。我们还分析了“例外”情况，这相当于一系列的sl（2| 1）奇异向量，记为r>=1，它没有N=2的对应向量，并讨论了奇异向量的重数在两个代数的权空间中的某些点处变为等于2的机制。
1996-10-13 hep-th
Vertex operator algebras, Higgs branches, and modular differential equations
每个四维${\cal N}=2$超共形场论都有一个复杂的代数不变量，即相应的顶点算子代数。在相同的理论中，这个不变量和更传统的受保护量之间的关系还没有完全理解。在这项工作中，我们的目标是描述真空的模空间的希格斯分支（作为一个代数几何实体）和相关的顶点算子代数之间的连接。最后，我们的建议是简单的，但它的正确性需要存在的顶点算子代数的真空Verma模的非平凡零向量的数量。特别感兴趣的是一个这样的零矢量，其存在表明，舒尔指数的任何${\cal N}=2$ SCFT应该服从有限阶模微分方程。通过超共形指数的“高温”极限，这使得Weyl反常系数$a$可以用相关顶点算子代数的表示理论来重新解释。我们用一些例子来说明这些思想，包括与简单李代数的“Deligne-Cvitanović例外级数”相关的一系列秩一理论，几个Argyres-Douglas理论家族，一系列${\cal S}$理论，以及具有$\mathfrak{su}(n)$规范群的${\cal N}=4$超级杨-米尔斯（适用于$n$的小到中等值）。
2020-06-12 hep-th
Lie superalgebras of string theories
定义并描述了“超圆”上向量场的单复李超代数--单弦超代数。有四个这样的代数系列和四个例外弦超代数。这13个单弦李超代数是有区别的：只有它们有非平凡的中心扩张;由于其中两个区别代数各有3个非平凡中心扩张，所以恰好有16个Liouville作用，Schroedinger方程，KdV族，我们还给出了N=4扩展Neveu上的三个非平凡上圈，Schwarz和Ramond用准素域描述超代数，并描述了接近简单超代数的“经典”弦超代数。其中一个弦超代数是具有非对称化Cartan矩阵A的Kac-Moody超代数G（A）。与具有可对称化Cartan矩阵的多项式增长的Kac-Moody超代数不同，它不能被解释为扭圈代数的中心扩张，弦超代数通常被称为超共形超代数。我们讨论了超共形弦超代数到底是什么。
1997-02-16 hep-th math.RT
W-algebras of the Deligne-Cvitanović Exceptional series and the minimal 3d ${\mathcal N}=4$ SCFT
FAU Erlangen（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Oxford（牛津大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出通过三维${\mathcal N}=4$超共形场论与拓扑场论的耦合，构造出Deligne-Cvitanović级数的中间李代数相关的顶点代数及C₂-有限的最小W-代数。
2026-03-18 hep-th math.QA math.RT
